2020年内蒙古乌海中考数学试卷-答案

内蒙古乌海市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·海南) 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A . -100元B . +100元C . -200元D . +200元2. （2分） (2016九上·杭锦后旗期中) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a3=a6C . a3÷a3=0D . （a3）3=a6 ．4. （2分）(2019·鱼峰模拟) 人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A . 3×108B . 3×107C . 3×106D . 0.3×1085. （2分）(2016·昆明) 某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A . 90，90B . 90，85C . 90，87D . 85，856. （2分）不等式组的解集是（）A . ﹣4≤x≤2B . x≤﹣2C . x≥2D . x≤﹣47. （2分）(2018·江西) 如图所示的几何体的左视图为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·济宁模拟) 下列事件中是必然事件的是（）A . 明天太阳从西边升起B . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上D . 实心铁球投入水中会沉入水底9. （2分） (2019七下·嘉兴期末) A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·南宁) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·端州月考) 如果有意义，那么x的取值范围是________．12. （1分）(2017·微山模拟) 已知正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是________．（写出一个即可）13. （1分） (2019九上·南关期末) 关于的一元二次方程有两个不等实数根，取值范围为________.14. （1分）如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形，点B坐标为（﹣1，1），点F坐标为（4，2），且位似中心在这两个图形的同侧，则位似中心的坐标为________．15. （1分） (2019七下·恩施月考) 如图，在平面内，两条直线l1 ， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1 ， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个.16. （1分） (2016八上·江阴期中) 小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出tan22.5°，方法如下：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以知道tan22.5°=________17. （1分）如图，在边长为1的菱形 ABCD中，∠ABC＝120°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是 ________．18. （1分）(2020·石狮模拟) 如图，已知等边三角形的顶点分别在反比例函数图像的两个分支上，点在反比例函数y=（k≠0）的图像上，当的面积最小时，k的值________．三、解答题 (共7题；共76分)19. （5分）(2019·福田模拟) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x是不等式组的整数解．20. （16分）(2020·河池) 某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.频数分布表组别分数段划记频数A60＜x≤70正B70＜x≤80正正C80＜x≤90正正正正D90＜x≤100正（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？21. （10分）(2020·西安模拟) 如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B=∠D.求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形.22. （10分）(2020·连山模拟) 如图，在教室前面墙壁处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时，摄像头俯角约为，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为，已知摄像头安装点高度约为米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，（1）求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值)；（2）若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米，桌子的高度为米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? ( ，精确到米)23. （10分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：…304050…每个商品的售价x（元）每天的销售量y1008060…（个）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？24. （10分） (2019九上·柯桥月考) 已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ 上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP.若∠APQ=∠BPQ.（1）如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2 时，求⊙O的半径；（2）如图2，选接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明.25. （15分）(2017·江都模拟) 如图，二次函数y=mx2+（m2﹣m）x﹣2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y 轴交于点C，顶点D的横坐标为1．（1）求二次函数的表达式及A、B的坐标；（2）若P（0，t）（t＜﹣1）是y轴上一点，Q（﹣5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

乌海市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：每小题四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答 (共7题；共14分)1. （2分） 4的相反数是A . 4B . ﹣4C .D .2. （2分） (2017七下·泗阳期末) 下列各式正确的是（）A . a2·a3=a6B . a3÷a2=aC . (a3)2=a5D . a2+a2=2a43. （2分）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A . 长方形B . 线段C . 射线D . 直线4. （2分）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为（）A . 10B . 12C . 16D . 205. （2分） (2019九下·江都月考) 某学校足球队23人年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13685则下列结论正确的是（）A . 极差为3B . 众数为15C . 中位数为14D . 平均数为146. （2分）(2012·连云港) 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A . 1cmB . 2cmC . πcmD . 2πcm7. （2分） (2020八上·淮阳期末) 的三边，且，下列结论正确的是（）A . 是等腰直角三角形且B . 是直角三角形或等腰三角形C . 是直角三角形，且D . 是直角三角形，且二、填空题：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． (共10题；共20分)8. （2分） (2020七下·甘南期中) 若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．9. （1分） (2019九下·昆明期中) 春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为________.10. （1分）(2013·内江) 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=________．11. （1分） (2019八下·吴兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知BE=5，则DF=________。

