2010-2011初二数学第一学期期末试卷

2010—2011学年八年级上学期期末考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）B B D B D D B B二、填空题（每小题3分，共18分）1、21-，2-；2、61；3、224x y -；4、＞2，＝2，＜2；5、9；6、±6。

三、解答题（每小题5分，共计25分）1、设b ax y += 则 ⎩⎨⎧-=+-=+122b a b a ……（3分）∴⎩⎨⎧==11b a （4分）1+=x y 即为所求 ……（5分）2、解：原式≈10－9.894.8314.33.023≈=-++……（6分）3、解：y x y y y x y x y x 2)](2)())([(2÷-----+＝y xy y y xy x y x 2]22)2()[(22222÷+-+---＝y xy y y xy x y x 2)222(22222÷+--+--……(3分)＝y y xy 2)44(2÷-＝y x 22-＝2)(y x -……(4分)∵2011-=-x y ∴ 原式＝2)(y x -＝4022 ……(5分)4、证明：连结CD (1分) ∵ AD ⊥AC BC ⊥BD∴∠A ＝∠B ＝90°……(2分) 又 AC=BD ， CD ＝DC∴Rt △ACD ≌Rt △BDC (HL)（4分）∴ AD ＝BC ……(5分)5、解：∵2)5(12±=-m 3313=--n m ……(2分)∴13=m 11=n 8186=-+n m ……(4分)∴86-+n m 的算术平方根为9. ……(5分)四、解答题（每小题6分 共计18分）1、证明：∵ OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于点M ，PN ⊥OB 于点N∴ PM ＝PN （角平分线的性质） ……(3分)又OP ＝OP ∴ Rt △OMP ≌Rt △ONP ∴ OM ＝ON ……(5分)∴ MQ ＝NQ (等腰三角形三线合一) ……(6分)2、证明：∵ BE ⊥AC, ∴∠EBC ＝∠DAC ＝90°……(1分)又 ∠DCE ＝90°∠1+∠2＝90°在Rt △ADC 中∠1+∠D ＝90°∴∠2＝∠D ……(2分)在△ADC 和△BCE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EC DC D CBE DAC 2∴△ADC ≌△BCE (AAS) …(4分) ∴ AD ＝BC AC ＝BE …(5分) 而 AC ＝AB+BC ＝AB+AD ∴ AB+AD ＝BE ……(6分)3、解：图中有五对全等三角形，它们是△ABD ≌△ACD △ADF ≌△AEF△BDF ≌△BEF △ABD ≌△ABE △ACD ≌△ABE ……(3分)求证△ABD ≌△ACD∵ AB ＝AC ∴△ABC 是等腰三角形……(4分)又AD ⊥BC 于点D ∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°且AD ＝AD ……(5分)∴Rt △ABD ≌Rt △ADC ……(6分)五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）1、解：(1)A 2(4，0)B 2(5，0)C 2(5，2) ……（4.5分) (2)P 1(a ，0)，P 2(6－a ，0) PP 2=6 ……（7分)2、解：如图，设一次函数为b ax y += （1）则当时间在0点～5点 时 一次函数满足⎩⎨⎧-=+=252b a b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=254b a ……（3分) 此时气温随时间变化的的关系式为254+-=x y 令 0=y ，则25=x ……（4分） （2）则当时间在5点～9点 时一次函数满足 ⎩⎨⎧=+-=+6925b a b a ∴⎩⎨⎧-==122b a ……（6分)此时气温随时间变化的的关系式为122-=x y 令 0=y ，则6=x ……（7分） ∵327256>=- 说明气温在0℃以下持续超过3小时 ∴ 应采取预防措施。

