高二上数学测试题0131

一中2021-2021学年高二数学上学期第一(dìyī)学段考试试题文〔普通班〕〔满分是：100分时间是：120分钟〕一、选择题〔每一小题3分，一共36分〕与的等差中项为，那么〔〕A．5B．C．D．不确定2.设{an }是首项为a1，公差为-2的等差数列，Sn为其前n项和，假设S1，S2，S4成等比数列，那么a1=〔〕A．8 B．-8 C．1 D．-13．在△ABC中，假设，那么此三角形中最大内角是〔〕A．60°B．90°C．120°D．150°4．设等差数列的前项和为，假设，，那么当n S获得最小值时〔〕A．6 B．7 C．8 D．95．数列是等差数列，数列分别满足以下各式，其中数列必为等差数列的是〔〕A．B．C．D．6．等差数列的前项和为，假设，那么〔〕A.36B.72C.91D.1827．为正项等比数列的前n项和．假设，那么A．14 B．24 C．32 D．428．我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，一共灯三百八十一，请问尖头(jiān tóu)几盏灯？〞意思是：“一座7层塔一共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层一共有灯多少？〞现有类似问题：一座5层塔一共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，那么塔的底层一共有灯9．假设关于的不等式的解集为，其中为常数，那么不等式的解集是〔〕A．B．C．D．1 (1,)2 -10．设数列{}na满足且，那么〔〕A．13 B．14 C．15 D．1611．正数满足，那么〔〕A．有最大值10 B．有最小值10C．有最大值D．有最小值10212．在数列{}n a中，假设，那么数列{}n a的通项公式为( )A． B． C． D．二、填空题〔每一小题4分，一共16分〕13．设{}n a是等差数列，且，那么{}n a的通项公式为_______．14．不等式组的解集为________.15．，，那么的最大值是__________．16．x，y满足(mǎnzú)，那么的最大值为__________．三、解答题〔一共48分〕17．(8分)在中，角的对边分别为且(1)求的值；(2)假设，且，求和的值.18．〔10分〕数列{}n a的前n项和为.〔1〕求这个数列的通项公式；〔2〕假设，求数列的前n项和.19．〔10分〕数列{}n a中，，.(1)求数列{}n a的通项公式:(2)设，求数列{}n b的通项公式及其前n项和.20．〔10分〕数列{}n a中，，.(1)令，求证：数列{}n b为等比数列；(2)求数列{}n a和{}n b的通项公式；(3)n S为数列{}n b的前n项和，求n S.21．〔10分〕〔1〕，，，比拟与的大小；〔2〕，求的取值范围．文科(w énk ē)答案一、选择题二、填空题 13.【答案】【解析14.【答案】{x |0＜x ＜1} 15.【解析】由题意得，，当且仅当时等号是成立的，最大值为16.【答案】4解：由不等式组得到平面区域如图： 目的函数2z x y =+变形为，此直线经过图中A 时在轴截距最大，由得到(dé dào)，所以的最大值为；故答案为：4．三、解答题17.【答案】〔1〕；〔2〕【解析】〔1〕解：∴∴∴〔2〕解：→BA·→BC所以①②18.【答案】(1) (2)【解析】〔1〕当且时，…①当时，，也满足①式数列{}na的通项公式为：21na n=+〔2〕由〔1〕知：19.【答案(dá àn)】(1) (2) ，【解析】(1)由题意可知12a=左右累加得.(2).20.【答案】〔1〕见解析〔2〕〔3〕【解析】(1)14a=，，，故数列{}n b是以为首项，以2为公比的等比数列.(2)由(1)知，由，得数列(shùliè){}n a 的通项公式为22n n a =+.〔3〕由〔1〕知21.【答案】〔1〕〔2〕【解析】〔1〕．∵0a b >>，0c d <<，，∴，，，．又0e <，∴．∴e e a c b d >--．〔2〕∵21x y +=，，，∴，当且仅当即当时等号成立．故的取值范围是[32,)++∞．内容总结。

