[精品]2014-2015年江苏省扬州市高邮市高一(上)数学期中试卷与答案

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题1．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．（）与（）3．已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油二、填空题5．已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集（）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号）6．若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__ 7．已知，则的取值范围是________8．若，，且，则的取值范围是_ 9．已知集合，，则________ 10．若函数，则________ 11．“若且，则”的否命题是__________________． 12．已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________13．函数的定义域为________ 14．不等式的解集是________ 15．当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________16．若关于x 的不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<的解集是R ，则实数a 的取值范围是____.三、解答题17．设数集由实数构成，且满足：若（且），则.（1）若，试证明中还有另外两个元素；（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.18．已知，设，，（，为常数）.（1）求的最小值及相应的的值；（2）设，若，求的取值范围；（3）若对任意，以、、为三边长总能构成三角形，求的取值范围.19．设集合，集合.（1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.20．练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），∴.学习以上解题过程，尝试解决下列问题：（1）证明：若，，，则，并指出等号成立的条件；（2）试将上述不等式推广到（）个正数、、、、的情形，并证明.21．某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.（1）设，求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.参考答案1．C2．D3．A4．D5．②③④6．7．8．9．10．11．若或，则 12．13．14．15．16．(]2,2-17．(1) ，;(2)见解析；（3）. 18．（1），；（2）；（3）. 19．（1）；（2）. 20．(1)见解析；（2）见解析.21．（1），；（2）.2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

江苏省扬州中学2024-2025学年第一学期期中试题高一数学 2024.11试卷满分:150分，考试时间:120分钟注意事项:1.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码2.将选择题答案填写在答题卡的指定位置上(用2B 铅笔填涂)，非选择题一律在答题卡上作答（用0.5mm 黑色签字笔作答），在试卷上答题无效。

3.考试结束后，请将答题卡交监考人员。

一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每题给出的四个选项中只有一项是最符合题意的。

1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 或2. 已知为常数，集合，集合，且，则的所有取值构成的集合元素个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D.43.设为奇函数，且当时，，则当时，（ ）A. B. C. D. 4．函数的值域为（ ）A. B. C. D. 5.已知函数的定义域为，则函数）A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ）{|02}A x x =<<{|14}B x x =<<A B = {|02}x x <<{|24}x x <<{|04}x x <<{2|x x <4}x >a {}260A x x x =+-=∣{20}B x ax =-=∣B A ⊆a ()f x 0x ≥()2f x x x =+0x <()f x =2x x +2x x -2x x --2x x -+x x y 211-++=(]2，∞-()2，∞-()20，[)∞+，2(2)f x +(3,4)-()g x =(1,6)(1,2)(1,6)-(1,4)20ax bx c ++>{}12x x -<<()()2112a x b x c ax ++-+>A. B. 或C. 或 D. 7.命题在单调增函数，命题在上为增函数，则命题是命题的（ ）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要8. 已知,则的最大值为（ ）A. B. C. D.二、多项选择题:本大题共3小题，每小题6分，共18分。

江苏省高邮中学2008-2009学年高一期中考试数学试卷(模块1)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上．．．．．．．．。

1．已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则AB = ▲2．︒-300化为弧度 ▲3．已知函数23y x =，则其值域为____▲____ 4．函数2()lg(21)f x x =+的定义域是 ▲ 5．函数212log (32)y x x =-+的增区间是 ▲6．设)(x f 为定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，)2(log )(2+=x x f ，则0x <时)(x f 的解析式为_________▲_____ __7．将函数1)41(+=x y 的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数()x g y =的图象,则()x g =_____▲______8．设函数22,(,1]()1,(1,)x x f x x x⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩则满足41)(=x f 的x 值为 ▲ 9．已知2log 0.3a =，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者从大到小的关系是 ▲那么方程22x x =有一个根位于下列哪个区间 ▲①．( 1.6, 1.2)-- ②．( 1.2,0.8)-- ③．(0.8,0.6)-- ④．(0.6,0.2)--11．若函数()[]log (1),,2x a f x a x a a =>∈的最大值是最小值的的3倍，则a =▲12．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图,则不等式()f x ≤0的解是 ▲13．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 ▲14．已知函数))(2(log )(1*+∈+=N n n n f n ，定义使)()2()1(k f f f ⋅⋅⋅⋅为整数的数)(*∈N k k 叫做企盼数，则在区间[1，100]内这样的企盼数共有 ▲ 个。

