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第一学期初二数学期终模拟试卷(四)及答案

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第一学期八年级期末数学模拟试卷四班级： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）. A ．1.5，2，2.5 B ．4，5，6 C ．2，3，4 D ．1，2，32．在实数0，π，227，2，-9中，无理数的个数是（ ）A.1B.2C.3D. 43．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．1 D ．44．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）. A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 5．下列计算结果，正确的是（ ）A ．2(6)6-=-B ．257⨯=C ．2233+=D ．2(5)5=6．若点A （n,2）与点B （－3，m ）关于原点对称，则n －m ＝（ ） A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．57．下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠ABC=120°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为（ ）A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 9.已知函数25(1)m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）．A ．2B ．2-C ．2±D ．12-（第8题）（第10题）10．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ） A ． x ＜0 B ． ﹣1＜x ＜1或x ＞2 C ． x ＞﹣1 D ． x ＜﹣1或1＜x ＜2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．9的算术平方根是 ； 的立方根为﹣3． 12．比较大小： ﹣2．（填＞、=或＜）；209506精确到千位的近似值是 ．13．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．（第13题）14．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为cm．15．点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，则x﹣y= ．16．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长是cm．（第16题）（第18题）17．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.1518．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是以AB 为腰的等腰三角形，则图中符合条件的格点有个．三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣；（2）（0﹣π）0﹣+|﹣2|20．解方程：（1）4x2﹣64=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为，△A′B′C′的面积为．22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．25．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，若梯子的顶端下滑了1米，求梯子的底端向右滑动了多少米．26. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，求不等式0≤kx+b＜5的解集．27. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升．28．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．答案与解析一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B B B D D B C B B二、填空题：11．9的算术平方根是 3 ；﹣27 的立方根为﹣3．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：利用平方根及立方根定义计算即可．解答：解：9的算术平方根是3；﹣27的立方根为﹣3，故答案为：3；﹣27点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12．比较大小：＜﹣2．（填＞、=或＜）；209506精确到千位的近似值是 2.10×105．考点：实数大小比较；近似数和有效数字．分析：根据两个负数比较大小绝对值大的反而小进行比较；先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：∵＞2，∴﹣＜2；209506精确到千位的近似值是2.10×105；故答案为：＜，2.10×105．点评：此题考查了实数的大小比较和近似数，熟练掌握两个负数比较大小绝对值大的反而小和经过四舍五入得到的数称为近似数是本题的关键．13．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AC=AB ．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加条件：AB=AC，再加上∠A=∠A，∠B=∠C可利用ASA证明△ABD≌△ACE．解答：解：添加条件：AB=AC，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，则底边长为 4 cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．解答：解：当4cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（16﹣4）÷2=6（cm），能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，则其底边是16﹣4×2=8（cm），不能够组成三角形．故该等腰三角形的底边长为：4 cm．故答案为：4．点评：此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系．15．点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，则x﹣y= ﹣5 ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）即可得出答案．解答：解：∵点P（﹣2，y）与点Q（x，﹣3）关于x轴对称，∴x=﹣2，y=3，则x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．点评：本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要熟记的内容，比较简单．16．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长是19 cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．解答：解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等量关系，进行等量代换，然后求解．17．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是16 ．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15考点：频数与频率．分析：根据频数=频率×数据总数求解．解答：解：本班A型血的人数=40×0.4=16．故答案为：16．点评：本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总数．18．如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使△ABC是以AB 为腰的等腰三角形，则图中符合条件的格点有 5 个．考点：等腰三角形的判定．专题：网格型．分析：首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB==，∴①若AB=BC，则符合要求的有：C1，C2，C3共4个点；②若AB=AC，则符合要求的有：C4，C5共2个点；若AC=BC，则不存在这样格点．∴这样的C点有5个．故答案为：5．三、解答题19．计算：（1）﹣；（2）（0﹣π）0﹣+|﹣2|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=9÷（﹣3）﹣5=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=1﹣2+2﹣=1﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4x2﹣64=0；（2）（2x﹣1）3=﹣8．考点：立方根；平方根．分析：（1）先移项，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）移项得：4x2=64，2x=±8，x=±4，即x1=4，x2=﹣4；（2）（2x﹣1）3=﹣8，2x﹣1=﹣2，x=﹣．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能根据立方根和平方根的定义得出一元一次方程，难度适中．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积为 4 ．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据直角坐标系的特点写出点B'de坐标，求出面积．解答：解：（1）（2）所作图形如图所示：（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=4．故答案为：（2，1），4．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C 的对应点的坐标．22．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40% ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是144 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．解答：解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的学生总人数：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．考点：勾股定理的应用．分析：首先在两个直角三角形中利用勾股定理求得AD的长，然后再利用勾股定理求得AC 的长即可．解答：解：设AD=x，根据题意得13﹣x2=25﹣（x+2）2解得：x=2，∵BD=2，∴AB=4，∴由勾股定理得：，答：岸离水面高度AC为3米．点评：本题考查了勾股定理的应用，从实际问题中整理出直角三角形是解答本题的关键．24．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．考点：全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．专题：证明题．分析：①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．解答：①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．25. 如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米，若梯子的顶端下滑了1米，求梯子的底端向右滑动了多少米．考点：勾股定理的应用．分析：根据题意画出图形，由于墙、梯子、地面正好构成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，AB=5m，BC=3m，AE=1m，在Rt△ABC中，AC===4m，在Rt△CDE中，CE=AC﹣AE=4﹣1=3m，ED=5m，由勾股定理得，CD===4m，故BD=CD﹣BC=4﹣3=1m．即梯子的底端向右滑动了1米．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．26．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为0＜x≤2 ．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式0≤kx+b＜5的解集．解答：解：函数y=kx+b的图象如图所示，函数经过点（2，0），（0，5），且函数值y随x 的增大而减小，∴不等式0≤kx+b＜5的解集是0＜x≤2．故本题答案为：0＜x≤2．点评：本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．27．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量．解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=﹣x+35．当x=240时，y=﹣×240+3.5=2（升）．故答案为：2．点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键．28．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≌△ACE，从而得出结论；（2）根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CE﹣CD；（3）先根据条件画出图形，根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出△ABD≌△ACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CD﹣CE．解答：解：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．∵BC=BD+CD，AC=BC，∴AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE﹣CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE 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最新苏科版八年级数学上学期期中考试模拟测试4及答案解析-精品试题.docx