内蒙古乌海市2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知关于x的一元二次方程2x kx-+=有两个相等的实根，则k的值为（）230A．26±C．2或3 D．2或3±B．62．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A．37 B．42 C．73 D．1213．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A．60πcm2B．90πcm2C．96πcm2D．120πcm24．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°5．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A．2(x-1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x-1)=136．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（ ） A ．252B ．252π C ．50 D ．50π7．已知二次函数2()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6B ．1或6C ．1或3D ．4或68．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．229．如图，点A ，B 为定点，定直线l//AB ，P 是l 上一动点．点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN 的长； ②△PAB 的周长； ③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小．其中会随点P 的移动而变化的是（ ）A ．②③B ．②⑤C ．①③④D ．④⑤10．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（ ）A ．两点之间的所有连线中，线段最短B ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（ ） A ．172×102B ．17.2×103C ．1.72×104D ．0.172×10512．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5 人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（ ） A ．平均数B ．加权平均数C ．众数D ．中位数二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将边BC 沿斜边上的中线CD 折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=_____．14．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．15．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是________． 16．若关于x 的方程230x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是_________． 17．计算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．18．如图，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象与矩形AOBC 的两边AC ，BC 边相交于E ，F ，已知OA=3，OB=4，△ECF 的面积为83，则k 的值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx+3与轴、y 轴分别相交于点A 、B ，并与抛物线21742y x bx =-++的对称轴交于点()2,2C ，抛物线的顶点是点D ． （1）求k 和b 的值；（2）点G 是y 轴上一点，且以点B 、C 、G 为顶点的三角形与△BCD 相似，求点G 的坐标； （3）在抛物线上是否存在点E ：它关于直线AB 的对称点F 恰好在y 轴上．如果存在，直接写出点E 的坐标，如果不存在，试说明理由．20．（6分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=1．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y．建立模型：（1）y与x的函数关系式为：_(02)_(24)xyx--≤≤⎧=⎨--<≤⎩，解决问题：（1）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：x 0 121321523724y 0 189815878（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：．21．（6分）如图所示，点P位于等边的内部，且∠ACP=∠CBP．(1)∠BPC的度数为________°；(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．①依题意，补全图形；②证明：AD+CD=BD；(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．22．（8分）给定关于x 的二次函数y ＝kx 2﹣4kx+3（k≠0），当该二次函数与x 轴只有一个公共点时，求k 的值；当该二次函数与x 轴有2个公共点时，设这两个公共点为A 、B ，已知AB ＝2，求k 的值；由于k 的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：①与y 轴的交点不变；②对称轴不变；③一定经过两个定点； 请判断以上结论是否正确，并说明理由．23．（8分）某市旅游景区有A 、B 、C 、D 、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：（1）2018年春节期间，该市A 、B 、C 、D 、E 这五个景点共接待游客人数为多少？ （2）扇形统计图中E 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．（3）甲，乙两个旅行团在A 、B 、D 三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率．24．（10分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．25．（10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长． 26．（12分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= m x（x ＞0）的图象交于A （2，﹣1），B （12，n ）两点，直线y=2与y 轴交于点C ．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC 的面积.27．（12分）如图，矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°后得到矩形CEFG ，连接DG 交EF 于H ，连接AF 交DG 于M ；（1）求证：AM=FM ； （2）若∠AMD=a ．求证：DGAF=cosα．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k 的方程，解之即可得出结论． 【详解】∵方程2230x kx -+=有两个相等的实根， ∴△=k 2-4×2×3=k 2-24=0， 解得：k=6± 故选A ． 【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键． 2．C 【解析】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个．故选C ． 点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 3．C【分析】先根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，再计算母线长为10，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形半径等于圆锥的母线长计算圆锥的侧面积和底面积的和即可.【详解】圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，所以圆锥的母线长，所以此工件的全面积=π⋅62+12⋅2π⋅6⋅10=96π(cm2).故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的面积及由三视图判断几何体，解题的关键是熟练的掌握圆锥的面积及由三视图判断几何体.4．D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故选D．点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．5．A【解析】【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数1元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【详解】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了1元，可得方程为：2（x-1）+3x=1．故选A．列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱1元．6．A【解析】【分析】根据新定义得到扇形的弧长为5，然后根据扇形的面积公式求解．【详解】解：圆锥的侧面积=12•5•5=252．故选A．【点睛】本题考查圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．B【解析】分析：分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．详解：如图，当h＜2时，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；当h＞5时，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=1．综上所述：h的值为1或1．故选B．点睛：本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．8．B直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周长是：1．故选B．【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解．9．B【解析】试题分析：①、MN=12AB，所以MN的长度不变；②、周长C△PAB=12（AB+PA+PB），变化；③、面积S△PMN=14S△PAB=14×12AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线10．B【解析】【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将17200用科学记数法表示为1.72×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．C【解析】【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．6°【解析】∠B=48°，∠ACB=90°，所以∠A=42°，DC是中线，所以∠BCD=∠B=48°，∠DCA=∠A=48°，因为∠BCD=∠DCB’=48°，所以∠ACB′=48°-46°=6°.14．甲．【解析】乙所得环数的平均数为：0159105++++=5，S 2=1n[21x x （－）+22x x （－）+23x x （－）+…+2n x x （－）] =15[205（－）+215（－）+255（－）+295（－）+2105（－）] =16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定. 故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定. 15．94m ≤【解析】 【分析】由题意可得，△=9-4m≥0，由此求得m 的范围． 【详解】∵关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有实数根， ∴△=9-4m≥0， 求得 m≤. 故答案为：94m ≤ 【点睛】本题考核知识点：一元二次方程根判别式. 解题关键点：理解一元二次方程根判别式的意义. 16．m=-34【解析】 【分析】根据题意可以得到△=0，从而可以求得m 的值． 【详解】∵关于x 的方程230x x m --=有两个相等的实数根， ∴△=2(3)41()0m --⨯⨯-=， 解得：34m =-. 故答案为34-. 17．【解析】【分析】分别利用零指数幂a 0=1（a≠0），负指数幂a -p =（a≠0）化简计算即可.【详解】解：（π﹣3）0﹣2-1=1-=．故答案为：.【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题关键． 18．1 【解析】 【分析】 设E （k 3，3），F （1，k 4），由题意12（1-k 3）（3-k 4）=83 ，求出k 即可；【详解】∵四边形OACB 是矩形， ∴OA=BC=3，AC=OB=1，设E （k 3，3），F （1，k4），由题意12（1-k 3）（3-k 4）=83，整理得：k 2-21k+80=0， 解得k=1或20，k=20时，F 点坐标（1，5），不符合题意， ∴k=1 故答案为1． 【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，解题的关键是会利用参数构建方程解决问题． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)k=-12,b=1;(1) (0,1)和1(0,)2【解析】分析：（1） 由直线3y kx =+经过点()22C ，，可得12k =-．由抛物线21742y x bx =-++的对称轴是直线2x =，可得1b =，进而得到A 、B 、D 的坐标，然后分两种情况讨论即可；（3）设E （a ，21742a a -++），E 关于直线AB 的对称点E′为（0，b ），EE′与AB 的交点为P ．则EE′⊥AB ，P 为EE′的中点，列方程组，求解即可得到a 的值，进而得到答案．详解：（1） 由直线3y kx =+经过点()22C ，，可得12k =-． 由抛物线21742y x bx =-++的对称轴是直线2x =，可得1b =． ∵直线132y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ， ∴点A 的坐标是()60，，点B 的坐标是()03，． ∵抛物线的顶点是点D ，∴点D 的坐标是922⎛⎫⎪⎝⎭，．∵点G 是y 轴上一点，∴设点G 的坐标是()0m ，． ∵△BCG 与△BCD 相似，又由题意知，GBC BCD ∠=∠， ∴△BCG 与△BCD 相似有两种可能情况：①如果BG BC CB CD＝52，解得1m ＝，∴点G 的坐标是()01，． ②如果BG BC CD CB＝，那么352m -12m ＝，∴点G 的坐标是102⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 综上所述：符合要求的点G 有两个，其坐标分别是()01，和102⎛⎫ ⎪⎝⎭， ．（3）设E （a ，21742a a -++），E 关于直线AB 的对称点E′为（0，b ），EE′与AB 的交点为P ，则EE′⊥AB ，P 为EE′的中点，∴22174221710423222a a b aa a ba ⎧-++-⎪=⎪⎪⎨⎪-++++⎪=-⨯+⎪⎩，整理得：220a a --=，∴(a-1)(a+1)=0，解得：a=－1或a=1． 当a=－1时，21742a a -++=94； 当a=1时，21742a a -++=92； ∴点E 的坐标是914⎛⎫- ⎪⎝⎭，或922⎛⎫ ⎪⎝⎭，．点睛：本题是二次函数的综合题．考查了二次函数的性质、解析式的求法以及相似三角形的性质．解答（1）问的关键是要分类讨论，解答（3）的关键是利用两直线垂直则k 的乘积为－1和P 是EE′的中点．20． (1) ①y=212x ;②221(02)212(24)2x x y x x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩;(1)见解析；（3）见解析【解析】 【分析】（1）根据线段相似的关系得出函数关系式（1）代入①中函数表达式即可填表（3）画图像，分析即可. 【详解】 （1）设AP=x ①当0≤x≤1时 ∵MN ∥BD ∴△APM ∽△AOD∴AP AO2PM DO== ∴MP=12x∵AC 垂直平分MN ∴PN=PM=12x ∴MN=x ∴y=12AP•MN=212x ②当1＜x≤4时，P 在线段OC 上，∴CP=4﹣x∴△CPM∽△COD∴CP CO2 PII DO==∴PM=1(4)2x-∴MN=1PM=4﹣x∴y=11AP MN x(4x)22⋅=-=﹣2122x x+∴y=221(02)212(24)2x xx x x⎧⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩剟…（1）由（1）当x=1时，y=12当x=1时，y=1当x=3时，y=32（3）根据（1）画出函数图象示意图可知1、当0≤x≤1时，y随x的增大而增大1、当1＜x≤4时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查函数，解题的关键是数形结合思想.21．（1）120°；（2）①作图见解析；②证明见解析；（3）.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，可知∠ACB=60°，在△BCP中，利用三角形内角和定理即可得；（2）①根据题意补全图形即可；②证明，根据全等三角形的对应边相等可得，从而可得；（3）如图2，作于点，延长线于点，根据已知可推导得出，由（2）得，，根据即可求得.【详解】（1）∵三角形ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，即∠ACP+∠BCP=60°，∵∠BCP+∠CBP+∠BPC=180°，∠ACP=∠CBP，∴∠BPC=120°，故答案为120；(2)①∵如图1所示.②在等边中，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴为等边三角形，∵，∴在和中，，∴，∴，∴；（3）如图2，作于点，延长线于点，∵，∴，∴，∴，又由（2）得，，.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质定理、正确添加辅助线是解题的关键.22．（1）32（2）1（3）①②③【解析】【分析】（1）由抛物线与x轴只有一个交点，可知△=0；（2）由抛物线与x轴有两个交点且AB=2，可知A、B坐标，代入解析式，可得k值；（3）通过解析式求出对称轴，与y轴交点，并根据系数的关系得出判断．【详解】（1）∵二次函数y＝kx2﹣4kx+3与x轴只有一个公共点，∴关于x的方程kx2﹣4kx+3＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣4k）2﹣4×3k＝16k2﹣12k＝0，解得：k1＝0，k2＝32，k≠0，∴k＝32；（2）∵AB＝2，抛物线对称轴为x＝2，∴A、B点坐标为（1，0），（3，0），将（1，0）代入解析式，可得k＝1，（3）①∵当x＝0时，y＝3，∴二次函数图象与y轴的交点为（0，3），①正确；②∵抛物线的对称轴为x＝2，∴抛物线的对称轴不变，②正确；③二次函数y＝kx2﹣4kx+3＝k（x2﹣4x）+3，将其看成y关于k的一次函数，令k的系数为0，即x2﹣4x＝0，解得：x1＝0，x2＝4，∴抛物线一定经过两个定点（0，3）和（4，3），③正确．综上可知：正确的结论有①②③．【点睛】本题考查了二次函数的性质，与x、y轴的交点问题，对称轴问题，以及系数与图象的关系问题，是一道很好的综合问题．23．（1）50万人；（2）43.2°；统计图见解析（3）13．【解析】【分析】（1）根据A景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市景点共接待游客数；（2）先用360°乘以E的百分比求得E景点所对应的圆心角的度数，再根据B、D景点接待游客数补全条形统计图；（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率．【详解】解：（1）该市景点共接待游客数为：15÷30%=50（万人）；（2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是：650×360°=43.2°，B景点的人数为50×24%=12（万人）、D景点的人数为50×18%=9（万人），补全条形统计图如下：故答案为43.2°； （3）画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种， ∴P （同时选择去同一个景点）31.93== 【点睛】本题考查的是统计以及用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比． 24．12 【解析】解：∵2410x x --=，∴241x x -=．∴()22222222(23)()()4129312934931912x x y x y y x x x y y x x x x --+--=-+-+-=-+=-+=⨯+=．将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将241x x -=整体代入求值． 25．绳索长为20尺，竿长为15尺. 【解析】 【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】设绳索长、竿长分别为x 尺，y 尺，依题意得：552x y xy =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：20x =，15y =.答：绳索长为20尺，竿长为15尺. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 26．（1）y=2x ﹣5，2y x=-；（2）214．【解析】 【分析】 【详解】试题分析：（1）把A 坐标代入反比例解析式求出m 的值，确定出反比例解析式，再将B 坐标代入求出n 的值，确定出B 坐标，将A 与B 坐标代入一次函数解析式求出k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式； （2）用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC 面积． 试题解析：（1）把A （2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=2m，即m=﹣2，∴反比例解析式为2y x =-，把B （12，n ）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B （12，﹣4），把A 与B 坐标代入y=kx+b 中得：21{142k b k b +=-+=-，解得：k=2，b=﹣5，则一次函数解析式为y=2x ﹣5；（2）如图， S △ABC =1113121266323222224⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用． 27．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）由旋转性质可知：AD=FG ，DC=CG ，可得∠CGD=45°，可求∠FGH=∠FHG=45°，则HF=FG=AD ，所以可证△ADM ≌△MHF ，结论可得．（2）作FN⊥DG垂足为N，且MF=FG，可得HN=GN，且DM=MH，可证2MN=DG，由第一问可得2MF=AF，由cosα=cos∠FMG=MNMF，代入可证结论成立【详解】（1）由旋转性质可知：CD=CG且∠DCG=90°，∴∠DGC=45°从而∠DGF=45°，∵∠EFG=90°，∴HF=FG=AD又由旋转可知，AD∥EF，∴∠DAM=∠HFM，又∵∠DMA=∠HMF，∴△ADM≌△FHM∴AM=FM（2）作FN⊥DG垂足为N∵△ADM≌△MFH∴DM=MH，AM=MF=12AF∵FH=FG，FN⊥HG∴HN=NG∵DG=DM+HM+HN+NG=2（MH+HN）∴MN=12DG∵cos∠FMG=MN MF∴cos∠AMD=2=2MN DG MF AF∴DGAF=cosα【点睛】本题考查旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定，三角函数，关键是构造直角三角形．。

