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GAUSSION计算常见错误及解决方案1. 自旋多重度错误2. 变量赋值为整数3. 变量没有赋值4. 键角小于等于0度，大于等于180度5. 分子描述后面没有空行6. 二面角判断错误，造成两个原子距离过近7. 分子描述一行内两次参考同一原子,或参考原子共线运行出错1. 自洽场不收敛 SCFa. 修改坐标，使之合理b. 改变初始猜 Guessc. 增加叠代次数SCFCYC=Nd. iop（5/13=1）2. 分子对称性改变a. 修改坐标，强制高对称性或放松对称性b. 给出精确的、对称性确定的角度和二面角c. 放松对称性判据 Symm=loosed. 不做对称性检查iop(2/16=1)3. 无法写大的Scratch文件RWFa. 劈裂RWF文件%rwf=loc1,size1,loc2,size2,……..,locN,-1b. 改变计算方法MP2=Direct可以少占硬盘空间c. 限制最大硬盘maxdisk=N GB4. FOPT出错原因是变量数与分子自由度数不相等。
可用POPT 或直接用OPT5. 优化过渡态只能做一个STEP 原因是负本征数目不对添加iop（1/11）=16. 组态相互作用计算中相关能叠代次数不够，增加叠代次数QCISD（Maxcyc=N）Default.Rou设置•在Scratch文件夹中的Default.Rou文件中设置G03程序运行的省缺参数：• -M- 200MW•-P- 4•-#- MaxDisk=10GB•-#- SCF=Conventional or Direct•-#- MP2=NoDirect or Direct•-#- OPTCYC=200•-#- SCFCYC=200•-#- IOPs 设置如iop（2/16=1）Default.Rou设置中的冲突•Default route: MaxDisk=2GB SCF=Direct MP2=Direct OPTCYC=200 SCFcyc=100 iop(2/16=1) iop(5/13=1)• ------------------• # ccsd/6-31G** opt• ------------------• L903/L905 and L906 can only do MP2.问题在于，ＭP2=Direct！去掉这个设置，CCSD的作业就能进行了。
高斯函数取值与求和问题1.八岁的高斯发现了数学定理高斯念小学的时候，有一次老师在教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看。
题目是：1+2+3+……+97+98+99+=?老师心想，这下子小朋友一定必须抹掉被迫辞职了吧!急忙借口过来时，却被高斯拦住了。
原来呀，高斯已经算是出了，小朋友你可以晓得他就是如何算是的吗?高斯告诉大家，把1加至与加至1排成两排相加。
也就是说：1+2+3+4+……+96+97+98+99++99+98+97+96+……+4+3+2+1=+++……++++共有一百个相加，但算式重复了两次，所以把除以2便得到答案。
从此，高斯小学的自学远远打破了其他同学，也因此打下了他以后的数学基础，更使他沦为——数学天才!2.高斯用尺规作正17边形(两千年数学难题)年的一天，在德国哥廷根大学，一个19岁的青年剩饭剩菜晚饭，已经开始搞导师单独布置给他的每天例会的两道数学题。
像是往常一样，前2道题目在2 个小时内成功地顺利完成了。
但青年辨认出今天导师给他多布置了一道题。
第三道题写在一张大纸条上，就是建议就用圆规和一把没刻度的直尺作出正17边形。
他也没多想要，就搞了出来。
然而，青年深感非常吃力。
开始，他还想，也许导师特意给我增加难度吧。
但是，随着时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展。
青年绞尽脑汁，感到自己学到的数学知识对解开这道题没有什么帮助。
困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题.。
当窗口遮住一丝曙光时，青年短舒了一口气，他终于作出了这道难题!看见导师时，青年深感有些愧疚和内疚。
他对导师说道：“您给我布置的第三道题我搞了整整一个通宵，我忘了您对我的栽培……”导师接过学生的作业一看看，当即吓坏了。
他的声音都喊叫了，说道：“这……真是你自己……搞出的?”青年有些困惑地看著激动不已的导师，提问道：“就是的，但我很屎，竟然花掉了整整一个晚上才搞出。
高斯常见错误第一篇：高斯常见错误近来一直在学习高斯，因为不精通常遇到各种错误。
结合自学的东西和查阅的资料总结出来一些错误，希望对和我一样的高斯初学者有所帮助。
1、Q：Error termination in NtrErr: ntran open failure returned to fopen.Segmentation fault E：Can't open a file.2、Q：Internal consistency error detected in FileIO for unit 1 I= 4 J=0 I Fail= 1.E：Gaussian is limited to 16 GB of scratch space on the 32-bit nodes.3、Q:Out-of-memory error in routine UFChkP(IEnd= 12292175MxCore= 6291456)Use %Mem=12MW to provide the minimum amount of memory required to complete this step.Error termination via Lnk1e at Thu Feb 2 13:05:32 2006.Eefault memory(6 MW, set in $GAUSS_MEMDEF)is too small for unfchk.4、Q：galloc: could not allocate memory.: Resource temporarily unavailable orOut-of-memory error in routine...orEnd of file in GetChg.Error termination via Lnk1e...E：Not enough memory.5、Q：IMax=3 JMax=2 DiffMx= 0.00D+00Unable to allocate space to process matrices in G2DrvN:NAtomX= 58 NBasis= 762 NBas6D= 762 MDV1= 6291106 MinMem= 105955841.E：Gaussian has 6 MW free memory(MDV1)but requires at least 106 MW(MinMem).6、Q;Estimate disk for full transformation-677255533 words.Semi-Direct transformation.Bad length for file.E:MaxDisk has been set too low.7、Q:Error termination in NtrErr:NtrErr Called