2016安徽高职分类考试数学试卷.docx

理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,。

在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。

1。

已知集合{}02M x R x =∈<<，{}ln 0N x R x =∈>,则MN =()A ．[1,2)B ．(1,2)C ．(0,)+∞D ．(0,1)2.复数331i i++在复平面内所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3。

对于任意一个定义域是R 的函数()f x ,设1()()()2f x f x f x +-=，2()()()2f x f x f x --=，则一定有( ）A ．1()f x ,2()fx 都是奇函数 B ．1()f x ，2()fx 都是偶函数C ．1()f x 是奇函数，2()fx 是偶函数 D ．1()f x 是偶函数,2()fx 是奇函数4.边长为1的正三角形ABC 中,,D E 分别是,BC AC 的中点，则AD BE •=( ） A ．38- B ．38C ．33D 335.双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>的两条渐近线之间的夹角为060,且C 过点(1,1)，则a =(）A ．32B ．6 C ．23 D 66。

某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（ ）A ．12B ．13C ．16D ．147。

若函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的图象过点(1,0)，且图象的一条对称轴为2x =,则ω的最小值是（ ） A ．2π B ．π C ．2 D ．48。

某几何体的三视图如图所示，正（主）视图是一个正方形，俯视图是一个正三角形和半圆,则该几何体的体积为（ ) A ．33π+B ．233π+C ．233π+D ．2233π+9.二项式26()xx y ++的展开式中72x y 的项的系数为( ）A ．120B ．80C ．60D ．5010.祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为h ），其中：三棱锥的底面是正三角形(边长为a ），四棱锥的底面是有一个角为060的菱形（边长为b ）,圆锥的体积为V ，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体,如果截得的三个截面的面积总相等，那么，下列关系式正确的是( ） A．a h =,b h= B．a h =,b h=C．a =b = D．a =b = 11。

考单招——上高职单招网2016年合肥幼儿师范高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 设集合},2,0{},1{},3,2,1,0{===B A I 则A ∪)(B C I 等于（ ）A ．}1{B. }3,1{C. }3,0{D. }3,1,0{2. 不等式2|11|>-x 的解集为（ ） A. )23,21(B. )21,(-∞∪),23(+∞C. )1,21(∪)23,1(D. )1,21(∪),23(+∞3．用数字0，1，2，4，5组成无重复数字的三位数，其中偶数有（ ）A ．24个B. 30个C. 40个D. 60个4．函数111--=x y（ ）A ．在),1(+∞-内单调递增 B. 在),1(+∞-内单调递减 C ．在),1(+∞内单调递增D. 在),1(+∞内单调递减5．等差数列}{n a 中，已知1:4:510=S S ，则1020:S S 等于（ ）考单招——上高职单招网A ．2:1B. 3:1C. 4:1D.8:16．已知函数)(x f =kxπsin3图象上相邻的一个最大值点和最小值点恰好都在曲线222k y x =+上，则函数)(x f 的最小正周期为（ ） A ．1B. 2C. 3D. 47. 直角三角形ABC 的三边长分别为6，8，10，则到三个顶点A 、B 、C 距离都为3的平面有且仅有（ ）A ．2个B. 3个C. 5个D. 7个8．设函数*22,21,(1)(N n n x R x x x n x x x f ∈-≠∈+++-=且），)(x f 的最小值为)(,x f a n 的最大值为n b ，设)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n c（ ）A ．是公差不为0的等差数列 B. 是公比不为1的公比数列 C. 是常数列D. 不是等差数列也不是等比数列9．一条光线从点)0,1(-A 出发，射到直线2:+-=x y l 上的B 点，光线经此直接反射后又射到x 轴上的C 点，设)0,(),,(211x C y x B ，若112<<-x ，则1y 的取值范围是（ ）A ．)23,43( B. )1,32( C. )45,21( D. (1,3)10. 某种商品的进货规则是：若进货不超过50件，则每件b 元，若超过50件，则每件为)30(-b 元. 现进货不超过50件，共花了a 元，若多进11件，则花费仍是a 元.设每件进货价都是整数元，则a 等于（ ）考单招——上高职单招网A. 1980B. 3690C. 6600D. 7200二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 11．已知62)32(px x -展开式中的常数项为2720,则p 的值为_______. 12. 甲、乙两人进行五盘三胜制的象棋赛，若甲每盘获胜的概率为53，乙每盘获胜的概率为52，则比赛以甲比乙为3比1获胜的概率为______. 13．坐标平面内，点P 与两个定点)0,2(),0,2(21P P -连线的斜率之积为常数k ，当P 点轨迹是一条准线方程为32-=x 的双曲线时，k 的值为______. 14. 给出下列四个命题①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；④对确定的两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等. 其中正确命题的序号是__________.15．实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥02200y x y x y ，则11+-=x y u 的取值范围是_____.16. 已知02>>b a ，则)2(82b a b a -+的最小值为_______.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知)sin 2,cos 2(),sin ,(cos ββαα==b ，且7||=+b aa考单招——上高职单招网（1）求a 与b 的夹角； （2）若,20πα<<02<<-βπ，且53sin -=β，求αsin .18. （本小题满分14分）已知函数ax x x x f +-=233)(（1）若直线x y =是函数)(x f 图象的切线，求a 的值;（2）若函数)(x f 在[1，2]上是减函数，在[3，4]上是增函数，求实数a 的取值范围.19. （本小题满分14分）已知正三棱柱111C B A ABC -的每条棱长都为a ，M 为棱11C A 上的动点.（1）求三棱锥1AMB B -体积的最大值.（2）当M 在何处时，//1BC 平面A MB 1，并证明之;考单招——上高职单招网（3）在（2）的条件下，求平面A MB 1与平面11B BCC 所成锐二面角的大小.20. （本小题满分15分）已知函数)(x f 在)1,1(-上有意义，1)21(-=f ，且满足x 、y )1,1(-∈时，有xyyx f y f x f ++=+1()()(）（1）证明)(x f 在)1,1(-上是奇函数; （2）对数列211=x ，)(12*21N n x x x nn n ∈+=+，求; （3）对于（2）中的数列}{n x ，求证：)(1)(121x f x f ++…)(1n x f +252++->n n .21.（本小题满分15分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C ，21,F F 为其左、右焦点，A 为右顶点，l 为左准线，过1F 的直线c my x l -=:'（22b a c -=）与椭圆相交于P ,Q 两点，且有2)(21c a AQ AP +=⋅. （1）若AP ∩l ,M =AQ ∩l =N ，求证：N M ,两点的纵坐标之积为定值;（2）求椭圆C 的离心率的最小值； （3）若32,21(∈e ），求m 的范围.)(n x f考单招——上高职单招网。