乌海中考数学试题及答案根据您提供的题目，我将按照试题的格式来回答。

以下是关于乌海中考数学试题及答案的详细内容：一、选择题1. 设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∪B = （）A. {1,2,3,4}B. {1,2,3,4,5,6}C. {3,4}D. {5,6}答案：B2. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(a) = 5，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3. 一块面积为16平方米的长方形A，长是宽的2倍，若宽为x，则长为（）A. x/4B. x/2C. 2xD. 4x答案：B4. 已知sin2θ + cos2θ = 1，求sin(θ+45°)的值。

A. sinθB. cosθC. sin2θD. cos2θ答案：B5. 若x = -1/3，则x² - 4x的值为（）A. 5/3B. -5/3C. 1/9D. -1/9答案：A二、填空题1. 6÷(12+4×2) = ____答案：0.252. 已知函数f(x) = 3x² - 2x + 1，求f(2)的值。

答案：93. 直角三角形的两条直角边的长度分别是3cm和4cm，那么斜边的长度为 ____ cm。

答案：54. 若x + 2y = 7，3x - y = 2，则x的值为 ____，y的值为 ____。

答案：3，25. 如果a:b = 3:4，b:c = 2:5，那么a:c = ____ 。

答案：6:10（可以化简为3:5）三、解答题1. 用直接除法计算：68除以8，商是多少，余数是多少？答案：商是8，余数是4。

2. 甲、乙两个图书馆的藏书量比是5:3，如果甲馆比乙馆多40本书，共有多少本书？答案：甲馆藏书量是5x，乙馆藏书量是3x。

题目中给出5x - 3x = 40，解方程得x = 20。

所以甲馆共有5x = 100本书，乙馆共有3x = 60本书。

2020年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算：√2+√8=()A. √10B. 4C. 2√2D. 3√22.据国家统计局全国农村贫困监测调查，按现行国家农村贫困标准测算，2018年末，全国农村贫困人口1660万人，比上年末减少13860000人．将13860000用科学记数法表示为()A. 0.1386×108B. 1.386×107C. 13.86×106D. 1386×1043.数轴上，到原点距离是8的点表示的数是()A. 8和−8B. 0和−8C. 0和8D. −4和44.下列计算中，正确的是()A. (2a)3=2a3B. a3+a2=a5C. a8÷a4=a2D. (a2)3=a65.如图所示，已知AC//ED，∠C=20°，∠CBE=43°，∠BED的度数是()A. 63°B. 83°C. 73°D. 53°6.如图是由4个小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是()A. 主视图的面积最大B. 俯视图的面积最大C. 左视图的面积最大D. 三个视图的面积一样大7.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是()A. 7B. 7.5C. 8D. 8.28.如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于()A. 5B. 6C. 7D. 89. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )A. 10πB. √103πC. √103D. π10. 下列命题是假命题的是( )A. ±15是125的平方根B. 81的平方根是9C. 0.04的算术平方根是0.2D. −27的立方根是−3 11. 如图，点C 在反比例函数y =k x (x >0)的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB =BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，分别以点A 和点B 为圆心，以相同的长(大于12AB)为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E.若AC =3，AB =5，则DE 的长为( )A. 2B. 103C. 158D. 152二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.在函数y=xx+2中，自变量x的取值范围是______．14.分式方程xx−2+1=12−x的解是______．15.计算：(3√2+2√3)(3√2−2√3)=___________________．16.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，则∠AFE的度数为：______°．17.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是______．18.已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G.若AD=10，AB=6，AE=4，则DF的长为____．19.关于二次函数C1：y=x2+2x−3的下列四个结论中，正确的结论是______(只填序号)．(1)将C1的图象向上平移m个单位后，若与x轴没有交点，则m>4．(2)将C1的图象向左平移1个单位得C2，则函数C2的解析式为y=x2+4x；(3)若C2的图象与C1的图象关于x轴对称，函数C2的解析式为y=−x2+2x−3；(4)若C1的图象顶点为D，且C1与直线y=−2x+1交于A、B两点，则△ABD的面积为14√2．20.如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF.若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.某市为了了解九年级男生的身体素质情况，从全市中随机抽取了部分男生的长跑测试成绩，按中考体育评分标准进行记录，抽取学生的测试成绩为最高分为20分，最低分为3分(取整数)，按成绩由低到高分成六组，绘制了频数分布直方图，已知第4组11.5～14.5的频数占所抽取人数中的20%，根据图示及上述相关信息解答下列问题：(1)抽取的总人数为：______人；(2)补全第三组的直方图，并在直方图上标出频数；(3)测试成绩的中位数落在第______组；(4)如果全市共有6400名考生，估计成绩大于或等于15分的学生约有多少人？22.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．23.五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．24.如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D，切点为C．(1)求证：∠EAC=∠CAB．(2)若CD=4，AD=8，①求⊙O的半径；②求tan∠BAE的值．25.如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．(1)把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是______(选填“相等”或“不相等”)；简要说明理由；(2)若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD=______，简要说明计算过程；(3)在(2)的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为______，最大值为______．26.已知：如图，抛物线y=ax2+4x+c经过原点O(0,0)和点A(3,3)，P为抛物线上的一个动点，点P作x轴的垂线，垂足为B(m,0)，并与直线OA交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：√2+√8=√2+2√2=3√2．故选：D．直接利用二次根式的性质化简得出答案．本题主要考查二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．2.答案：B解析：解：将13860000用科学记数法表示为：1.386×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：本题考查了数轴，根据数轴的意义解答．根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示−8的点和表示+8的点．故选A．4.答案：D解析：[分析]根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可．[详解]A、(2a)3=8a3，故本选项错误；B、a3+a2不能合并，故本选项错误；C、a8÷a4=a4，故本选项错误；D、(a2)3=a6，故本选项正确；故选D．[点睛]本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．5.答案：A解析：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，关键是求出∠CAE的度数和得出∠CAE=∠BED.根据三角形的外角性质求出∠CAE，根据平行线的性质求出∠CAE=∠BED，即可求出答案．解：∵∠C=20°，∠CBE=43°，∴∠CAE=∠C+∠CBE=63°，∵AC//ED，∴∠BED=∠CAE=63°．故选A．6.答案：A解析：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4个小正方形的面积；俯视图是第一行2个小正方形，第二行1个小正方形，俯视图的面积是3个小正方形的面积；左视图第一行1个小正方形，第二行2个小正方形，左视图的面积是3个小正方形的面积．故主视图的面积最大．故选A．7.答案：C解析：此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．解：∵数据10，8，9，x，5的众数是8，∴x=8，∴这组数据的平均数是(10+8+9+8+5)÷5=8．故选C．8.答案：D解析：本题考查的是直角三角形斜边上的中线的性质，以及勾股定理，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得出结论．解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°．∵E是AC的中点，DE=5，∴AC=2DE=10．∵AD=6，∴CD=√AC2−AD2=√102−62=8．9.答案：B解析：此题考查了弧长公式，以及勾股定理，解本题的关键是根据题意得到点A 所经过的路径为以C 为圆心，CA 长为半径，圆心角为60°的弧长．由题意可知点A 所经过的路径为以C 为圆心，CA 长为半径，圆心角为60°的弧长，故在直角三角形ACD 中，由AD 及DC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，然后利用弧长公式即可求出．解：如图所示：在Rt △ACD 中，AD =3，DC =1，根据勾股定理得：AC =√AD 2+CD 2=√10，又将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为l =60π⋅√10180=√103π. 故选B ． 10.答案：B解析：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根的定义、算术平方根的定义及立方根的定义，难度不大．利用平方根的定义、算术平方根的定义及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．解：A.±15是125的平方根，正确，是真命题；B .81的平方根是±9，故错误，是假命题；C .0.04的算术平方根是0.2，正确，是真命题；D .−27的立方根是−3，正确，是真命题．故选B ．解析：解：设点A的坐标为(a,0)，∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，∴点C(−a,−ka)，∴点B的坐标为(0,−k2a)，∴−a⋅−k 2a2=1，解得，k=4，故选：D．根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值．本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．12.答案：C解析：本题考查了线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，能灵活运用勾股定理得出方程是解此题的关键．根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可．解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=√52−32=4，如图，连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直平分线，根据性质得出AE=BE，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，即32+(4−AE)2=AE2，解得：AE =258，在Rt △ADE 中，AD =12AB =52，由勾股定理得：DE 2+(52)2=(258)2， 解得：DE =158．故选C ． 13.答案：x ≠−2解析：解：由题意得，x +2≠0，解得x ≠−2．故答案为：x ≠−2．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14.答案：x =12解析：解：去分母得：x +x −2=−1，解得：x =12，经检验x =12是分式方程的解，故答案为：x =12分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 15.答案：6解析：本题考查了平方差公式和二次根式的混合运算，根据平方差公式将原式变形后即可解答本题．解：(3√2+2√3)(3√2−2√3)=(3√2)2−(2√3)2=18−12=6，故答案为6 ．16.答案：65解析：解：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC，∠DEB=70°，∴∠DEC=∠BEC=12∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAC=45°，∴∠AFE=180°−70°−45°=65°．故答案是65．