实验3 参数假设检验

参数假设检验的步骤
参数假设检验的步骤如下：
1.根据实际问题提出假设和备择假设，假设一般包含一个待检验的参数，
备择假设通常有两种形式，一种是不包含待检验参数的零假设，另一种是与待检验参数具体数值有关备择假设。

2.根据样本数据计算检验统计量，检验统计量是一个根据样本数据计算出
的数值，用来检验假设是否成立。

3.根据显著性水平和样本数据确定拒绝域，显著性水平是事先设定的一个
概率值，通常为0.05或0.01。

拒绝域是指在样本数据中，如果检验统计量的值落在这一范围内，就拒绝零假设，否则就接受零假设。

4.计算p值并作出推断，p值是指当零假设成立时，样本数据落在拒绝域中
的概率。

如果p值小于显著性水平，则拒绝零假设，否则接受零假设。

需要注意的是，在假设检验过程中，样本数据和检验统计量的选择非常重要，不同的样本数据和检验统计量可能会对检验结果产生影响。

此外，还需要根据实际情况和问题进行调整和优化。

实验三用EXCEL进行参数估计和假设检验一、用EXCEL进行区间估计数据：某百货公司6月份各天的销售额数据如下：（单位：万元）求在概率90％的保证下，顾客平均消费额的估计区间。

参数估计数据及结果：从上面的结果我们可以知道，该月平均销售额的置信下限为270。

23，置信上限为277.97。

二、用EXCEL进行假设检验例题1:假设有A、B两个品牌的电池,现分别从这两个品牌电池中随机抽取10只进行检测,获得下表数据。

它们的使用寿命方差相等为30,试问在0。

1的显著性水平下，可否认为两个品牌的平均使用寿命存在显著差异?据上，提出原假设:A、B两个品牌的电池使用寿命不存在显著差异，备择假设：A、B两个品牌的电池使用寿命存在显著差异。

进行Z检验—双样本平均差检验：得如下所示结果：此次检验属于双尾检验，P=01101282872 > 显著性水平0.1,所以在0。

1的显著性水平下不能拒绝原假设，即可以认为两个品牌的平均使用寿命不存在显著性差异。

例题2：用某种药物治疗9例再生障碍性贫血患者,治疗前后患者血红蛋白变化的数据如下表所示。

问在0。

05的显著性水平下，能否认为这种药物至少可以使血红蛋白数量增加15个单位?提出原假设：这种药物不能使患者血红蛋白至少增加15个单位；备择假设：这种药物可以使患者的血红蛋白至少增加15个单位。

由于总体平均差已知，选用t-检验：平均值的成对二样本分析：得结果如下：由于显著性水平为0.05大于P值0.00037558，因此要拒绝原假设，即可以认为这种药物至少能使血红蛋白数量增加15个单位。

例题3：某研究所试验出一批新品种，想知道新品种产量是否比老品种产量有显著提高,随机抽取新老品种产量各9个，数据如下（单位:千克）.试问，在0.05的显著性水平下,可否认为新品种比老品种的产量有显著提高？据条件，提出原假设：新品种比老品种产量没有显著提高;备择假设：新品种比老品种产量显著提高。

得出t检验：双样本异方差分析结果如下:在显著性水平为0.05的单侧检验下，P值为0。

参数假设检验假设检验是⽤来判断样本与样本，样本与整体之间的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成；参数假设检验:总体分布类型已知，⽤样本指标对总体参数进⾏推断统计分析⽅法；⾮参数统计：不对总体分布假设（总体分布未知），即所判断的的假设不涉及总体参数的统计推断；正态总体单样本假设性检验均值检验1.1⽅差已知某汽车⼚商承诺其⽣产的汽车每加仑汽油⾏驶不低于25英⾥，标准差为2.4英⾥；现在抽取视为车主的⾏驶数据为c(22,24,21,24,23,24,23,22,21,25),假设每加仑汽油⾏驶⾥程服从正态分布，则汽车⼚商的承诺是否可靠？检验步骤：1、给出假设：H0：U>=35H1：U<252、给定检验⽔平：σ=0.053、枢轴量：U=样本均值-整体均值/(整体⽅差/样本数开⽅）4、计算枢轴量对应的P值/45、若U落在拒绝域内，则决绝原假设，反之不能拒绝原假设这⾥我们⾃⼰编写⼀个可进⾏单边，双边检验的函数：由结果可以看出来p<0.05,那么拒绝原假设，接受备择假设。

