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2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）△ABC中，A=45°，B=60°，a=10，则b等于（）A．B．C．D．2．（5分）在△ABC中，若sin2B＞sin2A+sin2C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．（5分）△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a=b，A=2B，则cos B=（）A．B．C．D．4．（5分）在△ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么角A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．（5分）△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（）A．4sin（B+）+3B．4sin（B+）+3C．6sin（B+）+3D．6sin（B+）+3 6．（5分）在各项均不为零的等差数列{a n}中，若a n+1﹣a n2+a n﹣1=0（n≥2），则S2n﹣1﹣4n=（）A．﹣2B．0C．1D．27．（5分）若，则下列不等式：①|a|＞|b|；②a+b＞ab；③；④中．正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（5分）递减的等差数列{a n}的前n项和S n满足S5=S10，则欲使S n取最大值，n的值为（）A．10B．7C．9D．7或89．（5分）若a、b、c是常数，则“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则实数x，y均为0”的逆命题（2）“相似三角形的面积相等”的否命题（3）“A∩B=A，则A⊆B”逆否命题（4）“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）11．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（）A．B．C．D．212．（5分）设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（）A．b﹣a＞0B．a3+b3＜0C．a2﹣b2＜0D．b+a＞0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若变量x，y满足，则z=3x+2y的最大值是．14．（5分）等比数列{a n}的前n项和S n=3n+t，则t+a3的值为．15．（5分）命题“∀x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是．16．（5分）已知f（x）=sin﹣cos，f（1）+f（2）+…+f（2014）=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2﹣4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．18．（12分）已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19．（12分）2014年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽车油费共0.7万元，汽车维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费用均比上一年增加0.2万元。
本试题卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。
第1卷选择题（共5 6分）一、选择题：（本大题共28小题，每小题2分，共56分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
）1．哲学是对普遍而基本问题的研究，这些问题多与“实在、存在、知识、思想”等有关。
哲学用批判的方式、系统化的方法、理性的论证为人们呈现一种信仰、概念和态度。
这说明哲学是( )A．科学的世界观和方法论B．人们对于整个世界的根本观点C．系统化理论化的世界观D．对社会科学知识的概况和总结【答案】C【考点定位】哲学的含义【名师点睛】哲学是什么？哲学是追求智慧的学问、是关于世界观的学说、是世界观和方法论的统一、是具体知识的概括和总结，是人生活的更好的艺术。
2．下列观点对世界观、方法论、哲学三者之间的关系表述正确的有( )①哲学既是关于世界观的学说，又是关丁方法论的学说②科学的世界观决定了科学的方法论，二者构成哲学③不同的哲学，世界观和方法论不同④要形成世界观和方法论就必须学习哲学A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】A【解析】哲学是世界观和方法论的统一，不同的哲学，世界观和方法论不同，故题肢①③正确；哲学不一定都是科学的世界观和方法论，题肢②说法错误；世界观人人都有，是人自发形成的，世界观的形成不一定非得学习哲学，题肢④说法错误。
故本题答案选A。
【考点定位】世界观、方法论和哲学的关系【知识拓展】世界观和方法论都有正确和错误之分，哲学是关于世界观的学说，因而哲学不仅有正确与错误之分，而且还有科学与非科学之别。
所以，不能认为任何哲学都是科学的世界观和科学的方法论的统一。
马克思主义哲学是科学的世界观和方法论，它是科学的世界观和科学的方法论的统一。
3．人生在平淡中寻找幸福，在细微中品味幸福，在孤独中守望幸福．在遗忘中怀念幸福。
幸福的生活需要哲学的指引，这是因为( )A．哲学是各门具体科学的基础B．哲学是人类对某一具体领域规律的概括C．哲学是科学的世界观和方法论D．哲学具有指导人们认识和改造世界的功能【答案】D【考点定位】哲学的作用【知识拓展】世界观和方法论都有正确和错误之分，哲学是关于世界观的学说，因而哲学不仅有正确与错误之分，而且还有科学与非科学之别。
2016---2017学年上学期中段联考高一语文试题答案一、现代文阅读（9分，每小题3分）1．C（解析：该项“只有文学艺术才是人文文化”，是对原文的曲解。
请注意原文“诸如……等”字样。
）2．A（解析：“新人文主义与狭隘人文主义的本质区别”，在文中是针对二者对待“科学”的观念而言的，以是否承认“科学”具有人文性为区别点。
B项，前一个分句是“前者”能发现科学人文性的思想基础，后一个分句是“后者”理念偏狭所产生的不良后果。
C项，前一个分句是“前者”理解和把握人文性概念的视点，后一个分句是“后者”对人文理解的局限性。
D项，前一个分句是“前者”对科学与艺术共性的认识，后一个分句是“后者”对科学人文性的否定。
B、C、D三项，都没有统一的比较层面和区别点。
）3．A（解析：本文的主体内容是阐释新人文主义视野中的科学价值，“阐释”是在分析新人文主义与狭隘人文主义的本质区别的过程中完成的。
B项，“论述马克思主义的人文观念”的说法，属于夸大有关内容。
C项，将“开拓”与“发现”说成作者的行为，不妥。
D项，错置了中心内容，且属于“不全面”的概括。