HY2021-2021学年度第一(dìyī)学期第一次学段考试高二数学〔理〕试卷一、选择题〔每一小题5分，一共60分，只有一个正确选项〕1．的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，那么ABC的周长是〔〕A．B．6 C．D．122．双曲线的一个焦点坐标为〔〕A. B. C. D.3．抛物线的准线方程是，那么的值是〔〕A. B. C. 4 D.4．中心在原点的双曲线的一个顶点为，虚轴长为2．那么双曲线C的方程为( )A. B． C． D．5．椭圆，长轴在轴上. 假设焦距为，那么等于〔〕A. B. C. D. 6．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点一样，离心率为，那么此椭圆的方程为〔〕A．B．C．D．7．相距(xiāngjù)1千米的甲、乙两地，听到炮弹爆炸的时间是相差2秒，那么炮弹爆炸点的轨迹可能是〔〕A．双曲线的一支 B．双曲线 C．椭圆 D．抛物线8．过椭圆的左焦点做轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,假设,那么椭圆的离心率为〔〕A. B. C. D.9．假设点到双曲线的一条渐近线的间隔为，那么双曲线的离心率为〔〕A.2B.C.22D.23 10．P为椭圆上的点，是两焦点，假设，那么的面积是〔〕A. B. C.43 D.11．椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，那么的值是〔〕A. B. C. D.12．抛物线上的点到直线(zhíxiàn)间隔的最小值是〔〕A. B. C. D.二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13．假设是双曲线左支上一点，那么的取值范围是；14．抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为y ，且焦点在直线上．那么抛物线C的方程为；15．直线过抛物线的焦点，且与抛物线C交于两点〔点A在x轴的上方〕，假设，那么；16．椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，那么椭圆E的离心率的取值范围是_________.三、解答题〔一共70分，写出必要的步骤〕17．〔本小题一共10分〕如下图，在ABC∆的周长为∆中，，且ABC 20．建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．CA B18．〔本小题一共(yīgòng)12分〕点,A B的坐标分别是，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．19．〔本小题一共12分〕点P是椭圆一点，F为椭圆C 的一个焦点，的最小值为，最大值为．〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕直线被椭圆C截得的弦长为，求m的值．20．〔本小题一共12分〕双曲线C与双曲线有一共同的渐近线，且过点．〔1〕求双曲线C的方程；〔2〕假设直线与双曲线C左支交于,A B两点，求的取值范围；21．〔本小题一共(yīgòng)12分〕F 为抛物线的焦点，过F垂直于x 轴的直线被C 截得的弦的长度为4． 〔1〕求抛物线C 的方程； 〔2〕过点，且斜率为的直线被抛物线C 截得的弦为，假设点F 在以AB 为直径的圆内，求m 的范围．22．〔本小题一共12分〕椭圆的左、右焦点为别为、，且过点和.〔1〕求椭圆的HY 方程；〔2〕如图，点A 为椭圆上一动点〔非长轴端点〕，的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点C ，求ABC 面积的最大值．一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CCDDCB BDAACBxyO1F 2FCBA二、填空题 13.14.15.16.三、解答(ji ěd á)题17.解：以AB 边所在的直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，如下图，那么A (－3，0)，B (3，0)．因为||6AB =，且ABC ∆的周长为20，所以|AC |+|BC |＝20-6=14>6. 〔5分〕由椭圆的定义知，点C 的轨迹是以A (－3，0)，B (3，0)为焦点，长轴长为14的椭圆(除去与x 轴的交点)．所以a ＝7，c ＝3，b 2＝a 2－c 2＝40即所求轨迹方程为. 〔10分〕18.解：设动点M 〔x,y 〕,那么，整理得，即. 〔3分〕(1)当m ＝-1时，，表示圆心在原点，半径为2的圆； 〔6分〕(2)当-4m>0即m<0且时，方程221(2)4-4x y x m+=≠±，表示椭圆〔除去与x 轴两个交点〕； 〔9分〕(3)当-4m ＜0即m ＞0时，方程为221(2)4-4x y x m+=≠±，表示的双曲线〔除去与x 轴两个交点〕. 〔12分〕 19.解：〔1〕由题意可知，所以椭圆方程为. 〔4分〕〔2〕设直线(zh íxi àn)l 与曲线C 的交点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，联立得,, 又，〔8分〕|MN|＝1＋k2·〔x1＋x2〕2－4x1·x2＝423，整理得∴m＝±1，符合题意.综上，m＝±1. 〔12分〕20.解：〔1〕设双曲线C的方程为，把点(2,2)代入可得，所以双曲线C的方程为。

