公开课《力的合成与分解》PPT课件
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力的合成与分解,ppt课件
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
15
例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使 轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与 竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则
角θ应是 （ B）
力的合成与分 解
1
基本概念
• 1、合力和分力：一个力如果他产生的效果 和几个力产生的效果相同，这个力就叫做 这几个力的合力
• 2、力的合成和分解：求几个力的合力叫做 力的合成，求一个力的分力叫力的分解
• 3、共点力：物体同时受几个力的作用时， 如果几个力都作用在物体的同一点，或者 他们的作用线交与同一点，这几个力叫做 共点力
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解 8
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
9
F2
F
F1
10
F G
A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
16
例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中， 得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图， 求此合力的变化范围是多少？
当两力的夹角为锐角时，如右图示
力的合成与分解PPT.ppt
• •
谢谢观看 12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
13、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom. (Ronald Reagan , American President ) 为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
F
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已步骤： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的分力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
• •
THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
力的合成与分解ppt课件
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
力的合成和分解-课件ppt
新知讲解
二、力的合成 1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力 的合成。 2、同一直线二力合成
F2 F1 同一方向： F2 F F= F1+F2
F1 反方向：
F
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
F2 F1
F 互成角度的两个共点力
还是简单的加减吗？有没有 什么可遵守的规律吗？
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大 值是—1—2—最小值是——8—它们的合力范围—8—≤—F—≤—1—2——。
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ C ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能 判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上 四个力的共同作用，而效果不变， 上述问题就迎刃而解了。这就是我 们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
2、力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解 F的作用效果： ①水平向右拉物体；②竖直向上提 物体。
F2
θ
m
F1
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解
力的合成与分解-PPT
3N，5N，7N
C．1N，2N，4N
D．7N，6N，13N
3
力的分解
（一）两种常用的分解方法： 1、按力产生的效果分解
按力产生的效果确定两分力的方向，从而得 到两分力的唯一解。 2、正交分解法 将一个力分解为两个垂直方向的分力。 一般可以将力分解在沿运动方向和垂直运动 方向。
力的合成与分解
1
合力与分力的定量关系
问1：两个分力大小都为10N，所成的角变大，合 力大小如何变化？
问2：夹角=00、 900、 1200、1800时合力大小？
小结：合力的大小范围：
│F1-F2│≤F≤ │F1+F2│
合力即可以比分力大也可比分力小
2
例1.物体受到三个共点力的作用下处于平衡状
态,则三个力的大小可能为 ( BD)
状态比较，AO杆对P环的支持力F1和细绳上的拉力 F2的变化情况是 A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变大，F2变小
13
可以互相讨论下，但要小声点
9
例1：两根等长的轻绳，共同悬挂一个重物A， 如图所示，若使两绳夹角变大，则（ ） A．绳的拉力变大 B．绳的拉力变小 C．两绳的拉力的合力变大 D．两绳的拉力的合力变小
10
动态平衡问题：往往利用平行四边形或者三
角形关系来解决。多用于定性分析合力或者分 力的动态变化。
一般是三力平衡问题。
变化1：
名师一号：P23 例5
11
名师一号：P22 4
12
例2：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面 粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，
OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根
质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位 置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次达 到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
C．1N，2N，4N
D．7N，6N，13N
3
力的分解
（一）两种常用的分解方法： 1、按力产生的效果分解
按力产生的效果确定两分力的方向，从而得 到两分力的唯一解。 2、正交分解法 将一个力分解为两个垂直方向的分力。 一般可以将力分解在沿运动方向和垂直运动 方向。
力的合成与分解
1
合力与分力的定量关系
问1：两个分力大小都为10N，所成的角变大，合 力大小如何变化？
问2：夹角=00、 900、 1200、1800时合力大小？
小结：合力的大小范围：
│F1-F2│≤F≤ │F1+F2│
合力即可以比分力大也可比分力小
2
例1.物体受到三个共点力的作用下处于平衡状
态,则三个力的大小可能为 ( BD)
状态比较，AO杆对P环的支持力F1和细绳上的拉力 F2的变化情况是 A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变大，F2变小
13
可以互相讨论下，但要小声点