）二、古代诗文阅读（36分）4.B5.A 解析：太子又称皇储、储君或皇太子，是我国封建王朝中皇位的继承人。
不能指其他儿子。
6.C “重视友情”、与褚遂良是好友于文无据。
7.答案：（1）臣读到这里，常常放下书卷叹息，不打算在本朝亲眼看到这种灾祸。
（关键词：“辍”“太息”“图”各1分，句意2分。
）（2）自韩瑗和褚遂良相继死去，朝廷内外把谏论此事作为忌讳将近二十年。
（关键词：“以”“言”“讳”各1分，句意2分。
）参考译文：韩瑗，字伯玉，是京兆三原人。
父名仲良，武德【武德（618年五月—626年十二月）唐高祖年号，也是唐朝的第一个年号】初年，参加制定律令，建议说：“根据周朝之律，官属三千，而秦、汉后约为五百。
依照古律则繁杂，请求推崇宽厚简易之风，以表示立新（的决心）。
”于是选择适宜于当代的《开皇律》内容制定出律令。
设集合，则（B. C. D. 【解析】由题意结合并集的定义可得：.若函数（A. 4B. 5C. 6D. 8.的定义域为（B. C. D.【答案】D，求解不等式可得：的定义域为本题选择D选项.为自变量的偶函数的图象是（B.D.轴的直线，图象中的取值是唯一的，故排除下列函数中，在B. C. D.是在区间上单调递减，在区间本题选择B选项已知集合，，是集合到B. C. D.【答案】C，当，不合题意，舍去；，当，当，不合题意，舍去；本题选择设全集，集合B. C. D.图中阴影部分表示的集合为：，，则的大小关系是（B. C. D.，，，据此可得..................9. 设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）B. C. D.【解析】当，结合函数的图象可得：；时，不等式即：；，（其中且B.D.【解析】函数的解析式即：，据此可得两函数互为反函数，函数图象关于直线选项符合题意.已知函数，则函数的值域为（B. C. D.【解析】令，则，据此可得：，，换元可得：结合二次函数的性质可得，函数的值域为已知函数是在上的单调函数，则B. C. D.【解析】当时，一次函数单调递减，则时，对数型函数单调递减；是的函数值，应满足：求解不等式可得：综上可得，的取值范围是若幂函数的图象经过点【答案】【解析】由题意可得：，则：.，则__________.可得：可得：，据此可得：设集合，集合，若有两个元素，则【答案】，结合数轴和题意可得.（单位：元）因上架时间（且）.元，则该商品上架第__________（或【解析】由题意可得方程组：，结合且可得：，则该商品上架第4天的价格为，即该商品上架第4（或分.设集合，，；）设集合，若，求的取值范围(1).(2)由题意结合交集、并集的定义可得：的不等式，求解不等式可得，，，∴.18. （1）计算；）已知，，试用表示.(2)【解析】试题分析：由题意结合换底公式可得..（1）已知，求在上的值域.）已知，求(1)(2)由函数的解析式可得函数单调递增，据此计算端点处的函数值可得函数上的值域是利用待定系数法设函数的解析式为,b的方程组，求解方程组可得函数的解析式是.在上单调递增，在上的值域为）设，则由，，即..已知函数（，且）若函数在，求，求使得成立的(1)或；.【解析】试题分析：分类讨论和两种情况，结合函数的单调性可得：或；试题解析：（1）当时，在上单调递增，，即；时，在，即.或.）不等式.，则，即，.已知函数）判断函数在在是区间上的任意两个实数，且，结合函数的单调性的定义由是区间(2)由题意可得函数在定义域内单调递减，据此可得函数的最大值为∴.是区间上的任意两个实数，且，，得，，，即所以函数是区间在22. 已知函数是定义在，的解析式，恒成立，求(1)【解析】试题分析：，结合函数的解析式和奇函数的性质可得函数的解析式为符号原问题转化为对任意的恒成立，结合二次函数的性质可得的取值范围是，则，所以是奇函数，所以是定义在上的奇函数，所以.）因为在上是增函数，又为奇函数，在上单调递增.为奇函数，，所以则对任意的，恒成立，对任意的恒成立时，取最大值，所以的取值范围是对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数。
2016-2017学年河南省郏县一高,叶县二高等五校高二上学期期中联考文科数学一、选择题：共12题1．在中,，则A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理.由正弦定理可得2．在中,若,则的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定【答案】D【解析】本题主要考查三角形的形状判断,着重考查正弦定理与余弦定理的应用.由正弦定理得,再由余弦定理得C角为锐角,但是A,B角都不能确定.故选D.3．在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理、二倍角公式，考查了计算能力.因为，所以由正弦定理可得,即,又因为，所以4．在ABC中,如果，那么角A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查余弦定理.由，得==即所以因为是三角形的内角，所以5．在ABC中,，则ABC的周长为A. B.C. D.【答案】D【解析】本题主要考查正弦定理、三角恒等变换.在ABC中,，由正弦定理得，∴，==则ABC的周长为======6．在各项均不为零的等差数列中，若，则A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查等差中项公式.由得, 由等差中项公式得,，∴又所以则7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有A. B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】本题主要考查不等关系与不等式.因为，所以,故,①不正确;由得所以，②正确；由得,③正确；由得所以,④正确.8．递减的等差数列的前项和满足则欲使取最大值，的值为A. B. C. D.或【答案】D【解析】本题主要考查等差数列的通项公式与前项和公式，考查了逻辑推理能力.因为，所以,又因为，所以，又因为等差数列是递减数列，所以等差数列的前7项是正数，第8项是0，从第9项开始都是负数，所以，欲使取最大值，则的值为7或8.9．若a，b，c是常数，则“，且”是“对任意，有”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为a＞0，且－＜＋＋＞对任意x∈R恒成立.反之，ax2＋bx＋c＞0对任意x∈R恒成立不能推出a＞0，且b2－4ac＜0，反例为：当a＝b＝0，且c＞0时也有ax2＋bx＋c＞0对任意x∈R恒成立，所以“a＞0，且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2＋bx＋c＞0”的充分不必要条件.10．下列四个命题：(1)“若，则实数均为” 的逆命题(2)“相似三角形的面积相等”的否命题(3)“，则” 逆否命题(4)“末位数不是的数可被整除”的逆否命题，其中真命题为A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)【答案】C【解析】本题主要考查四种命题及其关系、命题的真假.