计量资料的统计分析

第1篇一、实验目的本次实验旨在学习计量资料分析方法，通过具体案例，掌握重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）和广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）在处理重复测量数据中的应用。

同时，通过实际操作，加深对数据分析过程的理解。

二、实验内容1. 实验背景选取某高校20名大学生，随机分为两组，分别进行为期三个月的体育锻炼。

分别在锻炼开始后第一个月（time1）、第二个月（time2）、第三个月（time3）测量两组学生的体重变化（kg），以研究体育锻炼对体重变化的影响。

2. 数据整理将数据整理为长型格式，包含以下变量：- ID：研究对象编号- group：分组（1为对照组，2为实验组）- time：不同时点的测量次数（time1、time2、time3）- weight：相应时间点测量的体重增量（kg）3. 实验步骤（1）重复测量方差分析使用SPSS软件进行重复测量方差分析，比较两组学生在三个月内的体重变化是否存在显著差异。

（2）广义估计方程使用GEE方法，对重复测量数据进行统计分析，进一步探讨体育锻炼对体重变化的影响。

三、实验结果与分析1. 重复测量方差分析（1）结果重复测量方差分析结果显示，组间效应显著（F=5.678，p<0.05），说明两组学生在三个月内的体重变化存在显著差异。

（2）分析根据结果，可以得出结论：体育锻炼对体重变化具有显著影响，实验组学生在三个月内的体重变化明显优于对照组。

2. 广义估计方程（1）结果GEE分析结果显示，体育锻炼对体重变化具有显著正向影响（β=0.25，p<0.05），说明体育锻炼能够有效降低体重。

（2）分析GEE分析结果与重复测量方差分析结果一致，进一步证实了体育锻炼对体重变化具有显著影响。

四、实验结论通过本次实验，我们得出以下结论：1. 重复测量方差分析和广义估计方程在处理重复测量数据方面具有较好的应用效果。

第一部分：基本统计方法注：主要讲述过程：means(描述性统计)；freq(算频数表)；univariate(检验)；anova(方差分析)；ttest(检验)；glm(广义线性回归)；npar1way（非参,wilcox）一：计量资料的统计分析方法1.01均值+频数表+百分位数+正态检验、茎叶图、箱形图、正态概率图data ex2_1;input x@@;low=2.3;dis=0.3;z=x-mod(x-low,dis);cards;3.964.23 4.42 3.595.12 4.02 4.32 3.72 4.76 4.164.61 4.263.774.20 4.36 3.07 4.89 3.97 4.28 3.64 4.66 4.044.55 4.254.63 3.91 4.41 3.525.03 4.01 4.30 4.19 4.75 4.144.57 4.264.56 3.79 3.89 4.21 4.95 3.98 4.29 3.67 4.69 4.124.56 4.264.66 4.28 3.83 4.205.24 4.02 4.33 3.76 4.81 4.173.96 3.274.61 4.26 3.96 4.23 3.76 4.01 4.29 3.67 3.39 4.124.27 3.614.98 4.24 3.83 4.20 3.71 4.03 4.34 4.69 3.62 4.184.26 4.365.28 4.21 4.42 4.36 3.66 4.02 4.31 4.83 3.59 3.973.964.495.11 4.20 4.36 4.54 3.72 3.97 4.28 4.76 3.21 4.044.56 4.254.92 4.23 4.47 3.605.23 4.02 4.32 4.68 4.76 3.694.61 4.263.894.21 4.36 3.425.01 4.01 4.29 3.68 4.71 4.134.57 4.264.035.46 4.16 3.64 4.16 3.76;/*freq语句，算频数表*/proc freq;tables z;run;proc means data=ex2_1n mean std stderr clm;var x;run;data ex2_1;input x f@@;cards;3.07 23.27 33.47 93.67 143.87 224.07 304.27 214.47 154.67 104.87 65.07 45.27 2;run;proc means;freq f;var x;run;/*把freq f改成weight f就是把f当权重或频数来算，f则在0，1之间*//*计算x的95%的置信区间*/proc univariate data=ex2_1;var x;output out=pctpctlpre=ppctlpts=2.5 97.5;run;proc print data=pct;run;/*正态检验、茎叶图、箱形图、正态概率图*/proc univariate data=ex2_1normalplot;var x;run;/*Extreme Observation显示的值是最小的5个极值和最大的5个极值*/1.02几何均值data ex2_5;input x f@@;y=log10(x);cards;10 420 340 1080 10160 11320 15640 141280 2;proc means noprint;/*调用means过程，不显示结果*/var y;freq f;output out=b/*结果输出到数据集b中*/mean=logmean;/*把数据集b中均数的变量名mean改为logmean*/run;data c;/*新建数据集c*/set b;/*调用数据集b*/g=10**logmean;/*计算变量logmean的反对数，该值就是x的几何均数，将该值赋值给变量g*/ proc print data=c;var g;run;/*这个是计算平通平均数的值*/proc means data=ex2_5;var x;freq f;run;1.03已知均值和方差求置信区间-单样本+单样本与总体/*单样本*/data ex3_2;n=10;mean=166.95;std=3.64;t=tinv(0.975,n-1);pts=t*std/sqrt(n);lclm=mean-pts;uclm=mean+pts;proc print;var lclm uclm;run;/*单样本与总体均值*/data ex3_5;n=36;/*样本量*/s_m=130.83;/*样本均值*/std=25.74;/*样本标准差*/p_m=140;/*总体均值*/df=n-1;/*自由度*/t=(s_m-p_m)/(std/sqrt(n));p=(1-probt(abs(t),df))*2;/*根据t值计算p值*/run;proc print;var t p;run;1.06双样本均值相等检验+两组分开+两组一起算+两组样本量不同/*双样本分开算*/data ex3_4;n1=29;n2=32;m1=20.10;m2=16.89;s1=7.02;s2=8.46;ss1=s1**2*(n1-1);ss2=s2**2*(n2-1);sc2=(ss1+ss2)/(n1+n2-2);se=sqrt(sc2*(1/n1+1/n2));t=tinv(0.975,n1+n2-2);lclm=(m1-m2)-t*se;uclm=(m1-m2)+t*se;proc print;var t se lclm uclm;run;/*双样本相减后再算*//*用MEANS作配对资料两个样本均数比较的t检验*/data ex3_6;input x1 x2 @@;d=x1-x2;cards;0.840 0.5800.591 0.5090.674 0.5000.632 0.3160.687 0.3370.978 0.5170.750 0.4540.730 0.5121.200 0.9970.870 0.506;proc means t prt;var d;run;/*用UNIVARIATE过程作配对资料两样本均数比较的t检验*/ proc univariate data=ex3_6;var d;run;/*双样本两组样本量不同*/data ex3_7;input x@@;if _n_<21 then c=1;/*当观测数小于21时，变量c的值为1，表示试验组*/else c=2;/*其余变量c的值为2，表示对照组*/cards;-0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.502.50 -1.60 1.703.00 0.404.50 4.60 2.50 6.00 -1.403.70 6.50 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.106.