小学数学数与代数领域的知识结构演示文稿

六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点整除的数一定能被 3 整除。

一个数的末两位数能被4（或 25）整除，个数（数与代数部分）就能被 4（或 25）整除。

例如： 16、404、 1256 都能被 4 整除， 50、325、 500、1675 都能被 25 整除。

第一章数和数的运算一个数的末三位数能被8（或 125）整除，个一概念数就能被 8（或 125）整除。

例如：1168、4600、5000、（一）整数12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 1251 、整数的意整除。

自然数和 0 都是整数。

像-1 ，-2 ，-3 ⋯⋯能被 2 整除的数叫做偶数。

的数也叫整数。

不能被 2 整除的数叫做奇数。

2 、自然数0 也是偶数。

自然数按能否被 2 整除的特征可分我在数物体的候，用来表示物体个数的 1，2，奇数和偶数。

3⋯⋯叫做自然数。

一个数，如果只有 1 和它本身两个数，的一个物体也没有，用 0 表示。

0 也是自然数。

数叫做数（或素数），100 以内的数有： 2、3、5、3、数位7、 11、 13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、53、59、 61、67、71、73、79、83、 89、 97。

⋯⋯都是数位。

一个数，如果除了 1 和它本身有的数，每相两个数位之的率都是 10。

的的数叫做合数，例如 4 、6、8、 9、12 都是合数。

数法叫做十制数法。

1 不是数也不是合数，自然数除了 1 外，不是4、数位数就是合数。

如果把自然数按其数的个数的不同数位按照一定的序排列起来，它所占的分，可分数、合数和1。

位置叫做数位。

每个合数都可以写成几个数相乘的形式。

其中5、数的整除每个数都是个合数的因数，叫做个合数的因整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而数，例如 15=3×5，3 和 5叫做 15 的因数。

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

⑴自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5, ••叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

自然数的基本单位：任何非“啲自然数都是若干个“组成，所以“ 1是自然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“(的含义：“(表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。

“(还可以表示起点、分界点等。

“ 是最小的自然数。

自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。

(2)正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法正数前面也可以加牛”号，例如：+ 8读作：正八。

牛”号一般可以省略不写。

(2)负数负数的定义像—1、—5、—132……这样的数叫做负数。

一”叫负号。

负数的写法和读法负数前面加一”号，例如：一15读作：负十五。

数字越大的负数反而越小。

“嘅不是正数，也不是负数。

(4)整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一(个)、十、百……•是整数的计数单位。

计数单位是按一定顺序排列的。

数位各个计数单位所占的位置叫数位。

如9357中的“在右起第二位，即“所在的数位是十位。

位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。

十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是十”，这样的计数法叫做十进制计数法。

小学数学《数与代数》新课标及教材解析一、数与代数教学的意义如果把整个数学教学体系比作一座高楼，数与代数领域无疑可以称之为它的基石。

它既是进一步学习的前提，又为其他领域知识的建构奠定基础。

生活中，数数、计算。

处处都有它的存在。

可以说，一个数与代数基础知识缺失的人，立足社会都很困难。

数与代数领域占了近二分之一的比重。

下面，让我们一起走进教材的编排体系。

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。

二、数与代数的教学内容小学数与代数的内容通常分为四部分。

分别是：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。

第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。

（一）数的认识数的认识主要包括认识整数、认识分数和认识小数三大块。

数的认识是从认识自然数开始的。

以计数单位“一”为标准，当一个数中有几个一，便产生了整数几；当比“一”小时，便产生了分数、小数。

例如，把1个苹果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。

这就是分数的初步认识。

后来扩展到不但可以把一个物体平均分，还可以把一些物体、一个计量单位看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份，可以用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几。

这样在孩子的头脑中便形成了一种清晰的认识：分数既可以表示把数量是1的物体平均分后的结果，也可以表示两个量之间的倍数关系。

也就是我们常说的，分数既可以表示具体数量，也可以表示分率。

这样建立起来的分数概念以整数为基础。

沟通了分数和整数之间的联系。

小数是一种特殊的十进分数。

小学数学中数与代数的内容第一章预备知识第一节集合第二节映射第三节关系第四节可数集第五节运算第二章自然数第二节自然数的概念第二节自然数的加减法第三节自然数的乘除法第四节自然数的四则混合运算第五节自然数四则应用题第三章整数性质初步第一节整数的整除性第二节质数和分解质因数第三节最大公约数和最小公倍数第四节简单不定方程第五节同余初步第四章分数第一节分数的概念和性质第二节分数的加减法第三节分数的乘除法第四节分数的四则混合运算和连分数第五节分数应用题第五章小数第一节小数的概念和性质第二节小数的四则运算第三节小数和分数第四节百分数：第五节近似计算第六章量的计量第一节量的概念与计量第二节名数附录附录1 5000以内的质数表附录2 有关质数的一些猜想附录3 祖冲之与圆周率数与代数数的认识【知识要点】1.整数、小数、分数和百分数的意义；2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；5.数位顺序表：6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：低聚高：用低级单位数÷进率高化低：用高级单位数×进率7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

二、教学建议1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。

第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。

可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。