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一.非线性基本概念线性极化率的基本概念:一、电场的复数表示法：E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt)+c.c. (1)E(r,t)=Re{E(r,ω)exp(-iωt)} (2)E(r,t)=1/2E(r,ω)exp(-iωt) (3)以上三者物理含义是一致的，其严格数学表示是（1）式。
（注意是数学表达式，所以这种表示法主要还是为了运算的方便，具体那些系数、共轭神马的物理意义是其次的，不用太纠结。
）称为复振幅，代表频率为的简谐振动，的频率仅是数学描述，物理上不存在。
1/2是归一化系数。
对于线性算符，可采用（3）式进行简化计算，然后加c.c.或Re{ }即可对非线性算符，必须采用（1）式的数学形式计算二、因果性原理：某时刻的电场只能引起在此时刻以后介质的响应，而对此时刻以前的介质响应没有贡献。
也可以这样说，当光在介质中传播时，t时刻介质所感应的极化强度P(t)不仅与t时刻的光电场有关，也与此前的光电场有关。
（先有电场E，后有极化P）与此相关的是时间不变性原理：在某时刻介质对外电场的响应只与此前所加电场的时间差有关，而与所取的时间原点无关。
于是，极化强度表达的思路即是先找到时刻t之前附近的一段微小时间t-τ=dτ内电场的作用，再对从电场产生开始以来的时间进行积分，求得总的效应。
τ时刻电场，影响其后的极化：t时刻的极化，来自其前面时刻的电场贡献：或t时刻的极化，来自前面时刻的电场贡献：三、线性极化率：其中四、介电常数（各向同性介质）：五、色散：由于因果性原理，导致必然是频率的函数，即介质的折射率和损耗都随光波长变化，称为色散现象。
正常色散：折射率随波长增加而减小。
六、KK关系:以上两式为著名的KK色散关系，由K-K关系课件，只要知道极化率的实部和虚部中任何一个与频率的函数关系（光谱特性）就可通过此关系求出另外一个。
线性极化率张量同样满足真实性条件：,所以，这两式是线性极化率的KK关系。
七、极化率的一维谐振子经典模型:没希望考了。
晶体各向异性和各向同性
各向异性：晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。
晶体的各向异性具体表现在晶体不同方向上的弹性模量、硬度、断裂抗力、屈服强度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。
各向异性作为晶体的一个重要特性具有相当重要的研究价值。
常用密勒指数来标志晶体的不同取向。
各向同性：指物体的物理、化学等方面的性质不会因方向的不同而有所变化的特性，即某一物体在不同的方向所测得的性能数值完全相同。
亦称均质性。
物理性质不随量度方向变化的特性。
即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值。
如所有的气体、液体（液晶除外）以及非晶质物体都显示各向同性。
例如，金属和岩石虽然没有规则的几何外形，各方向的物理性质也都相同，但因为它们是由许多晶粒构成的，实质上它们是晶体，也具有一定的熔点。
由于晶粒在空间方位上排列是无规则的，所以金属的整体表现出各向同性。
郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一篇：郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一章1.（变压器乙类推挽乙类互补推挽）2.乙类互补推挽放大电路工作原理【乙类工作时，为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】3.实际电路问题（小题）（交越失真产生的原因及补救的措施）【由于导通电压的影响，造成传输电路传输特性的起始段弯曲，在正弦波的激励下，输出合成电压波形将在衔接处出现严重失真，这种失真称为交越失真】【在输入端为两管加合适的正偏电压，使它们工作在甲乙类状态】4.互补推挽电路提出的原因，解决了什么样的问题【当乙类功率管工作时，只在半个周期导通为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】5.单电源供电的互补推挽电路中，电容起到了什么作用，怎么等效成双电源供电【与双电源供电电路比较，仅在输出负载端串接一个大容量的隔直流电容Cl，VCC 与两管串接，若两管特性配对，则VO = VCC/2，CL 实际上等效为电压等于 VCC/2 的直流电源】6.传输线变压器传输信号的时候采用了什么样的方法【传输线变压器，低频依靠变压器磁耦合方式传输信号，高频依靠传输线电磁能交换方式传输信号，所以高频受限于传输线长度，低频受限于初级绕组电感量】 7.整流器的作用【整流器：电网提供的50Hz交流电—直流电。
