2018年长沙市初中新生分班考试(数学卷)

2017年长沙市初中新生分班考试数学答题卡姓名：准考证号：注意事项1.答题前，考生先填写好自己的姓名、准考证号，并认真的核对条形码上姓名、准考证号、考室和座位号；2.答题部分请按题号用毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；4.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。

缺考标记由监考员用2B铅笔填涂一、计算题。

（本大题共4小题，满分34分）1、直接写出得数。

（每题1分，满分8分）310－140= 24×= ＋= ÷=1 5+25=67×712=13−14=40×25%=2、脱式计算。

（每题4分，满分12分）＋－＋÷9＋36×〔89−56+13〕3、解方程。

（每题4分，满分8分）2 3x=30%34x+0.5x=204、求阴影部分的面积。

（单位：厘米，圆周率取）（满分6分）二、填空题。

（本大题共10小题，每小题2分。

满分20分）5、经调查认定，中国历代长城总长度为米，省略万后面的尾数约是________万。

6、一个圆柱的底面半径是4cm，它的高是4cm。

这个圆柱的侧面积是_______cm2。

7、一个零件长5毫米，画在设计图上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是________。

8、一批零件共有500个，经检测有15个不合格。

这批零件的合格率是_________。

9、在右图中，己知∠1=30°，那么∠2=______，∠3=______。

10、与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记为+8时；纽约时间晚5小时，记为时。

11、如果=12b（a、b≠0)，那么a与b的最简整数比是______ 。

12、已知a+2b=1，那么3（a+2b)+2= 。

13、有一串数1、1、2、3、5、8、13、21……从第3个数起，每个数都是前两个数的和。

这串数的第2017个数除以3的余数是_______。

14、河内塔问题是一个古老的益智游戏。

2018民办初中初一新生分班考试数学试卷含答案2018年民办初中初一新生分班考试数学试卷考试时间：90分钟）2018.3一、填空（第7题3分，其余每题2分，共计25分）1.3/4 = 1.5/（）=（）/ 52.3.05小时 = （）小时（）分；0.05公顷 = （）平方米3.已知一个比例中两个内项之积是最小的质数，一个外项是0.75，另一个外项是（）。

4.把8米长的铁丝截成每段长一米，可截出（）段，每段占全长的（）。

5.XXX看一本书，第一天看了全书的10％，第二天看了全书的1/3，这本书共300页，第三天他应从第（）页看起。

6.在右边括号中填上相同的数，使等式成立：17 + （）3 = 33 + （）5 = 1/（）。

7.一个圆柱形水桶的容积是36立方分米，底面积是4平方分米，装了桶水，水面距桶口有（）分米。

8.一根铁丝可以折成一个边长6厘米的正方形，如果把这根铁丝重新折成一个长与宽的比是5：3的长方形，长应该是（），宽是（），这个长方形的面积与原正方形面积的比是（）。

9.如右图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）cm²。

10.某人去年买一种股票，该股票去年跌了20％，今年上（）才能保持原位。

11.下面算式是按一定的规律排列的：4＋2、5＋8、6＋14、7＋20……那么，第100个算式的得数是（）。

12.如右图，等边的三角形ABC的每条边是6厘米，用折线把它分割成面积相等的六个三角形，那么CD＋CG＝（）里米。

二、选择题（每题2分，共计10分）1.下面各图中，（）中的涂色部分不能用表示。

2.XXX今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比XXX （）岁。

A。

20 B。

17 C。

a＋3 D。

a＋173.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作此项工作所需时间为（）小时。

A。

11ab＋1 B。

ab/（a＋b） C。

1ab/（a＋b） D。

湖南省长沙市广益实验中学2018-2019新初一分班考加考数学试卷一、用心思考，正确填写（20分）1、阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空（1）今年全年有（ ）天，第29届奥运会田径项目决赛共进行（ ）天。