from FileIO.E：The calculation has exceeded the maximum limit of maxcyc.8、Q:Erroneous read.Read 0instead of 6258688.fd = 4g_readE：Disk quota or disk size exceeded.Could also be disk failure or NFS timeout.9、Q：Erroneous write.Write 8192 instead of 12288.fd = 4E：Disk quota or disk size exceeded.Could also be disk failure or NFS10、Q：orig len = 12288 left = 12288 g_writeE：timeout11、另有link错误：如：Error termination request processed by link 9999对于优化不收敛,即L9999错误，实际上是在规定的步数内没有完成优化，即还没有找到极小值点。
A list of error messages and possible solutions -Gaussian calculations can fail with various error messages. Some error messages from .out and .log files - and possible solutions - have been compiled here to facilitate problem solving.-These are divided into:-Syntax and similar errors-语法类错误Memory and similar errors-内存类错误Convergence problems -不收敛错误Errors in solvent calculations -溶剂中的计算错误Errors in log files-错误文件-ERROR MESSAGES IN OUTPUT FILES-Syntax and similar errors:End of file in ZSymb.-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l101.exe Solution: The blank line after the coordinate section in the .inp file is missing. (输入文件空行丢失)Unrecognized layer "X".-（不识别层X）Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l101.exeSolution: Error due to syntax error(s) in coordinate section (check carefully). If error is "^M", it is caused by DOS end-of-line characters (e.g. if coordinates were written under Windows). Remove ^M from line ends using e.g. emacs. To process .inp files from command line, use sed -i 's/^M//' File.inp (Important: command does not work if ^M is written as characters - generate ^M on command line using ctrl-V ctrl-M).-QPERR --- A SYNTAX ERROR WAS DETECTED IN THE INPUT LINE.-Solution: Check .inp carefully for syntax errors in keywords -RdChkP: Unable to locate IRWF=0 Number= 522.-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l401.exe or-FileIO operation on non-existent file.-[...] Error termination in NtrErr:-NtrErr Called from FileIO.Solution: Operation on .chk file was specified (e.g.geom=check, opt=restart), but .chk was not found. Check that:-%chk= was specifed in .inp-.chk has the same name as .inp-.chk is in the same directory as .inp -run script transports .chk to temporary folder upon job start. Run scripts downloaded here should do this. -The combination of multiplicity N and M electrons is impossible.-（多重性）Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l301.exeSolution: Either the charge or the multiplicity of the molecule was not specified correctlyin .inp.-（电荷和多重性指定错误）Memory and similar errors: Out-of-memory error in routine RdGeom-1 (IEnd= 1200001 MxCore= 2500)-Use %mem=N MW to provide the minimum amount of memory required to complete this step-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l101.exe or-Not enough memory to run CalDSu, short by 1000000 words.-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l401.exe or-[...] allocation failure: -（表示配分失败）Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l1502.exe Solution: Specify more memory in .inp (%mem=Nmb). Possibly, also increase pvmem value in run script. Especially solvent calculations can exhibit allocation failures and explicit amounts of memory should be specified.