2019年3月浙江省学考选考浙江省金丽衢十二校2018-2019学年第二学期高三第三次联考技术试题及参考答案

1.A．They have recently visited the park.B．They are going camping this weekend.C．They will join the outdoor club next year.D．They have to change their weekend plans.2.A．She makes efforts to organize the party.B．She is going to be late for the party.C．She designs the dress with care.D．She is eager to attend the party.3. How does the woman probably feel?A．Excited.B．Annoyed.C．Puzzled.4.A．The Student Union.B．The Tutoring Service Center.C．Her professor’s office.D．Her tutor’s home.5. Where will the woman eat breakfast?A．At the school cafe.B．At the library.C．At home.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What’s the probable relationship between the speakers?A．Colleagues.B．Boss and customer.C．Interviewer and interviewee.2. Why does the man want to leave his present job?A．To get a full-time job.B．To go to school.C．To get a higher salary.3. What does the man like best?A．Traveling.B．Doing sports.C．Speaking Spanish.4. What is the man concerned about in the end?A．The number of the positions.B．The result of his application.C．The answer to the school test.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

金丽衙十二校2018-2019学年高三第二次联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）．1、集合A=｛x|x 2－2x ＞0}，B=｛x|－3<x<3｝，则（ ）A 、A ∩B ＝∅ B 、 A ∪B ＝RC 、B ⊆AD 、A ⊆B2、点F 1和F 2是双曲线223x y -＝1的两个焦点，｜F 1F 2｜（ ）A B 、 2 C 、 D 、 4 3、复数122,3z i z i =-=+，则12||z z ＝（ ）A 、 5B 、 6C 、 7D 、4、某几何体的三视图如右图所示（图中单位:cm)，则该几何体的表面积为（ ）A πcm 2B 、πcm 2C 、（1）πcm 2D 、（2）πcm 25.已知直线l ⊥平面α，直线m ∥平面β，则“α∥β”是“l ⊥m ”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件6、甲和乙两人独立的从五门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则E(ξ)为（ ）A 、1.2B 、1.5C 、1.8D 、2 7、函数()ln8xf x x=-的图象大致为（ ）8.已知a ，b ，c 和d 为空间中的4个单位向量，且a ＋b ＋c ＝0，则｜a 一d ｜+｜b 一d ｜+｜c 一d ｜不可能等于（ ）A 、 3B 、C 、4D 、9.正三棱锥P －ABC 的底面边长为1 cm ，高为h cm ，它在六条棱处的六个二面角（侧面 与侧面或者侧面与底面）之和记为θ，则在h.从小到大的变化过程中，θ的变化情况 是（ ）A 、一直增大B 、一直减小C 、先增大后减小D 、先减小后增大， 10、数列{a n }满足：1111,n n na a a a +==+则a 2018的值所在区间为（ ） A 、(0，100) B 、 (100，200) C 、 (200，300) D 、 (300， +∞) 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11、《九章算术》第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物 品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款．问他们的人数和物品价格？答：一共有 人；所合买的物品价格为 元． 12、（1一2x)5展开式中x 3的系数为 ；所有项的系数和为 ．13、若实数x ，y 满足约束条件1221x y x y x +≥⎧⎪+≤⎨⎪≤⎩，则目标函数Z ＝2x+3y 的最小值为 ；最大值为14、在△ABC 中，角A ，B 和C 所对的边长为a ，b 和c ，面积为2221()3a cb +-内，且∠C 为钝角，则tanB ＝ ；ca的取值范围是 15、安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种（用数字作答）16、定义在R 上的偶函数()f x 满足：当x ＞0时有1(4)()3f x f x +=，且当0≤x ≤4时， f (x)＝3｜x －3｜，若方程()0f x mx -=恰有三个实根，则m 的取值范围是17、过点P （1，1）的直线l 与椭圆22143x y +=交于点A 和B ，且AP PB λ= ．点Q 满足 AQ QB λ=-，若O 为坐标原点，则｜OQ ｜的最小值为三、解答题（本大题兵5小题，共．74分．解答应写出文字说明‘证明过程或演算步卿． 18、 (14分）己知函数2()sin sin()2f x x x x π=+（I ）求()f x 的最小正周期；（II ）求函数()f x 在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围·19、 (15分）在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，A B ⊥侧面BB 1C 1C ，己知BC ＝1，∠BCC 1＝3π， AB ＝C 1 C ＝2.（I ）求证：C 1B ⊥平面ABC ；(II) E 在棱C 1 C(不包含端点C 1，C)上，且EA ⊥EB 1，求A 1E 和平面AB 1 E 所成角的正弦值·20、 (15分）数列{}n a 的前n 项和为Sn ，a 1＝1，对任意*n N ∈，有121n n a S +=+ （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若1n an n b a +=，求数列｛3log n b ｝的前n 项和Tn.21、 (15分）已知抛物线E ：2(0)y ax a =>内有一点P （1，3），过点P 的两条直线12,l l 分别与抛物线E 交于A 、C 和B 、D 两点，且满足AP PC λ= ，(0,1)BP PD λλλ=>≠。

浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考英语第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答案卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How much does the man pay?A. $8.7B. $41.30C. $502.What is the weather like today?A. RainyB. CloudyC. Sunny3.Where does the conversation take place?A. At a storeB. At a hotelC. At the man’s house4.What does the man think of the goalkeeper?A. ImportantB. Cold-heartedC. Weak5.What are the speakers mainly talking about?A. A celebrationB. ClothesC. Performances第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段对话，回答第6、7题。

6.What is the woman’s problem?A. She doesn’t know DarrylB. She doesn’t want to have lunchC. She doesn’t have enough money for lunch7.What does the man suggest the woman do?A. Ask someone else for helpB. Try to find her walletC. Get to know Darryl听第7段材料，回答第8、9题。

2024届浙江省金丽衢十二校高三下学期第二次联考物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动。

A、B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变。

已知极板间距远小于R，则下列说法正确的是（ ）A．环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqUC．粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变D．粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为第(2)题一定质量的理想气体从状态a开始，经、、三个过程后再回到状态a，其图像如图所示，则该气体（）A．在状态a的内能小于在状态b的内能B．在状态a的密集程度大于在状态b的密集程度C．在过程中，外界对气体做功为0D．由状态a经历三个过程后再回到状态a的过程中，气体从外界吸热第(3)题下列说法正确的是（ ）A．做自由落体运动的物体，下落的瞬间，速度和加速度均为零B．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是基本单位C．安培提出了分子电流假说D．法拉第发现了电流的磁效应，首次揭示了电现象和磁现象之间的联系第(4)题如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力F 将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。

若增加F 的大小，则砝码（ ）A．与纸板之间的摩擦力增大B．在纸板上运动的时间减小C．相对于桌面运动的距离增大D．相对于桌面运动的距离不变第(5)题如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球离太阳最近。

2024届浙江省金丽衢十二校高三下学期二模物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．单位为N s 的物理量是（）A．功B．功率C．冲量D．动能2．随着“第十四届全国冬季运动会”的开展，各类冰雪运动绽放出冬日激情，下列说法正确的是（ ）A．评委给花样滑冰选手评分时可以将运动员看作质点B．滑雪比赛中运动员做空中技巧时，处于失重状态C．冰壶比赛中刷冰不会影响压力大小，则滑动摩擦力不变D．短道速滑转弯时是运动员重力的分力充当向心力3．一辆汽车匀速通过圆弧形拱桥的过程中，汽车（ ）A．向心加速度不变B．动量不断变化C．受到的支持力和重力沿半径方向的分力始终等大反向D．通过最高点时对地压力小于支持力4．在某个点电荷所产生电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC右侧圆弧的中点，下列说法正确的是（）A．A点的场强小于B点的场强B．O点的电势低于B点的电势C．电子沿圆弧ABC运动，电场力先做正功后做负功D．电子沿半径从A到O，电势能变大5．低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。

若将“10V40W”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为220V的交流电后能正常工作，则（）A ．卤素灯两端电压的有效值为B ．流过卤素灯的电流为C ．卤素灯的瞬时功率最大值为80WD ．变压器原、副线圈交流电的频率比为22∶16．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。

