幼儿园大班科学课件-制作单摆

单摆的基本概念
单摆的定义：单摆是一种理想化的物理模型，由一根固定在一端的轻杆或细线，另一端 悬挂质量块组成。
单摆的原理：当质量块在平衡位置附近摆动时，其运动可近似为简谐运动，其周期与摆 长有关，摆长越长，周期越大。
单摆的分类：根据摆线的不同，可分为自由摆和固定摆；根据摆动方式的不同，可分为 垂直摆和水平摆。
《单摆及单摆 实验》PPT课 件
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目录 /目录
01
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04
实验方法和步 骤
02
单摆的定义和 原理
05
实验结果的应 用和推广
03
单摆实验的目 的和意义
06பைடு நூலகம்
结论和建议
01 添加章节标题
02
单摆的定义和原 理
准备实验器材：包括单摆实 验架、摆线、摆球等。
安装摆线：将摆线固定在实 验架上，确保摆线悬挂在支 架上并保持竖直。
悬挂摆球：将摆球悬挂在摆 线上，确保摆球与摆线连接 牢固。
开始实验：释放摆球，使其 开始摆动，并使用秒表记录 摆动的周期。
改变摆长：通过改变摆线长 度，重复实验步骤4，记录 不同摆长下的摆动周期。
实验意义
验证单摆的周期公式 探究摆长、摆角等因素对单摆周期的影响 掌握单摆实验的基本方法和技巧 培养实验能力和观察能力，提高科学素养
实验背景
● 实验目的：探究单摆的周期与摆长、摆角、重力加速度等因素的关系 ● 实验意义：验证单摆周期公式，探究摆长、摆角、重力加速度等因素对单摆周期的影响，
数据图表展示： 将实验数据以图 表形式展示，便 于观察和分析

单摆
一、单摆模型
细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的 __质__量___与小球相比可以忽略；球的__直__径____与线 的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的 __伸__缩_____可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉 力相比，空气等对它的__阻__力____可以忽略，这样的 装置就叫做单摆．
图11－4－2
图11－4－3
(2)等效重力加速度：若单摆系统处在非平衡 状态(如加速、减速、完全失重状态)，则一般 情况下，g值等于摆球相对静止在自己的平衡 位例置如时图，11摆－线4－所4受：的此张场力景与中摆的球等效质重量力的加比速值度． g′＝gsinθ.球静止在 O 时，FT＝mgsinθ，等效 加速度 g′＝FmT＝gsinθ.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、对单摆周期的理解 1．决定周期大小的因素 (1)摆长L. (2)当地的重力加速度g. (3)与摆球质量无关，在摆角小于5°的前提下， 2与．振摆幅长无L关． (1)实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是 从悬点到摆球球心的长度：即 L＝l＋d2，l 为摆线 长，d 为摆球直径．
(2)等效摆长：图 11－4－2 中甲、乙在垂直纸面方 向摆起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为 l·sin α， 这就是等效摆长．其周期 T＝2π lsignα.图 11－4 －3 中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效； 乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效．
单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条 件我们尽量选择____质__量____大，___体__积____小的球 和尽量__细_____的线．
二、单摆的回复力
单摆的回复力是摆球的重力沿_圆__弧_切__线______
方向的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受 的回复力与它偏离平衡位置的位正移比成________， 方 向 总平指衡向位_ _置_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 因 此 单 摆 在 摆 角 很 小简时谐做运_动_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 其 振 动 图 象 遵 从 _ _ _正_ _弦_ _或_余_ _弦_ _ _ _ _ _ _ _ _ 函 数 规 律 ．

单摆的能量转换
总结词
单摆在摆动过程中实现动能和势能的 相互转换。
详细描述
单摆在摆动过程中，当摆球上升时， 重力做负功，使得势能增加；当摆球 下降时，重力做正功，使得动能增加 。整个过程中，动能和势能相互转换 ，总能量保持不变。
03
单摆的应用