-galloc: could not allocate memory.-（无法分配内存）Solution: The %mem value in .inp is higher than pvmem value in run script. Increase pvmem or decrease %mem. -Probably out of disk space(磁盘空间). Write error in NtrExt1 Solution: /scratch space is most likely full. Delete old files in temporary folder. -Convergence problems: Density matrix is not changing but DIIS error= 1.32D-06 CofLast= 1.18D-02.-（收敛问题）The SCF is confused. Error termination via Lnk1e in/global/apps/gaussian/g03.e01/g03/linda-exe/l502.exel Solution: Problem with DIIS. Turn it off completely, e.g. using SCF=qc, or partly by usingSCF=(maxconventionalcycles=N,xqc), where N is the number of steps DIIS should be used (see SCF keyword). -Convergence criterion not met. SCF Done: E(RHF) = NNNNNNN A.U. after 129 cycles -[...] Convergence failure -- run terminated. Error termination via Lnk1e in/global/apps/gaussian/g03.e01/g03/linda-exe/l502.exe Solution: One SCF cycle has a default of maximum 128 steps, and this was exceeded without convergence achieved. Possible solution: In the route section of input file, specify SCF=(MaxCycle=N), where N is the number of steps per SCF cycles. Alternatively, turn of DIIS (e.g. by SCF=qc) (see SCF keyword).--Problem with the distance matrix.-（距离矩阵）Error termination via Lnk1e in /pkg/gaussian/g03/l202.exe Solution: Try to restart optimization from a different input geometry. -（重新不同几何异构体的输入优化）New curvilinear step not converged（新曲线步骤不收敛）. Error imposing constraints-Error termination via Lnk1e in /pkg/gaussian/g03/l103.exe-Solution: Problem with constrained coordinates (e.g. in OPT=modredun calculation). Try to restart optimization from a slightly different input geometry. -（一种稍微不同的输入几何）-Optimization stopped. -- Number of steps exceeded, NStep= N-[..] Error termination request processed by link 9999.-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l9999.exe Solution: Maximum number of optimization steps is twice the number of variables to be optimized. Try increasing the value by specifying OPT=(MaxCycle=N) in .inp file, where N is the number of optimization steps (see OPT keyword). Alternatively, try to start optimization from different geometry.--Errors in solvent calculations: AdVTs1: ISph= 2543 is engulfed by JSph= 2544 but Ae( 2543) is not yet zero!-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l301.exe Solution: Problem is related to building of the cavity in solvent calculations（溶剂效应优化计算错误）. One possible solution is to change the cavity（腔） model (default in g03is UAO, can be changed by adding RADII keyword in section below coordinates in the .inp file, e.g. RADII=UFF, see SCRF keyword).