冀教版数学九年级上册第23章、第24章测试题及答案解析(各一套)

冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某公司今年1月的营业额为2400万元，按计划第一季度的总营业额要达到9200万元，设该公司2，3两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.2400(1+x) 2=9200B.2400(1+x%) 2=9200C.2400(1+x)+2400(1+x) 2=9200D.2400+2400(1+x)+2400(1+x) 2=92002、下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的根是( )x －2 －1 0 1 2 3 …x2－x 6 2 0 0 2 6 …1或x＝23、已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（）A. B. C. D.4、关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m＜B.m＞且m≠2C.m≤D.m≥且m≠25、一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（）A.x1＝2，x2＝﹣3 B.x1＝﹣2，x2＝3 C.x1＝﹣2，x2＝﹣3 D.x1＝2，x2＝36、在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )A.(60＋2 x)(40＋2 x)＝2816B.(60＋x)(40＋x)＝2816C.(60＋2 x)(40＋x)＝2816 D.(60＋x)(40＋2 x)＝28167、用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A.（x+3）2=﹣4B.（x﹣3）2=4C.（x+3）2=5D.（x+3）2=±8、一元二次方程的实数根是（）A.0或1B.0C.1D.±19、设x1， x2是方程的两个实数根，则A.2016B.2017C.2018D.201910、下列方程中是一元二次方程的是（）A.-5x+2=1B.2x 2-y+1=0C.x 2+2x=0D. +x=211、用配方法解方程：x2-2x-3=0时，原方程变形为（）A.（x+1）2=4B.（x-1）2=4C.（x+2）2=2D.（x-2）2=312、用配方法解方程 x2+4x+1=0 ，经过配方，得到（）A.(x+2) 2=5B.C.D.13、下列说法正确的是（）A.方程ax 2+bx+c=0是关于x的一元二次方程B.方程3x 2=4的常数项是4 C.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D.用配方法解一元二次方程y 2﹣2y﹣2019=0，可化为（y﹣1）2=201814、下列方程是一元二次方程的有（）个① x2+3x−=0 ，② x2=−2 ，③ x2=3x−2 ，④ x2+bx+c=0A.1B.2C.3D.415、一元二次方程x2＋2x＋1＝0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根；D.无实数根二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________.17、若关于x的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是________18、某镇年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到公顷，则该镇年至年绿地面积的年平均增长率是________．19、关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．20、有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了________人.21、已知关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a=________.22、如果是方程的一个根，这个方程的另一个根为________.23、请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程：________．24、将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于100cm2，则较小的一个正方形的边长为________cm.25、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.28、解方程：x+2=629、今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．（1）解答小华的问题；（2）解答小明的问题．30、阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x和1，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3x2倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=代入原方程得变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为．（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、B5、D6、A7、C8、A9、C10、C11、B12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：x ﹣1 ﹣0 1 2 3ax2+bx+c ﹣2 ﹣ 1 2 1 ﹣﹣2请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1， x2的取值范围是下列选项中的（）A.﹣＜x1＜0，＜x2＜2 B.﹣1＜x1＜﹣，2＜x2＜ C.﹣＜x1＜0，2＜x2＜ D.﹣1＜x1＜﹣，＜x2＜22、已知关于x的方程的两实数根互为相反数，则k的值等于（）A. B.1 C.1或 D.03、一元二次方程配方后可变形为（）A. B. C. D.4、某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动(即两次打折数相同)，优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程（）.A. B. C.D.5、关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（）A. ﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣16、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A.x 2﹣8=0B.2x 2﹣4x+3=0C.5x+2=3x 2D.9x 2+6x+1=07、已知长方形的面积为48 ，若它的长比宽多2cm ，则它的宽为（）A.8 cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm8、若实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.9、小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（）A. B. C.D.10、若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A.－2B.2C.－5D.511、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=﹣212、下列各式中，是一元二次方程的为（）A. ax2+ bx+ c＝0B. x2+2 x﹣3C. x2+ y2＝1D.（x﹣2）（x﹣4）＝713、将方程x2+8x+9＝0配方后，原方程可变形为( )A.(x+4) 2＝7B.(x+4) 2＝25C.(x+4) 2＝﹣9D.(x+8) 2＝714、已知是方程的一个根，则b的值为（）A.1B.－1C.D.