上海初三物理 压强计算 知识点及例题精讲

知识要点初三物理压强计算知识点1 基本计算公式密度公式： ρ =V，密度、质量、体积知道任意两个量，求第三个量。

压强定义公式：P = F，分析压力的施力物体和受力物体，明确受力面积。

S液体内部压强的大小：p = ρgh，注意：当柱体放在水平面上，对水平面的压力的大小等于物体重力时，可以用这一公式。

知识点2 基本方法与技巧（1）牢记两个压强公式，理解式中各个物理量的意义，注意统一用国际单位；（2）要能正确地确定压力、确定受力面积、确定深度；（3）相关的物理量（如重力、质量、密度等）及计算也要搞清楚；（4）液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力；（5）计算有关固体、液体的压力和压强问题时，先求压力还是压强的次序一般不同。

例题精讲正确理解物体间的压力【例题1】有一重50N，边长为20㎝的正方体木块，放在水平地面上。

若用10N的力竖直向上拉木块，但没有拉起来，求此时木块对地面的压强。

【分析】压强的计算，需要确定压力、面积。

要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点。

如果认为压力F=G=50N，那就要犯错误了。

本题中压力虽然是由于物体受到重力产生的，但用10N的力竖直向上拉木块，虽然没有拉起来（那样对地面的压力就为零了），却减轻了木块对地面的压力。

要问减轻了多少压力？向上用多少力，压力就减少多少。

即此时木块对地面的压力为F=50N–10N=40N。

当然，还可以对木块进行受力分析：木块共受三个力：重力G=50N，方向竖直向下；施加的力F1=10N，方向竖直向上；地面对木块向上的力F2，方向竖直向上．由于木块静止，所有向上的力等于向下的力。

即F2=G-F1=50N-10N=40N。

根据物体间力的作用是相互的，木块对地面的压力大小就等于F2。

木块对水平地面的压强P = F2 =S40 N0.2m ⨯ 0.2m= 1000Pa【答案】1000Pa正确理解受力面积【例题2】正方体铝块的质量为 2.7kg，分别放在以下的水平桌面中央，那么受力面积各是多少？产生的压强各是多大?（ρ铝=2.7×103㎏/m3，取g=10N/㎏）⑴每边长1m的正方形水平面。

第二讲固体压强变化知识梳理一、柱形固体压强计算1、用p=F/S=ρgh 计算固体压强，当物体自然放置在水平面上，且底面积与水平面充分接触，此时物体对水平面产生的压力大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）物体的重力，即：F G；2、计算质地均匀的物体质量，m= ；3、计算柱形物体的体积，V= 。

二、固体切割压强判断知识点一：竖直切割柱形固体竖直切（包括切去质量、体积、厚度等），由公式可知，高度h 不变，压强保持，即压强变化量为。

知识点二：水平切割1、水平切相同高度，由公式：Δp= ，可求出压强的变化量。

若已知物体密度的大小关系，可以进一步判断压强变化量的大小关系。

由公式p′=，可判断切过之后的物体压强大小关系；2、切相同体积：①两个物体原来压强相等，水平切相同高度（或、）之后，剩余部分的压强一定是大物体的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）小物体的压强。

②两个物体原来质量（或压力）相等，沿水平切相同体积（或相同高度），剩余部分压强有种情况。

从开始切到小物体切完之前存在压强的情况。

③质量（或压力）相等，水平切去相同质量，压强的符号跟原来，即原来哪个物体的压强大，切过之后剩余部分压强还是哪个物体的大。

例题解析一、柱形固体压强计算【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（）A．平放时最大B．立放时最大C．侧放时最大D．平放、立放、侧放时，一样大【例2】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的 2 倍，它们对桌面的压强大小分别是p 甲、p 乙、p 丙、p 丁，则（）A．p 甲<p 乙<p 丙<p 丁B．p 乙<p 甲<p 丁<p 丙C．p 乙<p 甲=p 丁<p 丙D．p 丙<p 乙<p 丁=p 甲【例3】甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，甲、乙密度之比是1:2, 则甲、乙的底面积之比是（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1【例4】如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。

耐思教育压强计算专题一【压强思维导图】i.基础引入：压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？注意：思维导图中红色字体标出的是2012 年上海一模出现的新题型。