2014-2015学年江苏省扬州市邗江中学高一（上）期中数学试卷一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．（答案请写在答题卡的指定位置）江苏省邗江中学2014-2015学年度第一学期高一数学期中试卷命题人魏跃兵霍庆元1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，则C A B．2．（5分）已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是．3．（5分）已知函数f（2x+1）=4x2，则f（5）=．4．（5分）函数y=ln（3﹣2x）的定义域是．5．（5分）设a=log1.20.9，b=1.10.8，则a，b的大小关系是．6．（5分）方程log3x+x=3的解的个数是．7．（5分）函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，3]的值域是．8．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=．9．（5分）函数f（x）=log2（x﹣1）的单调递增区间是．10．（5分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=．11．（5分）若函数y=a x（a＞0，a≠1）在区间x∈[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则实数a的值为．12．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，都满足f（﹣x）=f（x），且对于任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是．13．（5分）函数f（x）=x2+bx+3满足f（2+x）=f（2﹣x），若f（m）＜0，则f （m+2）与f（log2π）的大小关系是f（m+2）f（log2π）．14．（5分）下列几个命题，其中正确的命题有．（填写所有正确命题的序号）①函数y=log2（x﹣3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；②函数的图象关于点（1，2）成中心对称；③在区间（0，+∞）上函数的图象始终在函数y=x的图象上方；④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．二.解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．（请写在答题卡的指定位置）15．（10分）（1）计算log3+log3﹣log24；（2）已知+=3，求x+的值．16．（12分）设集合A={x|x＜﹣3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}．（1）求A∩B；（2）设C={x|x≥m}，且B∩C=B，求实数m的取值范围．17．（12分）设函数f（x）=（）10﹣ax，其中a为常数，且f（3）=．（1）求a的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．18．（15分）甲商店某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）函数关系如图（一）所示，该商品日销售量Q（件）与时间t（天）函数关系如图（二）所示．（1）写出图（一）表示的销售价格与时间的函数关系式P=f（t）及其定义域，写出图（二）表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g（t）及其定义域；（2）写出日销售金额M（元）与时间t的函数关系式M=h（t）及其定义域并求M的最大值．（注：日销售金额M=销售价格P×日销售量Q）．19．（15分）已知函数f（x）=，x∈（﹣1，1）．（1）用单调性的定义证明f（x）在x∈（﹣1，1）上是单调减函数；（2）若关于x的不等式f（x）≥a（x2﹣3x+2）对于任意x∈（﹣1，1）恒成立，求实数a的取值范围．20．（16分）已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1 （a为实常数）．（1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若a＞0，设g（x）=|f（x）﹣x|在区间[﹣2，2]上的最大值为h（a），求h （a）的表达式．2014-2015学年江苏省扬州市邗江中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．（答案请写在答题卡的指定位置）江苏省邗江中学2014-2015学年度第一学期高一数学期中试卷命题人魏跃兵霍庆元1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，则C A B{2，4} ．【解答】解：因为集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，所以C A B={2，4}，故答案为：{2，4}．2．（5分）已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是0．【解答】解：由于a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则此集合必是空集，故方程ax=1无根，所以a=0故答案为：0．3．（5分）已知函数f（2x+1）=4x2，则f（5）=16．【解答】解：已知函数f（2x+1）=4x2，令t=2x+1，则x=，故有f（t）=4 ．故f（5）=4=16，故答案为16．4．（5分）函数y=ln（3﹣2x）的定义域是（﹣∞，）．【解答】解：由3﹣2x＞0，得x＜．∴原函数的定义域为（﹣∞，）．故答案为：（﹣∞，）．5．（5分）设a=log1.20.9，b=1.10.8，则a，b的大小关系是a＜b．【解答】解：∵a=log1.20.9＜0，b=1.10.8＞1，∴a＜b．故答案为：a＜b．6．（5分）方程log3x+x=3的解的个数是1．【解答】解：根据函数y=log3x，函数y=3﹣x，图象的交点个数可判断：方程log3x+x=3的解的个数是1，故答案为：17．（5分）函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，3]的值域是[2，6] ．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，3]的对称轴为x=1，开口向上，在区间[0，3]不是单调增，∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2，∴函数的值域为[2，6]．故答案为：[2，6]．8．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（﹣2）=．【解答】解：设f（x）=x a，因为幂函数图象过，则有8=，∴a=﹣3，即f（x）=x﹣3，∴f（﹣2）=（﹣2）﹣3=﹣故答案为：﹣9．（5分）函数f（x）=log2（x﹣1）的单调递增区间是（1，+∞）．【解答】解：f（x）=log2（x﹣1）由y=log2t和t=x﹣1复合而成，∵t=x﹣1＞0，由复合函数的单调性可知f（x）=log2（x﹣1）的单调增区间是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．10．（5分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则f（﹣1）=﹣3．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1），∵当x≥0时，f（x）=x2+2x，∴f（1）=1+2=3，即f（﹣1）=﹣f（1）=﹣3．故答案为：﹣3．11．（5分）若函数y=a x（a＞0，a≠1）在区间x∈[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则实数a的值为2．