（2）奥运村总建筑面积为（ ）公顷。

（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作（ ），“收入”省略亿后面的尾数约是（ ）亿美元。

（4）“48%”是将（ ）看作单位“1”的量。

如果北京受访者有n 人，那么计划在奥运期间休年假者有（ ）人。

2、1÷4＝20（）＝4∶（ ）＝（ ）％＝（ ）（小数） 3、625的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的素数 4、在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。

这张照片的比例尺是（ ）。

5、一根绳长5米，平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（）（） 6、a ＝2×3×m ，b ＝3×5×m （m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公约数是21， a 和b 的最小公倍数是（ ）。

7、某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有（ ）天。

8、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分。

1、圆的面积和它的半径成正比例……………………………………………（ ）2、小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险（ ）3、一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%。

………………（ ）4、圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。

…………………（ ）5、按1，8，27，（ ），125，216的规律排，括号中的数应为64。

长沙市雅礼中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000002．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），A点用数对()1,4表示，C点用数对()5,2表示，那么三角形的面积是（）。

A．4 B．8 C．10 D．203．一堆煤有12吨，第一次运走14吨，第二次运走总数的18，两次共运走多少吨？正确的算式是（）。

A．1148+B．111()248⨯+C．111428+⨯D．111()248⨯-4．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。

如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。

A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确5．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )．A．大圆的周长较长B．大圆的周长较短C．相等D．无法比较6．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是()．A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）。

A ．如果1=a b ，那么a 一定是b 的倒数B ．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（ ）。

A ．不变B ．增加C ．减少9．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（ ）的说法是正确的。

里程收费 2千米（含2千米）以内 6.00元（起步价）2千米以上，每增加1千米1.50元A ．该市出租车所行的里程与所需费用成正比例B ．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C ．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例D ．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例10．下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（ ）区间内，走的路程与时间成正比例关系．A ．8:30～8:45B ．8:45～9:45C ．9:45～10:30D ．以上答案都不正确二、填空题11．0.35时＝（______）分 680m ＝（______）km 0.55L ＝（______）mL十12．27的分数单位是（______），0.82里面有（______）个0.01。

