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授课章节：第三章一元一次方程
授课日期：
课题：3.1.1 —元一次方程
教学目标
知识：了解方程、一元一次方程的概念•根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解.
能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.
教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.
教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：
问题1. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h, 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？
(1)你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.
(2) ___________________ 如果设A,B两地相距x km你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间___ ，货车时间 ___________ . _________
(3)如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.
问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？
二、探究新知
问题4:你能归纳出方程的概念么？
方程是含有未知数的等式.
三、典型例题
例1.根据下列问题，设未知数并列方程.
(1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2) 一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
(3) 某校女生占全体学生数的52%比男生多80人，这个学校有多少学生？小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数都是1 (次)，等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.
练习下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 2x 1 ; (2) 2m 15 =3 ; (3) 3x -5 =5x 4 ; (4) x2 2x -6 = 0 ; (5) -3x 1.8 = 3y ;
15
(6) 3a 9 15； (7)』1; (8) -2x 3 = 1
x—3
问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？
可以发现，当x=6时，4x的值是24,这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解.
练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x- （1-0.52）x=80的解？
课堂练习
依据下列问题，设未知数，列出方程.
（1）环形跑道一周长400m沿跑道跑多少周，可以跑3000m
（2）甲铅笔每支0.3元，乙铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2，求上底.
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯的单价各是多少？
四、小结：
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征各指什么？
（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
课后反思：
授课章节：第三章一元一次方程
授课日期：
课题：3.1.2等式的性质
教学目标：
知识：通过观察、分析，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质.能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程. 情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力.
教学重点：等式的性质的推导和应用.
教学难点：对等式性质的理解.
教学过程：
问题1：等式具有什么样的性质呢？我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“
＞、
＜、=”填空：
5=5 -5+6 5+6 ; -7=-7 -7-5 -7-5_ ; a=b— a+5 b+5
a=b — a-2 b-2 ；x=y +m __________ y+m a=b_► a+ （m+n ____ b+ （m+n
问题2：我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“＞、＜、=”填空：
6=6 —6X 56X 5;-3=-3 F x( -2)-■3 X(-2) ；a=b —6 a 6b
8=8 -8-28-2;-10=-10 -■*10-(-5)-10 1 1
*(-5 ); m=n 一^ -m
归纳：m n=n m,x 2x =3x, 3 3 1 =5 2,3x 1-5y这样的式子叫等式.
问题3:通过以上观察，你能说说等式有什么性质么？
等式性质1：|等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数c我除以同一个不等于0的数，结果仍相等;
追问1:根据等式的两条性质，对寸等式进行变形需要注意什么0那么2 =
1. 必须等式 ?同吋加或减，同吋乘或除，不能漏掉一边;
2. 等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；
3. 利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0.
变形的:
（1） 如果 x+8=10,那么 x=10 ______ ;（
（2） _____________________________ 如果 4x=3x+7,那么 4x- =7;（ （3） ___________________________ 如果-3x=8,那么 x= ;（
4. 用等式的性质解方程
3
⑴ 2x - 6=14 ⑵ 8 y=4y+1
⑶-3
x-1=4
5
小结： 课后反思： 授课章节： 第三章一元一次方程
授课日期：
课题：3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 教学目标 知识：1.经历运用方程解决实际问题的过
程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
2. 掌握移项和合并，理
解其数学本质，会解“ ax + bx=c ”类型的一元一次方程. 能力：能够找出简单实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程. 情感、态度、价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化
.
教学重点：合并同类项和移项法则.
追问2： （ 1）从a+b=b+c,能否得到a=c ？
（3）从ab=bc 能否得到a=c ？
（5）从xy=1，能否得到x=- ？
y 例1.用等式的性质解方程. （1） 6x = 3x 15 练习：
1. 下列等式变形错误的是（） A.由 a=b 得 a+5=b+5 B. C.由 x+2=y+2 得 x=y
D.
2•运用等式性质进行的变形，正确的是（）
(2) 从a - b=c — b ,能否得到a=c ? (4) 从a =c ，能否得到a=c ?
b b
A.若 a=b,贝U a+c=b-c;
B. 若
C.若 a=b,则
a
=b
； c c
D.
若
（2） 2x - 3 - -3x 7
由a=b 得旦=卫
-9
-9
由-3x=-3y 得 x=-y
-,贝U a=b; c c
a 2=3a,贝U a=3 孕式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样 ⑷ 2 x+3=x-1
3.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是
