第2节《竖直方向上的抛体运动》导学案

竖直方向上的抛体运动班级_________________ 姓名___________________ 学号____________编写：罗林 审核：潘冬娇【知识要点】1、竖直方向上的抛体运动具有竖直方向上的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g 。

2、会将竖直方向的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个过程，并会求解相关的实际问题3、处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法。

【知识回顾】抛体运动的条件：____________________________,_________________________________。

【自主学习】一、竖直下抛运动1、定义：__________________________________________________________叫做竖直下抛运动。

2、条件：（1）___________________；（2）__________________。

比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动：相同之处：物体仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下；是匀加速直线运动。

不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度0v ，自由落体运动初速度为0。

3g 的______________运动。

4、竖直下抛运动的速度和位移公式：（1）速度公式：________________________________（2）位移公式：________________________________5、从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是____________________和__________________的合成。

二、竖直上抛运动1、定义：_______________________________________________________________叫做竖直上抛运动。

2、条件：（1）_________________；（2）__________________。

《竖直上抛运动》教案与导学案教材 人民教育出版社《高中物理 必修第一册》2019年版教材分析新版人教版教材上没有竖直上抛运动的知识内容；上一版人教版教材则把竖直上抛运动放在第四章牛顿运动定律的应用里面，其原因有二：其一，牛顿第二定律学习之后，才能解释清楚上升阶段的加速度为重力加速度g ，其二，分散难点——竖直上抛运动的理解和处理本身就是一个教学难点。

然而，匀变速往返直线运动却是匀变速直线运动很重要的一个类型，哪里存在这种运动，如何处理这种运动，这都是需要在第二章“匀变速直线运动”里专门解决的问题，第四章“牛顿运动定律”里面物体滑上光滑斜面、物块反向冲上匀速运动的传送带等问题，都需要用到匀变速往返直线运动的知识和方法，第二章必须要为后续学习做好知识、方法和能力的铺垫，而竖直上抛运动是最简单、最直接的匀变速往返直线运动的例子。

因此，实际教学中，将“竖直上抛运动”内容前置到“自由落体运动”之后，是一种常规操作；学生手头的同步教辅资料和所有单元检测卷中，都将“竖直上抛运动”作为第二章的重要考点进行考察。

学情分析此前，学生已经学习了匀变速直线运动的速度、位移规律，以及自由落体运动，在实际教学中，教师普遍在加速度概念教学时就介绍过加速度的决定式——a =Fm，在自由落体运动教学时解释过自由落体加速度是g 的原因a =mg m=g ，因此，本节教学中上升阶段的加速度为g 是比较容易解释清楚的。

此前，学生主要接触的是匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动，匀变速往返运动接触较少，全程用匀变速直线运动更是很少接触；对于匀变速直线运动规律的矢量性，学生掌握得也不够熟练深刻，因此，本节教学难度较大，需要教师做好铺垫、引导，尤其是全程法处理竖直上抛运动和一些具体问题的多解性等难点问题，需要格外想办法引导学生去突破。

学生比较熟悉匀变速直线运动的基本规律和自由落体运动的基本规律，因此，本节教学应多设计一些学生自主研究、小组讨论的学习活动。

§3.2竖直方向上的抛体运动导学案竖肓方向上的抛体运动课题物理纽林海牛教学程序什么 是 竖直 下 抛 %— 动竖 直 下 抛 运 动 有 什 么 规 律学牛总结：1、 V t = Vo+g t什 么 是 竖 直 上 抛 运 动引导学生一起分析实验1的现象。

教师引导学生归纳：在忽略空气阻力的情 况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的 运动叫做竖直下抛运动。

这是一类典型的初速度不为零的匀加速肓 线运动，它们的加速度就是重力加速度g 。

【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一 定的初速度竖直向下抛出的物体的运动竖直下 抛运动。

要求学生阅读课木关于竖肓下抛运动的文 字描述。

引导学纶分析课木对这运动的定义与实际例子 的运情景的联系与区别师牛共同分析： 1. 有竖直向下的初速度v°2. 只受重力作用，空气阻力忽略不计；3. 这是抽象出的理想化模型，是一种科学的研 究方法。

