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———以特级教师吴正宪《商不变的规律》教学片断为例文|尹力课堂评价是教师对学生发言或小组活动进行及时性的激励与评定、为全班学生作出价值指引的过程。
课堂评价是教学的重要组成部分，有助于学生及时了解自己的学习情况，发现长处与不足，从而改进学习。
但一线教学中的课堂评价仍存在诸多不足。
下面以特级教师吴正宪《商不变的规律》教学片断为例，浅析课堂评价的策略，以期促进学生学习的发展。
一、捕捉评价契机，激励学习情感学生作为独立个体，在学习活动中会产生各种情感体验，如成功的喜悦、失败的沮丧等。
而伴随认知活动产生的这些非智力因素对学生学习活动的发展会起到促进或阻碍作用。
因而，兼具“心理调节者”身份的教师，在学习活动中也应关注学生情感的变化并作出适时的调整，评价便是调节学生情感的有效方法。
我们可以在学生个体、小组作出发言或完成阶段性学习任务后，有意识地捕捉其中值得肯定或需要鼓励的细节，及时作出评价。
片断一：师：下面请你们自己任意选择一组观察，可以在题目上做标记，让别人一眼就看出你思考的过程。
先独立思考，再小组交流。
生1：我认为被除数6和除数3都乘10，商就不变。
感悟名师125Copyright©博看网 . All Rights Reserved.小学教学计·数学2021/01、02生2：我把被除数60和除数30都乘10，商也不变。
生3：同学们对我们小组的发言有什么补充吗？生4：被除数6和除数3都乘100，商也不变啊。
生3：谢谢你的补充。
师：你们不但标得清晰，说得还特别清楚。
上述案例是吴老师对学生成绩的肯定。
其实，类似环节在我们的课堂教学中并不罕见，但很多教师觉得学生的发现简单，画图也比较粗糙，没有值得赞许的地方。
换位思考，学生能清楚简洁地画出想法、勇敢流畅地表达观点，确实是件了不起的事，理应表扬。
实际上，教师只需简短且针对性的点评就能激起学生的成就感，引发全体学生注意，促使大家以更饱满的精神状态投入到学习中，这是一种简单有效的组织教学的窍门。
特级教师吴正宪《商不变的性质》片段赏析作者：邓芳来源：《广西教育·A版》2019年第02期【摘要】本文以特级教师吴正宪执教的《商不变的性质》一课为例，论述理想的课堂可以采用故事设疑提增学习情趣，创设各抒己见的情境激发活力，引领学生质疑探寻加速数学知识的高效构建，让数学教学达到情知交融的境界。
【关键词】《商不变的性质》片段赏析设疑激趣质疑探知【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2019）02A-0078-02“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
”这样的境地在吴正宪老师执教的课中展现得淋漓尽致。
一个精巧的故事，将数学学习演变为一种乐趣、一种享受，诱发学生强烈的渴望，激发学生积极地探索，让学生在奇妙的数学情境中成为具有“创新意识与实践能力”的探索者、体验者，使数学课堂充满情趣，洋溢着智慧。
学生的精诚合作，吴老师的循循善诱，让学生充分领略到数学的神奇与无穷魅力，进而体会到数学学习的乐趣，达到情知交融的美好境界。
【片段一】故事设疑，提增情趣吴老师微笑地走上讲台，亲切地说：“小朋友们好！今天我给大家带来一个小故事，想听吗？”生（异口同声）：“想！”（多媒体课件出示小故事。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。
”小猴子听了，心想自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王微微一笑，显示出慷慨大方的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。
师：想一想，谁是聪明的一笑？为什么？生1：当然是猴王的笑。
看起来桃子变得越来越多，但猴子数也越来越多，每只猴子最终分到的桃子还是2个。
吴正宪老师评课文本实录吴正宪：这两节课上完了，幸福在哪里？（杜答）幸福在学生里。
（吴说）就在我们的课堂里。
我一直在问自己：为什么对课堂情有独钟？你说我们再研究，去写、去定课标、审查课标，那些博士、专家研究数学最终要落在哪？就定在课堂。
我总说“是骡子是马课堂里溜溜”。
培养教师的专业成长一定离不开课堂这块的沃土。
我非常感动，看到哈尔滨市小学数学教师良好的职业状态、教育理念、和专业技术。
不管是杜老师还是安老师的课都是啃了一个硬骨头----计算，不容易讲，除法乘法的笔试，多抽象！两位老师拿到这两节课一定有很多想法。
每人给一分钟，最想说什么？搞个突然袭击。
杜：我认为计算教学要在重算理的基础上明确算法，通过数形结合、集合直观等方式，让学生学习不那么枯燥，变得更有乐趣。
