2018-2019学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1.-2的相反数是（）
A. B. 2 C. D.
2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大
约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.与a2b是同类项的是（）
A. B. C. D.
4.下列各数中，无理数是（）
A. B. C. D.
5.有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
6.单项式-的系数与次数分别是（）
A. 和5
B. 和10
C. 和7
D. 和7
7.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）
A.
B.
C.
D.
8.找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）
A. 3027
B. 3028
C. 3029
D. 3030
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
9.的倒数是______．
10.已知关于x的方程3m-4x=2的解是x=1，则m的值是______．
11.比较大小：-______-3（填“＞”“＜”或“=”）
12.若∠1=32°30′，则∠1的补角为______°．
13.若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．
14.若x2-2x+1的值是3，则5-2x2+4x的值是______．
15.小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在
上面遮盖了其中的两个数，则b=______．（用含字母a的代数式表示）
16.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为______
元．
17.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF=210°，则
∠DOE=______°．
18.大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，
它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______．
三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）
19.（1）-2-（-6）÷3；
（2）-14-[（-2）2-32×（-）]．
20.汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，
则就可以比原计划提前半小时到达．
请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
（1）问题：______；
（2）解答：
21.重温例题：
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？
解决问题：
（1）设所购买的苹果质量为xkg．请你将下列同学的探究过程补充完整．
①小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程：______．
单价（元/kg）质量（kg）金额（元）
苹果 3.2x 3.2x
橘子 2.66-x 2.6（6-x）
合计618
②小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整．（友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简．）
i小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg”，得方程______．单价（元/kg）质量（kg）金额（元）
苹果 3.2x 3.2x
橘子 2.6______ 18-3.2x
合计618
ii小王根据相等关系“苹果的单价×其质量=苹果购买金额”，得方程______．单价（元/kg）质量（kg）金额（元）
苹果 3.2x______
橘子 2.66-x 2.6（6-x）
合计618
iii小颖根据相等关系“橘子的单价×其质量=橘子购买金额”，得方程______．单价（元/kg）质量（kg）金额（元）
苹果 3.2x 3.2x
橘子 2.66-x______
合计618
（2）设苹果购买金额为y元，下列方程正确的是______．（填写正确的序号）
①；②y+2.6（6-）=18；③3.2（6-）=y；④3.2（6-）=18-y．
四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）
22.化简与求值：
（1）化简：a-（5a-3b）+2（a-2b）；
（2）先化简，再求值：2（x2-2xy）-（x2-2xy），其中x=，y=-1．
23.解方程：
（1）2（x-2）=6；
（2）-=1．
24.如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外．
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线CE．25.如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的表面积（含下底面）是______cm2
；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放______个相同的小正方体．
26.（1）如图，已知C为线段AB上的一点，AC=60cm，M、N分别为AB、BC的中点．
①若BC=20cm，则MN=______cm；
②若BC=acm，则MN=______cm．
（2）如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=60°，OM平分∠AOB，射线ON在∠BOC内，且∠MON=30°，则ON平分∠BOC吗？并说明理由．