整流电路的功能是将电力网提供的交流电压变换为直流电压】8.计算：利用传输线变压器，端电压相等，两端电流大小相等方向相反这样的准则计算传输线变压构成的阻抗变换器的阻抗比第二章丙类谐振功率放大器 1.电路结构【ZL ——外接负载，呈阻抗性，用 CL 与 RL 串联等效电路表示Lr 和 Cr ——匹配网络，与 ZL 组成并联谐振回路调节 Cr 使回路谐振在输入信号频率VBB——基极偏置电压，设置在功率管的截止区，以实现丙类工作】2.偏置条件【基极偏置电压，是静态工作点设置在功率管的截止区，以实现丙类（导通小于半个周期）工作】 3.工作原理【输入完整正余弦波形，ib和ic为脉冲波形，要求输出为同频率正余弦电压，所以在输入、输出端要有谐振回路，使ib和ic电流变为基波电压，实现无失真输出】 4.谐振回路的作用【选频：利用谐振回路的选频作用，可将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输出余弦电压阻抗匹配：调节 Lr 和 Cr , 谐振回路将含有电抗分量的外接负载变换为谐振电阻Re，实现阻抗匹配】5.直流供电【因为丙类功率谐振放大器是放大高频信号，对于高频信号的直流供电来说，应该引入高频扼流圈和滤波电容，进行高低频信号隔离，提高稳定性】 6.谐振功率放大器工作状态【欠压、临界和过压状态（波形形貌）】7.谐振功率放大器外部特性【负载特性放大特性（可以构成线性放大器，作为线性功放和振幅限幅器）调制特性（运用到基极、集电极调制电路，实现调幅作用）】第三章1.正弦波振荡器【反馈振荡器、负阻振荡器】 2.反馈振荡器结构组成【由主网络和反馈网络构成的闭合环路】3.闭合环路成为反馈振荡器的三个条件【(1)起振条件——保证接通电源后从无到有地建立起振荡(2)平衡条件——保证进入平衡状态后能输出等幅持续振荡(3)稳定条件——保证平衡状态不因外界不稳定因素影响而受到破坏】 4.三点式正弦波振荡器组成法则【交流通路中三极管的三个电极与谐振回路的三个引出端点相连接，其中，与发射极相接的为两个同性质电抗，而另一个（接在集电极与基极间）为异质电抗】 5.判断能否产生正弦振荡的方法【(1)是否可能振荡——首先看电路供电是否正确；二是看是否满足相位平衡条件(2)是否起振——看是否满足振幅起振条件(3)是否产生正弦波——看是否有正弦选频网络】6.3.2.3例题（不看例2）7.对于各个类型的振荡电路的优势【晶体振荡器优势：将石英谐振器作为振荡器谐振回路，就会有很高的回路标准性，因此有很高的频率稳定度】8.实现负阻振荡器利用的是什么【平均负增量电导】9.平均负增量电导在正弦波振荡器当中实现的作用【当正弦电压振幅增加时，相应的负阻器件向外电路提供的基波功率增长趋缓。
各向同性、各向异性理解1、orthotropic和anis otrop ic的区别isotro pic各向同性orthot ropic正交各向异性的anisot ropic各向异性的uniaxi al单轴的我只说一下o rthotropic和anis otropi c的区别:orthot ropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数,意思就是如果处在同一个角度的平面上,那么同平面的材料是具有着相同的物理性质的.anisot ropic则是完全有方向角度决定的物理参数,只要方向有不同,物理性质则完全不同.2、各向同性和各向异性物理性质可以在不同的方向进行测量。
如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。
如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。
造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。
在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。
而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。
所以一般而言，物理性质是各向异性的。
例如，α－铁的磁化难易方向如图所示。
铁的弹性模量沿[111]最大(7700kgf/mm),沿[100]最小(6400kg f/mm)。