对于(1)：“若，则实数均为” 的逆命题是“若实数均为，则”为真命题；对于(2)：“相似三角形的面积相等”的否命题是“相似三角形的面积不都相等”为假命题；对于(3)：“，则” 是真命题，逆否命题与原命题同真同假，因此其逆否命题也是真命题；对于(4)：“末位数不是的数可被整除”为假命题，逆否命题与原命题同真同假，因此其逆否命题也是假命题.11．已知等比数列{a n}的公比为正数,且a3·a9=2,a2=1,则a1=____.A. B. C. D.2【答案】B【解析】本题主要考查等比数列的基本概念和性质,要求考生具备扎实的计算能力和逻辑思维能力.因为a3·a9=2,则由等比数列的性质有:a3·a9==2,所以=2,即()2=q2=2,因为公比为正数,故q=.又因为a2=1,所以a1===.12．设，若，则下列不等式中正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查不等式的性质，考查了逻辑推理能力.因为，所以,则,所以D正确.二、填空题：共4题13．若变量满足，则的最大值是 __________.【答案】70【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与直线在y轴上的截距之间的关系可知，当直线过点A(10,20)时，目标函数取得最大值70.14．等比数列的前项和为，则的值为 __________.【答案】17【解析】本题主要考查等比数列及其前n项和.由，得即由即则15．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是_________. 【答案】【解析】本题主要考查命题的否定及其真假判断、一元二次不等式.因为命题“恒成立”是假命题，所以其否命题“存在x成立”是真命题，即二次不等式有解，则或所以或即实数的取值范围是16．已知,则_________.【答案】【解析】本题主要考查两角和与差公式、三角函数的性质与求值，考查了逻辑推理能力与计算能力.，所以函数的周期为6，根据三角函数的性质可知，一个周期的函数值的和为0，所以三、解答题：共6题17．命题：已知为实数，若关于的不等式有非空解集，则，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.【答案】逆命题：已知a、b为实数，若，则关于的不等式有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若关于的不等式没有非空解集，则.逆否命题：已知a、b为实数，若，则关于的不等式没有非空解集.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.【解析】本题主要考查四种命题、命题真假的判断，考查了逻辑推理能力.由四种命题的定义求解可得该命题的逆命题、否命题、逆否命题，再利用判别式的值来确定命题的真假.18．已知，若非是非的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】由题意,非或，，非或，又非是非的充分不必要条件，.【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、不等式的解法，考查了逻辑推理能力.解不等式得命题p与q，进而求出命题非是非，由题意可得，求解可得结论.19．2009年推出一款新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.(1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f(n)，求f(n)的表达式；(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年，年平均费用最少)?【答案】(1)由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为(万元)所以 (万元)(2)该辆轿车使用n年的年平均费用为(万元).当且仅当0.1n＝时取等号，此时n＝12.答:这种汽车使用12年报废最合算.【解析】本题主要考查数列的实际应用.解答本题时要注意根据条件建立关于使用年数n 的函数，然后构造基本不等式，应用基本不等式求解最值.高考对于数列的主要考查方式有：等差、等比数列的定义及通项公式；等差、等比数列的前n项和；一般数列的求和，数列与不等式等.【备注】统计历年的高考试题可以看出，数列的实际应用的考查相对较少，如果考查，属于中等题，处于解答题的前2题.20．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔千米，速度为千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为，.经过秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海高度(取.【答案】如图45,∴=.=180000×420×=21000(m),在中,,∴=10500=,山顶的海拔高度=10000-7350=2650千米.【解析】本题主要考查用正弦定理解三角形的实际应用，考查分析、处理、解决实际问题的能力.用正弦定理先求出BC,再求出CD,然后求出山高.如图,.,在中,∴=∵,∴====,山顶的海拔高度千米.21．已知等差数列首项是公差不为为的前项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)设数列,求数列的前项和.【答案】(1)由已知，得,即，又由得.(2)由已知可得,==.【解析】本题主要考查等差数列的通项公式与前项和公式，考查了裂项相消法与逻辑推理能力.(1)由题意可得，求解可得结论；(2)，再利用裂项相消法求解即可.22．在ABC中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知,且.(1)求的值;(2)若的面积，求和的值.【答案】(1)由，得，因为，所以，由正弦定理得，即.(2),得，又，且,∴为锐角，∴，又.【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理、两角和与差公式、三角形的面积公式，考查了逻辑推理能力与计算能力.(1)由正弦定理化简可得，再利用两角和与差公式化简可得，再利用正弦定理化简，即可得出结论；(2)由三角形的面积公式可得，得出cos B，再利用余弦定理，结合，且,求解可得结论.。