2018 初升高分班考试数学试题一、选择题(本大题共 6 小题，每小题3 分，共18 分．每小题只有一个正确选项)1．点 A(－2，5)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k 的值是( )A．10B．5C．－5D．－102．点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝9x 图象上的两点，则y1、y2 的大小关系是( ) A．y1＞y2 B．y1 ＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定3．如图，AB∥CD，AD 与BC 相交于点O.若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC 的长为( ) A．6B．9C．12D．15第3 题图第5 题图第6 题图4．志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费 180 元，他要把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍，在广告费单价相同的情况下，他该付广告费( )A．540元B．1080元C．1620元D．1800元5．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3.若点E 是边CD 的中点，连接AE，过点 B 作BF ⊥AE交AE 于点F，则 BF 的长为( )A.3102B.3105C.105D.3556．如图，P 为反比例函数y＝kx(k＞0)在第一象限内图象上的一点，过点 P 分别作x 轴、y 轴的垂线交一次函数 y＝－x－4 的图象于点A、B.若∠AOB＝135°，则k 的值是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(本大题共 6 小题，每小题3 分，共18 分)．7．已知反比例函数 y＝m＋2x 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是________．8．如图，在△ABC中， DE ∥BC，分别交AB，AC 于点D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE 的长为________．第8 题图第9 题图9．如图，直线y＝ax 与双曲线 y＝kx(x＞0)交于点 A(1，2)，则不等式ax＞kx 的解集是________10．如图，在平行四边形 ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F.若S△DEC＝3，则S△BCF＝________．11．如图，四边ABCD 为正方形，点A、B 在y 轴上，点C 的坐标为(－4，1)，反比例函数＝kx 的图象经过点D，则 k 的值为________．第 10 题图第 11 题图第 12 题图12．如图，等边△ABC的边长为30，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M 的直线折叠，使点 A 落在直线BC 上的点D 处，且BD ∶DC＝1 ∶4，折痕与直线AC 交于点N，则AN 的长为________．三、(本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分)13．如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出△ABO的所有以原点O 为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为13，并写出点C，D的坐标．14．已知正比例函数y1 ＝ax(a≠0)与反比例函数 y2 ＝kx(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．(1)求a，k 的值；(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2 时x 的取值范围．15．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝kx 的图象经过点 A(1，3)．连接OA，将线段 OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段 OB，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF 离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB 是多少？17．如图，在▱ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边AD 的延长线上，且DF＝BE，EF 与CD交于点G.(1)求证：BD∥EF；(2)若 DGGC＝23，BE＝4，求EC 的长．四、(本大题共3 小题，每小题 8 分，共24 分)18．如图，点E 是△ABC的内心，AE 的延长线与BC 相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D.(1)求证：△BFD∽△ABD；(2)求证：DE＝DB.19．如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点的纵坐标分别为 7 和 1，直线 AB 与y 轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB 的长；(2)求经过A，B 两点的反比例函数的解析式．