对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。
而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。
晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。
当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。
一般合金的强度就利用了这一点。
倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变“织构”、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。
各向同性、各向异性理解1、orthotropic和anisotropic的区别isotropic各向同性orthotropic正交各向异性的anisotropic各向异性的uniaxial单轴的我只说一下orthotropic和anisotropic的区别:orthotropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数,意思就是如果处在同一个角度的平面上,那么同平面的材料是具有着相同的物理性质的.anisotropic则是完全有方向角度决定的物理参数,只要方向有不同,物理性质则完全不同.2、各向同性和各向异性物理性质可以在不同的方向进行测量。
如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。
如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。
造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。
在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。
而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。
所以一般而言，物理性质是各向异性的。
例如，α－铁的磁化难易方向如图所示。
铁的弹性模量沿[111]最大(7700kgf/mm),沿[100]最小(6400kgf/mm)。
对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。
而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。
晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。
当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。
一般合金的强度就利用了这一点。
倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变“织构”、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。
硅钢片就是这种性质的具体应用。
介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。
材料科学中的各向异性研究在材料科学中，人们经常遇到各向同性和各向异性的问题。
各向同性是指在各个方向上性质相同，各向异性则指在不同方向上物质性质存在差异。
各向异性多数情况下是由于内部结构因素引起的，如晶体结构、分子排列等。
因此，在材料科学中，研究各向异性对于材料性能的影响和适应各项需要的要求至关重要。
1. 各向异性研究在材料设计中的应用在研发材料时，对于材料的性能要求通常都是各向同性的，但在实际应用中，各向异性却十分常见。
例如，我们对于一种材料的强度、硬度等性能要求高，但若只从晶体结构角度出发，该材料的骨架只在某些方向上具有很强的性能，而在其他方向上则相对较弱。
这样就需要研究材料各向异性对于性能的影响，重新设计其中的晶体结构、分子排列来实现性能的提高，使材料能够满足真实需求。
2. 各向异性对材料力学性能影响的研究材料的力学性能，如弹性模量、泊松比、剪切模量等，均与其各向同性相关。
当材料出现各向异性时，力学性能也就会有变化。
例如，某些材料由于晶体结构的原因，在某个方向上的弹性模量可能远大于在另一个方向上的弹性模量，这就使得材料在受力时呈现出不同的变形模式，从而导致了材料不同的应力响应行为。
这样的影响在材料力学性能研究上显得尤为重要。