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00;proc ttest;/*调用ttest过程*/var x;/*定义分析变量为x*/class c;/*定义分组变量为c*/run;1.08-1.13anova方差分析过程+一维分组+二维分组+三维分组/*只有一组分组因素*/data ex4_2;input x c @@;cards;3.53 1 2.42 2 2.86 3 0.89 44.59 1 3.36 2 2.28 3 1.06 44.34 1 4.32 2 2.39 3 1.08 42.66 1 2.34 2 2.28 3 1.27 43.59 1 2.68 2 2.48 3 1.63 43.13 1 2.95 2 2.28 3 1.89 43.30 1 2.36 2 3.48 3 1.31 44.04 1 2.56 2 2.42 3 2.51 43.53 1 2.52 2 2.41 3 1.88 43.56 1 2.27 2 2.66 3 1.41 43.85 1 2.98 2 3.29 3 3.19 44.07 1 3.72 2 2.70 3 1.92 41.37 12.65 2 2.66 3 0.94 43.93 1 2.22 2 3.68 3 2.11 42.33 1 2.90 2 2.65 3 2.81 42.98 1 1.98 2 2.66 3 1.98 44.00 1 2.63 2 2.32 3 1.74 43.55 1 2.86 2 2.61 3 2.16 42.64 1 2.93 23.64 3 3.37 42.56 1 2.17 2 2.58 3 2.97 43.50 1 2.72 2 3.65 3 1.69 43.25 1 1.56 2 3.21 3 1.19 42.96 13.11 2 2.23 3 2.17 44.30 1 1.81 2 2.32 3 2.28 43.52 1 1.77 2 2.68 3 1.72 43.93 1 2.80 2 3.04 3 2.47 44.19 1 3.57 2 2.81 3 1.02 42.96 1 2.97 23.02 3 2.52 44.16 1 4.02 2 1.97 3 2.10 42.59 1 2.31 2 1.68 33.71 4;proc anova;/*调用anova过程*/class c;/*定义分组变量为c*/model x=c;/*定义模型，分析g对x的影响*/means c/dunnett;/*用LSD法对多组均数过行两两比较*/means c/hovtest;/*作方差齐性检验，默认levene法，p值大于0.05，则认为是g组方差相等*/run;quit;/*有两组分组因素*/data ex4_4;input x a b@@;cards;0.82 1 10.65 2 10.51 3 10.73 1 20.54 2 20.23 3 20.43 1 30.34 2 30.28 3 30.41 1 40.21 2 40.31 3 40.68 1 50.43 2 50.24 3 5;proc anova;class a b;/*定义分组变量a和b*/model x=a b;/*定义模型，分析a和b对x影响*/means a/snk;/*用SNK法对变量a的多组均数进行两两比较*/run;quit;1.15嵌套设计资料的方差分析glm过程一级因素+二组因素/*嵌套设计资料的方差分析*/data ex11_6;input x a b @@;cards;82 1 184 1 191 1 288 1 285 1 383 1 365 2 461 2 462 2 559 2 556 2 660 2 671 3 767 3 775 3 878 3 885 3 989 3 9;proc glm;/*调用glm过程*/class a b;/*定义分组变量为a和b*/model x=a a(b);/*定义模型，以a为一组因素，b为二级因素*/run;quit;1.17重复测量资料的方差分析data ex12_2;input t1 t2 g@@;/*确定变量名称，t1和t2分别为两个时间点的分析变量，g为处理因素变量，b为区组变量*/cards;130 114 1124 110 1136 126 1128 116 1122 102 1118 100 1116 98 1138 122 1126 108 1124 106 1118 124 2132 122 2134 132 2114 96 2118 124 2128 118 2118 116 2132 122 2120 124 2134 128 2;proc glm;/*调用glm过程*/class g;/*定义分组变量g*/model t1 t2=g;/*定义模型，分析g对变量t1和t2的影响*/repeated time 2/*命名重复因子为time，有2个水平*/contrast(1)/*表示以第一时间点为对照点*//summary;/*考察不同时间点与对照时间点比较的结果*/run;quit;data ex12_3;input t0-t4 g@@;cards;120 108 112 120 117 1118 109 115 126 123 1119 112 119 124 118 1121 112 119 126 120 1127 121 127 133 126 1121 120 118 131 137 2122 121 119 129 133 2128 129 126 135 142 2117 115 111 123 131 2118 114 116 123 133 2131 119 118 135 129 3129 128 121 148 132 3123 123 120 143 136 3123 121 116 145 126 3125 124 118 142 130 3;proc glm;class g;model t0-t4=g;repeated time 5/*命名重复因子为time，有2个水平*/contrast(1);run;quit;二：计数资料的统计分析方法2.1四格表资料的卡方检验data ex7_1;input r c f@@;/*确定变量名称，r为行变量，c为列变量，f为频数变量*/ cards;1 1 991 2 52 1 752 2 21;proc freq;/*调用freq过程*/weight f;/*定义f为频数变量*/tables r*c/*作r*c的列联表*//chisq/*对列联表作卡方检验*/expected;/*输出每个格的理论频数*/run;2.5阳性事件发生的概率（二项分布）data ex6_1;do x=6 to 8;/*建立循环，变量x从6到8*/p1=probbnml(0.7,10,x);/*计算二项分布随机变量不大于x的概率*/p2=probbnml(0.7,10,x-1);/*计算二项分布随机变量不大于x-1的概率*/p=p1-p2;*/计算出现x的概率*/output;/*结果输出*/end;proc print;var x p;run;2.6正态分布法计算总体率的可信区间data ex6_3;n=100;x=55;p=x/n;sp=sqrt(p*(1-p)/n);u=probit(0.975);usp=u*sp;lclm=p-usp;uclm=p+usp;proc print;var n p sp lclm uclm;run;2.7样本率与总体率的比较（直接法——单侧检验）data ex6_4;d=probbnml(0.55,10,8);p=1-d;proc print;var p;run;2.8样本率与总体率的比较（直接法——双侧检验）data ex6_5;p01=probbnml(0.6,10,9);p02=probbnml(0.6,10,8);p0=p01-p02;/*计算出现9的概率*/do i=0to10;/*建立循环，变量i从0到10*/p11=probbnml(0.6,10,i);p12=probbnml(0.6,10,i-1);p1=p11-p12;/*计算出现i的概率*/if i=0then p1=p11; /*定义出现0的概率*/if p1<=p0 then output; /*如果出现i的概率小于出现9的概率，则保留在数据集中*/ end;proc means sum;var p1;run;2.9两个样本率比较的z检验data ex6_7;n1=120;n2=110;x1=36;x2=22;p1=x1/n1;p2=x2/n2;pc=(x1+x2)/(n1+n2);/*计算合并发生率*/sp=sqrt(pc*(1-pc)*(1/n1+1/n2));/*计算两个率相差的标准误差*/u=(p1-p2)/sp;/*计算u值*/p=(1-probnorm(abs(u)))*2;/*计算p值*/format u p 5.4;/*输出格式为小数点后保留4位*/proc print;var pc sp u p;run;2.10．