--Hydrogen X has 2 bounds. Keep it explicit at all point on the-potential energy surface to get meaningful results.Solution: In UAO cavity model, spheres are placed on groups of atoms, with hydrogens assigned to the heavy atom, they are bound to. If assignment fails (e.g. because heavy atom-H bond is elongated), cavity building fails. Possible solutions: a) use cavity model that also assigns spheres to hydrogens (e.g. RADII=UFF) or b) Assign a sphere explicity on problematic H atom (use SPHEREONH=N, see SCRF keyword)--ERROR MESSAGES IN LOGFILES =>> PBS: job killed: wall time N exceeded limit M-signal number 15 received. Solution: Job did not finish within specified wall time. Retrieve .out and .chk files from temporary folder /global/work/$USER/$JOB (or $PBS_JOBID) and restart calculation if possible (using e.g. opt=restart or scf=restart). -cp: cannot stat $JOB.inp: No such file or directory Solution: The .inp file is not in the directory from where the job was submitted (or its name was misspelled during submission. If error reads: cp: cannot stat $JOB .inp .inp, the .inp file was submitted with extension).-ntsnet: unable to schedule the minimum N workers Solution: The value of %N proc Linda=N in the .inp file is higher than the number of nodes asked for during submission. Make sure these values match.Connection refused [...] died without ever signing in-Sign in timed out after 0 worker connections. Did not reach minimum (N), shutting downSolution: Error appears if you run parallel calculations but did not add this file to your $HOME directory: .tsnet.config containing only the line: Tsnet.Node.lindarsharg: ssh (see also guidelines for submission). -Density matrix is not changing but DIIS error - Suggested solutions1/- SCF=qc will probably solve the problem, albeit at a cost- Change the SCF converger to either SD, Quadratic or Fermi2/- lower the symmetry of optimize with and optimizewith the "nosymm" keywordI solved the problem using a variation on the first suggestion. Normally the scf took less than 80 cycles to converge. So i used scf=(Maxconventionalcycles=100,xqc) which resulted in a good compromise between using scf=qc and optimisation speed.In the case of the DIIS error the scf always took more than 100 cycles before the error, so by adding scf=(Maxconventionalcycles=100,xqc) the scf switched to qc after 100 cycles in the standard DIIS mode.l9999错误是优化圈数不够，把out文件保存成gjf，修改后接着优化。
A list of error messages and possible solutions -Gaussian calculations can fail with various error messages. Some error messages from .out and .log files - and possible solutions - have been compiled here to facilitate problem solving.-These are divided into:-Syntax and similar errors-语法类错误Memory and similar errors-内存类错误Convergence problems -不收敛错误Errors in solvent calculations -溶剂中的计算错误Errors in log files-错误文件-ERROR MESSAGES IN OUTPUT FILES-Syntax and similar errors:End of ZSymb.-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l101.exe Solution: The blank line after the coordinate section in the .inp missing. (输入文件空行丢失) Unrecognized layer "X".-（不识别层X）Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l101.exeSolution: Error due to syntax error(s) in coordinate section (check carefully). If error is "^M", it is caused by DOS end-of-line characters (e.g. if coordinates were written under Windows). Remove ^M from line ends using e.g. emacs. 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Try to restart optimization from a slightly different input geometry. -（一种稍微不同的输入几何）-Optimization stopped. -- Number of steps exceeded, NStep= N-[..] Error termination request processed by link 9999.