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苏科版八年级数学上学期期中模拟试题（总分 150分 时间 150分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中） 1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2．如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、∠B=∠DEF ，添加下列哪 一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A ．AC ∥DF B ．∠A=∠D C ．AC=DF D ．∠ACB=∠F 3．如图，MQ MP =，QN PN =，MN 交PQ 于点O ，则下列结论不正确的是( )A ．NO MQ =B ．OQ OP =C ．△MPN ≌△MQND ．∠MPN =∠MQN4. 如图，已知AB //DC ，AD //BC ，则△ABC ≌△CDA的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．以上都不对5．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是( )A．6，15 ，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，256．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )A．13 B．26 C．47 D．947．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是( )A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形（第6题）（第8题）8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分 别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（ ） A ．B ．4C ．D ．5二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）9．如图，若∠AOC=∠BOC ，加上条件 _______ （只要求写出一种情况）， 则有ΔAOC ≌ΔBOC.10．若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是_ .11．如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m ．12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为 _______.13．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 。

2020-2021初二数学上期中模拟试卷附答案(4)

2020-2021初二数学上期中模拟试卷附答案(4)

2020-2021初二数学上期中模拟试卷附答案(4)一、选择题1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．62．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各式中，分式的个数是（ ）2x ，22a b +，a b π+，1a a +，(1)(2)2x x x -++，b a +．A ．2B ．3C ．4D ．54．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路，另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h ，则下列等式正确的是（ ） A ．600x ＋5＝7502x B ．600x －5＝7502x C ．6002x ＋5＝750xD ．6002x －5＝750x5．如图，三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ADC ，则AD 为（ ）A ．高B ．角平分线C ．中线D ．不能确定6．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．40ºB ．50ºC ．60ºD ．70º7．已知2410x x --=，则代数式22(3)(1)3x x x ---+的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．1-8．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ） A ．﹣8x 3+4x 2B ．﹣8x 3+8x 2C ．﹣8x 3D ．8x 39．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．()()2224a a a +-=- B ．()ab ac d a b c d ++=++ C ．()2293x x -=-D ．22()a b ab ab a b -=-10．如图所示，在平行四边形ABCD 中，分别以AB 、AD 为边作等边△ABE 和等边△ADF，分别连接CE ，CF 和EF ，则下列结论，一定成立的个数是（ ） ①△CDF≌△EBC； ②△CEF 是等边三角形； ③∠CDF＝∠EAF； ④CE∥DFA ．1B ．2C ．3D ．411．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元.根据题意，列方程正确的是( ) A ． B ． C ．D ．12．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4C ．±4 D ．以上结果都不对 二、填空题13．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是_____cm ． 14．已知：x 2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。