郏县一高2017—2018学年上学期第一次月考数学答案一、选择题（每小题5分，共计60分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 7 14. -1 15. -2 16. 30<≤k三、解答题（解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．（合计70分）18：解①A ∩B=A ∴A ⊆B ∴21a +<-或3a > ∴3a <-或3a >② A ∩B ≠∅ ∴1a <-或23a +> ∴1a <-或1a >19.解：（1）任取1x ，[]25,2x ∈--，且12x x <，则12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++， 由120x x -<，110x +<，210x +<， 所以12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <，所以()y f x =在[]5,2--上单调递增． （2）由（1）知min 15()(5)4f x f =-=，max ()(2)6f x f =-=， 所以函数()y f x =的值域为15,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦．()[][]单调递增单调递减，在在故时，）当解：（5,11,5-)(1122)(11.2022x f x x x x f a +-=+-=-=37)5()(51)1()(1max min =-=-====∴f x f x f x f x 时，时，∴-a x 对称轴1)()(22=++=为，）（a x x f故当 或时，在上单调∴ 或.21.解：(1)在f (xy )＝f (x )－f (y )中，令x ＝y ＝1，则有f (1)＝f (1)－f (1)，∴f (1)＝0. (2)∵f (6)＝1，∴f (x ＋3)－f (13)<2＝f (6)＋f (6)， ∴f (3x ＋9)－f (6)<f (6)，即f (x ＋32)<f (6)．∵f (x )是(0，＋∞)上的增函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋32>0，x ＋32<6解得－3<x <9.即不等式的解集为(－3,9)22. (本小题满分12分)解：(1)∵f (1)＝a ＋2＋c ＝5，∴c ＝3－a .① 又∵6＜f (2)＜11，即6＜4a ＋c ＋4＜11，② 将①式代入②式，得－13＜a ＜43， 又∵a 、c ∈N *，∴a ＝1，c ＝2. (2)由(1)知f (x )＝x 2＋2x ＋2.法一：设g (x )＝f (x )－2mx ＝x 2＋2(1－m )x ＋2.。
2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高二（上）期中化学试卷一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题3分，共48分) 1．未来新能源的特点是资源丰富,在使用时对环境无污染或者污染很小，且可以再生．下列能源符合未来新能源标准的是（）①天然气②煤③核能④石油⑤太阳能⑥生物质能⑦风能⑧氢能．A．①②③④ B．⑤⑥⑦⑧ C．③⑤⑥⑦⑧ D．③④⑤⑥⑦⑧2．下列说法正确的足（）A．凡是需要加热才能发生的反应都是非自发进行的B．凡是放热反应都是自发的C．自发反应都是熵增大的反应D．吸热反应可能属于自发反应3．下列说法正确的是（）A．活化分子间的碰撞一定发生化学反应B．吸热反应只有加热才能发生C．有能量变化的一定是化学反应D．有化学键断裂不一定发生化学反应4．用2g块状大理石与30ml3mol/L盐酸反应制取CO2气体，若要增大反应速率，可采取的措施是( ）①再加入30mL3mol/L盐酸②改用30ml6mol/L盐酸③改用2g粉末状大理石④适当升高温度．A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③5．将①H+、②Cl﹣、③Al3+、④K+、⑤S2﹣、⑥OH﹣、⑦NO3﹣、⑧NH4+分别加入H2O中，基本上不影响水的电离平衡的是（）A．①③⑤⑦⑧ B．②④⑦C．①⑥D．②④⑥⑧6．某固态化合物A不导电，但熔化或溶于水都能完全电离．下列关于物质A的说法中，正确的是（)A．非电解质 B．弱电解质 C．离子化合物 D．易溶性盐7．在密闭容器中，一定条件下进行如下反应:NO(g)+CO（g）⇌N2(g)+CO2(g）；△H=﹣373。
2kJ•mol﹣1达到平衡后,为提高该反应的速率和NO的转化率，采取的正确措施是( ）A．加催化剂同时升高温度B．加催化剂同时增大压强C．升高温度同时充入N2D．降低温度同时减小压强8．室温下在一定体积某浓度的Ba(NO3)2溶液中逐滴加入pH=1的稀硫酸至溶液中的Ba2+恰好完全沉淀时，测定溶液pH=2，若忽略两溶液混合时的体积变化，则稀硫酸的体积与Ba（NO3)2溶液的体积之比是( ）A．1:10 B．1：9 C．10：1 D．9：19．下列叙述中，不能用平衡移动原理解释的是（）A．红棕色的NO2，加压后颜色先变深后变浅B．高压比常压有利于合成SO3的反应C．由H2（g)、I2（g)、HI（g)气体组成的平衡体系加压后颜色变深D．黄绿色的氯水光照后颜色变浅10．室温下，向0。
郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】则故选2. 设集合, ，若，则满足条件的实数的值是A. 1或0B. 1，0或3C. 0，3或-3D. 0，1或-3【答案】C【解析】, ，或解得，或，或当时，, ，成立，当时，, ，成立，当时，, ，成立，当时，, ，不成立，则满足条件的实数的值是故选3. 函数的图像过定点A. B. C. D.【答案】D【解析】令，解得，即得函数的图象过定点故选4. 设，若，则的值为A. B. 5 C. 6 D.【答案】A【解析】，当时，，解得，不成立；当时，，解得或，（舍去）当时，，解得，不成立，综上所述，故选5. 已知幂函数在上为减函数，则等于A. 3B. 4C. -2D. -2或3【答案】C【解析】幂函数在上为减函数，解得即故选6. 下列四种说法（1）若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）函数的单调递增区间为；（4）和是相同的函数其中正确的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】函数在时是增函数，时也是增函数，但不是增函数，故错误；当时，函数与轴没有交点，故错误；函数的递增区间为和，故错误；和不表示相等函数，故错误故答案选7. 若函数的偶函数，其定义域为，且在上是增函数，则与的大小关系是A. B.C. D.【答案】C【解析】∵函数是偶函数，且在上是增函数∴在上是减函数∵∴故选C8. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】函数的定义域为，且即且，又则实数的取值范围是故选9. 如图，一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图是周长为16的一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，几何体是两个底面半径相同的圆锥组合而成，正视图，侧视图是周长为的一个内角为的菱形，可知棱长为即母线长为，从而半径圆锥的侧圆锥组合而成，几何体的表面积为故选10. 设是定义在上的奇函数，且，当时，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】函数满足是周期为的周期函数，当时，故故选点睛：本题考查了函数的奇偶性与周期性，要求较大的数的函数值只需利用周期性进行转化，然后再运用函数是奇函数求得结果，属于基础题型11. 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】如图底面是矩形，一条侧棱垂直底面，那么它的四个侧面都是直角三角形。
郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考高一数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}=0A ，1，2，3，{}=21B x x a a A =-∈，，则()=ABA ．{}1，2B ．{}1，3C ．{}0，1D ．{}-1，32.设集合{}1A m =，9，, {}2=B m ，1，若AB B =，则满足条件的实数m 的值是()A ．1或0B ．1，0或3C ．0，3或-3D ．0，1或-3 3.函数()()()lo g 3201a f x x a a =-≠，>的图像过定点() A ．203⎛⎫⎪⎝⎭， B ．23⎛⎫⎪⎝⎭，0 C ．()0，1 D ．()1，0 4.设()221222x x f x x x x x +≤-⎧⎪=⎨⎪≥⎩，，-1，<<，若()3fx =，则x 的值为()A．5 C. 6 D．5.已知幂函数()()2235m f x m m x +=--在()0+∞，上为减函数，则m 等于() A ．3 B ．4 C. -2 D ．-2或3 6.下列四种说法（1）若函数()f x 在()5+∞，上是增函数，在()-5∞，上也是增函数，则()f x 在()()55+-∞∞，，上是增函数； （2）若函数()22f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >； （3）函数223y x x =--的单调递增区间为[)1+∞，； （4）1y x =+和y =其中正确的个数为()A ．0B ．1 C. 2 D ．37.若函数()f x 的偶函数，其定义域为()+-∞∞，，且在(]-∞，0上是增函数，则14f ⎛⎫⎪⎝⎭与212f a a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的大小关系是()A ．21142f f a a ⎛⎫⎛⎫-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭> B. 21142f f a a ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭< C. 21142f f a a ⎛⎫⎛⎫≥-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D. 21142f f a a ⎛⎫⎛⎫≤-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8.已知函数()()1lg 25 4.5xxf x m =⎡⎤-+⎣⎦的定义域为R ，则实数m 的取值范围是()A ．()5+∞，B ．()-∞，5 C. ()4+∞， D ．()-∞，49.如图，一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图是周长为16的一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为()A ．8πB ．12π C. 16π D ．20π10.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()2f x f x +=，当01x ≤≤时，()()21f x x x =-，则()192f ⎛⎫= ⎪⎝⎭A ．32-B ．152- C.12D ．12-11.函数四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有() A ．1个 B ．2个 C. 3个 D ．4个12. 若在函数定义域的某个区间上定义运算b a b a b a a b ⎧⊗=⎨≥⎩，，，，<则函数()()()22131fx x xx =--⊗--，[]0x ∈，2的值域是()A ． []71--，B ．134⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，-1 C. 134⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，0 D ．[]3-，-1 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．14. 函数()3f x x =-的定义域是 ．15. 定义在()8a -，上的奇函数()f x 在区间[]2，7上是增函数，在区间[]3，6上的最大值为a ，最小值为-1，则()()263f f -+-= ． 16. 若函数()21313lo g 2f x m x x ⎛⎫=--⎪⎝⎭在()1-，2上单调递减，则实数m 的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在四边形A B C D 中，90D A B ∠=，135A D C ∠=，5A B =，C D =，2A D =，求四边形A B C D 绕直线A D 旋转一周所形成的几何体的表面积及体积.18. 若集合{}2230A x x x =--<，112x aB x -⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭. （1）当A B =∅时，求实数a 的取值范围；（2）当A B ⊆时，求实数a 的取值范围.19. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()21f x x =+. （1）求()f x 的解析式；（2）若0x <时，方程()22f x x tx t =++仅有一实根（若有重根按一个计算），求实数t 的取值范围.20. 已知函数()212lo g 2x f x x x+=--（1）判断并证明()f x 的奇偶性； （2）当()0，2内，求使关系式()43f x f ⎛⎫⎪⎝⎭>成立的实数x 的取值范围. 21. 设函数()f x 满足()()221101x x a f x a x ++++=+>.（1）求函数()f x 的解析式；（2）当1a =时，记函数()()()00f x xg x f x x ⎧⎪=⎨-⎪⎩，，><，求函数()g x 在区间123⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，-上的值域.郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考高一数学试卷参考答案一、选择题1-5:BCDAC 6-10:ACACD 11-12：DB 二、填空题13. 320 点拨：由三视图可知，该几何体可分为一个三棱锥和一个四棱锥，如答图所示，则32022221314223121=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=V V V .14.[)()2,33,4 15.15- 16.11,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦三、解答题17.