2010-2011学年第一学期八年级数学期末试卷评分标准及参考答案：二、合理填空：（每小题3分，共24分）11、-0.1 12、241a - 13、954x y 14、5cm15、(2)y x y + 16、1y ＞2y 17、550y x =-+ 18、线段AB 的垂直平分线∠FOH 的平分线三、解答题：（共46分）19、（6分）解：原式=()222244462a ab b b a ab b +++--÷=()2222b ab b -÷=b a - （3分）()2140a b ++-=∴ 10a += 40b -=即：1a =- 4b = （5分）把1a =-，4b =代入上式得：原式=4(1)--=5 （6分）20、（6分）解：原式=2[(23)5]x y -- （2分）=2(23)10(23)25x y x y ---+（4分）=224129203025x xy y x y -+-++（6分）或 解：原式=2[235]x y -+（） （2分）=224(35)(35)x x y y -+++2（） （4分）=224122093025x xy x y y --+++ （6分） 本题也可以用多项式乘以多项式的方法完成。

21、（6分）添加一个条件是AE=AF （或∠ADE=∠ADF ）（2分）在△ADE 和△ADF 中∴ △ADE 和△ADF (SAS) (6分)22、（6分）解：（1）B （0,2）；C （3,5）；D(8,0). （2分）（2）A '（0,6）；B '（8,2）；C '（5,5）；D '（0，0）. （4分）（3）（6分） 23、（7分）证明：,ABD AEC 是等边三角形∴AD AB= AE AC = 60DAB EAC ∠=∠=又DAC DAB BAC ∠=∠+∠ BAE EAC BAC ∠=∠+∠∴DAC BAE∠=∠（等量代换） （3分） 在DAC 与BAE 中()()()AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证已证已证 ∴()DAC BAE SAS ≅ （6分） BE DC =则： （7分）24（7分）、我判断⊿AEF 是等腰三角形.（1分） 证明： AE AB = 75ABE ∠=∴18027530EAB ∠=-⨯=（2分）四边形ABCD 是正方形 ∴AB BC CD AD ===，90BAD ∠=,30AE AB EAB =∠= ∴AE AD =，9030120EAD ∠=+=（5分） 则：1(180120)302AED ADE ∠=∠=-= ∴30EAB AED ∠=∠= （7分） 即：AEF 是等腰三角形.25、（8分）解：（1）第40天时，水库内蓄水量是400万立方米. (1分) （2）如图设y kx b =+ (2分)把（0,1000），(40,400)代入y kx b =+中，得： 1000040040k b k b =+⎧⎨=+⎩(3分)解得：151000k b =-⎧⎨=⎩(4分 ) ∴151000y x =-+ (5分)（3）蓄水量增加的速度为：6004004240--100()=万立方米/天 如图所示：1000-400=6100（天） 答：在连续降雨6天应开闸放水. (8分)。

2010～2011学年第一学期初二数学期末综合测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题2分．共20分)1．4的算术平方根是( )．A．2- D.8± B. 2 C. 22．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是( )．A．1 cm、2 cm、3 cm B. 3 cm、3 cm、4 cmC．5 cm、4 cm、3 cm D．6 cm、3 cm、4 cm3．若等腰三角形两边长分别为3和4，则它的周长是( )．A．8 B. 10 C．1l D．10或11．4( )．A．在6～7之间B．在7～8之间C．在8～9之间D．在9～10之间5．如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长尾( )．A．6 cm B．12 cmC．4 cm D．8 cm6．下列图形中，是中心对称图形的是( )。

7．把一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿图(3)中虚线裁剪，最后把图(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下列图案中的( )．8．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )．A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4腰三角形．则符合条件的点P 的个数共有( )．A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10．把n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，…,A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 ( )A ．214cm B ．24n cmC ．214n cm - D ．214ncm ⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题(每空2分．共20分)11．某中学举行广播体操比赛．六名评委对某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分，去掉一个最高分和最低分后，得到的平均分是_________分。

12．(1)2=_________；(2)_________，(3)比较大小：13．已知三点A(1, 3)，B(-2, 0), C(2, m)在同一直线上，则m=_________． 14．已知3-a 和b ，则a+b=_________．15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D。

2010～2011学年度第一学期期末测试试卷八年级数学科（满分120分，时间90分钟）一、选择题(每小题3分, 共30分)1. —8的立方根是（ ）A.2B.±2C.-2D.42．计算23()ab 的结果是（ ） A.5abB.6abC.35a bD.36a b3.点P （—2,4）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A.（—2，—4）B.（2，—4）C.（2,4）D. （4,2） 4．下列运算中，正确的是（ ）。

