华师大版七年级数学上册洛宁县～第一学期期末试卷及答案

华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、5的相反数是（）A. 5B.C.D.3、据统计，春节七天假期，绵阳市共接待游客428.49万人，请你把428.49万人用科学记数法表示为（）A.4.2849×10 5人B.4.2849×10 6人C.4.2849×10 4人 D.4.2849×10 3人4、下列语句不正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．B.两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C.两点确定一条直线D.内错角相等5、下列说法正确的是（）A. 一定是负数B.一个数的绝对值一定是正数C.一个数的平方等于36，则这个数是6D.平方等于本身的数是0和16、下列运算结果是a6的式子是（）A.a 2•a 3B.（﹣a）6C.（a 3）3D.a 12﹣a 67、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，则下列关系正确的是（）A.a+c=2bB.b＞cC.c﹣a=2（a﹣b）D.a=c8、的相反数是（）A. B. C.3 D.-39、下列运算结果为2x3的是（）A. x3•x3B. x3+ x3C.2 x•2 x•2 xD.2 x6÷x210、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=111、设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（）A.-1B.0C.1D.212、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等（除∠DCB外）的角的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个13、在﹣2，﹣， 0，2四个数中，最小的数是（）A.﹣2B.-C.0D.214、下列各数是有理数的是（）A.﹣B.C.D.π15、如图，AD是ΔABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，BC恰好平分∠ABF，下列结论错误的是（）A.DE=DFB.AC=3DFC.BD=DCD.AD⊥BC二、填空题(共10题，共计30分)16、2a+b=3,2a-b=1,则________.17、单项式的系数是________，次数是________．18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、若有理数a、b满足，则a b的值为________.20、已知和互为补角，且比小，则等于________21、将175500000精确到千位 ________．22、若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=________．23、-5的相反数是________；-5的绝对值是________；-5的立方是________; -0.5的倒数是________;24、绝对值大于1且不大于4的负整数有 ________．25、已知，，，且，，，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．27、如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值．28、小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30°方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45°的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60°的方向，距离此处3km。

华师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、相反数等于本身的数是 （ ）A 、0B 、正数C 、负数D 、非负数 2、计算：101100)1()1(-+-所得的结果是 （ ）A 、0B 、-1C 、1D 、-23、单项式－3×102x 2y 的系数、次数分别是 （ ）A 、－3×102、二B 、－3、五C 、－3、四D 、－3×102、三4、下列各式，成立的是 （ ） A 、2x －x= x2B 、 x+y=xyC 、2x 2 －x 2= x2D 、6x －3x=35、下面说法中错误的是 （ ）A 、x+17 的常数项是1B 、a 2+2ab+b 2是二次三项式C 、x+1x 不是多项式 C 、单项式πr 2h 的系数是π6、如图1，下列说法不正确的是 （ ） A 、方向是西北方 B 、OB 方向是南偏西35° C 、OC 方向是南偏东60° D 、OD 方向是北偏东20°7、如图2，点O 是直线AB 上的一点，︒=∠=∠90DOE AOC ，则图中互补的角有（ ）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对 8、20°12′36″与下列那一个角是相等的 ( ) A 、20.1236° B 、20.12° C 、20.21° D 、20.36°9、下列说法正确的是 （ ） 图2A 、一个角的补角一定大于它本身B 、一个角的余角一定小于它本身C 、一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D 、同角的补角相等 10、如图3,直线a 、b 相交,∠1=130°,则∠2+∠3= ( ) A 、50° B 、100° C 、130° D 、180° 二．填空题（每小题3分，共30分）１、41的相反数是____________，－1的倒数是 . 图32、根据规律填上合适的数：(1) 1，4，9，16， ,36；(2) 2，5，10，17， ，37,_____DABC45356070O 图1OBADCEab 3 213、一艘潜艇在水面下60米，记作－60米，在这艘潜艇的正下方10米处有一只鱼雷，则这只鱼雷的高度可以表示为 米。