(4)压强变化范围(1)压强变化量(2)液体压强：抽倒加物（ h、 m）(3)固体压强：压强变化类计算(5)v、 n取值范围(6)判断计算过程正误切割叠放（ h、v、m）七大题型(7)判断解题思路正误：很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？压强的估值人站立时、物理课本对桌面、“二指禅”：接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？开放性试题压强可能是多少？三个实心正方体水平切割固体压强叠放竖直切割F切去相同质量ps切割切去相同高度p gh压强变化分析切去相同厚度p gh施压竖直向上p' p原p竖直向下p' p原p液体压强杯中球杯中木块抽出相同质量p F s相同深度倒入p gh相同体积ii. 例题讲解1、如图12 所示，实心均匀正方体A、 B 放置在水平地面上，它们的重均为980 牛， A 的边长为 0.25 米， B 的边长为0.4 米。

①求正方体 A 的密度ρA。

②求正方体 B 对水平地面的压强p B。

③若在正方体 A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A、B剩余部分对水平地面的压强p A ′和 B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

p⑴ρA= m A = G A = 980牛 3 千克 / 米 3 （ 3 分）V 3 = 6.4 × 10A V A g 9.8牛 / 千克（0.25米）( ρB= mB = G B =1.5625 ×103千克 / 米3) B V B V B g A⑵ p B=FB=GB=980牛/（0.4米）2 = 6.125 × 103帕。

压强压轴计算知识点：一、固体压强（一）定义：物体单位受力面积上所受到的压力叫做压强，反映压力的作用效果的物理量，单位帕（Pa）。

（二）公式：SFp =注意：适用于固体、液体和气体。

单位要统一使用国际单位，p ：帕斯卡（Pa）；F ：牛顿（N）；S ：米2（m 2）S 是受力面积，必须是两个物体相互接触且有压力存在的那个面。

（三）柱形固体压强公式：gh p ρ=注意：适用于水平面上密度均匀的柱形固体二、液体压强（一）计算公式：ghp ρ=注意：（单位要统一国际制单位p ：Pa；ρ：kg/m 3；g ：N/kg；h ：m）（二）该公式是SFp =的推导式，gh p ρ=适用于任何形状的容器中静止液体的压强，h 为深度，为液面到液体内某点的竖直距离，同时也适用于密度均匀的柱状固体的压强。

注意：求液体对容器底部压力时，题目往往会涉及到非柱状容器问题或容器中加物块问题，此时切忌将液体的重力等于压力，最好是先利用gh p ρ=算出压强，再利用F =PS 计算压力。

三、压强变化（一）正方体压强变化1.受力面积不变，水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力。

2.压力不变，竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。

()()()''====---F p p p p S 1h /h 1V /V 1m /m（二）柱形容器底部压强变化1.底面积相同的柱形容器，抽取相同高度、体积、质量液体或取出一球。

V mg p'p p p g h p gp S S∆∆∆ρ∆ρ=-=-=-=-2.底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体或浸入一球。

()()=+=+=+p'mg /S g h mg g V /S mg mg /Sρ∆ρ∆∆题型：例1.如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。

①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲；②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p 乙；③若甲、乙的质量分别是m 、2m ，底面积分别是S 、nS (n >2)，要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F 。

题型一：固体压强施力问题【考点】同时施加力的问题 【解析】①V 甲=1×10-3米33333/1011011米千克米千克甲甲甲⨯=⨯==-V m ρ ②F 乙=G 乙=m 乙g=2千克×9.8牛/千克=19.6牛S =4×10-2米2F p =S 乙乙乙=19.6牛/4×10-2米2=490帕 ③B、C ；CnSF mg S F mg 小小+=-2-2219.64?10牛米mg n n F 12+-=小例1.（★★★）如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。

①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲； ②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p 乙；③若甲、乙的质量分别是m 、2m ，底面积分别是S 、nS (n >2)，要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F 。

某同学分别设计了如右表所示的四种方案。

选择：方案________的设计是可行的；且方案________的力F 最小；求出：可行的方案中的最小力F 小。

经典例题【答案】①1×103千克/米3②490帕③B 、C ；n 21n -+mg 【教学建议】本题第三问重点是找出正确方案，而找出正确方案是压强变化选择之施加力问 题的变相考察，建议讲解此题时可选取一些施加力问题的题目回顾，帮助学生总结解法。