A ．222)(b a b a +=+ B.222)(b a b a -=- C. m ab m b m a +=++))(( D. 22))((n m n m n m +-=+-+ 5．若z y x 458÷( )=224y x ,则括号内应填的单项式是（ ） A ．z y x 232 B. 232y x C. z y x 242 D.z y x 2321 6．如图，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D.AD ＝BC ，BD ＝AC 7．．轴对称图形的是（ ）8．一次函数12+-=x y 图象经过的象限是（ ）A 、第一、二、四象限B 、第一、二、三象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限9．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）A.mB.1m +C.1m -D. 2m10．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A.1-B.1C.23D.32二、填空题（每小题3分，共15分）11．因式分解：=-291x _________。

12．4的算术平方根=__________。

13．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是 . 14.直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（ ） A ．4 B ．-4 C ．-8 D ．8 15．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ． 三、解答题（每小题6分，共18分.）16．计算：(8)()x y x y --. 17. 2)2(212+-+-18．分解因式：3269x x x -+.四、解答下列各题（每小题7分，共21分） 19. 解方程：42)5)(1()5)(7(=++-++x x x x班级： 姓名： 座号：ＡＢＣＤ20．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.21．先化简在求值，2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y = 12. 五、（本大题共2小题，每题8分，共16分）22．如图，点Q 在∠AOB 内，点C 、D 分别是点Q 关于OA 、 OB 的对称点，CD 交OA 、OB 于M 、N ，连接MQ 、NQ 。

2010-2011学年度第一学期期末试卷八年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ）是中心对称图形又是轴对称图形的是．如图，小手盖住的点的坐标可能为A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， ．下列各式中正确的是A 416±= B9273= C3)3(2= D211412= ． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 ．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象2011.01 晴C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪D 第2题x yA 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第二、三、四象限D 第一、三、四象限7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．平方根等于本身的数是 ．10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线5-3x y =上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长 是 cm ．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ． 第8题第11题 C 第16题 A B C D16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分） 4)20++ （2）已知：9)1-(2=x ，求x 的值．．（本题满分8分） 一架竹梯长13m ，如图（AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ， （1）求这个梯子顶端距地面有多高；（2）如果梯子的顶端下滑4 m （CD 位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么？_ O_ C_ B_ D_ A第20题第18题21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2；连结OB，求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积．22．（本题满分8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．23．（本题满分10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数y=x2的图像相交于点（2，m）.求:（1）m的值；（2）一次函数y＝kx＋b的解析式；（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.FEDCBA第22题分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10； ； ．请判断四边形ABCD 的形状，N LK H GFE DC B A 图甲（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD 的面积．26．（本题满分10分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表： （1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察①中所描点的位置关系，照这样的发展趋势．．．．．．．．，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．HGFEDCBA图乙27．（本题满分12分）如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ． （1）试说明：FG=21（AB+BC+AC ）； （2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线．则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．（1） （2） （3） MN （第27题）．（本题满分12分）已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB ∥OC ，AB =10，OC =22，BC =15，动点M 从A 点出发，以每秒１个单位长度的速度沿AB 向点B 运动，同时动点N 从C 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O 点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动． （1）求B 点坐标；（2）设运动时间为t 秒．①当t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半； ②当t 为何值时，四边形OAMN 的面积最小，并求出最小面积；③若另有一动点P ，在点M 、N 运动的同时，也从点A 出发沿AO 运动．在② 的条件下，PM ＋PN 的长度也刚好最小，求动点P 的速度．八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、0 10、2.0 11、（4，－2） 12、6 13、3a －5 14、615、⎩⎨⎧-=-=24y x 16、6 17、40°、70°或100° 18、－3≤b ≤0三、解答题（本大题共10小题，共96分.）19、（1）解：原式=－2－1＋2 ………3分 （2）解：由9)1(2=-x 得，=－1 ………4分 x －1=3或x －1=-3 ……6分 ∴x=4或x=－2 ……8分20、解：（1）∵AO ⊥DO （2）滑动不等于4 m ∵AC=4m∴AO=22BO AB - ……2分 ∴OC=A O －AC=8m ……5分=22513-=12m ……4分 ∴OD=22OC CD -∴梯子顶端距地面12m 高。