先由正方形的性质得出CD=CB和∠DCA=∠BCA，接着证出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的对应角相等得出∠DEC=∠BEC=70°，然后根据对顶角相等求出∠AEF并根据正方形的性质求出∠DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠AFE的度数；本题主要考查对正方形的性质、全等三角形的性质和判定、三角形的内角和定理和对顶角相等知识点的理解和掌握，能够熟练地运用这些性质进行推理是解题的关键．17.答案：49解析：解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况，∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为49；故答案为：49．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18.答案：8√2解析：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质、全等三角形，以及勾股定理的应用.解题时，一定要数形结合，便于求得相关线段间的数量关系．利用相似三角形的性质求出AG，EG，再利用勾股定理求出DG，FG即可解决问题．解：在平行四边形ABCD中，AD//BC，BC=AD=10，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC．∵∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CDF=∠DFC．∵AB=DC=6，∴BE=AB=6，FC=CD=6．∴EC=BC−BE=4．∴EF=FC−EC=2．∵AD//BC，∴∠DAG=∠FEG，∠ADG=∠EFG．∴△AGD∽△EGF，∴AGEG =ADEF=102=51，∵AE=4，∴AG=56×4=103，EG=23，在平行四边形ABCD中，AB//DC，∴∠BAD+∠ADC=180°．∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，∴∠DAE=∠BAE=12∠BAD，∠ADF=∠CDF=12∠ADC．∴∠DAE+∠ADF=12∠BAD+12∠ADC=90°．∴∠AGD=90°．∴DG=√AD2−AG2=20√23，FG=√EF2−EG2=4√23，∴DF=DG+FG=8√2．19.答案：(1)、(2)、(4)解析：本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和二次函数的几何变换．先把y=x2+2x−3化成顶点式得到二次函数C1的顶点坐标为(−1,−4)，再利用抛物线的平移规律对(1)、(2)进行判断；写出点(−1,−4)关于x轴对称的点的坐标为(−1,4)，再利用顶点式写出函数C2的解析式，则可对(3)进行判断；解方程x2+2x−3=−2x+1得点A、B的横坐标分别为−2+2√2，−2−2√2，设直线y=−2x+1与抛物线的对称轴的交点为E，则E(−1,3)，根据三角形面积公式，利用S△ABD=S△AED+S△BED进行计算，则可对(4)进行判断．解：(1)y=x2+2x−3=(x+1)2−4，二次函数C1的顶点坐标为(−1,−4)，将C1的图象向上平移m个单位后，若与x轴没有交点，则m>4；所以(1)正确；(2)将C1的图象向左平移1个单位得C2，则C2的顶点坐标为(−2,−4)，所以抛物线C2的解析式为y=(x+2)2−4，即y=x2+4x，所以(2)正确；(3)点(−1,−4)关于x轴对称的点的坐标为(−1,4)，所以函数C2的解析式为y=−(x+1)2+4，即y=−x2−2x+3，所以(3)错误；(4)解方程x2+2x−3=−2x+1得x1=−2+2√2，x2=−2−2√2，则点A、B的横坐标分别为−2+2√2，−2−2√2，设直线y=−2x+1与抛物线的对称轴的交点为E，则E(−1,3)，所以S△ABD=S△AED+S△BED=12⋅DE⋅4√2=12⋅7⋅4√2=14√2，所以(4)正确．故答案为(1)、(2)、(4)．20.答案：√22解析：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．连接AF，由矩形的性质得出∠B=∠C=90°，CD=AB=2，BC=AD=3，证出AB=FC，BF=CE，由SAS证明△ABF≌△FCE，得出∠BAF=∠CFE，AF=FE，证△AEF是等腰直角三角形，得出∠AEF=45°，即可得出答案．解：连接AF，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，CD=AB=2，BC=AD=3，∵FC=2BF，∴BF=1，FC=2，∴AB=FC，∵E是CD的中点，∴CE=12CD=1，∴BF=CE，在△ABF和△FCE中，{AB=FC ∠B=∠C BF=CE,∴△ABF≌△FCE(SAS)，∴∠BAF=∠CFE，AF=FE，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CFE+∠AFB=90°，∴∠AFE=180°−90°=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF=45°，∴cos∠AEF=√2；2故答案为√2．221.答案：(1)50；(2)第三组频数为50−(3+4+10+18+10)=5，补全图形如下：(3)5；×6400=3584，(4)18+1050答：全市成绩大于或等于15分的学生约有3584人．解析：本题主要考查频数分布直方图．解题的关键是掌握：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．用样本估计总体．(1)根据第4组11.5～14.5的频数为10，占所抽取人数中的20%可得总人数；(2)总人数减去各组人数求得第3组频数，补全图形可得；(3)根据中位数的定义求解可得；(4)利用样本估计总体思想求解可得．解：(1)抽取的总人数为10÷20%=50人，故答案为：50；(2)第三组频数为50−(3+4+10+18+10)=5，补全图形如下：(3)由于中位数是第25、26个数据的平均数，且第25、26个数据均落在5组，所以测试成绩的中位数落在第5组，故答案为：5；×6400=3584，(4)18+1050答：全市成绩大于或等于15分的学生约有3584人．22.答案：解：过B作BD⊥AC于点D．=2√3(千米)，在Rt△ABD中，BD=AB⋅sin∠BAD=4×√32∵△BCD中，∠CBD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD =BD =2√3(千米)，∴BC =√2BD =2√6(千米)．答：B ，C 两地的距离是2√6千米．解析：此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．过B 作BD ⊥AC 于点D ，在直角△ABD 中利用三角函数求得BD 的长，然后在直角△BCD 中利用三角函数求得BC 的长．23.答案：解：(1)设商品每件进价x 元，乙商品每件进价y 元，得{x +3y =2402x +y =130，解得：{x =30y =70， 答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元；(2)设甲商品进a 件，乙商品(100−a)件，由题意得，a ≥4(100−a)，则a ≥80，设利润为y 元，则，y =10 a +20(100−a)=−10 a +2000，∵y 随a 的增大而减小，∴要使利润最大，则a 取最小值，∴a =80，∴y =2000−10×80=1200，答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元．解析：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．(1)根据购进甲商品1件和乙商品3件共需240元，甲商品2件和乙商品1件共需130元可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；(2)根据题意可以得到利润与购买甲种商品的函数关系式，从而可以解答本题．24.答案：(1)证明：连接OC. ∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ，又∵CD⊥AE，∴OC//AE，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，即∠EAC=∠CAB；(2)解：①连接BC.∵AB是⊙O的直径，CD⊥AE于点D，∴∠ACB=∠ADC=90°，∵∠1=∠2，∴△ACD∽△ABC，∴ADAC =ACAB，∵AC2=AD2+CD2=42+82=80，∴AB=AC2AD =808=10，∴⊙O的半径为10÷2=5．②连接CF与BF.∵四边形ABCF是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+∠AFC=180°，∵∠DFC+∠AFC=180°，∴∠DFC=∠ABC，∵∠2+∠ABC=90°，∠DFC+∠DCF=90°，∴∠2=∠DCF，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∵∠CDF=∠CDF，∴△DCF∽△DAC，∴CD AD =DFCD，∴DF=CD2AD =428=2，∴AF=AD−DF=8−2=6，∵AB是⊙O的直径，∴∠BFA=90°，∴BF=√AB2−AF2=√102−62=8，∴tan∠BAD=BFAF =86=43．解析：此题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、圆周角定理以及勾股定理等知识.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．(1)首先连接OC，由CD是⊙O的切线，CD⊥OC，又由CD⊥AE，即可判定OC//AE，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得∠EAC=∠CAB；(2)①连接BC，易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得⊙O的半径长；②连接CF与BF.由四边形ABCF是⊙O的内接四边形，易证得△DCF∽△DAC，然后根据相似三角形的对应边成比例，求得AF的长，又由AB是⊙O的直径，即可得∠BFA是直角，利用勾股定理求得BF的长，即可求得tan∠BAE的值．25.答案：(1)相等；(2)517√34；(3)1；7解析：解：(1)BD，CE的关系是相等．理由：∵△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，∴BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE；故答案为：相等．(2)作出旋转后的图形，如图2所示：∵∠EAC=90°，∴CE=√AC2+AE2=√34，∵∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，∴△PCD∽△ACE，∴PDAE =CDCE，∴PD=517√34；故答案为：517√34；(3)如图3所示，以A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在⊙A下方与⊙A相切时，PD的值最小；当CE在在⊙A右上方与⊙A相切时，PD的值最大．如图3所示，分两种情况讨论：在Rt△PED中，PD=DE⋅sin∠PED，因此锐角∠PED的大小直接决定了PD的大小．①当小三角形旋转到图中△ACB的位置时，在Rt△ACE中，CE=√52−32=4，在Rt△DAE中，DE=√52+52=5√2，∵四边形ACPB是正方形，∴PC=AB=3，∴PE=3+4=7，在Rt△PDE中，PD=√DE2−PE2=√50−49=1，即旋转过程中线段PD的最小值为1；②当小三角形旋转到图中△AB′C′时，可得DP′为最大值，此时，DP′=4+3=7，即旋转过程中线段PD的最大值为7．故答案为：1，7．(1)依据△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，即可BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，进而得到△ABD≌△ACE，可得出BD=CE；(2)依据∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，可得△PCD∽△ACE，即可得到PDAE =CDCE，进而得到PD=517√34；(3)以A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在⊙A下方与⊙A相切时，PD的值最小；当CE在在⊙A右上方与⊙A相切时，PD的值最大．在Rt△PED中，PD=DE⋅sin∠PED，因此锐角∠PED的大小直接决定了PD的大小．分两种情况进行讨论，即可得到旋转过程中线段PD的最小值以及最大值．本题属于几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、圆的有关知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，学会利用图形的特殊位置解决最值问题．26.答案：解：解：把O(0,0)和点A(3,3)代入y =ax 2+4x +c 得到{c =09a +12+c =3， 解得：{a =−1c =0， ∴抛物线的解析式为y =−x 2+4x ．(2)解：0<m <3，PC =PD −CD ，∵D(m,0)，PD ⊥x 轴，P 在y =−x 2+4x 上，C 在OA 上，A(3,3)，∴P(m,−m 2+4m)，C(m,m)∴PC =PD −CD =−m 2+4m −m =−m 2+3m=−(m −32)2+94， ∵−1<0，开口向下，∴有最大值，当D (32,0)时，PC max =94，答：当点P 在直线OA 的上方时，线段PC 的最大值是94；(3)由(2)可知，∵AD =3，当点P 在直线OA 的上方时，线段PC 的最大值是94， ∴点P 在直线OA 的下方，过点D 作DP//OA 交抛物线于P 和P′，此时四边形ADPC 和四边形ADP′C′是平行四边形， ∵直线OA 的解析式为y =x ，∴直线DP 的解析式为y =x −3，由{y =x −3y =−x 2+4x， 解得：{x =3−√212y =−3−√212或{x =3+√212y =−3+√212． ∴ m 的值为3±√212．解析：本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的判定和性质，二次函数的最值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建一次函数，利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考压轴题．(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)设P(m,−m2+4m)，C(m,m)可得PC=PD−CD=−m2+4m−m=−m2+3m，利用二次函数的性质即可解决问题；(3)由(2)可知，由AD=3，当点P在直线OA的上方时，线段PC的最大值是9，4。