9
例1：两根等长的轻绳，共同悬挂一个重物A， 如图所示，若使两绳夹角变大，则（ ） A．绳的拉力变大 B．绳的拉力变小 C．两绳的拉力的合力变大 D．两绳的拉力的合力变小
10
动态平衡问题：往往利用平行四边形或者三
角形关系来解决。多用于定性分析合力或者分 力的动态变化。
一般是三力平衡问题。
变化1：
名师一号：P23 例5
11
名师一号：P22 4
12
例2：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面 粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，
OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根
质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位 置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次达 到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
力的合成与分解(第一课时)-完整版PPT课件
大小：弹簧测力计直接读出
方向：在细绳下面点一点，链接O与该点即是力的方向
F1=100 N O
2N F合=128 N
F2=68 N
F1
F合
▪ 3力的合成的方法：
O F2
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个 规律叫做平行四边形定则。
3用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动 小圆环，是橡皮条伸长，使小圆环处于O点。
4用铅笔记下O点的位置和两弹簧测力计拉线方向， 读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两力F1、F2 的大小和方向。
G O
探究两个互成角度的力的合成规律 3实验步骤： 5只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于O点 ，读出并记录弹簧测力计的示数，记下拉线方向， 即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F大小和 方向。
2N、3N、8N合力的取值范围？ Fma=13N Fmin=3N
如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则 这两个分力的大小分别是 B
A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N
F F2
FF1
思考： 1 耕牛斜向上拉犁的力 F 产生了什么效果？
（2）已知一个分力的大小和方向
F1
F
F2
F
F2
F1
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢 6 实际情况中，力的分解根据力的作用效果进行。
几种情况下力的分解
情景一： 人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人 对车的拉力进行分解。
情景二： 我们骑车或跑步上坡时，会感到很吃力。，试分析斜面 上的物体的重力所产生的效果。
方向：在细绳下面点一点，链接O与该点即是力的方向
F1=100 N O
2N F合=128 N
F2=68 N
F1
F合
▪ 3力的合成的方法：
O F2
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个 规律叫做平行四边形定则。
3用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动 小圆环，是橡皮条伸长，使小圆环处于O点。
4用铅笔记下O点的位置和两弹簧测力计拉线方向， 读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两力F1、F2 的大小和方向。
G O
探究两个互成角度的力的合成规律 3实验步骤： 5只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于O点 ，读出并记录弹簧测力计的示数，记下拉线方向， 即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F大小和 方向。
2N、3N、8N合力的取值范围？ Fma=13N Fmin=3N
如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则 这两个分力的大小分别是 B
A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N
F F2
FF1
思考： 1 耕牛斜向上拉犁的力 F 产生了什么效果？
（2）已知一个分力的大小和方向
F1
F
F2
F
F2
F1
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢 6 实际情况中，力的分解根据力的作用效果进行。
几种情况下力的分解
情景一： 人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人 对车的拉力进行分解。
情景二： 我们骑车或跑步上坡时，会感到很吃力。，试分析斜面 上的物体的重力所产生的效果。
力的合成与分解,ppt课件
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解 8
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
9
F2
F
F1
10
F G
A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
16
例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中， 得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图， 求此合力的变化范围是多少？
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
15
例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使 轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与 竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则
角θ应是 （ B）
解：由图象得θ= π/ 2时 F=10N ， θ= π时 F=2 N
∴F 2= F1 2+ F2 2=10 2
F1 - F2 = ±2 解得
F1 =6N
F1 =8N
F2 =8N
F2 =6N
F/N 10
2 0 π/ 2 π
θ/rad 3π/2
∴合力的变化范围是 2N ≤ F ≤ 14N
17
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解 8
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
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F2
F
F1
10
F G
A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
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例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中， 得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图， 求此合力的变化范围是多少？