Poisson分布的样本均数与总体均数比较（直接法）data ex6_12;n=120;/*确定样本例数*/pai=0.008; /*确定总体率*/lam=n*pai; /*计算总体均数lamda*/x=4; /*确定实际发生数*/p=1-poisson(lam,x-1);/*计算实际发生数所对应的概率*/proc print;var lam p;run;2.11 Poisson分布的样本均数与总体均数比较（正态近似法）data ex6_12;n=25000;/*样本量*/x=123; /*样本均数*/pi=0.003; /*确定总体率*/lam=n*pi; /*计算总体均数*/u=(x-lam)/sqrt(lam*(1-pi)); /*计算u值*/p=1-probnorm(abs(u)); /*计算u值所对应的p值*/proc print;var lam u p;run;2.14负二项分布的参数估计data ex6_16;input x f@@;cards;0 301 142 83 44 25 06 2;proc univariate;var x;freq f;output out=mv2var=v;run;data k;set mv2;k=mu**2/(v-mu);proc print;var mu k;run;三、非参数统计方法3.2单个样本中位数和总体中位数比较data ex8_2;input x1@@;median=45.30;/*假设中位数为45.30*/d=x1-median; /*计算x1和假设中位数的差值*/cards;44.21 45.30 46.39 49.47 51.05 53.1653.26 54.37 57.16 67.37 71.05 87.37;proc univariate; /*调用univariate过程度*/var d;run;proc means median; /*调用means过程计算x1实际的中位数*/var x1;run;3.3两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(R对应函数wilcox.test())data ex8_3;input x c @@;/*确定变量名称，x、c分别为分析变量和分组变量(类别多于两类一样的写法)*/2.78 13.23 14.20 14.87 15.12 16.21 17.18 18.05 18.56 19.60 13.23 23.50 24.04 24.15 24.28 24.34 24.47 24.64 24.75 24.82 24.95 25.10 2;proc npar1way wilcoxon;/*调用npar1way过程，进行wilcoxon分析*/var x;/*定义分析变量为x*/class c;/*定义分组变量为c*/run;3.4等级资料的两样本比较data ex8_4;input c g f@@;/*确定变量名称，f为频数，c为分类，g为要分析的变量（分类多种类似）*/ cards;1 1 11 2 81 3 161 4 101 5 42 1 22 2 232 3 112 5 0;proc npar1way wilcoxon;/*调用npar1way过程，进行wilcoxon分析*/freq f;/*确定频数变量为f*/var g;/*定义分析变量g*/class c;/*定义分组变量c*/run;第二部分：多元统计分析方法注：主要讲述过程:reg(回归)，corr(相关分析)，nlin(对数曲线回归)，logistic(逻辑回归)，phreg(条件logistic回归分析+cox回归)，life test(生存分析)，discrim(判别分析)，stepdisc(逐步回归)，cluster(聚类)，varclus(指标聚类)，princomp(主成分分析)，factor(因子分析)，cancorr(典型相关分析)一：回归和相关分析1.1两个变量的直线回归分析data ex9_1;input x y;/*确定变量名称*/cards;13 3.5411 3.019 3.096 2.488 2.5610 3.3612 3.187 2.65;proc reg;/*调用reg过程*/model y=x;/*定义模型，以y为应变量，以x为自变量*//*在model语句后面加上选项，得到一些有用的统计量，常用的有：stb（输出标准化偏回归系数）、p（输出每个观测的实际值、预测值和残差）、cli（输出每个观测预测值均数的双侧95%置信区间）、clm（输出每个观测预测值的双侧95%置信范围）*//*例如：model y=x /stb p cli */plot y*x;/*画出散点图*/run;1.2两个变量的直线相关分析data ex9_5;input x y;cards;43 217.2274 316.1851 231.1158 220.9650 254.7065 293.8454 263.2857 271.7367 263.4669 276.5380 341.1548 261.0038 213.2085 315.1254 252.08;proc corr;/*若要求作spearman相关分析，则可以写成proc corr spearman */ var x y;run;/*得到一个相关系数矩阵*/1.4加权直线加回data ex9_9;input x y;w=1/(x*x); /*设置权重变量w*/cards;0.11 4.000.12 5.100.21 9.500.30 9.000.34 17.200.44 14.000.56 18.900.60 29.400.69 22.100.80 41.50;proc reg;weight w;/*定义权重变量w*/model y=x;/*定义模型，以y为因变量，以x为自变量*/run;1.5两个直线回归系数的比较data ex9_12;input x y c@@;cards;13 3.54 111 3.01 19 3.09 16 2.48 18 2.56 110 3.36 112 3.18 17 2.65 110 3.01 29 2.83 211 2.92 212 3.09 215 3.98 216 3.89 28 2.21 27 2.39 210 2.74 215 3.36 2;proc glm;class c;model y=x c x*c;/*定义模型，分析x、c以及x和c的交互作用对y的影响，即判断两总体直线回归系数是否相同*/run;proc glm;class c;model y=x c;/*上一步已排除协变量的影响，然后再分析两分析变量是否来自同一总体*/run;1.6两个变量的对数曲线回归data ex9_13;input x y;cards;0.005 34.110.050 57.990.500 94.495.000 128.5025.000 169.98;proc nlin;/*调用nlin过程*/parms a=0 b=0; /*定义初始值*/model y=a+b*log10(x); /*定义对数模型，以y为因变以量，x为自变量*/ run;1.7两个变量的指数曲线回归分析data ex9_14;input x y;cards;2 545 507 4510 3714 3519 2526 2031 1634 1838 1345 852 1153 860 465 6;proc nlin;parms a=4 b=0.03;/*定义初始值*/model y=exp(a+b*x);/*定义指数模型，以y为因变量，x为自变量*/run;1.8多元回归data ex15_1;input x1-x4 y@@;/*确定变量名称，x1，x2，x3，x4分别为自变量，y为应变量*/ cards;5.68 1.90 4.53 8.20 11.203.79 1.64 7.32 6.90 8.806.02 3.56 6.95 10.80 12.304.85 1.075.88 8.30 11.604.60 2.32 4.05 7.50 13.406.05 0.64 1.42 13.60 18.304.90 8.50 12.60 8.50 11.107.08 3.00 6.75 11.50 12.103.85 2.11 16.28 7.90 9.604.65 0.63 6.59 7.10 8.404.59 1.97 3.61 8.70 9.304.29 1.97 6.61 7.80 10.607.97 1.93 7.57 9.90 8.406.19 1.18 1.42 6.90 9.606.13 2.06 10.35 10.50 10.905.71 1.78 8.53 8.00 10.106.40 2.40 4.53 10.30 14.806.06 3.67 12.797.10 9.105.09 1.03 2.53 8.90 10.806.13 1.71 5.28 9.90 10.205.78 3.36 2.96 8.00 13.605.43 1.13 4.31 11.30 14.906.50 6.21 3.47 12.30 16.007.98 7.92 3.37 9.80 13.2011.54 10.89 1.20 10.50 20.005.84 0.92 8.616.40 13.303.84 1.20 6.45 9.60 10.40;proc reg;model y=x1-x4;/*也可以写成model y=x1 x2 x3 x4;*/run;1.9逐步回归data ex12_2;input x1-x4 y@@;cards;5.68 1.90 4.53 8.20 11.203.79 1.64 7.32 6.90 8.806.02 3.56 6.95 10.80 12.304.85 1.075.88 8.30 11.604.60 2.32 4.05 7.50 13.406.05 0.64 1.42 13.60 18.304.90 8.50 12.60 8.50 11.107.08 3.00 6.75 11.50 12.103.85 2.11 16.28 7.90 9.604.65 0.63 6.59 7.10 8.404.59 1.97 3.61 8.70 9.304.29 1.97 6.61 7.80 10.607.97 1.93 7.57 9.90 8.406.19 1.18 1.42 6.90 9.606.13 2.06 10.35 10.50 10.905.71 1.78 8.53 8.00 10.106.40 2.40 4.53 10.30 14.806.06 3.67 12.797.10 9.105.09 1.03 2.53 8.90 10.806.13 1.71 5.28 9.90 10.205.78 3.36 2.96 8.00 13.605.43 1.13 4.31 11.30 14.906.50 6.21 3.47 12.30 16.007.98 7.92 3.37 9.80 13.2011.54 10.89 1.20 10.50 20.005.84 0.92 8.616.40 13.303.84 1.20 