(江西人教)数学中考复习方案【第26课时】视图与投影(35页)

（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。

（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。

（二）：【课前练习】1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，看到的是图（2）中的（）（图1）（图2）时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长； B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长； D．无法判断谁的影子长3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）A．不变B．变短C．变长D．无法确定4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的_________（只填序号）．二：【经典考题剖析】1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（） A．16m B．18m C．20m D．22m100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两X 照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加 400m的C．乙照片是参加 400m的；D ．无法判断甲、乙两X照片4.已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065≈≈≈）sin32,cos32,tan321001258三：【课后训练】1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A B C D2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。

步骤：1. 分别以点 A，B 为圆心，以大 1 于 AB 长为半径在 AB 两侧作弧； 2 2. 连接两弧交点，所成直线即为所求垂 直平分线
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作线 段的 垂直 平分 线
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第26课时 视图与投影
步骤：1. 以点 O 为圆心，任意长为半径 向点 O 两侧作弧，交直线于 A，B 两点； 1 2. 分别以点 A，B 为圆心，以大于 AB 长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M， N； 3. 连接 MN，直线 MN 即为所求垂线 步骤：1. 以点 P 为圆心画弧，交直线于 A，B 两点； 1 2. 分别以 A，B 为圆心，以大于 AB 长 2 为半径画弧，两弧交于点 N； 3. 连接 PN，直线 PN 即为所求垂线
己的身影是( D )
A．变长 B．变短 D．先变短后变长
C．先变长后变短
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第26课时 视图与投影
【归纳总结】 1．一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁 投影 ． 等)上得到的影子叫做物体的________
2 ．太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投
影叫做________ ．在同一时刻，物体高度与影子长度成比例 平行投影 ． 3．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 (垂 直于投影面的平行光线)下的________ ． 平行投影
图26－4
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第26课时 视图与投影
【归纳总结】 以下几种是初中涉及的基本尺规作图，限定作图工具只 有圆规和直尺．
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第26课时 视图与投影
作一条线段 等于已知线 段 五 种 基 本 作 图

故选D．
题型五（三视图的相关计算）
3 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最
多可由多少个这样的正方体组成（
A．12
B．13
C．14
）
D．15
【详解】
解：综合主视图与左视图分析可知，
第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；
第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；
本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对特殊的几
何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视
图与平行投影又有着密切的联系，在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、
视线又与中心投影和射线密切相关。在视图部分，学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求
灯泡的高．
【详解】
（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．


（2）解：由已知可得， = ，
1.6
1.4
∴ = 1.4+2.1，
∴OD=4m，
∴灯泡的高为4m．
即该旗杆的高度是20m．故选C．
题型二（中心投影）
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上
的影子（
）
A．逐渐变短
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
【详解】晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．

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【解答】 (1)如图 1 所示． ∵AC＝BC，∴A︵C ＝B︵C ， ∴点 C 是A︵B 的中点，连接 CO，交 AB 于点 E，由垂径定理知，点 E 是 AB 的 中点，延长 CE 交⊙O 于点 D，则 CD 为所求作的弦； (2)如图 2 所示，∵l 切⊙O 于点 P，连接 PO，并延长交 BC 于点 E，∴PO⊥l， ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 交⊙O 于 F，则 AF 为所求作的弦．
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【解析】设小正方形的边长为 1， 则 S 梯形 ABCD＝12(AD＋BC)×4＝12×10×4＝20. (1)∵CD＝4 2，∴三角形的高＝20×2÷4 2＝5 2， 如图 1，△CDE 就是所作的三角形；
图1
图2
(2)如图 2，BE＝5，BE 边上的高为 4，∴平行四边形 ABEF 的面积是 5×4＝20，
平分线
图4
图5
5
三年中考 ·讲练
创新作图 热频考点 【例 1】 (2015 江西)⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅．用．无．刻．度．的．直．尺．，根据下列 条件分别在图 1，图 2 中画出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保 留作图痕迹，不写作法)． (1) 如图 1，AC＝BC；
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设计作图 热频考点 • 【例2】 (2016江西)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是
其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻 度直尺，②保留必要的画图痕迹． • (1)在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边； • (2)在图2中画出线段AB的垂直平分线．
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• 【思路点拨】 应用与设计作图．(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题； (2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．