光滑细杆的一端固定在竖直转轴OO '上的O 点，并可随轴一起转动。

杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O 点，另一端与套在杆上的圆环相连。

当测速器稳定工作时，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。

杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，则（ ）A ．角速度越大，圆环受到的杆的支持力越大B ．角速度越大，圆环受到的弹簧弹力越大C D ．突然停止转动后，圆环下滑过程中重力势能和弹簧弹性势能之和一直减小7．把一块铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气，已知矿石中存在铀核23892U ，则在此过程中（ ）A ．矿石必须达到一临界质量才有氦气产生B ．放入矿石后至少需等待一个半衰期才有氦气产生C ．矿石中的铀核发生α衰变生成氦原子D ．涉及到反应方程式为238234492902U Th He→+8．如图在水平地面上放置一边长为0.8m 的正方形水箱，一水管可在ABCD 面内绕A 点转动90θ≤︒，已知出水口截面积为25cm ，出水速率为2.5m/s ，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，则（ ）A ．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH 或CGFB 侧面B ．水在空中运动时间的最大值为C ．空中运动的水的质量最大值为0.5kgD ．若保持θ不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长逐渐缩短9．为了粗略测量月球的直径，小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x ，硬币的直径为d ，若已知月球的公转周期为T ，地表的重力加速度g 和地球半径R ，以这种方法测得的月球直径为（ ）A ．122324πd gR Tx ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．122224πd gR Tx ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．122324πx gR Td ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．122224πx gR Td ⎛⎫ ⎪⎝⎭10．如图一足够大的“⊂”形导轨固定在水平面，导轨左端接一灵敏电流计G ，两侧导轨平行。

浙江省七彩阳光2021-2022学年高三下学期语文3月阶段性联考试卷一、语言文字运用（共20分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）A．党史主题美术创作重“传神”“铸魂”，反映共产党人前赴．（fù）后继、英勇奋斗、砥．（dǐ）励前行的精神面貌，表现党在百年征程中凝聚起来的精神追求。

B．最美不过寸草心，朴素的真情流露完胜炫．（xuàn）酷的网络发言，精心P出来的照片远不如近在咫．（chǐ）尺的笑颜；多一些亲情的表达，长辈晚辈之间的隔阂也会更少。

C．在冬奥会赛场上，中国运动员驰骋冰雪赛场，彼此切．（qiē）磋技艺，用激情与奋斗诠释青春，展现出顽强拼搏、踔．（chuō）厉风发的意志品质和开放自信、团结包容的精神风貌。

D．渔阳鼙．（pí）鼓的余响敲碎旧梦，马嵬坡的夜雨滴断幸福，新的岁月粗糙．（cào）而庸俗，却以无比的强悍逼人低头。

玄宗把自己交给游仙的方士，而方士把自己交给流浪的命运。

阅读下面的文字，完成问题。

风骨坚韧．．．．、不失本真，【甲】有着“为天地立心，为生民立命”的家国情怀，也不乏“为一大事来，为一大事去”的人生气魄，这几乎就是于敏院士所代表的科学家这个群体的共同特质。

他们将个人命运和民族兴亡休戚相关．．．．，在民族伟业中成就人生，在实现自我中造福大众。

【乙】梁思礼、华罗庚、朱光亚、钱学森、师昌绪、童大年、程开甲……如果列下去，这个名单还可以拉得更长。

回望历史风云，他们的价值坐标不曾迁移，他们的信仰始终．．在场。

【丙】也许有人觉得谈“责任”、“使命”、“信仰”这样的大词有点空洞和矫情，但置身转型社会，面对社会的喧嚣浮躁，恰是这类人们的故事，让我们得以暂时停下来，重新审视．．精神上的困惑和价值观上的迷茫。

2．文段中的加点词语，运用不正确．．．的一项是（）A．风骨坚韧B．休戚相关C．始终D．审视3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误．．的一项是（）A．甲B．乙C．丙4．下列各句中，没有语病．．．．的一项是（）A．文艺工作者的自身修养不只是个人私事，文艺行风的好坏会影响整个文化领域乃至社会生活的良好生态；在追求德艺双馨中成就人生价值，这是文艺工作者应有的态度和做法。