乌海市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·临沭期末) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·台湾) 已知a=3.1×10﹣4 ，b=5.2×10﹣8 ，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A . 比1大B . 介于0、1之间C . 介于﹣1、0之间D . 比﹣1小3. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 135°B . 150°C . 270°D . 90°4. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a6+a﹣3=a3C . a3•a3=2a3D . （﹣3a2）3=﹣27a65. （2分）(2017·莱芜) 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·灯塔模拟) 一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）下表是校女子排球队员的年龄分布，则校女子排球队的平均年龄为（）年龄/岁131415频数145A . 13B . 14C . 14.4D . 158. （2分） (2019九上·义乌月考) 若A（0，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）为二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜9. （2分） (2019七上·威海期末) 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm10. （2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，……，第10行的数是（）A . 351B . 702C . 378D . 756二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·宁城模拟) 计算：（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2017﹣（）﹣1=________．12. （1分）(2020·遂宁) 若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是________．13. （1分）(2018·南山模拟) 一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为________14. （1分） (2017八上·建昌期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=________．15. （1分） (2019九下·包河模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为________。

内蒙古乌海市2020年中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）﹣的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣2. （1分） (2019九上·射阳期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法中错误的个数是（）①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两锐角的和一定大于直角．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2020七上·上城期末) 若ax=ay，那么下列等式一定成立的是（）A . x=yB . x=|y|C . (a-1)x=(a-1)yD . 3-ax=3-ay5. （1分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A . x=1B . x=﹣1C . x=1或x=﹣1D . x=2或x=16. （1分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A . 最高分B . 中位数C . 极差D . 平均数7. （1分） (2018九上·重庆月考) 关于x的一元二次方程根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （1分）(2019·南平模拟) 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE ，连接BE ，若∠DAB＝10°，则∠ABE是（）A . 75°B . 78°C . 80°D . 92°9. （1分）(2017·安阳模拟) 如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A . 100°B . 120°C . 132°D . 140°10. （1分） (2018九上·衢州期中) 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(﹣1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c<0；③b2﹣4ac<0；④当y>0时，﹣1<x<3．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·淳安期中) 试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．12. （1分） (2017八下·怀柔期末) 在函数中，自变量的取值范围是________13. （1分） (2019八上·莎车期末) 正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为________．14. （1分） (2018七上·无锡月考) 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.15. （1分）已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是________．16. （1分） (2015八下·深圳期中) 若一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图，则不等式kx+b ＞0的解集是________．17. （1分） (2018九上·如皋期中) 如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB 长为27厘米，则的长为________厘米．（结果保留π）18. （1分）(2017·徐州模拟) 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ，第2次对折后得到的图形面积为S2 ，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn ，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+…+S2017=________．三、解答题 (共10题；共20分)19. （1分） (2020八下·黄石期中) 计算与化简（1）计算（2）先化简，再求值 ,其中x=20. （2分） (2018九上·泗洪月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长.（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）21. （1分）为了美化宁波城区各景观河道、改善内河水环境，需对内河进行清理。

