假设检验实验报告

实验报告假设检验学院：参赛队员：参赛队员：参赛队员：指导老师:一、实验目的1.了解假设检验的基本内容；2.了解单样本t检验；3.了解独立样本t检验；、4.了解配对样本t检验；5.学会运用spss软件求解问题；6.加深理论与实践相结合的能力。

二、实验环境Spss、office三、实验方法1.单样本t检验;2.独立样本t检验；3.配对样本t检验.四、实验过程1。

1实验过程依题意，设H0：μ= 82，H1：μ>82 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS；(2)选择:分析→比较均值→单样本T检验；(3)将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据82;(4)观察结果1.2实验结果1。

3结果分析该题是右尾检验,所以右尾P=0。

037/2=0。

0185因为P值明显小于0.05，表明在0.05水平上变量与检验值有显著性差异，故接受原假设,所以该县的英语教学改革成功.问题二：某工艺研究所研究出一种自动装罐机，它可以用来自动装罐头食品，并且可以达到每罐的标准重量为500克。

现在需要检验它的性能。

假定装罐重量服从正态分布。

现随机抽取10罐来检查机器工作情况，这10罐的重量如下：495 502 510 497 506 498503 492 504 5012。

1实验过程依题意，设H0:μ= 500，H1：μ≠500(1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS；(2)选择：分析比较均值单样本T检验；（3）将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据500;2。

2实验结果2.3结果分析该题是双检验，所以双尾P=0。

650因为P值明显大于0。

05，表明在0.05水平上变量与检验值无显著性差异，故不能拒绝原假设，接受备择假设,所以自动装罐机性能良好问题三：某对外汉语中心进行了一项汉字教学实验,同一年级的两个平行班参与了该实验。

一个班采用集中识字的方式，然后学习课文；另一班采用分散识字的方式，边学习课文边学习生字。

数据分布假设检验报告引言在统计学中，我们经常需要对数据的分布进行检验，以了解数据是否遵循某个特定的理论分布。

这种检验称为数据分布假设检验。

数据分布假设检验是统计学的一个重要工具，它能帮助我们判断数据是否具有特定的统计特征，从而为后续的数据分析提供基础。

什么是数据分布假设检验？数据分布假设检验是一种统计方法，用于检验给定数据是否符合特定的理论分布。

在进行数据分析时，我们通常会假设数据服从某个特定的分布，例如正态分布。

然而，实际采集到的数据可能并不完全符合我们的假设，因此需要进行数据分布假设检验，以验证我们的假设是否成立。

数据分布假设检验的步骤数据分布假设检验通常包括以下步骤：1. 提出假设在进行数据分布假设检验前，首先需要提出一个假设，即数据服从特定的分布。

通常情况下，我们会先假设数据服从某个常见的分布，例如正态分布。

2. 选择适当的检验方法根据数据的性质和样本大小，选择适当的检验方法。

常用的数据分布假设检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验、Chi-Square检验、Anderson-Darling检验等。

3. 收集样本数据收集符合样本要求的数据，并进行必要的数据清洗和预处理。

4. 计算检验统计量根据所选择的检验方法，计算出相应的检验统计量。

检验统计量是用来衡量观察到的数据与理论分布之间的差异程度。

5. 设置显著性水平和拒绝域在进行数据分布假设检验时，我们需要设置显著性水平，用来判断观察到的检验统计量是否显著。

常见的显著性水平包括0.05和0.01。

同时，确定拒绝域，如果观察到的检验统计量落在拒绝域内，则拒绝原假设。

6. 做出决策根据观察到的检验统计量和显著性水平，做出相应的决策。

如果观察到的检验统计量落在拒绝域内，意味着拒绝原假设，即数据不符合所假设的分布。

如果观察到的检验统计量不落在拒绝域内，意味着无法拒绝原假设，即数据可能符合所假设的分布。

常见的数据分布假设检验方法1. Kolmogorov-Smirnov检验Kolmogorov-Smirnov检验是一种常用的数据分布假设检验方法，适用于连续性数据。