2023年浙江省金丽衢十二校、七彩阳光高考数学联考试卷（3月份）1. 若集合，则( )A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 的展开式中常数项为( )A. 280B.C. 160D.4. “省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根23cm长的尺子，要能够量出长度为1cm到23cm且边长为整数的物体，至少需要6个刻度尺子头尾不用刻现有一根8cm的尺子，要能够量出长度为1cm到8cm且边长为整数的物体，尺子上至少需要有个刻度.( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 班级举行知识竞猜闯关活动，设置了A，B，C三个问题.答题者可自行决定答三题顺序.甲有的可能答对问题A，的可能答对问题B，的可能答对问题记答题者连续答对两题的概率为p，要使得p最大，他应该先回答( )A. 问题AB. 问题BC. 问题A，B和C都可以D. 问题C6. 在平面直角坐标系上，圆C：，直线与圆C交于A，B两点，，则当的面积最大时，( )A. B. C. D.7. 设，，，则( )A. B. C. D.8. 在正方体中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面、分别截正方体所得截面面积最大时，平面、所成的锐二面角大小为( )A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，已知点，则( )A.B.是直角三角形C. 在方向上的投影向量的坐标为D. 与垂直的单位向量的坐标为或10. 已知函数，则( )A. 有一个零点B. 在上单调递减C. 有两个极值点D. 若，则11. 设椭圆，，为椭圆E上一点，，点B，A关于x轴对称，直线EA，EB分别与x轴交于M，N两点，则( )A. 的最大值为B. 直线EA，EB的斜率乘积为定值C. 若y轴上存在点P，使得，则P的坐标为或D. 直线AN过定点12.已知，，且，则( )A. B.C. D.13. 已知随机变量X服从正态分布，若，则______ .14. 写出一个满足下列条件的正弦型函数，______ .①最小正周期为；②在上单调递增；③，成立.15. 将两个形状完全相同的正三棱锥底面重合得到一个六面体，若六面体存在外接球，且正三棱锥的体积为1，则六面体外接球的体积为______ .16.已知椭圆，椭圆的左右焦点分别为，，点为椭圆上一点且，，过A作椭圆E的切线l，并分别交、于C、D点.连接、，与交于点E ，并连接若直线l ，AE 的斜率之和为，则点A 坐标为______ .17. 已知数列是以d 为公差的等差数列，，为的前n 项和.若，，求数列的通项公式；若中的部分项组成的数列是以为首项，4为公比的等比数列，且，求数列的前n 项和18. 已知中角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c ，已知，证明：；求的面积.19. 如图，四面体ABCD 中，，，AB 与面BCD 的所成角为若四面体ABCD 的体积为，求AC 的长；设点M 在面BCD 中，，，过M 作CD 的平行线，分别交BC 、BD 于点H 、F ，求面AFH 与面ACD 所成夹角的余弦值.20. 大坝是一座具有灌溉、防洪、发电、航运、养殖和游览等综合效益的大型水利枢纽工程.为预测渗压值和控制库水位，工程师在水库选取一支编号为BS 3的渗压计，随机收集10个该渗压计管内水位和水库水位监测数据：样本号i 12345678910总和水库水位BS 3渗压计管内水位并计算得，，估计该水库中BS 3号渗压计管内平均水位与水库的平均水位；求该水库BS3号渗压计管内水位与水库水位的样本相关系数精确到；某天雨后工程师测量了水库水位，并得到水库的水位为利用以上数据给出此时BS3号渗压计管内水位的估计值.附：相关系数，，，21. 设双曲线的右焦点为，右焦点到双曲线的渐近线的距离为求双曲线C的方程；若，，点C在线段AB上不含端点，过点C分别作双曲线两支的切线，切点分别为P，连接PQ，并过PQ的中点F分别作双曲线两支的切线，切点分别为D，E，求面积的最小值.22. 已知当时，求单调区间；当时，恒成立，求a的取值范围；设，m，，证明：答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为，则，，因为，则，所以故选：解不等式化简集合A，B，再利用交集的定义求解作答．本题主要考查了集合交集运算，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：，，，故选：根据复数运算法则、共轭复数定义即可求得结果．本题主要考查复数的四则运算，以及共轭复数的定义，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：的展开式中通项为，所以要使展开式中出现常数项，需或，当时，，当时，舍去，所以常数项为故选：根据二项式展开式的通项公式，结合两个二项式相乘的特点，求出k，即可求得答案．本题主要考查二项式定理，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：若有一根8cm的尺子，量出长度为1cm到8cm且为整数的物体，则当尺子有4个刻度时满足条件，设x为长度，a为刻度，b为刻度对应的数量，则有且，，其中，，，，当，，，时，，，，，，，，下证，当尺子有3个刻度时不能量出的物体长度，设且，，其中，，，所以当，，中有1个0，x的取值至多有3个，当，，中有2个0时，或，x的取值至多有2个，当，，中没有0时，x的取值有1个，所以x取值至多有6个，即当尺子有3个刻度时不能量出的物体长度．故选：将问题转化为组合抽样思维，设x为长度，a为刻度，b为刻度对应的数量，则当尺子有4个刻度时满足条件，，其中，，，证明验证求解．本题主要考查实际问题中的计数问题，考查运算求解能力，属于中档题．5.【答案】D【解析】解：①若先回答问题A，则答题顺序可能为A，B，C和A，C，B，当答题顺序为A，B，C且连对两题时，；当答题顺序为A，C，B且连对两题时，；所以先回答问题A，连对两题的概率为；②若先回答问题B，则答题顺序可能为B，A，C和B，C，A，当答题顺序为B，A，C且连对两题时，；当答题顺序为B，C，A且连对两题时，；所以先回答问题B，连对两题的概率为；③若先回答问题C，则答题顺序可能为C，A，B和C，B，A，当答题顺序为C，A，B且连对两题时，；当答题顺序为C，B，A且连对两题时，；所以先回答问题C，连对两题的概率为；因为，所以要使p最大，应先回答问题故选：根据独立事件概率乘法公式，分别计算先回答问题A，B，C且连对两题的概率，对比概率值的大小即可得到结果．本题主要考查了独立事件的概率乘法公式，属于中档题．6.【答案】C【解析】解：由圆的方程知：圆心，半径，则圆心C到直线的距离，，，，，当且仅当时取等号，则当的面积最大时，，又，解得：故选：利用点到直线距离公式表示出圆心到直线距离d，并由a的范围确定d的范围；利用垂径定理表示出，由，根据基本不等式取等条件可构造方程求得结果．本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查了基本不等式的应用，属于中档题．7.【答案】D【解析】解：，，设，则，在上单调递增，，即，；，，设，则，在上单调递减，，即，，即；综上所述：故选：将a，c变形，可得，，由此可构造函数和，利用导数可求得，单调性，进而确定，，由此可得大小关系．本题主要考查了导数与单调性关系在函数值大小比较中的应用，属于中档题．8.【答案】C【解析】解：平面经过点B、D且截正方体所得截面面积最大时，平面与面重合，证明：设平面与面BCD所成的二面角为，二面角为，当时，记平面截正方体所得截面为面BDEF，则，令，因为，所以，当时，显然平面截正方体所得截面面积最大时，截面为面，当时，平面截正方体所得截面为ABCD，，所以平面截正方体所得截面面积最大时截面为面，同理平面过A、时，截正方体所得截面面积最大时截面为面，连接，AC，，面与面所成锐二面角为，因为面，面，所以AC，的所成角大小为二面角大小，因为，所以面与面所成锐二面角大小为故选：设平面与面BCD所成的二面角为，二面角为，分和两种情况讨论，证明平面经过点B、D且截正方体所得截面面积最大时，平面与面重合，从而可得出答案．本题考查面面角的求解，正方体的截面问题，函数思想，分类讨论思想和极限思想，属难题．9.【答案】ABD【解析】解：对A选项，，，正确；对B选项，，，，，，为直角三角形，正确；对C选项，设与同向的单位向量为，，在方向上的投影向量为：，错误；对D选项，，设与垂直的单位向量为，则，解得或，所求向量的坐标为或，正确，故选：根据向量模的坐标表示求出可判断A；求出向量、以及的模，根据勾股定理逆定理可判断B；根据投影向量的定义求出在方向上的投影向量可判断C；根据向量垂直的坐标表示求出与垂直的单位向量，判断本题考查向量的坐标运算，投影向量的概念，方程思想，化归转化思想，属中档题．10.【答案】BD【解析】解：对A，B，C选项，令，，因为，，，所以在上单调递减，所以，即，所以当时，，且为唯一解，所以单调递减；单调递增，所以，即在上无零点，同时表明在上有唯一极值点，故A，C错误，B正确；对D，若，设，则，要证，即证，因为在上单调递增，所以即证，因为，所以即证，令，，其中在上单调递增，所以，所以，在上单调递减，所以，即，所以成立，即成立，故D正确．故选：先对函数求导，，求出时，，并证明此解为的唯一解，则可判断A，B，C，对D选项，通过构造函数，利用导数证明其大于0，即可证明D 选项正确．本题主要考查了导数与单调性及极值关系的应用，考查了综合分析问题的能力，属于中档题．11.【答案】BCD【解析】解：对于A选项，在椭圆C上，，，，由题意知：，又的对称轴为，若，即时，，；当，即时，，，综合可得A选项错误；对于B选项，，A关于x轴对称，又，，，，，选项正确；对于C选项，假设存在点P，使得，则∽，，直线，直线，，，，即或，选项正确；对于D选项，，，，直线，即，直线AN过定点，选项正确．故选：利用两点间距离公式表示出，结合可得关于n的二次函数的形式，通过讨论b与二次函数对称轴的位置关系，可求得的最大值，知A错误；利用斜率公式表示出，化简可得定值，知B正确；假设存在，可得，求得M，N横坐标后，代入化简知C正确；表示出直线AN后，根据直线过定点的求法可知D正确．本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆综合应用的问题，化归转化思想，方程思想，属中档题．12.【答案】BC【解析】解：，，，令，因为，x，，所以，即，则，当时，，当且时，令，，则，综上即B正确；又因为，所以，令，，显然在上单调递增，的零点y满足，，解得，所以要证，即证，因为在上单调递增，所以即证，而，所以成立，即成立，C正确；因为，所以当时，，，AD错误．故选：对于A、B选项，利用条件构造，比值换元将问题转化为单变量函数求值域问题；对于C、D选项，构造函数，，通过分析单调性判断即可．本题综合考查了不等式性质，函数单调性及函数性质的综合应用，属于中档题．13.【答案】1【解析】解：，，，故答案为：根据正态分布曲线的对称性可直接求得结果．本题主要考查正态分布的对称性，属于基础题．14.【答案】答案不唯一【解析】解：设，，因为，，所以，，所以，不妨设，因为最小正周期为，所以，因为在上单调递增，所以，所以，当时，，不妨设，所以满足条件之一的故答案为：答案不唯一设，，根据，，则可设，根据最小正周期为，可得，通过整体换元法则可得到，取即可．本题主要考查三角函数的图象与性质，考查运算求解能力，属于中档题．15.【答案】【解析】解：如图所示，记两个形状完全相同的正三棱锥为三棱锥和三棱锥，设点A在面BCD上的投影为点O，则、O、A三点共线．在三棱锥和中，到几何体各顶点距离相等的点分别在AO和上若组合后的六面体存在外接球，则O为外接球的球心，设，则，因为O为的中心，所以即，所以，解得，所以球的体积为故答案为：根据正三棱锥的几何性质，确定其形成六面体的外接球球心的位置及半径的长，从而列式求得半径，即可得六面体外接球的体积．本题主要考查球的体积的求法，考查运算求解能力，属于中档题．16.【答案】【解析】解：由椭圆，可得，点为椭圆上一点，且，，切线l的斜率一定存在，设直线l的方程，联立，可得，直线l与椭圆E相切，，解得，，，，，即，直线l的方程为，即分别令和，可得，直线方程为，直线方程为，联立可得与交点，，，由，可得，，，，即，故答案为：设直线l的方程，利用直线与椭圆相切，联立方程，则，即，最后得到切线方程为，再求出C，D坐标，写出直线，的方程，联立解出E点坐标，最后得到，再联立，解出即可．本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，设而不求法与韦达定理的应用，化归转化思想，属中档题．17.【答案】解：因为，所以，所以，所以，则数列的通项公式为因为数列是以首项为，公比为4等比数列，所以因为数列是等差数列，所以，化简得因为，所以，即，所以因为，所以数列是以为首项，4为公比的等比数列，所以，所以，则数列的前n项和为：【解析】由，可得，后由等差数列性质可得公差，即可得通项公式；由题可得，后由是以d为公差的等差数列，可得数列是以为首项．4为公比的等比数列，可求得数列的通项公式，后由分组求和法可得的前n项和本题主要考查等差数列的通项公式及前n项和公式，等比数列的求和公式，考查运算求解能力，属于中档题．18.【答案】解：因为，所以，即，则，因为，，，，，所以，因为，所以，即，因为，所以令，则，因为，所以在上单调递减，所以由得，即成立；因为，所以，所以，由正弦定理得，且，所以，因为，，，所以由得，化简得，因为，所以，所以由得或舍去，，所以【解析】由题意得，根据，则，构造函数根据导数得，则；由结论得，结合正弦定理则有，化简得，解出并检验，最后再利用面积公式即可．本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查了学生的运算求解能力，属于中档题．19.【答案】解：因为，所以，，，，所以面ACD，作，连接BE，因为面ACD，所以，因为，所以面ABE，因为面BCD，所以面面BCD，因为面面，所以作，可得面BCD，所以为AB与面BCD的所成角，AB与面BCD的所成角为，所以设，，则，所以由，得，四面体ABCD的体积为，所以，解得，即解：设，，由得，延长CM交BD于点G，连接AG，因为，，，所以面BAD，所以，因为，所以，因为，所以，即AG为BD边上的高，因为，，所以面ACG，因为面ACG，所以，由得，若，则点M在BE上，所以M为的垂心．因为，所以，所以，即，分别做，，则面ACD，面ACD，所以在面ACD的投影为，设面与面ACD所成的二面角为，则面AFH与面ACD所成夹角的余弦值为【解析】说明面ACD，作，连接BE，推出面面BCD，说明AB与面BCD的所成角为通过四面体ABCD的体积为，求解即可．设，，延长CM交BD于点G，连接AG，证明，，推出，求解，分别做，，说明面ACD，面ACD，设面与面ACD所成的二面角为，则求解即可．本题考查几何体二面角的求法，直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力，转化思想以及计算能力，是中档题．20.【答案】解：水库的平均水位，BS3号渗压计管内平均水位；，同理可得：，，，，号渗压计管内水位关于水库水位的经验回归方程为，当时，预测值，即水库的水位为76m时，BS3号渗压计管内水位的估计值为【解析】根据平均数的计算方法直接求解即可；根据表格数据计算得到相关系数公式中的各个数据，代入公式即可；由最小二乘法可求得经验回归方程，代入即可求得预估值．本题主要考查了经验回归方程的计算，考查了学生的运算求解能力，属于中档题．21.【答案】解：双曲线C的右焦点为，，右焦点到双曲线的渐近线的距离为1，双曲线的渐近线方程为，，解得：，，双曲线C的方程为：；设，切线PC：，由得：，，解得：，，，，，，即，同理可得：直线，直线PC与直线CQ交于点C，，，点，满足方程，即直线，同理可得：直线，即，点F在直线PQ上，，即点在直线DE上，，，，，，即，直线，由得：，，点F到直线DE的距离为，，令，则，，则，当时，；当时，，在上单调递减，在上单调递增，【解析】由焦点坐标、右焦点到渐近线的距离和双曲线a，b，c关系可直接求得双曲线方程；设PC：，与双曲线方程联立，由可求得；由，可整理得到，同理可得CQ，进而确定PQ，DE方程，利用点差法可证得，结合弦长公式和点到直线距离公式可表示出，设，可将表示为关于t的函数，利用导数可求得最小值．本题主要考查了双曲线的标准方程，考查了直线与双曲线的位置关系，同时考查了利用导数研究函数的最值，属于难题．22.【答案】解：当时，，，，，当且仅当时取等号，恒成立，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，恒成立，即，恒成立，方法一：，，使得在上单调递增，当时，，，解得：，当时，，，，设，则，在上单调递增，，，即满足题意，综上所述：a的取值范围为；方法二：，，，，则由，恒成立得，，，令，则，令，则，①当，即时，方程的解为，，设，的对称轴为，当时，，，其中，则当，即时，；当时，即时，，在上单调递减，在上单调递增，，当时，，与，恒成立相矛盾，故舍去；②当，即时，，即，在上单调递增，，即，恒成立，综上所述：实数a的取值范围为；证明：由得：，，令，，即，，当时，，化简得，，，，，累加得：，，即成立．【解析】求导后，根据恒成立可得结论；方法一：由可知，使得在上单调递增，根据可知；将代回验证，知，利用导数可证得，知满足题意；方法二：易说明，求得后，令，则，令，分别在和的情况下，得到的单调性，进而确定使得恒成立的a的范围；令，由得，令，采用累加法可求得，进而放缩得到，整理即可得到结论．本题考查利用导数求解函数单调区间、恒成立问题的求解、不等式的证明等；本题证明不等式的关键是能够利用中的结论，将指数不等式转化为对数不等式，进而采用赋值的方式对不等式进行放缩．。

