行程问题应用题ppt课件

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例1：A、B两地相距259千米 ，甲车从A地开往B地，每 小时行38千米；半小时后 ，乙车从B地开往A地，每 小时行42千米。乙车开出 几小时后和甲车相遇？
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分析与解答
我们可以设乙车开出后X小时和甲车相遇。相 遇时，甲车共行了38×（X＋0.5）千米，乙车 共行了42X千米，用两车行的路程和是259千米 来列出方程，最后求出解。
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分析与解答：
我们可以设快车行驶了X小时，那么，慢车就行驶 了（X＋3）小时，利用快、慢两车所行的路程相 等这一关系，可以列出方程，通过解方程求出快 车所行驶的时间，最后用“速度×时间=路程”这 一关系求出A、B两地间的距离。
解：设快车行驶了X小时。
54X=48×（X＋3）
解得 X=24
54×24=1296（千米）
答：A、B两地相距1296千米。
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练习四
1，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。二人同时从A地 出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B地停留了2分钟。A 地到B地的路程是多少米？
2，甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行 15千米，乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24分钟 ，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？
3，甲、乙两地相距446千米，快、慢两车同时从甲 、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小 时行35千米。中途慢车因修车停留半小时，求共经过 几小时两车在途中相遇。
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例2：一辆汽车从甲地开往
乙地，平均每小时行20千米 。到乙地后又以每小时30千 米的速度返回甲地，往返一 次共用7.5小时。求甲、乙两 地间的路程。

临床上凡见跳动、亢进、明亮等表现的表证、热 证、实证，以及症状表现于外的、向上的、容易发 现的，或病邪性质为阳邪致病，病情变化较快的， 都可归属为阳证。
（二）阴证
临床上凡见抑制、沉静、衰退、晦暗等表现的里证、
虚证、以及症状表现于内的、向下的、不易发现的，
或病邪性质为阴邪 致病、病情变化较慢的都可归
属为阴证。
1、外感病中，发热恶寒同时并见的属表证，但发热不 恶寒或但寒不热属里证；寒热往来的属半表半里证。
2、表证以头身疼痛，鼻塞或喷嚏等为常见症状，内脏 证候不明显；里证以以内脏证候如咳喘、心悸等为 主症。
3、里证舌苔多有变化，表证多见浮脉，里证多见沉脉 或其他多种脉象。
4、起病急、病情轻、病程短多是表证，反之为里证。
反思拓展 行对应转化分析，求出相应的关 系量，由此可顺利解决这类题。
什么是“说题” “说题”的意义
“说题”的内容
范 例 11谢 谢！ Nhomakorabea什么是“说题” “说题”的意义
“说题”的内容和形式 范 例 12
中医八纲辨证概说
主讲人：XXX
二○一七年七月二十五日
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中医辨 证说
对四诊取得的病史、症状、 体征，用中医学理论进行综合分 析，辨清疾病原因、部位、性质 以及邪正盛衰之间的关系，从而 概括和判断为某种性质的证，称 为辨证。
[临床表现]：实证表现较多，一般是新起暴 病多实证，病情急剧者多实证，体质着实 者多实证。
[机理]：一是外感六淫、疫气虫毒等邪气， 正气奋起抗邪，下邪剧争，二是脏腑机能 失调，气化障碍，形成痰饮瘀血等病理产 物，停积体内。
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［虚证与实证的鉴别表］
症状 病 体 证 程质 虚证 久病 虚弱