考单招——上高职单招网2016年安徽体育运动职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空填对得4分，否则一律得零分。

1、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。

2、已知两条直线12:330,:4610.l ax y l x y +-=+-=若12//l l ，则a =____.3、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠且的反函数的图像过点(2,1)-，则___a =。

4、计算：23(1)______61lim n n n n →∞+=+。

5、若复数z 满足(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位），其中m R ∈则____z =。

6、函数sin cos y x x =的最小正周期是_________。

7、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.8、方程233log (10)1log x x -=+的解是_______.9、已知实数,x y 满足3025000x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2y x -的最大值是_________.考单招——上高职单招网10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）。

11、若曲线21x y =+与直线y b =没有公共点，则b 的取值范围是_________.12、如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ,若,p q 分别是M 到直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对(),p q 是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是____________.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。

考单招——上高职单招网2016年芜湖职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)不等式52x x-->0的解集是 （ ） A . ｛x | x >5或 x <2｝ B . ｛x |2< x <5｝ C .｛x | x >5或 x <-2｝ D . ｛x |-2< x <5｝(2)与函数y =2x 的图象关于y 轴对称的函数图象是 （ ）(3)已知直线a 、b 和平面α、β，α∩β=l ，a ⊂α，b ⊂β，则a 、b 的位置关系可能是 （ ）A ．相交或平行B ．相交或异面C ．平行或异面D ．相交、平行或异面(4)把函数sin()3y x π=-的图象向右平移6π个单位，所得的图象对应的函数是 （ ） 得分 评卷人111-1考单招——上高职单招网A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数(5)二项式(x-1x)9的展开式中含x5的项的系数是 ( )A．72 B．-72 C．36D．-36(6)某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 ( )A．120种B．48种C．36种D．18种(7)设f(x)=x2+bx+c且f(0)= f(2)，则（）A．f(-2)< c< f(32)B．f(32)< c< f(-2)C．f(32)<f(-2)<c D． c< f(32)<f(-2)(8)已知圆F的方程是，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若，，成等差数列，则α的值为（）A．±arctan22B．4πC．arctan22D．arctan22或π- arctan22考单招——上高职单招网二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中横线上.(9) 已知向量a = (4，3)，b = (x ，-4)，且a ⊥b ，则x =. (10)由正数组成的等比数列{a n }中，a 1=31，a 2·a 4=9，则a 5=，3S =. (11) 若x ，y 满足约束条件0,2 6.y x x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥≤1,则z=x +y 的最大值为.(12)已知曲线C 的参数方程是22cos ,2sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩(θ为参数)，则曲线C 的普通方程是；曲线C 被直线x -3y =0所截得的弦长是.(13)高三某班50名学生参加某次数学模 拟考试 所得的成绩(成绩均为整数)整理后 画出的频率分布直方图如右图，则该班得 120分以上的同学共有人.(14) 在△ABC 中，E 、F 分别为A B 、AC 上的点，若AE AB =m ，AFAC=n ， 则AEFABCS S ∆∆= mn .拓展到空间：在三棱锥S -ABC 中，D 、E 、F 分别是侧棱S A 、S B 、SC 上的点，若SD SA = m ，SE SB =SF SC = n ，则S DEF S ABCVV --=.得分 评卷人SDEF考单招——上高职单招网三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) （本小题满分13分）△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且bc a c b 21222=-+. （Ⅰ）求cosA 的值； （Ⅱ）求2cos cos 22AA +的值. 得分 评卷人得分评卷人ABCE F考单招——上高职单招网(16)（本小题满分13分）一个袋子里装有大小相同且标有数字1~5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个.(Ⅰ) 从中任意取出1个小球, 求取出的小球标有数字3的概率；(Ⅱ) 从中任意取出3个小球，求其中至少有1个小球标有奇数数字的概率； (Ⅲ) 从中任意取出2个小球，求小球上所标数字之和为6的概率.(17) （本小题满分13分）已知：四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的正方形，PD ⊥底面ABCD ，且PD=1.(Ⅰ) 求证：BC ∥平面PAD ；得分 评卷人PDACEF考单招——上高职单招网(Ⅱ)若E 、F 分别为PB 、AD 的中点，求证：EF ⊥BC ； (Ⅲ) 求二面角C-PA-D 的余弦值.(18)（本小题满分13分）已知函数c bx ax x x f ++-=23)(． (Ⅰ)若3,9a b ==-，求()f x 的单调区间；(Ⅱ) 若函数()y f x =的图象上存在点P ，使P 点处的切线与x 轴平行，求实数a ,b 所满足的关系式.得分 评卷人考单招——上高职单招网(19)（本小题满分14分）已知O 为坐标原点，点E 、F 的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A 满足||3||AE EF =，N 为AF 的中点，点M 在线段AE 上，0MN AF =⋅ ．（Ⅰ）求点M 的轨迹W 的方程； （Ⅱ）点0(,)2mP y 在轨迹W 上，直线PF 交轨迹W 于点Q ，且PF FQ λ= ，若λ≤≤134，求实数m 的范围．(20)（本小题满分14分）在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q ，每列上的数从上到下都成等差数列．ij a 表示位于第i 行第j 列的数，其中2418a =，421a =，54516a =．11a 12a 13a 14a 15a … j a 1 …得分 评卷人得分 评卷人考单招——上高职单招网21a 22a 23a 24a 25a … j a 2 … 31a 32a 33a 34a 35a … j a 3 … 41a42a43a44a45a… j a 4… ……………… …… 1i a2i a3i a4i a5i a… ij a… ……………………（Ⅰ） 求q 的值； （Ⅱ） 求ij a 的计算公式；（Ⅲ）设数列｛b n ｝满足b n =a nn ，｛b n ｝的前n 项和为n S ，求n S .参考答案一.