解：过点C 作CE ⊥AD 于点E ，易知CE ＝DE ＝2，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，则易知CM =AE =2+2=4，BM =AB －AM =AB －CE =5－2=3，∴CB ＝5.形成的几何体是一个圆台挖去一个圆锥，其中圆锥的底面是圆台的上底面.∴表S ＝圆台侧S ＋圆台下底S ＋圆锥侧S ＝π×(2＋5)×5＋π×25＋π×2×22＝(60＋24)π，V ＝圆台V －圆锥V ＝31π(2252+＋2×5)×4－31π×22×2＝3148π.18.解：（1）(1,3)A =-，[),B a =+∞A B ⋂=∅，3a ∴≥；（2）A B ⊆，1a ∴≤-.19.（1）当0x =时，()0f x =当0x <时，0x ->，那么()2()1f x x -=-+，即()21f x x =-综上21(0)()0(0)21(0)x x f x x x x +>⎧⎪==⎨⎪-<⎩（2）记2()(2)21g x x t x t =+-++，设()0g x =的两实根分别为1x ,2x ，；当120x x <<时，有(0)0g <，即210t +<12t ∴<-；当120x x <=时，有(0)0g =，即12t =-，此时2502x x -=，0x ∴=或52x =不符合（舍去）当120x x =<时，有2(2)4(21)0202t t t x ⎧∆=--+=⎪⎨-=-<⎪⎩可得12t = 综上，t 的取值范围是12t =或12t <-.20. 解：（1）函数()f x 有意义，需0,20,2x x x≠⎧⎪+⎨>⎪-⎩解得22x -<<且0x ≠，∴函数定义域为{20x x -<<或}02x <<； （1）212()lo g 2x f x x x--=--+212lo g 2x x x+=-+-()f x =-，又由（1）已知()f x 的定义域关于原点对称，∴()f x 为奇函数.（2）设1202x x <<<，21121211x x x x x x --=，又120x x >，210x x ->，∴12110x x ->又12122222x x x x ++---12124()(2)(2)x x x x -=--，120x ->，220x ->，120x x -<.∴121222022x x x x ++<<--；∴12221222lo g lo g 22x x x x ++<--.作差得12()()f x f x -=212212212211()(lo g lo g )022x x x x x x ++-+->--∴()f x 在(0,2)内为减函数；又4()()3f x f >，∴使4()()3f x f >成立x 的范围是403x <<.21. 解：（1）(,0)(0,)D =-∞+∞，若1()f x M x=∈，则存在非零实数m ，使得1111m m=++，即210m m ++=此方程无实数解，所以函数1()f x M x=∉（2）依题意0a >，D R =. 由2()lg1a f x M x =∈+得，存在实数m ，2lg(1)1a m =++2lglg12a a m++，即222(1)12(1)a a m m=+++又0a >，化简得2(2)2220a m a m a -++-= 当2a =时，12m =-，符合题意.当0a >且2a ≠时，由0∆≥得248(2)(1)0a a a ---≥，化简得2640a a -+≤，解得)(322,35a ⎡∈-+⎣. 综上，实数a的取值范围是33⎡-+⎣. 22. 解：（1）（法一）设1(0)x t t +=≠，则1x t =-，2(1)2(1)21()t t a f t t-+-++∴=2t a t+=2()x a f x x+∴=（法二）2(1)(1)1x af x x +++=+2()x a f x x+∴=（2）(),0()(),0f x x g x f x x -->⎧-=⎨-<⎩(),0(),0f x x f x x -<⎧=⎨>⎩，()g x ∴为偶函数，()y g x ∴=的图像关于y 轴对称.又当1a =，时，1,23x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦由1()g x x x =+在1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调减，[]1,2单调增，（需证明）m in ()(1)2g x g ∴==，m in 110()()33g x g ==∴当1a =时，函数()g x 在区间12,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上的值域为102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|y=}，B={x|﹣1≤2x﹣1≤0}，则（∁R A）∩B=（）A．（4，+∞）B． C． D．（1，4]2．（5分）已知集合M满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则集合M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．（5分）在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y= B．y=﹣x+C．y=﹣x|x|D．y=4．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．f（x）=，g（x）=x+2 B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=|x|，g（x）=5．（5分）已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b6．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．987．（5分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣1，2]上单调，则实数a的取值范围为（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）8．（5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，2）9．（5分）函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得的图象与函数y=2x 的图象关于y轴对称，则f（x）=（）A．y=2x﹣1B．y=C．y=D．y=2x+110．（5分）已知f（x）=是R上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（）A．（0，1） B． C．D．11．（5分）已知函数f（x）=x2+x+a在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．（﹣2，0）D．[﹣2，0]12．（5分）已知函数f（x）=1﹣（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f （x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（）A．B．C．