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第一题：已知：ABC ∆外接于⊙O ，︒=∠60BAC ，BC AE ⊥，AB CF ⊥，AE 、CF 相交于点H ，点D 为弧BC 的中点，连接HD 、AD 。
求证：AHD ∆为等腰三角形第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE。
CE求证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC 。
求证：BC AD =B第四题：已知：ABC ∆中，D 为AC 边的中点，C A ∠=∠3，︒=∠45ADB 。
求证：BC AB ⊥AC第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB 。
求ACD ∠。
BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
求证：222BD BC AB =+DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。
求证：四边形ABCD为平行四边形第八题：已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA 。
求证：OB AB =CB第九题：已知：正方形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，求证：OBC ∆为正三角形。
第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
PC求证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ，且AD BC =。
求证：︒=∠60ACBA第十三题：已知：在ABC ∆中，BC AC =，︒=∠100C ，AD 平分CAB ∠。
七年级经典几何难题20道题以下是七年级经典几何难题20道题：1. 已知等边三角形的一边长为a，求面积。
答案：面积为√3/4 * a²。
2. 如果一个矩形的长比宽大2cm，它的面积是24cm²，求矩形的长和宽。
答案：长为6cm，宽为4cm。
3. 已知一个正方形的边长为4cm，求周长和面积。
答案：周长为4*4=16cm，面积为4*4=16cm²。
4. 求一个直径为10cm的圆的面积。
答案：面积为π*(10/2)²=25πcm²。
5. 求一个等腰三角形底为6cm，高为8cm的面积。
答案：面积为1/2 * 6 * 8 = 24cm²。
6. 已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求面积。
答案：面积为10*5=50cm²。
7. 求一个正方形的对角线长度为13cm的面积。
答案：面积为(13/2)²=169/4=42.25cm²。
8. 已知一个等边三角形的边长为8cm，求面积。
答案：面积为√3/4 * 8²=16√3 cm²。
9. 求一个半径为5cm的圆的周长。
答案：周长为2π*5=10πcm。
10. 已知一个矩形的长为12cm，宽为3cm，求面积。
答案：面积为12*3=36cm²。
11. 求一个边长为6cm的正方形的对角线长度。
答案：对角线长度为6√2 cm。
12. 已知一个等腰三角形底为10cm，高为12cm，求面积。
答案：面积为1/2 * 10 * 12 = 60cm²。
13. 求一个半径为7cm的圆的面积。
答案：面积为π*7²=49πcm²。
14. 已知一个长方形的长为15cm，宽为2cm，求面积。
答案：面积为15*2=30cm²。
15. 求一个正方形的边长为9cm的面积。
答案：面积为9*9=81cm²。
16. 求一个等边三角形的一边长为6cm的面积。
第一题：之阳早格格创做已知：ABCAE⊥，ABCF⊥，AE、BAC，BC∠60∆中接于⊙O，︒=CF相接于面H，面D为弧BC的中面，对接HD、AD.供证：AHD∆为等腰三角形第二题：如图，F为正圆形ABCD边CD上一面，对接AC、AF，延少AF接AC的仄止线DE于面E，对接CE,且AC=AE.CE供证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC . 供证：BC AD =B第四题：已知：ABC ∆中，D 为AC 边的中面，C A ∠=∠3，︒=∠45ADB . 供证：BC AB ⊥AC第五题：如图，四边形ABCD 的二条对于角线AC 、BD 接于面E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB .供ACD ∠.BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =.供证：222BD BC AB =+DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的曲径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与曲线PO相接于B、D.供证：四边形ABCD为仄止四边形第八题：已知：正在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA . 供证：OB AB =CB第九题：已知：正圆形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，供证：OBC ∆为正三角形.