选择题（1）B （2）A （3）D （4）B （5）C （6） C （7） B （8）D考单招——上高职单招网二.填空题（9）3 （10）27 ，133（11）5 （12）( x -2)2+ y 2=2，2 （13）15（14）mn 2 三.解答题(15)解：（Ⅰ）∵bc a c b 21222=-+， ∴412222=-+bc a c b . ……………………………………………………3分 ∴41cos =A . …………………………………………………………5分 (Ⅱ)∵2cos cos 22AA + 1cos 2cos 21212-++=A A =2cos 2A+12cosA -12， ………………………………………………9分 由（Ⅰ）知41cos =A ，代入上式得 2cos cos 22A A +=2(14)2+12×14-12= -14.…………………………………13分 (16)解: 袋子里共装有1+2+3+4+5=15个小球.(Ⅰ) ∵ 标有数字3的小球共有3个，∴ 取出标有数字3的小球的概率为 13111531155C P C ===. ……………………4分(Ⅱ) 标有偶数数字的小球共有2+4=6个，考单招——上高职单招网取出的3个小球全标有偶数数字的概率为36315,C C ………………………………6分∴任意取出3个小球中至少有1个标有奇数数字的概率为36231548711.9191C P C =-=-= …………………………………8分(Ⅲ) 2个小球上所标数字之和为6有三种情况，即（1，5），(2，4），（3，3）. …10分所求概率 111121524321516.105C C C C C P C ++== ………………………13分 (17) 方法1：(Ⅰ)解：因为ABCD 是正方形， 所以BC ∥AD .因为AD ⊂平面PAD ，BC ⊄平面PAD ，所以BC ∥平面PAD . ………………4分(Ⅱ)证明：因为PD ⊥底面ABCD ， 且ABCD 是正方形， 所以PC ⊥BC . 设BC 的中点为G ，连结EG ，FG ，则EG ∥PC ，FG ∥DC . 所以BC ⊥EG ，BC ⊥FG . …………………6分 因为 EG ∩FG=G ，所以BC ⊥面EFG . 因为EF ⊂面EFG ，GPD ABCEF考单招——上高职单招网所以EF⊥BC. …………………………8分(Ⅲ)设PA的中点为N，连结DN，NC，因为PD=AD，N为中点，所以DN⊥PA.又△PAC中容易计算出PC=AC，N为中点，所以NC⊥PA.所以∠CND是所求二面角的平面角.………10分依条件，有CD⊥PD，CD⊥AD，PD∩AD=D，所以CD⊥面PAD.因为DN 面PAD，所以CD⊥DN.在Rt△CND中，容易计算出DN=22，NC=62.于是cos∠CND=NDNC =33，即所求二面角的余弦值是33. ………13分方法2：如图，以点D为原点O，有向直线OA、OC、OP分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系.(Ⅰ)证明：因为CB=(1，0，0)，平面PAD的一个法向量为PDABCEFx yzOABCDEPFN考单招——上高职单招网r PAD =(0，1，0)，由CB · r PAD =0，可得CB ⊥r PAD .于是BC ∥平面PAD . ……………………………………………4分(Ⅱ)证明：EF =(0，-21，-21)，CB =(1，0，0)，因为EF·CB =0，所以EF ⊥BC . …………………………………………………8分 (Ⅲ)解：容易求出平面PAD 的一个法向量为r PAD =(0，1，0)， 及平面PAC 的一个法向量为r PAC =(1，1， 1)， 因为r PAD · r PAC =1，|r PAD |=1，|r PAC |=3， 所以cos<r PAD ， r PAC >=113⋅=33， 即所求二面角的余弦值是33. …………………………………13分 (18)解：(Ⅰ)若3,9a b ==-，则b x a x x f +-='23)(2=23693(1)(3)x x x x --=+-. …………2分 令/()0f x >，即3(1)(3)0x x +->.则1x <-或3x >.∴()f x 的单调增区间是(,1)-∞-,(3,)+∞. ……………………………6分 令/()0f x <，即3(1)(3)0x x +-<.则13x -<<.∴()f x 的单调减区间是(1,3)-. ……………………………………………8分 (Ⅱ)b x a x x f +-='23)(2, 设切点为),(00y x P ,则曲线)(x f y =在点P 处的切线的斜率b ax x x f k +-='=020023)(. …10分考单招——上高职单招网由题意，知023)(0200=+-='b ax x x f 有解，∴ 24120a b ∆=-≥ 即23a b ≥. …………………………………………13分(19)解：（Ⅰ）∵ N 为AF 的中点，且0MN AF =⋅，∴ MN 垂直平分AF ． …………………………………………1分 又点M 在线段AE 上，∴ ||||||3||6AM ME AE EF +=== ．||||MA MF = ． ∵||||236||ME MF EF +=⨯=>， …………………………………………4分∴ 点M 的轨迹W 是以E 、F 为焦点的椭圆，且半长轴3a =， 半焦距1c =． ………………………………………………………………5分 ∴ 2222318b a c =-=-=．∴ 点M 的轨迹W 的方程为22198x y +=. …………………………………7分 （Ⅱ）设11(,)Q x y ，∵ 0(,)2mP y ，PF FQ λ= ，∴ 1011(1),2.m x y y λλ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩ ∴ 1101(1),21.m x y y λλλ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩…………………9分 由点P 、Q 均在椭圆W 上，∴ 2202202211()1,9281(1) 1.928m y y m λλλ⎧+=⎪⎪⎨⎪+-+=⎪⎩ ………………………………11分 消去0y 并整理，得108mλ-=，考单招——上高职单招网∵λ≤≤134, ∴310148m -≤≤. 解得2m ≤≤4． …………………………………………………14分(20)解：（Ⅰ）设第4列公差为d ，则542451116852316a a d --===-． (2)分故445451116164a a d =-=-=，于是2444214a q a ==． 由于0ij a >，所以0q >，故12q =． …………………………………4分 （Ⅱ）在第4列中，424111(2)(2)81616i a a i d i i =+-=+-=． ………6分 由于第i 行成等比数列，且公比12q =， 所以， 4441111622j jj ij i a a q i i --⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ……………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可得12nnn a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭．即b n =12nn ⎛⎫⎪⎝⎭．所以123n n S b b b b =++++ 112233nn a a a a =++++ .即23111111123(1)22222n nn S n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ………10分故2341111111123(1)222222nn n S n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ……11分两式相减，得231111111222222nn n S n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………12分考单招——上高职单招网11111221*********nn n n n n ++⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=-⋅=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，………13分 所以11222n n nnS -=--． …………………………………………………14分 注：（1）2个空的填空题，第一个空给3分，第二个空给2分.（2）如有不同解法，请阅卷老师酌情给分.。