一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，使学生掌握统计学假设检验的基本原理和方法，学会运用假设检验的方法对实际问题进行分析，提高学生的实际应用能力。

实训内容主要包括：单样本t检验、双样本t检验、方差分析、卡方检验等。

二、实训内容1. 单样本t检验（1）实训目的：掌握单样本t检验的基本原理，学会运用单样本t检验对实际问题进行分析。

（2）实训步骤：① 确定假设：H0：μ=μ0；H1：μ≠μ0② 选择显著性水平α③ 计算检验统计量t④ 判断拒绝域和接受域⑤ 根据实际数据，计算t值，判断是否拒绝原假设2. 双样本t检验（1）实训目的：掌握双样本t检验的基本原理，学会运用双样本t检验对实际问题进行分析。

（2）实训步骤：① 确定假设：H0：μ1=μ2；H1：μ1≠μ2② 选择显著性水平α③ 计算检验统计量t④ 判断拒绝域和接受域⑤ 根据实际数据，计算t值，判断是否拒绝原假设3. 方差分析（1）实训目的：掌握方差分析的基本原理，学会运用方差分析对实际问题进行分析。

（2）实训步骤：① 确定假设：H0：μ1=μ2=μ3=...=μk；H1：至少有一个μi不等于其他μj② 选择显著性水平α③ 计算检验统计量F④ 判断拒绝域和接受域⑤ 根据实际数据，计算F值，判断是否拒绝原假设4. 卡方检验（1）实训目的：掌握卡方检验的基本原理，学会运用卡方检验对实际问题进行分析。

（2）实训步骤：① 确定假设：H0：π1=π2=π3=...=πk；H1：至少有一个πi不等于其他πj② 选择显著性水平α③ 计算检验统计量χ2④ 判断拒绝域和接受域⑤ 根据实际数据，计算χ2值，判断是否拒绝原假设三、实训过程1. 准备工作：学生分组，每组选取一个实际问题，收集数据，并整理成Excel表格。

2. 实训过程：（1）小组成员讨论，确定假设、显著性水平等。

（2）运用所学知识，进行假设检验。

（3）分析结果，得出结论。

3. 实训总结：每组进行总结，分享实训过程中的心得体会。

实验报告课程名称试验设计与数据分析姓名邵建智学号3110100122专业生物系统工程实验名称假设检验浙江大学生物系统工程与食品科学学院二O一三年八月制实验三：假设检验实验类型：上机操作实验地点：农生环D-414指导老师：傅霞萍实验日期：2013 年10 月8 日一、实验目的和要求（1）熟练使用SPSS进行假设检验（工具/Analyze/Compare means）二、实验内容和原理2.1实验原理假设检验是一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法。

常用于解决两种工艺方法的比较、一种新添加剂与对照两处理的比较、两种食品内含物测定方法的比较、检验某产品是否达到某项质量标准、检验某项有害物指标是否超标等问题。

根据涉及的统计量不同，选择进行u检验、t检验、F检验等显著性检验。

2.2 实验内容（显著性水平α＝5%）（1）单样本t检验问题1：某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试，一般平均得分为75分，现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76问：该经理的宣称是否可信？（2）两独立样本t检验问题2：分别在10个食品厂各自测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见下表，试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异？（3）成对样本（两配对样本）t检验目的：利用来自两个总体的配对样本数据，推断两个总体的均值是否存在显著差异。