2010～2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）． 1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是2A ．2B ．2-C ．2或2-D ．4- 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为A . 2 cmB . 4 cmC . 6cmD . 8cm 4．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是A ．这天15点时温度最高B ．这天3点时温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点温度是30℃5．如图△ABC 中，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，BD=5cm ，则CD 的长为A ．5 cmB ．10 cmC ．2.5 cmD ．都不对（第4题）B CD （第5题）A B C D6．下列多项式因式分解正确的是A. )45(312152-=-x xz xz x B ． x xy y x y 222242-+=-() C. x xy x x x y 2-+=-() D. 22)2(44+=++x x x7．一次函数y =3x +12的图象如图所示，由此可知，方程3x +12=0的解为 A ．－4 B ．12 C ．3 D ．－3 8．如图所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．209．如图所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（－4，0）．当y ＞0时，x 的取值范围是 A ．x ＞－4B ．x ＞0C ．x ＜－4D ．x ＜010．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△NMP 的角平分线，MT ＝MP ，连结TQ ，则下列结论中，不一定正确的是A ．TQ ＝PQB ．∠1＝∠2C ．∠QTN ＝90oD ．∠2＝∠311. 如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为16时，输出的y 是A ．2B ．22C ．32D ．2（第9题）（第8题）（第7题）（第11题）（第10题）12. 以下叙述中不正确的是A .等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B .有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C .等腰三角形一定是锐角三角形D .等边三角形每一个内角都是60° 13. 关于函数231+=x y ，下列结论中，正确的是 A . 函数图象经过点（0，0） B . 函数图象不经过第四象限 C . y 随x 的增大而减小 D . 不论x 为何值，总有y ＞014. 如图，把四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，并且AD ∥BC .那么△ABC 的形状是A .必是等腰三角形B . 必是等边三角形C . 必是直角三角形D .无法判断15.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部份同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用的时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 16．分解因式：142-a = ． 17. 如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等， 若∠POB＝30°，则 ∠AOB＝_____°．（分钟） （第15题）AB C D l （第14题）（第17题）18．已知方程组157x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为⎩⎨⎧==411y x ，则直线y =－x +15和直线y = x －7的交点坐标是________．19．已知正比例函数x a y 2=的图象经过点(1，4)，则此函数的解析式是 . 20．观察下列等式：(1). 42－12＝3×5；(2). 52－22＝3×7； (3). 62－32＝3×9； (4). 72－42＝3×11；…………照此规律，请你写出第n （n 是正整数）个等式为____ ____.2010～2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．16． . 17． . 18． . 19． . 20． .6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）： （1）02011212+-- （2）()532b ab ÷（3）()()x y y x -+22 （4）()232y x x -22．（本题满分6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－3）、C （－1，－1），根据要求解答下列问题：（1）写出点A 关于x 轴对称点的坐标是（_________）；点B 关于x 轴对称点的坐标是（__________）；点C 关于x 轴对称点的坐标是（__________）.（2）在此直角坐标系中作出与△ABC 关于y 轴对称的图形（不要求写作法）（第22题）23．（本题满分8分）如图，AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，且 AB=CD ，AC=CE求证：（1）△ABC ≌△CDE （2）AC ⊥CE24．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，直线l 过（1，2）和（2，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.（第23题） （第24题）25．（本题满分10分）步”牌运动鞋进价120元，售价140元.考虑到销售情况，决定购进这两种运动鞋共30双.（1）如果在这30双运动鞋中，有x双“安踏”牌运动鞋，并设购买这30双运动鞋共花费y元，求y与x之间的关系式.（2）设售出这30双运动鞋共盈利w元，求w与x之间的关系式.（3）该专卖店最多能筹集到资金4200元，购进这两种运动鞋各多少双，才能获得最大利润? 最大利润是多少?26．（本题满分10分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． （1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？2010—2011学年第一学期期末考试（第26题）八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．（2a+1）（2a-1） 17．60 18．(11,4) 19．y ＝4x 20．22(3)3(23)n n n +-=⨯+ 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）21. （每个4分，共16分）（1）0 （2）a 3 b （3）4y 2 －x 2 （4）2 x 3－12 x 2y+18x y 2 22．（本小题满分6分）解：（1）（－3，－2） （－4，3） （－1，1）-----------------------3分 （2）略 ------------------------------------------------------6分23. （本小题满分8分）证明：（1）∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD ∴∠B =∠D=90° 在△AB 与△CDEC 中 AB=CD ，AC=CE∴△ABC ≌△CD E （HL ） ---------------------------------------------4分 （2）∵△ABC ≌△CD E ∴∠A=∠DCE ∵∠A+∠ACB=90° ∴∠DCE+∠ACB=90°∴∠ACE=90° 即AC ⊥CE ---------------------------------------------8分 24：（本小题满分10分）（1）设直线l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ，把（2，1），（1，2）代入得⎩⎨⎧=+=+,2,12b k b k解方程组得⎩⎨⎧=-=.3,1b k∴直线l 的函数关系式为.3+-=x y -----------------------------5分（2）在.3+-=x y 中，令)03(30)30(3,0，，，得，令，，得A x y B y x ∴==∴== 5.4332121=⨯⨯=⋅=∴∆BO AO S AOB --------------------------------10分25．（本小题满分10分）解：解：（1）360030)30(120150+=-+=x x x y ----------------------------------3分 (2)60010)30(2030+=-+=x x x w -------------------------------------------6分 （3）依题意得30x+3600≤4200解之得x ≤20因为一次函数w=10x+600,k=10>0, 当x 最大时，w 的值最大 所以当x=20时，w 有最大值，最大值为w =800 因此专卖店购买“安踏”牌运动鞋20双，“特步”牌运动鞋10双时，获得利润最大，最大利润为800元。