考单招——上高职单招网2016年滁州职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一选择题（每小题5分，共60分）1下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．2)1(1-=-=x y x y 与B ．111--=-=x x y x y 与C ．2lg 2lg 4x y x y ==与D ．100lg2lg x x y =-=与 2（文科学生做）“c b a 2>+”的一个充分条件是（ ）A. c b c a >>或B. c b c a <>或C.c b c a >>且D.c b c a <>且 *2（理科学生做）已知0>c , 在下列不等式中成立的一个是（）A.c c 2>B.c c )21(>C.c c )21(2<D.c c )21(2>3（文科学生做）二次函数c bx ax y ++=2中，若0<ac ，则其图象与x 轴交点个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．没有交点D ．无法确定*3（理科学生做）已知一个二次函数的对称轴为x ＝2，它的图象经过点(2, 3)，且与某一次函数的图象交于点(0, －1)，那么已知的二次函数的解析式是（ ） A ． f (x )＝－x 2－4x －1 B ． f (x )＝－x 2＋4x ＋1C ． f (x )＝－x 2＋4x －1D ． f (x )＝x 2－4x ＋14函数f (x )＝4x 2－mx ＋5，当x ∈(－2, ＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞, －2)时是减函数，则f (1)的值是（ ）考单招——上高职单招网A －7B 25C 1 7D 15命题p ：若a b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y =的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则（）(A)“p 或q ”为假 (B)“p 且q ”为真 (C) p 真q 假 (D) p 假q 真 6（文科学生做）如果奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[-- 上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-．C ．减函数且最小值是5-D ．减函数且最大值是5-*6（理科学生做）函数xax x f 1)(2-=在),0(+∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（）A ．0≥aB ．0>aC ．0≤aD ．0<a7设f (x )＝2|1|2,||1,1, ||11x x x x--≤⎧⎪⎨>⎪+⎩，则f [f (21)]＝ ( )A ．21 B ．413C ．－95D ．25418已知实数a , b 满足等式,)31()21(b a =下列五个关系式①0<b <a ②a <b <0③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b 其中不可能．．．成立的关系式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9（文科学生做）函数)10()2(log )(<<+=a x x f a 的图象必不过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限*9（理科学生做）)(x f '是)(x f 的导函数，)(x f '的图象如图所示，2|1|--x ])考单招——上高职单招网则)(x f 的图象只可能是（ ）A BC D10已知函数1)(2+-=ax x x f 有负值，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．22>-<a a 或B ．22<<-aC ．2±≠aD ．31<<a 11下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）A B C D12（文科学生做）若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．（－2，2）*12（理科学生做）设()()()ba bx g ax x f xx x+-=++=是奇函数，那么是偶函数，24110lg 的值为（ ）考单招——上高职单招网A 1B -1C 21-D 21 二填空题 (每小题4分,共16分)13已知{}2,2,1x x ∈，则实数x =14函数()），（，∞+-∈+=112x xxy 的图象与其反函数的图象的交点的坐标为______________15(文科学生做) 若122=+b a ，且b a c +<恒成立，则c 的取值范围是_______________*15(理科学生做)若2log -=yx ,则y x +的最小值为________________16(文科学生做)定义运算()()⎩⎨⎧>≤=*b a bb a a b a ,例如1*2=1, 则x 21*的取值范围是________*16(理科学生做)设[]x R x ，∈表示不大于x 的最大整数，如[][]0]21[22.13=-=-=，，π， 则使 [12-x ]=3成立的x 的取值范围是_____________ 三解答题17. （本题满分12分）已知集合{}{}2222|190,|log (58)1A x x ax a B x x x =-+-==-+=，集合{}228|1,0,1xx C x mm m +-==≠≠满足Φ=⋂Φ≠⋂C A B A ，，求实数a 的值18（本题满分12分）设函数()10log )(≠>=a a x x f a 且，函数()(),211222)(2=+-+++-=f f c bx x x g 且()x g 的图像过点A(54-，)及B(52--，)，考单招——上高职单招网(1)求)(x f 和()x g 的表达式； （2）求函数()[]x g f 的定义域和值域19（本题满分12分）某种汽车购买时费用为10万元，每年应交保险费养路费及汽油合计为9千元，汽车维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…依次成等差数列逐年递增．问：这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？20（本题满分12分）已知函数()a x x f -=，()122++=ax x x g （a 为正常数），且函数()x f 与()x g 的图象在y 轴上的截距相等 ⑴求a 的值；⑵求函数()()x g x f +的单调递增区间21(文科学生做（本题满分12分）已知函数()()()223，，为常数k A k k x f x -+=是函数()x f y 1-=图像上的点(Ⅰ)求实数k 的值及函数()x f y 1-=的表达式（Ⅱ）将函数()x fy 1-=的图像沿x 轴向右平移3个单位，得到函数()x g y =的图像求函数()()()x g x f x F -=-12的最小值*21(理科学生做)（本题满分12分）设函数)10(3231)(223<<+-+-=a b x a ax x x f（1）求函数()x f 的极大值和极小值；（2）当x ∈［21++a a ，］时，不等式a x f ≤'|)(|恒成立，求实数a 的取值范围.22(文科学生做) （本小题满分14）已知函数()x f 的定义域为()()∞+⋃∞-，，00，且满足条件：①()()()y f x f y x f +=⋅，②()，12=f ③当()0,1>>x f x 时考单招——上高职单招网⑴求证：函数()x f 为偶函数； ⑵讨论函数()x f 的单调性；⑶求不等式()()23≤-+x f x f 的解集*22(理科学生做) （本小题满分14）设函数()x f 的定义域是R ，对于任意实数n m ，，恒有()()()().10,0<<>=+x f x n f m f n m f 时，且当（1）求证：()()；有时，且当1,010><=x f x f （2）判断函数()x f 在R 上的单调性；（3）设集合()()()(){}1,22f y f x f y x A >=，集合()(){}R a y ax f y x B ∈=+-=,12,，若φ=⋂B A ，求实数a 的取值范围参考答案一选择题： DC(D)B©BD B(A)BBA(D)A DD(D)二填空题：（13）0，2 （14）（0，0），（1，1）考单招——上高职单招网（15）（文科）()2-∞-，，（理科）2233 （16）（文科）（0，1]，（理科）[)(]2552--⋃，， 三解答题：17a ＝－218（1）()()32log 22++-==x x x g xx f（2）定义域为（－1，3） 值域为（－∞,2] 19使用10年最合算20解：⑴由题意，()()00g f =，1||=a 又0>a ，所以1=a⑵()()12|1|2+++-=+x x x x g x f当1≥x 时，()()x x x g x f 32+=+，它在[)∞+,1上单调递增； 当1<x 时，()()22++=+x x x g x f ，它在[)1,21-上单调递增 21（文科）（1）由题知，点()()39222-=+=-∴=-k k k x f y k ，图象上，在，所以 ()()()33log 31->+=-x x x f，（2）()()()()0,96log log 3log 2log 23333>++=-+=∴=x xx x x x x F x x g ＝12log 69log 3≥⎪⎭⎫⎝⎛++x x s 当且仅当x ＝3时，取“＝” 所以F （x ）的最小值为123log（理科）解（1）∵f ′(x )=－x 2+4ax －3a 2=－(x －3a )(x －a ),由f ′(x )>0得：a <x <3a 由f ′(x )<0得，x <a 或x >3a ，则函数f (x )的单调递增区间为（a , 3a ），单调递减区间为（－∞，a ）和（3a ，+∞）考单招——上高职单招网列表如下：x (－∞，a )a(a , 3a ) 3a (3a ,+ ∞)f ′(x ) — 0+ 0 — f (x )－34a 3+bb∴函数f (x )的极大值为b ，极小值为－34a 3+b…………………………（6分） （2）]2,1[)(,)2(34)(2222++'∴+--=-+-='a a x f a a x a ax x x f 在 上单调递减，因此44)2()(,12)1()(min max -=+'='-=+'='a a f x f a a f x f∵不等式|f ′(x )|≤a 恒成立，154:,4412<≤⎩⎨⎧-≥-≤-a aa a a 解得 即a 的取值范围是154<≤a ……………………………………（12分） 22（文科）1）在①中令x =y=1, 得f (1)= f (1)+ f (1)⇒ f (1)=0,令x =y=－1, 得f (1)= f (－1)+ f (－1)⇒ f (－1)=0,再令y=－1, 得f (－x )= f (x )+ f (－1)⇒ f (x ), ∴f (x )为偶函 数；（2）在①中令),()1()1()()1(,1x f xf x f x f f x y -=⇒+==得 先讨论),0()(+∞在x f 上的单调性， 任取x 1x 2，设x 2>x 1>0，,1),()1()()()(12121212>=+=-∴x x x x f x f x f x f x f由③知：)(12x x f >0，∴f (x 2)>f (x 1)， ∴f (x )在（0，+∞）上是增函数， ∵偶函数图象关于y 轴对称 ，∴f (x )在（－∞，0）上是减函数；（3）∵f [x (x －3)]= f (x )+ f (x －3)≤2， 由①②得2=1+1= f (2)+ f (2)= f (4)= f (－4)，考单招——上高职单招网1）若x (x －3)>0 , ∵f (x )在（0，+∞）上为增函数， 由f [x (x －3)] ≤f (4) 得;430141304)3(0)3(≤<<≤-⇒⎩⎨⎧≤≤-><⇒⎩⎨⎧-≤->-x x x x x x x x x 或或 2）若x (x －3)<0, ∵f (x )在（－∞，0）上为减函数；由f [x (x －3)] ≤f (－4)得 ;30304)3(0)3(<<⇒⎩⎨⎧∈<<⇒⎩⎨⎧-≥-<-x Rx x x x x x∴原不等式的解集为：}.43|{}30|{}01|{≤<⋃<<⋃<≤-x x x x x x（理科）解：⑴f (m+n)=f (m)f (n)，令m=1,n=0，则f (1)=f (1)f (0)，且由x >0时，0<f (x )<1，∴f (0)=1；设m=x <0，n=－x >0，∴f (0)=f (x )f (－x )，∴f (x )＝1()f x ->1 ⑵设x 1<x 2，则x 2－x 1>0，∴0<f (x 2－x 1)<1，∴f (x 2)－f (x 1)＝f [(x 2－x 1)+x 1]－f (x 1)＝f (x 2－x 1)f (x 1)－f (x 1)＝f (x 1)[f (x 2－x 1)－1]<0，∴f (x )在R 上单调递减⑶∵f (x 2)f (y 2)>f (1)，∴f (x 2+y 2)>f (1)，由f (x )单调性知x 2+y 2<1，又f (ax －y +2)=1=f (0)，∴ax －y +2=0，又A ∩B ＝∅，∴2211a ≥+，∴a 2+1≤4，从而33a -≤≤。