测量地球的重力加速度
总结词
通过测量单摆的周期和摆长，可以推算出地球的重力加速度。
单摆的运动是一种简谐振动，即它的运动轨迹是一个正弦或余弦曲线。单摆的周期性是指它的运动具有周期性， 即它会重复相同的运动轨迹。单摆的对称性是指它的运动轨迹关于细线对称，即质点在最高点和最低点的位置关 于细线对称。
02
单摆的力学原理
单摆的受力分析
总结词
单摆在摆动过程中受到重力和细 线的拉力作用。
详细描述
2. 在测量摆长时，应确保测量尺与摆线垂直，避免误差。
实验步骤和注意事项
01
3. 在测量单摆周期时，应确保秒 表处于停止状态，以便准确计时 。
02
4. 在改变摆长时，应保持其他实 验条件不变，以探究单摆周期与 摆长的关系。
05
单摆的习题和解析
基础习题
基础习题1
一个单摆的摆长为0.25米，在偏角小 于5度的情况下，求单摆的振动周期 。
详细描述
利用单摆的周期公式和地球的重力加速度公式，结合摆长和周期的测量，可以计算出地球的重力加速 度。这种方法在物理学实验中经常被用来验证单摆的周期公式。
测量地球的自转周期
总结词
通过测量单摆的振动周期，可以推算出 地球的自转周期。
VS
详细描述
由于地球自转的影响，不同地理位置的摆 长会有所不同，导致单摆的周期也会有所 不同。通过测量不同地理位置的单摆周期 ，可以推算出地球的自转周期。这种方法 在地球科学研究中被广泛应用。

让摆球自然下垂，然 后释放摆球，同时启 动计时器。记录摆球 摆动的周期和次数。
数据记录
将实验数据记录在实 验数据记录表中，包 括摆长、周期、次数 等信息。
结果分析
根据实验数据，分析 单摆的周期与摆长的 关系，得出结论。
04
单摆的特性
单摆的等时性
总结词
单摆的等时性是指单摆在摆角很小的情况下，摆动周期与振幅无关，只与摆长和 重力加速度有关。
详细描述
单摆的周期性是单摆运动的重要特性之一。在摆角很小的情况下，单摆的摆动周期具有规律性，即一个完整的来 回摆动所需的时间是一个恒定的值。这一特性使得我们可以利用单摆来测量重力加速度等物理量，同时也可以利 用单摆来控制和调节各种机械系统。
05
单摆的应用实例
钟表的原理
钟表的核心原理是利用单摆的等时性 ，通过控制单摆的摆动周期来计算时 间。
分析实验中可能出现的误差来源，提高实验精度。
详细描述
单摆实验中的误差可能来源于测量摆长、测量周期、空气阻力等因素。为了减小误差，可以采用更精 确的测量方法和仪器，如使用高精度计时器和激光测距仪等。
单摆在生活中的应用拓展
总结词
探讨单摆在日常生活和科技领域中的应 用。
VS
详细描述
单摆在生活和科技领域中有广泛的应用， 如钟表、地震监测、摆式桥梁等。了解这 些应用可以帮助深入理解单摆的原理和特 性，同时也可以启发创新应用的思考。
培养实验操作能力和观察能力
实验器材
单摆装置
包括摆球、摆线、支架和测量尺等
计时器
用于测量单摆摆动周期
实验数据记录表
用于记录实验数据和结果分析
实验步骤
准备实验器材
确保单摆装置组装正 确，摆球和摆线完好 无损，测量尺和计时 器正常工作。

用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时 间，这个平均时间就是单摆的周期。
T= t / n 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻 作为计时开始与停止的时刻比较好？
应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻
二、实验步骤
4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数 值代入公式，求出重力加速度g的值来。
5、多次测量求平均值： 改变摆长，重做几次实验. 计算出每次实验
的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加 速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.
思考：如果要求用图象法来测定重力加速度， 哪么应该如何建立坐标系？
三、实验器材
1、单摆组 2、米尺 3、游标卡尺 4、秒表（停表）
四、注意事项
1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2 cm；
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
结论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加速 度越大，周期越小
三、单摆的周期
单摆振动的周期公式：
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平 方根成正比，跟重力加速度的平O 2、受力分析: 3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2 大小：
A G2=Gsinθ=mg sinθ 方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T
OG2 C B
G1 G
二、单摆的回复力
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
mg mg x

