八年级下册数学分式单元测试卷+答案学习资料

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第五《分式与分式方程》班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一选择题：（每小题3分共36分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个．3个D．4个2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A．元B．元．元D．元3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）A．B．．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．．D．．若，则的值为（）A．1 B．．D．6．计算所得的正确结论是（）A B1 D－17．a÷b× ÷× ÷d×等于（）A．a B．．D．ab d8．计算的结果为：（）A．B．－．－D．9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A．减小了B．不变．增大了D．不能确定10．若，则=（）A B D11．关于x的方式方程的解是正数，则可能是（）A．﹣4 B．﹣．﹣6 D．﹣712．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥ a ．a≥3b D．a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：= ．14．已知，则的值是。

1．计算：= ．16．若关于的分式方程无解，则= ．三解答题：（共2分）17．（分）计算：（﹣）÷．18．（分）计算：．19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B 地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少100元。

初中数学81八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a -（B ）46a（C ）39a （D ）49a2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(--（B ）0)3(-（C ）)3(--（D ）|3|--4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ．1-=---a b a b a bB 。

11=⨯÷ba ab C ．D ．b a b a b a b a +=--•+1)(12225．计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x3-（B ）x3（C ）x12-（D ）x126．如果x ＞y ＞0，那么xyx y -++11的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定7．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．计算：－16-＝．10．用科学记数法表示：－0.00002004＝．11．如果32=b a，那么=+ba a____ ．12．计算：a b bb a a -+-＝．13．已知31=-a a ，那么221a a +＝．14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米.15．若54145=----xx x 有增根，则增根为___________．16、若2)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。

17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每天应节约煤 吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ．三、耐心做一做（本题共6小题，共46分）19．（本题满分4分）化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-．20．（本题满分4分） 计算：|1|2004125.02)21(032-++⨯---21．计算题（共18分） 1、)6()43(8232y x zy xx -⋅-⋅ 2．212293m m ---3.(-3ab -1)34.4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）5．112---a a a 6．22428a a a -+-÷（a 2-4）·2442a a a -+-． 22.已知（a+11a -）（311a +-1）÷31aa -，其中a=99，求原式的值．（6分） 24．（本题满分5分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 25．（本题满分4分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？附加题：国家对居民住宅建设明确规定：窗户面积必须小于卧室内地面面积，而且按采光标准，窗户面积必须与卧室内地面面积之比应该在15%左右，而且这个比值越大，采光条件越好，如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件变好了还是变差了，请你运用数学知识这个回答问题。

八年级 ( 下 >数学单元检测题<第十六章 分式）一、选择题 <每题3 分，共 30 分）1．以下式子是分式的是< ）A ．xB．2C ．xD． x y2x22．以下各式计算正确的选项是<）A ． a a 1B ．bb 2C ．n na, a 0bb 1aabmmaD ．nn a mm a3．以下各分式中，最简分式是< ）A ．3 x yB． m 2n 2 C ．a 2b 27 x ymna 2b ab 2D ．x 2 y 2x 2 2 xy y 24．化简 m23m的结果是 <）9 m 2mB.m C.mm A.m3D.3 mm 3m 35．若把分式xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值<）xyA ．扩大 2 倍B ．不变C ．减小 2倍D ．减小 4倍6．若分式方程1 3ax有增根，则 a 的值是 < ）x 2a xA ． 1B ． 0C．— 1 D ．— 27．已知abc ，则 a b的值是 <）234 cA ．4B.7D.5 5448．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千 M/时，它沿江以最大航速顺水航行100 千 M 所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千 M 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千 M/时，则可列方程<）Xs3IIMCUcUA． 10060B． 100x 60x3030x x3030C． 10060D． 100x 6030x30x x30309．某学校学生进行急行军训练，估计行60 千 M的行程在下午 5 时抵达，后出处于把速度加速20% ，结果于下午 4 时抵达，求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程 <） Xs3IIMCUcUA．60x 601 B.60601x20%x x 20%60601 D.60601C.x（1x x（120%）x20%）10. 已知a b c k ，则直线 y kx2k 必定经过<）c a c a bbA. 第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限二、填空题 <每题 3分，共 18分）11．计算 a 2 b3(a2 b) 3=．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314=．132a1．．计算a 24a214．方程3704的解是．x x9,16,25,36,15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中获得5122132巴尔末公式，进而翻开了光谱神秘的大门。