12016年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试数学试题(本卷满分100分，考试时间为60分钟)得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1．若集合{}43≤<-=x x A ，{}72<≤=x x B ，则B A 等于（ ）.A ．{}42≤≤x xB ．{}73<<-x xC ．{}74<≤x xD ．{}23≤<-x x2．不等式527>-x 的解集是 （ ）. A ．}61{<<x x B ．}61{>-<x x x 或C ．}61{<<-x xD ．}61{><x x x 或3．下列函数在()+∞,0内为增函数的是（ ）. A ．x y -=5B ．3-=x yC ．722+-=x x yD ．x y 3log =4．设0,0>>y x ，则下列各式中正确的是（ ）. A ．xy y x 3)3(=B ．y x y x +=3)3(C ．y x y x ln ln )ln(⋅=+D ．y x xy ln ln ln ⋅=5．已知角α的终边经过点()3,1--，则αcos 值为（ ）.A ．21B ．21-C ．23D ．23-6．已知等比数列{}n a 的首项为3，公比为2-，则前6项和为（ ）.A ．63B ．42C ．63-D ．54-7．若向量)1,1(-=a ,向量),3(m b =，若b a //2，则m 的值为（ ）.2A ．3B ．3-C ．23D ．23-8．已知正方体1111D C B A ABCD -，则1AD 与1DC 所成的角为 （ ）.A ．30 B ．45 C ．60 D ．909．在()621x -的二项展开式中，第4项的系数为（ ）.A ．46CB ． 36C C ． 368C - D ．4616C10．从9,7,5,3,1中任取两个不同的数，分别记为b a ,，作分ba, 则真分数的概率为（ ）. A ．21 B ．31 C ．41 D ．53得 分 评卷人 复核人二、填空题（每小题4分，共12分）11．已知球O 的直径为6，则它的表面积为 ；12．设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=10,010,10)(x x x f ，则()[]=15f f ____________ ；13．一个盒子里装有5个红球和4个白球，现从中任取两球，取到两个白球的概率为 ．14．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，前三项和63=S ，前6项和546=S ，求:得 分 评卷人 复核人 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）3（1）数列的通项公式 ； （2）数列的项6a ； （3）该数列前8项的和8S得 分 评卷人 复核人15．（本小题满分12分）某人计划建一个矩形蓄水池，他已备足了可以砌40m 的材料，问水池长、宽各为多少时面积最大？最大面积是多少？得 分 评卷人 复核人16．（本小题满分14分）已知椭圆C 上的两点()()0,3,5,0-B A . (1)求椭圆C 的标准方程；(2)求出椭圆C 的焦点坐标和离心率；(3) 若椭圆上的一点M 与两焦点21,F F 围成了三角形21MF F ，求该三角形的周长以及面积的最大值1。