【考点】单个施加力问题【解析】⑴ m A ＝ρA V A ＝2×103千克/米3×10-3米3＝2千克 ⑵∵在水平面 ∴F B ＝G B =10千克×9.8牛/千克=98牛 S ＝b 2＝（0.2米）2＝0.04米2p B ＝F B /S B =98牛/0.04米2=2450帕 ⑶ ∵F A ＝G A =2千克×9.8牛/千克=19.6牛p A ＝F A /S A =19.6牛/0.01米2=1960帕 ∴p A ＜p B要使p A ′= p B ′则在A 物体竖直向下加力F 1=ΔpS A =490帕×0.01米2=4.9牛 或在B 物体竖直向上加力F 2=ΔpS B =490帕×0.04米2=19.6牛【答案】⑴ 2千克 ⑵ 2450帕 ⑶在A 物体施加竖直向下的力4.9牛或在B 物体施加竖直向上的力19.6牛。

液体压强知识框架：1. 产生原因：液体受到重力作用，且具有流动性。

2. 特点：a) 液体内部向各个方向（容器底部、容器侧壁）都有压强。

b) 液体压强随深度的增加而增大。

c) 在同一液体中，同一深度向各个方向的压强相等。

d) 侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强相等。

e) 液体压强跟液体的密度有关。

3. 计算公式：P gh ρ= P ：压强（帕）ρ：液体密度（千克/米3） g ：常量（9.8牛/千克） h ：高度（米）4. 测量工具：压强计5. 液体压强的应用：连通器6. 影响因素：液体的密度、液体的深度。

思路汇总：计算时应注意以下问题：(1) 式中p 液表示液体的压强，ρ液表示液体的密度，h 表示液体的深度，g 是常数9.8N/kg(2) 式中ρ液的单位一定要用kg ／m 3，h 的单位要用m ，计算出压强的单位才是Pa ．(3) 式中h 表示深度，而不是高度，深度和高度这两个概念是有区别的，深度是指从液体的自由面到计算压强的那一点之间的竖直距离，即深度是由上往下量的，高度是指液体中某一点到底部的竖直距离，即高度是由下往上量的．(4) 式中g 是常数，所以压强p 液只与液体密度ρ液和深度h 有关．与液体的重力、体积、形状等因素均无关，所以在比较液体压强的大小时，要紧紧抓住液体的密度和深度这两个量来讨论．(5) p 液=ρ液gh 只适用于液体以及柱体对水平面的压强，而p ＝SF 是压强的定义式，适用于固体、液体和气体． (6) 解题技巧：在盛有液体的容器中，液体对容器底部的压力、压强遵循液体压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体压力、压强规律．对液体产生的压强、压力来说，弄清压强是关键．一般先求p 液(p 液=ρ液gh )，然后再求压力F (F ＝pS )的大小；对固体产生的压强、压力，弄清压力是关键，一般先分析求出F ，然后再根据p ＝SF ，求出压强的大小． (7) 液体对容器底部的压力与容器内液体的重力一般不相等．求液体对容器底部的压力时，应先根据p 液=ρ液gh 求出液体对容器底部的压强，再由F ＝pS )求出液体对容器底部的压力．液体对容器底部的压强和容器对支持面的压强没有关系，求解盛有液体的容器对水平支持面的压强时，应将容器作为一个整体，先求出压力F ＝G 液+G 器，再运用p ＝(G 液+G 器)/S 来求解．在做“探究液体压强特点”的实验中，应注意的问题:①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，方法是用一定恒力作用一段时间看压强计两管液面的高度差是否发生变化，如不发生变化说明不漏气，如变化则要查出原因，加以修整．②搞清实验所使用的液体是什么．③不能让压强计管中液面高度差过大，以免使部分液体从管中流出，如果流出，则把连接用的橡皮管取下重新连接即可解决．正确理解连通器原理:注意下列两个条件：一是“连通器里只有一种液体”，二是“在液体不流动的情况下”．只有满足这两个条件，各容器中的液面才保持相平，否则，如果连通器里有几种液体，或者液体还在流动，那么各容器中的液面，就可能不会保持相平．题型体系:题型一、液体高度的判断［例1］如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=O．8m；容器的顶部和底部的面积均为0．1m2，顶部到底部的高度h2=0．6m，容器中的液体密度为1．2×103kg／m3，则液体对容器顶部的压力为＿＿＿N。