物体 汽车 步行 神舟七号 骑自行车 蜗牛 猎豹 旗鱼 声音 17 级风
速度
70千米 ⁄时 70米⁄分 8千米⁄秒 8千米⁄时 8米⁄时 2千米 ⁄分 33米⁄秒 340米⁄秒 60米⁄秒
32
聪聪 560米
明明 560米
亮亮 420米
从家到学校所用的 8分钟 7分钟 7分钟
时间
时间相同,比路程。
时间相同，路程远的走得快，路程短的走得慢。
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路程和时间都不相同,怎么比?
从家到学校之间的 路程
从家到学校所用的 时间
聪聪 560米
8分钟
明明 560米
7分钟
亮亮 420米
7分钟
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从家步行到学校的情况
一辆汽车每小时行70千米，行280千米要多长时间？
速度
路程
时间
一辆汽车4小时行了280千米，它每小时行多少千米？
时间
路程
速度
? 280 ÷ 70 = 4(小时) 280 ÷ 4 = 70(千米/时)
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
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一、下面的说法对吗？为什么？
1、“小明家和学校相距700米，他从家 到学校走了10分钟，他每分钟走多
少米？”这道题是--求---路---程- 求。速度 ( × ) 2、已知3小时走的路程，可以求速度。( √ )
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二、题目中已知什么?求什么?怎样列式?(不计算)
1、小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
速度
时间 路程
列式:60 × 15
2、声音每秒传播340米，声音传播1700米
要用多长时间？速度
光传播的速度是30万千米/秒
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例题(1)
一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

＿
。
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1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成， 乙单独做要12时才能完成
• ⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？＿
＿＿＿＿
。
• ⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿
＿＿
。
• 乙后做3时完成全部工作量的几分之几？＿＿＿＿
＿
。
• 甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？＿
＿＿＿＿
。
• 三次共完成全部工作量的几分之几？
答：15小时后两车相遇。
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例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？ ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
甲
相 遇
丙 40分钟 乙
甲
乙
相
遇
分析：若两车同时出发，则等量关系为：
吉普车的路程+客车的路程＝1500
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例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而 行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．
①几小时后两车相遇？
分析：若两车同时出发，则等量关系为： 吉普车的路程+客车的路程＝1500
解：设两车x小时后相遇，依题意可得 60x+（60÷1.5）x=1500 解得：x=15
解：设小宝打完30分钟后，请小贝合作x分钟后，打完全文， 则依题意可得：
1 50
×30+(
1 50
+
1 30
)x=1
解得：x=7.5
故小宝总共用了：30+7.5=37.5分钟<40分钟。 答：小宝能在要求的时间内打完。

分析 ：
二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米）， 说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中 午12时是4小时，所以甲的速度是： 15÷（5－4）=15（千米）。 因此，东西两村的距离是
15×（5－1）=60（千米） 上午8时至中午12时是4小时。 15×2÷6=5（小时） 15÷（5－4）=15（千米） 15×（5－1）=60（千米）
3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参 加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树 苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的 同学去植，平均每人植多少树？
例3、 甲、乙二人上午8时同 时从东村骑车到西村去，甲 每小时比乙快6千米。中午12 时甲到西村后立即返回东村， 在距西村15千米处遇到乙。 求东、西两村相距多少千米？
3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时 比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在 距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？
例4、甲、乙两车早上8点分别 从A、B两地同时出发相向而行， 到10点时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1点，两车 相距还是112.5千米。A、B两地 间的距离是多少千米？
练习一
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米， 两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并 在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相 对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时 行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽 车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行 120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟 到达西村。东村到西村的路程是多少米？
间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共 飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4千米，求两队同学的行走速度。

