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材料力学模拟试卷1

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材料力学期末试卷答案解析

材料力学期末试卷答案解析

一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。

2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。

二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。

正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。

在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。

将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。

并指出哪根杆的稳定性较好。

材料力学模拟试题(一)

材料力学模拟试题(一)

模拟试题（一）一、选择题（每题2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。

（A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。

2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。

(A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。

4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力cr σ越大。

（A ）弹性模量E 越大或柔度λ越小；（B ）弹性模量E 越大或柔度λ越大； （C ）弹性模量E 越小或柔度λ越大；（D ）弹性模量E 越小或柔度λ越小；5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa ，则另一个主应力是（ a ）。

（A ）85M Pa -；（B ）85M Pa ；（C ）75M Pa -；（D ）75M Pa6. 已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ，材料的拉压弹性模量均为E ；杆3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为E 3，且E 3=2E 。

若使三根杆的受力相同，则有__________b_________。

（A ） A=A 3/2 （B ） A=A 3 （C ） A=2A 3 （D ）A=4A 3二、填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 横截面 和 中性层 的交线。

2．（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分___4______段，有__8____个积分常数。

材料力学模拟考试题

材料力学模拟考试题

材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。

2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。

4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。

木材的许用应力[σ]=10MPa 。

若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

6．(10分) 某塑性材料，其屈服极限为MPa 300s =σ，用其制成的构件中有图a 和b 所示的两种应力状态。

试按第四强度理论比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。

二、是非题 （共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．（1分）悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。

（ ）（1） （2）2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α案：（ ）三．填空题 （共3题，20分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ）。

2．（3分）杆件的基本变形一般有（ ） 、（ ） 、（ ） 、（ ） 四种；而应变只有（ ） 两种。

3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（ ） 、（ ） 、（ ） ，它们分别用（ ） 、（ ） 、（ ） 来加以修正。

4.（5分）平面弯曲的定义为（ ） 。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。

材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。

（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

（20分）m8m 2m2M三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。

（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A 点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。

(15分) 30170302002m3m1m30五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。

已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。

（20分）六、结构如图所示。

已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。

（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

aa3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。

4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。

4/h矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形二、绘制该梁的剪力、弯矩图。

（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。

已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。

材料力学模拟试题-1(附答案)

材料力学模拟试题-1(附答案)

d 4
32
（2
分） ；而对竖直形心轴 y 的惯性矩 I y
y
5d 4 （2 分） 。 32
z
F
d
d
1m
1m
3． 分）上右图中外伸梁的截面为 b h 20 mm 60 mm 的矩形，载荷 F 2 kN 可在全梁移动，则梁 （4 中的最大弯曲正应力 max 167 MPa （2 分） ，最大切应力 max 2.5 MPa （2 分） 。 4． 分） （4 下左图直径为 d 的实心圆轴两端固定， 在轴中间承受扭矩 m 作用， 材料的剪切弹性模量为 G ， 轴长为 2L ， 则圆轴两端的力偶矩 m A
RL 500 66.7 0.167 mm EA1 200 10 3
杆件中间截面向右移动了 u 0.167 mm （5 分） 。
三． （10 分） 画出图示梁的剪力图和弯矩图。
q
m qa2
2a
a
RA
解：求支反力
RB
mA 0
R B 2a
3qa （1 分） 2 3qa qa （1 分） R A 2qa RB 2qa 2 2 RB
d1
。
B
d2
m
A
C
a
填空题4图
a
5． 分） 矩形截面梁受一定的横向载荷作用，若将其横截面的高度增加一倍，其余条件不变，则梁 （5 的最大正应力变化到原来的 。最大挠度变化到原来的 。
二． （15 分）如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径 d 20 mm ， 材料的许用拉应力 [ t ] 35 MPa 。不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷 Fmax 。

安徽建筑大学材料力学模拟卷三套

安徽建筑大学材料力学模拟卷三套

材料力学考试试卷卷一一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。

B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。

D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、建立平面弯曲正应力公式My,需要考虑的关系有（）。

zA、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系, 物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

A、平衡条件。

B、边界条件。

C、连续性条件。

D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。

A -10、20、10；B 30、10、20；11C 3、20、10；D 3、10、20 。

二、7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。

A、2 B、3 C、4 D、9、压杆临界力的大小，（）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。

510、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。

以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。

D、M和M至少有一个是直线。

材料力学试题带参考答案解析

1 / 20材料力学模拟试题（一）解答一、 一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移mm st 20=D ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=D ，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。

2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角j 相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。

二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：置有四种答案：(A)截面形心；截面形心； （B ）竖边中点A 点；点；（C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。

点。

正确答案是：正确答案是：C2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；若压杆在两个方向上的约束情况相同；且且z y m m >。

那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z l l =。

正确答案是：。

正确答案是： D三、 三、 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P 作用。

试按第三强度理论确定AB 轴的直径d 。

已知：P=20KN,[]MPa 160=s 。

解：AB 梁受力如图：梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =´= AB 梁内力如图：梁内力如图：)(300015.020000max Nm M =´=危险点在A 截面的上下两点截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：[])(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mm m d d W M M n ==´´´´³\´=£+=+s pM 图0.14PM x 图2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。