八年级数学期末试卷第1页（共6页）2010—2011学年度上学期期末考试试卷八 年 级 数 学一、细心填一填（每空3分，共30分）1．|23|-＝__________，64的立方根是__________．2．(a ＋3)(3－a )＝__________．3．分解因式：2241y xy x +-＝__________．4．经过点P (0，5)且平行于直线y ＝－3x ＋7的直线解析式是__________． 5．已知点A (3，b )与点(a ，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝__________．6．已知关于x 的方程mx ＋n ＝0的解是x ＝－2，则直线y ＝mx ＋n 与x 轴的交点坐标是__________．7．如图，△AFB ≌△AEC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，∠BOC ＝__________．8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(b a b a -+-＝__________．9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，∠DBC ＝30°，BD ＝4.6，则D 到AB 的距离为__________．二、精心选一选（每题3分，共30分）10．364的平方根是（ ）(A )±4(B )4(C)±2(D )不存在11．如图在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（ ）(A )(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2(B )(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2(C )a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )(D )a 2＋b 2＝])()[(2122b a b a -++BCOAE（第7题图） （第9题图）BCDAE（第11题图）a八年级数学期末试卷第2页（共612．下列函数中，与函数y ＝x 表示同一函数的是（ ）(A )||x y = (B )xx y 2= (C )2x y =(D )33x y =13．若1683+=m ，则估计m 的值的取值范围是（ ）(A )2＜m ＜3 (B )3＜m ＜4 (C )4＜m ＜5 (D )5＜m ＜614．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于S ，①AS ＝AR ，②QP ∥AR ，③△BRP ≌△QSP ．其中正确的是（ ）(A )全部正确 (B )①和② (C )① (D )② 15．如图，在同一直角坐标系内，直线l 1∶y ＝(k －2)x ＋k ，和l 2∶y ＝kx 的位置不可能是（ ）16．下列式子错误的是（ ）(A )32511)(x x x =÷(B )xy xy y x 3115)5(22=÷⋅ (C )42233])([)(x x x x =⋅÷ (D )223433212])2[(b b a b a =÷⋅17．下列各式的因式分解正确的是（ ）(A )x 2－xy ＋y 2＝(x －y )2 (B )－a 2＋b 2＝(a －b )(a ＋b ) (C )6x 2－5xy ＋y 2＝(2x －y )(3x －y ) (D )x 2－4xy ＋2y 2＝(x －2y )218．如图，等边△ABC 的三条角平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC ，分别交AB 于E ，交AC 于F ，则图中的等腰△有（ ）个(A )4 (B )5 (C )6 (D )7 19．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ）(A )116438≤≤y (B )81164≤≤yxx x（第14题图）A Q S CB RA C（第18题图） x (时)。