华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（ ）A ．－2022B ．12022C ．2022D ．12022- 2．若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°3．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2 B ．单项式m 的系数是1，次数是0 C ．12ab -是二次单项式 D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2 4．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-5．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＜0D ．b a＞0 6．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是A ．B ．C ．D ．7．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（ ）A ．2019B ．2020C ．2020-D ．10108．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母m 的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．2D ．﹣29．已知当1x =时，代数式334ax bx ++值为8，那么当1x =-时，代数式334ax bx ++值为（ ） A ．0 B ．5- C ．1- D ．310．下面四个图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD ，126∠=︒，274∠=︒，那么3∠的度数为（ ）A ．100°B ．132°C ．142°D ．154°12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图∥)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图∥)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图∥中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．4(m －n) 二、填空题13．如果单项式﹣12xa ﹣2y 2b +1与单项式7x 2a ﹣7y 4b ﹣3是同类项，则ab ＝ ．14． 10.8万用科学记数法可表示为_____．15．已知两个角分别为35︒和145,︒且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为_________________________．16．定义一种对正整数n 的“F”运算：∥当n 为奇数时，结果为35n +；∥当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =，则：若49n =，则第2021次“F”运算的结果是___________．17．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为1，则输入的值为____．18．如果一个数的平方是14，那么这个数是______． 19．在数轴上从左到右有A ，B ，C 三点，其中1AB =，2BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是x ．（1）若以点A 为原点，则C 表示的数是______；（2）若以BC 的中点为原点，则x 的值是______．20．已知关于x ，y 的多项式x 2ym +1+xy 2﹣2x 3﹣5是六次四项式，单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，则m ﹣n ＝_____．三、解答题21．计算 (1)5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 22．先化简，再求值：2xy -12（4xy -8x 2y 2）+2（3xy -5x 2y 2）；其中x 、y 满足（x -1）2+|y+2|=0．23．如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，//FG CE 交AB 于点G ，140ACD ∠=︒，45B ∠=︒，求AGF ∠的度数．24．如图，P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，M ，N 两点分别从点P ，B 出发以1cm/s 、3cm/s 的速度同时向左运动，运动时间为ts ．（1）当t ＝1，且PN ＝3AM 时，求AP 的长．（2）当点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上运动的任一时刻，总有PN ＝3AM ，AP 的长度是否变化？若不变，请求出AP 的长；若变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ＝PQ+BQ ，求PQ 的长．25．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．26. 一个高为8cm ，容积为50mL 的圆柱形容器里装满了水，现把高16cm 的圆柱垂直放入，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6厘米．求圆柱的体积．参考答案1．C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0，求解即可．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C ．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．B【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】∥α∠的补角是150°∥α∠=180°-150°=30°∥α∠的余角是90°-30°=60°故选B ．【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角3．D【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义、多项式以及多项式的次数的定义解决此题．