-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l9999.exe Solution: Maximum number of optimization steps is twice the number of variables to be optimized. Try increasing the value by specifying OPT=(MaxCycle=N) in .inp file, where N is the number of optimization steps (see OPT keyword). Alternatively, try to start optimization from different geometry.--Errors in solvent calculations: AdVTs1: ISph= 2543 is engulfed by JSph= 2544 but Ae( 2543) is not yet zero!-Error termination via Lnk1e in /global/apps/gaussian/g03.e01/g03/l301.exe Solution: Problem is related to building of the cavity in solvent calculations（溶剂效应优化计算错误）. One possible solution is to change the cavity（腔） model (default in g03 is UAO, can be changed by adding RADII keyword in section below coordinates in the .inp file, e.g. RADII=UFF, see SCRF keyword).--Hydrogen X has 2 bounds. Keep it explicit at all point on the-potential energy surface to get meaningful results.Solution: In UAO cavity model, spheres are placed on groups of atoms, with hydrogens assigned to the heavy atom, they are bound to. If assignment fails (e.g. because heavy atom-H bond is elongated), cavity building fails. Possible solutions: a) use cavity model that also assigns spheres to hydrogens (e.g. RADII=UFF) or b) Assign a sphere explicity on problematic H atom (use SPHEREONH=N, see SCRF keyword)--ERROR MESSAGES IN LOGFILES =>> PBS: job killed: wall time N exceeded limit M-signal number 15 received. Solution: Job did not finish within specified wall time. 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Did not reach minimum (N), shutting downSolution: Error appears if you run parallel calculations but did not add this your $HOME directory: .tsnet.config containing only the line: Tsnet.Node.lindarsharg: ssh (see also guidelines for submission). -Density matrix is not changing but DIIS error - Suggested solutions1/- SCF=qc will probably solve the problem, albeit at a cost- Change the SCF converger to either SD, Quadratic or Fermi2/- lower the symmetry of optimize with and optimizewith the "nosymm" keywordI solved the problem using a variation on the first suggestion. Normally the scf took less than 80 cycles to converge. So i used scf=(Maxconventionalcycles=100,xqc) which resulted in a good compromise between using scf=qc and optimisation speed.In the case of the DIIS error the scf always took more than 100 cycles before the error,so by adding scf=(Maxconventionalcycles=100,xqc) the scf switched to qc after 100 cycles in the standard DIIS mode.l9999错误是优化圈数不够，把out文件保存成gjf，修改后接着优化。
Gaussian 程序频率计算中的几个问题在Gaussian计算中，为了确定优化得到的几何结构是势能面上的局域极小点还是鞍点，或者要得到相关的热力学性质，经常需要对优化后的几何结构进行振动分析。
这里我们将讨论几个频率计算中常见的一些问题。
希望能对初学Gaussian的人有所帮助。
首先，原则上说，振动频率分析只对稳定结构有意义。
这里所说的稳定结构包括是势能面上的局域极小点和鞍点。
如下图1所示是一维自由度上的势能面，A和B处在势能面的局域极小点，而处在势能面的鞍点上。
他们在都处在平衡位置（原子核受力为零），不同的是，A和B来说离开平衡位置会受到指向平衡位置处的力，而C离开平衡位置会受到远离平衡位置的力。
因此A和B处在稳定平衡点，C处在不稳定平衡点。
实际上，一个分子可以有很多的自由度，如果在所有自由度上分子都处在稳定平衡，就是稳定的分子。
频率分析得结果是所有频率都是正的，表明这是一个局域的极小点。
如果分子只在一个自由度上处于不稳定平衡位置，其他自由度上都处在稳定平衡位置，说明该结构是一阶鞍点。
分子在稳定自由度方向上的振动才是真实的振动，在不稳定自由度方向上的实际上是不会有振动的。
不过我们可以对不稳定方向上的运动也按振动来做数学处理，会的到负的振动频率，我们称它为虚频。
虚频的出现表明该结构为鞍点。