高考生物真题加练习题第九单元生物技术实践专题26 微生物的应用考点微生物的培养和利用考向微生物的利用1.(2019浙江绿色联盟联考,32)回答下列有关分离土壤中以尿素为氮源的微生物的实验:(1)取1g土样后用逐步稀释,得到不同浓度的稀释液,取样时尽量只取。

(2)尿素溶液用(填工具)进行灭菌,下列关于该灭菌操作的叙述错误的是。

A.固定化酶的灭菌可使用该法B.该工具灭菌后需用盐酸抽滤后直接干燥保存C.其他培养基成分应用高压蒸汽法灭菌D.菌液稀释、接种等均应在酒精灯火焰旁操作(3)在合适的稀释倍数下,培养基中的红色圈直径大小不一,说明不同菌落的微生物可能是同一种菌的不同,这种用于筛选高表达量微生物的方法称为。

(4)若在10-5浓度下培养皿的平均菌落数为13,则该1g土样中含分解尿素微生物的数量约为个/mL。

答案(1)无菌水悬液(2)G6玻璃砂漏斗B(3)菌株单菌落分离(或涂布分离) (4)1.3×1072.[2019浙江五校联考,32(一)]某村庄有一条小溪,近几年由于上游几家乳胶厂不断向其中排放废水,小溪变得不再清澈。

某同学想测定该溪水中的细菌含量情况。

回答下列问题:(1)先根据所学知识制备LB培养基。

制备该培养基的步骤:计算→称量→溶化→灭菌→倒平板,下列关于制备LB培养基的叙述,错误的是( )A.培养基应先调pH再进行灭菌B.培养基应先灭菌再分装到培养皿C.融化琼脂时不能使培养基溢出或烧焦D.灭菌时一般用高压蒸汽灭菌锅在121℃,500g/cm2压力下灭菌15分钟(2)该同学利用上述制备的培养基来检测水样中的细菌数量,他所选择的分离方法应是;该同学在接种前,随机取若干灭菌后的空白平板先行培养了一段时间,这样做的目的是。