且m≠0 D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）函数f（x）=的定义域为．14．（5分）已知幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为．15．（5分）已知f（x）=，若f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=．16．（5分）已知函数f M（x）的定义域为实数集R，满足f M（x）=（M 是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F（x）=的值域为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）化简求值：（1）（7+4）﹣81+32﹣2×（）+×（4）﹣1（2）（log62）2+（log63）2+3log62×（log6﹣log62）．18．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．19．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（2+x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．20．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值．21．（12分）已知函数f（x）为对数函数，并且它的图象经过点（2，），g （x）=[f（x）]2﹣2bf（x）+3，其中b∈R．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y=g（x）在区间[，16]上的最小值．22．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x|y=}，B={x|﹣1≤2x﹣1≤0}，则（∁R A）∩B=（）A．（4，+∞）B． C． D．（1，4]【解答】解：集合A={x|y=}={x|x﹣4≥0}={x|x≥4}，B={x|﹣1≤2x﹣1≤0}={x|0≤x≤}，∴∁R A={x|x＜4}∴（∁R A）∩B={x|0≤x≤}=[0，]．故选：B．2．（5分）已知集合M满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则集合M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵{1，2，3}⊆M，∴M中至少含有3个元素，且必有1，2，3，∵M⊆{1，2，3，4，5}，∴M中至多含有5个元素，∴M={1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，或{1，2，3，4，5}共有4个故选：A．3．（5分）在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y= B．y=﹣x+C．y=﹣x|x|D．y=【解答】解：A.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；B.时，y=，x=1时，y=0；∴该函数在定义域内不是减函数，∴该选项错误；C．y=﹣x|x|的定义域为R，且﹣（﹣x）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）；∴该函数为奇函数；；∴该函数在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是减函数，且﹣02=02；∴该函数在定义域R上为减函数，∴该选项正确；D.；∵﹣0+1＞﹣0﹣1；∴该函数在定义域R上不是减函数，∴该选项错误．故选：C．4．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．f（x）=，g（x）=x+2 B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=|x|，g（x）=【解答】解：A中函数f（x）=与g（x）=x+2定义域不同，故不表示同一函数；B中函数f（x）=定义域不同，解析式也不同，故不表示同一函数；C中函数f（x）=定义域不同，故不表示同一函数；D中函数f（x）=|x|，g（x）=，定义域与解析式均一致，表示同一函数，则两函数图象相同，故选：D．5．（5分）已知a=，b=，c=，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b【解答】解：∵a==，b=，c==，综上可得：b＜a＜c，故选：A．6．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．2 B．﹣2 C．﹣98 D．98【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（7）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故选：B．7．（5分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣1，2]上单调，则实数a的取值范围为（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）【解答】解：∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的图象是开口方向朝上，且以x=﹣a+1为对称轴的抛物线，∴函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，﹣a+1]上是减函数，在区间[﹣a+1，+∞）上是增函数，∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣1，2]上是单调函数，∴﹣a+1≤﹣1，或﹣a+1≥2，解得a≥2或a≤﹣1．故选：C．8．（5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，2）【解答】解：当x∈（﹣∞，0]时f（x）＜0则x∈（﹣2，0]．又∵偶函数关于y轴对称．∴f（x）＜0的解集为（﹣2，2），故选：D．9．（5分）函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得的图象与函数y=2x 的图象关于y轴对称，则f（x）=（）A．y=2x﹣1B．y=C．y=D．y=2x+1【解答】解：∵函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得的图象与函数y=2x的图象关于y轴对称，∴函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得是y=的图象，∴函数f（x）的解析式为：y=，故选：B．10．（5分）已知f（x）=是R上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（）A．（0，1） B． C．D．【解答】解：f（x）=是R上的单调递减函数，∴，解得：a∈，故选：C．