第十题：已知：正圆形ABCD中，E、F为AD、DC的中面，对接BE、AF，相接于面P，对接PC.PC供证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆皆是等腰曲角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 接BE 于F ，供证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角仄分线BD 与CAB ∠的角仄分线AD 相接于面D ，且AD BC =. 供证：︒=∠60ACBA第十三题：已知：正在ABC ∆中，BC AC =，︒=∠100C ，AD 仄分CAB ∠. 供证：AB CD AD =+AB第十四题：已知：ABC ∆中，BC AB =，D 是AC 的中面，过D 做BC DE ⊥于E ，对接AE ，与DE 中面F ，对接BF . 供证：BF AE ⊥A第十五题：已知：ABC ∆中，︒=∠24A ，︒=∠30C ，D 为AC 上一面，CD AB =，对接BD . 供证：AC BD BC AB ⋅=⋅A第十六题：已知：ABCD 与1111D C B A 均为正圆形，2A 、2B 、2C 、2D 分别为1AA 、1BB 、1CC 、1DD 的中面.供证：2222D C B A 为正圆形A第十七题：如图，正在ABC ∆三边上，背中干三角形ABR 、BCP 、CAQ ，使︒=∠=∠45CAQ CBP ，︒=∠=∠30ACQ BCP ，︒=∠=∠15BAR ABR .供证：RQ 与RP 笔曲且相等.Q第十八题：如图，已知AD是⊙O的曲径，D是BC中面，AB、AC接⊙O于面E、F，EM、FM 是⊙O的切线，EM、FM相接于面M，对接DM.DM供证：BCB第十九题：如图，三角形ABC 内接于⊙O ，二条下AD 、BE 接于面H ，对接AO 、OH .若2=AH ，3=BD ，1=CD ，供三角形AOH 里积.第二十题：如图，x DAC 2=∠，x ACB 4=∠，x ABC 3=∠，BC AD =，供BAD ∠.B第二十一题：已知：正在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，D 为AC 上一面，E 是BD 的中面，21∠=∠. 供证：ABD ADB ∠=∠2AC第二十二题：已知正圆形ABCD，P是CD上的一面，以AB为曲径的圆⊙O接PA、PB于E、F，射线DE、CF接于面M.供证：面M正在⊙O上.P第二十三题：已知，面D 是ABC ∆内一定面，且有︒=∠=∠=∠30DBA DCB DAC . 供证：ABC ∆是正三角形.B第二十四题：如图，过正圆形的顶面A 的曲线接BC 、CD 于M 、N ，DM 与BN 接于面L ，BN BP ⊥，接DM 于面P . 供证：（1）MN CL ⊥；（2）BPM MON ∠=∠P第二十五题：已知：正在正圆形ABCD 中，E 是CD 上一面，AE 接BD 于面G ，接BC 的延少线于面F ，对接OF ，接CD 于面H ，对接GH . 供证：（1）当且仅当E 为CD 中面时，AO GH OG =+； （2）4CHCF S HCF -=∆第二十六题：已知：ABCD与AEFG均为正圆形，对接CF，与CF的中面M，对接DM、ME.为等腰曲角三角形供证：MDEC第二十七题：四边形ABCD 中，对于角线AC 、BD 接于面O ，且AD AB =，OC AO =.请您预测BO AB +与OD BC +产数量闭系，并说明您的论断.BD第二十八题：已知：四边形ABDC 中，︒=∠=∠58ACB ABC ，︒=∠48CAD ，︒=∠30BCD ，供BDA∠的度数.BC第二十九题：正在ABC ∆中，D 是AB 的中面，DCA DAC ∠=∠2，︒=∠30DCB ，供B ∠的度数.AC第三十题：正在四边形ABCD 中，CD AD =，BD AC =，AC AB ⊥，供BEC ∠的度数.B第三十一题：正在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠60CAB ，AB CD ⊥，M 、N 为曲线AB 上的二面，且︒=∠=∠8NCB MCA ，供EMD ∠的度数.N第三十二题：如图，ABC ∆中，AC BD ⊥于D ，E 为BD 上一面，且︒=∠38ABD ，︒=∠68CBD ，︒=∠14BCE ，︒=∠8DCE ，供DAE ∠的度数.A C第三十三题：CD为⊙O的曲径，A、B为半圆上二面，DE为过面D的切线，AB接DE于E，对接OE，接CB于M，接AC于N.ON供证：OM第三十四题：如图，四边形ABCD 中，CD BC =，︒=∠21BCA ，︒=∠39CAD ，︒=∠78CDA ，供BAC ∠的度数.A第三十五题：如图，四边形ABCD 中，CD AD =，︒=∠10BAC ，︒=∠50ABD ，︒=∠20ACD ，供CBD ∠的度数.AC第三十六题：如图，CE BD =，G 、H 为BC 、DE 中面，AC AB =，FE FD =，DFE BAC ∠=∠. 供证：GH AF //DE第三十七题：如图，正在正圆形ABCD 中，有任性四面E 、F 、G 、H ，且4=EF 、3=GH ，四边形EFGH 的里积为5，供正圆形ABCD 的里积.G第三十八题：已知，B C ∠=∠32，AB BC =2，供A ∠.A第三十九题：正在ABC ∆中，︒=∠60ABC ，D 是BC 边上一面，AB DC =，︒=∠21DAB ，供C ∠.B C第四十题：正在ABC ∆中，AC AB =，D 为BC 边上一面，E 为AD 上一面，且谦脚BAC CED BDE ∠=∠=∠2.