第讲位移和时间的关系及运动快慢的描述速度

第03讲：位置变化快慢的描述——速度一：知识精讲归纳考点一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．2．公式：v＝Δx.其中Δx是位移，不是路程．Δt3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1m/s＝3.6km/h.4．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．考点二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式v＝ΔxΔt.(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同．(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．2．瞬时速度(1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝ΔxΔt 表示物体在t时刻的瞬时速度．(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度．(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率．(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等．考点三、平均速度、平均速率和速率.1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝位移时间.2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝路程时间3．速率：瞬时速度的大小．考点四、平均速度和瞬时速度的测量1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D 、G 间的时间间隔Δt ＝0.1s ，用刻度尺测出D 、G 间的位移Δx ，则D 、G 间的平均速度v ＝Δx Δt.图12．D 、F 间(填“D 、F 间”或“D 、G 间”)的平均速度更接近E 点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt 内的平均速度．考点五、速度－时间图像1．速度－时间图像(v －t 图像)以时间t 为横轴，速度v 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v －t 图像．2．v －t 图像的意义v －t 图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．考点技巧归纳：速度和速率速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量平均速度和瞬时速度平均速度：v ＝ΔxΔt，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢平均速度的大小和平均速率平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率二：考点题型归纳题型一：速度的概念与计算1．（2023秋·湖北十堰·高一统考期末）在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式xv t∆=∆来表示，则下列说法正确的是（）A ．当t ∆取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的B ．当t ∆非常小时，我们把物体在t 到t t +∆的时间间隔内的平均速度作为物体在t 时刻的瞬时速度C ．无论t ∆多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度D ．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同2．（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）关于速度的定义式sv t∆=∆，以下叙述正确的是（）A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移s ∆成正比，与运动时间t ∆成反比B ．速度v 的大小与运动的位移s ∆和时间t ∆都无关C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动D ．15m/s v =、26m/s v =-，因为56>-，所以12v v >3．（2022秋·山东菏泽·高一菏泽一中校考期中）下列关于速度的说法正确的是（）A ．xv t∆=∆只适用于直线运动B ．由xv t∆=∆可知，v 与x ∆成正比，与t ∆成反比C ．速度大小不变的运动是匀速运动D ．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致题型二：平均速度和瞬时速度的计算4．（2023秋·高一课时练习）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s 跑了49m ，7s 末到7.1s 末跑了0.92m ，共用10s 。

第1.3课 运动快慢的描述—速度一、坐标与坐标的变化量1.直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的 ，两个坐标的差值表示坐标的 ，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。

2.位移：物体沿直线运动，以这条直线为x 坐标轴，则位移用 表示，即Δl ＝Δx ＝。

Δx 的大小表示位移的 ，Δx 的正负表示位移的，如图甲。

3.时间：在时间轴上坐标变化量表示，即Δt ＝ ，如图乙。

二、速度1.物理意义：表示物体运动的 。

2.定义：位移与发生这段位移所用时间的。

3.定义式：tx v ∆∆= 4.单位：国际单位制单位：，m/s 或m·s －1。

常用单位： (km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等。

5.矢量性：速度既有大小又有方向，是。

(1)大小：在数值上等于单位时间内物体的大小。

(2)方向：就是物体 的方向。

三、平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在运动的平均快慢程度，只能 描述物体运动的快慢。

2.瞬时速度：描述物体在运动的快慢，可以 描述物体运动的快慢。

3.速率： 的大小。

答案：坐标 变化量 坐标的变化量 x2-x1 大小 方向 时间 t2-t1 快慢 比值 米每秒 千米每小时 矢量 位移 运动 一段时间内 粗略 某一时刻 精确 瞬时速度考点一 平均速度和瞬时速度公式的辨析一、平均速度与平均速率的区别与联系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。

在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向二、平均速度与瞬时速度的比较（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。

（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。

位置变化快慢的描述——速度高中一、速度1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

2.定义式：v＝Δx/Δt。

3.物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向。

二、平均速度与平均速率、瞬时速度与瞬时速率1．平均速度物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即xvt∆=∆；表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。

2．平均速率物体的路程与所用时间的比值。

平均速率是标量，一般情况下，物体的平均速度大小小于其平均速率，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．瞬时速度运动物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度；瞬时速度是矢量，其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。

4．瞬时速率瞬时速度的大小叫做瞬时速率，也叫做速率。

5.平均速度与瞬时速度的区别和联系1 / 82 / 86.【特别提醒】(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。

(2)平均速度与速度的平均值不同，两者不一定相等。

(3)瞬时速率为瞬时速度的大小，但平均速率是路程与所用时间的比值，平均速率不一定等于平均速度的大小初中一、比较物体运动快慢的方法1.比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快2.比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快3.百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。

实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。

二、速度1.定义：路程与时间的比值2.物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量3.表达式：v s t = 4.单位：国际单位制中m/s 运输中单位km/h 两单位中m/s 单位大。