说明⼚商的承诺是⽆效的1.2⽅差未知检验步骤⼀直，只不过枢轴量变化枢轴量：U=样本均值-整体均值/(样本⽅差/样本数开⽅)还按照上⾯的例⼦假设整体⽅差未知，那么可以使⽤R语⾔⾃带函数t.test(x,mu=,alternative=)检验结果看出，样本均值为22.9，P<0.05拒绝原假设，说明⼚商陈诺⽆效2.⽅差检验对于某⼀整体服从X~N(mu,σ^2),我们除了上⼀部分检验样均值是否符合，还要检验⽅差(标准差)是否符合假设某废⽔处理⼚规定处理后有毒物质浓度为X~N(500,20^2),随机抽查20份样本进⾏试验，看是否满⾜该结果；⾸先要按照⼀节检验样本均值这⾥为了简单，随机⽣成20个服从该正态分布样本x<-rnorm(20,mean=500,sd=20)均值检验可以看出接收原假设，均值等于500接下来进⾏⽅差检验检验步骤和均值检验⼀样，枢轴量为χ^2=(n-1)s^2/σ0^2 服从χ^2(n-1) 卡⽅分布这⾥⾃编函数var.test1结果可以看出p>0.05没有落在拒绝域，接受原假设综上说明，该废⽔处理⼚运⾏正常正态总体双样本参数假设检验⼜分为两独⽴样本均值检验和两配对样本均值检验两独⽴样本均值检验(先检验两独⽴样本⽅差是否⼀致，然后在检验两独⽴样本均值是否⼀致)⽅差齐性检验具体理论推导不再阐述，如需要了解，⾃⾏百度；例：某⼈好奇公交和开车哪个上班时间更短，通过两种⽅式各实验10次。

概率论与数理统计实验实验3 参数估计假设检验实验目的实验内容直观了解统计描述的基本内容。

2、假设检验1、参数估计3、实例4、作业一、参数估计参数估计问题的一般提法X1, X2,…, Xn要依据该样本对参数作出估计，或估计的某个已知函数.现从该总体抽样，得样本设有一个统计总体，总体的分布函数向量). 为F(x, )，其中为未知参数( 可以是参数估计点估计区间估计点估计——估计未知参数的值区间估计——根据样本构造出适当的区间，使他以一定的概率包含未知参数或未知参数的已知函数的真?（一）、点估计的求法1、矩估计法基本思想是用样本矩估计总体矩.令设总体分布含有个m未知参数??1 ，…，??m解此方程组得其根为分别估计参数??i ，i=1,...,m，并称其为??i 的矩估计。

2、最大似然估计法（二）、区间估计的求法反复抽取容量为n的样本,都可得到一个区间,这个区间可能包含未知参数的真值,也可能不包含未知参数的真值,包含真值的区间占置信区间的意义1、数学期望的置信区间设样本来自正态母体X(1) 方差?? 2已知, ?? 的置信区间(2) 方差?? 2 未知, ?? 的置信区间2、方差的区间估计未知时, 方差?? 2 的置信区间为（三）参数估计的命令1、正态总体的参数估计设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得：[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)此命令以alpha 为显著性水平，在数据X下，对参数进行估计。

（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计.例1、给出两列参数?? =10, ??=2正态分布随机数，并以此为样本值，给出?? 和?? 的点估计和区间估计命令:r=normrnd(10,2,100,2);[mu,sigm,muci,sigmci]=normfit(r);[mu1,sigm1,muci1,si gmci1]=normfit(r,0.01);mu=9.8437 9.9803sigm=1.91381.9955muci=9.4639 9.584310.2234 10.3762sigmci=1.68031.75202.2232 2.3181mu1=9.8437 9.9803sigm1=1.91381.9955muci1=9.3410 9.456210.3463 10.5043sigmci1=1.6152 1.68412.3349 2.4346例2、产生正态分布随机数作为样本值，计算区间估计的覆盖率。