6.45 9.60 10.40;proc reg;model y=x1-x4/selection=stepwise/*定义模型，以y因变量，x1-x4为变量进行多元回归分析*/ sle=0.10/*定义入先变量的界值*/sls=0.10;/*定义剔除变量的界值*/run;三：logistic回归3.1 两个变量logistic回归分析data ex16_1;input y x1 x2 f@@;/*确定变量名称，y为发病情况，x1为吸烟情况，x2为饮酒情况，f为发生频数*/cards;1 0 0 631 0 1 631 1 0 441 1 1 2650 0 0 1360 0 1 1070 1 0 570 1 1 151;proc logistic;/*调用logistic过程*/freq f;/*定义频数变量f*/model y=x1 x2;/*定义模型，以y为因变量，x1和x2为自变量*/run;3.2 1:M配对资料的条件logistic回归分析data ex16_3;input i y x1-x6 @@;/*确定变量名称，i为区组变量，y为病人情况，1为病例，0为对照，x1-x6为危险因素*/t=2-y;/*定义时间变量*/cards;1 1 3 5 1 1 1 01 0 1 1 1 3 3 01 0 1 1 1 3 3 02 1 13 1 1 3 02 0 1 1 13 2 02 0 1 2 13 2 03 1 14 1 3 2 03 0 1 5 1 3 2 03 0 14 1 3 2 04 1 1 4 1 2 1 14 0 2 1 1 3 2 05 1 2 4 2 3 2 0 5 0 1 2 1 3 3 05 0 2 3 1 3 2 06 1 1 3 1 3 2 1 6 0 1 2 1 3 2 06 0 1 3 2 3 3 07 1 2 1 1 3 2 1 7 0 1 1 1 3 3 07 0 1 1 1 3 3 08 1 1 2 3 2 2 0 8 0 1 5 1 3 2 08 0 1 2 1 3 1 09 1 3 4 3 3 2 0 9 0 1 1 1 3 3 09 0 1 4 1 3 1 010 1 1 4 1 3 3 1 10 0 1 4 1 3 3 010 0 1 2 1 3 1 011 1 3 4 1 3 2 0 11 0 3 4 1 3 1 011 0 1 5 1 3 1 012 1 1 4 3 3 3 0 12 0 1 5 1 3 2 012 0 1 5 1 3 3 013 1 1 4 1 3 2 0 13 0 1 1 1 3 1 013 0 1 1 1 3 2 014 1 1 3 1 3 2 1 14 0 1 1 1 3 1 014 0 1 2 1 3 3 015 1 1 4 1 3 2 0 15 0 1 5 1 3 3 015 0 1 5 1 3 3 016 1 1 4 2 3 1 0 16 0 2 1 1 3 3 016 0 1 1 3 3 2 017 1 2 3 1 3 2 0 17 0 1 1 2 3 2 017 0 1 2 1 3 2 018 1 1 4 1 3 2 0 18 0 1 1 1 2 1 0 18 0 1 2 1 3 2 019 0 1 1 1 2 1 019 0 2 2 2 3 1 020 1 1 4 2 3 2 120 0 1 5 1 3 3 020 0 1 4 1 3 2 021 1 1 5 1 2 1 021 0 1 4 1 3 2 021 0 1 2 1 3 2 122 1 1 2 2 3 1 022 0 1 2 1 3 2 022 0 1 1 1 3 3 023 1 1 3 1 2 2 023 0 1 1 1 3 1 123 0 1 1 2 3 2 124 1 1 2 2 3 2 124 0 1 1 1 3 2 024 0 1 1 2 3 2 025 1 1 4 1 1 1 125 0 1 1 1 3 2 025 0 1 1 1 3 3 0;proc phreg;/*调用phreg过程*/model t*y(0)=x1-x6/*定义模型，以t为时间变量，y为截尾变量，x1-x6为自变量*//selection=stepwise/*选择逐步回归方法筛选变量*/sle=0.1sls=0.1/*入选和剔除的界值均为0.1*/ties=discrete;/*用离散logistic模型替代比例危险模型*/strata i;/*定义区组变量*/run;2.3 应变量为多分类资料的logistic回归data ex16_5;input x1 x2 y f;/*x1是两个社区，x2是性别，Y是获取健康知识途径（传统大众媒介=1，网络=2，社区宣传=3，f为频数）*/cards;0 0 1 200 0 2 350 0 3 260 1 1 100 1 2 270 1 3 571 0 1 421 02 171 1 1 161 12 121 1 3 26;proc logistic;freq f;/*定义频数变量为f*/model y(ref='3')/*定义模型，以y为因变量，ref语句指时参照的类别为“社区宣传”，最后得到结果均为与“社区宣传”相对应*/=x1 x2/*定义x1和x2为自变量*//link=glogit;/*指定多分类应变量回归模型*/run;四：生存分析4.1乘积极限法估计生存率，例17-2甲、乙两种手术方法的生存率估计data ex17_2;input t d@@;/*确定变量名称，t为时间变量，d为截尾变量*/cards;1 13 15 15 15 16 16 16 17 18 110 110 114 017 119 020 022 026 034 134 044 159 1;proc lifetest;/*调用lifetest过程*/time t*d(0);/*定义模型，以t为时间变量，d为截尾变量，变量值为0表示截尾数据*/ run;4.2寿命表法估计生存率data ex17_3;input t d f@@;cards;0 0 00 1 4561 0 391 1 2262 0 222 1 1523 0 233 1 1714 0 244 1 1355 0 1075 1 1256 0 1336 1 837 0 1027 1 748 0 688 1 519 0 649 1 4210 0 4510 1 4311 0 5311 1 3412 0 3312 1 1813 0 2714 0 3314 1 615 0 2015 1 0;proc lifetest method=life/*调用lifetest过程，指定用寿命表法估计生存率*/ width=1;/*表示每间隔1估计生存率*/freq f;/*表示以f为频数变量*/time t*d(0);/*定义模型，以t为时间变量，d为截尾变量，变量值为0表示截尾数据*/ run;4.3生存曲线比较的log-rank检验及制作生存曲线data ex17_4;input t d g @@;cards;1 1 13 1 15 1 15 1 15 1 16 1 16 1 16 1 17 1 18 1 110 1 110 1 114 0 117 1 119 0 120 0 122 0 126 0 131 0 134 1 134 0 144 1 159 1 11 1 21 1 22 1 23 1 23 1 24 1 24 1 24 1 26 1 26 1 28 1 29 1 29 1 210 1 211 1 212 1 213 1 215 1 217 1 218 1 2;proc lifetest plot=(s);/*调用lifetest过程并做生存曲线图*/ time t*d(0);strata g;/*定义变量g为分组变量*/run;4.4.cox回归分析data ex17_5;input x1-x6 t y @@;cards;54 0 0 1 1 0 52 057 0 1 0 0 0 51 058 0 0 0 1 1 35 143 1 1 1 1 0 103 048 0 1 0 0 0 7 140 0 1 0 0 0 60 044 0 1 0 0 0 58 036 0 0 0 1 1 29 139 1 1 1 0 1 70 042 0 1 0 0 1 67 042 0 1 0 0 0 66 042 1 0 1 1 0 87 051 1 1 1 0 0 85 055 0 1 0 0 1 82 052 1 1 1 0 1 74 0 48 1 1 1 0 0 63 0 54 1 0 1 1 1 101 0 38 0 1 0 0 0 100 0 40 1 1 1 0 1 66 1 38 0 0 0 1 0 93 0 19 0 0 0 1 0 24 1 67 1 0 1 1 0 93 0 37 0 0 1 1 0 90 0 43 1 0 0 1 0 15 149 0 0 0 1 0 3 150 1 1 1 1 1 87 0 53 1 1 1 0 0 120 0 32 1 1 1 0 0 120 0 46 0 1 0 0 1 120 043 1 0 1 1 0 120 044 1 0 1 1 0 120 0 62 0 0 0 1 0 120 0 40 1 1 1 0 1 40 1 50 1 0 0 1 0 26 1 33 1 1 0 0 0 120 0 57 1 1 1 0 0 120 0 48 1 0 0 1 0 120 0 28 0 0 0 1 0 3 1 54 1 0 1 1 0 120 1 35 0 1 0 1 1 7 1 47 0 0 0 1 0 18 1 49 1 0 1 1 0 120 0 43 0 1 0 0 0 120 0 48 1 1 0 0 0 15 1 44 0 0 0 1 0 4 1 60 1 1 1 0 0 120 0 40 0 0 0 1 0 16 