换算：1m/s=3.6km/h 。

5.路程-时间图像（s-t 图）匀度程从图象中可以看出匀速运动的物体速度v 是个恒量与路程s 和时间t 没关系三、平均速度1.变速运动：运动速度变化的运动叫变速运动。

第一章 运动的描述1.3位置变化快慢描述——速度知识点一：速度速度定义：运动物体的位移与所用时间的比值速度公式：v ＝Δx Δt （Δx 是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度Δx Δt 也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快）（注意：v ＝Δx Δt 是采用比值法定义的，不能认为v 与位移成正比、与时间成反比）速度矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小典例剖析典例1：关于速度的定义式v ＝Δx Δt ，以下叙述正确的是（ ）A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和运动的时间Δt 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．物体做匀速直线运动时，位移Δx 与运动时间Δt 成正比练习题1：判断下列关于速度的说法，正确的是 （ ）A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。

B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。

C.汽车以速度v 1经过某一路标，子弹以速度v 2从枪口射出，v 1和v 2均指平均速度。

D.运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。

练习题2：甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s ，乙的速度为＋4km/h ，则下列说法正确的是（ ）A ．甲质点的速度大于乙质点的速度B ．乙质点的速度大于甲质点的速度C ．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同D ．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小知识点二：平均速度与瞬时速度平均速度：运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 v －表示粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度平均速度公式：v ＝ΔxΔt瞬时速度：运动物体在某时刻（或某位置）的速度精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢瞬时速度公式：v ＝Δx Δt （Δt 极小）注意：1.当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当Δt→0时的平均速度2.在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等3.二者都是矢量，既有大小又有方向4.在单向直线运动中二者方向相同 典例剖析典例1：下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（ ）A ．平均速度，当充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动练习题1：某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s 末的速度为10.4 m/s ，10 s 末到达终点的速度为10.2 m/s ，则他在全程中的平均速度为（ ）A ．10.4 m/sB ．10.3 m/sC ．10.2 m/sD ．10m/stx v ∆∆=t ∆练习题2：在2008年北京奥运会上，我国选手孟关良、杨文军在男子双人划艇500 m决赛中以1分41秒025的成绩获得金牌．关于他们在决赛中的运动速度，下列说法中正确的是（）A．最大速度一定为4.95 m/sB．平均速度约为4.95 m/sC．冲刺速度一定为4.95 m/sD．起始速度一定为4.95 m/s练习题3：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（）A.v1＋v22，v1＋v22 B.v1－v22，v1－v22C．0，v1－v2v1＋v2D．0，2v1v2v1＋v2知识点三：测量纸带的平均速度和瞬时速度实验器材：电磁打点计时器、学生电源（电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸。

《怎样描述运动的快慢》位移时间，速度公式在我们的日常生活中，运动无处不在。

无论是车辆在路上行驶，还是我们自己行走，都涉及到运动。

而要准确地描述运动的快慢，就需要用到一些特定的概念和公式，其中位移、时间和速度公式是最为关键的。

首先，我们来理解一下位移这个概念。

位移不同于路程，路程是指物体运动轨迹的长度，而位移是指物体位置的变化。

比如说，一个人绕着操场跑了一圈回到起点，他跑的路程是操场的周长，但位移却是零，因为他的初始位置和最终位置相同。

位移是一个有方向的量，它不仅有大小，还有方向。

如果我们规定一个正方向，那么位移为正就表示沿着这个方向移动，位移为负则表示沿着相反的方向移动。

接下来是时间。

时间是描述运动过程的一个重要参数，它的测量是相对稳定和准确的。

我们通常使用秒、分钟、小时等来表示时间的长短。

当我们把位移和时间结合起来，就可以得到描述运动快慢的一个重要物理量——速度。

速度等于位移除以时间。

如果一个物体在一段时间内的位移很大，那么它的速度就快；反之，如果位移很小，速度就慢。

速度也有平均速度和瞬时速度之分。

平均速度是指在一段时间内的位移与这段时间的比值。

比如，一辆汽车在两小时内行驶了120 千米，那么它的平均速度就是 60 千米每小时。

而瞬时速度则是指物体在某一时刻的速度。

想象一下，汽车仪表盘上显示的速度，就是瞬时速度。

为了更深入地理解速度公式，我们来看几个例子。

假设一个人在 5秒钟内向前移动了 20 米，那么他的平均速度就是 20÷5 ＝ 4 米每秒。

这意味着他平均每秒向前移动 4 米。

再比如，一个物体做匀加速直线运动，初速度为 2 米每秒，加速度为 1 米每二次方秒，经过 5 秒后的速度是多少呢？我们可以使用速度公式 v ＝ v₀＋ at，其中 v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。

代入数值可得：v ＝ 2 ＋ 1×5 ＝ 7 米每秒。

在实际生活中，我们经常需要根据速度来规划行程。