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2，甲乙丙三人从A到B，甲乙一起从A出发， 甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。4小时 后丙骑自行车从A出发，用2小时就追上乙， 再用几小时就能追上甲？
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3，甲乙丙三人行走的速度分别为60米，80米 ，100米。甲乙两人在B同时同向出发，丙从A 同时同向出发去追甲乙，丙追上甲以后又过了 10分钟才追上乙。求AB两地的路程。
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例5 、 甲、乙、丙三人步行的
速度分别是每分钟100米、90 米、75米。甲在公路上A处， 乙、丙在公路上B处，三人同
时出发，甲与乙、丙相向而行。 甲和乙相遇3分钟后，甲和丙 又相遇了。求A、B之间的距 离。
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分析：
甲和乙相遇后，再过3分钟甲又能和丙相遇， 说明甲和乙相遇时，乙比丙多行： （100＋75）×3=525米。 而乙每分钟比丙多行： 90－75=15米， 多行525米需要用： 525÷15=35分钟。 35分钟甲和乙相遇，说明A、B两地之间的距 离是： （100＋90）×35=6650米。
（3）、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地步行出 发，走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙，甲汽
地，要行360千米。开始按计划 以每小时45千米的速度行驶，途 中因汽车故障修车2小时。因为 要按时到达乙地，修好车后必须 每小时多行30千米。汽车是在离 甲地多远处修车的？
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甲乙丙三人都从A地到B地，早晨六点，甲乙 两人一起从A出发，甲每小时走5千米，乙每 小时走4千米。丙早上八点才从A出发，傍晚 六点，甲和丙同时到达B，问丙什么时候追上 乙的？
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1，客车，货车，小轿车都从A到B。货车和客 车一起从A出发，货车每小时行50千米，客车 每小时60千米。2小时后小轿车才从A出发。 12小时后小轿车追上了客车，问小轿车在出发 后几小时追上货车？

20
60
A
30
例题讲解
mathematics
练习2：如果例题2中的这只蚂蚁逆时针爬行2周半，平均速度是多少?
例题讲解
mathematics
在很多行程问题中，我们并不能一下子弄清楚整个 过程，特别是在运动过程中有变向和变速的时候， 那就需要分段来考虑整个过程，下面就来看一个这 样的问题！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题讲解
例题讲解
mathematics
例题1：邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再 走6千米的下坡路；上坡的速度是3千米/时，下坡的速度是6千米/时，请问: （1）邮递员去村里的平均速度是多少? （2）邮递员返回时的平均速度是多少? （3）邮递员往返的平均速度是多少? 分析：一定严格按照平均速度的定义来解题.
接对比即可得出答案.
极限挑战
mathematics
例题6：如图所示，正方形边长是1200米，甲、乙两人于8:00同时从A、B沿图中所示的方 向出发，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，且两人每到达一个顶点都需要休息1分钟； 求甲从出发到第一次看见乙所用的时间. 分析：注意甲与乙的路程差是一个边长，且恰好到达拐角处时甲即可看见乙.
五年级下第19讲
行程问题中的 变速
数学知识点
mathematics
• Culture
1.知识精讲 3.极限挑战
2.例题讲解 4.巩固提升
数学知识点
mathematics
知识精讲 行程问题是小学应用题中很重要的一部分，从同学们刚刚接触行程问题开始，同学们已经学习了很多类 型的行程问题，例如：火车问题、流水行船问题、环形路线问题等；通过几年的积累，相信同学们已经 对行程问题有了一定的认识，但我们仅仅见识到了行程问题中的冰山一 角，以后还会在学习数学和物 理的过程中，更深入地了解行程问题的本质. 行程问题来源于生活，在现实的生活中，不可能以同样的速度一直朝同一个方向走，经常会出现变向和 变速的情况，我们将利用两次课的时间来深入的研究一下这类问题. • Culture 首先我们来介绍一个概念——平均速度，平均速度是一种特殊的速度，它衡量的是一段时间内物体在所 有路程上运动的平均快慢程度，体现在公式中：平均速度=总路程÷总时间 关于平均速度，尤其值得大家注意的是平均速度不是速度的平均，比如：在一段长为480米的跑道上， 前一半路程速度为每秒4米，后一半路程速度为每秒6米，那么平均速度就为： 480÷(240÷4+240÷6)=4.8米/秒，而速度的平均为：(4+6)÷2=5米/秒，这两个值是不等的.