3. 各向异性对材料传输性质的影响各向异性对于材料的传输性质也有很大的影响。
例如，金属材料中存在着一些非球形的晶粒，在传热传电时会形成各向异性；木材由于其植物纤维的排列方式也表现出相应地各向异性特征。
而通过对各向异性的研究，我们可以更好地了解材料的传输性质，有助于我们制定更科学的实验方法和方案。
4. 各向异性在材料加工中的应用目前许多新型制备技术在利用各向异性进行材料加工方面有较高的应用价值。
比如在轧制工程中，利用物涌压加工原理使金属材料中的晶粒对处理气流产生阻挡，实现快速松弛并达到相应的分散、精炼目的；而在切削加工中，通过调整加工过程中的加工参数和工具的几何形状，实现材料高效率加工、精细切削和雷竭模拟效果等操作。
一维光子晶体中电磁场传播规律的转移矩阵理论杨付龙【摘要】采用Maxwell电磁场理论,推导了电磁场在各向同性均匀介质中传播的波动方程,利用转移矩阵方法得到了周期性光子晶体介质中的电磁场传输特性,计算了电磁场在一维光子晶体中的透射率和反射率,为计算和分析究一维光子晶体的传输特性提供了依据.【期刊名称】《宁夏师范学院学报》【年(卷),期】2015(036)003【总页数】6页(P40-45)【关键词】光子晶体;传输矩阵;透射率;反射率【作者】杨付龙【作者单位】宁夏师范学院物理与信息技术学院,宁夏固原756000【正文语种】中文【中图分类】O431.21987年，Yablonovitch和John分别在讨论周期性电介质结构对材料中光传播行为的影响时，各自独立地提出了光子晶体的概念[1,2].自从光子晶体的概念提出以来，关于光子晶体的理论、实验和应用研究已经取得了长足的发展.其中关于光子晶体的理论研究，主要是通过求解完整周期分布的电介质中的Maxwell方程组，给出完整光子晶体的能带；或求解有缺陷的不完整周期分布的光子晶体中的Maxwell方程组，给出其缺陷态的色散关系；以及电磁场在光子晶体中的传输特性和在表面的反射、透射等多个方面[3].由于电磁场的矢量特性，光子晶体的理论模拟研究变得较为困难.近些年来，随着计算科学的发展，光子晶体的理论研究取得了很大的进展.和电子能带计算理论相比，光子晶体理论更为完善的主要原因是光子之间不存在库仑相互作用，即线性光学是单粒子问题，而这在电子能带计算中则是必须要考虑的.计算光子晶体中电磁波传播特性的常用方法，主要有时域有限差分法、多重散射法、平面波展开法和转移矩阵法等.其中转移矩阵法又称为特征矩阵法或传输矩阵法，其思想是将研究体系划分为多层，把Maxwell方程离散化，通过边界条件将各层中的电磁场，用一个传输矩阵联系起来.然后依据初始条件，从第一层开始逐层计算各层电磁场的分布规律，最后得出电磁场在整个介质体系中的分布特性[4,5].转移矩阵法因其具有计算简单、精确度高等特点，受到了研究人员的广泛关注.本文采用Maxwell电磁场理论,推导了平面电磁场在均匀各向同性介质中传播的波动方程，利用转移矩阵方法得到了周期性光子晶体介质中电磁场的传播特性，计算了电场在一维光子晶体中的透射率和反射率.Maxwell方程组是决定光子晶体内电磁波传播规律的根本方程，研究光子晶体的实质就是研究电磁场在周期介质中的传播规律.下面根据Maxwell方程组,推导电磁波在光子晶体中传播的基本微分方程.电磁波在光子晶体中的传播特性，可由下列Maxwell方程组来精确描述式中E为电场强度，H为磁场强度，B为磁感应强度，D为电位移矢量，J为电流密度，ρ为电荷密度.介质与电磁场的本构方程或物质方程，可以表示为式中ε和μ为二阶张量，分别称为介电张量和磁导率张量，在许多情况下，可以假定量ε和μ与场强无关；ε0和μ0分别为真空中的电容率和磁导率；P和M分别为电极化矢量和磁极化矢量.在各向同性介质材料中时，上述张量可以简化为标量；而在色散介质或者各向异性介质，其表达式一般为矩阵向量形式，较为复杂.为简化推导，只考虑均匀各向同性介质的情况.在同一种介质中，介电张量ε和磁导率张量μ为常数.因为光子晶体是由不同折射率的介质材料，按一定排列方式周期性分布构成的，所以ε和μ为位置的函数.在无空间电荷和电流的情况下，可以得到将(2)、(3)、(4)式带入(1)式Maxwell方程组，可以得到将方程组(5)式中的第1式两边取旋度，再将第(2)式代入，得根据矢量等式得再采用矢量等式×(εE)=ε(·E)+E·ε，且利用物质方程，上式可以写为式中E电场强度，ε和μ是随位置变化的函数，由光子晶体的介质分布决定.上式即为电场E的波动方程.同样，可以得到磁场强度H的波动方程为对于各向同性的均匀介质，参量ε和μ的梯度为零，于是上述波动方程可以简化为这是Maxwell方程转换为电场和磁场矢量分量后，电场强度E和磁场强度H分别满足的偏微分方程，即电磁波在光子晶体中传播时的基本微分方程.