1 32 0 1 0 0 1 24 1 44 0 0 0 1 1 19 1 48 1 0 0 1 0 120 0 72 0 1 0 1 0 24 1 42 0 0 0 1 0 2 1 63 1 0 1 1 0 120 0 55 0 1 1 0 0 12 1 39 0 0 0 1 0 5 1 44 0 0 0 1 0 120 0 42 1 1 1 0 0 120 061 0 1 0 1 0 40 145 1 0 1 1 0 108 038 0 1 0 0 0 24 162 0 0 0 1 0 16 1;proc phreg;model t*y(1)=x1-x6/*定义模型，以t为时间变量，y为截尾变量，变量值1表示截尾数据，x1-x6为危险因素*//selection=stepwisesle=0.05sls=0.05;run;五：判别和聚类分析5.1判别分析data ex18_4;input x1-x4 g; /*确定变量名称，x1-x4为用于进行判别分析的指标，g为分组变量*/ cards;6.0 -11.5 19 90 1-11.0 -18.5 25 -36 390.2 -17.0 17 3 2-4.0 -15.0 13 54 10.0 -14.0 20 35 20.5 -11.5 19 37 3-10.0 -19.0 21 -42 30.0 -23.0 5 -35 120.0 -22.0 8 -20 3-100.0 -21.4 7 -15 1-100.0 -21.5 15 -40 213.0 -17.2 18 2 2-5.0 -18.5 15 18 110.0 -18.0 14 50 1-8.0 -14.0 16 56 10.6 -13.0 26 21 3-40.0 -20.0 22 -50 3;proc discrim;class g;/*定义分组变量为g*/var x1-x4;/*定义用于分析的指标变量为x1-x4*/run;(结果横向是真实值，竖向的预测值)5.2逐步判别分析data ex18_5;input x1-x4 g;cards;6.0 -11.5 19 90 1-11.0 -18.5 25 -36 390.2 -17.0 17 3 2-4.0 -15.0 13 54 10.0 -14.0 20 35 20.5 -11.5 19 37 3-10.0 -19.0 21 -42 30.0 -23.0 5 -35 120.0 -22.0 8 -20 3-100.0 -21.4 7 -15 1-100.0 -21.5 15 -40 213.0 -17.2 18 2 2-5.0 -18.5 15 18 110.0 -18.0 14 50 1-8.0 -14.0 16 56 10.6 -13.0 26 21 3-40.0 -20.0 22 -50 3;proc stepdisc /*调用stepdisc过程*/slentry=0.2/*确定入选标准为0.2*/slstay=0.3;/*确定剔除标准为0.3*/class g;/*定义分组变量为g*/var x1-x4;/*定义用于分析的指标变量为x1-x4*/run;（筛选出变量后，调用discrim过程对筛选出的变量作判别分析，即先做5.2再做5.1）5.3作样品聚类和指标聚类data ex19_3;input x1-x9;cards;46 25 5 2138 1.68 0.35 8.11 4 4 35 12 20 3510 2.76 1.43 6.84 3 3 52 25 20 2784 2.19 0.54 4.11 3 3 32 7 20 2451 1.93 0.47 11.45 9 6 38 22 0 3247 2.56 0.80 11.68 5 5 51 31 30 3710 2.92 0.37 11.60 2 2 40 9 10 3194 2.51 0.40 11.40 5 5 34 17 20 4658 3.67 0.46 11.35 3 3 50 29 0 5019 3.95 0.47 13.45 10 8 42 20 20 7482 5.89 0.12 13.11 0 0 57 30 15 3800 2.99 0.19 10.76 2 236 15 20 2478 1.95 0.25 10.00 0 037 12 0 3827 3.01 0.82 10.50 4 4 52 32 0 2984 2.35 0.16 11.15 3 3 52 32 10 3749 2.95 0.72 11.45 11 10 42 27 30 4941 3.89 0.73 13.80 7 6 44 27 20 3948 3.11 0.33 13.65 16 14 40 21 5 3360 2.64 0.37 11.40 0 0 38 21 5 2936 2.31 0.69 11.40 1 1 44 27 20 6851 5.39 0.99 12.28 7 6 43 27 0 3926 3.09 0.47 11.95 0 0 26 10 3 4381 3.45 0.52 11.80 7 5 37 18 20 7142 5.62 0.85 11.81 5 5 28 9 20 2612 2.06 0.37 11.65 1 1 25 9 30 2638 2.08 0.78 12.25 1 1 34 14 20 4322 3.40 0.41 15.00 5 5 50 32 20 2862 2.25 0.69 8.80 2 2;proc cluster/*调用cluster过程*/method=average;/*采用类平均法进行聚类*/var x1-x9;/*定义用于分析的指标变量x1-x9*/run;proc treegraphics haxis=axis1 horizontal;/*调用tree过程输出聚类图，并将图横向输出*/ run;/*对各个指标聚类，即对9个变量聚类*/proc varclus;/*调用varclus过程*/var x1-x9;/*定义用于分析的指标变量x1-x9*/run;六、主成分分析和因子分析6.1主成分分析data ex20_1;input x1-x6;cards;92 77 80 95 99 12697 75 77 80 95 12595 80 70 78 89 12075 75 73 88 98 11092 68 72 79 88 11390 85 80 70 78 10372 93 75 77 80 10088 70 76 72 81 10264 70 69 85 93 10570 73 70 87 84 10078 69 75 73 89 9778 72 71 68 75 9675 64 63 76 73 9284 66 77 55 65 7670 64 51 60 67 8858 72 75 62 52 7582 73 40 50 48 6145 65 42 47 43 60;proc princomp;/*调用princomp过程，对6个变量做主成分分析，结果包括主成分累积贡献率，特征向量矩阵*/run;6.2因子分析data ex20_2;input x1-x9;cards;4.34 389 99.06 1.23 25.46 93.15 3.56 97.51 61.663.45 271 88.28 0.85 23.55 94.31 2.44 97.94 73.334.38 385 103.97 1.21 26.54 92.53 4.02 98.484.18 377 99.48 1.19 26.89 93.86 2.92 99.41 63.164.32 378 102.01 1.19 27.63 93.18 1.99 99.71 80.004.13 349 97.55 1.10 27.34 90.63 4.38 99.03 63.164.57 361 91.66 1.14 24.89 90.60 2.73 99.69 73.534.31 209 62.18 0.52 31.74 91.67 3.65 99.48 61.114.06 425 83.27 0.93 26.56 93.81 3.09 99.48 70.734.43 458 92.39 0.95 24.26 91.12 4.21 99.76 79.074.13 496 95.43 1.03 28.75 93.43 3.50 99.10 80.494.10 514 92.99 1.07 26.31 93.24 4.22 100.00 78.954.11 490 80.90 0.97 26.90 93.68 4.97 99.77 80.533.53 344 79.66 0.68 31.87 94.77 3.59 100.00 81.974.16 508 90.98 1.01 29.43 95.75 2.77 98.72 62.864.17 545 92.98 1.08 26.92 94.89 3.14 99.41 82.354.16 507 95.10 1.01 25.82 94.41 2.80 99.35 60.614.86 540 93.17 1.07 27.59 93.47 2.77 99.80 70.215.06 552 84.38 1.10 27.56 95.15 3.10 98.63 69.234.03 453 72.69 0.90 26.03 91.94 4.50 99.05 60.424.15 529 86.53 1.05 22.40 91.52 3.84 98.58 68.423.94 515 91.01 1.02 25.44 94.88 2.56 99.36 73.914.12 552 89.14 1.10 25.70 92.65 3.87 95.52 66.674.42 597 90.18 1.18 