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高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
氢原子光谱课件引言氢原子光谱是量子力学和原子物理学领域的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。
本课件旨在介绍氢原子光谱的基本原理、实验观测和理论解释，帮助读者深入理解氢原子的能级结构和光谱特性。
一、氢原子的基本结构1.1电子轨道和量子数氢原子由一个质子和一个电子组成，电子围绕质子旋转。
根据量子力学的原理，电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，这些轨道被称为能级。
每个能级由主量子数n来描述，n的取值为正整数。
1.2能级和能级跃迁氢原子的能级可以用公式E_n=-13.6eV/n^2来表示，其中E_n 是第n能级的能量，单位为电子伏特（eV）。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子，这个频率与能级之间的能量差有关。
二、氢原子光谱的实验观测2.1光谱仪和光谱图氢原子光谱可以通过光谱仪进行观测。
光谱仪将入射光分解成不同频率的光谱线，并将这些光谱线投射到感光材料上，形成光谱图。
通过观察光谱图，可以得知氢原子的能级结构和光谱特性。
2.2巴尔末公式实验观测到的氢原子光谱线可以通过巴尔末公式来描述，公式为1/λ=R_H(1/n1^21/n2^2)，其中λ是光谱线的波长，R_H是里德伯常数，n1和n2是两个能级的主量子数。
巴尔末公式可以准确地预测氢原子光谱线的位置。
三、氢原子光谱的理论解释3.1玻尔模型1913年，尼尔斯·玻尔提出了氢原子的量子理论模型，即玻尔模型。
该模型假设电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，每个轨道对应一个能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子。
3.2量子力学解释1925年，海森堡、薛定谔和狄拉克等人发展了量子力学理论，为氢原子光谱提供了更为精确的解释。
量子力学认为，电子在氢原子中的状态可以用波函数来描述，波函数的平方表示电子在空间中的概率分布。
通过解薛定谔方程，可以得到氢原子的能级和波函数。
四、结论氢原子光谱是量子力学和原子物理学的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。
氢原子光谱实验结果氢原子光谱实验是研究氢原子光谱线的分布和强度的重要实验之一。
通过该实验，我们可以获得氢原子能级跃迁的详细信息，从而深入了解氢原子的结构和性质。
以下是氢原子光谱实验结果的2000字报告。
一、实验原理氢原子光谱是由氢原子能级跃迁产生的光子分布组成的。
根据波恩定理，氢原子光谱线的波长与能级之间存在一定的关系。
通过测量不同波长的光谱线，我们可以确定氢原子的能级结构，进一步了解氢原子的性质。
二、实验步骤1.准备实验设备：氢原子光谱实验需要使用高精度的光谱仪、激光器、单色仪等设备。
在实验前，需要对这些设备进行仔细的检查和校准，确保实验结果的准确性。
2.制备氢原子：在实验中，需要使用纯度较高的氢气，并通过激光激发制备氢原子。
制备的氢原子需要满足实验所需的光谱条件。
3.测量光谱线：将制备好的氢原子通过单色仪照射到光谱仪上，测量不同波长的光谱线。
在测量时，需要注意控制实验条件，如温度、压力等，以减小误差。
4.数据处理与分析：对测量得到的光谱数据进行处理和分析，提取出不同能级跃迁的光谱线位置和强度信息。
三、实验结果表1展示了实验中测量的部分氢原子光谱线的波长和强度信息。
从表中可以看出，不同能级跃迁产生的光谱线波长和强度都有所不同。
这些数据为我们提供了氢原子能级跃迁的详细信息，有助于我们了解氢原子的结构和性质。
表1：实验中测量的部分氢原子光谱线波长和强度信息图1展示了实验中测量的部分氢原子光谱线的波长与能级之间的关系。
从图中可以看出，不同能级跃迁产生的光谱线波长与能级之间存在明显的规律性。
这进一步验证了波恩定理的正确性，说明我们可以通过测量光谱线的波长来确定氢原子的能级结构。
图1：部分氢原子光谱线的波长与能级之间的关系四、结果分析通过对比实验数据与理论预测，我们发现实验结果与理论预测基本一致。
这表明我们的实验设备和方法是可靠的，能够准确测量氢原子光谱线的波长和强度信息。
同时，实验结果也验证了波恩定理的正确性，进一步证实了氢原子的能级结构。
氢（氘）原子光谱侯建强（南京大学匡亚明学院理科强化部2010级，学号：101242015）1.引言光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。
1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。
1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。
通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。
2.实验目的（1）熟悉光栅光谱仪的性能和用法；（2）用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末系数的波长，求里德伯常数。
3.实验原理1.氢原子光谱氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。
用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa 左右)，可得到线状氢原子光谱。
瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式4220-=n n H λλ （1）式中λH 为氢原子谱线在真空中的波长。
λ0＝364.57ｎｍ是一经验常数。