【详解】A ．单项式25xy -的系数是15-，次数是3，故A 不符合题意； B ．单项式m 的系数是1，次数是1，故B 不符合题意；C ．12ab -是二次多项式，故C 不符合题意； D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2，故D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数、多项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义，多项式的定义是解题的关键．4．D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22+--+-=537351x x x x2288=+-x x所以的计算过程是：()22288351+---+x x x x22=+---+x x x x2883512139=-+-x x故选：.D【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.5．D【分析】根据数轴的特点即可依次判断.【详解】由数轴可得a+b＜0，正确；a＞b，故a﹣b＞0，正确；a＞0＞b,故ab＜0，正确；b＜0，故错误；a故选D.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知有理数的运算.6．D【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7．C【分析】根据数轴上的点的移动规律“左减右加”计算即可得出答案．【详解】解：设向左跳为负，向右跳为正，由题意得，[][](2)(4)(6)(8)4034(4036)4038(4040)++-+++-+++-++-(24)(68)(1012)(40344036)(40384040)=-+-+-++-+- 2020=-，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上的点的变化规律，解题关键注意计算时的正负数的表示方法．8．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“m”与“x”是相对面，“﹣2”与“3”是相对面，“4”与“2x”是相对面，解∥正方体的左面与右面标注的式子相等，∥4＝2x ，解得x ＝2；∥标注了m 字母的是正方体的前面，左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，∥m ＝﹣2．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．A【分析】把x ＝1分别代入两个等式得到两个关于a 、b 的等式，然后把x ＝−1代入代数式，再把两个a 、b 、的等式整理代入进行计算即可得解．【详解】解：∥当1x =时，代数式334ax bx ++值为8，∥a+3b+4=8，即：a+3b=4，∥当1x =-时，334ax bx ++=()()()3131********a b a b a b ⋅-+⋅-+=--+=-++=-+=，故选A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据系数的特点表示出所求代数式是解题的关键．10．D【分析】根据同位角的定义和图形逐个判断即可．【详解】A、不是同位角，故本选项错误；B、不是同位角，故本选项错误；C、不是同位角，故本选项错误；D、是同位角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．11．B【分析】先根据平行线性质求出∥A，再根据邻补角的定义求出∥4，最后根据三角形外角性质得出∥3=∥4+∥A．【详解】解：如图：∥AB∥CD，∥1=26°，∥∥A=∥1=26°，∥∥2=74°，∥2+∥4=180°，∥∥4=180°-∥2=180°-74°=106°，∥∥3=∥4+∥A=106°+26°=132°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∥A的度数和得出∥3=∥4+∥A．12．B【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，∥L 上面的阴影=2（n -a+m -a ）,L 下面的阴影=2（m -2b+n -2b ）,∥L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影=2（n -a+m -a ）+2(m -2b+n -2b)=4m+4n -4（a+2b ），又∥a+2b=m ，∥4m+4n -4(a+2b)=4n ，故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．13．25【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，求出a ，b ，再代入b a 中即可得出答案． 【详解】单项式22112a b x y -+-与单项式27437a b x y --是同类项， 2272143a a b b -=-⎧∴⎨+=-⎩， 解得：52a b =⎧⎨=⎩， 2525b a ∴==．故答案为：25．【点睛】本题考查同类项的定义以及有理数的乘方运算；同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．14．51.0810⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：10.8万=51.0810⨯，故答案为：51.0810⨯．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．15．90或55．【分析】根据题意易得这两个角有两种位置关系：一种是叠合，一种是不叠合，然后直接求解即可．【详解】设35BOC ∠=︒，145,AOC ∠=︒OD 平分∥AOC ，OE 平分∥BOC ．当这两个角叠合时，如图所示：∴()()11145355522DOE AOC BOC ∠=∠-∠=⨯︒-︒=︒； 当这两个角不叠合时，如图所示：∴()()11145359022DOE AOC BOC ∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒． 故答案为90或55．【点睛】本题主要考查角的角度计算，关键是根据题意进行分类讨论，然后利用角的和差关系求解即可．