例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例2．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。

分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。

1.小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。

7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。

7
两地相距多少千米？ 乙车行了全程的： 3 ＝3
3+2 5
两人共行：3 + 4 ＝41 ＞1
5 7 35
AB相距：120÷（3 + 4 -1）＝700（千米）
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答：两地相距700千米。
变式1、小新和小芳两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5:3，小新
行了全程的
3 7
后又行了66千米，正好与小芳相遇。A、B两地相距多少千米？
变式6、小东的船以25千米/时的速度顺流行驶，突然发现前方120千米处 有一顶帽子，请问小东的船经过多长时间才能遇到帽子？
120÷25＝4.8（小时） 答：小东的船经过4.8小时才能遇到水壶。
相遇时，速度比＝路程比＝5:3 相遇时，小新行了全程的：5+53＝58 全程：66÷（58 - 37）＝336（千米） 答：两地相距336千米。
平均速度 平均速度≠速度的平均值 平均速度＝总路程÷总时间 ※设数法：设题目已知的速度的最小公倍数为路程
练习2、新东方小学组织学生去爬山，上山的路程有6千米，小新上山平均每分 钟走30米，下山按原路返回，平均每分钟走60米，他上山和下山的平均速度 是多少？ 6千米＝6000米 上山时间：6000÷30＝200（分） 下山时间：6000÷60＝100（分） 总路程：6000×2＝12000（米） 平均速度：12000÷（200+100）＝40（米/分） 答：上山和下山的平均速度是40米/分。
第1次相遇，两人合走1个全程，小芳走：80米 第2次相遇，两人合走3个全程，小芳走：80×3＝240（米） A、B两地的距离：（240＋160）÷2＝200（米） 答：A、B两地的距离为200米。
变式4、小东和小芳驾车同时从A地开出去往B地，小芳先到达B地后立即返 回，两人第一次在离A地95千米处迎面相遇。相遇后继续前进，小东到达B 地后也立即返回，两人第二次在离B地25千米处迎面相遇。求A、B两地间 的距离是多少千米？

一列长100米的火车经过6700米长的南京长江大桥，每分 钟行400米，需要多少分钟？
400米/分
行驶总路 程是多少？
6700m
6700+100=6800（米）
6800÷400=17（分钟） 答：需要17分钟。
一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒，这列火车 每秒行多少米？
30秒
？米/分
相差时间：6－5＝1（小时）
答：货车必须在上午7点出发。
50km/h
A、B两地相距352千米。甲、乙两汽车从A、B两地对开。甲
车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。乙车因事，在甲车
开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆汽车
走的路程多？多多少千米？
共行驶路程
36km/h
32km
352km
甲乙两辆摩托车同时从东与西两地相向开出，甲每小时行 40千米，乙每小时行32千米，两车在距中点8千米处相遇，东 西两地相距多少千米？
8km
32km/h
40km/h
甲车比乙车多走： 甲车每小时比乙车多走：
相遇时间：
8×2＝16（千米） 40－32＝8（千米） 16÷8＝2（小时）
（40+32）×2=144（千米） 答：东西两地相距144千米。
1.阿派每分钟行100米，欧拉每分钟行80米，两人分别同时 从学校和青少年活动中心出发相向而行，并在离中点120米 处相遇。学校和青少年活动中心相距多少米？
阿派比欧拉多走： 120×2＝240（米） 阿派每小时比欧拉多走：100－80＝20（米）
相遇时间：240÷20＝12（分钟）
（100+80）×12=2160（米） 答：学校和青少年活动中心相距2160米。

（3）声音传播的速度是每秒钟340米， 可写作___________ 。 340米/秒
欣赏感受速度
蜗牛的速度大约是 8米/时
人步行的速度大约是 4千米/时
飞机飞行的速度大约为 12千米/分
探究速度、时间与路程的关系
例5
（1）一辆汽车每小时行70千米, 4小时 行多少千米？ 速度 时间
路程
（ 2 ）一人骑自行车每分钟行 225 米 , 10 分钟 时间 行多少米？ 速度
（ 3 ）声音传播的速 度大约为 340 米/秒。
（ 4 ）光传播的速度大 约为 30 万千米/秒。
算一算
（2）李老师骑自行车的 速度是225米/分，10分钟可 行多少米？
单位时间内所行的路程 叫做速度。
•单位时间可以是 每秒、每分钟、 每小时、每天、 每月、每年等等 。
72 ÷ 9 =8（分钟） 答：爬行72厘米需要8分钟。
3、张叔叔每天步行去 上班需要9分钟，他家到单 位540米，你能算出张叔叔 步行的速度吗？
3、张叔叔每天步行去上班需要9分 钟，他家到单位540米，你能算出张叔 叔步行的速度吗？
540 ÷ 9 =60（米/分）
答：张叔叔步行的速度是60米/分 。
1、小强每天早上跑 步15分钟，他的速度是 120米/分，他每天跑步 多少米？
1、小强每天早上跑步15 分钟，他的速度是120米/分， 他每天跑步多少米？
120 x 15 =1800（米） 答：他每天跑步1800米。
2、蜗牛爬行的速度是 9厘米/分，爬行72厘米需 要多少分钟？
2、蜗牛爬行的速度是9厘米/ 分，爬行72厘米需要多少分钟？
4、王叔叔从县城出发 去王庄乡送化肥，去时用了3 小时，速度是40千米/时，返 回时用了2小时。从县城到王 庄乡有多远？返回时平均每 小时行多少千米？

