条件结构()

算法的分支结构
算法的分支结构是指程序在执行过程中根据不同的条件选择不同的执行路径。

常见的分支结构有以下几种：
1、顺序结构：程序按照从上到下的顺序依次执行语句，不进行任何条件判断。

2、条件结构：程序根据条件判断选择不同的执行路径。

常见的条件结构有if-else语句和switch-case语句。

3、循环结构：程序通过循环体中的语句反复执行，直到满足退出循环的条件为止。

常见的循环结构有for循环、while循环和do-while循环。

4、递归结构：程序可以通过调用自身的函数实现对问题的解决。

递归结构通常包含一个或多个基本条件和一个递归调用。

5、短路结构：当条件成立时，程序会直接跳过后续的条件判断，继续执行下一条语句。

常见的短路结构有and 和or运算符、三目运算符等。

这些分支结构可以组合使用，形成更复杂的算法结构。

例如，可以使用条件结构和循环结构来实现一个简单的排序算法。

第2课时条件结构1．进一步熟悉程序框图的画法．2．掌握条件结构的程序框图的画法．3．能用条件结构框图描述实际问题．1．条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．处理这种过程的结构叫条件结构．2．条件结构的两种形式及特征判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它．( )(2)条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口．( )(3)条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的结果不唯一．( ) [提示] (1)× 有些简单的算法并不需要条件结构． (2)√ 由条件结构的特征及形式判断(2)对．(3)× 条件结构是根据条件，选择下一个执行步骤，但结果是唯一的． [★答案★] (1)× (2)√ (3)×题型一 条件结构的概念 【典例1】 (1)下列算法中，含有条件结构的是( ) A ．求两个数的积 B ．求点到直线的距离 C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积(2)条件结构不同于顺序结构的特征是( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框(3)给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值； ②求面积为6的正方形的周长； ③求a ，b ，c 三个数中的最大值；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 [思路导引] 根据条件结构的概念及特征判定．[解析] (1)解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有．(3)①③④都要对条件作出判断，故需要用条件结构，②用顺序结构即可． [★答案★] (1)C (2)B (3)C条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的．[针对训练1] 下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A ．求点P (2,5)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两条直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b ＞0(其中a ≠0) D ．计算3个数的平均数[解析] 条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C 中需判断a 的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.[★答案★] C题型二简单条件结构的设计【典例2】 求过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图．[思路导引] 已知两点求直线斜率，若条件中已知x 1≠x 2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题．[解] 算法如下：第一步，输入x 1，y 1，x 2，y 2， 第二步，如果x 1＝x 2，输出“斜率不存在”； 否则，k ＝y 2－y 1x 2－x 1.第三步，输出k . 程序框图如下图所示．解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．[针对训练2]画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图．[解]算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.第三步，输出y.程序框图如下：题型三条件结构的读图问题【典例3】(1)在如图所示的程序框图中，若a＝5，则输出b＝________.(1)题图(2)题图(2)判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________(只要写出一种正确★答案★即可)．[思路导引]根据条件选择下一个执行步骤．[解析](1)因为a＝5不满足条件a>5，所以b＝52＋1＝26.(2)因为偶数除以2的余数为0，奇数除以2的余数为1，所以①处应填“r＝1？”．[★答案★](1)26(2)r＝1？(不唯一)引申探究1：本例(2)中除填r＝1？外，还可以填写怎样的条件？[解]框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，因此也可填写r≠0？.引申探究2：本例(2)中的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则①处应填什么？[解]改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即①处可填r＝0？或r≠1？.条件结构读图问题的两个注意点(1)理解所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出、输入的值．课堂归纳小结1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点为：先判断后执行．2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么.3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图．4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决.1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2 B．7C．8 D．128[解析]输入x＝1，因为1≥2不成立，所以y＝9－1＝8，输出y＝8.[★答案★] C2．如图是算法程序框图的一部分，其中含条件结构的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③[解析]条件结构是处理逻辑判断并根据判别结果进行不同处理的结构，由算法程序框图可知，②③含条件结构，故选C.[★答案★] C3．如图所示的程序框图中，若输入x＝2，则输出的结果是()A．1 B．2 C．3 D．4[解析]输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝2＋2＝2，输出y＝2.[★答案★] B3题图4题图4．如图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值[解析]输入a＝1，b＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．[★答案★] C5．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程．[解]课后作业(三)(时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1．下列关于条件结构的描述，正确的是( )A ．条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行B ．条件结构的判断框内的条件是唯一的C ．条件结构根据条件是否成立选择不同的分支执行D ．在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个[解析] 条件结构的两个出口不能同时执行，故A 不正确；条件结构的判断框内的条件可能有多个，不是唯一的，故B 不正确；在条件结构的任何一个分支中，可以执行多个语句，故D 不正确；故选C.[★答案★] C2．已知程序框图如图所示，则程序框图中含有的基本结构有( )A ．顺序结构B ．模块结构C ．条件结构D ．顺序结构和条件结构[解析] 由图知其中有判断框，故含有条件结构，所有的程序框图都含有顺序结构，故选D.[★答案★] D3. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( ) A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝ln x ＋2x －6D ．f (x )＝sin x[解析] 由框图可知函数f (x )为奇函数且存在零点，故选D. [★答案★] D3题图4题图4．上面所给程序框图，当x＝1250时输出结果为()A．20 B．25 C．30 D．40[解析]该程序框图表达的是一个分段函数输入x的值，则输出函数值f(x)，当x＝1250时，f(1250)＝1250×2%＝25.[★答案★] B5．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是()A．输出a，b，c三数中的最大数B．输出a，b，c三数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列[解析]先比较a，b的值，把较小的值赋值给a；再比较a，c的值，把较小的值赋值给a，输出a.[★答案★] B5题图 6题图6．已知y ＝|x －3|，下列程序框图表示的是给定x 值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处应填________；②处应填________．[解析] 因为y ＝|x －3|，所以需对x －3的正负进行判断．故判断框内应为x <3？因为“是”时，y ＝3－x .所以“否”时，x ≥3时，即y ＝x －3.[★答案★] x <3？ y ＝x －37．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是________．[解析] 当x ≤1时，y ＝x －1≤0， ∵输出结果为12，∴x >1，∴log 2x ＝12，∴x ＝ 2.[★答案★]28．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示，则(log 28)⊗4＝________.[解析] 因为log 28＝3，且满足3≤4，所以(log 28)⊗4＝3⊗4＝4－13＝1.[★答案★] 19．设计程序框图，输入x 的值，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥0，－x 2，x <0，的值．[解] 算法如下： 第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的大小，若x ≥0，则y ＝x 2；否则，y ＝－x 2. 第三步，输出y 的值． 程序框图如图：10．画出解关于x 的不等式ax ＋b ＜0的程序框图． [解] 程序框图为：应试能力等级练(时间20分钟)11．某市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A ．y ＝7＋2.6xB ．y ＝8＋2.6xC ．y ＝7＋2.6(x －2)D ．y ＝8＋2.6(x －2)[解析] 当x >2时，y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)，所以①处应填y ＝8＋2.6(x －2)． [★答案★] D11题图 12题图12．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5][解析] 由程序框图可知，s 与t 可用分段函数表示为s ＝⎩⎪⎨⎪⎧3t ，－1≤t <1，4t －t 2，1≤t ≤3，则s ∈[－3,4]． [★答案★] A13．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入条件为：________.[解析] 变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内语句为“c >x ？”，满足“是”则交换两个变量的数值，输出x 的值后结束程序，满足“否”直接输出x 的值后结束程序，故填c >x ？.[★答案★] c >x?14．定义运算a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子4⊗1＋2⊗5的值等于________．[解析] a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a (b ＋1)，a ≥b ，a (b －1)，a <b ，则4⊗1＋2⊗5＝4×(1＋1)＋2×(5－1)＝16.[★答案★] 1615．如图是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？[解]由程序框图知“美数”是满足能被3整除不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的所有整数中，所有的能被3整除的数有30,33,36,39，共有4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．。