2020年人教版八年级数学上册 期中模拟试卷四(含答案)

2020年人教版八年级数学上册 期中模拟试卷四(含答案)

2020年人教版八年级数学上册期中模拟试卷四一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．113．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A． B． C． D．4．平面直角坐标系中点（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣1 ）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）5．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6 B．7 C．8 D．96．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC7．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（）A．直角三角形 B．等边三角形C．底边和腰不相等的等腰三角形 D．钝角三角形9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°10．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ=2α+βB．γ=α+2βC．γ=α+βD．γ=180°﹣α﹣β二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是cm．12．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= ．13．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的大小是度．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是．15．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．16．请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：．二、解答题：（共52分）17．（5分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．18．（6分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．19．（7分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．20．（7分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．22．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．23．（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2 等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC 中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．参考答案1．A．2．C．3．B．4．A．5．C．6．C．7．A．8．B．9．B．10．A．11．答案为：12．12．答案为：120°．13．答案为：50．14．答案为2．15．答案为：16．16．由图可知，等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高．17．解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，∴∠BDA=90°，∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，∴∠ABC=72°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，即∠A=36°，∠C=72°．18．（证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即：∠EAD=∠BAC，在△EAD和△BAC中，∴△ABC≌△AED（ASA），∴BC=ED．19．解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣36°）÷2=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∴∠BDC=36°+36°=72°，∴BD=BC，∴△DBC是等腰三角形．20．解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；（2）如图所示：点C即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．21．解：EF⊥BC，理由为：证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AE=AF，∴∠E=∠EFA，∵∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA，∴∠EFA=∠BAD，∴EF∥AD，∵AD⊥BC，∴EF⊥BC，则EF与BC的位置关系是垂直．22．（1）解：∵∠BAC=50°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠EDA=90°﹣25°=65°．（2）证明∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直线AD是线段CE的垂直平分线．23．解：（1）若∠A为顶角，则∠B=（180°﹣∠A）÷2=50°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°﹣2×80°=20°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=80°；故∠B=50°或20°或80°；（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B=（）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=（180﹣2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．当≠180﹣2x且180﹣2x≠x且≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．。

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(四川成都专用,北师大版八上第1~4章)(全解全析)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(四川成都专用,北师大版八上第1~4章)(全解全析)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版八年级上册第1章~第4章。