电场在一维光子晶体中的传播，将物质方程代入(6)式，得到电场强度E满足的方程为式中E(z,t)和P(z,t)分别是电场强度和电极化强度.由于各向同性均匀介质中传播的电场，可以表示为多个不同频率的平面波的线性叠加，所以将电场强度E(z,t)表示为Fourier分量的形式则在线性响应近似条件下，相应的电极化强度可以表示为将(9)和(10)代入(8)式，得上式中ε(z,ω)=1+χ(z,ω).选取电场的传播方向为z轴方向，则光子晶体的层界面为x-y平面.假设电场垂直入射在光子晶体上，则电场的极化沿x轴，则上式化简得由此可以得出第j层电场Ej(z,ω)所满足的场方程为式中代表第j层介质的折射率.方程(11)式的一般解可表示为同理，由方程，可得到磁场Bj(z,ω)的表示式为磁场的极化方向沿z轴.定义ψ1j(z,ω)=Ej(z,ω)和ψ2j(z,ω)=icBj(z,ω)，则电磁场可由2个波矢分量来表示从方程(12)、(13)和(14)可以得到同一层内的ψ j(z+Δz,ω)和ψj(z,ω)，由转移矩阵连接起来，得由eiα=cosα+isinα得(12)和(13)的形式如下于是化简得写成矩阵形式由(15)知由边界连续条件，在任何位置的ψ(z,ω)和ψ(z0,ω)满足以下矩阵关系式中由边界条件决定.假定电场是从z<0的区域入射，在这一区域，电场是前行波和后行波的叠加，即在位置z = 0的入射端而z =zN的出射端式中 ns 为衬底的折射率，假设连接光子晶体的出射端和入射端的矩阵为XN(ω)，则有式中矩阵.根据(15)、(21)和(22)式，可得出式中t(ω)为透射系数，r(ω)为反射系数，详细计算式可以分别表示为于是，光子晶体对电场的反射率和透射率分别为一般情况下，电场的初始状态Ei(0,ω)是已知的，由转移矩阵方法就可以得到光子晶体中任何位置的电场分布状况.研究电磁场在光子晶体中的传播规律,是光子晶体理论研究的一项基础工作.常见的光子晶体理论计算方法有多种，这些方法也都各有其优缺点.转移矩阵法把求解光子晶体带隙的计算，转化为本征值的求解问题，具有计算简单、精确度高等特点.本文推导了电磁场在各向同性均匀介质中的传播微分方程，利用转移矩阵方法得到了周期性光子晶体介质中电磁场的传播特性,进而得出了电场在一维光子晶体中的透射率和反射率.该传输矩阵理论推导方法除适用于传统的正折射率介质材料外，还适用于负折射率介质、单负介质和其他介质材料的一维光子晶体的理论计算. [1]YablonovichE.Inhibitedspontaneousemissioninsolidstatephysicsandlectonics[J].Phys.Rev.Lett.,1987,58(20):2059-2061.[2]JohnS.Stronglocationofphotonsincertaindisorderdielectricsuper-lattices[J].Phys.Rev.Lett.,1987,58(23):2486-2489.[3] 刘碧蕊.含负折射率材料光子晶体耦合腔的传输特性[J].宁夏大学学报:自然科学版,2010,31(3):231-234.[4]LiuNianhua，ZhuShiyao，ChenHong，etal.Superluminalpulsepropagationthoughone-demensionalphotoniccrystalswithadispersivedefect[J].Phys.Rev.E.,2002，65(4):046607.[5] 刘碧蕊.可用于光通信的一维光子晶体特性的研究[D].西安电子科技大学,2007.(SchoolofPhysicsandInformationTechnology，NingxiaNormalUniversity，Guyuan，Ningxia 756000)Key words Photonic crystal; Transfer matrix; Transmisivity; Reflectivity。
非晶体（noncrystal)非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。
它没有一定规则的外形，如玻璃、松香、石蜡等。
它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。
它没有固定的熔点。
所以有人把非晶体叫做“过冷液体”或“流动性很小的液体”。
非晶态固体包括非晶态电介质、非晶态半导体、非晶态金属。
它们有特殊的物理、化学性质。