20．如图，设反比例函数的解析式为 y＝3kx(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数 y＝2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2，求k 的值；(2)若该反比例函数的图象与过点 M(－2，0)的直线l： y＝kx＋b 交于A，B 两点，如图所示，当△ABO的面积为 163 时，求直线l 的解析式．五、(本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分)21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP 平分∠ACB交边AB 于点P，点D 在边AC 上，连接PD.(1)如果PD∥BC，求证：AC•CD＝AD•BC；(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB•CD.22．如图，分别位于反比例函数y＝1x，y＝kx 在第一象限图象上的两点 A，B，与原点 O 在同一直线上，且 OAOB＝13.(1)求反比例函数y＝kx 的表达式；(2)过点 A 作x 轴的平行线交y＝kx 的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．六、(本大题共12 分)23．正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图①，若点 M 与点D 重合，求证：AF＝MN；(2)如图②，若点 M 从点D 出发，以 1cm/s 的速度沿DA 向点A 运动，同时点E 从点B 出发，以 2cm/s 的速度沿BD 向点D 运动，运动时间为ts.①设 BF＝ycm，求y 关于t 的函数表达式；②当BN＝2AN 时，连接FN，求FN 的长．参考答案与解析1．D 2.A 3.B 4.C 5.B6．D 解析：设一次函数y＝－x－4 交y 轴于点C.如图，作BF ⊥x轴，OE⊥AB，CQ⊥AP，设P 点坐标n，kn.∵直线AB 的解析式为y＝－x－4，PB⊥y轴，PA⊥x轴，∴∠PBA＝∠PAB＝45°，∴PA＝PB.∵P点坐标为n，kn，∴OD＝CQ＝n.∵当x＝0 时，y＝－x－4＝－4，∴OC＝DQ＝4，∴AD＝AQ＋DQ＝n＋4.GE＝OE＝22OC＝22.同理得BG＝2BF＝2PD＝2kn，∴BE＝BG＋EG＝2kn＋22.∵∠AOB＝135°，∴∠OBE＋∠OAE＝45°.∵∠DAO＋∠OAE＝45°，∴∠DAO＝∠OBE.又∵∠BEO＝∠ADO＝90°，∴△BOE∽△AOD，∴OEOD＝BEAD，即 22n＝2kn＋224＋n，∴k＝8.故选D.7．m＜－2 8.185 9.x>110．4解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△DEF∽△BCF，∴EFCF＝DEBC，S△DEFS△BCF＝DEBC2.∵E是边AD的中点，∴DE＝12AD＝12BC，∴EFCF＝DEBC＝12，∴S△DEF＝13S△DEC＝1，S△DEFS△BCF＝14，∴S△BCF＝4.11．1212．21 或65 解析：①当点A 落在如图①所示的位置时，∵△ACB 是等边三角形，∴∠A ＝∠B＝∠C＝∠MDN＝60°.∵∠MDC＝∠B＋∠BMD，∠B＝∠MDN，∴∠BMD＝∠NDC，∴△BMD∽△CDN.∴BDCN＝DMDN＝BMCD.∵DN＝AN，∴BDCN＝DMAN＝BMCD.∵BD∶DC＝1 ∶4，BC＝30，∴DB＝6，CD＝24.设AN＝x，则CN＝30－x，∴630－x＝DMx＝BM24，∴DM＝6x30－x，BM＝14430－x.∵BM＋DM＝30，∴6x30－x＋14430－x＝30，解得x＝21，∴AN＝21；②当A 落在CB 的延长线上时，如图②，与①同理可得△BMD∽△CDN.∴BDCN＝DMDN＝BMCD.∵BD∶DC＝1∶4，BC＝30，∴DB＝10，CD ＝40.设AN＝x，则CN＝x－30，∴10x－30＝DMx＝BM40，∴DM＝10xx－30，BM＝400x －30.∵BM＋DM＝30，∴ 10xx－30＋400x－30＝30，解得 x＝65，∴AN＝65.综上所述，AN 的长为21 或65.13．解：如图所示，(4 分)C 点的坐标为(2，0)或(－2，0)，D 点的坐标为(2，1)或(－2，－1)．(6 分)14．解：(1)将A(2，1)代入正比例函数解析式得 1＝2a，∴a＝12，∴y1＝12x.将A(2，1)代入反比例函数解析式得 1＝k2，∴k＝2，∴y2＝2x.(2 分)(2)如图所示．(4分)由图象可得当y1＞y2 时，x 的取值范围是－2＜x＜0 或x＞2.(6 分)15．解：点 B 在此反比例函数的图象上．(1 分)理由如下：易知反比例函数的解析式为 y＝3x.(2 分)过点A 作AD⊥x轴，垂足为点D.∵点A 的坐标为(1，3)，∴OD＝1，AD＝3，∴OA＝OD2＋AD2＝2，∴∠OAD＝30°，∴∠AOD＝60°.过点B作BC⊥x轴，垂足为点C.∵∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠AOD－∠AOB＝30°.∵OB＝OA＝2，∴BC＝1，∴OC ＝OB2－BC2＝3，∴点B 的坐标为(3，1)，∴点 B 在此反比例函数的图象上．(6 分)16．