图1 势能面上的局域极小点和鞍点第二，Gaussian计算中，频率的计算一定要在和分子结构优化相同的方法，基组下进行，否则计算的结果是没有意义的。
我们知道，任何理论水平下的计算，都是在一定的近似下进行的，不同的理论水平的近似程度是不同的。
在一种理论水平A下优化的稳定结构Geom_A会和另一种理论水平B下优化的稳定结构Geom_B有差别，也就是说Geom_A不会是理论水平B下的稳定结构。
根据前面我们所讨论的，在理论水平B下对一个不稳定的结构进行频率分析是没有意义的。
图2示意说明了不同理论水平下稳定点结构的不同。
图2 不同理论水平下优化的稳定结构是不同的第三，频率计算中可以考虑同位素效应（Freq=ReadIsotopes）。
高斯留下的十大数学难题摘要：一、高斯简介二、高斯留下的十大数学难题三、高斯数学难题对后世的影响正文：高斯，全名卡尔·弗里德里希·高斯，是德国著名的数学家、物理学家和天文学家。
他于1777年出生在汉诺威王国（今德国）的一个小村庄，从小就表现出对数学的极高天赋。
在他的数学生涯中，他解决了许多重要的数学问题，并为数学领域做出了广泛而深刻的贡献。
高斯留下的十大数学难题是他在数学领域的重要遗产。
这些难题涵盖了数学的各个领域，包括代数、数论、几何、微积分等。
以下是高斯留下的十大数学难题：1.费马大定理：费马大定理是法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出的一个著名数学猜想。
高斯在1825年证明了费马大定理当n>2时成立，从而奠定了费马大定理的基础。
2.四色问题：四色问题是指用四种颜色为任何地图上的区域着色，使得相邻的区域颜色不同。
高斯在1840年提出了一个著名的证明，证明了四色问题的正确性。
3.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是高斯在1792年提出的一个关于质数的猜想。
他猜想每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。
尽管哥德巴赫猜想至今仍未得到证明，但它对质数分布的研究产生了深远的影响。
4.非欧几何：高斯在1828年提出了非欧几何的猜想，即在三维空间中存在一种与欧几里得几何不同的几何。
这一猜想后来被俄罗斯数学家尼古拉·伯努利和德国数学家本尼迪克特·黎曼证实。
5.曲面论：高斯在1827年提出了曲面论，研究了曲面的性质和分类。
他的研究为曲面论的发展奠定了基础。
6.高斯消元法：高斯在1809年提出了高斯消元法，这是一种求解线性方程组的著名方法。
高斯消元法在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
7.高斯积分：高斯在1809年提出了高斯积分，这是一种求解定积分的方法。
高斯积分在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
8.高斯函数：高斯函数是高斯在1809年提出的一种函数，它具有一个重要的性质：它的平方可以表示为正态分布。
高斯留下的十大数学难题【实用版】目录1.高斯简介2.高斯留下的十大数学难题3.难题一：费尔马大定理4.难题二：四色问题5.难题三：哥德巴赫猜想6.难题四：p（多项式时间）问题对 np（nondeterministic,polynomial,time，非确定多项式时间）问题7.难题五：霍奇 (hodge) 猜想8.难题六：庞加莱 (poincare) 猜想9.难题七：黎曼 (riemann) 假设10.难题八：杨米尔斯 (yang-mills) 存在性和质量缺口11.难题九：纳维叶斯托克斯 (navier-stokes) 方程的存在性与光滑性12.难题十：贝赫 (birch) 和斯维讷通戴13.结论正文卡尔·弗里德里希·高斯，德国著名数学家，被誉为数学界的“王子”。
他出生于 1777 年，逝世于 1855 年，享年 78 岁。
高斯在数学领域的贡献非常广泛，涉及代数、几何、微分几何等多个领域。
他所解决的数学问题之多，以至于有人认为他独自完成了数学史上最伟大的一部分工作。
然而，尽管高斯解决了许多数学问题，但他留下的十大数学难题却至今仍未被完全解决。
高斯留下的十大数学难题分别是：1.费尔马大定理：费尔马大定理起源于三百多年前，曾挑战人类 3 个世纪。
该定理在 1994 年被安德鲁·怀尔斯攻克，证实了不存在 abc 勾股数问题（其中 n 大于 2，a、b、c、n 都是非零整数）。
2.四色问题：四色问题是指任何一个平面地图，只要用四种颜色就可以使得相邻的两个区域涂成不同颜色。
这个问题在 1976 年被肯尼思·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯宣告解决。
3.哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是指任何一个大于 2 的偶数都可以表示成两个质数之和。
尽管数学家已经验证了该猜想对很大范围的偶数成立，但至今仍未找到一个普遍适用的证明方法。
4.p（多项式时间）问题对 np（nondeterministic,polynomial,time，非确定多项式时间）问题：这个问题涉及到计算机科学中的多项式时间复杂度和非确定多项式时间复杂度。
高斯函数习题答案高斯函数是数学中的一种重要函数形式，广泛应用于统计学、物理学、工程学等领域。
它以德国数学家高斯的名字命名，具有很多独特的性质和应用。
本文将通过一些典型的高斯函数习题，深入探讨高斯函数的性质和解题技巧。
1. 求解高斯函数的极值点高斯函数的一般形式为：f(x) = a * e^(-(x-b)^2/(2c^2))，其中a、b、c为常数。
要求解该函数的极值点，我们需要求解函数的导数为零的点。
假设f'(x) = 0，则有：f'(x) = -2a(x-b)e^(-(x-b)^2/(2c^2)) = 0由此可得x = b，即极值点为x = b。
2. 求解高斯函数的曲线对称轴高斯函数的曲线对称轴为x = b。
这是因为高斯函数的指数部分为-(x-b)^2/(2c^2)，当x = b时，指数为0，即函数取得最大值。
当x向左或向右偏离b时，函数值逐渐减小。
因此，高斯函数的曲线在x = b处对称。
3. 求解高斯函数的面积高斯函数的面积可以通过对函数进行积分来求解。
假设要求解的高斯函数为f(x) = a * e^(-(x-b)^2/(2c^2))，我们需要求解积分∫f(x)dx。
由于高斯函数没有一个简单的原函数，我们可以通过换元法将其转化为标准形式进行积分。
令u = (x-b)/c，则有dx = cdu，原积分变为∫a * e^(-u^2/2) cdu。
这是一个标准的高斯积分，可以通过数值方法或查表法来求解。
4. 高斯函数在统计学中的应用高斯函数在统计学中有着广泛的应用。
例如，在正态分布中，数据的分布可以近似地用高斯函数描述。
正态分布是一种常见的概率分布，它具有钟形曲线的特点，均值和标准差决定了曲线的位置和形状。
利用高斯函数的性质，我们可以计算出正态分布中的概率、置信区间等重要统计量。
5. 高斯函数在信号处理中的应用高斯函数在信号处理领域也有着重要的应用。
例如，在图像处理中，高斯滤波器常用于平滑图像，并去除图像中的噪声。
高斯留下的十大数学难题