页脚内容12016 职高高考数学试题姓名____________一、选择题1、设全集U={0,1,2,3,-1},集合A={x ︱1≤x ≤3}，则C U A 等于（ ）A 、{2，1}B 、{2，3}C 、{0，-1}D 、{3，-1}2、下列选项中错误的是（ ）A 、x>0⇒ x 2>0B 、x<1⇐ x<-1C 、x=0⇒ xy=0D 、x=3⇔ x 2+2x-15=03、若a 2>a -2,则a 的取值范围是（ ）A 、（0，1）B 、（-∞，-1）U （1,+∞）C 、（-∞，0）D 、[0，1]4、函数y=x 2+6 +log 4(x-4)3的定义域是（ ）A 、（0，4）B 、（4,+∞）C 、[4，+∞)D 、（-∞，-4）5、函数y=-cos5x 的最小正周期是（ ）A 、52πB 、2π C 、Π D 、2Π 6、不等式｜-3x+4｜≥7的解集是（ ）A 、{x ︱x ≥-5}B 、{x ︱-1≤x ≤311}页脚内容2 C 、{x ︱x ≤-1或x ≥311} D 、{x ︱x ≤1}7、在等差数列{a n }中，a 4=4，a 2=1，则a 8的值是（ ）A 、21B 、2C 、4D 、108、已知函数f(x)=22x +3-lgx 4,则f(-1)的值是（ ）A 、413B 、10C 、13D 、149、下列各角中与-340o 角终边相同的角为（ ）A 、-20oB 、20oC 、-40oD 、40o10、直线y=25x-2与5x-2y-6=0直线的位置关系是（ ）A 、重合B 、平行C 、垂直D 、相交但不垂直11、下列函数中属于偶函数的是（ ）A 、f(x)=-2x 2B 、f(x)=-3x+x 2C 、f(x)=-42xD 、f(x)=-2x+112、若角α终边上有一点P （2，-3），则cos α的值是（）A 、13132B 、-13133C 、-13132D 、13133页脚内容313、圆（x+4）2+(y-2)2=25的圆心坐标和半径分别是（ ）A 、（4，-2），5B 、（2，-4），5C 、（-4，2），5D 、（-2，-4），514、若cos(∏-α)= 23-且α是锐角，则tan α的值是( ) A 、 3 B 、 2 C 、1 D 、33 15、若sin α=43-且α是第三象限的角，则cos α的值是（ ） A 、-47 B 、47 C 、53 D 、32 16、下列函数中，在区间（1，+∞）上为减函数的是（ ）A 、y=log 3xB 、y=x 2-3xC 、y= (52)x D 、y=3x+1 17、已知a=(4,-2),b=(-6,4),则21（2a+3b ）的坐标是（ ） A 、（-5，-4） B 、（5，-4） C 、（4，-5） D 、（-5，4）18、第一年产量为a,每年比上一年减少p%,求产量与年数的关系式A 、a(1- p ℅)B 、na(1- p ℅)C 、a(1-p ℅)nD 、a(1-p ℅)n-119、一次投两个色子，点数和为6的概率为A 、136B 、512C 、536D 、16页脚内容420、直线a ∥平面α，直线b ⊥平面α，则下列说法正确的是( )A 、a ∥bB 、 a ⊥bC 、a 与b 垂直且异面D 、a 与b 垂直且相交二、填空21、设集合A={x ︱-x 2-3>0},集合B={x ︱︱2x+3︱≥1},则A ∩B=______22、过点（-1，2）且与直线-3x+y-2=0垂直的直线方程是（用直线的斜截式方程表示）__________________23、函数y=log 2(3x-4)+ x 2-2x 的定义域是（用区间表示）_______24、函数f(x)=-sin(2x-7)+6 的最大值是_____25、已知等差数列{a n }的前n 项和S n =-2n 2+n,则a 2的值是______26、若tan α=3,则3cos α-2sin α-4sin α+cos α =__________27、已知a=(2,-1),b=(-8,-6),则cos<a,b>等于________ 28、已知a=(-2,-3), b=(1,y) 且 (a - 3b) ⊥a, 则y=_____29、已知sin(∏-α)= 21 且α∈（0，21∏），则tan α等于_____ 30、从1，2，3，4，5中，不放回的任取两个数，则这两个数都是奇数的概率是_________三、解答题31、某类床垫按质量分为6个档次，生产最低档次床垫（将最低档次记为第一档）的每件利润是200元，如果床垫每提高一个档次则利润增加40元，用同样的工时，每天可生产30张最低档次的床垫，提高一个档次减少2张，求生产何种档次的床垫所获利润最大32、求以C(2,-4)为圆心,且与直线4x+3y-11=0相切的圆的方程33，已知三个数成等差数列，它们的和为24，平方和为200，公差为d，（d为负数）（1）求这三个数；（2）求以公差d的值为首项，公比为3的等比数列{a n}的通项公式a n页脚内容5页脚内容634，某射手射中10环的概率为0.24，射中9环的概率为0.36，射中8环的概率为0.29 求，（1）这个射手射中10环或9环的概率（2）这个射手射一次射中不低于8环的概率35，如图，已知直角三角形ABCABC ，PA=1 求二面角P —BC —A 的大小。