问题3：以下是对促销人员进行培训前后的促销数据，试问该培训是否产生了显著效果。

三、主要仪器设备/实验环境（使用的软件等）IBM SPSS 19.0等四、操作方法与实验步骤（必填，上机操作过程，可以插图）a)提出原假设H0b)选择检验统计量c)计算检验统计量观测值和概率P值d)给定显著性水平α并作出决策（1）单样本t检验选择“分析”-“比较均值”-“单样本T检验”检验变量选择“成绩”，检验值设为75，单击“确定”（2）两独立样本t检验选择“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验”使用指定值，组1为：1，组2为：2，单击“继续”检验变量选择“含糖量”，分组变量选择“品种”，单击“确定”（3）成对样本（两配对样本）t检验选择“分析”-“比较均值”-“配对样本T检验”成对变量选择“培训前”和“培训后”为一对，单击“确定”五、实验数据记录和处理（必填，图表数据、计算结果、对图表的处理）（1）单样本t检验（3）成对样本（两配对样本）t检验六、实验结果与分析（必填）（1）单样本t检验1）11个样本的均值，标准差，均值的标准误分别为73.73,9,51,2,880。

第九讲假设检验实验第九讲假设检验实验一、实验目的及意义(1) 学习假设检验的统计思想和基本原理； (2) 掌握正态总体均值和方差的假设检验方法；(3) 熟悉Mathematica 软件进行正态假设检验的各种统计分析；(4) 通过范例学习，熟悉正态假设检验的思想和建立假设检验的基本要素。

二、实验内容(1) 假设检验问题的提出与分析：(提出假设→确定检验方法→计算相关统计量→作出检验结果)；(2) 正态总体均值和方差假设检验的计算与分析步骤；(3) 使用mathematica 命令对正态总体均值和方差进行检验。

假设检验是统计推断中一类非常重要的问题。

在总体的分布函数完全未知或只知其表达式、但不知其参数的情况下，为了推断总体的统计特性，需要提出某些关于总体的假设。

如假设总体服从正态分布的假设，或假设总体的均值为0μ的假设等。

这样我们就要收集相关数据得到所需的样本，通过对样本的分析，对所提的假设作出是接受还是拒绝的判断，这就是假设检验的过程。

三、正态总体参数假设检验的基本内容在参数假设检验中，需要注意的问题有以下几个方面： (1) 原假设和备择假设的选取；(2) 根据已知条件，选择合适的检验方法。

1．参数假设检验问题设总体X 的分布函数为()F x θ，，其中分布函数()F x θ，的表达形式是已知的，但含有未知参数θ。

根据实际问题，对参数θ的可能取值范围分为两个互斥的区域：01ΘΘ和，其中01ΘΘ，均为实数集R 上互不相交的子集。

由此可以提出两个对立的假设：00H θ∈Θ：和11H θ∈Θ：(3.1)称(3.1)式参数假设检验问题，其中00H θ∈Θ：称为原假设，11H θ∈Θ：称为备择假设。

假设检验问题需要解决的是判断原假设00H θ∈Θ：和备择假设11H θ∈Θ：哪一个成立，作出判断的依据是从总体X 中抽样得到的样本观察值。

为了对假设检验问题(3.1)作出合理的判断，从总体X 抽取样本容量为n 的样本：12n X X X ，，，构造一合适的检验统计量12()n TT X X X = ，，，，将检验统计量T 的取值范围划分为两个互斥的区域：W W 和，根据抽样得到的样本观察值：12n x x x ，，，，计算出检验统计量T 的观察值t ， (1) 若t W ∈，则拒绝原假设00H θ∈Θ：，认为备择假设11H θ∈Θ：成立；(2) 若t W，即t W ∈，则不拒绝原假设00H θ∈Θ：。

实验五 假设检验一、实验目的与实验要求掌握平均数的比较与检验，包括单样本、独立样本、配对样本二、实验内容详细介绍t 检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性。

1.单样本的均值检验1）基本数学原理对单个正态总体并且方差未知的情况，用下面的统计量来检验其平均数的显著性（假设样本均值与总体均值相等，即0μμ=）x T =当原假设成立时，上面的统计量应该服从自由度为1n -的t 分布。