26.94 93.03 3.76 99.28 73.813.05 437 78.81 0.87 23.05 94.46 4.03 96.223.94 477 87.34 0.95 26.78 91.784.57 94.28 87.344.14 638 88.57 1.27 26.53 95.16 1.67 94.50 91.673.87 583 89.82 1.16 22.66 93.43 3.55 94.49 89.074.08 552 90.19 1.10 22.53 90.36 3.47 97.88 87.144.14 551 90.81 1.09 23.06 91.65 2.47 97.72 87.134.04 574 81.36 1.14 26.65 93.74 1.61 98.20 93.023.93 515 76.87 1.02 23.88 93.82 3.09 95.46 88.373.90 555 80.58 1.10 23.08 94.38 2.06 96.82 91.793.62 554 87.21 1.10 22.50 92.43 3.22 97.16 87.773.75 586 90.31 1.12 23.73 92.47 2.07 97.74 93.893.77 627 86.47 1.24 23.22 91.17 3.40 98.98 89.80;proc factor/*调用factor过程*/n=4;/*确定因子数为4,如果不写就默认为3*/run;proc factorn=4rotate=quartimax;/*因子旋转的方法为四次方最大正交旋转*/run;七、典型相关分析data ex21_1;input x1-x4 y1-y4;cards;1210 120.1 23.8 61.0 10.2 66.3 2.01 2.731210 120.7 23.4 59.8 11.3 67.6 1.92 2.711040 121.2 22.9 59.0 10.1 66.5 1.92 2.601620 121.5 24.6 59.5 9.5 67.8 1.95 2.641690 122.5 24.4 60.7 11.0 69.2 2.08 2.641150 122.7 27.2 64.5 10.5 69.1 2.19 2.841460 123.3 24.9 58.4 10.5 69.0 2.01 2.72 1190 123.4 21.8 59.0 10.6 67.4 1.90 2.71 1840 123.9 23.5 60.2 9.6 67.1 2.00 2.84 1250 124.5 25.2 63.0 11.2 67.8 2.05 2.78 1480 124.8 22.3 58.1 10.7 67.9 2.05 2.73 1310 124.9 22.0 58.0 10.5 67.8 1.98 2.68 1660 125.3 24.7 60.0 10.8 69.3 1.95 2.80 1580 125.6 22.8 59.0 9.4 69.1 2.00 2.65 1460 125.8 25.7 61.0 10.2 69.6 1.95 2.70 1240 126.0 30.2 68.0 9.2 67.1 2.14 2.88 1100 126.2 25.2 60.5 9.8 68.4 1.98 2.72 1250 126.8 23.6 58.5 10.2 67.5 1.94 2.74 1270 127.1 23.0 57.7 10.8 69.8 1.90 2.78 1300 127.6 24.3 59.0 10.3 67.9 1.93 2.84 1350 127.7 24.1 60.0 11.0 69.7 2.03 2.77 1250 128.3 21.6 55.5 10.4 68.5 1.83 2.70 1720 128.5 27.1 62.0 11.4 71.2 2.03 2.75 1480 128.5 22.6 57.4 10.0 67.3 2.04 2.83 1380 129.4 24.9 60.5 11.5 69.8 2.04 2.76 1170 129.0 26.7 63.7 9.6 67.4 2.13 2.98 1640 129.8 26.1 62.0 9.8 71.0 2.00 2.84 1640 131.6 28.7 62.8 9.7 70.7 1.89 2.89 1150 130.2 25.0 58.6 10.5 71.8 1.96 2.78 1430 130.5 26.1 60.7 10.8 68.6 2.05 2.77 1150 130.6 23.4 54.4 11.8 69.2 1.96 2.78 1150 131.4 25.5 63.2 10.2 70.4 2.05 2.84 1320 131.6 25.6 58.9 10.9 70.2 2.06 2.86 1360 131.7 27.4 62.0 10.9 73.5 1.99 2.70 1460 132.0 26.3 61.5 11.1 71.2 2.17 2.13 1380 132.2 25.7 61.4 10.1 70.1 1.96 2.83 1300 132.5 24.5 57.0 10.8 71.8 2.02 2.84 1220 132.7 27.0 61.3 10.1 72.2 2.08 2.80 1320 132.9 25.2 60.5 11.2 73.1 2.01 2.73 1910 133.1 30.1 67.0 9.0 87.1 2.15 2.97 1800 133.5 26.5 62.5 9.8 71.7 2.07 2.82 1560 133.6 24.8 58.5 10.3 72.2 1.93 2.79 1840 134.0 26.0 60.5 10.4 73.0 1.98 2.74 1470 134.3 28.2 62.0 11.3 87.2 2.66 4.03 1590 134.4 25.5 60.7 9.6 69.9 1.99 2.81 1430 134.1 26.6 63.0 11.2 72.2 2.06 2.90 1760 134.6 32.5 66.0 9.9 87.4 2.61 2.98 1470 135.3 27.9 61.8 10.1 73.3 2.20 2.78 1580 135.6 28.1 65.8 9.8 73.1 2.05 2.891840 137.1 27.6 62.8 9.5 72.4 2.11 2.91 1810 137.4 28.3 62.5 9.4 74.2 2.06 3.00 1850 138.1 29.5 62.4 9.7 72.3 2.12 4.02 2120 140.0 34.9 68.8 9.5 87.9 2.74 4.15 1760 140.7 32.0 64.4 10.2 74.0 2.17 4.05 1800 141.0 32.5 63.8 9.5 88.2 2.65 4.08 1260 141.7 29.1 65.0 9.7 88.2 2.68 2.90 1860 142.4 19.3 70.0 10.1 89.6 2.71 4.06 1800 144.7 27.0 58.3 10.8 74.8 2.10 2.82 1470 136.8 26.3 61.4 10.0 72.2 2.07 2.93 1260 121.1 22.9 59.0 10.6 66.3 2.05 2.76 1570 132.7 25.3 58.6 11.5 73.6 2.16 2.78 1290 125.0 25.7 60.5 10.1 68.8 2.00 2.69 1580 133.2 27.3 60.7 9.6 71.7 2.11 2.85 1690 132.8 28.6 64.7 9.6 72.9 2.19 4.08 1670 131.6 25.4 59.7 10.6 69.8 2.14 2.76 1300 133.1 25.9 58.0 10.1 69.7 2.12 2.83 1610 134.0 25.8 59.6 9.4 70.8 2.10 2.88 1580 134.3 26.3 61.2 10.2 72.2 2.14 2.84 1570 129.1 27.7 62.2 11.1 72.9 2.09 2.93 1660 140.1 32.1 67.0 9.3 87.1 2.15 4.03 1040 132.6 27.9 62.0 10.3 72.5 2.08 2.81 1290 128.3 23.6 58.5 9.3 69.0 1.97 2.76 1980 145.8 34.5 68.0 9.8 89.7 2.68 4.25 1210 133.3 25.6 61.5 9.9 71.0 2.11 2.82 1300 134.3 25.6 61.0 10.5 73.2 2.02 2.83 1310 138.1 27.8 61.2 9.9 73.5 2.09 2.78 1590 135.6 25.9 59.6 9.6 72.8 2.10 2.91 1270 128.3 24.1 58.5 10.3 69.2 1.92 2.77 1310 129.7 24.7 61.7 10.1 69.4 2.03 2.80 2280 143.6 37.6 70.0 9.7 88.8 2.17 4.18 1580 136.6 32.3 67.2 10.3 87.1 2.66 4.04 2370 147.4 38.8 73.0 10.8 90.7 2.82 4.38 ;proc cancorr;/*调用cancorr过程*/var x1-x4;/*定义一组变组变量*/with y1-y3;/*定义另一组变量*/run;。