11．（5分）已知函数f（x）=x2+x+a在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．（﹣2，0）D．[﹣2，0]【解答】解：函数f（x）=x2+x+a的图象的对称轴方程为x=﹣，故函数在区间（0，1）上单调递增，再根据函数f（x）在（0，1）上有零点，可得，求得﹣2＜a＜0．故选：C．12．（5分）已知函数f（x）=1﹣（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f （x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（）A．B．C．且m≠0 D．【解答】解：∵函数f（x）=1﹣（x＞0）为定义域内的增函数，要使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则，即a，b为方程的两个实数根．整理得mx2﹣x+1=0有两个不等的实数根．∴m≠0．则△=（﹣1）2﹣4m＞0，解得m＜．又由原题给出的区间可知m＞0．∴实数m的取值范围是．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）函数f（x）=的定义域为．【解答】解：由题意得：0＜2x﹣1≤1，解得：＜x≤1，故答案为：．14．（5分）已知幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为y=x4．【解答】解：因为幂函数f（x）=x（m∈Z）为偶函数，说明了幂指数为偶数，在区间（0，+∞）上是单调增函数．说明是幂指数为正数，因此可对m取值，得到当m=1时，幂指数为4，符合题意，故解析式为y=x4，故答案为：y=x4．15．（5分）已知f（x）=，若f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=．【解答】解：当a≤1时，f（a）=2a﹣1﹣2=﹣3无解，当a＞1时，解f（a）=﹣log2（a+1）=﹣3得：a=7，∴f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣2﹣2=，故答案为：16．（5分）已知函数f M（x）的定义域为实数集R，满足f M（x）=（M 是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F（x）=的值域为{1} ．【解答】解：当x∈C R（A∪B）时，f A（x）=0，f A（x）=0，f B（x）=0，∴F（x）∪B=1，同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1，故F（x）=，即值域为{1}，故答案为：{1}．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）化简求值：（1）（7+4）﹣81+32﹣2×（）+×（4）﹣1（2）（log62）2+（log63）2+3log62×（log6﹣log62）．【解答】解：（1）原式=[（2+）2]﹣+﹣2×+×=2+﹣+8﹣8+2=4；（2）原式=++3log62×，=++3log62×，=（log62）2+（log63）2+2log62×log63=．18．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．【解答】解：化简条件得A={1，2}，A∩B=B⇔B⊆A，…（2分）根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}当B=φ时，△=m2﹣8＜0∴﹣2＜m＜2，…（4分）当B={1}或{2}时，，∴m无解…（8分）当B={1，2}时，…（10分）∴m=3．…（11分）综上所述，m=3或．…（12分）19．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（2+x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．【解答】解：（1）设x＞0，则﹣x＜0，∵当x≤0时，f（x）=x（2+x），∴f（﹣x）=﹣x（2﹣x）．又f（x）是定义在R上的奇函数，即f（﹣x）=﹣f（x），∴当x＞0时，f（x）=x（2﹣x）．故函数f（x）的解析式为．（2）函数f（x）的单调递增区间为[﹣1，1]，单调递减区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）．20．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值．【解答】解：（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，当0＜x≤100时，P=60当100＜x≤500时，所以（2）设销售商一次订购量为x件，工厂获得的利润为y元，则有当0＜x≤100且x∈N时，易知x=100，y取得最大值2000元当100＜x≤500且x∈N时，，则此函数在100＜x≤500且x∈N上递增，故x=500时，y取得最大值6000元．∵6000＞2000，∴当销售商一次订购500件服装时，该服装厂获得的最大利润6000元．21．（12分）已知函数f（x）为对数函数，并且它的图象经过点（2，），g （x）=[f（x）]2﹣2bf（x）+3，其中b∈R．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y=g（x）在区间[，16]上的最小值．【解答】解：（1）设f（x）=log a x（a＞0且a≠1）∵f（x）的图象经过点，∴，即∴，即a=2∴f（x）=log2x（x＞0）．（2）设t=f（x）=log 2x，∵，∴∴，即则y=g（t）=t2﹣2bt+3=（t﹣b）2+3﹣b2，，对称轴为t=b ①当时，y=g（t）在上是增函数，②当时，y=g（t）在上是减函数，在（b，4]上是增函数，③当b＞4时，y=g（t）在上是减函数，y min=g（4）=19﹣8b综上所述，．22．（12分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．【解答】解（1）∵函数为定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，∴=0解得b=1，（2）由（1）知f（x）===+，设x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=++﹣=＞0，∴函数f（x）为减函数．（3）∵f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0，∴f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（﹣2t2+k）恒成立，∵函数f （x ）在R 上为减函数． ∴t 2﹣2t ＞﹣2t 2+k ，∴k ＜3t 2﹣2t=3（t ﹣）2﹣， ∴k ＜﹣，故k 的取值范围为（﹣∞，﹣）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