5．难度系数：0.65。

A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．下列计算结果正确的是（ ）A ．3+=B ´=C =D ．22=2．下列说法不正确的是（ ）A ．y 轴上的点的横坐标为0B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5C ．若点()2,3A a ---在第四象限，那么2a <-D ．若0xy >，那么点(),Q x y 在第一象限【答案】D【解析】解：A ．y 轴上的点的横坐标为0，说法正确，不合题意；B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5，说法正确，不合题意；C ．若点()2,3A a ---在第四象限，则20a -->，解得2a <-，说法正确，不合题意；D ．若0xy >，则0x >，0y >，或0x <，0y <，因此点(),Q x y 在第一象限或第三象限，该选项说法不正确，符合题意；故选D ．3．如图，以Rt ABC △的两直角边为边向外分别作两个正方形，以Rt ABC △的斜边为直径向外作半圆，若半圆的面积为8π，则两个正方形的面积的和为（ ）A ．32πB ．64C ．8πD ．164．关于函数21y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．图象必经过点()0,1B ．图象经过第一、三、四象限5操作：{}{}{}727288221®=®=®=第一次第二次第三次，即对72进行3次操作后变为1，对整数m 进行3次操作后变为2，则m 的最大值为（ ）A ．80B ．6400C ．6561D ．6560【答案】D6．数学中有许多优美、寓意美好的曲线．在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点即横、纵坐标均为整数的点中，横纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，其中正确的有（）A．①②B．①②③C．①③D．②③)1,1，(―1,1)，∴①1,0，()在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外，在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，∴②，∴曲线C 所围成的“心形”区域的面积大于3，∴③正确；故选∶D ．7．如图，长方形纸片ABCD ，6cm 8cm AB BC =，=，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AEF△的面积为（ ）A ．754B ．18C ．214D ．6948．在平面直角坐标系中，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形2221A B C C ，¼，正方形，使得点1A 、2A 、3A 、¼，在直线l 上，点1C ，2C ，3C ，¼，在y 轴正半轴上，则点251B 的坐标为（ ）A ．()2502512,21-B ．()2512512,2C ．()2522512,21-D ．()2502512,21+【答案】A【解析】解：在1y x =-中，令0x =，得1y =-，令0y =，得1x =，所以直线1y x =-与x 轴交于点1(1,0)A ，与y 轴的交点坐标为(0,1)-，因此有1111111OA A B B C OC ====，112A B A △、223A B A △、334A B A △，L 都是等腰直角三角形，所以点1B 的横坐标为012=，纵坐标为1121=-，点2B 的横坐标为122=，纵坐标为212321+==-，点3B 的横坐标为242=，纵坐标为3124721++==-，点4B 的横坐标为382=，纵坐标为412481521+++==-，LL 点251B 的横坐标为2502，纵坐标为25121-，即点()2502512,21-.故选A ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．已知某个点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，请写出一个符合这样条件的点的坐标 ．11．我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为()3,4,5，可以看作()2221,22,21-´+；同时8，6，10也为勾股数组，记为()8,6,10，可以看作()2231,32,31-´+．类似的，依次可以得到第三个勾股数组()15,8,17．请根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组： ．【答案】()35,12,37【解析】上述四组勾股数组的规律是：222222222345,6810,81517+=+=+=，即()()()22222121n n n -+=+，∴()()()22222612661-+´=+所以第5个勾股数组为()35,12,37，故答案为：()35,12,37．12．y 与x 之间的函数关系可记为()y f x =．例如：函数2y x =可记为()2f x x =．若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，则()f x 是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 是奇函数．例如：2()f x x =是偶函数，()f x x =是奇函数．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，2()51f x x =+，那么(4)f -= ．【答案】81-【解析】∵()f x 是奇函数，∴()()44f f -=-，∵()2454181f =´+=，∴()()4481f f -=-=-．故答案为：81-．13．如图，在ABC V 中，2,,AB BC AO BO P ===是射线CO 上的动点，60AOC Ð=°，则当PAB V 是直角三角形时，AP 的长为当90APB Ð=°，情况1：AO BO =Q ，PO BO \，60AOC Ð=°Q ，BOP \Ð=°，BOP \V 为等边三角形，1BP OB \==，2AB BC ==Q ，23AP AB BP \=-=；情况2：,90AO BO APB =аQ ，PO AO \=，60AOC Ð=°Q ，AOP \△为等边三角形，三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算：(1)(3))21-；(4)64ææ-ççççèè.15．（满分8分）在平面直角坐标系中，已知点(63P m -，1)m +．(1)若P 到y 轴的距离为2，求m 的值；(2)若点P 的横纵坐标相等，求点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q ，使PQ //x 轴，且3PQ =，求点Q 的坐标．16．（满分8分）如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离 2.5m BD =．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A 时，测得点A 到BD 的距离 1.5m AC =，点A 到地面的距离 1.5m AE =，将他从A 处摆动后的坐板记为A ¢．(1)当A B AB ¢^时，求A ¢到BD 的距离；(2)当A ¢距地面最近时，求A ¢到地面的距离（结果精确到0.1 3.606=）．90°；在RtA FB ¢V 中，1390Ð+Ð=23\Ð=Ð；（2分）A FBТ，(AAS)ACB BFA ¢\V V ≌；\17．（满分10分）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，221×=-=；223×=-=，它们的积是有理数，7==+==，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫作分母有理化．解决问题：(1)3的有理化因式是____________；(2)“<”“>”或“=”填空）；(3)×××一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19290,5,C BC D Ð=°=在BC 上且2BD AC ==“>”或“<”或“=”）．20．已知实数a 满足|2023|a a -=，那么22024a -的值是。