初二数学分式单元测试一选择(36分) 1下列运算正确的是( )1 A -4°=1B ( -3)-1=C ( -2m-n )2=4m-nD (a+b )-1=a -1+b -13V —Z X_Z X —V2分式， ，2的最简公分母是()12X 9xy 8z2 2A 72xyzB 108xyzC 72xyzD 96xyz3用科学计数法表示的树-3.6 X 10-4写成小数是()A 0.00036B -0.0036C -0.00036D -36000A 扩大3倍B 不变C 缩小3倍扩大2倍X -25右分式 2的值0,则X 的值为（)X —5x +6A 2B -2C 2 或-2D 2或3/1 \/1 、|的结果是（-D6计算11 - 1+— <)< X-1丿X +11 A 1B X +1CDXX —14如果把分式中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（7工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土 1人恰好能全部运走 土能及时运走，解决此问题，可设派X 人挖土，其它的人运土，列方程3x - 2 V怎样调动劳动力才能使挖岀的① 72 — x 1X② 72-X = ③ x+3x=72 ④33DX 3上述所列方程，正确的有（72 -x）个X 2 1 3xy,a •丄中，分式的个数是（m若分式方程-1 a - X有增根,a XC 1a 的值是（10 1 若_a-2 b- -3的值是bD -311把分式方程 1 -Xx —2 2—x=1，的两边同时乘以X -2，约去分母,得（A 1-(1-x)=1B 1+(1-X )=1 c 1-(1-X )=X -2 D 1+(1-X )=X -21方程匕仝二0的解是x —4 4 一 x2 2a -ab b2丄J — a b33 一 丄-x-2x-2 x-2四解下列各题（8）12已知A 第1、 二填空b c2象限(21)2a 2 2ab 3ab 3b 2ck ，则直线y=kx+2k 一定经过（a c a bB 第2、3象限C 第3、4象限D 第1、4象限m n 2m-n7 =3,7 =5厕 7 一组按规律:b 2 b 5 b 8 b^b b当，呂，ab = 0，其中第7个式子是a a第n 个式子是4-20080 -2」-i <3；-H-*化简（12）ab 2. -3a 2b 2-3 2 c 2 4cd 2d2 .a a - a 1 2aa -1-1 a -1学习必备欢迎下载11 1 、已知a 一齐3,求2a 3ab - 2ba- 2ab - b的值1 12若0<x<1,且x 6,求x 的值x x学习必备 欢迎下载xm - n [2mn” 2m + n 丿(m + n)(m — n )六解方程( 12 )2 31 -x —3 2x —11 2 42x 1 X —1 x -1七(7) 20XX 年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？CACBB CCBCA DB4 1 a123ac a -1四1提示：将所求式子的分子、分母同时除以 ab o 值为|五化简得m+n 六1x=-7 ,2 x=1是增根，原方程无解解得x=200，经检验x=200是符合题意的解，所以两天捐款人数为七设第一天捐款x 人，由题意得方程4800 x 6000x 50(5)化简代数式r2丄2m + n~22— n3b ，20筈，-1[，a5 2,3,xM —l x1 - 4 2, 0 ：： x 1,X - 1 ：：0, xx+(x+50)=450 人均捐款 4800 - x=24。

八年级数学下册《分式》单元综合练习测试卷一、单选题1、若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是 ( )A ．≥1B ．>1C ．≤1D ．<1 2、一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需( )A ．7．5小时B ．10小时C ．12．5小时D ．15小时 3、下列各式的变形中，不正确的是( )A ．B ．C ．D ．4、计算 与的结果( )A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．以上都不对5、当时，代数式的值为( )A ．5B ．一1C ．5或一1D ．06、下列分式，其中最简分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、下列分式约分正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题8、若，则的值等于( )A ．B ．C ．D ．9、为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为天，由题意列出的方程是( )A ．B ．C ．D ．10、无论取什么数，总是有意义的分式是( )A ．B ．C ．D ．三、填空题11、若关于的分式方程有增根，则=_____________。

12、若分式的值为0，则x=_______。

13、设A 、B 、C 为三个连续的正偶数，若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数的3倍．设B 数为，则所列方程是___________。