例如金属玻璃（非晶态金属）比一般（晶态）金属的强度高、弹性好、硬度和韧性高、抗腐蚀性好、导磁性强、电阻率高等。
这使非晶态固体有多方面的应用。
它是一个正在发展中的新的研究领域，近年来得到迅速的发展。
晶体与非晶体区别晶体和非晶体所以含有不同的物理性质，主要是由于它的微观结构不同。
组成晶体的微粒——原子是对称排列的，形成很规则的几何空间点阵。
空间点阵排列成不同的形状，就在宏观上呈现为晶体不同的独特几何形状。
组成点阵的各个原子之间，都相互作用着，它们的作用主要是静电力。
对每一个原子来说，其他原子对它作用的总效果，使它们都处在势能最低的状态，因此很稳定，宏观上就表现为形状固定，且不易改变。
晶体内部原子有规则的排列，引起了晶体各向不同的物理性质。
例如原子的规则排列可以使晶体内部出现若干个晶面，立方体的食盐就有三组与其边面平行的平面。
如果外力沿平行晶面的方向作用，则晶体就很容易滑动（变形），这种变形还不易恢复，称为晶体的范性。
从这里可以看出沿晶面的方向，其弹性限度小，只要稍加力，就超出了其弹性限度，使其不能复原；而沿其他方向则弹性限度很大，能承受较大的压力、拉力而仍满足虎克定律。
当晶体吸收热量时，由于不同方向原子排列疏密不同，间距不同，吸收的热量多少也不同，于是表现为有不同的传热系数和膨胀系数。
石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、糖、味精等就是常见的晶体非晶体的内部组成是原子无规则的均匀排列，没有一个方向比另一个方向特殊，如同液体内的分子排列一样，形不成空间点阵，故表现为各向同性。
各向异性科技名词定义中文名称：各向异性英文名称：anisotropy定义：材料在各方向的力学和物理性能呈现差异的特性。
简介晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。
晶体的各向异性具体表现在晶体不同方向上的弹性模量、硬度、断裂抗力、屈服强度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。
各向异性作为晶体的一个重要特性具有相当重要的研究价值。
常用密勒指数来标志晶体的不同取向。
木材各向异性木材因含水量减少引起体积收缩之现象叫作干缩，干缩也叫作“木材各向异性”例如从纤维饱和点降到含水率0%时，顺纹干缩甚小，为0.1~0.3%，横纹径向干缩为3.66%，弦向干缩最大竟达9.63%，体积干缩为13.8%，所以当木材纹理不直不匀，表面和内部水分蒸发速度不一致，各部分干缩程度不同时，就出现弯、扭等不规则变形、干缩不匀就会出现裂缝。
形态特点质地不均匀，各方面强度不一致。
木材沿树干方(习惯叫顺纹)之强度较垂直树干之横向(横纹)大得多。
例图为松木与杂木三方向之抗压强度。
各方面强度之大小，可以从管形细胞之构造、排列之方面找到原因。
木纤维纵向联结最强，故顺纹抗拉强度最高。
木材顺纹受压，每个细胞都好像一根管柱，压力大到一定程度细胞壁向内翘曲然后破坏。
故顺纹抗压强度比顺纹抗拉强度小。
横纹受压，管形细胞容易被压扁，所以强度仅为顺纹抗压强度之1/8左右，弯曲强度介于抗拉，抗压之间。
性质表现各向异性，亦称“非均质性”。
物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而各自表现出一定的差异的特性。
即在不同的方向所测得的性能数值不同。
地球物理学中的各向异性anisotropy物理性质随测量方向而变化的特性。
地球物理应用各向异性有时仅限于“视各向异性”，以与品体历具有的点各向异性相区别。
A、在各向异性介质中应力与应变的弹性张量包含21个独立常数。
各向同性与各向异性材料的力学性质材料的力学性质是指材料对外界力的响应和行为。
在材料科学中，我们常常将材料分为各向同性和各向异性材料，两者在力学性质方面存在一定的差异。
各向同性材料是指材料在各个方向上具有相同的力学性质。
这意味着无论从哪个方向施加力量或是在哪个方向进行形变，材料的性能都是相同的。
这种材料的特性在于其结构和组织是均匀的，没有任何特定的取向性。
典型的各向同性材料包括玻璃、纸张和塑料等。
各向异性材料是指材料在不同方向上具有不同的力学性质。
这意味着材料的性能随着加载方向的不同而发生变化。
各向异性材料的性质受到材料内部结构和组织以及晶体取向的影响。
举例来说，木材就是一种典型的各向异性材料。
沿纹理方向进行受力时，木材的力学性能要比垂直于纹理方向的强度要高。
强度是材料力学性质中一个重要的参数。
在静力学中，强度通常指的是材料的抗拉强度。
对于各向同性材料来说，抗拉强度在所有方向上都是相同的。
然而，各向异性材料的抗拉强度在不同方向上可能存在差异。