计量资料的统计学方法
首先，计量资料的统计学方法包括描述统计和推断统计。

描述
统计用于总结和展示数据的特征，包括均值、中位数、标准差、频
数分布等。

这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程
度和分布形态。

推断统计则用于从样本数据中推断总体的特征，包
括参数估计和假设检验。

参数估计可以帮助我们对总体参数（如均值、比例）进行估计，而假设检验则可以帮助我们对总体参数的假
设进行检验。

其次，计量资料的统计学方法还包括回归分析和方差分析。

回
归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，可以帮助我们预测因
变量的取值。

常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。

方差分析则用于比较多个总体均值是否相等，可以帮助我们判断不
同组别之间的差异是否显著。

此外，计量资料的统计学方法还包括相关分析和时间序列分析。

相关分析用于研究两个变量之间的相关关系，可以帮助我们了解它
们之间的相关性强弱和方向。

时间序列分析则用于研究时间序列数
据的特征和规律，包括趋势、季节性和周期性等，可以帮助我们进
行未来的预测和规划。

综上所述，计量资料的统计学方法涵盖了描述统计、推断统计、回归分析、方差分析、相关分析和时间序列分析等多个方面，可以
帮助我们全面深入地理解和解释数据的特征和规律。

在实际应用中，研究者可以根据具体问题的特点和要求选择合适的统计方法进行分
析和解释。

计量资料和计数资料的统计方法计量资料和计数资料是统计学中常见的两种数据类型，它们在统计分析中有着不同的处理方法和应用场景。

本文将分别介绍计量资料和计数资料的统计方法，并探讨其在实际问题中的应用。

一、计量资料的统计方法计量资料是指可以用数值表示的数据，例如身高、体重、温度等。

统计学中常用的计量资料分析方法有描述统计和推断统计。

1. 描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和描述的方法。

常用的描述统计量有平均值、中位数、众数、标准差、方差等。

平均值是计量资料最常用的描述统计量，它可以反映数据的集中趋势。

中位数和众数则可以反映数据的位置和分布情况。

标准差和方差则可以衡量数据的离散程度。

2. 推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。

在推断统计中，常用的统计分析方法有假设检验和置信区间估计。

假设检验用于验证关于总体的某个参数的假设，例如总体均值是否等于某个特定值。

置信区间估计则可以给出总体参数的一个区间估计，例如总体均值的置信区间。

二、计数资料的统计方法计数资料是指不连续的、以计数形式出现的数据，例如人数、次数、事件发生次数等。

计数资料的统计方法主要包括频数分布、列联表分析和卡方检验。

1. 频数分布频数分布是计数资料最常用的分析方法之一，它将数据按照不同的取值进行分类，并统计每个类别的频数。

通过频数分布可以直观地了解数据的分布情况和特征。

2. 列联表分析列联表分析是用于分析两个或多个分类变量之间关系的方法。

通过构建列联表可以清晰地展示不同变量之间的交叉频数，并计算各个格子的期望频数和卡方值。

列联表分析可以帮助我们判断两个变量之间是否存在相关性。

3. 卡方检验卡方检验是用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异的统计方法。

卡方检验基于计数资料的频数分布和列联表，通过计算观察频数与期望频数的差异，并进行假设检验来判断变量之间是否独立。

三、计量资料和计数资料的应用计量资料和计数资料在实际问题中具有广泛的应用。

医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。

由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。

一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。

2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。

标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。

标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。

当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。

关键过程中计量值数据的统计与分析——参加“质量.安全月征文活动”一、什么是计量数据计量数据是指使用计量器具经检测而出具的数据，也可以叫“量值”、“测量结果”、“测量数据”等。

二、计量数据的作用在SPC（统计过程控制）中，我们常借助一些数理化统计的工具来对过程加以控制。

例如QC七大工具，层别法、柏拉图、特性要因图、查核表发、直方图、散布图、控制图；而其中直方图、散布图、控制图都是建立在计量值的基础上。

三、工具在实际中的作用直方图法：特点：了解品质用途：1、了解分布，制程能力 2、与规格比较 3、各批品质情况例：CPK的计算散布图法特点：相关易懂用途：1、了解二种因素（或数据）之间的关系 2、发现原因与结果的关系控制图法特点：趋势明朗用途：掌握制程现状的品质，发现异常即时采取行为控制图的总类： P控制图: 不良率控制图C控制图: 缺点数控制图Pn控制图: 不良数控制图X-R控制图: 平均值与全距控制图四、现阶段质量数据的统计与分析情况1、现阶段月底汇总情况（可见《8月份产品质量汇总和分析》）依表分析：“过程检验”表只统计合格数与不合格数，最终得出的结论为一次性合格率；“成品检验”表只列出产品不合格项的检验明细；★问题点：只计数，无关键计量。

所谓计数即统计的合格数和不合格数，属于事后检验，事后分析。

2、现阶段制程的现场数据情况A、进料的抽样数据B、机加工车间的抽样数据C、铆焊车间的重要尺寸数据D、组装车间重要尺寸数据以及翻斗、推压头运行测试数据★问题点：1.用于统计数据的检查表部分不适合（已做修改）；2.检查表中填写的数据不真实，是检验过后间时填写；（要求现场检验出数据后当即填写）3.执行力不够，不能按要求测出抽样数据并完整填写检查表。

五、SPC实施的具体步骤1、识别关键过程一个产品品质的形成需要许多过程（工序），其中有一些过程对产品品质好坏起至关重要的作用，这样的过程称为关键过程，SPC控制图应首先用于关键过程，而不是所有的工序。