2020年内蒙古乌海市中考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.+的计算结果是（）A. 5B.C. 3D. 4+2.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（）A. 0.9348×108B. 9.348×107C. 9.348×108D. 93.48×1063.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A. -2或1B. -2或2C. -2D. 14.下列计算结果正确的是（）A. （a3）2=a5B. （-bc）4÷（-bc）2=-b2c2C. 1+=D. a÷b•=5.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB．若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（）A. 50°B. 55°C. 70°D. 75°6.如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变7.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（）A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E．若AC=2，BC=2，则BE的长为（）A. B. C. D.9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若∠AOC：∠AOD：∠DOB=2：7：11，CD=4，则的长为（）A. 2πB. 4πC.D. π10.下列命题正确的是（）A. 若分式的值为0，则x的值为±2B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小C. 若b＞a＞0，则＞D. 若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC：S△CDA=4：1，若双曲线y=（x＞0）经过点C，则k的值为（）A. B. C. D.12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，按以下步骤作图：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点（点M在AB的上方）；（2）作直线MN交AB于点O，交BC于点D；（3）用圆规在射线OM上截取OE=OD．连接AD，AE，BE，过点O作OF⊥AC．重足为F，交AD于点G．下列结论：①CD=2GF；②BD2-CD2=AC2；③S△BOE=2S△AOG；④若AC=6，OF+OA=9，则四边形ADBE的周长为25．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.在函数中，自变量x的取值范围是______．14.分式方程+=1的解是______．15.计算：（+）（-）2=______．16.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE．若∠BAE=56°，则∠CEF=______°．17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3．随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为______．18.如图，在▱ABCD中，AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为______．19.在平面直角坐标系中，已知A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，将抛物线y=x2+bx+1的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为______．20.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若∠ADB=30°，则tan∠DEC的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分）：83 92 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 5966 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是______分；（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度平分低于60分60分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．22.如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地，当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一电视塔P．他由A地向正北方向骑行了3km到达B地，发现电视塔P在他北偏东75°方向，然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6km到达C地．（1）求A地与电视塔P的距离；（2）求C地与电视塔P的距离．23.某商店销售A、B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元．（1）求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？（2）该商店计划购进A，B两种商品共60件，且A，B两种商品的进价总额不超过7800元．已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？24.如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，垂足为O，直线l为⊙O的切线，A是切点，D是OA上一点，CD的延长线交直线l于点E，F是OB上一点，CF的延长线交⊙O于点G，连接AC，AG，已知⊙O的半径为3，CE=，5BF-5AD=4．（I）求AE的长；（2）求cos∠CAG的值及CG的长．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D．（1）如图1，当A′B′∥AC时，过点B作BE⊥A′C，垂足为E，连接AE．①求证：AD=BD；②求的值；（2）如图2，当A′C⊥AB时，过点D作DM∥A′B′，交B′C于点N，交AC的延长线于点M，求的值．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，该抛物线的顶点为M，直线y=-x+b经过点A，与y轴交于点B，连接OM．（1）求b的值及点M的坐标；（2）将直线AB向下平移，得到过点M的直线y=mx+n，且与x轴负半轴交于点C，取点D（2，0），连接DM，求证：∠ADM-∠ACM=45°；（3）点E是线段AB上一动点，点F是线段OA上一动点，连接EF，线段EF的延长线与线段OM交于点G．当∠BEF=2∠BAO时，是否存在点E，使得3GF=4EF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：原式=2+=3．故选：C．先化简，再加减．本题考查了二次根式的加减．化简是解决本题的关键．2.【答案】B【解析】解：9348万=93480000=9.348×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：由题意得，|2a+1|=3，解得，a=1或a=-2，故选：A．根据绝对值的意义，列方程求解即可．本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法．4.【答案】D【解析】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=（-bc）2=b2c2，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=，符合题意．故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵∠ACB=75°，∠ECD=50°，∴∠ACE=180°-∠ACB-∠ECD=55°，∵AB∥CE，∴∠A=∠ACE=55°，故选：B．先根据平角求出∠ACE，再根据平行线的性质得出∠A=∠ACE，代入求出即可．本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质，能求出∠A=∠ACE是解此题的关键．6.【答案】C【解析】解：观察图形可知，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变．故选：C．根据三视图观察的角度得出新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图没有发生改变，左视图和俯视图都发生了变化．此题主要考查了简单组合体的三视图，根据立体图形得出其三视图是解题关键，注意三种视图的观察角度．7.【答案】B【解析】解：由题意得，，解得，这两组数据为：3、3、1、5和3、4、2，这两组数合并成一组新数据，在这组新数据中，出现次数最多的是3，因此众数是3，故选：B．根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．本题考查平均数、众数的意义和计算方法，二元一次方程组的应用，理解平均数、众数的意义和计算方法是得出正确答案的前提．8.【答案】A【解析】解：方法1：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2，由勾股定理得AB===2，∵D是AB的中点，∴BD=CD=，设DE=x，由勾股定理得（）2-x2=（2）2-（+x）2，解得x=，∴在Rt△BED中，BE===．方法2：三角形ABC的面积=×AC×BC=×2×2=2，∵D是AB中点，∴△BCD的面积=△ABC面积×=，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2，由勾股定理得AB===2，∵D是AB的中点，∴CD=，∴BE=×2÷=．故选：A．方法1：根据勾股定理可求AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出BD，CD的长，设DE=x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程可求x，进一步求出BE的长．方法2：由AC，BC易求三角形ABC的面积，由D是AB中点，从而得到△BCD的面积是△ABC面积的一半，从而得到BE．本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线，正确的理解题意是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵∠AOC：∠AOD：∠DOB=2：7：11，∠AOD+∠DOB=180°，∴∠AOD=×180°=70°，∠DOB=110°，∠COA=20°，∴∠COD=∠COA+∠AOD=90°，∵OD=OC，CD=4，∴2OD2=42，∴OD=2，∴的长是=，故选：D．根据平角定义和已知求出∠AOD=70°，∠DOB=110°，∠COA=20°，求出∠COD=90°，解直角三角形求出半径OD，再根据弧长公式求出即可．本题考查了解直角三角形和弧长公式，能求出半径OD的长是解此题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、若分式的值为0，则x值为-2，故错误；B、一个正数的算术平方根不一定比这个数小，故错误；C、若b＞a＞0，则＜，故错误；D、若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根，正确，故选：D．利用分式有意义的条件、算术平方根的意义、分式的性质，根的判别式分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解分式有意义的条件、算术平方根、一元二次方程等知识，属于基础题，难度不大．11.【答案】A【解析】解：∵直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴A（2，0），B（0，3），即：OA=2，OB=3；∵S△BEC：S△CDA=4：1，又△BEC∽△CDA，∴==，设EC=a=OD，CD=b=OE，则AD=a，BE=2b，有，OA=2=a+a，解得，a=，OB=3=3b，解得，b=1，∴k=ab=，故选：A．根据直线y=-x+3可求出与x轴、y轴交点A和点B的坐标，即求出OA、OB的长，再根据相似三角形可得对应边的比为1：2，设未知数，表示出长方形ODCE的面积，即求出k的值．本题考查反比例函数、一次函数的图象上点的坐标特征，求出点的坐标和线段的长是正确求解的关键．12.【答案】D【解析】解：根据作图过程可知：DE⊥AB，AO=BO，OE=OD，∴四边形ADBE是菱形，∵OF⊥AC，BC⊥AC，∴OF⊥BC，又AO=BO，∴AF=CF，AG=GD，∴CD=2FG．∴①正确；∵四边形ADBE是菱形，∴AD=BD，在Rt△ACD中，根据勾股定理，得AD2-CD2=AC2，∴BD2-CD2=AC2．