解：小球受到三个力作用处于平衡， T
30°
由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向
θ
F
要使F最小，F应该绳垂直，如图示，
∴ θ= 60°
G
15
例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使 轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与 竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则
角θ应是 （ B）
解：由图象得θ= π/ 2时 F=10N ， θ= π时 F=2 N
∴F 2= F1 2+ F2 2=10 2
F1 - F2 = ±2 解得
F1 =6N
F1 =8N
F2 =8N
F2 =6N
F/N 10
2 0 π/ 2 π
θ/rad 3π/2
∴合力的变化范围是 2N ≤ F ≤ 14N
17
《力的合成与分解》课件
1 ห้องสมุดไป่ตู้义
2 斜面分解法
3 垂直分解法
力的分解是将一个力分解成 两个或多个力，使得分解后 的力的合力等于原力。
通过斜面分解法，我们可以 将一个力分解成沿斜面和垂 直斜面方向的两个力。
使用垂直分解法，我们可以 将一个力分解成垂直和水平 方向的两个力。
示例
合成示例
举个例子，一个人向东走动的力和一个风向北吹的力可以合成为一个斜向东 北的力。
3 平行四边形法则
力的合成是将不同方向的力 按照一定规则合并成一个合 力。
根据三角形法则，我们可以 通过在平面上绘制力的向量， 并将其首尾相连来确定合力 的大小和方向。
如果合并的力不在同一直线 上，我们可以使用平行四边 形法则来确定合力的大小和 方向。
力的分解
力的分解指的是将一个力拆分成两个或多个力的过程。
结语
参考文献
参考文献
参考文献
"Vectors: Forces in Space", by D r. D erek Baker
"Physics fo r S cientists and Eng ineers", by D oug las C . G ian co li
"Applications of Vector C oncepts in Eng ineering ", by D r. Jo hn D o e
分解示例
再举个例子，一个斜面上的物体受到的重力可以分解为沿斜面方向的力和垂 直斜面方向的力。
总结
力的合成与分解是相互关联的概念，通过合成与分解可以更好地理解和应用力的作用。
力的合成与分解的关系
力的合成与分解是同一个过程的两个方面，互为逆过程。
力的合成和分解PPT课件
时，如何进行求解？
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
力的合成与分解示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
力的合成与分解
2.力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力 的合成遵照平行四边形定则。
作图法求解:
[例题]
力
F
＝
1
4
5N
，
方
向
水平向右。 力F2＝60N，方
向竖直向上。求这两个力的
合力F的大小和方向。
例4. 若两个分力F1、F2夹角为α（α≠π），且α保持
不变，则下列说法对的的是： （ C）D
A. 一种力增大，合力一定增大 B. 两个力都增大，合力一定增大 C. 两个力都增大，合力可能减小 D. 两个力都增大，合力大小可能不变. 解析：当α>90°时，画出合成的平行四边形如图示， 一种力增大，合力先减小后增大，如图示， 。 两个力都增大，合力可能减小或不变，如图示，
合力与分力的等效替代性
例1．如图所示，物体在五个共点恒力的作用下
保持平衡。如果撤去力Fl ，而保持其它四个力 不
变。这四个力的合力的大小和方向是如何的？
F4
F5 F1
F3 F2
力的合成与分解
例2．静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面 上，一物体B沿斜面对上做匀减速运动，那 么，斜劈受到的水平面给的静摩擦力的方 向如何？
三角形作图法求解:
力的合成与分解
3.力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力 的分解遵照平行四边形定则。
①已知:合力的大小和方向,两个分力的 方向,求:两个分力的大小。
②已知:合力的大小和方向,一种分力的 大小和方向,求:另一种分力的大小和 方向。
③已知:合力的大小和方向,一种分力的 方向和另一种分力的大小,求: 这个分 力的大小和另一种分力的方向。
力的合成与分解
2.力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力 的合成遵照平行四边形定则。
37_力的合成和分解-完整版课件
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
27
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大值 是——12—最小值是—8——它们的合力范围8≤—F—≤—12—————。 2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ ）C A 10N B 20N C 30N D 40N
37
，。用刻度尺测量后得知，表示合力 F的对角线长为544 cm， 则F＝544 cm×10 N/cm＝ 用量角器测得合力F与力F1的夹角为54°。 ，方向与力F1的夹角为54°。
23
典型例题
解法2：计算法
F F2
O
F1
，方向与力F1的夹角为54°。
典型例题
【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2 两个力，下列说法正确的是（ C）D A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的 压力； B．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用； C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用； D．N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作用效果相同。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。
一个人从A走到B，发生的位移 是AB，又从B走到C，发生的位移是 BC。在整个运动过程中，这个人的
C B
位移是AC，AC是合位移。 A
26
新知讲解
3、矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。 4、标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
27
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大值 是——12—最小值是—8——它们的合力范围8≤—F—≤—12—————。 2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ ）C A 10N B 20N C 30N D 40N
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，。用刻度尺测量后得知，表示合力 F的对角线长为544 cm， 则F＝544 cm×10 N/cm＝ 用量角器测得合力F与力F1的夹角为54°。 ，方向与力F1的夹角为54°。