解：由题意可得DEF＝∠DCB，∠EDF＝∠CDB，∴△DEF∽△DCB，(2分)∴DECD＝FBC，即0.48＝0.2BC，∴BC＝4m，∴AB＝BC＋AC＝4＋1.5＝5.5(m)．(5 分)答：树高AB 是5.5m.(6 分)17．(1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴DF∥BE.∵DF＝BE，∴四边形BEFD 是平行四边形，∴BD∥EF.(3分)(2)解：∵DF∥EC，∴△DFG∽△CEG，∴DGCG＝DFCE.∵DF＝BE＝4，∴CE＝DF•CGDG ＝4×32＝6.(6 分)18．(1)证明：∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD.∵∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD ＝∠CBD.(3分)又∵∠BDF＝∠ADB，∴△BFD∽△ABD.(4分)(2)解：连接BE.∵点E是△ABC的内心，∴∠ABE＝∠CBE.又∵∠CBD＝∠BAD，∴∠BAD ＋∠ABE＝∠CBE＋∠CBD.(6分)∵∠BAD＋∠ABE＝∠BED，∠CBE＋∠CBD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BED，∴DE＝DB.(8 分)19．解：(1)分别过点A，B 作AC⊥x轴，BD⊥AC，垂足分别为点 C，D.由题意，知∠BAC ＝60°，AD＝7－1＝6，∴∠ABD＝30°，∴AB＝2AD＝12.(4 分)(2)设过 A，B 两点的反比例函数解析式为 y＝kx(k≠0)，A 点坐标为(m，7)．∵AD＝6，AB ＝12，∴BD＝AB2－AD2＝63，∴B点坐标为(m＋63，1)，(6 分)∴7m＝k，（m＋63）•1＝k，解得k＝73，∴经过A，B 两点的反比例函数的解析式为 y＝73x.(8 分)20．解：(1)由题意得该点交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入y＝3kx，得到3k＝2，∴k＝23.(3 分)(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b 可得b＝2k，∴y＝kx＋2k.由y＝3kx，y＝kx＋2k 消去y 得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3 或 1，∴B(－3，－k)，A(1，3k)．(6 分)∵△ABO的面积为163，∴12•2•3k＋12•2•k＝163，解得 k＝43，∴直线l 的解析式为y＝43x＋83.(8 分)21．证明：(1)∵PD∥BC，∴∠PCB＝∠CPD.∵CP平分∠ACB，∴∠PCB＝∠PCA，∴∠CPD＝∠PCA，∴PD＝CD.∵PD∥BC，∴△APD∽△ABC，∴ADAC＝PDBC，∴AC•PD＝AD•BC，∴AC•CD＝AD•BC.(4分)(2)∵∠ACB＝90°，CP平分∠ACB，∴∠PCB＝∠PCA＝45°.∵∠B＋∠PCB＋∠CPB＝180°，∴∠B＋∠CPB＝180°－∠PCB＝135°.(6 分)∵∠BPD＝135°，∴∠CPB＋∠CPD ＝135°，∴∠B＝∠CPD，∴△PCB∽△DCP，∴CBCP＝CPCD，∴CP2＝CB•CD.(9分)22．解：(1)分别过点 A，B 作AE，BF 垂直于 x 轴，垂足为 E，F.易证△AOE∽△BOF.∴OEOF＝EAFB＝OAOB＝13.∵点A在函数y＝1x的图象上，设点A的坐标是m，1m，∴OEOF＝mOF＝13，EAFB＝1mFB＝13，∴OF＝3m，BF＝3m，即点B的坐标是3m，3m.(3分)∵点 B 在y＝kx 的图象上，∴3m＝k3m，解得k＝9，∴反比例函数 y＝kx 的表达式是y ＝9x.(5 分)(2)由(1)可知Am，1m，B3m，3m.又∵已知过A 作x 轴的平行线交y＝9x 的图象于点C，∴点 C 的纵坐标是 1m.把y＝1m 代入y＝9x，∴x＝9m，∴点 C 的坐标是9m，1m，∴AC＝9m－m＝8m.(7分)∴S△ABC＝12•8m•3m－1m＝8.(9分)23．(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD＝AB，∠MAN＝∠ABF＝90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°.∵∠NMA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH＝∠NMA，∴△ABF≌△MAN，∴AF＝MN.(4分)(2)解：①∵四边形ABCD 为正方形，∴AD∥BF，∴∠ADE＝∠FBE.∵∠AED＝∠BEF，∴△EBF∽△EDA，∴BFAD＝BEED.∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝CB＝6cm，∴BD＝62cm.∵点 E 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿向点运动，运动时间为ts.∴BE＝2tcm，DE＝(62－2t)cm，∴y6＝2t62－2t，∴y＝6t6－t.(8 分)②同(1)可得∠MAN＝∠FBA＝90°，∠NAH＝∠NMA，∴△ABF∽△MAN，∴ANAM＝BFAB. ∵BN＝2AN，AB＝6cm，∴AN＝2cm.当运动时间为ts 时，AM＝(6－t)cm. 由①知BF ＝6t6－tcm，∴26－t＝6t6－t6，∴t＝2，∴BF＝6×26－2＝3(cm)．又∵BN＝2AN＝4cm，∴FN＝32＋42＝5(cm)．(12 分)。