1. 某人从家里骑自行车到学校。

假设每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；假设每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？2.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于多少分钟．3.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?4.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？5.轮船在静水中的速度是20千米/小时，从甲港顺流到乙港需8小时，返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障，求水流速度？6.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？7.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？8.甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，问几分钟后，两个相距20米？9.甲乙两人骑自行车,从相距42千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走12分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇?10.小红和小军两人同时从各自的家里出发去找对方，两家的直线距离为1200米，小红每分走55米，两人最后用61小时在途中某点相遇，那么小军每分钟走多少米？11.A 、B 两地相距80米，甲从A 地出发，每秒走1米，乙从B 地出发每秒走1.5米，如甲先走15米，求乙出发后多少秒与甲相遇？12.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。

导入新课 速度、时间、路程，这三者有什么关系？
速度×时间 = 路程
据调查，中学生的平均步行速度为1.2 m/s， 说说你上学的平均时长，试估算从家到学 校的距离。
探究新知
1 直线行程问题
问题： 小明每天早上要到距家 1000 m 的学校上学。一 天，小明以 80 m/min 的速度出发，出发后 5 min，小明 的爸爸发现小明忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 m/min 的速度沿同一条路去追小明，并且在途中追 上了他。爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距 离学校还有多远？ （1） 问题中有哪些已知量和未知量？
每分钟走 60 米，爸爸骑自行车每分钟骑 200 米，请问 小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
解：设小明爸爸出发 x 分钟后接到小明，如图所示， 由题意，得 200x＋60(x＋5) ＝2900. 解得 x＝10.
答：小明爸爸从家出发 10 分钟后接到小明.
2. 甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步， 甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分。 （1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两 人一共跑了多少圈？
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第3课时 行程问题
教学目标
1. 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而列出 方程,解决问题。
2. 使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。 3. 培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力,逐步
树立克服困难的信心、意志力,培养学生学习数学的热 情和良好的人格品质。 重点：利用方程解决行程问题。 难点：找等量关系列方程。
合作探究 （2）想象一下追及的过程，你能用一个图直观表示 问题中各个量之间的关系吗？ 解：设爸爸追上小明用了 x min，

(1)请在图中括号内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度.
(2)求出乙返回到与甲相遇过程中, y与X之间的函数关系式,并求出
乙返回时的行驶速度.
(3)求出相遇时距家有多远?及家与县城之间的距离.
y千米
90
()
01
4 ( )6
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X(小时)
一.行程问题《表示距同地的距离》
常用解析式相减=两者相距多远 （距同地的距离时） 用解析式相加=两者相距多远（距各自出发地的距离时）
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1.一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇 在轮船出发2小时后从乙港出发逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不 计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快 艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列
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9、（08中考）（本小题满分8分）
武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受
困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和
救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救
围; (3).求出甲车返回时行驶速度?
y千米
120
()
0
()
3
4.4
X小时
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2.甲、乙二人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车(换车时间不计),已知甲骑自 行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,直到与甲相遇,图为甲 乙两人之间的距离y(千米)与行驶时间X(小时)之间的函数关系.