参数假设检验的前提条件1.总体分布的假设：在参数假设检验之前，需要对总体的分布形式进行假设。

常见的假设有正态分布、均匀分布等。

这一假设是进行参数假设检验的基础。

2.样本的独立性：参数假设检验需要保证样本之间的独立性，即样本的观测值之间相互独立。

这是为了避免样本之间相互影响导致结果的不准确。

3.样本的随机性：为了保证结果的可靠性，需要通过随机抽样的方式获取样本。

随机抽样可以有效减少样本选择的偏差，提高样本的代表性。

4.样本容量的要求：样本容量一般要求足够大，以满足中心极限定理的前提条件。

中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布会近似于正态分布，从而可以使用正态分布进行推断。

5.参数的可估计性：参数假设检验的前提条件还要求参数能够被估计。

如果参数无法被估计，那么就无法进行参数假设检验。

6.方差齐性的假设：在一些参数假设检验中，还需要对总体的方差进行假设。

如果总体方差已知，则可以直接进行参数假设检验；如果总体方差未知，则需要通过样本方差进行估计。

除了以上的前提条件，还需要对假设进行明确，包括原假设和备择假设的设定。

原假设是对总体参数的其中一种断言，备择假设则是对原假设的否定。

在参数假设检验中，通常需要计算统计量的值，并与临界值进行比较，以判断是否拒绝原假设，并做出相应结论。

总之，参数假设检验的前提条件包括总体分布的假设、样本的独立性和随机性、样本容量的要求、参数的可估计性以及方差齐性的假设。

只有在满足这些前提条件的基础上，才能进行可靠的参数假设检验。

实验三假设检验
一、实验目的
通过本次实验，了解如何进行各种类型参数检验和非参数检验。

二、实验性质
必修，基础层次
三、主要仪器及试材
计算机及SPSS软件
四、实验内容
1.单一样本T检验
2.独立样本T检验
3.配对样本T检验
4.非参数卡方检验
五、实验学时
4学时
六、上机作业
（2）学生的体重是否等于45公斤？
2.双样本T 检验（Independent-Samples T Test 过程）
分别测得14例老年性慢性支气管炎病人及11例健康人的尿中17酮类固醇
某单位研究饲料中缺乏维生素E 与肝中维生素A 含量的关系，将大白鼠按性别、体重等配为8对，每对中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素E 缺乏饲料，一段时期后将之宰杀，测定其肝中维生素A 含量（μmol/L ）如下，问饲料
4.如下表
5.某工厂生产一批产品,质量检查规定:其次品率05.00≤p ,则这批产品可以出厂,否则不能出厂. 现从这批产品中抽查50件产品,发现有4件次品,试问这批产品能否出厂?(提示:用非参数的二项分布检验05.00≤p 是否可接受)。

实验3 参数估计与假设检验一、实验目的通过本次实验，使学生进一步熟悉EXCEL的基本操作，掌握一些基本的推断统计方法，主要包括参数区间估计和参数假设检验。

理解总体均值和总体比例区间估计的具体方法，熟悉样本容量的计算，理解假设检验的原理，理解单侧和双侧检验的异同点。

二、实验要求1、均值的区间估计2、Z双侧、单侧检验3、t检验三、实验内容1、踏步公司是一家专业生产运动鞋的企业，为了保证产品质量，该企业对多个环节进行了层层监督。

最近一段时间，公司质量部门的张经理发现许多鞋子的尺码偏差比较大，如40码（25cm）的鞋子，有时与所规定的标准差别较大。

为了验证产品是否真的是产品质量出了问题，质检员小李按照简单随机抽样的方法，从一批产品中抽取了50只皮鞋，精确测量出这些皮鞋的尺码（单位：0、1mm），具体如下：2500、92499、32498、82501、12499、92500、42501、62498、62498、92500、12499、62498、22497、82500、72500、92501、22502、42498、72501、42497、82501、22500、72501、92501、72498、82497、62498、02499、52504、42503、12498、72498、72499、52500、52502、62498、72497、82499、92498、32498、72500、62501、32501、12502、12501、62501、82501、72499、52497、32498、3试通过以上数据，在95%置信水平下，推断该批皮鞋的平均尺码的置信区间。

假如该企业规定，平均尺码极限误差超过0、05mm的即为不合格品，根据计算结果，试判断该批产品是否合格。

2、港商刘先生大段在中部地区的BB市新开一家快餐经营的连锁店，将店址选择在一个人流量较大的交通路口处。

刘先生派人在该市最繁华的淮河路某字路口进行了考察，计算每分钟通过该路口的行人数量，每天在11:00-14:00这个时间段随机统计一次，经过连续20天的观察，统计结果如下：4126394825433341253343272150382534374026如果刘先生认为，在该时间段每分钟通过的行人平均数量超过36人，就可以考虑新开这家快餐店。

第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，参数假设实验作为一种重要的科学研究方法，被广泛应用于各个领域。