2010～2011学年度第一学期初二数学期末试卷参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，计20分）9．±6， 10．1,2 11．（－4，4）， 12．2， 13．5， 14．11， 15．40°， 16．1， 17．4， 18．5. 三、解答题：本大题共8小题，19—24题每题6分，25—26题每题10分，共计56分． 19. （1）解：9x 2=16------------------------------------------1分 x 2=169-----------------------------------------2分 x=±43-----------------------------------------3分（2）=9÷(-3)-5------------------------------------------2分 =-8 ------------------------------------------3分 20. 解：∵△ABC 中，∠B =∠C =30°，∴AB=AC ----------------------------------------1分 ∵D 是BC 的中点，∴A D ⊥BC -----------------------------------------2分∴∠ADC =90°∠ADB =90°------------------------4分 ∴∠BAD=∠ADB -∠B =90°-30°=60°----------------------------------------6分-其它解法酌情给分21．解：（1）小莉认为：小颖成绩的众数是92，而自己成绩的众数是89，所以小颖的成绩好；小颖认为：两人成绩的中位数都是89，所以两人的成绩一样． ----------------------3分（2）还可以从平均数的角度来评价，因为 x 小莉=896789929686.65++++=，x 小颖=866289929284.25++++=，所以，小莉的成绩较好些．---------------------------------6分22．解法（一）：四边形AECF 是平行四边形------------1分理由如下：证明：连结AC 交BD 于点O -----------2分 四边形ABCD 为平行四边形OA OC OB OD ∴==，------------------4分BE DF OE OF =∴= ，------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形---------------6分解法（二）：四边形AECF 是平行四边形---------------1分 理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =，∥．∴ADF BC =∠∠E ---------------------2分 在ADF △和CBE △中，∵AD BC ADF BC E DF ===，∠∠E ，B ∴ADF CBE △≌△--------------------3分 ∴AF CE = ∴∠BEC=∠AFD∴∠FEC=∠AFE -----------------------4分∴A F ∥CE ------------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形------------6分其它解法酌情给分23．解(1)令y=0，得x =32- ∴A 点坐标为(32-，0). ---------------1分令x =0，得y =3 ∴B 点坐标为(0，3). -----------------2分 (2)设P 点坐标为(x ，0)，依题意，得x=±3.∴P 点坐标为P 1(3，0)或P 2(－3，0). --------------------------4分∴S △ABP 1=13(3)322⨯+⨯=274 S △ABP 2=13(3)322⨯-⨯=94.∴△ABP 的面积为274或94.------------------------------------6分24．解：（1）15，154------------------------------------------2分（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）------------4分（3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ）----------------------------6分（第22题） CDA B E F O令t t 45412154=+-，解得4135=t当4135=t 时，34135454=⨯=S --------------------------------7分答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。

2010—2011学年度上期期末考试八年级数学试题(时间:90分钟 满分:150分)一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．）1.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k= . . 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：4题 5题图AD CAEB D C① AD=BE ；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ ；④ DE=DP ；⑤ ∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d =ad －bc ，如12(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，5013、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、514.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3C.5D.216.下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4B.a2·a3= a5ABC EDO P QC.(－2x2)4=16x6D.(x+3y)(x －3y)=x2－3y217．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB=ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 18．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm三．用心做一做21.计算（10分，每小题5分）（1）分解因式6xy2-9x2y-y3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-22. （10分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形EAB D△A2B2C2的各点坐标。