兖州高二数学(shùxué)〔理科〕检测试题本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，一共150分，考试时间是是120分钟第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1.“＞0”是“＞0”的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 不等式的解集为〔〕A. B.C. D.3.以下命题正确的个数有〔〕①假设那么②假设，那么③对任意实数a，都有④假设，那么ba A．1个 B.2个 C.3个4. 双曲线的离心率为，那么a的值是〔〕A. B. 2 C. D.5.设为等比数列的前项和，，那么( )A.11B.5C.D.6．以下说法错误的选项是．．．．．． ( )A．假如(jiǎrú)命题“〞与命题“或者〞都是真命题，那么命题q 一定是真命题B.命题p：,那么C．命题“假设都是偶数，那么是偶数〞的否命题是“假设ba,都不是偶数，那么ba 不是偶数〞D．特称命题“，使〞是假命题7.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，那么该椭圆的离心率是〔〕A. B. C. D.8．给出命题：“、、、是实数，假设〞.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题〔〕A.0个B.1个C.2个D.4个9．抛物线的准线方程是，那么a的值是〔〕A．4 B．C．D．10.设满足约束条件,那么的最大值为〔〕A． 5 B.3 C. 7 D. -8 11．在△ABC中，，那么△ABC一定是 ( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．命题p：存在；命题q：中，假设，那么，那么以下命题中为真命题的是〔〕A．p且q B．p或者(huòzhě)〔〕C．〔p⌝〕且qD．p且〔q⌝〕第二卷 (非选择题一共90分)二、填空题：(本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分．把答案填写上在题中横线上)．13．等比数列{}n a中，，，那么前9项之和等于 .14. 椭圆的焦距为2，那么的值是 .15.，且满足，那么的最大值为 .16.双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点一样，那么双曲线的方程为 .三、解答题：(本大题一一共6小题，一共74分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤).17.〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕设函数假设不等式的解集是，求不等式的解集.18．〔本小题满分是12分〕命题p：关于的不等式的解集为空集；命题q：函数为增函数，假设命题为假命题，为真命题，务实数a的取值范围.19．〔本小题满分是12分〕设数列为等差数列，前n项和为，，，〔Ⅰ〕求{}n a的通项公式；〔Ⅱ〕假设，求数列的前n项和.20．〔本小题满分是12分在锐角中，内角对边的边长分别是，且,〔Ⅰ〕求角；〔Ⅱ〕假设边，ABC△的面积等于，求边长和.21．〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点〔4，m〕到焦点的间隔为5．〔Ⅰ〕求抛物线C的方程；〔Ⅱ〕假设抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证：．22．〔本小题满分是14分〕设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆交于两点.〔Ⅰ〕当时，过点P〔0，1〕且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点，求的长；〔Ⅱ〕确定的取值范围，并求直线CD的方程.高二期末考试(q ī m ò k ǎo sh ì)数学试题〔理科〕参考答案一、选择题：ADBAD CBACC AC二、填空题：13.70 14. 5或者3 15.3 16.