供证：CD BD 2=.B第四十一题：已知，FC 是正圆形ABCD 战正圆形AEFG 上的面F 、C 的连线，面H 是FC 的中面，对接EH 、DH .供证：DH EH =且DH EH ⊥.F第四十二题：已知：︒=∠=∠10DAB CAD ，︒=∠40CBD ，︒=∠20DBA ，供证：︒=∠70CDBA第四十三题：如图，E 、F 分别是圆内接四边形ADBC 的对于角线AB 、CD 的中面，若CEB DEB ∠=∠.供证：BFD AFD ∠=∠第四十四题：已知：AC AB =，︒=∠60ADB ，︒=∠30BCE . 供证：BE BA =BC第四十五题：∠为曲角，I为内心，BD、CE分别为二内角仄分线. 已知：曲角三角形ABC，A∆的里积为S.供四边形BCDE的里积.IBCB第四十六题：=，且BDAB==ACDECD∠的度数.BE=，供EBDD第四十七题：如图，ABC ∆≌CDE ∆，︒=∠=∠90ABC D ，面B 正在CD 上，AB 、CE 接于F ，过B 做AC BG ⊥于G ，接CE 于H ，对接AH 并延少，接CD 于I ，设x AB =，y BC =.（y x >）供：（1）AH 的少（用x ，y 表示）；（2）ICBC的值.第四十八题：正在ABC ∆中，BC AD ⊥，P 是ABC ∆中接圆O 上一面，面P 闭于AB 、AC 的对于称面为面E 、F ，对接EF 与AD 接于面H ，供证：H 是ABC ∆的垂心.E第四十九题：如图，面D 、E 分别正在AC 、AB 上，BD 与CE 接于面O ，AE AD =，OB OC =. 供证：AB AC = （觅供间接证法）第五十题：以任性四边形四条边为前提背中干正圆形，对接相对于二正圆形的核心.供证：那二条线段笔曲且相等.E。
已知：ABC ∆外接于⊙O ，︒=∠60BAC ，BC AE ⊥，AB CF ⊥，AE 、CF 相交于点H ，点D 为弧BC 的中点，连接HD 、AD 。
求证：AHD ∆为等腰三角形第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE。
CE求证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC 。
求证：BC AD =B第四题：已知：ABC ∆中，D 为AC 边的中点，C A ∠=∠3，︒=∠45ADB 。
求证：BC AB ⊥AC第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB 。
求ACD ∠。
BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
求证：222BD BC AB =+DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。
求证：四边形ABCD为平行四边形第八题：已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA 。
求证：OB AB =CB第九题：已知：正方形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，求证：OBC ∆为正三角形。
第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
PC求证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ，且AD BC =。
求证：︒=∠60ACBA第十三题：已知：在ABC ∆中，BC AC =，︒=∠100C ，AD 平分CAB ∠。
初中竞赛几何必做100题第一题：已知：ABCAE⊥，ABCF⊥，AE、CF相交BAC，BC∆外接于⊙O，︒=∠60于点H，点D为弧BC的中点，连接HD、AD.∆为等腰三角形.求证：AHD第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE.CE .求证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC . 求证：BC AD =.B第四题：已知：ABC ∆中，D 为AC 边的中点，C A ∠=∠3，︒=∠45ADB . 求证：BC AB ⊥.AC第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB ，求ACD ∠.BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =，求证：222BD BC AB =+.DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D.求证：四边形ABCD为平行四边形.第八题：已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA . 求证：OB AB =.CB第九题：已知：正方形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，求证：OBC ∆为正三角形.第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC.PC .求证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFD .EB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ，且AD BC =. 