16．98【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F 运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F∥运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F∥运算，即152÷23=19（奇数），再进行F∥运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F∥运算，即62÷21=31（奇数），再进行F∥运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F∥运算，即98÷21=49，再进行F∥运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故答案为：98．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．17．3±【分析】设输入的数为x，根据程序列出关于x的方程，求出x即可．【详解】设输入的数为x，根据程序列方程得(1)x-÷2=112x-=3x=3x=±故答案为3±【点睛】本题考查了整式的程序计算，正确理解程序是解题的关键．18．1 2±【分析】根据有理数的乘方运算即可求出答案．【详解】解：21124⎛⎫±=⎪⎝⎭，∴这个数是12±，故答案为：12±． 【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算，本题属于基础题型．19． 3 -2【分析】根据数轴上两点之间的距离进行解答即可．【详解】解：（1）∥点A 为原点，1AB =，2BC =，∥3AB BC +=，∥点C 表示的数为3，（2）∥以BC 的中点为原点，2BC =，∥点B 表示的数为-1，点C 表示的数为1，又1AB =，∥点A 表示的数为-2，∥x=-2+(-1)+1=-2．故答案为：3，-2．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，理解数轴上两点之间的距离等于两点差的绝对值是解题关键．20．1【分析】根据多项式x 2ym +1+xy 2﹣2x 3﹣5是六次四项式，可得216m ++=，根据单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，可得256n m +-=，两式联立即可得到m 、n 的值，代入计算即可求解．【详解】∥多项式212325m x y xy x 是六次四项式，∥216m ++=，解得3m =，∥单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，∥256n m +-=，即2536n ，解得2n =，∥1m n -=，故答案为1．【点睛】此题考查了单项式与多项式的定义和性质．解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．21．(1)－7 (2)34- 【解析】（1） 解：5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5357242212481277⎛⎫⎛⎫=+-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5243245247242212747871277⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1018152227777=--+-- 7=-．（2） 解：2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ ()1112922=--⨯⨯- ()1174=--⨯- 714=-+ 34=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．2266xy x y -，－36【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：原式＝2222224610xy xy x y xy x y -++-2266xy x y =-由题意得：x 1,y 2==-∥2266xy x y -＝6×1×（－2）－6×21×（－2）2＝－36．【点睛】考点：整式加减运算，非负数23．25°【分析】根据角平分线的定义求出∥ACE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∥AFG=∥ACE ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∥GAF ，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【详解】解：∥CE 平分ACD ∠，140ACD ∠=︒ ∥111407022ACE ACD ∠=∠=⨯︒=︒，18040ACB ACD ∠=︒-∠=︒， ∥//FG CE ，∥70AFG ACE ∠=∠=︒，∥85FAG B ACB ∠=∠+∠=︒，∥18025AGF AFG FAG ∠=︒-∠-∠=︒，故AGF ∠的度数是25°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（1）AP 的长为3cm ；（2）AP 的长度不变，AP=3cm ，（3）PQ 的长为6cm 或12cm ．【分析】（1）P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，设AP=xcm ，BN=3tcm ，PN=(12-3t -x)cm ，AM=AP -MP=(x -t)cm ，当t ＝1，PN ＝3AM ，列方程12-3-x=3（x -1），解方程即可；（2）根据PN ＝3AM ，列方程12-3t -x=3(x -t)，解方程得出x=3，AP 的长度不变；（3）根据点Q 的位置可分三种情况，当点Q 在BA 延长线上，QA ＜QP ＜QB ，此种情况AQ ＝PQ+BQ 不成立；当点Q 在AB 上，根据AQ=PQ+QB ， 列方程2（3+PQ ）=PQ+12,当点Q 在AB 延长线上，根据AQ ＝PQ+BQ ，列方程12+BQ=PQ+BQ ，解方程即可．