考单招——上高职单招网2016年安徽林业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大是共12小题，每小题5分，共60分。

在小题中给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

） 1．tan675°的值为（ ）A ．1B ．－1C ．22 D ．－22 2．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y 2－4>0}，全集I=R ，则A ∩（C 1B ）为 （ ）A ．{x|x ≥2或x ≤－2}B ．{x|x ≥－1或x ≤2}C ．{ x|－1≤x ≤2 }D ．{ x|－2≤x ≤－1 }3．过点（2，－2）且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线方程是 （ ）A ．12422=-y xB ．12422=-x y C ．14222=-y xD ．14222=-x y 4．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列，则a 2等于 （ ）A ．－4B ．－6C ．－8D ．－105．已知a 、b 、c 满足c<b<a ，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是 （ ）A ．ab>acB ．c(b －a)<0C ．cb 2<ab 2D ．ac(a －c)>06．函数)4(log 5.0x y -=的定义域是（ ）考单招——上高职单招网A ．（－∞，4）B ．[3，4)C ．（3，4）D ．[3，4]7．向量a 、b 满足（a －b ）·（2a +b ）=－4，且|a |=2，|b |=4，则a 与b 夹角的余弦值等 于（ ）A ．－21 B ．21 C ．－23 D ．23 8．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且∠A=2∠B ，则BB3sin sin 等于（ ） A ．cb B ．bc C ．ab D ．ca 9．若O （0，0），A （4，－1）两点到直线ax+a 2y+6=0的距离相等，则实数a 可能取值的个数共有（ ）个 （ ）A ．无数B ．2C ．3D ．410．已知函数f(x)(0≤x ≤1)的图象是一段圆弧（如图所示），若0<x 1<x 2<1，则 （ ）A ．2211)()(x x f x x f <B ．2211)()(x x f x x f =C ．2211)()(x x f x x f >D ．前三个判断都不正确11．已知22,05302-+⎩⎨⎧≥+-≤-y x y x y x 则的最大值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1考单招——上高职单招网12．在下列电路图中，表示开关A 闭合是灯泡B 亮的必要但不充分条件的线路图是（ ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．抛物线x 2=y 的准线方程为。