05
单摆的扩展知识
复摆
定义
复摆是一刚体绕固定点做周期性 摆动的运动。
特点
具有较大的转动惯量，其运动周期 比单摆的周期长得多。
应用
在科学实验和工程中，复摆常被用 作测量仪器和控制系统的一部分， 例如摆式陀螺仪和摆式流速计等。
受迫振动与共振
受迫振动
在外力作用下产生的振动。
共振
当外界策动力的频率与物体的固有频率相等或相近时，物体的振幅 增大的现象。
应用
在机械工程、航空航天、交通运输等领域中，受迫振动和共振是常 见的现象，需要采取相应的措施进行控制和利用。
混沌理论在振动中的应用
混沌理论
研究非线性系统中貌似随机的复杂行为的理论。
应用
在振动分析中，混沌理论可以用于描述和分析一些复杂的振动现象，例如非线性振动和随机振动等。 这些现象在机械工程、航空航天、交通运输等领域中经常出现，需要运用混沌理论进行深入研究和理 解。
将计时器清零，开始计时 ，同时释放摆球，使其开 始摆动。
测量摆长，并记录数据。
04
单摆的讨论与思考
单摆的能量转化
要点一
总结词
单摆的能量转化是物理学的核心概念之一，它涉及到动能 和势能的相互转化。
要点二
详细描述
单摆在摆动过程中，由于重力的作用，摆球会沿着一个弧 线轨迹运动。在这个过程中，摆球的高度不断变化，导致 势能随之变化。同时，摆球的速度也在不断变化，导致动 能随之变化。当摆球达到最高点时，其势能最大而动能最 小；当摆球达到最低点时，其势能最小而动能最大。这种 动能和势能之间的相互转化是单摆运动的核心特征之一。02单摆的学模型简谐振动的数学模型
简谐振动是物理学中一种基本的振动 形式，其数学模型通常由一阶微分方 程表示。

未来对于单摆的研究可以进一步探索更复杂的振动系统和非线性效应，以及在极端 条件下的单摆行为。
随着虚拟现实和模拟软件的普及，未来可以通过计算机模拟来研究单摆的行为和性 能，为实验研究和应用提供更准确的预测和设计依据。
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单摆的原理
总结词
单摆的原理基于牛顿第二定律和角动量守恒定律。当摆锤受到外力作用时，它会沿着力 的方向加速或减速，同时由于细线的约束，它也会在垂直方向上产生位移，形成摆动。
详细描述
根据牛顿第二定律，当摆锤受到外力作用时，它会沿着力的方向加速或减速。由于细线 的约束，摆锤在垂直方向上产生位移，形成摆动。同时，根据角动量守恒定律，摆锤的 角动量等于质量乘以速度再乘以半径。在无外力矩作用的情况下，摆锤的角动量保持不
04 单摆的实验结果分析
数据记录
Hale Waihona Puke 实验数据记录单摆摆动周期、摆长、摆角 等数据。
实验图像
记录单摆摆动轨迹、振动图像等 。
结果分析
数据分析
对实验数据进行处理和分析，提取关 键信息。
规律总结
根据数据分析结果，总结单摆摆动周 期与摆长、摆角等参数的关系。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量工具误差、操作误差等。
03 单摆的特性
单摆的周期
总结词
单摆的周期是指摆球完成一个来回摆动所需的时间，它与摆长、地球的重力加 速度有关。
详细描述
单摆的周期是摆球在平衡位置附近来回摆动所需的时间。它受到摆长和地球重 力加速度的影响。摆长越长，周期越长；重力加速度越大，周期越短。
单摆的幅度
总结词
单摆的幅度是指摆球偏离平衡位置的 最大角度，它与摆长、摆角等因素有 关。

单摆的运动是简谐振动的一种，其周期T和振幅A是描述单摆 运动的重要参数。
单摆的物理模型
01
单摆的物理模型可以简化为一个 线性弹簧振荡器，其中弹簧的劲 度系数为重力加速度g。
02
在平衡位置附近，单摆的运动可 以用线性弹簧振荡器的运动方程 来描述。
单摆的分类
根据小球的质量分布，单摆可以分为 均质球单摆和非均质球单摆。
振动控制
在航天工程和机械工程中，单摆被用于监测和控制结构的振动。通过引入反馈机 制，可以调整单摆的振动幅度和频率，实现结构的稳定性和安全性。
2023
PART 04
单摆的实验
REPORTING
实验目的和实验原理
实验目的
通过小球单摆实验，观察单摆的周期性 运动，验证单摆的周期公式，并了解影 响单摆周期的因素。
2023
小球单摆ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 单摆简介 • 单摆的原理 • 单摆的应用 • 单摆的实验 • 单摆的扩展知识
2023
PART 01
单摆简介
REPORTING
单摆的定义
单摆是指一个质量为m的小球，通过一个长度为l的不可伸长 的轻线，在不受其他外力的影响下，仅靠自身重力沿一个小 的角度θ摆动的运动。
VS
实验原理
单摆是一种简单的振动系统，由一根悬挂 的细线和下面的小球组成。当小球受到一 个初始扰动时，它会围绕悬挂点做周期性 的摆动。单摆的周期公式为 T = 2π√(L/g)，其中 T 是单摆的周期，L 是 悬挂点到小球中心的距离，g 是重力加速 度。
实验设备和实验步骤
• 实验设备：一根细线、一个小球、一个支架、一把尺子、 一个计时器。
实验设备和实验步骤