【详解】解：（1）P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，设AP=xcm ，BN=3tcm ，PN=(12-3t -x)cm ，AM=AP -MP=(x -t)cm ，当t ＝1，PN ＝3AM ，即12-3-x=3（x -1），解得x=3，∥AP 的长为3cm ；（2）∥PN ＝3AM ，∥12-3t -x=3(x -t)解得x=3cm ，AP的长度不变，AP=3cm，（3）根据点Q的位置可分三种情况，当点Q在BA延长线上，QA＜QP＜QB，此种情况AQ＝PQ+BQ不成立；当点Q在AB上，∥AQ=PQ+QB，AQ=AP+PQ=3+PQ，BQ=12-AQ，∥AQ=PQ+12-AQ，∥2AQ=PQ+12，∥2（3+PQ）=PQ+12,解得PQ=6cm;当点Q在AB延长线上，AQ＝PQ+BQ，AQ=12+BQ，∥12+BQ=PQ+BQ，∥PQ=12cm，∥PQ的长为6cm或12cm．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，列代数式，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．25．图1中同位角有：∥1与∥5，∥2与∥6，∥3与∥7，∥4与∥8；内错角有：∥3与∥6，∥4与∥5；同旁内角有：∥3与∥5，∥4与∥6.；图2中同位角有：∥1与∥3，∥2与∥4；同旁内角有：∥3与∥2．【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．【详解】解：如图1，同位角有：∥1与∥5，∥2与∥6，∥3与∥7，∥4与∥8；内错角有：∥3与∥6，∥4与∥5；同旁内角有：∥3与∥5，∥4与∥6．如图2，同位角有：∥1与∥3，∥2与∥4；同旁内角有：∥3与∥2．【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．26．325m【分析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答．【详解】解：()()()50886168÷⨯-⨯÷6.2522=⨯⨯()325cm =，答：圆柱的体积是325m ．【点睛】解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．。

2017-2018学年山西省七年级（上）期末数学试卷一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. （3分）今的绝对值是（）A. 2B.・ 2C.寺D・一|2. （3分）下面不是同类项的是（）A. - 2 与 5B. - 2a2b 与a2bC. - x2y2与6x2y2D・ 2m 与2n3. （3分）拒绝〃餐桌浪费〃，刻不容」缓•节约一粒米的帐：一个人一H三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年・"3240 万〃这个数据用科学记数法表示为（）A. 0.324X108B. 32.4X106C. 3.24X107D. 324X1084. （3分）单项式-mb?的系数及次数分别是（）A. 0, 3」B.・ 1, 3C. 1,3D. - 1, 25. （3分）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯,这样做的数学道理是（）A. 两点确定--条直线B. 两点之间线段最短C. 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6. （3分）下面计算正确的是（）A. 6a - J5a=lB. a+2a2=3a2C. - （a - b） = - a+bD. 2 （a+b） =2a+b 7. （3分）如图，已知AB〃CD、AE平分ZCAB,且交CD于点D. ZC=10°,则ZEAB 为（）C.& （3分）如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m 等于9. （3分）如图，直线a/7b, 一块含60。

角的直角三角板ABC （ZA=60°）按如图所示放置・若Zl=55°,则Z2的度数为（O \ /二、合理填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. （3分）如果2 （x+3）的值与3（l-x ）的值互为相反数，那么x 等于 ・12. （3分）定义贝I 」（2探3）※:L 二 _____________ ・13. （3分）如图，点0是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是ZAOB, ZBODA. 110°B. 55°C. 40°D. 35°B. 10C. 13D.无法确定B. 110°C. 115°D. 120-°10. （3分）如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是（A. 9A. 105°的平分线，若ZAOC=28°,则ZCOD= , ZBOE=14. （3分）如果代数式x- 2y 的值是3,则9・2x+4y 的值是 __________ ・15. （3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其屮第①个 图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一-共有18 个五角星，・••，则第⑥个图形中五角星的个数为 ___ .★★ A AA A ★★★★★★三、精心解答（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）16. （10分）计算.R 7 9⑴家煌X （-81）（2） -42+ （7 - 9） 34--|17. （6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有 阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.（在图1和图2中任选一 个进行解答，只填出一种答案即可）图1 图218. （7 分）先化简，再求值：2 （x 2y+3xy ） -3 （x 2y- 1） - 2xy- 2,其 + x= - 2, y=2.19. （5分）画图与计算：画出圆锥的三视图.（主视图、左视图、俯视图）20. （5分）如图，已知，线段AB=6,点C 是AB 的中点，点D 是线段AC 上的点, 且DC 二寺AC,求线段BD 的长.