这是由于不同方向上的晶体结构和排列方式不同，从而导致不同方向上的原子间键强度不同。
另一个关键的力学性质是材料的刚度。
刚度是指材料对外界应力的响应程度。
在各向同性材料中，刚度在所有方向上都是相同的，即材料对应力的响应是均匀的。
各向异性材料的刚度则会因为被加载的方向的不同而发生变化。
典型的例子是纤维增强复合材料。
纤维的排列方向会决定材料沿不同方向的刚度。
除了强度和刚度，材料的延展性和韧性也是重要的力学性质。
各向同性材料通常具有均匀的延展性和韧性，无论从哪个方向进行形变，都能够发生较大的塑性变形。
各向异性材料的延展性和韧性则取决于加载方向。
例如，纤维增强复合材料在纤维方向上通常具有较低的延展性和韧性，但在横向方向上却表现出较好的性能。
总的来说，各向同性材料和各向异性材料在力学性质方面存在一些显著的差异。
各向同性材料的力学性能在所有方向上是相同的，而各向异性材料在不同方向上具有不同的性质。
各向异性与晶体结构的物理特性在物理学领域中，晶体结构的物理特性是一个重要而有趣的研究领域。
晶体是由原子、分子或离子按照规则排列而形成的固体物质，而晶体的结构决定了它的物理性质。
而在晶体结构中，各向异性则是一个引人注目的现象。
本文将介绍各向异性与晶体结构的物理特性之间的关系和其影响。
各向异性是指物质在不同方向上具有不同的物理属性或响应行为。
具体而言，在晶体中，各向异性表示晶体的物理性质在不同晶向上具有差异。
这种差异可能体现在晶体的电学、热学、光学等方面。
这种现象的存在是由于晶体的结构决定了其原子排列的对称性，而对称性的差异导致了物理性质的差异。
在电学方面，各向异性可以表现为电导率的差异。
对于各向异性晶体而言，其电导率在不同方向上可以有明显的差异。
这是由于晶体中的电子在原子间的周期性势场中运动，与晶体中的结构相互作用产生电导。
而不同晶向上晶体的结构对电子的运动产生不同的约束，从而导致电导率的异向性。
另一方面，在光学方面，各向异性可以看做是不同的折射率。
折射率是光在介质中传播速度的度量，而各向异性晶体中的光传播速度在不同晶向上也有差异。
这是由于光在晶体中的传播是受晶格结构的约束的，而不同晶向上的晶格结构对光的传播产生不同的影响，从而导致了折射率的各向异性。
此外，各向异性还可以表现在晶体材料的热学特性中。
晶体材料的热传导性质在不同方向上也可以有差异。
这是由于晶体中的原子振动有助于热的传导，而晶体结构的周期性约束限制了原子振动的传播方式。
因此，不同晶向上晶体的热传导性质也会有所差异。
综上所述，各向异性与晶体结构的物理特性之间存在密切的关系。
晶体结构的对称性决定了各向异性的存在，而各向异性则影响了晶体的物理性质，如电导率、折射率和热导率等。
研究各向异性与晶体结构的相互关系对于理解晶体物理性质的本质和应用有着重要的意义。
然而，需要注意的是，晶体的各向异性并不一定都是明显的。
一些晶体可能在某些方向上具有高度的各向异性，而在其他方向上则可能较弱或接近各向同性。
光子晶体中的光传输特性研究光子晶体是一种具有特殊结构的材料，能够对光的传输和调控具有独特的特性。
近年来，光子晶体的研究引起了广泛的关注。
以光传输特性为主题，本文将从不同角度对光子晶体的研究进行深入探讨。
首先，光子晶体的结构对光的传输起着至关重要的作用。
光子晶体是一种由周期性的介质构成的材料，其周期性结构使得它具有各向同性和各向异性之间转换的特性。
通过调控结构的周期和缺陷，可以实现对光的控制。
例如，当光遇到晶体中的周期性结构时，会发生衍射现象，不同波长的光会以不同的角度传播，这就是光子晶体的光子带隙效应。
利用光子带隙效应，可以实现对光的波长选择性传输，从而实现光的调制和过滤。
其次，光子晶体中光的传输特性还与材料的折射率有关。
折射率是材料对光传播速度的一种描述，高折射率意味着光在材料中传播速度较慢，而低折射率则表示光在材料中传播速度较快。
光子晶体的结构可以通过调控折射率差异来实现光的控制。
例如，可以利用不同材料的叠层结构构造光子晶体，通过调控不同材料的折射率，可以实现对光的传输和调控。
此外，还可以利用制造技术在光子晶体中引入缺陷，这样可以改变材料的折射率分布，实现对光的引导和调制。
此外，光子晶体的传输特性还与光的极化态有关。
极化态是描述光波振动方向的参数，可以是线偏振、圆偏振或无偏振等。
光在光子晶体中传输时，会与晶体的结构相互作用，从而导致光的极化态发生改变。
这种极化态的调控可以通过调整光子晶体的结构或材料的选择来实现。
利用光子晶体的极化控制特性，可以实现对偏振态的调制和过滤，进一步提高光子晶体在光通信和光传感等领域的应用。