【解答】解：①当0＜a＜1时函数y=a x在[0，1]上为单调减函数∴函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a∵函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2（舍）②当a＞1时函数y=a x在[0，1]上为单调增函数∴函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1∵函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值和为3∴1+a=3∴a=2故答案为：2．12．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，都满足f（﹣x）=f（x），且对于任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是（﹣3，1）．【解答】解：由f（﹣x）=f（x），可得函数f（x）为偶函数，∴f（|x|）=f（x），再根据对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有，故函数在（﹣∞，0]上是减函数，∴函数在[0，+∞）上是增函数，故由f（m+1）＜f（2），∴f（|m+1|）＜2∴|m+1|＜2可得﹣2＜m+1＜2，解得﹣3＜m＜1，故答案为：（﹣3，1）．13．（5分）函数f（x）=x2+bx+3满足f（2+x）=f（2﹣x），若f（m）＜0，则f （m+2）与f（log2π）的大小关系是f（m+2）＞f（log2π）．【解答】解：∵函数f（x）=x2+bx+3满足f（2+x）=f（2﹣x）∴抛物线的对称轴为2∴b=﹣4∴f（x）=（x﹣3）（x﹣1）即抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）点∵f（m）＜0∴1＜m＜3∴3＜m+2＜5∴f（m+2）＞0∵2＜π＜4∴1＜log2π＜2∴f（log2π）＜0f（m+2）＞f（log2π）．14．（5分）下列几个命题，其中正确的命题有①④．（填写所有正确命题的序号）①函数y=log2（x﹣3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；②函数的图象关于点（1，2）成中心对称；③在区间（0，+∞）上函数的图象始终在函数y=x的图象上方；④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．【解答】解：①将y=log2x的图象向上平移2个单位，得到y=log2x+2的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到y=log2（x﹣3）+2的图象，故①正确；②函数==2﹣，此函数是由反比例函数y=﹣向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的，由反比例函数的对称中心为（0，0）知，此函数的对称中心为（﹣1，2），故②错误；③∵点（0，0），（1，1）是函数的图象与函数y=x的图象的两个交点，且，故③错误；④由函数的定义，对于定义域内的任意一个x，由唯一的一个函数值与其对应，故任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．④正确故答案为①④二.解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．（请写在答题卡的指定位置）15．（10分）（1）计算log3+log3﹣log24；（2）已知+=3，求x+的值．【解答】解：（1）原式=．（2）由已知得．所以．16．（12分）设集合A={x|x＜﹣3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}．（1）求A∩B；（2）设C={x|x≥m}，且B∩C=B，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|x＜﹣3，或x＞6}，B={x|3＜x＜7}，∴A∩B={x|6＜x＜7}；（2）∵C={x|x≥m}，且B∩C=B，∴B⊆C，则m≤3．17．（12分）设函数f（x）=（）10﹣ax，其中a为常数，且f（3）=．（1）求a的值；（2）若f（x）≥4，求x的取值范围．【解答】解：（1）由f（3）=，可得（）10﹣3a=，所以，10﹣3a=1，解得a=3．（2）由已知（）10﹣3x≥4=（）﹣2，所以10﹣3x≤﹣2，解得x≥4，故f（x）≥4解集为{x|x≥4}．18．（15分）甲商店某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）函数关系如图（一）所示，该商品日销售量Q（件）与时间t（天）函数关系如图（二）所示．（1）写出图（一）表示的销售价格与时间的函数关系式P=f（t）及其定义域，写出图（二）表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g（t）及其定义域；（2）写出日销售金额M（元）与时间t的函数关系式M=h（t）及其定义域并求M的最大值．（注：日销售金额M=销售价格P×日销售量Q）．【解答】解：（1）设价格函数是y=kt+b，过点（0，15）、（30，30），则，∴b=15，k=；∴ff（t）=t+15（0＜t≤30，t∈N）；设销售量函数y=at+m，过点（0，160），（30，40），则，∴m=160，a=﹣4；∴g（t）=﹣4t+160（0＜t≤30）（t∈N）；（2）M=h（t）=（t+15）（﹣4t+160）=﹣2t2+20t+2400（0＜t≤30，t∈N）∴t=5时，M的最大值为2450元．19．（15分）已知函数f（x）=，x∈（﹣1，1）．（1）用单调性的定义证明f（x）在x∈（﹣1，1）上是单调减函数；（2）若关于x的不等式f（x）≥a（x2﹣3x+2）对于任意x∈（﹣1，1）恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）证明：任取x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，又∵x1，x2∈（﹣1，1），x1＜x2，∴（1+x1）（1+x2）＞0，x2﹣x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在x∈（﹣1，1）上是单调减函数．（2）∵y=x2﹣3x+2=（x﹣2）（x﹣1）在（﹣1，1）上单调递减且恒有y＞0，不等式f（x）≥a（x2﹣3x+2）对于任意x∈（﹣1，1）恒成立，即为a≤，对于任意x∈（﹣1，1）恒成立，令g（x）===，当x=时取得最小值，g（）=，所以a的取值范围是a≤．20．（16分）已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1 （a为实常数）．（1）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若a＞0，设g（x）=|f（x）﹣x|在区间[﹣2，2]上的最大值为h（a），求h （a）的表达式．【解答】解：（1）对于函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1，它的定义域为R，且满足f （﹣x）=f（x），故函数为偶函数．（2）当a=0时，在区间[1，2]上，f（x）=﹣|x|﹣1=﹣x﹣1，不满足在区间[1，2]上是增函数，故a≠0．在区间[1，2]上，函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1的图象对称轴方程为x=，根据函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，可得①，或②，求得a≥．（3）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=|f（x）﹣x|=，①0，即≥2，h（a）=max=6a﹣5；②a，即0＜2，h（a）=max=6a﹣1∴h（a）=．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。