专题05压强计算—判断柱体浸没一、常见题目类型1．把柱状实心物体B 全部或切去一部分放入柱状容器中的液体中（图1）。

图2图12．把柱状实心物体先放入柱状容器中，然后向里面加液体（图2）。

二、常用到的分析方法1.柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体未被浸没（水未溢出），如图2所示，则水为柱形，底面积为（S A -S B ），高度为h 水=V 水/（S A -S B ）；图12.柱状实心物体先放入柱状容器中，如果物体被浸没（水未溢出），如图3所示，则物体排开水的体积等于物体的体积V 物，水升高的高度为∆h 水=V物/S 容器。

S 容器图3三、例题分析【例题1】（2023浦东新区二模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上。

容器甲的底面积为3×10-2米2；内盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为1×10-2米2、高0.5米，密度为3×103千克/米3。

（1）求容器中水的质量m 水；（2）求水对容器甲底部的压强p 水；（3）现从乙的上方沿水平方向切去一定的厚度Δh ，竖直放入甲内水中，当水对容器甲底部的压强最大时，求乙切去厚度Δh 的范围。

甲乙【例题2】（2021杨浦一模）如图（a ）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

（1）若容器的底面积为4×10-2米2，求容器中水的质量m ；（2）求0.1米深处水的压强p ；（3）现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图（b ）所示，将乙竖放入容器甲中，若要使水对容器底部的压强p 水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。

【例题3】（2022徐汇区二模）如图13所示，圆柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），底面积为S ，甲内盛有深为h 的水。

有一质量为m 、底面积为S 1、高为h 1的实心金属块乙竖直放置在容器甲底部。

①若乙的质量m 为8千克、S 1为2×10-2米2、h 1为0.2米，求乙的密度ρ乙。

初三物理初三物理中考压强专题中考压强专题知识要点液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关于压强变化。

于压强变化。

知识点 1液体固体压强的两个重要公式液体固体压强的两个重要公式公式一： p = F ，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。

，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。

公式二： p = r gh ，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义公式以及问题的特殊性推导出的公式。

公式以及问题的特殊性推导出的公式。

在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决 问题，立马要学会尝试用另外一个公式。

问题，立马要学会尝试用另外一个公式。

知识点 2压强变化中的比例问题压强变化中的比例问题压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。

压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。

例题精讲【例题 1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。

一定能使水对容器底酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。

一定能使水对容器底 部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是 （）A 倒入相同质量的水和酒精倒入相同质量的水和酒精 C 抽出相同质量的水和酒精抽出相同质量的水和酒精B 倒入相同体积的水和酒精倒入相同体积的水和酒精 D 抽出相同体积的水和酒精抽出相同体积的水和酒精【分析】倒入和抽出相同质量的水和酒精，各自对容器底部的压力变化就相同，由于底面积不同，水对容器的压强变化没酒精对容器的压强变 化大。

题型四：液体压强放物体问题【考点】放入物体之液体压强极值问题【解析】（1）V水=200×10-4m2×0.3m=6×10-3m3m水=ρV=1×103千克/米3×6×10-3米3=6千克（2）p＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米＝2.94×103帕（3）V排=（0.4m-0.3m）×200×10-4m2=2×10-3m3ρ水gV排=ρ物gV物1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-3m3=ρ物×9.8牛/千克×2.5×10-3m3ρ物=0.8×103千克/米3【答案】（1）6千克（2）2.94×103帕（3）0.8×103千克/米3【教学建议】讲解此题第三问时应先说清楚原理，放入物体之液体压强最大值应在水满之时，V排确定，G排确定，F浮确定，而当物体在液体中静止时，G物总大于等于F浮，所以当G物最小值为F浮时ρ物也取到最小值。

【考点】放入物体之固压、液压综合问题【解析】①V水=m水/ρ水=2千克/1×103千克/米3=2×10-3米3②p酒精=ρ酒精gh=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕③F甲= F乙G甲= G乙（m+m A）g=3mg m A=2mp液甲=ρ水gh水=ρ水g（h水原+ h）= p水原+ρ水gV A/3S= mg/3S+ρ水gV A/3Sp液乙=ρ酒精gh酒精=3 mg/5Sp液甲= p液乙mg/3S+ρ水gV A/3S=3 mg/5SV A=4m/5ρ水ρA= m A/ V A=2m/4m/5ρ水=2.5ρ水【答案】①2×10-3米3 ②784帕③2.5ρ水【教学建议】讲解此题第三问时应再次强调“液体压强看体积、固压看质量”这个关键点，从固体压强关系求出放入物体质量，从液压关系求出放入物体体积，学生在做压强计算之压轴第三问时往往缺少大局观，故需让学生先分析题意，再确认大致解题思路，最后解题，做到有的放矢。