ｎ取3，4，5等整数。
若用波数表示，则上式变为⎪⎭⎫ ⎝⎛-==221211~n R v H H H λ （2）式中ＲH 称为氢的里德伯常数。
根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得)/1()4(2320242M m ch z me R z +=πεπ （3）式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，e 为电子电荷，c 为光速，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z 为原子序数。
当M →∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)320242)4(2ch z me R πεπ=∞ （4）所以错误!未找到引用源。
（5） 对于氢，有)/1(H H M m R R +=∞（6）这里ＭH 是氢原子核的质量。
由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。
里德伯常数Ｒ∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R ∞＝10973731.568549(83)/m 。
表2.5-1为氢的巴尔末线系的波长表。
谱线符号 波长（nm ） H α 656.280 H β 486.133 H γ 434.047 H δ 410.174 H ε 397.007 H ζ 388.906 H η 383.540 H θ 379.791 H ι 377.063 H κ375.015值得注意的是，计算R H 和R ∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。
即λ真空＝λ空气＋Δλ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2.5-2所示。
氢谱线 H α H β H γ H δ H ε H ζ △λ(nm)0.1810.1360.1210.1160.1120.1102.同位素位移同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电荷分布，由此引起原子光谱波长的微笑差别称为“同位素位移”。
一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的，只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。
经原子核是一个质子，其质量为，氘核比氢核多一个中子，其质量为。
由可知氘原子的里德伯常数为1/2D DR R m M ∞=+ （7）由（7）式和（6）式可知氘原子核的质量比11DD HH H D H R M R M M Rm R =⎛⎫-- ⎪⎝⎭(8)对于巴尔末系，氢和氘的谱线计算公式分别为221112H H H R n υλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ （9） 221112D D D R n υλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ （10） 对于相同的n ，由上二式可得氢和氘的同位素位移为(1)(1)HD H D H H HM M mm M M λλλλ-=-=+ (11)H λ和D λ是能够直接测量的量，测出H λ和D λ，就可以计算出氢和氘原子核的质量比。
4.实验仪器实验中用的仪器室WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，其主要由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D 采集单元、计算机组成。
其光学原理图如图2.5-2所示，入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0～2.5mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝，位于反射式准光镜的焦面上，通过入射的光束经反射成平行光束投向平面光栅G 上，衍射后的平行光束经物镜成像在上和上，通过可以观察光的衍射情况，以便调节光栅；光通过后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。
图2.5-2 光栅光谱仪光学原理图 图2.5-3 闪耀光栅示意图 在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。
如图2.5-3所示，锯齿形是光栅刻痕形状。
现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。
ＰＱ和Ｐ′Ｑ′是以Ｉ角入射的光线。
ＱＲ和Ｑ′Ｒ′是以Ｉ′角衍射的两条光线。
ＰＱＲ和Ｐ′Ｑ′Ｒ′两条光线之间的光程差是ｂ（sinＩ＋sin Ｉ′），其中ｂ是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。
当光程差满足光栅方程ｂ（sin Ｉ＋sin Ｉ′）＝ｋλ， ｋ＝0，±1，±2，…时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。
对同一ｋ，根据Ｉ、Ｉ′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。
闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级ｋ上。
为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角Ｉ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变Ｉ的大小，改变测试波长范围。