问题：竖直下抛运动有什么规律？ 师生共同分析： 1、 竖直下抛物体的运动可看成是由初速度为Vo 的匀速直线运动和口由落体运动的合运 动。

2、重力加速度g 的方向与V 。

的方向相同,所以，它是一种初速度不为零的匀加速直线运 动。

匀加速直线运动的速度公式和位移公式均 适用于此运动(a=g) o3、用图象来描述运动。

指导学生重做实验及重放视频，引导学生 分析竖直上抛运动的实例，讨论并提出问题。

1. 什么是竖直上抛运动？ 2. 竖直上抛运动有什么规律？ ~~引导学生一起分析实验2的现象。

教师归纳：在忽略空气阻力的情况下，以 -定的初速度竖肓向上抛出的物体的运动分别 叫做竖直上抛运动。

这是一类典型的初速度不为零的匀加速直 线运动，它们的加速度就是重力加速度g 。

【板1门在忽略空气阻力的情况下，以一 定的初速度竖頁向上抛出的物体的运动叫做竖 直上抛运动。

耍求学生阅读课本关于竖直上抛运动的文 字描述。

引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子 的运情景的联系与区别。

竖直方向上的抛体运动
本节课是学生在学习了运动的合成与分解后，安排的一节新课。

用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一。

在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.
竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g. 因此，竖直上抛运动把它看作是竖直向上、速度为v0的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动. 就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.
师：竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.
竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g 的方向与v0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a ＝-g) 【学生上台推导竖直上抛运动规律】 v ＝v0-gt
2
22v v gs t -=-
师：根据我们刚才所学的竖直上抛运动的分解，它的合速度和合位移如何分解？ 生：v ＝v0-gt V=v 1+(−v 2)
【学生总结得出合位移与分位移的关系】 师：能不能根据刚才推导的规律画出V-t 图像？ 【学生上台画出V-t 图像】
2021gt t v s -
=。

竖直方向的抛体运动〔必修2第一章第3节〕理3班级：学号：姓名：【知识与方法】一、竖直下抛运动:将物体以一定的初速度v0竖直向〔“上〞或“下〞〕抛出,仅在力的作用下物体所做的运动叫竖直下抛体运动。

竖直下抛运动的特点：是初速度不为零的运动，且a=。

竖直下抛运动的规律：位移公式：s=,速度公式：v t=,推导式：。

竖直下抛运动可分解为：竖直向下的运动和运动。

1.〔双选〕关于竖直下抛运动，以下说法正确的选项是：〔〕A.和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动B.除受重力作用外还受到下抛力的作用C.属于匀加速直线运动，其加速度比重力加速度大D.可看做是自由落体运动和竖直向下匀速运动的合运动2.一人站在地面竖直向下扔一物体，物体离开手的速度是2m/s，物体离开手时的高度是1.6m。

不计空气阻力，求：〔1〕物体到达地面时的速度大小。

〔2〕物体从抛出到落地的时间。

二、竖直上抛运动:将物体以一定的初速度v0竖直向〔“上〞或“下〞〕抛出,仅在力的作用下物体所做的运动叫竖直上抛体运动。

竖直上抛运动的特点：是运动，且a= 。

竖直上抛运动的规律：位移公式：s=,速度公式：v t=,推导式：。

竖直上抛运动可分解为：竖直向上的运动和运动。

作竖直上抛运动的物体上升到最高点时，物体的速度〔“为〞或“不为〞〕零，但此时物体并〔“是〞或“不是〞〕处于静止状态。

解竖直上抛运动问题的方法：分步处理法：分上升过程和下降过程。

上升过程是初速度不为零的匀减速直线运动，且a= - g。

下降过程是自由落体运动。

整体处理：把上升和下降过程看作一个整体，用匀减速直线运动的规律求解。

3.〔双选〕关于竖直上抛运动，以下说法正确的选项是：〔〕A.加速度的方向一直保持不变B.只在到达最高点时，运动状态才发生改变C.可看成是向上匀减速直线运动和向下自由落体运动的合运动D.可看成是向上匀速直线运动和向下自由落体运动的合运动4.在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时：〔〕A.速度为零，加速度也为零B.速度为零，加速度不为零C.加速度为零，有向下的速度D.有向下的速度和加速度5．〔双选〕某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，在5s内物体的：( )A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．物体上升的最大高度为50mD．5s末的速度大小为50m/s，方向向上6．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中不受空气阻力，那么物体：( )A．在最高点的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升过程的加速度等于下落过程的加速度7.竖直上抛的物体的初速度为v0＝20m/s。

第2节竖直方向上的抛体运动一、竖直下抛运动 1．定义物体以初速度v 0竖直向下抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直下抛运动。

2．性质：初速度不为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动。

3．运动规律取竖直向下为正方向，g 表示重力加速度的大小，则有v t ＝v 0＋gt ，s ＝v 0t ＋12gt 2，v t2－v 02＝2gs 。

二、竖直上抛运动1．定义：只在重力作用下，具有与重力方向相反的初速度的物体的运动。

2．性质：初速度向上，加速度为重力加速度的匀减速直线运动。

3．研究方法分段法⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫上升阶段：匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动具有对称性。