专题03压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1.将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。

2.将乙容器放在甲的上方（见图1）。

3.将另一物体A分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。

4.将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。

图3二、常用到的基础知识与分析方法1.压强：p=ρgh，p＝F/S2.变化（增大或减小）的压强：△p＝△F/S△p=ρg△h3.把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS=ρghS+ρg△h S=G液+G排（F浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。

F浮=ρ液gV排增大的压力△F=G排=就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。

4.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p液=ρ液gh液=F液/S容器容器对地面的压强p地=F地/S容器=G物体+G容器/S容器5.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp液=ρ液gΔh液=ρ液gV物体/S容器容器对地面压强的增加量Δp地=ΔF地/S甲==G物体/S甲=ρ物体gV物体/S容器6.理解“轻质薄壁”容器即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。

三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。

已知容器乙的底面积为1×10-2米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。

甲乙图9。

①求水的体积V水②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好。

相等，求该容器对地面压强的增加量Δp地【例题2】（2023普陀二模）如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。

初三物理中考压强专题知识要点液体和固体压强的中考考点，经常会以一道选择题的形式出现，其中有相当大的可能性是关于压强变化。

知识点1 液体固体压强的两个重要公式公式一：p = F，这是压强的定义公式，是任何情况下都一定成立的公式。

公式二：p = ρgh，这是液体压强和圆柱或长方体等柱体的压强计算公式，是由压强的定义公式以及问题的特殊性推导出的公式。

在计算压强时，特别在讨论压强变化时，要学会反复运用这两个公式，某一个公式难以解决问题，立马要学会尝试用另外一个公式。

知识点2压强变化中的比例问题压强变化问题用以上两个公式解决较复杂甚至难以解决时，运用比例的思想往往能迎刃而解。

例题精讲【例题1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。

一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是（）A倒入相同质量的水和酒精C抽出相同质量的水和酒精B倒入相同体积的水和酒精D抽出相同体积的水和酒精【分析】倒入和抽出相同质量的水和酒精，各自对容器底部的压力变化就相同，由于底面积不同，水对容器的压强变化没酒精对容器的压强变化大。

所以倒入相同的质量后，水的压强小；抽出相同的质量后水的压强大。

但是倒入或抽出相同体积的水和酒精是无法判断谁的压强变化大。

【答案】A1【例题2】如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。

经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为P A和P B，其中可能使P A = P B的是①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体（）③甲、乙各自抽取相同高度的原有液体④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体甲A乙BA①B①与②与③C①与③D①与③与④【分析】甲液体质量等于乙液体质量，又由图可知，甲液体密度大于乙液体密度。

由公式p = FS，可知，起初甲液体对A容器底部产生的压强，大于乙液体对B容器底部产生的压强大。

题型六：液体压强倒入问题【考点】压强变化【解析】首先根据“水和酒精的质量相同”确定两种液体的体积关系，”利用排除法将C 选项排除，再利用“在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，液体对容器底部的压强相等，”结合液体压强公式对ABD 选项分析即可。

【答案】B【教学建议】本题考查学生对液体压强公式的掌握，重点是通过分析体积的变化，找到液体深度的变化。

【考点】压强变化【解析】要想使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强，采取的办法就是倒入水和酒 精产生的p p ∆∆水酒精＜或抽出水和酒精产生的p p ∆∆水酒精＞，据此判断得出答案。

【答案】A【教学建议】对于液体的抽出和倒入问题，分析方法类似于固体的水平切割问题，就是对液 体压强变化量做具体的分析，再结合原来的液体压强关系即可得出答案。

例12.（★★★）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。

一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法（ ） A ．倒入相同质量的水和酒精 B ．倒入相同体积的水和酒精 C ．抽出相同质量的水和酒精D ．抽出相同体积的水和酒精例11.（★★★）水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为S 甲和S 乙，分别装有质量相等的水和酒精，液面的高度分别为h 水和h 酒精。