23
典型例题
解法2：计算法
F F2
O
F1
，方向与力F1的夹角为54°。
典型例题
【例题2】如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2 两个力，下列说法正确的是（ C）D A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的 压力； B．物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用； C．物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用； D．N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作用效果相同。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成，按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。
一个人从A走到B，发生的位移 是AB，又从B走到C，发生的位移是 BC。在整个运动过程中，这个人的
C B
位移是AC，AC是合位移。 A
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新知讲解
3、矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。 4、标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
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分解拉力？分力的大小各是多大？
拉力F有沿水平面向右拉物体和
F2
α
F
向上提物体的效果，所以将F分 解为水平分力F1和竖直向上的分
力F2
F1
F1 FCos
F2 FSin
如图2－2－7所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m 的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连 接重物，求AO、BO两绳所受拉力的大小．
A．kl C. 3kl
甲
乙
图 2－2－6
3 B. 2 kl D．2kl
【解析】 设发射箭的瞬间，受力如图
F1
θ
F
F2
设放箭处弦的弹力分别为 F1、F2，合力为 F，则 F1＝ F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cos θ，由几何关系得 cos θ＝ 23， 所以，箭被发射瞬间的最大弹力为 F＝ 3kl
1.合成方法
图 2－2－2 (1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角 线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角． (2)计算法：作出力的合成示意图，将求解合力的物理问 题转化成数学的几何问题．
(3)经常遇到的两种计算合力的类型 ①相互垂直的两个力的合成(即 α＝90°)F 合＝ F12＋F22， F 合与 F1 夹角的正切值 tan β＝FF21，如图 2－2－3.
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
A．三力的合力有最大值为F1＋F2＋F3， C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
图 2－2－5
O
F12
【解析】以F1和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方 向，其大小F12＝2F3，再与F3求合力，故F＝3F3，与F3同 向。
答案：B
【即学即用】 1．（单选）(2012·银川一中模拟)射箭是2010年广州亚运 会比赛项目之一， 如图2－2－6甲为我国著名选手张娟娟 的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好， 其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓 的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的 附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射 箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受 的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
(2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则 其合力最小值为零；若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个较小力的和的 绝对值．
即时训练
1. 大小为3N、5N两个共点力，求它们合力的最 大值和最小值.
图 2－2－7 【审题视点】 (1)AO与BO垂直． (2)BO与竖直方向夹角θ.
【解析】 (按力的实际作用效果进行分解)
结点 O 受到的绳 OA、OB、OC 的拉力 FA、FB、FC 的作用.
其中 FC 大小为重物所受到的重力 mg，将拉力 FC 沿绳 AO 和 BO
所在直线进行分解，两分力 FA′和 FB′大小分别等于 AO、BO
答案：C
两种常用实例：
①倾角为θ的斜面上放有一个物体，该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？ 应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
重力G有使物体沿斜面下滑和使
物体压紧斜面的效果，所以将G
G1
θ
θ
G2 G
分解为沿斜面下滑分力G1和垂 直斜面的分力G2
G1 GSin G2 GCos
②放在水平面上的物体受到斜向上的拉力Ｆ能对物体产生那些效果？应当怎样
图 2－2－3
②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相 垂直平分的特点可解得 F 合＝2Fcosα2，F 合与每一个分力的夹角为α2， 如图 2－2－4 所示．
图 2－2－4
③两个等大的力若 α＝120°，则 F 合＝F1＝F2，即合力大小等于 分力大小，如图所示．
120°
2．合力范围 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力 的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2.
两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得 FA′＝mgsin θ，
FB′＝mgcos θ.
FB
FA O
θ
FA′
FB′ FC
课堂小结 力的合成与分解遵循平行四边形定则，本节内容是
求解平衡问题以及以后的牛顿力学的基础.是高考常考 的一个考点
作业
完成配套课后作业Ｐ２２７ ２、３、４、５
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
答案：8N、2N
2. 大小为4N、7N、9N三个共面共点力，求它 们合力的最大值和最小值
答案：20N、0
3. 大小为4N、7N、14N三个共面共点力，求它 们合力的最大值和最小值
答案：25N、3N
（单选）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的 作用，三力的矢量关系如图2－2－5所示(小方格边长相等)， 则下列说法正确的是( )