材料力学1-3套

材料力学1-3套材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。

2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点二、是非题 （共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．（1分）悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。

（ ）（1）（2）2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α案：（ ）三．填空题 （共3题，20分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（）。

2．（3分）杆件的基本变形一般有（）、（）、（）、（）四种；而应变只有（）两种。

4.（5分）平面弯曲的定义为（）。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（）截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（）面破坏。

四、选择题（共2题，8分）1．（3分）两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案哪一种是合理的？答案：（）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。

答案：（）材料力学模拟考试题2一．是非题（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表示，每小题2分，共10分）1．应力公式AN =σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。

（ ）2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最大应力和最大挠度都相同。

（ ）4. 悬臂架在B 处有集中力作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。

(完整版)材料力学4套模拟试题及答案

模拟试题一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1．静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关．A．形状B．大小C．位置D．材料2．图1阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。

在P力作用下（）。

A．AB段轴力最大B．BC段轴力最大C．CD段轴力最大D．三段轴力—祥大3．对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的外力将产生正的剪力．A．左侧向上或右侧向下B．左或右侧向上C．左侧向下或右侧向上D．左或右侧向下4．工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中力P的作用。

若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）。

A．平面弯曲B．斜弯曲+扭转C．平面弯曲+扭转D．斜弯曲5．图3矩形截面，则m~m线以上部分和以下部分对形心抽z的两个静距的（）。

A．绝对值相等，正负号相同B．绝对值相等，正负号不同C．绝对值不等，正负号相同D．绝对值不等，正负号不同6．扭转应力公式适用于（）杆件。

A．任意截面形状B．任意实心截面形状C．任意材料的圆截面D．线弹性材料的圆截面7．在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。

A．转角是横截面绕中性轴转过的角位移B．转角是变形前后同一横截面间的夹角C．转角是横截面绕梁轴线转过的角度D．转角是挠曲线之切线与轴拘坐标轴间的夹角8．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时（）。

A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂C．不仅可能有明显的塑性变形．而且可能发生断裂D．虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂二、作图题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）。

1．绘图4结构的轴力图。

图42．绘图5结构的扭矩图。

（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m）图53．绘图6桁梁组合结构中梁式杆的M图。

图6三、计算题（本大题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）。

材料力学

F 500
120
120
120
测 3-2-4 图
测 3-2-3 图
- 10 -
模拟试题
模拟试题 4
测 4-1 填空题 （共 3 个小题）
测 4-1-1（2 分）某试件材料 E = 80 GPa ，σ s = 120 MPa ，该试件拉伸到轴向应变为
2000 µε 后完全卸载，按理想弹塑性模型，试件的轴向残余应变为
测 3-1 填空题 （共 8 个小题）
测 3-1-1（3 分） 上端悬挂的等截面直杆长度为 L ，
横截面积为 A ，重度为 ρ g 。该杆在自重作用下的最
σ（MPa）
大正应力为
。
300
A
200
测 3-1-2 (4 分) 图示为某种材料的拉伸试验应力-应
变曲线，该材料的弹性模量 E = 载至 A 点完全卸载后的残余应变 ε r =
GPa ，加
。
0
ε%
0.2 1.5
测 3-1-2 图
测 3-1-3 (5 分) 如图的等截面直杆长度为 L，材料的弹性模量为 E，横截面积为 A， 热膨胀系数为α ，杆左端与刚性壁固结，右端与另一刚性壁有间隙 δ 。两刚性壁间的距
离不可改变。当温度升高
时，右端与
刚性壁接触。如果升高的温度超过这一数值，那么
B．在适当的位置增加支承
C．由低碳钢改为优质钢
D．由铝改为钢
E．将分布荷载改为等效的集中荷载
测 1-1-3 （3 分）若单元体的各应力分量已知，则该处的
A．第一强度准则相当应力
B．第二强度准则相当应力
C．第三强度准则相当应力
D．第四强度准则相当应力
E．最大正应力
F．最大切应力
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材料力学 模拟试卷一
(适合少学时) 一、选择或填空题 (每小题 2 分，共 20 分) 1．在材料力学中，对变形固体的基本假设包括 、 2．如图 1 所示，虚线表示微元体变形后的形状，则 A 点的切应变为 3．铸铁试样压缩时，断裂发生在与轴线成 45o 的斜截面上，这是由
o
、 。
和
。
导致的破坏；铸铁试样
一、 1．连续性假设，均匀性假设，各向同性假设，小变形假设。 2．0.0349rad。 3．最大切应力，最大拉应力。 4．B。 5．1、3。 6．0.5，0.25。 7． 24MPa, 3.9 10-5 。 8．C。
3
y
y
y
y
z
O
z
O
z
O
z
O
A
B
C
D
图4 9．C。 10． 0.5, 100MPa, 50MPa, 25MPa 。 二、
F=100kN
5kN
5kN
ห้องสมุดไป่ตู้FS
5kN
M
2.5kN m
15kN m
三、 F 294.6kN 。 四、插入部分 r3 129.2MPa<[ ] ，强度足够；露出部分 r3 196.6MPa>[ ] ，强度不满足要求。 五、 max 20.4MPa ，AB 段满足强度要求； vC 20.4mm 。
17 16 x 16 x 六、(1) M A 1 M e , M B 17l M e ；(2) x 32 l 。 17 l 5π p d 2 5π 3 Ed 4 七、(1) ；(2) 。 24 192 l 2 八、 d 9.76mm, max 5.86MPa 。
y y y y
z
O
z
O
z
O
z
O
A
B
C
D
图4 9．如图 5 所示悬臂梁 AB，当 F1 单独作用于 B 端时，其应变能为 U1，B 点的挠度为 v1 ；当 F2 单独作 用于 B 端时，其应变能为 U2，B 点的挠度为 v2 。若 F1 和 F2 同时作用时，则杆的应变能 U 和挠度 v 为 （ ） 。 A. U U1 U 2 , v v1 v2 B. U U1 U 2 , v v1 v2 1
C. U U1 U 2 , v v1 v2 最大应力为 ，最小应力为
D. U U1 U 2 , v v1 v2 ， ，平均应力为

