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高三物理复习第五章 机械能守恒——功 功率人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：复习第五章 机械能守恒——功 功率二、重点、难点解析： （一）功1、物体受到力的作用并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功． 力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．2、计算功的一般公式：cos W Fs α=．其中F 应是恒力，S 是物体对地位移，α是F 与位移S 的夹角． 若α=90°，则F 不做功；若0≤α<90，F 做正功；若90<α≤180，F 做负功或说成物体克服F 做了功． 3、功是标量功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功，前者取正，后者取负．当物体受几个力作用时，计算合外力的功有两种方法：一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据cos W Fs α=计算功． 注意：α应是合外力与位移s 的夹角．二是先分别求各外力的功：111cos W F s α=，222cos W F s α=……再求各外力的功的代数和．（二）功率1、功率是表示物体做功快慢的物理量．功跟完成这些功所用的时间的比叫做功率．2、公式 （1）WP t=，这是物体在t 时间内的平均功率． （2）cos P Fv α=．若v 是瞬时速度，则P 是瞬时功率；若v 是平均速度，则P 是平均功率．α是F 与v 方向间的夹角．3、发动机铭牌上的额定功率，是指该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率．实际输出功率可在零和额定功率之间取值．发动机的功率即是牵引力的功率，P Fv =．在功率一定的条件下，发动机产生的力F 跟运动速度v 成反比．<一>恒力做功的计算1、功的定义式为cos W Fs α=，可理解为(cos )(cos )W F s F s αα==．即功等于力与力方向分位移之积或等于位移方向分力与位移之积．2、功是标量，但有正负之分，其正负号仅表示对动能的贡献，即正功使动能增加，负功使动能减小，也可把负功叙述为“某物体克服该力做功”．3、用定义式只能求恒力做功问题．对于特殊的变力，如正比例变化的力，像弹簧的弹力F kx =，可取平均力代替恒力，或物体运动摩擦力只有方向变化时，摩擦力等效为恒力，位移S 取路程来处理．4、功的定义式中位移s 为物体对地的位移．例l. 如图所示，一人通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F 作用在绳的一端，使木块水平向右移动s 的距离．在此过程中，恒力F 做的功为（ ）A. θcos FsB. )cos 1(Fs θ+C. Fs 2D. θcos Fs 2解析：方法一：注意恒力功公式中F 与s 的同一性，s 应是F 的作用点发生的位移，作用点的位移如图中的BB ’。
图5—1—1图5—1—2第五章 机械能5.1 功 一、考点聚焦 功 II 级要求 二、 知识梳理1、功：一个物体受到 力 的作用，如果在的力的方向上发生一段 位移 ，这个力就对物体做了功。
做功的两个不可缺少的因素： 力 和在力的方向上发生的 位移 。
功的公式：W=Fscos α 功的单位： 焦耳 ，符号是 J 。
功是 标 （矢、标）量。
2、正功和负功根据W=Fscos α可知（1）当α= 90° 时，W =0。
即当力F 和位移s 垂直 时，力对物体不做功。
这种情况，物体在力F 的方向上没有发生位移。
（2）当 0° ≤α＜ 90°时，W ＞0。
即当力F 跟位移s 的夹角为 锐 （锐、钝）角时，力F 对物体做正功，这时力F 是 动 （动、阻）力，所以， 动 （动、阻）力对物体做正功。
（3）当 90° ≤α＜ 180° 时，W ＜0。
即当力F 跟位移s 的夹角为 钝 （锐、钝）角时，力F 对物体做负功，这时力F 是 阻 （动、阻）力，所以， 阻 （动、阻）力对物体做负功。
一个力对物体做负功，又常说成物体 克服 这个力做功（取绝对值）。
3、总功的计算：总功的计算有如下方法：（1）W 总=F 合·s cos α α为F 合与位移s 的夹角 （2）W 总=W F1+ W F2 + ……+W Fn 即总功为各个分力功的代数和 （3）根据动能定理已知物体动能变化量则 W 总=△E K三、好题精析例1、如图5—1—1所示，质量为m 的物体沿倾角为α一段距离s ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，过程中对物体所做的功 ，及这些力所做的总功。
【解析】物体下滑过程中受重力G 、弹力F 1、滑动摩擦力F 2作用， 如图5—1—2所示。
重力做功W=Gscos （90°—α）= mgssin α 弹力做功W 1=F 1scos 90°=0摩擦力做功为W 2=F 2scos 180°= —μmgscos α 外力对物体所做的总功为W 总=W+W 1+W 2= mgssin α—μmgscos α=mgs （sin α—μcos α）【点评】计算几个力同时对物体做功时，画出正确的受力图是解题的关键。
第五章 机械能及其守恒定律第一讲 功和功率一、基本概念（一）功1．定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体做了功。
2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
3．计算公式：W=F ·scos α，其中F 是恒力，s 为力的作用点的位移，α为F 、s 二者之间的夹角。
4．功是标量，其单位是焦（J ）。
正功表示是动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。
5．合力的功：合力的功等于这个合力的分力所做功的代数和。
即： ++=21W W W 合（二）功率1.功率是表示做功的快慢的物理量，计算公式为t w P =或θcos Fv P =。
功率的单位是瓦（W ）。
2.由公式tw P =求得的一般是平均功率。
由公式αcos Fv P =求得的一般是瞬时功率（v 为瞬时速度），也可以是平均功率（v 为平均速度）。
3.发动机铭牌上的额定功率，指的是该发动机正常工作时的输出功率.并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率.实际输出功率可在零和额定值之间取值.（三）几点说明1.常用的判断力做功与否及做功正负的方法：根据功的计算公式W ＝Flcos α可得到以下几种情况：(1)看力F 与l 夹角α——常用于恒力做功的情形.(2)看力F 与v 方向夹角α——常用于曲线运动情形.若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功，也叫物体克服阻力做功2．摩擦力的功无论是静摩擦力，还是动摩擦力都可以做正功、负功还可以不做功．一对静摩擦力做功的代数和为零，滑动摩擦力对某物体不总是做负功，但是对产生摩擦力的两物体组成的系统中的一对滑动摩擦力做的总功总是负值，Ｗ＝－f Δs ，Δs 为两物体间的相对滑动距离．3.变力做功一般不能依定义式W=Fscos α直接求解，但可依物理规律间接求解.如利用平均力法、图象法（F-s 图）、动能定理法等方法求解（四）机车的恒功率启动和匀加速启动（1）恒功率启动（恒定功率启功卡车，牵引力是变力，不能用公式直接求功，但可用W ＝Pt 求功） 机车自静止开始，保持牵引力的功率不变，在运动过程中阻力F f 也不变；随速度v 的增加，牵引力F 会减小，加速度减小；当F=F f 时，a=0，此时速度最大，且v m =P/F f ；以后以v m 做匀速直线运动，其过程可以由下面的框图表示。
