第一学期期末考试卷八年级数学试题注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1.如图，下列图案中是轴对称图形的是-------------------------------------------------------（ ）A ．(1)、(2)B ．(1)、(3)C ．(1)、(4)D ．(2)、(3)2.下列实数中，是无理数的为--------------------------------------------------------------------（ ）AB ．13C ．0D ．3-3.在△ABC 中和△DEF 中，已知BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是-------------------------------------------------------------------------（ ） A 、AC ＝DF B 、AB ＝DE C 、∠A ＝∠D D 、∠B ＝∠E4.满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是----------------------------------------------（ ） A 、1=a 、2=b , 3=cB 、1=a 、2=b , 5=cC 、a ∶b ∶c ＝3∶4∶5D 、∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5 5．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄．计划在l 上的某处修建一个水泵站M ，向P ，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．B ．C ．D ．6.设正比例函数mx y 的图象经过点)4,(m A ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m 的值为-----------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A.2B.-2C. 4D.-47.如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（－4，3），以点B （－1，0）为圆心，以BP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于-----------（ ）A 、－6和－5之间B 、－5和－4之间C 、－4和－3之间D 、－3和－2之间8. 在平面直角坐标系中，点A(1,1)，B(3,3)，动点C 在x 轴上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为------------------------------------------------------（ ） A.2 B.3 C.4 D.5（第7题）DCB A二、填空题：（本大题共11小题，每题2分，共22分）9.16的平方根是10.点A （—3，4）关于y 轴对称的点的坐标是 ．11.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km 2，把这个数值精确到千万位，并用科学计数法表示为 ． 12. 函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是_____ ________13. 如图，在等腰三角形ABC 中，AC AB =，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE ＝40º，则∠DBC= ︒.14．如图，锐角△ABC 的高AD 、BE 相交于F ，若BF ＝AC ，BC ＝7，CD ＝2，则AF 的长为15．如图，已知△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高AD=8.则△ABC 的周长为(第15题)16．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(2，0)，若y ＜0时，则x 的取值范围是 17．已知点P （1-a ，5+a ）在第二象限，且到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为 ．18．函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象平行于直线y ＝3x ＋2，且交y 轴于点（0，－1），则其函数表达式是 ．19．已知点A （1，5），B （3，-1），点M 在x 轴上，当AM ﹣BM 最大时，点M 的坐标为 ．三、解答题：（本大题满分54分，解答需写必要演算步骤）20．计算：（本题每小题3分，共9分）第13题）(第14题) (第16题)(第19题)（1）计算：()232279--+(2)求0942=-x 中x 的值. (3)求()813=-x 中x 的值.\21．（本题共6分）已知某正数的两个平方根分别是3+a 和152-a ，b 的立方根是2-.求a b --的算术平方根.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD．求证：⑴、△ABC≌△ADC ；⑵、AC垂直平分BD．23．（本题共6分）（1）近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路的距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你利用尺规作图确定P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图：图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：在图①图②中以5个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于与．第（1）题24．（本题共6分）如图，一次函数y =（m+1）x +32的图像与x 轴的负半轴相交于点A ，与y轴相交于点B ，且△OAB 面积为43. （1）求m 的值及点A 的坐标；（2）过点B 作直线BP 与x 轴的正半轴相交于点P ，且OP =3OA函数表达式 ．第（2）题25．（本题共6分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．（1）若DE＝CE，求∠A的度数；⑵若BC＝6，AC＝8，求CE的长．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息回答下列问题：（1）甲的速度是千米/小时，乙比甲晚出发小时；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？27．