卡尔·弗里德里希·高斯被誉为数学史上最伟大的数学家之一，他在数学领域留
下了许多经典问题和难题。
其中，被认为是高斯留下的十大数学难题包括以下内容：
1. 平面上的三角形划分问题：给定一个平面上的任意三角形，能否将其划分为
尽可能多的小三角形，这些小三角形不相交且边长相同？
2. 整数三角形问题：给定一个正整数n，是否存在边长为整数的三角形，其三
个内角分别为n的倍数？
3. 质数的分布问题：证明素数分布的规律，即证明存在无穷多个素数。
4. 高斯圆数问题：研究高斯整数环中的素数分布规律。
5. 数学分析的基础问题：证明实数的完备性，即任何有界的实数集合必有上确界。
6. 几何的基础问题：证明欧几里德几何的五大公设的独立性。
7. 微分方程问题：研究微分方程的解的存在性和唯一性。
8. 算术的基础问题：证明算术的基本定理，即任何大于1的自然数都可以分解
为质数的乘积。
9. 算术和几何的关系问题：研究数学的两大基础分支的联系和互相补充。
10. 数学的未解问题：探索数学的边界，寻找新的数学难题和问题。
这些数学难题体现了高斯在数学领域的卓越贡献和深刻思考，也为后人提供了
许多研究的方向和启示。
数学的发展离不开数学家们的不懈努力和探索，高斯留下的数学难题也激励着数学家们不断挑战和突破自己的思维边界。
在数学的广阔领域里，高斯的数学难题仍然是许多数学家和研究者的探索目标和挑战，也为数学的发
展提供了无限的可能性和希望。
愿数学的光芒继续照耀着人类的智慧和未来，让数学的奥秘和魅力永不衰竭。
如何从下面的Gaussian输出文件中找出轨道系数及轨道能!!(新手多谢),请帮忙标出来!!!求助]如何从下面的Gaussian输出文件中找出轨道系数及轨道能!!(新手多谢),请帮忙标出来!!!The electronic state is 1-A1.Alpha occ. eigenvalues -- -20.58265 -11.33946 -1.39265 -0.87259 -0.69715 Alpha occ. eigenvalues -- -0.63950 -0.52294 -0.44073Alpha virt. eigenvalues -- 0.13573 0.24842 0.33338 0.37329 0.73660 Alpha virt. eigenvalues -- 0.80783 0.84685 0.94689 1.10445 1.10700 Alpha virt. eigenvalues -- 1.13937 1.27145 1.33529 1.62050 1.78192 Alpha virt. eigenvalues -- 1.79416 1.99239 2.18347 2.23684 2.45514 Alpha virt. eigenvalues -- 2.64513 2.87165 2.97616 3.27576 4.09792 Alpha virt. eigenvalues -- 4.47637Molecular Orbital Coefficients1 2 3 4 5(A1)--O (A1)--O (A1)--O (A1)--O (B2)--O EIGENVALUES -- -20.58265 -11.33946 -1.39265 -0.87259 -0.697151 1 C 1S 0.00000 0.99566 -0.11060 -0.16262 0.000002 2S 0.00047 0.02675 0.20981 0.33995 0.000003 2PX 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.000004 2PY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.420175 2PZ -0.00007 0.00066 0.17259 -0.18451 0.000006 3S -0.00024 -0.00743 0.08051 0.31309 0.000007 3PX 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.000008 3PY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.157609 3PZ -0.00048 0.00135 -0.01160 -0.07970 0.0000010 4XX -0.00002 -0.00272 -0.01628 -0.01333 0.0000011 4YY -0.00006 -0.00202 -0.01365 0.03019 0.0000012 4ZZ -0.00074 -0.00123 0.03302 -0.00166 0.0000013 4XY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000014 4XZ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000015 4YZ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.0139416 2 O 1S 0.99472 -0.00038 -0.19672 0.08889 0.0000017 2S 0.02094 0.00025 0.44184 -0.20351 0.0000018 2PX 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000019 2PY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.3212220 2PZ -0.00153 -0.00029 -0.13537 -0.14216 0.0000021 3S 0.00436 -0.00058 0.37895 -0.27048 0.0000022 3PX 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000023 3PY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.1797624 3PZ 0.00006 0.00108 -0.04718 -0.06799 0.0000025 4XX -0.00418 0.00015 -0.00022 -0.00041 0.0000026 4YY -0.00383 -0.00011 -0.00073 -0.00413 0.0000027 4ZZ -0.00356 -0.00019 0.01969 0.00906 0.0000028 4XY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000029 4XZ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000030 4YZ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -0.0233931 3 H 1S -0.00002 -0.00020 0.03017 0.17902 0.1908232 2S -0.00013 0.00210 -0.00537 