安：课前我也做了小测，大家都会算和列，但孩子们都明白算理吗？这是我的思考，沟通加法与乘法的练习，明确我们为什么要这样算？吴正宪老师继续：这两节计算课大家有什么问题吗？没有计算课：法则、算理----尤其是第一节计算课、第一次讲除数是两位数的笔算竖式，第一次讲乘法的竖式，最重要的是什么？两位老师用他们的理念和对计算教学的价值判断很好的诠释了他们的思考。
计算有这么几个事：第一怎么算？就是法则。
第二得明白为什么这样算？就是算理。
我这样算的道理是什么？然后让他们交融在一起，互相给力。
而不是“我要让你这样做，我就像你这样做”。
我们提倡的是要明明白白的算。
因此对算理的理解有助于学生对整个小学数学学习本质的理解，算理的分量就不能太弱。
尤其是第一节课。
培养他的计算能力技能是一个漫长、长久的过程。
这一节课干不了这么多的事----0除外你没讲，除法你没讲，严谨吗？今天我带来一些思考，可能是颠覆性的、错误的。
我希望大家能形成一个基本模式。
一、怎么算，为什么这样算？途径路径，就是我怎么教啊？我怎么领学生走这条路啊？怎么交给学生这样算？二、学生走到哪了？我的目标到哪了？这就是评价。
《商不变的性质》课例分析报告《《商不变的性质》课例分析报告》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容一、教材分析本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,顾名思义就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。
在本节课中，要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。
二、学生分析在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。
四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大部分.本校地处城区,学生的思考能力抽象思维能力很好.三、学习目标1、能够理解商不变的性质。
2、能灵活应用商不变的性质，解决问题。
3、培养学生小组合作的能力。
四、教学过程导入师:老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么?这是猎豹。
这个是谁?这是羚羊。
我这有一个数学问题，听一听好吗?凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快?说说你的列式:生:160÷2=80千米/小时320÷4=80千米/小时80千米/小时=80千米/小时师:请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一样的?什么是不一样的?这两个算式里面蕴含着一个什么规律?生:(商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变的性质这个规律) 师:你能不能说一说什么是商不变的性质?生:[在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变]师:其他人谁还愿意再说说?很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习课，行吗?练习(商不变性质的理解)师:要想准确快速的做题，首先你必须理解商不变的性质，对吗?那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做几道题检查一下，好吗?判断第一、二等题，准备，想，出。
先判断对错，再说说为什么?①100÷20=(100÷10)÷(20×10)生:错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这道题一个除一个乘了，所以错了。
吴正宪老师商不变的规律观后感看了吴正宪老师讲的“商不变的规律”，那感觉就像是在数学的神秘花园里进行了一场奇妙的探险。
吴老师一开场就像个超级魔法师，把枯燥的数学知识变得特别吸引人。
她不是那种一上来就干巴巴地讲定义的老师，而是通过简单又有趣的例子引入。
就像变戏法似的，拿出一些小木棒或者小珠子，开始摆弄起来，让同学们猜猜在不同的分组情况下，每份的数量会怎么变。
这一下子就把同学们的好奇心给勾起来了，也把我这个在屏幕外的“大同学”给吸引住了。
在探究商不变的规律过程中，吴老师就像是个特别有耐心的导游，带着同学们一点点地去发现宝藏。
她让同学们自己动手去计算不同的除法算式，然后去观察被除数和除数变了，商却不变的那些情况。
同学们七嘴八舌地讨论着，吴老师就在旁边微笑着听着，时不时地提点一两句。
这种课堂氛围，就像是一场热闹的聚会，大家都在积极地参与，没有那种沉闷的感觉。
而且吴老师特别擅长用生动的语言来解释那些数学概念。
比如说讲到被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数时，她会用特别形象的比喻，就像一群小蚂蚁排队，如果队伍变长或者变短，但是每一小段里的蚂蚁数量不变，这就像商不变的规律。