接种在超净工作台上进行,工作台上实验前一段时间需打开,实验中需关闭的是(A.酒精灯 B.照明灯C.紫外线D.过滤风)。

(3)值得注意的是,他所选择的这种方法统计的结果往往比实际细菌的数目要低,这是因为①;②(不考虑实验操作原因引起的细菌数目的变化)。

浙江省金丽衢十二校2018-2019学年高三数学第二次联考试卷一、单选题 (共10题；共10分)1．（1分）集合A={x|x2−2x>0}，B={x}−3<x<3}，则（）A．B．C．D．2．（1分）点F1和F2是双曲线y2−x23=1的两个焦点，则|F1F2|=（）A．B．2C．D．43．（1分）复数z1=2−i，z2=3+i，则|z1⋅z2|=（）A．5B．6C．7D．4．（1分）某几何体的三视图如图所示（图中单位：cm），则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5．（1分）已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“ α∥β”是“ l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（1分）甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则E(ξ)为（）A．1.2B．1.5C．1.8D．27．（1分）函数f(x)=lnx8−x的图像大致为（）A．B．C．D．8．（1分）已知a⇀，b⇀，c⇀和d⇀为空间中的4个单位向量，且a⇀+b⇀+c⇀=0，则|a⇀−d⇀|+|b⇀−d⇀|+|c⇀−d⇀|不可能等于（）A．3B．C．4D．9．（1分）正三棱锥P−ABC的底面边长为1cm，高为ℎcm，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为θ，则在ℎ从小到大的变化过程中，θ的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大10．（1分）数列{a n}满足：a1=1，a n+1=a n+1an，则a2018的值所在区间为（）A．B．C．D．二、填空题 (共7题；共11分)11．（2分）《九章算术》第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款.问他们的人数和物品价格？答：一共有人；所合买的物品价格为元．12．（2分）(1−2x)5展开式中x3的系数为；所有项的系数和为．13．（2分）若实数x，y满足约束条件{x+y≥1,x+2y≤2,x≤1,则目标函数Z=2x+3y的最小值为；最大值为．14．（2分）在ΔABC中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为13(a2+c2−b2)，且∠C为钝角，则tanB=；ca的取值范围是．15．（1分）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）16．（1分）定义在R上的偶函数f(x)满足：当x>0时有f(x+4)=13f(x)，且当0≤x≤4时，f(x)=3|x−3|，若方程f(x)−mx=0恰有三个实根，则m的取值范围是．17．（1分）过点P(1,1)的直线l与椭圆x24+y23=1交于点A和B，且AP⇀=λPB⇀.点Q满足AQ⇀=−λQB⇀，若O为坐标原点，则|OQ|的最小值为．三、解答题 (共5题；共10分)18．（2分）已知函数f(x)=sin2x+√3sinxsin(x+π2 ).（1）（1分）求f(x)的最小正周期；（2）（1分）求函数f(x)在区间[0,23π]上的取值范围.19．（1分）在三棱拄ABC−A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=π3，AB=C1C=2.（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）试在棱C1C(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求AE和平面ABC所成角正弦值的大小.20．（2分）数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，对任意n∈N∗，有a n+1=2S n+1.（1）（1分）求数列{a n}的通项公式；（2）（1分）若b n=a n+1a n，求数列{log3b n}的前n项和T n.21．（2分）已知抛物线E：y=ax2(a>0)内有一点P(1,3)，过P的两条直线l1，l2分别与抛物线E交于A，C和B，D两点，且满足AP⇀=λPC⇀，BP⇀=λPD⇀(λ>0,λ≠1)，已知线段AB的中点为M，直线AB的斜率为k.（1）（1分）求证：点M的横坐标为定值；（2）（1分）如果k=2，点M的纵坐标小于3，求ΔPAB的面积的最大值.n(n−lnx)，其中n∈N∗，x∈(0,+∞).22．（3分）函数f(x)=√x（1）（1分）若n为定值，求f(x)的最大值；（2）（1分）求证：对任意m∈N∗，有ln1+ln2+ln3+⋯ln(m+1)>2(√m+1−1)2；（3）（1分）若n=2，lna≥1，求证：对任意k>0，直线y=−kx+a与曲线y= f(x)有唯一公共点.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|﹣3＜x＜3}；∴A∩B={x|﹣3＜x＜0，或2＜x＜3}，A∪B=R；∵A∩B≠A，且A∩B≠B，∴B⊈A，A⊈B；即B符合题意．故答案为：B．【分析】通过解不等式求出集合A，根据集合的关系逐一判断即可. 2．【答案】D【解析】【解答】由y2−x 23=1可知a2=1,b2=3所以c2=a2+b2=4，则c=2,2c=4，所以|F1F2|=2c=4.故答案为：D【分析】根据双曲线的标准方程，得到两个焦点坐标，即可求出线段的长度.3．【答案】D【解析】【解答】因为|z1|=|2−i|=√5，|z2|=|3+i|=√10，所以|z1⋅z2|=|z1|⋅|z2|=√5×√10=5√2故答案为：D.【分析】根据复数的乘法运算，得到z1·z2，结合复数的模运算即可求出相应的值.4．【答案】B【解析】【解答】由三视图可知，该几何体的直观图为一个竖立的圆锥和一个倒立的圆锥组成，其表面积为S=2πrl=2×π×1×√2=2√2π，故答案为：B.【分析】根据三视图确定几何体的结构特征，即可求出几何体的表面积.5．【答案】A【解析】【解答】根据已知题意，由于直线l⊥平面α，直线m∥平面β，如果两个平面平行α//β，则必然能满足l⊥m，但是反之，如果l⊥m，则对于平面可能是相交的，故条件能推出结论，但是结论不能推出条件，故答案为：A【分析】根据直线与平面的位置关系，即可确定充分、必要性.6．【答案】C【解析】【解答】由已知得ξ=1,2,3，P(ξ=1)=C53C31C53C53=310, P(ξ=2)=C53C32C21C53C53=35, P(ξ=3)=C53C53C53=110,所以E(ξ)=1×310+2×610+3×110=1.8,故答案为：C【分析】求出随机变量的可能取值及相应的概率，即可求出数学期望. 7．【答案】A【解析】【解答】函数定义域为(0,8)，当x→0时，x8−x→0，lnx8−x→−∞，故排除B,D，当x→8时，x8−x→+∞，lnx8−x→+∞，故排除C,故答案为：A.【分析】根据函数的定义域及函数值的变化情况，逐一排除，即可确定函数的大致图象.8．【答案】A【解析】【解答】因为|a⇀−d⇀|+|b⇀−d⇀|+|c⇀−d⇀|≥|a⇀−d⇀+b⇀−d⇀+c⇀−d⇀|=|a⇀+b⇀+c⇀−3d⇀|而a⇀+b⇀+c⇀=0，所以|a⇀−d⇀|+|b⇀−d⇀|+|c⇀−d⇀|≥|−3d⇀|=3因为a⇀，b⇀，c⇀，d⇀是单位向量，且a⇀+b⇀+c⇀=0，所以a⇀−d⇀，b⇀−d⇀，c⇀−d⇀不共线，所以|a⇀−d⇀|+|b⇀−d⇀|+|c⇀−d⇀|>3，故答案为：A.【分析】根据向量的关系，求出|a⇀−d⇀|+|b⇀−d⇀|+|c⇀−d⇀|的最小值，即可确定|a⇀−d⇀|+|b⇀−d⇀|+ |c⇀−d⇀|不可能的取值.9．【答案】D【解析】【解答】当ℎ→0+（比0多一点点），有θ→θ1=3π；当ℎ→+∞，有θ→θ3=5π2；当ℎ刚好使得正三棱锥变为正四面体时，二面角之和记为θ2，则cosθ26=3+3−42×3=13，于是cos θ23=2×(13)2−1=−79>−√32，所以θ23<5π6，即θ2<5π2，所以与θ的变化情况相符合的只有选项D.故答案为：D【分析】根据几何体的结构特征，求出角的余弦值，即可得到角的变化情况. 10．【答案】A【解析】【解答】因为a1=1，所以a n+12=a n2+2+1a n2≤a n2+3an+12≤an2+3≤an−12+3+3…可得：a n+12<a12+3n所以a2018<√a12+3×2017<√10000=100.故答案为：A【分析】根据递推关系式得到数列项之间的关系，解不等式即可确定a2018的值所在区间.11．【答案】7；53【解析】【解答】设共有x人，由题意知8x−3=7x+4，解得x=7，可知商品价格为53元.即共有7人，商品价格为53元.【分析】设共有x人，通过解方程即可求出共有人数和商品价格.12．【答案】-80；-1【解析】【解答】因为T r+1=C5r(−2)r x r，令r=3，T4=−80x3，所以x3的系数为-80，设(1−2x)5=a0+a1x+⋯+a5x5，令x=1，则a0+a1…+a5=−1，所以所有项的系数和为-1.【分析】写出二项展开式的通项，即可求出特定项的系数及所有项的系数之和. 13．【答案】2；【解析】【解答】作出可行域如下：由Z=2x+3y可得y=−23x+z，作出直线y=−23x,平移直线过B(1,0)时，z有最小值z=2+0=2，平移直线过A(1，12）时，z有最大值z=2×1+3×12=72.【分析】作出可行域及目标函数相应的直线，平移该直线即可求出目标函数的最大值和最小值.14．