在光子晶体的研究中，还有一种重要的光传输特性研究方向是非线性光子晶体。
非线性光子晶体是指在外加光场下，晶格的介质具有非线性响应特性。
非线性光子晶体能够实现对光的非线性调控，具有在光通信、光计算和光信息处理等领域广泛应用的潜力。
通过对非线性光子晶体中的光传输特性进行研究，可以深入了解其非线性光学特性，为实现非线性光控制和调控提供理论和实验基础。
晶体各向异性和各向同性名词解释一、各向异性(isotropicity)在晶体中，当光线穿过该晶体时，传播方向发生改变的现象。
这种因晶体对光线的折射率与入射角度之间的关系不同而导致的光路方向改变称为光的双折射现象，用光的偏振方向作标记，将其定义为：入射光和偏振光沿传播方向垂直相交时，则产生光的双折射现象。
晶体各向异性：①晶体的光学性质(crystal optical properties)是由其对不同波长的光的折射率不同决定的。
如果晶体具有各向异性，则光在通过该晶体时将发生两次折射，从而使光路的前进方向不断改变，即出现了双折射现象。
②晶体的各向异性是由于晶体对光的折射率不同引起的。
③通常情况下，晶体的折射率比空气的折射率大。
④人造多晶体的组成单元只能是各向异性的，但晶体的取向不必完全与某一个特定方向平行。
⑤在非均质体系中，由于相界面的各向异性，光线经过这些界面时也会发生反射和折射。
⑥当晶体的厚度远小于光波波长时，可近似地看作一个具有各向同性的光学介质。
1。
晶体的各向异性6。
位错(dislocation)位错是晶体材料中的一类缺陷，是原子、离子或分子在三维空间中呈周期性重复排列时，受到外力(切应力)作用，晶体中的一部分原子或离子的运动受到限制而产生的局部应力场，位错不仅限于单晶材料，而且在多晶体材料中也存在。
金属材料中的位错一般称为位错线或位错胞。
在单晶材料中，位错是按一定规律排列的，这种规律称为位错的胞状结构或位错环。
位错的特征是：它是一段受限制的高阶有序结构，在形状上为细长的线状，或为球状、片状等;在数量上为单态或群态;在能量上表现出饱和性和各向异性。
7。
孪晶(twinning)金属晶体中，若晶体微小变形后，产生一个不协调的两相变形，该两相变形互相抵消，使晶体变形处又恢复到不产生变形的原始状态。
这种现象称为孪生。
金属材料中的孪晶按形成原因可分为：滑移孪晶，有错位相和同晶孪晶两种;回复孪晶，有滑移孪晶转变为回复孪晶和回复孪晶转变为滑移孪晶两种;孪生，有滑移孪晶转变为孪生和孪生转变为滑移孪晶两种。
溶液法测定极性分子的偶极矩一、实验目的了解电介质极化与分子极化的概念，以及偶极矩与分子极化性质的关系。
掌握溶液法测定极性分子永久偶极矩的理论模型和实验技术，用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩。
二、实验原理德拜（Peter Joseph William Debye ）指出，所谓极性物质的分子尽管是电中性的，但仍然拥有未曾消失的电偶极矩，即使在没有外加电磁场时也是如此。
分子偶极矩的大小可以从介电常数的数据中获得，而对分子偶极矩的测量和研究一直是表征分子特性重要步骤。
1、偶极矩、极化强度、电极化率和相对电容率（相对介电常数）首先定义一个电介质的偶极矩（dipole moment ）。
考虑一簇聚集在一起的电荷，总的净电荷为零，这样一堆电荷的偶极矩p 是一个矢量，其各个分量可以定义为∑∑∑===ii i z i i i y i ii x z q p y q p x q p 式中电荷i q 的坐标为),,(i i i z y x 。
偶极矩的SI 制单位是：m C ⋅。
将物质置于电场之中通常会产生两种效应：导电和极化。
导电是在一个相对较长的（与分子尺度相比）距离上输运带电粒子。
极化是指在一个相对较短的（小于等于分子直径）距离上使电荷发生相对位移，这些电荷被束缚在一个基本稳定的、非刚性的带电粒子集合体中（比如一个中性的分子）。
一个物质的极化状态可以用矢量P 表示，称为极化强度（polarization ）。
矢量P 的大小定义为电介质内的电偶极矩密度，也就是单位体积的平均电偶极矩，又称为电极化密度，或电极化矢量。
这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。
P 的国际单位制度量单位是2-⋅m C 。
为P 取平均的单位体积当然很小，但一定包含有足够多的分子。
在一个微小的区域内，P 的值依赖于该区域内的电场强度E 。
在这里，有必要澄清一下物质内部的电场强度的概念。
在真空中任意一点的电场强度E的定义为：在该点放置一个电荷为dq 的无限微小的“试验电荷”，则该“试验电荷”所受到的力为dq E 。