－215、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.25B.36C.25或36D.-25或-36二、填空题(共10题，共计30分)16、一元二次方程的两根分别为________．17、当m=________时，关于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程.18、2x2+4xy+5y2﹣4x+2y﹣5可取得的最小值为________ .19、若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是________20、菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为________ ．21、方程x2﹣6x+9=0的解是________．22、已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x﹣2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是________．23、如果一个三角形的三边均满足方程x2-10x+25=0，则此三角形的面积是________24、设m、n是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为________。

冀教版九年级上册数学第24章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x²=4，则x=( )A.-2B.2C.-2或2D.2、关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1．其中正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（）A.1米B.2米C.3米D.4米4、一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5、祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A. =930B. =930C.x（x+1）=930D.x（x﹣1）=9306、一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A. x2+3y-4=0B. 2x3-3x-5=0C.x 2+ -2=0D. x2+1=08、一元二次方程的解是，现给出另一个方程．它的解是（）A. B. C. D.9、某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x 米,下列方程：其中正确的个数为（）①（36－2x）（20－x）=96×6；②2×20x＋（36－2x）x=36×20－96×6；③（18－x）（10－）＝×96×6A.0个B.1个C.2个D.3个10、一元二次方程mx2﹣2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A.m＞1B.m≤1C.m＜1且 m≠0D.m≤1且 m≠011、九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（）A.39B.40C.50D.6012、方程x2-2x+1=0的根是A.1B.2C.D.13、将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）A.（x+2）2=1B.（x+4）2=1C.（x+2）2=﹣3D.（x+2）2=﹣114、对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a﹣b，如：f（2，3）=22+5×2﹣3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（）A.1或﹣6B.﹣1或6C.﹣5或1D.5或﹣115、用配方法解方程，经过配方，得到（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4+bx2+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值．例如解：4x4﹣8y2+3=0解：设x2=y，则原方程可化为：4y2﹣8y+3=0∵a=4，b=﹣8，c=3∴b2﹣4ac=﹣（﹣8）2﹣4×4×3=16＞0∴y= =∴y1= ，∴y2=∴当y1= 时，x2=∴x1= ，x2=﹣；当y1= 时，x2=∴x3= ，x4=﹣小试牛刀：请你解双二次方程：x4﹣2x2﹣8=0归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是________（选出所有的正确答案）①当b2﹣4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2﹣4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2﹣4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2﹣4ac＜0．17、方程（x-3）2=x-3的根是________.18、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为________.19、已知关于的一元二次方程的一个实数根为则另一实数根为________.20、已知一元二次方程的两根为、，则________21、已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为________．22、已知关于的方程的判别式等于，且是方程的根，则的值为________．23、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是________24、若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．25、已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）.下列说法：①若a+c＝0，则方程一定有两个不相等的实数根；②若a+b+c＝0，则1一定是这个方程的实数根；③若b2﹣6ac＞0，则方程一定有两个不相等的实数根；④若ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为2和3，则是方cx2+bx+a＝0（a≠0）的根，其中正确的是________（填序号）.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．28、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a﹣1）x+2a2﹣1=0的两个实数根，使得（3x1﹣x2）（x1﹣3x2）=﹣80成立，求其实数a的可能值．29、解方程 x2+2x+1=4；30、已知二次函数的图象与轴交于( ，0)、( ，0)两点，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、A5、D6、D7、D8、D9、D10、D11、B12、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