5.实验内容1. 实验准备(1) 实验按图2.5-4接线。
接通电源前，认真检查接线是否正确。
并检查转换开关的位置。
如用光电倍增管接收，将扳手置“光电倍增管”档；如目视，将扳手置“观察缝”档。
然后接通电箱电源，并将电压调到500900V。
(2) 狭缝调整。
根据光源等实际情况，调节123,,S S S 狭缝。
顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小。
每旋转一周狭缝宽度变化0.5nm 。
为保护狭缝，最大不超过。
不要使狭缝刀口相接触。
用力要轻。
(3) 开启计算机。
启动WGD-3型组合式光栅光谱仪控制处理软件。
(4) 初始化。
屏幕上显示工作界面后，弹出对话框，让操作者确认当前的波长位置是否有效，是否重新初始化。
如果选择取消，则初始化，波长位置回到200nm 处。
软件工作界面主要由菜单栏、主工具栏、辅工具栏、工作区、状态栏、参数设置区以及寄存器信息提示区等组成。
菜单栏有文件、信息/视图、工作、读取数据、数据图形处理等项。
与一般的Windows 应用程序类似。
2. 氢原子发射光谱的测量(1) 利用氦原子发射光谱修正仪器的系统误差由于计算机处理软件存在系统误差，即测得的原子光谱有整体偏移，初始值不为零，在仪器上选择氦原子谱的测量，在“读取数据”项下对曲线进行寻峰，读出波长，和定标光源的已知谱线波长相比较，对波长进行修正，调整系统误差。
实验的具体方法如下：选定光谱光源为氦光源，打开放电管电源。
将光源对准光谱仪入射狭缝，通过螺旋测微器调节狭缝宽度。
必要时可在光源前加聚光镜，移动聚光镜，均匀照亮入射狭缝。
将扳手置“观察缝”，由出射狭缝目视入射狭缝是否均匀照明。
选择参数设置区的“参数设置”项，设置工作方式、范围及状态。
工作方式→模式：所采集的数据格式，有能量、透过率、吸光度、基线。
测光谱时选能量。
间隔：两个数据点之间的最小波长间隔，根据需要在0.1nm 1nm 之间选择。
工作范围：在起始、终止波长和最大、最小值4个编辑框中输入相应的值。
工作状态→负高压：提供给光电倍增管的负高压，设18共八档。
增益：设置放大器的放大率，设18共八档。
采集次数：在每个数据点上采集数据取平均的次数。
拖动滑块，在11000次之间选择。
在参数设置区中，选择“数据”项，在“寄存器”下拉列表框中选择某一寄存器，在数值框中显示该寄存器的数据。
参数设置区中，“系统”、“高级”两个选项，一般不要改动。
待初始化完毕，用鼠标点击文件→新建，并点击工具栏中的“单程”扫描，开始显示图像。
如果在扫描过程中发现峰值超出最高标度，可点击“停止”。
然后寻找最高峰对应的波长，进行定波长扫描(在“工作”菜单内)。
同时调节倍增管前面的狭缝宽度，将峰值调到合适位置。
调节完毕，将波长范围设置成200nm 800nm ，重新初始化，再单程扫描。
扫描完毕，保存文件。
测量氦原子的发射光谱，并与标准值对照，用以修正仪器的系统误差。
(2) 氢原子发射光谱的测量将光源换成氢灯，测量氢光谱的谱线。
注意，换光源前，先关闭先前光源，选择待测光源，再开启电源。
进行单程扫描，获得氢光谱的谱线，通过“寻峰”或“读取谱线数据”求出巴尔末线系前条谱线的波长。
注意测得的氢原子巴尔末线系前4条谱线的波长需要经过校正。
可使用软件进行校正，也可手工校正。
这样获得的光谱数据为氢原子巴尔末线系前4条谱线在空气中的值。
6.实验结果和分析（1）测得的氦元素的峰值和谱线相对能量如表2.5-3所示谱线 He δ He γ He β He α He a 谱线相对能量 717.5 205.1 72.8 771.7 444.0 光谱波长/nm 447.7 471.8 501.9 587.1 705.3 标准波长/nm 447.1 468.6 501.6 587.6 706.6 差值/nm0.63.20.3-0.5-1.3表2.5-3 氦原子光谱实测波长考虑到仪器测量的误差以及零点选择的误差，实测波长与标准波长存在一定的误差，对数据进行一次直线拟合，结果如下：所以真实波长λ与实测波长λ的关系为：1.0120 6.9770λλ=-线性相关系数为0.9999.考虑到471.8nm λ=的数据与标准值误差较大，将其去掉重新拟合结果如下：谱线 He δ He γ He β He α He a 标准值标准波长/nm 447.1 468.6 501.6 587.6 706.6 实测光谱波长/nm 447.7 471.8 501.9 587.1 705.3 差值/nm0.63.20.3-0.5-1.3从表中可以看出修正后一次拟合的结果出了舍去点以外的各个值都与标准值误差很小，因此在对氢原子测量数据进行处理时我们采用修正后的定标函数。
（2）对氢原子光谱进行测量，测得的氢元素的峰值和谱线相对能量如表2.5-4所示 考虑到测量氦原子时已将零点调至真空中的值，所以这里不用再将波长修正到真空中的值。
（3）计算氢原子光谱各谱线的里德堡常数H R 将拟合后的波长代入221112H H H R n υλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭计算里德堡常数，结果如下： （4）计算普适里德堡常数，并与推荐值比较，求相对误差 利用公式1/H HR R m M ∞=+计算出普适里德伯常数（已知电子质量319.10910m kg -=⨯，氢原子核质量271.67310H M kg -=⨯），得出3171279.10910(1/) 1.097(1) 1.907(10)1.67310H H R R m M m --∞-⨯=+=⨯+≈⨯ 已知R ∞的推荐值为10973731.568549(83)/m ，故相对误差为：1.097 1.097100%01.097η-=⨯=7.思考题（1）氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少?答：氢原子光谱在可见光区域的经验公式为2024Hnnλλ=-，式中Hλ为氢原子谱线在真空中的波长，0364.57nmλ=是一经验常数。