简单的说，单样本均值检验是检验单个样本的均值是否与给定的常数之间存在差异。

这个给定的常数就是总体均值。

单一样本的T 检验：零假设H 0：样本平均数Mean=常数（检验值）2）SPSS 实现方法：“Analyze ”|“Compare Means ”|“One-Sample T Test ”图1（1）Test列表框：将其中对应变量名对应的变量数据进行均值检验（2）Test Value文本框：在该文本框中输入总体均值。

默认值为0。

（3）Options按钮：利用单击该按钮打开的对话框，设置检验时采用的置信度和缺失值的处理。

打开的对话框如图3所示图3假设屈服点服从正态分布。

已知总体均值为5.20，试对该样本的数据进行均值检验。

假设该样本的均值与总体均值之间没有显著差别。

（设α=0.05）要求：1.输入数据到SPSS中，并保存为Bend.sav文件；（提示：只需要建一个变量）2.对上述数据进行均值检验，给出输出结果并对输出结果进行分析提示：（结果中比较有用的值：样本平均数Mean和Sig显著性概率值）输出结果中各变量中文解释如下：N：数据个数Std. Deviation：标准离差，也就是标准差，方差的平方根对其中变量名对应的变量数据进行均值检验输入总体均值Std. Error Mean ：均值的标准误差 Test Value ：检验值（即总体均值），也就是要比较的值 df ：自由度，自由度等于样本大小减1，这里为20-1=19 Sig.(2-tailed)：双尾显著性概率Mean Difference ：均值差。

2014——2015学年第 1 学期合肥学院数理系实验报告课程名称：统计软件选讲实验项目：区间估计与假设检验实验类别：综合性□设计性□验证性□√专业班级： 12级信息与计算科学姓名：马坤鹏学号： 1207011017 实验地点：数理系数学模型实验室实验时间： 2014.9.24指导教师：段宝彬成绩：一、实验目的掌握使用SAS对总体参数进行区间估计与假设检验方法。

二、实验内容1、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验2、用“分析家”对总体参数进行区间估计与假设检验3、编程对总体参数进行区间估计与假设检验三、实验步骤或源程序1、生成来自标准正态总体的10000个随机数：(1) 求总体的平均值和方差的置信水平为90%的置信区间；(2) 改变随机数的个数，观察并总结样本均值、样本方差的变化以及总体均值和方差的置信区间的变化规律。

2、从某大学总数为500名学生的“数学”课程的考试成绩中，随机地抽取60名学生的考试成绩如表5-6（lx5-2.xls）所示：表5-6 学生成绩(1) 分别求500名学生平均成绩的置信水平为98%、90%和85%的置信区间，并观察置信水平与置信区间的关系。

(2) 分别求500名学生成绩的标准差的置信水平为98%和85%的置信区间。

3、装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。

劳动效率可以用平均装配时间反映。

现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录下各自的装配时间如表5-7（lx5-3.xls）所示：表5-7 装配时间（单位：分钟）设两总体为正态总体，且方差相同。

问两种方法的装配时间有无显著不同(α = 0.05)？data my.five1;input m n$@@;cards;31 m 34 m 29 m 32 m 35 m 38 m 34 m 30 m 29 m 32 m 31 m 26 m26 n 24 n 28 n 29 n 30 n 29 n 32 n 26 n 31 n 29 n 32 n 28 n;proc ttest h0 = 0alpha = 0.05data= my.five1;var m;class n;run;四、实验结果及分析生成来自标准正态总体的10000个随机数根据结果可以得出随着随机数的个数变化，样本均值、样本方差基本不变，总体均值和方差的置信区间有着较大的变化。

数理统计上机报告姓名：班级：组别：成绩： .学号：指导教师：实验日期： 2010 年11 月 10 日上机实验题目：用R软件进行假设检验上机实验目的：1.进一步理解假设检验的基本思想，学会使用检验和检验进行统计推断。

2.学会利用R软件进行假设检验的方法。

二．假设检验的基本理论、方法：1.假设检验的基本理论：解决一个具体的假设检验问题，一般要借助直观分析和理论分析思想。

其基本原理是实际推断原理：“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”，如果发生，就认为是不正常的，应该拒绝。