这比喻一出来，我瞬间就觉得这个原本有点绕的规律变得好理解了。
吴老师在整堂课里还特别关注同学们的错误。
有个同学计算错了，吴老师没有批评，反而把这个错误当成一个特别好的学习机会。
她让同学们一起看看这个错误出在哪里，为什么会出现这样的结果。
这就像是在走迷宫的时候，有人走错了路，但是吴老师带着大家一起研究这个错误的岔路，反而让大家对正确的路记得更清楚了。
最让我佩服的是吴老师对课堂节奏的把控。
她就像一个乐队的指挥，什么时候该让同学们自己探索，什么时候该集中讲解，什么时候该总结，那安排得妥妥当当的。
到同学们都能自己总结出商不变的规律，而且感觉大家都学得特别扎实，这可真是了不起。
这堂课让我觉得，原来数学不是那种冰冷冷的数字和公式，在吴正宪老师的魔法下，它可以变得这么有趣、这么温暖。
听《商不变的规律》之后
崔海霞
5月 28日下午我们观摩了吴正宪老师执教的《商不变的规律》课例，这种谈话式的教学令我大开眼界，她以自己的人格魅力深深地感染了每一位学生，也感动了每一位老师。
在整个教学过程中，吴老师关注到了每一位学生，对待每一位学生都从不轻易的做出判断和选择，也从强迫学生去认同。
比如在让学生总结出商不变的规律的环节中，吴老师让几个孩子进行展示，其中有的学生总结得过于笼统，偏离主题，此刻她没有放弃和否定学生，而是以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导，最终取得与孩子们思维共振，情感共鸣，得出结论。
那是一份真诚的爱心感动了孩子们，走进了学生的内心。
她独特的教学方法慢慢的把学生推到了自主学习的境界中去，使他们成为学习的真正小主人。
吴老师的课堂是真实的，是高效的，是快乐的。
生成数学思维的课堂——吴正宪老师《商不变的性质》赏析《Merchant Unchanging Nature》英文中文名称分别是《商不变的性质》，是由专业教师吴正宪老师倾情所写，也被誉为中小学生数学认知的真谛。
本书以实际案例为主，深刻揭示了数学思维的重要性，给孩子们的思维教育起到了不可磨灭的提升作用。
《商不变的性质》从孩子们身边的数学元素出发，深入浅出的讲述了数学思维的事实与道理，让孩子们亲身感受到其重要性十分强烈。
书中有关数学认知的某些技巧，引导孩子们通过分析推理的方式解决难题，提高对知识的理解如同读着一部教科书一样，确保他们掌握所有学习规律，建立健全的思维梯度「从最简单到最复杂」。
《商不变的性质》中讲述了如何遵从数学规则，通过研究问题背后的本质，以及表达式的变化，加深对解题思路的理解，孩子们通过自己脑海中翻开知识点的方式，找到真正的解题思路，掌握理论和技巧。
此外，书中还就解疑义的方法，以及计算问题的七大技术提出了详尽的分析，使孩子们从最初的步骤就能掌握解题路径，进而从数学思维中获取数学认知。
通过《商不变的性质》，孩子们能够成长为一个思维灵活扎实的学习者，开发出独特的思维来解决问题；书中运用可穿戴技术，帮助孩子们学习到更多的数学知识；老师也可以在课堂上以这本书为蓝本，培养孩子们的数学认知能力，让他们养成学习数学的习惯，使孩子们在未来的学习中了然於心，化解数学的恐惧感，更加有信心与技能的应对更多的数学知识挑战，真正活跃课堂气氛，打造出一个属于数学思维认知的课堂。
总之，《商不变的性质》是教师普遍推荐，老师可用它作为一本生机勃勃的教育读物来造就学生认知能力，使他们在未来的学习中找到自信和动力。
在课堂上，孩子们所有对数学思维的追问，都能在这本书中得到有效的解答，让孩子们能够不断深入了解。
削枝强干，何须尽善尽美---听吴正宪《商不变的性质》的有感姚村中心小学曹国庆在郑两日，听了许多名师的课，让我思绪如潮，感触很深。
尤其是吴正宪老师的课给我留下了深刻的印象。
吴老师的课亲切、自然，无半点矫揉造作之态。
浮华尽退，回归真实，真正诠释着爱与美的旋律，创造着儿童快乐的课堂。
她的课堂是慈爱的，言语之中包含着慈母般的柔情。
她的课堂是唯美的，谈笑之间渗透着严谨的算理。
她的课堂没有刻意的煽情，没有炫丽的课件，没有悦耳的音乐，没有完美的终点，却完美的展现了一位专家学者的魅力风范。
吴老师执教的《商不变的性质》这节课，是人教版四年级的课程，出人意料的是，课堂上却坐了一群三年级的孩子。
在座的所有老师心里都想着同样的问题，这课怎么上？随着主持人的介绍，吴老师已站在舞台上。
通过吴老师与孩子的简短交流，可以看出来吴老师课前没有和孩子见过面，即兴上课。
我们都暗自为吴老师捏了一把冷汗，担心这节课难以顺利完成。
因为，我们隐隐感觉到课堂上的这群三年级的孩子素质并不是很优秀，从孩子的坐姿、交流时的一些表现可以感觉出来。
更让人大跌眼镜的是，有几个孩子居然趴在桌子上不起来，睡意朦胧的，在吴老师的再三鼓励下才勉强坐好。
“猴子分桃”的故事，充满童趣寓意深远，吴老师巧妙地把一些枯燥、抽象的数学规律变为充满童趣，贴近儿童生活的故事情节，从而使他们始终在愉悦、和谐的课堂氛围中学习。