摆角θ>10°时，需要考虑空气阻力等 因素，运动方程会变得复杂。
单摆的周期和频率
单摆的周期T=2π√(L/g)，其中L为摆长，g为重力加速度。 单摆的频率f=1/T，即f=√(g/4π^2L)。
单摆的能量分析
单摆的动能E_k=1/2mV^2， 其中m为摆球质量，V为摆球速 度。
单摆的势能E_p=mgh，其中h 为摆球相对于平衡位置的高度 。
复摆的周期和频率
01
02
03
周期
复摆完成一次完整的旋转 所需的时间。
频率
单位时间内复摆完成的旋 转次数。
关系
周期和频率互为倒数，即 $T = frac{2pi}{omega}$ 。
复摆的能量分析
定义
能量分析是指对系统能量 的来源、转换和消耗进行 分析。
机械能守恒
在无外力矩作用的情况下 ，复摆的机械能守恒。
感谢您的观看
THANKS
当摆角θ较小时，单摆的总能 量E=E_k+E_p=1/2mgL(1cosθ)。
03
复摆的运动分析
复摆的运动方程
定义
解法
复摆是指具有固定轴的刚体绕固定点 旋转的装置。
通过求解该方程，可以得到复摆的运 动规律。
运动方程
$Ifrac{domega}{dt} + Domega = 0$，其中$I$是转动惯量，$omega$ 是角速度，$D$是阻尼系数。
特点
单摆的运动具有周期性，即小球可以 在一个固定的圆周上摆动。单摆的周 期与摆长、地球的重力加速度以及小 球的转动惯量有关。
复摆的定义和特点
定义
复摆是一个质量为m的小球，在一根刚性杆的一端固定，另一端通过一根无质 量的线悬挂起来。当小球在垂直平面内摆动时，它的运动可以看作是简谐振动 。

一起来荡秋千吧！
怎样可以荡的更高更远呢？
探究验证
一、摆的构成
伽利略发现了单摆
支架
摆线 摆锤
探究（二）影响摆动频率的因素
跟摆绳的长短有关系吗？
跟摆锤的重量有关系吗？
荡秋千也是摆动的现象
准备好了吗，动手做一做吧！
总结
1、摆的构成：摆线、摆锤、支架。
2、影响摆动频率的因素： 摆动频率与摆线的长短有关系:摆线短，摆动得快; 摆线长，摆动得慢，摆动频率与摆锤的重量无关。
拓展创新
1、回去之后给爸爸妈妈讲一讲摆是由那几部分 构成的。
2、生活中我们

(2)等效摆长：图 11－4－2(a)中甲、乙在垂直纸面方向摆 起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为 l·sin α，这就是等效摆
长。其周期 T＝2π
lsin g
α，图(b)中，乙在垂直纸面方向摆
动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效。
图11－4－2
2．重力加速度 g (1)若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态，g 由单摆 所处的空间位置决定，即 g＝GRM2 ，式中 R 为物体到地心的距离， M 为地球的质量，g 随所在位置的高度的变化而变化。另外， 在不同星球上 M 和 R 也是变化的，所以 g 也不同，g＝9.8 m/s2 只是在地球表面附近时的取值。 (2)等效重力加速度：若单摆系统处在非平衡状态(如加速、 减速、完全失重状态)，则一般情况下，g 值等于摆球相对静止 在自己的平衡位置时，摆线所受的张力与摆球质量的比值。
(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角 小于 10°，然后释放摆球，过平衡位置时用秒表开始计时，测量 30 次～50 次全振动的时间。计算出平均摆动一次的时间，即为 单摆的振动周期 T。
(4)变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测 出相应的摆长 l 和周期 T。
3．数据处理 (1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的 l 和 T，代入 公式 g＝4Tπ22l中求出 g 值，最后求出 g 的平均值。 设计如下所示实验表格
1．仪器和器材 摆球2个(铁质和铜质并穿有中心孔)、秒表、物理支 架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等。 2．实验步骤 (1)做单摆：如图所示，把摆球用细线悬挂在物理支架 上，摆长最好能有1米左右，这样可使测量结果准确些。
(2)测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长 l′，精确到毫米；用 游标卡尺测量出摆球的直径 d，精确到毫米；则 l＝l′＋d2，即为 单摆的摆长。