∴②正确；∵点G是AD的中点，∴S△AOD=2S△AOG，∵S△AOD=S△BOE，S△BOE=2S△AOG；∴③正确；∵AF=AC=6=3，又OF+OA=9，∴OA=9-OF，在Rt△AFO中，根据勾股定理，得（9-OF）2=OF2+32，解得OF=4，∴OA=5，∴AB=10，∴BC=8，∴BD+DC=AD+DC=8，∴CD=8-AD，在Rt△ACD中，根据勾股定理，得AD2=62+（8-AD）2，解得AD=，∴菱形ADBE的周长为4AD=25．∴④正确．综上所述：①②③④．故选：D．①根据作图过程可得，四边形ADBE是菱形，再根据三角形中位线定理即可判断；②根据菱形的四个边都相等，再根据勾股定理即可判断；③根据三角形一边的中线分两个三角形面积相等即可判断；④根据勾股定理先求出OF的长，再求出AD的长，进而可以得四边形ADBE的周长为25，进而即可判断．本题考查了作图-复杂作图、线段垂直平分线的性质、勾股定理，解决本题的关键是综合运用以上知识．13.【答案】x≠3【解析】解：由题意得，x-3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14.【答案】x=【解析】解：分式方程+=1，去分母得：3-x-x=x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.【答案】-【解析】解：原式=[（+）（-）]（-）=（3-2）（-）=-．故答案为：-．原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．16.【答案】22【解析】解：∵正方形ABCD中，∠BAE=56°，∴∠DAF=34°，∠DFE=56°，∵AD=CD，∠ADE=∠CDE，DE=DE，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DCE=∠DAF=34°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠CEF=∠DFE-∠DCE=56°-34°=22°，故答案为：22．根据正方形的性质，即可得到∠DAF=34°，∠DFE=56°，依据全等三角形的对应角相等，即可得到∠DCE=∠DAF=34°，再根据三角形外角性质，即可得到∠CEF的度数．本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．17.【答案】【解析】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有9种可能出现的结果，其中“第2张数字大于第1张数字”的有3种，∴P（出现）==．故答案为：．用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“第2张数字大于第1张数字”的结果数，进而求出概率．本题考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．18.【答案】16【解析】证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD=2，BC=AD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∴BE2+CE2=BC2，∵AD∥BC，∴∠EBC=∠AEB，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE=2，同理可证DE=DC=2，∴DE+AE=AD=4，∴BE2+CE2=BC2=AD2=16．故答案为：16．根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得AE=AB=DE=CD=2，∠BEC=90°，可得BC=AD=2+2=4，再根据勾股定理解答即可．此题考查平行四边形的性质，角平分线的定义，关键是根据平行四边形的性质和勾股定理解答．19.【答案】4【解析】解：∵点A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，∴，解得，b=-4，∴抛物线解析式为y=x2-4x+1=（x-2）2-3，∵将抛物线y=x2+bx+1的图象向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，∴n的最小值是4，故答案为：4．根据点A（-1，m）和B（5，m）是抛物线y=x2+bx+1上的两点，可以得到b的值，然后将函数解析式化为顶点式，再根据题目中的条件，即可得到正整数n的最小值，本题得以解决．本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．20.【答案】【解析】解：如图，过点C作CF⊥BD于点F，设CD=2，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，BE=FD，∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠BAE=30°，∴AE=CF=，BE=FD=1，∵∠BAE=∠ADB=30°，∴BD=2AB=4，∴EF=4-2×1=2，∴tan∠DEC==，故答案为：．过点C作CF⊥BD于点F，设CD=2，易证△ABE≌△CDF（AAS），从而可求出AE=CF=，BE=FD=1，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握含30°角直角三角形的性质是解题的关键．21.【答案】74【解析】解：（1）将样本数据分别统计各组的频数如下表：频数分布直方图如图所示：（2）将调查数据从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=74，因此中位数是74，故答案为：74；（3）1500×=200（户），答：使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的有200户．（1）分别统计各组的频数，即可补全频数分布直方图；（2）利用中位数的意义，找出中间位置的一个数或两个数的平均数即可；（3）样本估计总体，样本中“非常满意”的占调查人数的，因此估计1500户的是“非常满意”的．本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解各个数据之间的关系是正确解答的关键．22.【答案】解：（1）过B作BD⊥AP于D．依题意∠BAD=45°，则∠ABD=45°，在Rt△ABD中，AD=BD=AB=×3=3，∵∠PBN=75°，∴∠APB=∠PBN-∠PAB=30°，∴PD=cot30°•BD=•BD=3，PB=2BD=6，∴AP=AD+PD=3+3；∴A地与电视塔P的距离为（3+3）km；（2）过C作CE⊥BP于点E，∵∠PBN=75°，∠CBN=15°，∴∠CBE=60°，∴BE=cos60°•BC==3，∵PB=6，∴PE=PB-BE=3，∴PE=BE，∵CE⊥PB，∴PC=BC=6．∴C地与电视塔P的距离6km．【解析】（1）过B作BD⊥AP于点D，在直角△ABD中利用三角函数求得AD、BD的长，然后在直角△PCD中利用三角函数求得BP、PD的长；（2）过C作CE⊥BP于点E，利用三角函数求得BE的长，即可得到PE=BE，然后根据线段垂直平分线的性质定理求得PC=BC=6．此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．23.【答案】解：（1）设A种商品的销售单价是x元，B种商品的销售单价是y元根据题意得：，解得：，答：A种商品的销售单价是140元，B种商品的销售单价是180元；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（60-a）件，设总获利为w元，根据题意得：110a+140（60-a）≤7800，解得：a≥20，w=（140-110）a+（180-140）（60-a）=-10a+2400，∵-10＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a=20时，w有最大值；答：商店购进A种商品20件，购进B种商品40件时，总获利最多．【解析】（1）设A种商品的销售单价是x元，B种商品的销售单价是y元，根据A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元列方程组，解出即可解答；（2）根据不等量关系：A种商品总进价+B种商品总进价≤7800，列不等式，解出即可解答．本题考查二元一次方程组，一次函数的性质，一元一次不等式的综合运用，重点掌握解应用题的步骤．难点是正确列出相等关系和不等量关系．24.【答案】解：（1）延长CO交⊙O于T，过点E作EH⊥CT于H．∵直线l是⊙O的切线，∴AE⊥OD，∵OC⊥AB，∴∠EAO=∠AOH=∠EHO=90°，∴四边形AEHO是矩形，∴EH=OA=3，AE=OH，∵CH===5，∴AE=OH=CH-CO=5-3=2．（2）∵AE∥OC，∴==，∴AD=OA=，∵5BF-5AD=4，∴BF=2，∴OF=OB-BF=1，AF=AO+OF=4，CF===，∵∠FAC=∠FGB，∠AFC=∠GFB，∴△AFC∽△GFB，∴=，∴=，∴FG=，∴CG=FG+CF=，∵CT是直径，∴∠CGT=90°，∴GT===，∴cos∠CTG===，∵∠CAG=∠CTG，∴cos∠CAG=．【解析】（1）延长CO交⊙O于T，过点E作EH⊥CT于H．首先证明四边形AEHO是矩形，利用勾股定理求出CH，OH即可．（2）利用勾股定理求出CF，利用相似三角形的性质求出FG，证明∠CAG=∠CTG，求出cos∠CTG即可解决问题．本题考查切线的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）①∵A′B′∥AC，∴∠B′A′C=∠A′CA，∵∠B′A′C=∠BAC，∴∠A′CA=∠BAC，∴AD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD，∵∠ABC=90°-∠BAC，∴∠CBD=∠BCD，∴BD=CD，∴AD=BD；②∵∠ACB=90°，BC=2，AC=4，∴AB=，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠ACB=90°，∵∠BCE=∠ABC，∴△BEC∽△ACB，∴，即，∴CE=，∵∠ACB=90°，AD=BD，∴CD=AB=，∴CE=CD，∴S△ACE=S△ADE，∵AD=BD，∴S△ABE=2S△ADE，∴=；（2）∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°=∠A′CB′，∴AB∥CN，∴△MCN∽△MAD，∴，∵，∴，∴AD=，∵DM∥A′B′，∴∠CDN=∠A′=∠A，∴CN=CD•tan∠CDN=CD•tan A=CD•，∴，∴．【解析】（1）①由平行线的性质和旋转性质得∴∠B′A′C=∠A′CA=∠BAC，得CD=AD，再证明CD=BD便可得结论；②证明△BEC∽△ACB得CE与CD的关系，进而得S△ACE与S△ADE的关系，由D是AB的中点得S△ABE=2S△ADE，进而结果；（2）证明CN∥AB得△MCN∽△MAD，得，应用面积法求得CD，进而求得AD，再解直角三角形求得CN，便可求得结果．本题主要考查了三角形图形的旋转性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形的性质，平行线分线段成比例性质，第（2）题关键是利用面积法求得CD．26.【答案】（1）解：对于抛物线y=x2-2x，令y=0，得到x2-2x=0，解得x=0或6，∴A（6，0），∵直线y=-x+b经过点A，∴0=-3+b，∴b=3，∵y=x2-2x=（x-3）2-3，∴M（3，-3）．（2）证明：如图1中，设平移后的直线的解析式y=-x+n．∵平移后的直线经过M（3，-3），∴-3=-+n，∴n=-，∴平移后的直线的解析式为y=-x-，过点D（2，0）作DH⊥MC于H，则直线DH的解析式为y=2x-4，由，解得，∴H（1，-2），∵D（2，0），M（3，-3），∴DH==，HM==，∴DH=HM．∴∠DMC=45°，∵∠ADM=∠DMC+∠ACM，∴∠ADM-∠ACM=45°．（3）解：如图2中，过点G作GH⊥OA于H，过点E作EK⊥OA于K．∵∠BEF=2∠BAO，∠BEF=∠BAO+∠EFA，∴∠EFA=∠BAO，∵∠EFA=∠GFH，tan∠BAO===，∴tan∠GFH=tan∠EFK=，∵GH∥EK，∴==，设GH=4k，EK=3k，则OH=HG=4k，FH=8k，FK=AK=6k，∴OF=AF=12k=3，∴k=，∴OF=3，FK=AK=，EK=，∴OK=，∴E（，）．【解析】（1）利用待定系数法解决问题即可．（2）证明：如图1中，设平移后的直线的解析式为y=-x+n．把点M的坐标代入求出n，过点D（2，0）作DH⊥MC于H，则直线DH的解析式为y=2x-4，构建方程组求出点H 的坐标，证明DH=HM，推出∠DMC=45°可得结论．（3）如图2中，过点G作GH⊥OA于H，过点E作EK⊥OA于K．证明∠EFA=∠BAO，由题意∠EFA=∠GFH，tan∠BAO===，推出tan∠GFH=tan∠EFK=，由GH∥EK，推出==，设GH=4k，EK=3k，构建方程求出k即可解决问题．本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，一次函数的性质，平行线分线段成比例定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。