当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，液体对容器底部的压强相等，则倒入液体前的情况可能是图中的（ ）A B C D题型七：液体压强抽出问题【考点】压强变化【解析】此题可以用极限法，要求是甲乙两容器液面相平，可以甲不变，乙抽取一部分，剩余甲的质量大于乙，底面积甲小于乙，压强甲大于乙。

【答案】A【教学建议】“极限法”主要用于液体抽出和水平切割固体等类型，有时是把其中一个全部 抽掉，有时是把其中一个完整保留，这要看实际问题来选取策略。

【考点】压强变化【解析】A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，深度h A >h B >h C , 得出ρA <ρB <ρC ，抽出相同的深度，减小的压强Δp A <Δp B <Δp C ，则剩余部分的压强p A >p B >p C 。

第二节 压强【知识点1】压力压强 【考纲要求】 知识点 学习水平说明 压力 B理解压力压强 C掌握压强的概念，会计算压强、压力或受力面积【解读】1.理解压力，掌握压强；2.知道压力与重力的区别，学会做压力的示意图，根据受力情况，能进行压力的计算；3.知道影响压力作用效果的因素；4.根据压强公式进行有关的计算，运用压强公式及相关知识解决简单问题。

【知识点2】改变压强的方法 【考纲要求】知识点 学习水平说明改变压强方法A知道增大减小压强的方法【解读】知道增大和减小压强的方法，知道压强在生产生活中的应用。

一、压力：由于两接触物体相互挤压而产生垂直于接触面的力。

注意：压力可以由重力引起，也可以是其他力引起的，如下图所示。

（F 压表示压力）GF =压FF =压FGGF F -=压FGGF <压GGGG二、压强（一）物体单位受力面积上所受到的压力叫做压强，反映压力的作用效果的物理量，单位帕（Pa ）。

知识梳理考纲解读（二）公式：SFp，注意：这是原始公式，单位要统一使用国际单位，S 是受力面积，必须是两个物体相互接触且有压力存在的那个面。

（三）改变压强（压力的作用效果）的一般方法：（1）在受力面积一定时，改变压力大小，改变压强（压力的作用效果）；（2）在压力一定时，改变受力面积大小，改变压强（压力的作用效果）。

三、常见题型题型一：压力概念的理解【考点】压力概念的理解【解析】压力的定义是垂直作用在物体表面上的力，是一种接触力，方向强调垂直于接触面；重力的定义是由于地球的吸引而使物体受到的力，属于吸引力，是非接触力，方向强调竖直向下。

所以压力和重力在施力物体、受力物体和作用点各方面，都是不相关的，只有物体放在水平表面上且不受其他竖直方向的力时，压力的大小才等于重力，也仅仅是大小和方向相同。

另外对压强的理解要注意控制变量法，当受力面积不变时，压强与压力一定成正比是正确的。

【答案】D【教学建议】压强的定义是压力与受力面积的比值。

专题07压强计算——其他类型题1.（2023黄浦一模）如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为1×10-2米2。

甲中盛有水，乙中盛有酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），水和酒精对容器底部的压强相等。

（1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V 和甲容器对水平面的压强p 。

（2）求距容器底部0.1米的A 、B 处，水和酒精压强的差值∆p 。

图10甲2．（2023青浦一模）某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为4×10-2米2。

他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上，发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。

表中是金属棒的数据。

①求金属棒的质量m ；②求金属棒对水平地面的压强p ；③求大象的重力G 。

3.（2023徐汇一模）如图14所示，足够高薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，甲、乙之间有一带有阀门K 的细管相连通（细管横截面积忽略不计）。

此时阀门K 关闭，甲中盛有水。

密度高度横截面积8×103千克/米31.5米5×10－4米2图14①若甲中水的体积为3×10-3米3，求水的质量m水。

②若甲中水的深度为0.2米，求甲容器底部受到水的压强p水。

③若甲中水的深度为H，向乙容器中倒入水，使甲、乙内水的体积相同，此时将体积为V物体丙放入甲中浸没。

再打开阀门K，发现水会通过细管流入甲容器。

已知甲、乙的底面积分别为3S、2S，水的密度为ρ水，细管与地面距离为h，求物体丙的体积V范围。

4．（2023虹口一模）底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器中装满水，水对容器底部的压强p水为1960帕。