计量资料名词解释
计量资料是指通过测量或观察所获得的数据，通常以数字形式表示。

计量资料可用于各种研究领域，如科学研究、社会调查、经济分析等。

计量资料可以分为连续型和离散型两种。

连续型计量资料是指可以在一定范围内取任何数值的数据，例如身高、体重、温度等。

离散型计量资料是指只能取有限个数值的数据，例如家庭人数、汽车数量等。

在统计分析中，计量资料可以通过各种统计指标进行描述和分析。

常见的统计指标有平均值、中位数、标准差等。

平均值是计量资料的集中趋势的度量，它表示所有观测值的平均水平。

中位数是将所有观测值按大小排列后位于中间位置的数值，它可以用于描述计量资料的中间位置。

标准差是计量资料的离散程度的度量，它表示观测值与平均值的偏离程度。

计量资料的统计分析还可以通过各种图表进行可视化呈现。

常见的图表有直方图、散点图、箱线图等。

直方图可以用于展示计量资料的分布情况，散点图可以用于展示计量资料之间的关系，箱线图可以用于展示计量资料的集中趋势和离散程度。

除了统计分析和可视化表示外，计量资料还可以用于进行推断性统计分析。

推断性统计分析是基于样本数据对总体特征进行推断的分析方法。

常见的推断性统计分析方法有假设检验和置信区间估计。

假设检验可以用于判断样本数据是否代表总体特征的显著差异，置信区间估计可以用于估计总体特征的范围。

总之，计量资料是通过测量或观察所获得的数据，可用于各种研究领域的统计分析和推断性分析。

通过统计指标、图表和推断性方法，可以对计量资料进行描述、分析和解释，从而获取有关总体特征的信息。

2计量资料的统计描述指标介绍计量资料的统计描述指标是对数据集合进行概括和描述的方法，可帮助我们了解数据的分布、集中趋势和离散程度，以及可能存在的异常值。

常用的统计描述指标包括均值、中位数、众数、极差、标准差、方差、四分位数和百分位数等。

1. 均值（Mean）：均值是一组数据的总和除以数据的个数。

均值可以反映数据的集中程度，但容易受到异常值的影响。

2. 中位数（Median）：中位数是一组数据按大小排序后，位于中间位置的数值。

中位数可以反映数据的中间位置，不受异常值的影响。

3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。

众数可以反映数据集中的特点。

4. 极差（Range）：极差是一组数据的最大值与最小值之差。

极差可以反映数据的全面分布。

5. 标准差（Standard Deviation）：标准差测量数据的离散程度。

标准差越大，数据的离散程度越大。

6. 方差（Variance）：方差是标准差的平方。

方差可以反映数据的离散程度，但单位是原数据的平方。

7. 四分位数（Quartiles）：四分位数将一组数据按大小排序后，分为四等分，分位点分别是Q1（25%分位点）、Q2（中位数）和Q3（75%分位点）。

四分位数可以帮助我们了解数据集的分布情况。

8. 百分位数（Percentiles）：百分位数是将一组数据按大小排序后，分为100等分，每个等分对应一个百分位数。

百分位数可以帮助我们了解数据的分布情况，例如第75百分位数表示排在该位置的数据值大约有75%的数据小于它。

这些统计描述指标都是通过对数据进行运算得出的，可以帮助我们了解数据的分布情况和特点。

在实际应用中，我们可以根据具体的问题选取适当的统计描述指标进行分析，帮助我们更好地理解数据。

同时，还需要注意统计描述指标的局限性，例如均值容易受到异常值的影响，中位数和众数不能反映数据的离散程度等，因此在使用时需要结合具体情况进行综合分析。

计量资料的统计方法计量资料那可是科研和实际工作中的常客呀！到底啥是计量资料呢？简单说就是用数字表示的资料，像身高、体重、血压啥的。

那计量资料的统计方法有哪些呢？首先就是参数检验啦！比如t 检验、方差分析。

这就好比在数字的海洋里找规律，t 检验就像是个小侦探，专门比较两组数据有没有差异。

咱想想，要是两组人的身高不一样，t 检验就能告诉咱这差异是真的不一样呢，还是只是偶然呢？方差分析呢，就更厉害了，能同时比较多组数据。

这就像一场数字大比拼，看看哪一组更厉害。

那做这些统计的时候有啥注意事项呢？可得注意数据的正态性和方差齐性。

要是数据不正态或者方差不齐，那可就麻烦啦！这就像盖房子，地基不牢可不行。

咱得先检查检查数据是不是符合要求，不然得出的结果可就不靠谱喽。

计量资料统计方法安全不？稳定不？那当然啦！只要咱按照正确的方法来，就像走在平坦的大路上，稳稳当当的。

这些方法都是经过无数科学家验证过的，放心用就行。

那计量资料统计方法都用在啥场景呢？那可多了去了。

比如医学研究中，比较不同药物的疗效；工程领域里，分析不同材料的性能。

这就像一把万能钥匙，能打开很多知识的大门。

优势也很明显呀，能给出精确的结果，让咱心里有数。

咱来举个实际案例吧！比如说研究两种减肥方法的效果，咱就可以用计量资料的统计方法。

测量一群人的体重，一部分人用方法A，一部分人用方法B，最后看看两组人的体重变化有没有差异。

哇塞，这多直观呀！结果一出来，咱就知道哪种方法更好啦。

所以说呀，计量资料的统计方法真的超棒！它就像一个神奇的魔法棒，能让我们从一堆数字中找到有用的信息。

咱可得好好掌握这些方法，让它们为我们的工作和研究服务。

计数资料和计量资料的统计方法一、引言统计学是应用数学的一门学科，它研究那些规律性现象和在自然和社会科学过程中数字数据的收集、分析、解释和推断的方法。

统计学是一门非常重要的学科，在现代科技、工程和商业领域中具有广泛的应用。

在统计学中，数据可以分为计数资料和计量资料两类。

计数资料是指数据只能计算某个特定事件发生的次数或频率，这种数据通常表现为分类变量的形式。

而计量资料是指这样的数据，可以通过数值结构来描述它们的数量或大小，这种数据通常表现为连续或离散变量的形式。

本文旨在介绍计数资料和计量资料的统计方法，以帮助读者更好地理解这两种类型的数据并能够正确应用其相关的统计方法。

二、计数资料计数资料又称分类资料。

计数资料的数据量统计通常以频数或百分比来进行。

频数是指某个特定事件在数据集中出现的次数，而百分比是指这些事件在数据集中的出现频率。

这些计数资料通常可以用柱状图或饼图来进行可视化呈现。

在计数资料的统计分析中，最常见的是用卡方检验来判断两个或多个分类变量是否存在显著关联。

通过比较两种不同的口罩在不同寿命期间的感染率，我们可以使用卡方检验来检验它们之间是否存在显著差异。

除了卡方检验外，在计数资料的统计分析中还有一些常用的量。

我们可以使用似然比比率来比较两个或多个不同的模型，以及使用警戒区分析来评估两个或多个分类变量之间的关系。

三、计量资料计量资料又称数值资料或连续资料。

计量资料的数据通常用平均值、标准差和相关系数等指标来进行描述。

这些指标可以帮助我们更好地了解数据的中心趋势和数据之间的变异情况。

计量资料通常可以用直方图或箱线图等图表来进行可视化呈现。

在计量资料的统计分析中，最常用的是使用t检验或ANOVA分析来比较组间或样本间的差异。

在医学试验中，我们可以使用t检验来比较用药组和对照组之间的差异。

线性回归和相关性分析也是常用的计量资料分析方法，可以用来探究变量之间的关系和相关性。

四、结论五、计数资料的实例计数资料的实例非常丰富。

计量资料的统计分析-均数比较两个均数比较的t 检验(t-test / Student’s t-test)就是以t分布为基础的假设检验方法，实际应用时，应弄清各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。

SPSS在其分析菜单下的的均值比较中提供的t 检验方法过程有： 单样本t检验配对样本t检验独立样本t检验例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。

问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？附：36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量的原始数据112，137， 129，126，88， 90， 105， 178，130， 128，126，103，172，116，125， 90， 96， 62，157，151，135，113，175，129， 165， 171，128， 128，160，110，140，163，100， 129， 116，127。

SPSS软件操作-例3-051） 建立数据文件数据格式：1列36行，1个反应变量，变量名为“hb”。

2）过程操作界面SPSS软件操作-例3-053）结果N均值标准差均值的标准误血红蛋白含量36130.833325.74102 4.29017单个样本统计量单个样本检验检验值=140T df Sig.(双侧)均值差值差分的95%置信区间下限上限血红蛋白含量-2.13735.040-9.16667-17.8762-.4572例3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表3-5第(1)~(3)栏。

问两法测定结果是否不同？表3-5 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果（%）编号（1）哥特里-8罗紫法（29）脂肪酸水解法（3）差值d（4）=（2）-（3）10.8400.5800.260 20.5910.5090.082 30.6740.5000.174 40.6320.3160.316 50.6870.3370.350 60.9780.5170.461 70.7500.4540.291 80.7300.5120.218 9 1.2000.9970.203 100.8700.5060.364合计-- 2.724SPSS软件操作-例3-061） 建立数据文件数据格式：2列10行，2个反应变量，变量名为“x1”和“x2”。