★★ ★★★★ ★★I ------------------------------ 1 -------------- 1MA DC B21. （10分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务：出租车司机小李某天上午管运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2, +5, - 1, +1, - 6, - 2,问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km （升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若岀租车起步价为8元，起步里」程为3km （包括3km）,超过部分每千米1・2元，问小李这天上午共得车费多少元？下面是部分简答过程.W-：（1）・ 2+5 ・ 1+1 一 6 ・ 2二・ 5・••小李在起始的西5km的位置.（2） | - 2|+|+5|+| - 1|+|+1|+| - 6|+| - 2=2+5+1+1+6+2=17任务：请按照上面的思路，写出该题的剩余解答部分.22. （8分）如图AD平分ZEAC.（1）___________________________________ 若ZB=50°, AD//BC,则ZDAC= °；（2）若ZC=55°, ZEAC=110°, AD 与BC 平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：（1）则ZDAC= _____ °；（2） AD〃BC・理由：VAD平分ZEAC （已知）・・・」DAC二*ZEAC （角平分线的定义）VZEAC=110°（已知）・•・Z DAC二寺Z EAC二° （等式性质）V ZC=55°（己知）AZC=Z _________ （______ ）・・・AD〃BC （ _ ）23. （12分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a>0）.设半圆形条钢的总个数为x（x 为正整数），护栏总长度为y厘米.（1） ____________________________________ 当a=50, x二2吋，护栏总长度y 为厘米；（2）当a=60时，用含x的代数式表示护栏总长度y （结果要化简）；（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50,就要共用（x+8）个半圆形条钢，请求出x的值.24. （12分）综合与探究如图，已知AM〃BN, ZA=60°,点P是射线AM上一动点（与点A不重合）.BC、BD分」别平分ZABP和ZPBN,分别交射线AM于点C, D.【发现】(1) VAM/7BN,・\ ZACB=Z __________ ；(2) 求ZABN、ZCBD 的度数；解：VAM//BN,A ZABN+ZA=180°,VZA=60°,AZABN= _______ ,Z J ABP+ZPBN=120°,TBC 平分ZABP, BD 平分ZPBN,・・・ZABP二2ZCBP、ZPBN= __ , ( ________ )/.2ZCBP+2ZDBP=120°,・•・ ZCBD二ZCBP+ZDBP二_ ・【操作】(3) 当点P运动时，ZAPB与ZADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.【探究】(4) 当点P运动到使ZACB二ZABD时，ZABC的度数是_______ ・A C P DM参考答案与试题解析一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.【解答】解：根据绝对值的概念可知:I4|=T故选：c.2.【解答】解：A、-2与5,是同类项，不合题意；B、-2a2b与尹b,是同类项，不合题意；C、-x2y2与6x/,是同类项，不合题意；D、2m与2n,所含字母不同，不是同类项，故此选项正确. 故选：D.3.【解答】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24X107.故选：C.4.【解答】解：单项式-ab2的系数及次数分别是3,故选：B.5.【解答】解：在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线.故选：A.【解答】解：A、6a - 5a=a,故此选项错误;B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C^ - (a - b) = - a+b,正确；D、2 (a+b) =2a+2b,故此选项错误; 故选七C.7.【解答】解:VAB/ZCD,AZC+ZCAB=180°,VZC=110°,A ZCAB=70°,VAE 平分ZCAB,・・.ZEAB 二*ZCAB 二35°.故选：D.8.【解答】解：由题意得三个数的和为39,・・・m左边的空格里面的数为13, m下面的空格里面的数为14. Am 的值为39 - 16 - 14二9.故选:A.9.【解答】解：如图，•・•直线a〃b,・•・ ZAM0=Z2；VZANM=Z1,而Zl=55°,A ZANM=55°,・•・ ZAMO=ZA+ZANM=60o+55°=115°,Z2=ZAMO=115°.故选：C.10・【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误; B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确.故选：D.二、合理填空(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)口・【解答】解：根据题意得：2 (x+3) +3 (1 - x) =0,去括号得:2X+6+3 - 3x=0,移项合并得：-x=-9,解得：x=9.故答案为：9.12.【解答】解:v a※匕莎小,・・・(2探3)※:L=(22-3)二 1 ※:L=12 - 1二0,13.【解答】解：VZAOC+ZCOD=180°, ZAOC=28°,/.ZCOD=152°；V 0C 是ZAOB 的平分线，ZAOC=28°,・・・ ZAOB=2ZAOC=2X 28°=56°,・・・ ZBOD=180° - ZAOB=180° - 56°=124°,VOE是ZBOD的平分线，・•・ ZBOE二吉ZBOD二£><124°二62°・故答案为：152。