①求水的深度h水；②求水对容器底部的压力F水；③将物体甲浸没在水中，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p1、p1′；然后将水换为某种液体并装满容器，分别记录放入甲前后容器对水平桌面的压强p2、p2′，如下表所示：序号液体种类容器对桌面的压强放入甲前p（帕）放入甲后p′（帕）1水245034302某种液体28423724（a）小明根据上述信息，求出了容器重力G客，过程如下：根据Δp=ΔFS =G容S而Δp=p2-p1=2842帕-2450帕=392帕所以G容=ΔF=ΔpS=392帕×2×10-2米2=7.84牛请判断：小明的计算是否正确？若正确说明理由，若不正确求出G容；（b）求甲的密度ρ甲。

压强、液体的压强一、一周知识概述1、压力的定义、方向及与重力的联系与区别；2、压强和增大、减小压强的方法；3、液体压强的规律、计算及应用。

二、重难点知识归纳和讲解（一）、压力（F）1、定义：垂直作用在物体表面上的力叫压力，如图所示：2、方向：总是与物体的接触面垂直，并指向被压的物体。

3、单位：牛顿（N）4、压力与重力的联系与区别。

（二）、压强（p）1、意义：表示压力的作用效果；2、定义：物体单位面积上受到的压力叫压强；3、公式：，其中F表示压力，S表示受力面积，p表示压强，利用公式，应注意两点。

（1）要找准压力F和受力面积S，这里的受力面积S指两个接触物体直接接触（即重叠部分）的面积，例如下图中，甲图的受力面积应取物体A的底面积S A，乙图中的受力面积应取物体A的底面积的，即S A，丙图的受力面积应取物体A的底面积S A。

A有1/3的底面积不在B上（2）应统一单位，均采用国际单位制中的主单位，在这里F的单位一定要用N，S的单位一定要用m2，p 的单位一定是Pa，1Pa=1N/m2.4、增大和减小压强的方法（1）增大压强的方法（2）减小压强的方法（三）、液体压强1、特点：（1）液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增大；（2）同种液体在同一深度的各处、各个方向的压强大小相等；（3）不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。

2、公式：p=ρgh，其中p表示液体的压强，ρ表示液体的密度，h表示深度，即液体内部某一点到自由液面的竖直距离，如图所示，计算A、B两点的压强时，深度h都应选取h3.3、公式表明：液体的压强只跟液体的密度和被研究点的深度有关，与液体的重力、体积、容器的形状等均无关。

4、应用：连通器（1）连通器：上端开口、底部相连通的容器叫连通器；（2）原理：连通器内装同种液体，静止不流动时，液面总保持相平，即h左=h右，如图所示：（3）应用：船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、喷泉等5、液体压强的传递帕斯卡原理：如在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递，如图所示，有：.6、公式和p=ρgh的区别（1）适用于固体、液体、气体的压强及相关计算；（2）p=ρgh只适用于液体压强的计算.二、例题讲解例 1、底面积为0.1m2，重为200N的铝块，放在面积为200cm2的水平小凳面上，铝块把凳面全部盖住，铝块对凳面的压强是（）A．2000Pa B．4000Pa C．10000Pa D．1Pa解析：利用公式时，要找准压力F=G铝=200N，受力面积S即为铝块和凳面的重叠面积，故S=200cm2=2×10－2m2，则，答案为C.答案： C例 2、如图所示，容器内装有水，容器内A、B两点的压强分别为p A、p B，那么p A和p B之间的关系是（）A．p A>p B B．p A<p B C．p A=p B解析：液体内部压强与液体的深度有关，同种液体，深度越深，压强越大，本题重点是理解“深度”的含义，深度指的是被研究点A、B两点到自由液面（气液分界面）的竖直高度，此处h A=h B=12cm，依p=ρgh知p A=p B.答案： C例 3、有一个侧壁可活动，密封性能好的容器，如图甲所示，容器内盛有一定液体，若将容器改变成图乙、丙两种形状，设在三种情况下液体对容器底压力为F甲、F乙、F丙，压强为p甲、p乙、p丙，容器对支承面压力F甲′、F乙′、F丙′，压强为p甲′、p乙′、p丙′，则下列关系正确的是（）A．F甲=F乙=F丙，p甲=p乙=p丙B．F丙>F甲>F乙，p丙>p甲>p乙C．F丙′> F甲′> F乙′，p丙′>p甲′>p乙′D．F甲′= F乙′= F丙′，p甲′=p乙′=p丙′解析：（1）由于容器底面积未变，液体一定，故容器底所处深度h丙>h甲>h乙，根据p=ρgh，则液体对容器底压强p丙>p甲>p乙，又因为F=p·S，S一定，故有F丙>F甲>F乙。