0.06479 0.1202633 4 H 1S -0.00002 -0.00020 0.03017 0.17902 -0.1908234 2S -0.00013 0.00210 -0.00537 0.06479 -0.120266 7 8 9 10(A1)--O (B1)--O (B2)--O (B1)--V (A1)--V EIGENVALUES -- -0.63950 -0.52294 -0.44073 0.13573 0.248421 1 C 1S 0.01942 0.00000 0.00000 0.00000 -0.122122 2S -0.06075 0.00000 0.00000 0.00000 0.148963 2PX 0.00000 0.32517 0.00000 0.40259 0.000004 2PY 0.00000 0.00000 -0.19811 0.00000 0.000005 2PZ -0.37597 0.00000 0.00000 0.00000 -0.210866 3S 0.03971 0.00000 0.00000 0.00000 1.980967 3PX 0.00000 0.21231 0.00000 0.71124 0.000008 3PY 0.00000 0.00000 -0.04477 0.00000 0.000009 3PZ -0.08856 0.00000 0.00000 0.00000 -0.7497710 4XX 0.00549 0.00000 0.00000 0.00000 -0.0027311 4YY 0.02734 0.00000 0.00000 0.00000 -0.0126512 4ZZ -0.01933 0.00000 0.00000 0.00000 -0.0045913 4XY 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.0000014 4XZ 0.00000 0.03558 0.00000 -0.03288 0.0000015 4YZ 0.00000 0.00000 0.06035 0.00000 0.00000Sample Text相关回复：作者: lixiaona158 发布日期: 2008-04-03EIGENVALUES 后面的数字就是这个轨道对应的能量，但是它的单位是HF,一般使的时候需要换成电子福特，用这个系数乘27.2116就可以了。
作者: cuihang 发布日期: 2008-04-03那个应该是基函数对应的能量，现在量子化学中的基组已经超出了原子轨道的范围。
一般来说只有HOMO和LUMO是感兴趣的作者: cuihang 发布日期: 2008-04-03另外，注意#后面的关键字，如果选简略输出，会少很多信息作者: liliracial 发布日期: 2008-04-03以 1 (A1)--O分子轨道为例，O表示已占分子轨道，其下对应的EIGENVALUES -- -20.58265，就是该轨道的本征值，即轨道能量。
在该值下面对应一长串的各原子各轨道对应的数值，就是各原子轨道组成该分子轨道的系数。
原子轨道系数绝对值越大，说明该原子轨道对该分子轨道的贡献越大。
对1 (A1)--O分子轨道而言，很明显主要是由O 1S 原子轨道组成，其轨道系数达到0.99472。
作者: zhaohongjie 发布日期: 2008-04-03非常感谢大家的帮助!!!!作者: zhaohongjie 发布日期: 2008-04-03若是我还想算一下原子轨道贡献率呢?比如说算 (A1)--O分子轨道中碳C原子的,我要把它后面对应的1S、2S、。
直到4YZ对应的系数都加在一块吗？:)谢谢！作者: gaochao85 发布日期: 2008-04-03那你就做一个nbo 基本上你想要的轨道信息一般都会有作者: zhaohongjie 发布日期: 2008-04-03不好意思,我是新手作者: liliracial 发布日期: 2008-04-03QUOTE:Originally posted by zhaohongjie at 2008-4-3 09:37:若是我还想算一下原子轨道贡献率呢?比如说算 (A1)--O分子轨道中碳C原子的,我要把它后面对应的1S、2S、。
直到4YZ对应的系数都加在一块吗？:)谢谢！根据原子轨道线形组合成分子轨道，各个系数的平方之和应该等于1。
要算贡献也应该是计算各系数的平方，而不是简单的加和。
你可以看看结构化学或者量子化学这方面的资料。
nbo，是自然键轨道，Guassian03手册里面有这个关键字，可以去查查手册，看怎么用。
NBO布局分析思路与Mulliken布居分析一样，但在以下几个方面有所不同(1)计算原子上的电荷时所用的原子轨道不同：Mulliken分析用的是构建分子轨道的原子轨道，因而对基组有依赖性；而NBO分析用的是NAO [natural atomic orbital]原子轨道。
NAO是在对角化密度矩阵中一中心的块矩阵得到的[原话：diagonalization of one-center blocks of the density matrix]; Since the NAOs form an orthonormal set, completely spanning the space of (generally nonorthogonal ) basis orbitals, the natural populations are inherently positive, and sum correctly to the total number of electrons. 重叠区电荷的分割是通过权重而不是均分的方式分给两个原子. (2) 给出了分子中各原子的NHO (Natural Hybrid Orbitals), 易于为普通的化学工作者掌握和解决问题. 构建NHO (Natural Hybrid Orbitals) 的步骤如下: [1]find the density matrix P in a basis set of natural atomic orbitals and diagonalize eath atomic subblock PAA to find the lone-pair hybrid on that center. NBO程序默认布居数超过1.999e的轨道是core orbital,超过 1.90e的轨道是lone pair orbital. [2]for each pair of atoms A 、L, form the two-center density matrix P (AL) . NBO程序默认只有布居数超过1.90e的轨道才被考虑,如果电子对的数目不够, NBO程序会继续搜索三中心的block, 直到体系的总电子数被满足[3] symmetrically orthogonalize the hybrids found in step 1 and 2 to find the final natural hybrids orbitals.(3) 可以定量的给出轨道之间的相互作用能.Gaussian寻找过渡态经验小结（转贴）相关搜索: 小结, Gaussian, 经验寻找过渡态不是一件容易的事（对于我和大多数刚涉及量化的人来说），因此我希望通过写这个经验小结能对大家有些帮助。