4．运动规律(1)速度的大小⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：v t ＝v 0－gt 下降阶段：v t ′＝gt ′1．竖直方向的抛体运动包括竖直上抛和竖直下抛，都是只受重力作用，加速度为重力加速度g 的匀变速直线运动。

2．竖直下抛运动初速度方向向下，满足匀加速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0＋gt ，位移公式s＝v 0t ＋12gt 2。

3．竖直上抛运动初速度向上，满足匀减速直线运动的基本规律：速度公式v t ＝v 0－gt ，位移公式s ＝v 0t －12gt 2。

4．竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性，在同一位置速度等大反向。

(2)位移的大小⎩⎪⎨⎪⎧上升阶段：h ＝v 0t －12gt 2下降阶段：h ′＝12gt ′2(3)上升到最高点，所用时间：t ＝v 0g(4)上升的最大高度：h ＝v 022g1．自主思考——判一判(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动。

(×)(2)竖直上抛运动的物体，在上升过程中物体的速度、加速度都在减小。

(×)(3)竖直下抛运动可分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动。

(√)(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量相等，但速度变化方向相反。

§3.2竖直方向上的抛体运动学案授课时间：班级：姓名：一、学习目标：1、知道竖直方向的抛体运动具有出速度；2、理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律；3、学会处理竖直方向上的抛体运动的方法；4、再学习中提高总结和分析问题的能力并从中体会成功的喜悦。

二、学习重点：竖直抛体运动的规律和特点三、学习难点：运用分段或者全程方法处理竖直上抛运动问题四、基础知识归纳1、基本概念：（1）竖直下抛：将物体以某一初速度沿抛出去，物体只力作用下的运动。

说明：竖直下抛运动具有向下的初速度v ，向下的加速度g ，且运动轨迹为直线，所以说上抛运动全程可看成一个直线运动。

（2）竖直上抛：将物体以某一初速度沿抛出去，物体只力作用下的运动。

说明：竖直上抛运动具有竖直向上的初速度v ，向下的加速度g ，且运动轨迹为直线，所以说上抛运动全程可看成一个直线运动。

2、运动特点：竖直下抛为一匀加速直线运动；竖直上抛为一匀减速直线运动。

其具有对称性，即：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等，方向相反，上升和下降所经历的时间相等。

3、运动规律：1）竖直下抛：速度公式：；位移公式：2）竖直上抛：（1）分段处理上升过程：速度公式：上升位移公式：下降过程：此时所用总时间：（2）全程考虑：抛出点为坐标原点，按匀减速运动规律处理，规定上抛运动初速度的方向为正，而加速度方向总是向下，应为负，即a=-g，则：；五、范例分析例1、在12m高的台上，以一定初速度竖直向上抛出一物体经2s到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度（距地）是多少？（g =10m/s2）解析：此题为竖直上抛运动问题，其解法可以用分段法处理，也可以应用全程考虑解决。

下面分别使用处理：一、分段法：上升过程：上升高度为，所用时间；下落过程：最高点到地的高度为抛出点到地面的高度；下落的时间为有：例2、某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过该抛出点15m处所需的时间（不计阻力，g =10m/s2）解析：基础训练1、以某初速度竖直上抛的物体（不计空气阻力），可达到一定的最大高度，为使它能达到的最大高度加倍，则初速度应为原来的倍，上升到最高点的时间变为原来的倍，加速度是原来的倍。

第三章抛体运动第二节竖直方向上的抛体运动导学案一、预习与检查1、学习目标：（1）竖直方向上的抛体运动的特点和规律的应用（2）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题2、知识链接：（1）匀变速直线运动的公式：(2) 自由落体运动的特点：1、2、二、重点、难点：1、是使学生掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。

2．在竖直上抛运动的运算过程中，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。

同时，设定正方向，严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要，是个难点。

三、学习过程：1、竖直下抛运动：例1：将一小球从距地面30m高处以5m/s的初速度竖直下抛，取，求（1）小球到达地面时的速度；（2）小球下落所用的时间2、竖直上抛运动：例题2：已知竖直上抛的物体初速度，试求：（1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。

（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间方法总结：1、上升过程加速度= 。

下降过程加速度=2、处理方法：3、竖直上抛运动的基本特点（1）上升的最大高度：（2）上升到最高占所用的时间与回落到原地所用的时间相等： . 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下降过程具有对称性。

对称性是指：①通过同一点的速度大小相等、方向相反；②上升时间和下降时间相同，同一段位移用时也相同；③上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程。

例3：竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：①上升的最大高度H；②上升段的时间t上；③物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。

（取向上的方向为正方向，g=10m/s2）例4：一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，V0=20m/s,加速度a=5m/s2,求：（1）物体经多少秒后回到出发点？（2）由开始运动算起，求6秒末物体的速度。