三 、解答题： 17解：因为不等式的解集是{}|23x x <<，所以 是方程的解， …… 2分 由韦达定理得：， ………………………6分故不等式012>+-ax bx 为，………………………7分解不等式26510x x -+>得其解集为． ……12分18解：命题p ：关于x 的不等式01)1(2≤+-+x a x 的解集为空集φ， 所以，即…………………………………2分所以…………………………………3分那么p 为假命题时：或者；………………………………… 4分由命题q ：函数x a y )1(-=为增函数， 所以，所以，………………………………… 5分 那么q 为假命题时：；………………………………… 6分命题qp∨为真命题，所以p、q中一真一假， (8)p∧为假命题，q分假设p真q假，那么…………………………………9分假设p假q真，那么3a，…………………………………11分≥所以(suǒyǐ)实数a的取值范围为或者3a. …………………………………12分≥19解：〔Ⅰ〕由……………………3分………………………4分………………………5分〔Ⅱ〕①②………………………7分①-②得………………………9分………………………11分………………………12分20解〔Ⅰ〕由及正弦定理得，得, ………………………4分因为是锐角三角形，………………………6分〔Ⅱ〕由面积公式得…………………8分所以，得……………9分由余弦定理得=7…………………11分所以(su ǒy ǐ)… …………………………………12分21解：〔Ⅰ〕由题意设抛物线方程为，其准线方程为，…2分∵P 〔4，m 〕到焦点的间隔 等于A 到其准线的间隔 ,∴抛物线C 的方程为. ………………………4分〔Ⅱ〕由，消去，得 〔 * 〕 ……………………6分∵直线4-=x y 与抛物线相交于不同两点A 、B ，设，那么有，那么………………………8分因为………9分由方程〔 * 〕及韦达定理代入上式得=+2121y y x x (11)分所以=⋅OB OA k k ，即OB OA ⊥ ……………………12分22解：〔Ⅰ〕当3λ=时，椭圆即 ,直线EF 的方程为：, ……………………2分设E 〔x 1,y 1〕,F(x 2,y 2)…… ……………………4分…… ……………………5分…… ……………………7分〔Ⅱ〕依题意(t í y ì)，可设直线AB 的方程为，代入223x y λ+=，整理得① ……………………9分设，，那么是方程①的两个不同的根∴，且② ……………11分 由(1,3)N 是线段AB 的中点，得∴ (12)分解得代入②得，即λ的取值范围是 (13)分于是，直线CD 的方程x-y+2=0 ……………………14分内容总结（1）4分由命题：函数为增函数， 所以，所以，（2）11分由是线段AB的中点，得∴。

2021—2021学年度上学期(xuéqī)期末考试高二数学试题〔文〕第一局部选择题〔一共60分〕一、选择题:〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求.〕1．命题那么是〔〕A．， B．，C．， D．，2．设,那么是的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．在区间上随机选取一个数，假设的概率为，那么实数的值是〔〕A． 2 B． 3 C． 4 D． 54.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是〔〕A． B． C． D．5．，那么复数的一共轭复数在复平面内所对应的点位于〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．直线(zhíxiàn)的参数方程是，那么直线l的斜率为A． B． C． 1 D．7.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：4 2 3 5广告费用x〔万元〕销售额y〔万元〕 44 25 37 54根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为〔〕A．61.5万元 B ． 62.5万元 C ． 63.5万元 D．8．在极坐系中，点与圆的圆心之间的间隔为()A． 2 B． C． D．9．双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的一条渐近线过点，那么双曲线的方程为A． B． C． D ．10．设函数的图象在处的切线为，函数的图象在处的切线为，假设，那么实数〔〕A． B． C． D．11．点M为椭圆上一点，椭圆的长轴长为，离心率，左、右焦点分别为F1、F2，其中B〔3，2〕，那么的最小值为( ) A． B． C． D．12．函数(hánshù)是上的奇函数，是其导函数，当时，，那么不等式的解集是〔〕A． B． C．D．第二局部非选择题〔一共90分〕二、填空题：(答案填在答题卡上.)13．国庆期间某商场新进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的平安系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进展检测，假设第一组抽出的号码是4，那么第4组抽出的号码为．14.?聊斋志异?中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。