实验方法: 控制变量法
10
实验1：周期是否与振幅有关？
摆长相同，质量相同，振幅不同
结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。
实验2：周期与摆球的质量是否有关?
摆长相同，振幅相同，质量不同
结论：单摆振动周期和摆球质量无关。
实验3：周期与摆球的摆长是否有关?
质量相同，振幅相同，摆长不同
结论：单摆振动周期和摆长有关。
16
单摆的应用一、秒摆
周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒摆的摆 长。(g=9.8m/s2）
解：根据单摆周期公式： T 2 L
g
L gT 2 = 9.8 22 m=1m
4 2 4 3.142
(g 2)
∴秒摆的摆长是1m.
它周期为2s，为什么叫秒摆呢？因为它完成半个全振动的时
间为1s，1657年，惠更斯利用单摆的等时性原理发明了摆钟。
L
(1)、假如在悬点正下方L/2处有一钉子，这个单摆的周
期是多少？
(2)、细绳刚被钉子挡住的瞬间， 线速度变吗？角速度 变吗？向心力变吗？绳子拉力变吗？
解：（1） T
1 2 T1
1 2 T2
L L (1 2 ) L
g
2g
2
g
(2)F、mg与v垂直，所以v不变
F mg m v2 r
v r v 增大
1.受力分析：
O'
径向：Fy T mg cos （向心力）
切向：Fx mgsinθ （回复力）
T
平衡 位置
回复力：F回 mgsinθ
O
mg sin
mg cos
平衡位置：回复力为零，合外力不为零
mg 5
2.单摆的回复力

第5段：指出母爱的本质是无条件的，因此无论是儿 童还是成人都深深渴求母爱。
第6段： 概述母爱和父爱的本质区别。对孩子来说， 母亲代表自然世界，父亲则代表思想世界。
第7段： 阐释父爱的本质：顺从是最大的道德。
第二部分（4—7段）：阐述父爱的性质，以及父 爱和母爱的根本区别。
第8段：提出对母爱和父爱的不同要求。
当你沐浴之后，湿发披在两肩，穿过金色花的林荫，走到做 祷告的小庭院时，你会嗅到这花香，却不知道这花香是从我身 上来的。
当你吃过午饭，坐在床前读罗摩衍那的诗，那棵树的阴影落 在你的头发与膝上时，我便要将我小小的影子投在你的书页上， 正投在你所读的地方。
但是，你会猜得出，这就是你孩子的小小的影子吗？ 当你黄昏时拿了灯到牛棚里去，我便会突然的再落到地上来， 又成了你的孩子，求你讲故事给我听。 “你到哪去了，你这坏孩子？” “我不告诉你,妈妈。” 这就是你同我那时所要说的话了。
T与L之间的关系
T与M之间的关系 T与θ之间的关系
控制变量 θ 与 M相同 L不同
θ 与 L相同 M不同
实验步骤
用停表分别测量出两个摆 球质量相等摆长不等的摆 做摆角相同且较小时振动 50次所用时间
用停表分别测量 出两个摆长相等 摆球质量不等的 摆做摆角相同且 较小时振动50次 所用时间
观察测量 结果
[至善至亲，父母大爱]
母亲是我们的故乡，是大自然、大地和海洋。父亲
代表思想的世界……
美 弗罗
姆
慈母爱子，非为报也。
汉 刘安
十月胎恩重，三生报答轻。
《劝孝歌》
人生内无贤父兄，外无严师友，
而能有成者少矣。
宋 吕公著
世上惟一没有被污染的爱——那便是母爱。
父之美德，儿之遗产 。