本实验旨在通过参数假设实验，验证某一理论或假设的正确性，并探究不同参数对实验结果的影响。

以下是对本次参数假设实验的总结。

二、实验目的1. 验证某一理论或假设的正确性；2. 探究不同参数对实验结果的影响；3. 优化实验方案，提高实验精度。

三、实验方法1. 确定实验假设：根据相关理论和文献，提出实验假设；2. 设计实验方案：包括实验设备、实验步骤、数据采集方法等；3. 设置参数范围：根据实验需求，设定不同参数的取值范围；4. 实施实验：按照实验方案进行操作，记录实验数据；5. 数据分析：对实验数据进行分析，验证实验假设；6. 结果讨论：讨论实验结果，分析不同参数对实验结果的影响。

四、实验结果与分析1. 实验假设验证：通过实验数据，验证了实验假设的正确性；2. 参数影响分析：（1）参数A：当参数A在一定范围内变化时，实验结果呈现一定的规律性；（2）参数B：参数B对实验结果的影响较大，当参数B超过某一阈值时，实验结果会发生显著变化；（3）参数C：参数C对实验结果的影响相对较小，但仍在一定程度上影响了实验结果；3. 实验精度分析：通过优化实验方案，提高了实验精度，减小了实验误差。

五、实验结论1. 实验假设得到验证，理论或假设的正确性得到证实；2. 不同参数对实验结果有显著影响，实验结果与参数设置密切相关；3. 优化实验方案，提高了实验精度，为后续研究提供了参考。

六、实验不足与改进措施1. 实验不足：（1）实验设备精度有限，可能影响实验结果；（2）实验参数设置范围较窄，未能充分探究参数对实验结果的影响；（3）实验数据采集方法较为简单，未能充分考虑实验环境因素。

2. 改进措施：（1）提高实验设备精度，减小实验误差；（2）扩大参数设置范围，深入探究参数对实验结果的影响；（3）优化数据采集方法，充分考虑实验环境因素。

实验三参数检验与假设检验（2学时）一、实验目的（1）、掌握假设检验基本步骤；（2）、会用SAS软件进行假设检验；（3）、能够用SAS软件解决实际问题。

二、实验学时：2学时三、实验要求（1）掌握Ttest过程、Means过程和Univariate过程的应用；（2）对上述过程输出的结果会分析。

四、实验原理1、两组比较的方法：2、两组比较的语句：五、实验举例从10例腹泻病患者服用某种新药前和后1天的粪便中测得大肠杆菌（Baci）的数据如下，试分析服药前后该新药对Baci含量有无显著影响（此为自身配解：程序如下：data ttest4_8;input baci1 baci2 @@;diff=baci1-baci2;cards;33.0 23.3 35.8 21.7 28.8 19.4 31.4 26.8 42.6 32.025.8 23.1 31.6 25.3 29.0 23.7 22.4 21.8 30.2 17.6;run;proc univariate normal plot;var diff;run;主要输出结果如下：结果分析：(1) 差量的正态性检验.W=0.970391，P=0.8944，大于0.05，故差量是服从正态分布。

(2)用关于差量的总体均数为零的t检验的结果：t=5.47，P=0.0004，拒绝Ho：差量均数为零的假设。

(3) 结论为：服这种亲朋药前后对病人体内的Baci含量有显著影响，这种药对治疗腹泻有较好的效果。

（注意：如果差量不服从正态分布，则应该用符号秩(Sgn Rank)检验的结果，即参照Sign M Pr>=|M| 一行的结论。

）六、实验内容为了提高员工的工作质量，某公司对员工进行了一个月的集中培训。

下表是其（1）两次考核的成绩是否服从正态？（2）经过培训是否提高了员工的考核成绩？这两个问题中均取显著性水平 =0.1。

六、思考练习教材p116/3。

参数假设检验报告
一、单样本T检验：
打开数据文件“CH6参检1小学生400米V提高？”，依次点击“分析→比较均值→单样本T检验”，所示过程如图所示：
输出结果如图所示：
二、相互独立的两组样本的T检验：
①、打开数据文件“CH6CH7独立检验激励实验齐”，依次点击“分析→比较均值→独
立样本T检验”，过程如图所示：
②、打开数据文件“CH6CH9CH10证券投资额与依据”，依次点击“分析→比较均值→
独立样本T检验”，过程如图所示：
输出结果如图所示：
三、配对样本的T检验：
打开数据文件“CH4CH6CH7配对问卷实验差值前”，“分析→比较均值→配对样本T检验”，过程如图所示：。