充分相信学生，把学习的主动权交给学生，是这节课的独有的特色。
吴老师不断地为学生创设具有挑战性的问题情境。
在探究“商不变性质”的奥妙时，吴老师让学生自己去探索、发现和概括，让学生辨析“被除数与除数之间的变化规律。
学生始终主动地积极参与了学习过程，通过探索、交流、发现、概括，从而获得共识，让站在窗外的孩子，打开了一扇扇通向成功的窗。
吴正宪老师的课堂是唯美的，又是慈爱的。
她认为，教师的思想可以改变课堂，不要刻意的平分教学力量，开一扇窗户，给一个空间。
面对孩子，我们没有必要尽善尽美。
《商不变的性质》讲义一、什么是商不变的性质在数学的世界里，有一个非常重要的性质，那就是商不变的性质。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决很多数学问题。
商不变的性质指的是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
比如说，我们有 6÷3 ＝ 2，现在如果被除数 6 和除数 3 同时乘以 2，变成 12÷6，商依然是 2；如果同时除以 2，变成 3÷15，商还是 2。
这个性质为什么这么重要呢？因为它让我们在计算和思考数学问题时，可以更灵活地处理数字，找到更简便的方法。
二、商不变性质的原理为了更好地理解商不变的性质，我们来探究一下它背后的原理。
想象一下，我们把被除数看作是一堆苹果，除数看作是要分给的人数。
如果苹果的数量和人数同时增加或减少相同的倍数，那么每个人分到的苹果数量是不变的。
从数学的角度来看，当被除数和除数同时乘以一个数时，实际上是把被除数和除数都放大了相同的倍数，但它们之间的比例关系并没有改变。
同样，当被除数和除数同时除以一个数时，是把它们都缩小了相同的倍数，比例关系依然不变。
例如，我们有 20÷5 ＝ 4。
如果被除数 20 和除数 5 都乘以 2，变成40÷10，其实就是把原来的“20 个苹果分给 5 个人”变成了“40 个苹果分给 10 个人”，每个人分到的还是 4 个苹果。
三、商不变性质的应用商不变的性质在数学中有广泛的应用。
1、简化计算在进行除法运算时，如果除数是一个较大的数，我们可以利用商不变的性质，将被除数和除数同时除以一个相同的数，使除数变小，从而简化计算。
比如计算 480÷60，我们可以将被除数和除数同时除以 10，变成48÷6，这样计算起来就更简单，结果还是 8。
2、解决实际问题在解决一些实际问题时，商不变的性质也能发挥作用。
例如，一家工厂有 120 个工人，每天生产 600 件产品。
如果工人数量增加到 240 人，按照相同的生产效率，每天能生产多少件产品？我们可以先算出原来每个工人每天生产的产品数量：600÷120 ＝ 5（件）当工人数量增加到 240 人时，因为生产效率不变，所以每天生产的产品数量就是 5×240 ＝ 1200（件）3、比较分数大小商不变的性质还可以帮助我们比较分数的大小。
充分爱护和尊重学生的问题意识——吴正宪老师《商不变的规律》教学赏析问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。
如何唤醒学生问题意识，让学生乐于发现问题和提出问题呢？特级教师吴正宪在教学《商不变规律》时，充分爱护和尊重学生的问题意识，把自主权留给孩子，创设良好的学习氛围，让学生自己发现问题、提出问题并进一步解决问题。
【片段一】故事设疑激发兴趣师讲故事：花果山风景秀丽，气候宜人，山里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴子分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴子吧。
”小猴子听了，我只能得到2个桃子。
连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。
谁是聪明的一笑？为什么呢?(一个小小的故事，一个有趣的问题激发了同学们极大的热情，大家争先恐后地回答)生1：猴王的笑是聪明的一笑。
按照这3种分法，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：你是怎么知道的？生2: 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2师：真聪明！（同时板书算式）师：观察这几个算式，你发现了什么？（这几个除法算式的商是2）师：大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？生：12÷6=2 24÷12=2 30÷15=2 ……（选其中一道板书）师提问：怎么编题，商总是2，你有什么窍门吗？【评析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
吴老师以一个声情并茂、幽默风趣的故事情境导入新课，营造出学生主动探求矛盾解决实际问题的氛围，产生了积极探究的意识。