【答案】；【解析】【解答】因为S=12acsinB=13(a2+c2−b2)，所以34sinB=a2+c2−b22ac=cosB即tanB=43，因为∠C为钝角，所以sinB=45,cosB=35，由正弦定理知ca=sinCsinA=sin(B+A)sinA=cosB+sinBcosAsinA=35+45cotA因为∠C为钝角，所以A+B<π2,即A<π2−B所以cotA>cot(π2−B)=tanB=43所以ca>35+45×43=53，即ca的取值范围是(53,+∞).【分析】通过面积公式及正弦定理，确定三角形边和角的关系，即可求出相应的值和取值范围. 15．【答案】210【解析】【解答】分两类，（1）每校1人：A63=120；（2）1校1人，1校2人：C32A62=90，不同的分配方案共有120+90=210．故答案为：210【分析】根据加法原理和乘法原理，即可确定不同的分配方案种数.16．【答案】【解析】【解答】因为当0≤x≤4时，f(x)=3|x−3|，设4≤x≤8，则0≤x−4≤4，所以f(x−4)=3|x−4−3|=3|x−7|，又f(x+4)=13f(x)，所以f(x)=13f(x−4)=|x−7|，可作出函数y=f(x)在x∈[0,8]上的图象，又函数为偶函数，可得函数在[−8,8]的图象，同时作出直线y=mx，如图：方程f(x)−mx=0恰有三个实根即y=f(x)与y=mx图象有三个交点，当m>0时，由图象可知，当直线y=mx过（8,1），即m=18时有4个交点，当直线y=mx过（4,3），即m=34时有2个交点，当18<m<34时有3个交点，同理可得当m<0时，满足−34<m<−18时，直线y=mx与y=f(x)有3个交点.故填(−34,−18)∪(18,34).【分析】通过函数的性质，作出函数的图象，数形结合即可求出实数m的取值范围. 17．【答案】【解析】【解答】设A(x1,y1)，B(x2,y2)，Q(m,n)则{x1+λx2=1+λ,x1−λx2=m(1−λ),于是x12−(λx2)2=m(1−λ2)，同理y12−(λy2)2=n(1−λ2)，于是我们可以得到(x124+y123)+λ2(x224+y223)=(1+λ2)(m4+n3).即m4+n3=1，所以Q点的轨迹是直线，|OQ|min即为原点到直线的距离，所以|OQ|min=1√116+19=125【分析】设出点A 和B 的坐标，根据向量的关系，确定Q 的轨迹是直线，即可求出线段长度的最小值.18．【答案】（1）解： f(x)=sin 2x +√3sinxsin(2x +π2)=1−cos2x 2+√32sin2x =sin(2x −π6)+12所以 T =π（2）解：由 −π2+2kπ≤2x −π6≤π2+2kπ 得 −π6+kπ≤x ≤π3+kπ,k ∈z 所以函数 f(x) 的单调递增区间是 [−π6+kπ,π3+kπ],k ∈z ． 由 x ∈[0，2π3] 得 2x −π6∈[−π6,76π] ，所以 sin(2x −π6)∈[−12,1]所以 f(x)∈[0,32] ．【解析】【分析】（1）根据正弦和余弦的二倍角公式，结合辅助角公式，得到函数的表达式，即可求出函数的最小正周期；（2）根据正弦函数的单调性，确定函数f （x ）的单调区间，即可求出函数f （x ）的取值范围.19．【答案】解：（Ⅰ）因为 BC =1 ， ∠BCC 1=π3 ， C 1C =2 ，所以 BC 1=√3 ，BC 2+BC 12=CC 12 ，所以 BC 1⊥BC 因为 AB ⊥ 侧面 BB 1C 1C ， BC 1⊂ 平面 BB 1C 1C ，所以 BC 1⊥AB ，又 BC ∩AB =B ， 所以， C 1B ⊥ 平面 ABC（Ⅱ）取 C 1C 的中点 E ，连接 BE ， BC =CE =1 ， ∠BCC 1=π3 ，等边 ΔBEB 1 中， ∠BEC =π3同理， B 1C 1=C 1E 1=1 ， ∠B 1C E 1=2π3，所以 ∠B 1EC 1=π6 ，可得 ∠BEB 1=π2 ，所以EB 1⊥EB因为 AB ⊥ 侧面 BB 1C 1C ， EB 1⊂ 平面 BB 1C 1C ，所以 EB 1⊥AB ，且 EB ∩AB =B ，所以 B 1E ⊥ 平面 ABE ，所以；（Ⅲ） AB ⊥ 侧面 BB 1C 1C ， AB ⊂ 平面，得平面 BCC 1B 1⊥ 平面 ABC 1 ， 过 E 做 BC 1 的垂线交 BC 1 于 F ， EF ⊥ 平面 ABC 1连接AF，则∠EAF为所求，因为BC⊥BC1，EF⊥BC1，所以BC∥EF，E为CC1的中点得F为C1B的中点，EF=12，由（2）知AE=√5，所以sin∠EAF=12√5=√510【解析】【分析】根据线面垂直的判定定理，证明直线与平面内两条相交直线垂直即可；（2）根据线面垂直的定义，证明直线与平面垂直，即可说明直线与平面内任何一条直线垂直；（3）通过作垂线得到直线与平面所成的角，通过解三角形求出线面所成角的正弦即可. 20．【答案】（1）解：由a n+1=2S n+1知a n=2S n−1+1(n≥2)两式相减得：a n+1=3a n(n≥2)又a2=2s1+1=2a1+1=3，所以a2a1=3也成立，故a n+1=3a n,n∈N∗即数列{a n}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以a n=3n−1(n∈N∗).（2）解：因为log3b n=log3a n+1an=3n−1log33n=n⋅3n−1，所以T n=1×30+2×31+3×32+⋯+n⋅3n−13T n=1×31+2×32+3×33+⋯+(n−1)⋅3n−1+n⋅3n两式相减得：−2Tn =(12−n)⋅3n−12，所以T n=(n2−14)3n+14.【解析】【分析】（1）根据等比数列的定义确定数列{a n}是以1为首项，3为公比的等比数列，即可求出的通项公式；（2）根据对数恒等式，结合错位相消求和法，即可求出前n项和T n.21．【答案】（1）证明：设CD中点为N，则由AP⇀=λPC⇀，BP⇀=λPD⇀可推得AB⇀=λDC⇀，MP⇀=λPN⇀，这说明AB⇀∥CD⇀，且M，P和N三点共线.对A，B使用点差法，可得y A−y B=a(x A−x B)(x A+x B)，即k AB=2a⋅x M.同理k CD=2a⋅x N.于是x M=x N，即MN⊥x轴，所以x M=x P=1为定值.（2）解：由k=2得到a=1，设y M=t∈(1,3)，|PM|=3−t，联立{y=x2,y−t=2(x−1),得x2−2x+2−t=0，所以|x A−x B|=2√t−1, |AB|=√1+k2|x A−x B|=√5⋅2√t−1,根据点到直线的距离公式知P到AB的距离为d=|t−3|√5，于是SΔPAB=(3−t)√t−1，令x= √t−1，x∈(0,2),则S=−x3+2x，S′=−3x2+2，令S′=0得x=√63，当x∈(0,√63)时，S′>0,函数为增函数，当x∈(√63，2)时，S′<0，函数为减函数，故当x=√63，即t=53时，SΔPAB有最大值4√69.【解析】【分析】（1）根据向量之间的关系，采用点差法，即可确定点M的坐标为定值；（2）根据点斜式写出直线方程，将直线方程与抛物线方程联立，通过弦长公式和点到直线的距离，表示出三角形的面积，求导数，利用导数研究函数的单调性，即可求出三角形面积的最大值.22．【答案】（1）解：n为定值，故f′(x)=1n x 1n−1(n−lnx)+√xn(−1x)=−√xn lnxx（x>0)，令f′(x)=0，得x=1，当0<x<1时，f′(x)>0，当x>1时，f′(x)<0，所以函数在(0,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减，所以当x=1时，函数有极大值f(1)，也是最大值，所以f(x)max=f(1)=n.（2）解：由前一问可知lnx≥n−n√xn，取n=2得lnx≥2−2√x，于是∑m+1 i=1lni≥∑(2−2i)m+1i=2>2m−4∑m+1i=21√i+√i−1=2m−4∑(√i−√i−1)m+1i=2=2m−4√m+1+4=2(√m+1−1)2.（3）解：要证明当a≥e，k>0时，关于x的方程√x(2−lnx)=−kx+a有唯一解，令t=√x，即证明g(t)=kt2+2t−2tlnt−a有唯一零点，先证明g(t)存在零点，再利用导数得函数单调性，极值确定函数只有唯一零点.我们先证三个引理【引理1】x(1−lnx)≤1（由第1问取n=1即可）【引理2】lnx≥1−1x（由【引理1】变形得到）【引理3】lnx≤x−1（可直接证明也可由【引理2推出】证明：lnx=−ln 1x≤−(1−11x)=x−1.下面我们先证明函数g(t)存在零点，先由【引理2】得到：g(t)≤kt2+2t−2t(1−1t)−a=kt2+2−a.令t=√a−2k，可知g(t)≤0.再由【引理3】得到lnx<x，于是g(t)=t(kt−4ln√t)+(2t−a)>t√t(k√t−4)(2t−a).令t>16k2，且t>a2，可知g(t)>0.由连续性可知该函数一定存在零点.下面我们开始证明函数g(t)最多只能有一个零点.我们有g′(t)=2kt−2lnt=2t(k−lnt t).令ℎ(t)=lntt ，则ℎ′(t)=1−lntt2，则ℎ(t)在(0,e)递增，在(e,+∞)递减，即ℎ(t)max=1e.当k≥1e时，有g′(t)≥0恒成立，g(t)在(0,+∞)上递增，所以最多一个零点.当0<k<1e时，令g′(t1)=g′(t2)=0，t1<e<t2，即lnt1=kt1，于是g(t1)=t1lnt1+2t1−2t1lnt1−a=t1(2−lnt1)−a.再令t1=eT(0<T<1)，由【引理1】可以得到g(t1)=eT(1−lnT)−a<e×1−a≤0.因此函数g(t)在(0,t1)递增，(t1,t2)递减，(t2,+∞)递增，t=t1时，g(t)有极大值但其极大值g(t1)<0，所以最多只有一个零点.综上，当k>0，a≥e时，函数y=f(x)与y=−kx+a的图像有唯一交点.【解析】【分析】（1）求导数，利用导数确定函数的单调性，结合单调性求出函数的最大值即可；（2）由（1）可得不等式lnx≥n−n√xn，结合放缩法，即可证明相应的不等式；（3）构造函数，求导数，利用导数确定函数的单调性，求出函数的极值，根据函数零点与函数图象交点横坐标的关系，数形结合，即可证明相应的结论.。

浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．sin tan 21cos θθθ=-C ．1cos tan 2sin θθθ-=6．在三角形ABC 中，7,AB =MN BC ⋅=（）A ．14B ．157．在平行四边形ABCD 中，角形A BD '，使平面A BD '⊥平面BCD 所成角的正弦值为（）A ．64B ．338．设正数()1,2,3i x i =满足1x +222250i j j i x x x x +-≤，则乘积1x A ．5027B ．2二、多选题9．已知函数()()sin f x x ϕ=+-A ．π8B ．π410．某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况，其频率分布直方图如图所示，其中支出在A ．样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3B ．样本中消费支出不少于40元的人数为132C ．n 的值为200D ．若该校有2000名学生参加研学，则约有20人消费支出在20元到30元之间11．设点00(,)P x y 在圆22:1O x y +=上，圆Γ方程为()()22001x x y y -+-=，直线l 方程为y kx =.则（）A ．对任意实数k 和点P ，直线l 和圆Γ有公共点B ．对任意点P ，必存在实数k ，使得直线l 与圆Γ相切C ．对任意实数k ，必存在点P ，使得直线l 与圆Γ相切D ．对任意实数k 和点P ，圆O 和圆Γ上到直线l 距离为1的点的个数相等12．已知递增数列{}n a 的各项均为正整数，且其前n 项和为n S ，则（）A ．存在公差为1的等差数列{}n a ，使得142023S =B ．存在公比为2的等比数列{}n a ，使得32023S =C ．若102023S =，则4285aD ．若102023S =，则10208a 三、填空题四、解答题-的体积；(1)求三棱锥D BCE--的余弦值.(2)求二面角B CD E20．某公司生产一种大件产品的日产为的概率为0.4，若达不到一､二级，则为不合格，且生产两件产品品质结果相互独立知生产一件产品的利润如下表：等级一等二等利润（万元/每件）0.80.6(1)求生产两件产品中至少有一件一等品的概率；。

第二单元世界多极化本单元复习提升易混易错练易错点1不能准确区分国际关系的内容、形式1.(2019浙江宁波高二期末,)互联网是人类的共同家园,各国应该共同构建网络空间命运共同体。

各国能够构建网络空间命运共同体的依据是()①国际关系实质上是一种利益关系②深化合作是国际关系的重要内容③和平与发展是当今时代的主题④各国间的根本利益正在日趋一致A.①④B.②③C.①③D.②④易错点2不能正确理解本国利益与他国利益的关系2.(改编题,)近年来,中国秉持“非洲提出、非洲同意、非洲主导”的原则,着力支持非洲破解基础设施滞后、人才不足、资金短缺三大发展瓶颈,加快工业化和农业现代化进程,实现自主可持续发展。

由此可见()①我国在关注自身利益的同时也兼顾他国利益②我国在对外交往中尊重他国的独立和主权③我国在外交活动中践行《联合国宪章》宗旨和原则④加强国际交流与合作旨在维护各国共同利益A.①②B.①④C.②③D.③④3.(原创题,)以构建人类命运共同体为终极目标的“一带一路”,已经从理念转化为行动、从愿景转变为现实,成为最受欢迎、最有前途的国际公共产品。

这表明()①我国对外活动的落脚点已超越自身的国家利益②我国外交政策的基本立场得到国际社会的认同③我国在谋求本国发展的同时促进世界各国共同发展④我国是公正合理国际新秩序的建设者和推动者A.①②B.①③C.②④D.③④易错点3不能正确理解各国的共识4.()几年来,中国倡导的“一带一路”建设取得了丰硕成果,惠及沿线国家,并获得国际社会积极响应;中国积极参与全球治理体系变革和建设,倡导的“人类命运共同体”理念已被数次载入联合国有关决议。

这表明()①谋求世界和平与发展已经成为各国的共识②中国在谋求本国发展的同时促进各国共同发展③促进发展中国家发展是中国外交政策的宗旨④中国在国际事务中的影响力和话语权日益增强A.①②B.①③C.②④D.③④5.(2020福建福州高三上期末质检,)2019年10月,世界互联网大会组委会发布了《携手构建网络空间命运共同体》概念文件,全面阐释了“构建网络空间命运共同体”理念的时代背景、基本原则、实践路径及治理结构,倡导国际社会共迎安全挑战。

2024届浙江省金丽衢十二校高三下学期第二次联考物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度第(2)题均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为．下列判断正确的是A．B．C．D．第(4)题在酒泉卫星发射中心发射的我国神舟十八号载人飞船与运载火箭组合体，总质量超过400t，总高度近60m。

飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。

空间站的轨道高度约380～400km，运行速度约7.8km/s。

下列说法正确的是（）A．速度、高度和质量均为矢量B．“总质量超过400t”中的“t”为导出单位C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，可将飞船视为质点D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻第(5)题质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。

物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）A．B．时物体的速度最大C．物体最大动能为D．时物体的动量为第(6)题如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）A．仍然保持静止B．竖直向下运动C．向左下方运动D．向右下方运动第(7)题居里夫妇因发现放射性元素镭而获得1903年的诺贝尔物理学奖。

浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2023届高三下学期3月联考语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：习近平主席在二〇二三年新年贺词中指出：“明天的中国，希望寄予青年。

青年兴则国家兴，中国发展要靠广大青年挺膺担当。

年轻充满朝气，青春孕育希望。

广大青年要厚植家国情怀、涵养进取品格，以奋斗姿态激扬青春，不负时代，不负华年。

”为此，中国青年要树立远大理想，以昂扬的斗志、奋斗的姿态，真抓实干、奋勇拼搏，努力创造出无愧于党、无愧于人民、无愧于时代的业绩。

青年要树立报国为民的理想。

在党的百年奋斗历程中，无数革命先烈、仁人志士将国家富强、民族解放、人民幸福作为自己一生的奋斗理想。

周恩来总理在年少时便立下了“为中华崛起而读书”的宏伟志向。

伟大的无产阶级革命家方志敏在《死！——共产主义的殉道者的记述》一文的题诗中写道：“敌人只能砍下我们的头颅，决不能动摇我们的信仰！”这句话，成为中国共产党人理想信念的一个标识。

正是因为有了雄心壮志和理想信念，硝烟弥漫的战场上、风沙漫天的戈壁滩、改革开放的最前沿，无数的中国共产党员栉风沐雨、砥砺奋斗，终于迈入全面建设社会主义现代化国家新征程。

作为新时代的青年，要以先辈先烈为镜，不断筑牢信仰之基、补足精神之钙、把稳思想之舵，并为之不懈奋斗。

要勇于追梦、勤于圆梦，把实现理想践行在具体行动上。

要立足本职、真抓实干、久久为功，以一流业绩实现理想抱负。

青年要练就为民服务的真本领。

习近平总书记鼓励青年要练就斗争的真本领、真功夫，努力成为敢于斗争、善于斗争的勇士。

青年始终要把学习当作一种责任、一种追求、一种健康的生活方式，孜孜不倦、坚持不懈地学习。

要从中国共产党人的精神谱系中汲取智慧和力量。

积极向书本学习、向人民群众学习，向实践学习，提高解决实际问题的能力，努力成为“术业有专攻”的行家里手、业务骨干。

青年要提升拼搏奋斗的勇气。

自力更生，艰苦奋斗永远是我们党的宝贵精神财富。

2024届浙江省金丽衢十二校高三下学期第二次联考高效提分物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为赤道平面内沿椭圆轨道运行的卫星，为B、C两卫星轨道的交点．下列说法中正确的是（ ）A．卫星B的运行速率等于物体A的速率B．物体A和卫星B的加速度大小相等C．卫星C在近地点的运行速率大于卫星B的运行速率D．卫星B在点的加速度小于卫星C在点的加速度第(2)题如图所示，港珠澳大桥（Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段．港珠澳大桥全长 55 千米，于 2018 年 10 月 23 日进行开通仪式，24日上午 9 时正式营运，则由上述图文信息可得（）A．大桥全长55km是指位移大小B．24 日上午“9 时”是指时间间隔C．大桥的桥面受到斜拉索的压力作用D．大桥的桥墩处于受力平衡状态第(3)题如图所示是底角为的等腰梯形的棱镜横线面，与底边平行两束单色光a、b（间距可调）从边射入，经边反射从边射出（图中未画出）。

已知棱镜对a、b两束光的折射率满足，下列说法正确的是（）A．a、b两束光不可能从边同一位置射出B．a光从边射出位置一定离底边更近C．b光从边射入到边射出时间一定更短D．a，b两束光从边射入到边射出时间可能一样长第(4)题近期，我国科研人员首次合成了新核素锇（）和钨（）。

若锇经过1次衰变，钨经过1次衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（ ）A．电荷数B．中子数C．质量数D．质子数第(5)题以下关于摩擦力的说法中正确的是（ ）A．只有静止的物体才能受到摩擦力B．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力C．静摩擦力既可以是阻力也可以是动力D．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反第(6)题如图所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块在水平恒力F作用下向左运动，木块倾角θ，受重力为G，与水平面间动摩擦因数为μ，则物体所受地面摩擦力大小为（）A．FB．C．μGD．μ(G sinθ+F cosθ)第(7)题许多餐厅用机器人送餐，它的动力来源于电动机，送餐机器人的部分参数如表所示。

文学类文本阅读专题金丽衢十二校第二次联考试题（二）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）（二）阅读下面的文字，完成10－13题。

（20分）和古人对话赵雨宏一次，在一位朋友家里说话。

朋友家有很好的帝响设备，我们交谈时，客斤的喇叭里放着一张弹奏古琴的唱片：升始我并不留意，然而那奇妙的声终于拔动了我的心弦，使我忍不住中断话题，仔细诗听那仿佛朱自逃古的声音。

这是非常奇妙的声音，单，娓婉，使人联想起在山间的泉水。

这是在月光下流泻的泉水，晶清澈，垸埏曲折，宕起落，时而一脉如壶滴，时而油涌如奔马。

水花控去着岩石，发出清跪幽远的回响。

沉浸在这样的琴声中，使人很自然地想起王扯的讨：“声宣乱石中，色静深松里”“明月松间，清泉石上流”“静言深溪里，长啸高山头”“谷静秋泉响，岩深青霭残”……王维的诗向，简直就是琴声的绝妙写照。

这琴声，也使人想起《礼记．乐记対音乐的描绘：“上如抗，下如坠，曲如折，止如稿木……累累乎端如赏球。

”想得更玄一些，仿佛能想见一个宽袍长发的哲人，面对着流水，思绪起伏，押扬顿控的岑声就是他自由自在的思想在天地间飞翔“那是《流水》，伯牙和钟子期高山流水结知音，彈的就是这曲子。

”朋友向我介绍道。

千年前的琴曲能否流传到令日，我很怀疑。

不过，这琴声确实古意盘然，没有丝毫现代人的浮躁和张狂。

在七根弦上，能弹出如此美妙而富有内涌的曲子，实在是让人惊叹的事情。

古代的文人，曾经将抚琴作为必修的功课，所谓“琴棋书画”，弹琴列在首位。

古代文人的生活中，有不少和弹琴有关的轶事。

最出名的就是伯牙和钟子期的故事，琴声能代替语言，表明心迹，沟通感情，使两个陌生人成为知己。

这样诗意的传说中，凝集着中国人的才情和智慧。

诸葛亮在城头弹琴退兵的故事，在中国也是家户晓，读《三国演义》，这是最今人难忘的情景之一。

如此戏剧性的场面，在现实生活中其实不太可能发生，这也许是民间故事和小说家创作的结合。

在《三国演又》中，罗贯中对诸葛亮的琴艺和琴声没有一字描绘，只是交代情节而已，然而这样却给读者留下了阔大的想象空间，诸葛亮怎样オ能在琴弦上弹出他的镇静，弾出他的大智大勇，这需要怎样的心理素质和艺术技巧？且去自由想象吧。

1. What was Aims Pond originally?A．A TV show.B．A novel.C．A movie.2. What does the man think of his cat?A．Too old.B．Quite lovely.C．Very active.3. Why won’t the woman give the man directions?A．She is late for class.B．She isn’t familiar with the area.C．She has never heard of the community college.4. What problem does the man face?A．He has a low position.B．He may lose his position.C．He has trouble finding a job.5. What will Kevin be responsible for?A．His university fee.B．His family expenses.C．His phone charges.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What is bothering Mark?A．A fever.B．A head injury.C．A stomachache.2. What does Mark decide to do?A．Ask the woman’s cousin for advice.B．Finish his work.C．See a doctor.3. What is the probable relationship between the speakers?A．Mother and son.B．Workmates.C．Husband and wife.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。