内蒙古乌海市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·平南模拟) ﹣相反数的是（）A .B . ﹣C . ﹣D .2. （2分） (2019七下·包河期中) 下列运算正确的是（）．A . (x2)3=x6B . (xy)2=xy2C . x·x2=x2D . x2+x2=x43. （2分） (2019九上·朝阳期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A . x＞2B . x＜2C . x≤2D . x≥24. （2分）(2012·遵义) 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）A . 众数是80B . 极差是15C . 平均数是80D . 中位数是755. （2分）(2012·资阳) 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）年月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，那么的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·福州) 不等式组的解集是（）A . x＞﹣1B . x＞3C . ﹣1＜x＜3D . x＜38. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·福田期末) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A . 第504个正方形的左下角B . 第504个正方形的右下角C . 第505个正方形的右上角D . 第505个正方形的左上角二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015七下·泗阳期中) 把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________．12. （1分） (2016九上·庆云期中) 已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=________．13. （1分） (2016九下·海口开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是5cm，则BC的长等于________ cm．14. （1分）(2017·蒙阴模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH 丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有________。

乌海市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2 ， -22中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）化简x-（x-1）的结果是（）A . x+B . x-C . x-1D . x+13. （2分）(2020·浙江模拟) 某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（）A . 该几何体是长方体B . 该几何体的高是3C . 该几何体的表面积为18平方单位D . 底面有一边的长是14. （2分）有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（）A . 众数和平均数都是4B . 中位数和平均数都是4C . 极差是8,中位数是3.5D . 众数和中位数都是45. （2分）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（）A . AE、BF是△ABC的内角平分线B . 点O到△ABC三边的距离相等C . CG也是△ABC的一条内角平分线D . AO=BO=CO7. （2分）学校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程组为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·临沂) 将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n 个图形中“○”的个数是78，则n的值是（）A . 11B . 12C . 13D . 149. （2分）在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则 =（）A .B .C . 1﹣D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七下·深圳期中) 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33 970 000万元，这个数据用科学记数法可表示为________万元．12. （1分）某奥运射击冠军射击一次，命中靶心．这个事件是________ 填“必然”、“不可能”或“不确定”）事件．13. （1分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为________14. （1分）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是________ （填一个即可15. （1分）(2017·满洲里模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为________．16. （1分）(2017·和平模拟) 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．三、解答题 (共9题；共117分)17. （20分） (2020七下·重庆月考) 计算（1）（x3）2•（﹣x4）3（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（3）（a+b﹣c）（a+b+c）（4）用乘法公式计算：20192﹣2018×202018. （15分） (2019八下·江油开学考)（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．（2）解方程：（3）因式分解：xy2﹣4x19. （11分）(2020·咸宁) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接， .（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）的面积为________；（3）直接写出时x的取值范围.20. （5分）(2017·阜宁模拟) 我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．21. （13分）(2019·中山模拟) 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为________度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率.22. （15分） (2018八上·姜堰期中) 在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x轴正半轴上的一个动点，点E为第一象限内一点，且CE⊥C D，CE=CD．（1）试说明：∠EBC＝∠CAB ；（2）取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D 的坐标；若不能，请说明理由．23. （11分）(2013·徐州) 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分 2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3 ，则应缴费________元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？24. （15分） (2019八下·莲都期末) 如图,在菱形中, =60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.（1）求证：AE=BQ；（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求的值；（3）当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.25. （12分） (2015九上·宜昌期中) 如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A________，k=________；（2）随着三角板的滑动，当a= 时：①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y= 的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共117分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。