（本题共7分）如图，直线72+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B ，与直线x y 23=相交于点A ． ⑴ 求A 点坐标； ⑵ 如果在y 轴上存在一点P ，使△OAP 是以OA 为底边的等腰三角形，则P 点坐标是 ；⑶ 在直线72+-=x y 上是否存在点Q ，使△OAQ 的面积等于6，若存在，请求出Q 点的坐标，若不存在，请说明理由．八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共24分）1．C；2．A；3．B；4．D；5．D；6．B；7．A；8．B；二、细心填一填（本大题共有11小题，每题2分，共22分．）9．4或-4；10．()4,3；11．8105.1⨯；12．x ≥2；13．15︒；14．3；15．48；16．x>2；17．()4,2-；18． y ＝3x -1；19．(3.5,0)三、解答题（本大题共8小题，共54分．）20．（本题每小题3分，共9分）解：(1)原式＝3＋3―2--------------------------------------2分＝4-------------------------------3分⑵ 492=x ---------1分 解之得:23±=x （1 解1分） ------------- 3分 (3)21=-x --------------------------------2分 ∴3=x -----------------------------3分21．（本题共6分）解：由题意得，(3+a )+(152-a )=0 解得a=4….. …………………..2分∵b 的立方根是2-，∴b=－8……………………….…….4分∴a b --的算术平方根为2……………………… ………6分22．（本题共6分）⑴证明：在△ABC 与△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC AC CD CB AD AB∴△ABC ≌△ADC （SSS ）-------------------------------------------------------3分 ⑵∵△ABC ≌△ADC∴∠BAC ＝∠DAC---------------------------------------------------------------------5分 又∵AB ＝AD∴AC 垂直平分BD---------------------------------------------------------------------6分23．（本题共6分）(1)题完成角平分线和线段的垂直平分线共2分（只完成一个得1分），标出点P ；(2)题：画图(各1分)，面积是4和25(各1分). 24．（本题共6分）（1）由点B （0，32）得OB =32………………………………………1分 ∵S △OAB =43，∴12×OA ×OB =43，得OA =1，∴A （－1，0）……2分 把点A （－1，0）代入y =（m +1）x +23得m =21. ……………3分 （2）∵OP =3OA ，∴OP =3，∴点P 的坐标为（3，0）………… 4分设直线BP 的函数表达式为y =kx +b ，代入P （3，0）、B （0，32）， 得⎪⎩⎪⎨⎧==+2303b b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=2321b k ，直线BP 的函数表达式为y =21-x +32 … 6分 25．（本题共6分）⑴解：∵折叠，∴DE 垂直平分AB ，∴BE ＝AE∴∠A ＝∠ABE--------------------------------------------------------------------1分 又∵∠C ＝90º，ED ⊥AB ，DE ＝CE ，∴∠CBE ＝∠ABE-∴∠A ＝∠ABE ＝∠CBE--------------------------------------------------2分 又∵∠A ＋∠ABE ＋∠CBE ＝90º∴∠A ＝30º------------------------------------------------------------------------3分 ⑵解：设CE ＝x ，则AE ＝AC －CE ＝8－x∴BE ＝AE ＝8－x -------------------------------------------------------------4分 又∵∠C ＝90º∴222BE CE BC =+∴()22286x x -=+-----------------------------------------------------------5分 ∴47=x ，即CE ＝47--------------------------------------------------------6分 26．（本题共8分）⑴5,1---------------2分 ⑵t s 5=甲，20-20t s =乙，--------4分(3)⎩⎨⎧-==20205t s t s 解之：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==32034s t ∴34小时-----6分 20402033-=千米---------------8分27．（本题共7分）解：⑴解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2372- 解之得：⎩⎨⎧==32y x ∴A 点坐标是()3,2----------------------------------------------1分⑵P 点坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛613,0------------------------------------------3分 ⑶存在 ∵6421<=∆AOC S ，67>=∆AO B S ∴Q 点有两个位置：Q 在线段AB 上和AC 的延长线上，设点Q 的坐标是()y x ,当Q 点在线段AB 上：作QD ⊥y 轴于点D ，则QD ＝x x =，∴167=-=-=∆∆∆O AQ O AD O BQ S S S ， ∴121=⨯QD OB ，即127=x ，∴72=x ，把72=x 代入72+-=x y ，得745=y ∴Q 的坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛745,72------------------------------------------------------------------5分 当Q 点在AC 的延长线上时，作QD ⊥x 轴于点D ，则QD ＝y y -=， ∴434216=-=-=∆∆∆OAC OAQ OCQ S S S ， ∴1324OC QD ∙=，即()7344y ⨯-=，∴37y =-，把37y =-代入72+-=x y ，得267x =∴Q 的坐标是263,77⎛⎫- ⎪⎝⎭ 综上所述：点Q 是坐标是⎪⎭⎫ ⎝⎛745,72或263,77⎛⎫- ⎪⎝⎭-----------------------------7分。