专题06压强计算—压强与浮力结合题一、常见题目类型1．把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（图1）。

图1乙甲图2甲乙2．把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部（图2）。

3．将物体浸入盛满不同液体的柱形容器中，（图3）。

甲乙水酒精A图3二、用到的浮力知识1.阿基米德原理：F 浮=ρ液gV 排。

2.物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即F 浮=G 物。

3.物体的浮沉条件：①物体的密度ρ物＜ρ液，物体漂浮；②ρ物=ρ液，物体悬浮；③ρ物＞ρ液，物体下沉。

4.物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）即△F =F浮。

5.物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。

物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。

6.二力、三力的平衡。

三、常用到的分析方法在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。

1.根据物体受到的浮力与重力比较物体的浮沉若F 浮＝G 物，则物体漂浮或悬浮；若F 浮＜G 物，则物体下沉；2.物体的浮沉与压强的变化量的关系若容器对水平面增加的的压强∆p 容与液体对容器底部增加的压强∆p 液相等∆p 容=∆p 液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。

若容器对水平面增加的的压强∆p 容与液体对容器底部增加的压强∆p 液不等，∆p 容＞∆p 液，则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。

推导过程：如图1所示，柱体甲的重力为G 甲、体积为V 、密度为 甲；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S 乙。

图1（1）水无溢出时：水对容器底部压强的增加量为∆p 水＝ρ水g ∆h =ρ水g (V 排/S 乙)=F 浮/S 乙容器对水平面压强的增加量为∆p 容＝G 甲/S 乙①若∆p 水=∆p 容则F 浮＝G 甲结论：物体一定漂浮或悬浮；②若∆p 水＜∆p 容则F 浮＜G 甲结论：物体一定下沉。

沪教版初三物理上册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习大气压强与流体压强【学习目标】1、知道大气压及产生原因，记住一标准大气压的数值；2、了解大气压的变化及其应用，掌握测量大气压的方法；3、初步了解流体压强与流速的关系，知道飞机升力产生的原因。

【要点梳理】要点一、大气压强大气对浸在其中的物体产生的压强叫做大气压强，简称大气压，历史上能证明大气压存在的最著名的实验是马德堡半球实验。

要点诠释：1、产生原因：空气受重力作用。

2、特点：空气和液体一样，具有流动性，所以大气压内部向各个方向都有压强。

3、单位：国际单位是帕斯卡(Pa)。

常用单位还有毫米汞柱（mmHg），厘米汞柱（cmHg），标准大气压(atm)1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.013×105Pa。

要点二、大气压强的测量（高清课堂《大气压强与流体压强》）1、托里拆利实验法大气压强的数值不是确定不变的，要随各种因素的变化而变化。

历史上托里拆利实验第一次测出了大气压的数值。

实验过程：如图所示，取一根长约1m的一端封闭的玻璃管，首先将管中灌满水银，用食指堵住开口一端把管倒立在水银槽里的水银中，松开食指，管内水银面下降，下降到一定高度就不再下降了。

托里拆利实验是将大气压强转化为液体压强来进行测量的。

如图所示，在管内外水银面交界处设想有一假想的液片，由于水银柱静止，液体受到管内水银柱产生的向下的压强与外界大气压相等，也就是大气压支持了管内大约76cm高的水银柱，大气压强跟76cm高的水银柱产生的压强相等。

通常把等于760mm高的水银柱产生的压强的大气压叫做标准大气压。

根据液体压强公式。

在托里拆利实验中，管内上方是真空，管内水银柱的高度只随外界大气压的变化而变化，和管的粗细、倾斜角度、管的长度及将玻璃管提起还是下压等因素无关，只与水银柱的竖直高度有关。

2、气压计测量法①气压计：测量大气压的仪器叫做气压计。

②常见的气压计：水银气压计、金属盒气压计水银气压计是在托里拆利管的旁边设置一根与玻璃管平行的刻度尺，当外界大气压变化时，从刻度尺上直接读出管内水银柱的高度。