2010—2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）A ．2B ．-2C ．12 D ．12-2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5 B 是5的算术平方根 C 是无理数 D 2.2（精确到0.1） 3．在平面直角坐标系中，点A (4，2)绕原点按顺时针方向旋转90︒后，其坐标变为 A ．(2，4) B ．(24)，- C ．(4,2)- D ．(4,2)-- 4．若正比例函数的图象经过点（1，3），则其函数关系式为A ．3y x=B．3y x =- C ．13y x = D ．13y x =-5．一次函数y ＝kx +b 中，若y 随x 的增大而减小，且kb ＜0，则它的大致图象为A B CD（第8题）（第15题）COE A DB（第16题）（第14题）ABC6．某公司共41名员工，其中总经理的年工资最高．该公司去年仅总经理1人的年工资 由前年的20万元上调至22.5万元，其他40人的年工资均未作调整，则这41名员工 去年的年工资与前年相比， A ．平均数和中位数都不变 B ．平均数和中位数都增大 C ．平均数增大，中位数不变 D ．平均数不变，中位数增大7．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，点E 在BC 上，∠AEB =60°，AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm 8．如图，P 是边长为1的正方形ABCD 的边AD 上的任意一点，过点P 分别作PE ⊥AC 、PF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，则PE ＋PF 的值 A ．等于1 B ．等于22C ．等于 2D ．无法确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9．比较大小：--（填>、=或<）10．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是 ．11．海洋面积361 000 000 km 2用科学记数法可记作 km 2．（保留2个有效数字） 12．若等腰三角形的一个外角是80︒，则其底角为 ︒．13．在△ABC 中，若BC =6 cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则EF 长是 cm ． 14．如图，AB ⊥BC ，AB ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，OA 与OC 关于点O 成中心对称，则AB 、BC 、⌒CO 、⌒OA 所围成的图形的面积是 cm 2．15．如图，在周长为20 cm 的□ABCD 中，AC 、BD 相交于点OE ⊥BD 且交AD 于点E ，则△ABE 的周长为 cm 16．按照如图所示的计算程序，若输出的结果恰为3-，则m = ．OD ABCE （第19题）三、解答题（本大题有9小题，共72分） 17．（本题满分8分）（1）计算：0213()2--（2）解方程：132x x=+．18．（本题满分6分）甲、乙、丙三位同学本学期3次数学测试成绩如下表（单位：分）：（1）填空：若把各人3次测试成绩的平均数作为学期成绩，则 的学期成绩最好． （2）若把平时、期中、期末成绩按1∶3∶6的比例计算3个人的学期成绩，则谁的学期成绩最好？请说明理由．19．（本题满分8分）如图，△ABC 的高BD 、CE 相交于点O ，且AB ＝AC ．OB 与OC 相等吗？为什么？（第22题）GFBE ADCO 20．（本题满分8分）如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图． （1）请在图中建立平面直角坐标系，使A 、B 两点的坐标分别为A （3，3）、B （-1，0）； （2）在（1）中所建坐标系的x 轴上找点C ，使△ABC 为以AB 为腰的等腰三角形，试写出所有．．满足条件的点C 的坐标．21．（本题满分8分）已知一次函数2y x b =-+的图象与一次函数25y x =+和4y x =+的图象交于同一点，求b 的值．22．（本题满分8分）如图， O 是△ABC 内一点，D 、E 、F 、G 分别是 AB 、OB 、OC 、AC 的中点．（1）四边形DEFG 是平行四边形吗？为什么？（2）填空：当OA 与BC 满足条件： 时，四边形DEFG 是矩形；当OA 与BC 满足条件： 时，四边形DEFG 是菱形．（第20题）23．（本题满分10分）（1）用描点法画函数y x =、2y x =-、3y x =-的图象．（2）根据图象，完成下列填空：①y x =的图象的对称轴是 ；②2y x =-的图象可由y x =的图象向 平移 个单位长度而得到； ③3y x =-的图象可由y x =的图象向 平移 个单位长度而得到； ④y x b =+（0b <）的图象可由y x =的图象向 平移 个单位长度而得到．x - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4y x =2y x =- 3y x =-（第23题）24．（本题满分8分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝10 cm ．将该纸片沿经过点A 的一条直线折叠，使点D 落在BC 边上的点D 处．求折痕AE 的长．25．（本题满分8分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离．．．．．．．为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据函数图象解决下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离为 km ；（2）图中点B 的实际意义为 ； （3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（第25题）y ∕（第24题）EBCADD '。