14、某同学从家去学校上学的速度为，放学回家时的速度是，则该同学上学、放学的平均速度为___。

15、已知，则的值为_________。

16、若：：=1：2：3，则=______________。

17、当=____________时，的值互为倒数。

10.下列计算结果正确的是 )、选择题1.下列各式中，不是分式方程的是（A.1x1 C. ----- ------ 1 10 x2 x3.把分式2x 2y 中的x,y 都扩大2倍，则分式的值（.扩大2倍 C .扩大4倍 D .缩小2倍.无解.无法确定第十五章 分式单元复习姓名:2 .如果分式| x | 5的值为x 5x0,那么x 的值是（ 4.下列分式中, 最简分式有（3 a xc 2 , ~ 3x x 22m n~22,m n2ab b 22ab b 25.分式方程4 x 29的解是（6.若 2x+y=0,则2xy y 22xy x 的值为（ 7.关于x 的方程 8.使分式 k— 化为整式方程后,x 3会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0,则k 的值为（）无法确定0的x 值为（9.下列各式中正确的是（ A.—— a C.-aaB.—— a D. -----a b1B.-(x 1) x x 1 1D.-[-(x 1)3 21]B.、填空题1计算：—1 x. 1 一 2 17 .已知 x+ -=3,贝U x 2+-!2=.x x，“，2x 18 .已知分式 ---- ：当x= 时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0;当x= —2时，分式的值为 x 29 .当a=时，关于x 的方程2ax 3 =5的解是x=1 .a x 410 . 一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm 返回时每小时行三、解答题1 .计算题：2.化简求值.12abm n C.-x xa b / 2 小1 B. --- (a ab) -2a a 3xy 2 xy D1) 9xy -45a 5a2.3.4.若分式以5. ，一5的值等于 0, 则y=在比例式9:5=4:3x b 1 a 1 计算： ---- g ---a b当x> 中, x= b 1 a 1 工- ------------,…,2一时，分式 ----- 的值为正数.1 3x5.6.当分式上上与分式x 1x23x 2的值相等时, x 21x 须满足nkm,则往返一次所用的时间是2⑴三a 2a 8(a 224)g —4a 4x 2 1 4x 4(x21)f3x 2(1) (1+ —) + ( 1-—),其中 x=—1;x 1 x 1 2-1 x3 i 1(2) -2 ------ (x 2 ------ )，其中 x=一.x 2 2 x x 2 23.解方程：x 2x 1 2x 2 ,, ——2 的值.小明x 1 x 1看，说：“太复杂了，怎么算呢？ "你能帮小明解决这个问题吗？ ？请你写出具体的解题过程.… , , ,, x 31 ...................... .5.对于试题：“先化简，再求值： 三产其中x=2.”小亮写出了如下解答过程:10 2x 11 2x=2;⑵肃x 3x 21x=3, 5—2 72, 7+73时，求代数式4.课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x 1 1 x.一二________ x_^ _____ L ①x2 1 1 x (x 1)(x 1) x 11.下列各式中，不是分式方程的是( D)_x_2_ _x_J_ ②(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)=x —3— (x+1) =2x—2, ③・・・当x=2 时，原式=2X 2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误：①(直接填序号);(2)从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了(3)请你写出正确的解答过程.6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多-,?5 问他第一次在购物中心买了几盒饼干？第十六章分式单元复习题及答案一、选择题1.下列各式中，不是分式方程的是(D)(a 2 ab)_ m n n C.- x x m、填空题1 A.— x1 .. .. C. ----- ------ 1 10 x2 x1B.-(x 1) x 1 x 1 1D.-[-(x 1) 1] 1 3 22 .如果分式| x | 5的值为x 5x0, 那么x 的值是（B ）3.把分式2x 2y 中的x,y 都扩大2倍，则分式的值（A ）.扩大2倍 C .扩大4倍 D .缩小2倍4 .下列分式中, 最简分式有（C ）3a x2~~2 , ~3x x22m n~22,2a ~2 a2ab b 2 2ab b 25 .分式方程 的解是（ B).无解6 .若 2x+y=0,xy 2xy 2y2x 的值为（B ） 7 .关于x 的方程8 .使分式x 2 x 24B..无法确定k—化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为等于0的x 值为（D ）9 .下列各式中正确的是（A.—— a aB.—— aC.—D..无法确定10 .下列计算结果正确的是 B)0,则k 的值为（A ）2abD.2xy9xy571 x 21(x 2)(x 1)解：原式(x 1)(x (x 2)2 1) 1 (x 1)(x 2) gxng2 .化简求值.(1) (1+1 .一 (1 ------ ),其中 x=- x 1「x 1 1解：原式二x 1 1x 1 1 -;2 x,1 , (1)当x=- 1时，原式=1 2 ⑵-21 x (x 解：原式=(X(x 2)(x 2)x 21.若分式1y1 5的值等于0,则y= — 5 .5 y202 .在比例式9: 5=4: 3x 中，x= ——.27c b 1 a 1 b 1 a 1 ",士 02(a b)3 .——g ————g ——的值是 — -----------a b a bab12 4 .当x> 1时，分式 一二的值为正数.31 3x _ 1 121 x 1 x 1 x 26 .当分式 2_2与分式x 23x 2的值相等时,x 须满足x w±1x 1x 1一， 1 2 17 .已知 x+ -=3,贝U x + —= 7x x,… , 2x 11 8 .已知分式 ----- ，当x=2 时，分式没有意义；当x=-- 时，分式的值为0;当x=— 2时，分式的值为x 2 217 2ax 359 .当a= - 17 时，关于x 的方程2ax 3 = 5的解是x=1 .三、解答题1 .计算题.10. 一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm ?返回时每小时行 nkm,则往返一次所用的时间是(3)请你写出正确的解答过程.2, 1 , (4)当x=1时，原式=—3.解方程.(1)10 解: (2)2x 1 7 x=—.4 2x 13=2；1 2xx 3 x 2 1解：用(x+1) (x —1)同时乘以方程的两边得,2 (x+1) —3 (x — 1) =x+3.解得x=1经检验，x=1是增根. 所以原方程无解.4 .课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当2x=3, 5-272 , 7+J 3时，求代数式 土刀 x2x 1 2x 2 ..a ■匕的值.小明x 1看，说：“太复杂了，怎么算呢？ "你能帮小明解决这个问题吗? ?请你写出具体的解题过程.解：原式=^L^g(x 1)(x 1) 2(x 1) 2由于化简后的代数中不含字母 x,故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变. 所以当x=3, 5 —2夜，7+s/3时，代数式的值都是5 .对于试题：“先化简，再求值： 。