下t 上t 竖直上抛运动学习目标：1.学习竖直上抛运动的规律、特点2.学习竖直上抛运动的处理方法，应用全程法和分段法处理问题 学习重难点：重点：竖直上抛运动的基本规律、特点和处理方法难点：全程法处理竖直上抛课堂学习：任务一：竖直上抛运动的基本规律1.定义：2.产生条件：3.运动的性质：4.公式（以竖直向上为正方向）任务二：竖直上抛运动的特点最高点：v= 1.上升到最高点的时间：2.上升到最大高度：3. 上升与下降对称：①时间对称性：t 上=t 下，且从抛出点到A 与从A 到抛出点时间相同②速度对称性：上升与下降阶段经过相同位置速度大小相等，方向相反 任务三：竖直上抛运动的处理方法整个运动可分为上升和下降两个阶段1.分段法：上升阶段:末速度为零的匀减速直线运动下降阶段:自由落体运动2.整体法：对全程列式，通常取向上为正初速度为v，加速度a= - g（1）落地点在抛出点上方—位移为（h）（2）落地点在抛出点下方—位移为（-h）例1：气球下挂一重物，以v=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂（空气阻力不计，取g=10m/s2），求：（1）重物经多少时间落到地面？（2）重物落地的速度多大？课后练习1.如图所示为某城市公园的喷泉，喷出的水柱高达45m，不计空气阻力，重力加速度为10m/s2，则水从喷嘴喷出时的速度大小为()A.25m/sB. 30m/sC. 35m/sD. 40m/s2.蹦床运动员朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。

某段过程中，她从某高度由静止下落，与网接触后，竖直向上弹离，不计空气阻力，运动员从离开网到运动至最高点，以下图像可能正确的是()A B. C.D3.如图所示，学校科技小组在操场试射水火箭..火箭从地面以v=30m/s的初速度竖直向上射出，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)火箭上升的最大高度h;(2)火箭运动到离射出点25m处可能经历的时间t.。

3.2 竖直方向上的抛体运动【学习重点难点】1.竖直下抛、上抛运动的特点与规律；2.利用竖直上抛运动规律解决现实问题；【导学流程】一.回忆：1.自由落体运动特点：①_______________②_________________2.自由落体运动规律：①_____________②________________③_____________二.阅读课本，类比自由落体运动，初步认识竖直抛体运动；1.竖直下抛运动（1）定义：把物体以一定的______沿着竖直方向向___抛出，仅在______作用下做的运动。

(2) 特点：加速度大小为_______ ,方向________, 故为______________运动；(3)规律：速度规律：_________________ ; 位移规律_____________;速度-位移规律：______________________.2.竖直上抛运动（1）定义：把物体以一定的______沿着竖直方向向___抛出，仅在______作用下做的运动。

(2) 特点：加速度大小为_______ ,方向________,三. 深入学习，迁移运用1.竖直下抛运动的应用某同学从山崖顶端竖直向下以1m/s的速度抛出一石头，不计空气阻力，2S后听到石头落地的声音；（g=10m/s2 ,忽略声音传播时间）探讨：①该同学能否求出山崖的高度？②石头落地时速度有多大？2.探究“竖直上抛运动”的求解方法(1)尝试写出“竖直上抛运动”的规律：=____________ h= ____________ 上升过程：（取竖直向上为正方向）Vt上升到最高点的时间：t=___________ 上升最大高度h=__________max=___________ h= ___________ 下落过程：（取竖直向下为正方向）Vt试一试：竖直上抛一物体，初速度为20m/s，不计空气阻力， (g=10m/s2) 求：（1）其能上升的最大高度；上升段时间；（2）试着把整个过程分上升和下降两阶段来处理，求抛出后：①1s 、3s 末物体速度分别为多大？方向如何？②1s内、3s内物体位移分别为多大？方向如何？【议一议】请比较该物体在1s末、3秒末的速度和位置？有何想法?试着画出竖直上抛运动的v-t图像（取向上为正方向）【议一议】（3)尝试如何用整段法来求解第（2）问？（4)整段法求解结果与第二问是否一样？是否合理？你从中有什么想法？【迁移运用】课后作业：1.跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)() A．2 s B. 2 s C．1 s D．(2－2) s2．（多选）一探空火箭点火后竖直升空，其速度－时间图象如图3-2-1所示，关于火箭的运动情况下列说法中正确的是()A．火箭上升到最高点所用时间为40 sB．0～40 s火箭做竖直上抛运动C．40～120 s火箭做竖直上抛运动D．火箭离开地面的最大高度为48 km 图3-2-13.气球下挂一重物，以v=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．。