嵌套式条件结构在英语中指的是一个条件句（if-clause）嵌套在另一个条件句中，形成多层次的条件句结构。

这种结构常用于表达更复杂的条件关系，其中一个条件句的结果成为另一个条件句的前提。

一个简单的例子是：
"If it rains, I will stay at home. If I stay at home, I won't go to the party."
这里，第一个条件句 "If it rains" 是第二个条件句 "If I stay at home" 的前提条件，它们形成了一个嵌套式条件结构。

这种结构可以进一步嵌套，构建更复杂的条件关系。

例如：
"If I study hard, I will pass the exam. If I pass the exam, I will get into a good college. If I get into a good college, I will have more opportunities."
在这个例子中，每个条件句的结果成为下一个条件句的前提条件，形成了多层次的嵌套式条件结构。

这种结构在英语语言中常用于表达复杂的假设、可能性和结果，使得语句更加丰富和具体。

高中数学必修3知识点第一章算法初步i.i.i 算法的概念算法的特点：(i)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的^(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题^(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法^(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若1个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

专题13 图文转换【2022年】一、（2022·浙江卷）阅读下面的图文，根据要求完成题目。

赣南脐橙、柞水木耳、五常大米……这些耳熟能详的土特产，如今都有一个共同的身份——地理标志产品。

“地理标志，就是地理名称加上商品名称，强调的是产品的原产地。

”法律工作者告诉记者，“地理标志是促进区域特色经济发展的有效载体，是推进乡村振兴的有力支撑。

”地理标志注册为集体商标或证明商标后，只要满足特定的条件，谁都可以申请使用。

有学者指出：“在我国，地理标志是与‘三农’联系极为密切的知识产权标识。

”我国地方名优特产数不胜数，地理标志打响了特色产品的品牌。

很多地理标志产品获得消费者认可，成为市场的“通行证”，展现了良好的竞争力。

蓬勃发展的地理标志产品带动了上下游产业发展。

(1)根据文中信息，给“地理标志”下定义。

不超过20个字。

地理标志是__________________________________。

(2)综合图文材料，从带动经济发展的角度简述“地理标志”的作用。

要求：语言简明、准确。

【答案】(1)示例：由地理名和商品名组成的知识产权标识(2)①惠及的市场主体数量多；②带动的产业产值高；③打响了特色产品的品牌，带动上下游产业发展；④促进区域特色经济发展，推进乡村振兴。

【解析】(1)本题考查学生语言表达之下定义的能力。

下定义多采用判断单句的形式，其格式多为“×××（种概念）是×××的×××（属概念）”。

本题中，依据“在我国，地理标志是与‘三农’联系极为密切的知识产权标识”可知属概念是“知识产权标识”。

依据“地理标志，就是地理名称加上商品名称”可知其本质特点。

所以可得出结论：地理标志是由地理名和商品名组成的知识产权标识。

(2)本题考查学生语言表达之概括要点的能力。

依据“地理标志是促进区域特色经济发展的有效载体，是推进乡村振兴的有力支撑”可概括为：促进区域特色经济发展，推进乡村振兴。