八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（ ） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（ ）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为 ． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++． 解决下列问题： （1）分式 5x 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式 形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值； （3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是 （直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1； 故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意； 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（ ）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（ ） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（ ）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（ ） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（ ） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（ ）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（ ） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为 ； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

（新课标）华东师大版八年级下册16章分式单元测试题姓名：；成绩：；一、选择题（每小题4分，共48分）1、代数式11,,3,,652a b x y b c m x yπ+-+-+中，是分式的有（ ）个。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、分式21x x +-有意义的条件是（ ）A 、x=-2B 、x ≠－2C 、x ＝1D 、x ≠13、分式13x x -+无意义的条件是（ ） A 、x=-3 B 、x ≠－3 C 、x ＝1 D 、x ≠14、分式55x x -+的值为零的条件是（ ） A 、x=5 B 、x ＝－5 C 、x ＝±5 D 、x ≠－55、把分式xy x y +中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、扩大3倍C 、扩大9倍D 、扩大6倍6、分式方程23x a x -=+产生的增根是（ ）A 、x=2B 、x ＝－2C 、x ＝3D 、x ＝－37、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A．+=B．﹣=C．+10=D．﹣10=8、施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2D．﹣=29、小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A．B．C．D．10、若分式，则分式的值等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．11、设实数a ，b ，c 满足a+b+c=3，a 2+b 2+c 2=4，则++=（ ）A ．9B ．6C ．3D ．012、如果关于x 的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x 的不等式组的解集为x ＜﹣2，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ）A ．﹣3B ．0C ．3D ．9 二、填空题（每小题4分，共24分）13、把分式20.150.32x x -+中字母的系数化为整数为； 14、把分式中212x x ---+的分子、分母中字母系数中的“－”去掉后为；15、分式21x x +-的值是正数，则x 的取值范围是；16、若a 2+5ab ﹣b 2=0，则的值为． 17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=．18、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是．三、解答题（每小题7分，共14分）19、|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．20、解方程：解方程：=1﹣．四、解答题（每小题10分，共40分）21、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？23、观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．24、阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2 +2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．[来^&%源:中教网@~]五、解答题（每小题12分，共24分）25、随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？26、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？华师大版八年级下册16章分式单元测试题答案一、选择题BDAAB DBCDB CD二、填空题13、41320x x -+14、212x x +-15、x>1或x<-216、517、818、＜m ＜三、解答题19、解：原式=3+（﹣1）×1﹣3+4=320、解：=1﹣方程两边同乘以x ﹣2，得1﹣x=x ﹣2﹣3解得，x=3，检验：当x=3时，x ﹣2≠0，故原分式方程的解是x=3．四、解答题21、解：原式=×，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．22、解：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，由题意得，=，解得x=50．经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，由题意得，解得23＜y≤25．∵y为整数，∴y=24或25，∴共有两种方案：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件．23、解：（1）由=﹣；=﹣；=﹣，…则：=；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．24、解：（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=7，b=1，∴===x2 +7+这样，分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和．（2）由=x2+7+知，对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8．五、解答题25、解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得=，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y 元，由题意，得y=（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），y=﹣300a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=30000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大26、解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a ﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根据题意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式组的解集为﹣≤m＜，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．。