2.假设检验的方法：（1）提出原假设Ho（2）确定假设检验统计量Z，并在Ho成立的条件下，导出Z的分布（3）确定拒绝域：由直观分析先确定拒绝的形式，然后由显著水平α及Z的分布P确定拒绝域的临界值，进而确定拒绝域C（4）根据具体的一次样本值做出推断。

1实验实例和数据资料：1.书323页，例7.3题某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于65%，且其服从正态分布，现对一批该型号的玻璃纸测得100个数据如下：X%（横35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 47.5 49.5 51.5 53.5 55.5 57.5 59.5 61.5 63.5 向延伸率）频数7 8 11 9 9 12 17 14 5 3 2 0 2 0 1 试问：该批玻璃纸的横向延伸率是否符合要求？（取显著性水平为α=0.05）上机实验步骤：1.①假设：Ho：该批玻璃纸的横向延伸率符合要求（即u=65）②确定自由度n=100-1=99,显著性水平α=0.05③计算样本均值和样本标准差和统计量的观测值并检验统计量的观测值，做出统计推断：上机代码：>rd<-read.csv("延伸率.csv");>x<-rd[,1]> x>alpha<-0.05> xbar<-mean(x)> xbar[1] 45.062> s<-sqrt((var(x)))> s[1] 5.815896> n<-length(x)> n[1] 100> t_0.05_99<-qt(alpha,n-1)> t_0.05_99[1] -1.660391> miu<-65> t<-(xbar-miu)/(s/sqrt(n))> t[1] -34.28534> lis<-list("接受原假设","拒绝原假设")> if(t<=t_0.05_99) ans<-lis[2] else ans<-lis[1] > ans[[1]][1] "拒绝原假设"实例计算结果及分析：3实验结果为拒绝原假设，即认为该批玻璃纸的横向延伸率不符合要求4。

实验报告一、实验名称：假设检验二、实验目的与要求：1.掌握单样本t检验的基本原理和spss实现方法。

2.掌握两样本t检验的基本原理和spss实现方法。

3.熟悉配对样本t检验的基本原理和spss实现方法。

三、实验内容提要：1.自行练习本章涉及的单样本t检验（P253；13.2.1）、两样本t检验（P257；13.3.2）和配对t检验（P261；13.3）的案例。

2.从一批木头里抽取5根，测得直径如下（单位：cm），是否能认为这批木头的平均直径是12.3cm。

12.312.812.412.112.73.比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题下表所示，试比较两批电子器材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题）。

3.为研究女性服用某种新药后是否影响其血清总胆固醇，将20名女性按年龄配成10对。

从每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。

经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果如题下表所示。

问该新药是否影响女性血清总胆固醇？四、实验步骤：为完成实验提要1.可进行如下步骤1.在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样本t检验，将直径添加到检验变量，点击确定。

为完成实验提要2.可进行如下步骤2.1新建一个数据，在变量视图中输入dianzu和pici，然后再数据视图中录入数据，选择分析，描述统计，探索，在勾选带检验的正态图，以及未转换，点击确定为完成内容提要3.需进行如下步骤：3.1.打开pairedt.sav，在变量视图中添加差值，选择转换的计算变量，在目标变量智能光添加chazhi，数字表达式为after–before，点击确定。

经过比较，差值相同，因此配对t 检验的实质就是对差值进行单样本t 检验选择分析，比较均值，单样本 t 检验，将治疗后-治疗前添加到检验变量，点击确定。

为完成内容提要4，可进行如下步骤 4.首先将数据录入SPSS 中 建立变量视图建立数据视图4.2.针对题目4（1），可进行如下操作：分析→比较均值→单因数方差分析，在单因数方差分析选着寿命到因变量列表，型号到因子，再点两两比较→SNK→确定由S-N-K分析，传统手刹与型号I、型号II、型号III无显著性差别，它们与型号III有显著性差别。