100
10． 某构件内一点处的交变应力随时间变化的图线如图 6 所示， 则该交变应力的循环特征为 。
(MPa)
O
t
-50
图5
图6
二、(本题 10 分) 试作图 7 所示梁的内力图。 三、(本题 10 分) 如图 8 所示螺栓接头，螺栓的直径 d 30mm ，钢板宽 b 220mm ，厚 20mm 。 已知，钢板的许用拉应力 160MPa ，螺栓的许用切应力 100MPa ，许用挤压应力 bs 240MPa 。 试求最大许用拉力 F 。
4
A d x
Me D
C 2d
B
l
l
图 11 图 12 八、 (本题 10 分) 如图 13 所示， 重物 W 1kN 突然作用在悬臂梁自由端。 已知 b 100mm ，h 200mm ， l 2m ，弹性模量 E 11GPa 。求悬臂梁自由端的挠度和梁的最大正应力。
图 13
参考答案
1
z
A
1
图1
图2
图3
7．已知构件内某点 x 和 y 方向的正应力分别为 x 30MPa, y 50MPa ，z 方向的应变为 z 0 ，材 料的弹性模量 E=200GPa，泊松比 μ=0.3，则该点的 z ；x 。 8．如图 4 所示正方形、菱形、平行四边形和等腰梯形四种截面的梁，当通过形心轴 y 的外力作用 在纵向平面内时，发生斜弯曲的梁是 。
扭转时，断裂发生在与轴线成 45 的斜截面上，这是由 导致的破坏的。 4. 如果平面图形对一对正交坐标轴的惯性积为零，则这对坐标轴一定是该图形的( )。 A. 形心轴 B. 主轴 C. 形心主轴 D. 对称轴 5．如图 2 所示，圆轴表面贴有三个应变片 1、2 和 3，在扭转外力偶 Me 作用下，实测结果几乎为零 的应变片是 。 6．如图 3 所示矩形截面，若高度 h 保持不变，宽度 b 减小为 0.5b，则其抗弯截面模量 Wz 减小为原来 的 ，抗弯截面模量 Wy 减小为原来的 。
2
Me
Me
图9 图 10 七、(本题 10 分) 如图 12 所示结构，AB 为刚性杆，杆 1 和杆 2 的直径均为 d，材料的弹性模量为 E， 比例极限为 p ，屈服极限为 s 。试求：(1) 若两杆均为短杆且始终保持线弹性变形，该结构所能承受的最 大载荷；(2) 若两杆均为细长杆且两杆均失稳才认为结构丧失承载能力，该结构所能承受的最大载荷。
F
F
F
F=100kN
F
图7 图8 四、 (本题 10 分) 如图 9 所示， 直径 d 18mm 的圆杆中间一段恰好插入直径亦为 18mm 的刚性圆孔中， 圆杆受到压力 F 和扭转外力偶 M e 45N m 作用。已知圆杆材料的弹性模量 E 210GPa ，泊松比 0.3 ， 许用应力 160MPa 。杆与孔壁间为光滑接触，摩擦不计。试按第三强度理论校核圆杆插入孔内部分和 露出孔外部分的强度。 五、(本题 15 分) 如图 10 所示，圆截面折杆 AB 段的直径 d 40mm ，长 l 1m ，材料的许用切应力
70MPa ，切变模量 G 80GPa ，BC 段为刚性杆，长 a 0.5m 。当 F 1kN 时，试校核 AB 段的强度，
并求 C 截面的铅垂位移。 六、(本题 15 分) 如图 11 所示阶梯轴，两端 A、B 均固定，两段长度均为 l，左段直径为 d，右段直径 为 2d，在距 A 端为 x 的截面处作用有转矩 M e 。材料的切变模量为 G。试求：(1) A、B 端的反力矩；(2) x 为何值时 A、B 两端的反力矩相等。