求证：︒=∠60ACB .第十三题：已知：在ABC ∆中，BC AC =，︒=∠100C ，AD 平分CAB ∠. 求证：AB CD AD =+.AB第十四题：已知：ABC ∆中，BC AB =，D 是AC 的中点，过D 作BC DE ⊥于E ，连接AE ，取DE 中点F ，连接BF . 求证：BF AE ⊥.A第十五题：已知：ABC ∆中，︒=∠24A ，︒=∠30C ，D 为AC 上一点，CD AB =，连接BD . 求证：AC BD BC AB ⋅=⋅.A第十六题：已知：ABCD 与1111D C B A 均为正方形，2A 、2B 、2C 、2D 分别为1AA 、1BB 、1CC 、1DD 的中点.求证：2222D C B A 为正方形.A第十七题：如图，在ABC ∆三边上，向外做三角形ABR 、BCP 、CAQ ，使︒=∠=∠45CAQ CBP ，︒=∠=∠30ACQ BCP ，︒=∠=∠15BAR ABR .求证：RQ 与RP 垂直且相等.Q第十八题：如图，已知AD是⊙O的直径，D是BC中点，AB、AC交⊙O于点E、F，EM、FM 是⊙O的切线，EM、FM相交于点M，连接DM.DM .求证：BCB第十九题：如图，三角形ABC 内接于⊙O ，两条高AD 、BE 交于点H ，连接AO 、OH 。
第一题：已知：ABC ∆外接于⊙O ，︒=∠60BAC ，BC AE ⊥，AB CF ⊥，AE 、CF 相交于点H ，点D 为弧BC 的中点，连接HD 、AD 。
求证：AHD ∆为等腰三角形第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE 于点E，连接CE,且AC=AE。
CE求证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC 。
求证：BC AD =B第四题：已知：ABC ∆中，D 为AC 边的中点，C A ∠=∠3，︒=∠45ADB 。
求证：BC AB ⊥AC第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB 。
求ACD ∠。
BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
求证：222BD BC AB =+DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO 相交于B、D。
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求证：OB AB =CB第九题：已知：正方形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，求证：OBC ∆为正三角形。
第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
PC求证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ，且AD BC =。
求证：︒=∠60ACBA第十三题：已知：在ABC ∆中，BC AC =，︒=∠100C ，AD 平分CAB ∠。
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CE求证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC 。
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求证：BC AB ⊥AC第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB 。
求ACD ∠。
BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
求证：222BD BC AB =+DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。
求证：四边形ABCD为平行四边形第八题：已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA 。
求证：OB AB =CB第九题：已知：正方形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，求证：OBC ∆为正三角形。
第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
PC求证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ，且AD BC =。
第一题：已知：ABC ∆外接于⊙O ，︒=∠60BAC ，BC AE ⊥，AB CF ⊥，AE 、CF 相交于点H ，点D 为弧BC 的中点，连接HD 、AD 。
求证：AHD ∆为等腰三角形第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE。
CE求证：CFE第三题：已知：ABC ∆中，AC AB =，︒=∠20BAC ，︒=∠30BDC 。
求证：BC AD =B第四题：已知：ABC ∆中，D 为AC 边的中点，C A ∠=∠3，︒=∠45ADB 。