单元测试卷一、选择题1.在一组数据，，中，各数据与它们的平均数的差的肯定值的平均数，记作叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：、、、、的平均差是（）A. B. C. D.2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕获只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕获只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A.只B.只C.只D.只3.某市有近万名考生参与中考，为了解这些考生的数学成果，从中抽取名考生的数学成果进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这名考生是总体的一个样本B.近万名考生是总体C.其中每位考生的数学成果是个体D.名学生是样本容量4.对于一组统计数据，，，，．下列说法错误的是（）A.众数是B.平均数是C.方差是D.中位数是5.数学课上，全班同学每人各报一个数．假如男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A. B. C. D.6.数据：，，，，的平均数是，则这组数据的方差是（）A. B. C. D.7.一组数据：，，，．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，8.一组数据：，，，，，，则这组数据的众数是（）A. B. C. D.9.在汶上县纪念抗日斗争暨世界反法西斯斗争成功周年歌咏竞赛中，我校选手的得分状况如下：，，，，，，．这组数据的众数和中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，10.某同学运用计算器求个数据的平均数时，错将一个数据输成，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. B. C. D.二、填空题11.高一新生参与军训，一学生进行五次实弹射击的成果（单位：环）如下：，，，，，则这五次射击的中位数是________环，方差是________．12.重庆迎来了持续高温天气，某一周的最高气温分别为（单位：）：、、、、、、．则这组数据的众数是________．13.一组数据，，，的中位数和平均数相等，则的值是________．14.从总体中抽取部分个体进行调查，称为________．从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个________，样本中的数量叫做样本容量．15.设甲组数据：，，，，的方差为，乙组数据：，，的方差为，则与的大小关系是________．16.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出条，发觉有标记的鱼有条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是________．17.一批灯泡共有万个，为了考察这批灯泡的运用寿命，从中抽查了个灯泡的运用寿命，在这个问题中，样本是________．18.已知一个样本，，，，．它们的平均数是，则这个样本的方差________．19.某同学五次单元测试成果分别为，，，，，设这五次成果的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小关系为________ （用“”来表示）．20.某中学要了解八年级学生的视力状况，在全校八年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________．三、解答题21.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出件产品，对其运用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）甲：，，，，，，，乙：，，，，，，，丙：，，，，，，，三家广告中都称该种产品的运用寿命是年，请依据调查结果推断三个厂家在广告中分别运用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表．22.某学校为了解学生体能状况，规定参与测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是________；据统计，初三班共名男生参与了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：、、、、、、、、、、、．①这组数据的众数是________，中位数是________；②若将不低于分的成果评为优秀，请你估计初三年级参与“立定跳远”的名男生中成果为优秀的学生约为多少人？23.为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参与测试的名男生中随机抽取了部分男生的测试成果（单位：米，精确到米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中的频数为，请依据有关信息解答下列问题：填空：这次调查的样本容量为________，这一小组的频率为________；请指出样本成果的中位数落在哪一小组内，并说明理由；样本中男生立定跳远的人均成果不低于多少米；请估计该校初三男生立定跳远成果在米以上（包括米）的约有多少人？24.某中学学校为使高一新生入校后刚好穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号状况进行了摸底调查，并依据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为种型号）依据以上信息，解答下列问题：该班共有________名学生，其中穿型校服的学生有________名．在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．在扇形统计图中，型校服所对应的扇形圆心角的大小为________．该班学生所穿校服型号的众数为________，中位数为________．假如该校预料招收新生名，依据样本数据，估计新生中穿型校服的学生大约有________名．25.某初级中学数学爱好小组为了了解本校学生的年龄状况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）样本容量；（2）接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）该校一共有名学生，估计该校年龄在岁及以上的学生人数．26.某中学为了解学生对新闻、体育、消遣、动画四类电视节目的宠爱状况，进行了统计调查．随机调查了某班全部同学最宠爱的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．依据两图供应的信息，回答下列问题：（1）宠爱消遣类节目的有________人，图中________；（2）补全条形统计图；（3）据抽样调查结果，若该校有名学生，请你估计该校有多少名学生最宠爱消遣类节目；（4）全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最宠爱体育类节目，班主任准备从甲、乙、丙、丁名同学中选取人参与学校组织的体育学问竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.D7.D8.C9.D 10.B11.12.13.或或14.抽样调查样本15.与16.17.抽取的只灯泡的运用寿命18.19.20.该中学八年级学生视力状况的全体从中抽取的名八年级学生的视力状况21.解：对甲分析：出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数，故运用了平均数；对丙分析：共个数据，最中间的是与，故其中位数是，即运用了中位数．22.①依据数据得：众数为；中位数为，故答案为：；；②名男生中达到优秀的共有人，依据题意得：（人），则估计初三年级名男生中“立定跳远”成果为优秀的学生约为人．23.∵各小组的频数分别为：，，，，，而中位数是个成果从小到大排列后第个数据和第个数据的平均数，∴中位数落在这一小组内；设样本人均成果最低值为，则，∴样本中男生立定跳远的人均成果不低于米；估计该校初三男生立定跳远成果在米以上（包括米）的约有（人））所以该校初三男生立定跳远成果在米以上的约有人．24.，；型的学生人数为：（名），补全统计图如图所示；型校服所对应的扇形圆心角为：；故答案为：；型和型出现的次数最多，都是次，则众数是和；共有个数据，第、个数据都是，则中位数是．故答案为：和，；依据题意得：（名），答：新生中穿型校服的学生大约有名．故答案为：．25.样本容量为；岁的人数为、岁的人数为，则这组数据的平均数为（岁），中位数为（岁），众数为岁；估计该校年龄在岁及以上的学生人数为人．26.补全条形图如下：估计该校最宠爱消遣类节目的学生有人；画树状图得：∵共有种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有种状况，∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为．。