求证：BC AB ⊥AC第五题：如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ，︒=∠50BAC ，︒=∠60ABD ，︒=∠20CBD ，︒=∠30CAD ，︒=∠40ADB 。
求ACD ∠。
BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
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求证：OB AB =CB第九题：已知：正方形ABCD 中，︒=∠=∠15ODA OAD ，求证：OBC ∆为正三角形。
第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
PC求证：BC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC ∆中，CAB CBA ∠=∠2，CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ，且AD BC =。
求证：︒=∠60ACBA第十三题：已知：在ABC ∆中，BC AC =，︒=∠100C ，AD 平分CAB ∠。
初中难度几何100题第一题：已知：ABC ∆外接于⊙O ，︒=∠60BAC ，BC AE ⊥，AB CF ⊥，AE 、CF 相交于点H ，点D 为弧BC 的中点，连接HD 、AD 。
求证：AHD ∆为等腰三角形 H O B C A F E第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE。
求证：CFCEDFE第三题：已知：ABC=BDC。
∠30BAC，︒∠20AB=，︒∆中，AC=求证：BCAD=DB C第四题：已知：ABC=ADB。
∠45∠3，︒=∆中，D为AC边的中点，CA∠求证：BCAB⊥A C第五题：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E，∠30CAD，︒==ADB。
∠40∠20CBD，︒∠50=︒BAC，︒=ABD，︒∠60=求ACD∠。
EBD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
求证：222BD BC AB =+ DB第七题：如图，PC 切⊙O 于C ，AC 为圆的直径，PEF 为⊙O 的割线，AE 、AF 与直线PO 相交于B 、D 。
求证：四边形ABCD 为平行四边形 DBE AO FC P第八题：已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA 。
求证：OB AB =C A B O第九题：已知：正方形ABCD中，︒OAD，求证：OBC∆∠15ODA=∠=为正三角形。
DOC第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
求证：BCPCP E DAC第十一题：如图，ACB ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFD A EB C DF第十二题：已知：ABC∠2，CBA∠的角平分线BD与CBA∠=∆中，CABBC=。
第一题：已知：ABCAE⊥，ABCF⊥，AE、CFBAC，BC∆外接于⊙O，︒=∠60相交于点H，点D为弧BC的中点，连接HD、AD。
求证：AHD∆为等腰三角形第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC 的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE。
求证：CFCEE第三题：已知：ABC=BDC。
∠30BAC，︒∠20AB=，︒∆中，AC=求证：BCAD=B第四题：已知：ABC∆中，D为AC边的中点，CA∠=∠3，︒=∠45ADB。
求证：BCAB⊥AC第五题：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E，︒BAC，∠50=CAD，︒∠30=∠。
=ADB。
求ACD∠40∠20CBD，︒︒∠60==ABD，︒BD第六题：已知，︒=∠30ABC ，︒=∠60ADC ，DC AD =。
求证：222BD BC AB =+DB第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF 与直线PO相交于B、D。
求证：四边形ABCD为平行四边形第八题：已知：在ABC ∆中，AC AB =，︒=∠80A ，︒=∠10OBC ，︒=∠20OCA 。
求证：OB AB =CB第九题：已知：正方形ABCD中，︒OAD，求证：OBC∆为正三角形。
ODA==∠∠15第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。
求证：BCPC第十一题：如图，AC B ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90ACB ADE ，︒=∠45CDF ，DF 交BE 于F ，求证：︒=∠90CFDEB第十二题：已知：ABC∠的角平分线BD与CAB∠2，CBA∠的角平=∆中，CABCBA∠分线AD相交于点D，且ADBC=。
求证：︒=ACB∠60A第十三题：已知：在ABC∠100∠。
C，AD平分CAB=∆中，BCAC=，︒求证：AB+CDAD=A B第十四题：已知：ABCAB=，D是AC的中点，过D作BCDE⊥于E，连∆中，BC接AE，取DE中点F，连接BF。