考单招——上高职单招网2016年安徽新闻出版职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一.选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在复平面内，复数1iz i=+（i 为虚数单位）所对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D.第四象限2、设两个非零向量,a b不共线，且ka b a kb ++ 与共线，则k 的值为()A ．1B ．1-C ．1±D ．03、已知函数()y f x =的图象与函数21x y -=-的图象关于直线y x =对称，则(3)f 的值为( )A 1B 1- C2 D 2-4、已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 ( )A. 24B. 20C. 16D. 125、设f(x)为R 上的奇函数, 且f(x+2)= f(x), 则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2006)的值是( )A -1B 0C 1D 20066、已知(cos ,sin ),(cos ,sin ),(,)a b k k Z ααββαπβ==≠+∈则（）A a b ⊥B //a bC ()()a b a b +⊥-D ,a b αβ+夹角为7、若sin 2x>cos 2x, 则x 的取值范围是 ( )考单招——上高职单招网A ｛x |k π-4π< x< k π+4π, k∈Z ｝ B ｛x |2k π-4π< x< 2k π+4π, k∈Z ｝ C ｛x |2k π-4π< x< 2k π+43π, k∈Z ｝ D ｛x |k π+4π< x< k π+43π, k∈Z ｝8、已知,a b R ∈，则“,0a b ab >>”是“11a b<”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9、某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是（ ）（A ）717320A C （B ）820A （C ）717118A C （D ）1818A10、直线l 交椭圆4x 2+5y 2=80于M 、N 两点, 椭圆与y 正半轴交于B 点, 若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线l 的方程是 ( )A 5x+6y-28=0B 5x-6y-28=0C 6x+5y-28=0D 6x-5y-28=0第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸中的横线上。

2016年安徽省高等职业院校分类考试数学试题选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项1.已知集合{}}{0,1,0,1,2A B ==,则A B = ( )(A). {}0 (B){}1 (C){}0,1 (D)}{0,1,22.函数()F x = ）(A)(),1-∞ (B)()1,+∞ (C)[)1,+∞ (D)(],1-∞3.点(3,2)P -关于x 轴对称的点的坐标为（ ）(A)(2,3)- (B)(3,2)-- (C)(3,2)- (D)(3,2)4.设,a b c d >>，则 （ ）(A).ac bd > (B) a c b d +>+ (C) a d b c +>+ (D) ad bc >5.已知点()(3,4),5,3A B ，则向量AB = ( )(A) (2,1)- (B)(3,2)-- (C) (3,2)- (D)(0,1)6. 0sin 420的值是 （ ）(A) (B) 12 (C) (D)12- 7.不等式211x ->的解集为（ ）(A)}{0x x ≠ (B)}{01x x << (C)}{10x x -<< (D)}{01x x x <>或8. "0"0"a ab ==是“的（ ）(A).充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9. lg 2lg5=+ （ ）(A) lg7 (B) 1 (C) 2lg 5 (D)5lg 210.椭圆22143x y +=的焦距为（ ）(A) 4 (B) (C) 2 (D) 11.以点(1,0)为圆心，4为半径的圆的方程为 （ ）(A) 22(1)16x y -+= (B)22(1)4x y -+=(C) 22(1)16x y ++= (D)22(1)4x y ++=12.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是 （ ）(A) y = (B) 1y x= (C)2y x = (D)3y x = 13.如果一组数据1,2,...,n x x x 的平均数是2，那么121,1,...,1n x x x +++的平均数是 （ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 514.如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线11A B AD 与所成的角是 （ ）(A) 030 (B) 045(C) 060 (D) 09015.函数cos y x =在下列某个区间内单调递减，该区间是（ ）(A) (),0π- (B) ,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C) ()0,π (D)3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭16.在等比数列}{n a 中，已知134,8a a ==，则5a =（ ）(A) 12 (B) 16 (C) 24 (D) 3 217.在ABC ∆中，角(A),(B),(C)所对的边分别为(A),(B),(C),若(A)=3,(B)=5,(C)=6,则(C)os(B)=( ) (A)59 (B) 115 (C) 115- (D)59- 18.已知()f x x a =-，(1)1(1)=f f =--且，则（ ） (A) 2 (B) - 1 (C) - 2 (D) - 319若向量(A)=( 1,2 )，(B)=(- 2 , 1)，则 （ ）(A) (A)+(B)=0 (B) (A)- 2(B)=0 (C) (A) ⊥(B) (D) (A)(B) 20若大球半径是小球半径的2倍，则大球表面积是小球表面积的（ ）(A) 2倍 (B) 4倍 (C) 8倍 (D) 16倍21.过点()(-1,0),0,1A B 的直线方程为（ ）(A)10x y +-= (B) 10x y -+= (C) 10x y --= (D)10x y ++=22.已知α是第二象限角，4sin ,sin 25αα==则 （ ） (A) 2425- (B) 2425 (C) 1225- (D)1225 23.为了解某小学280名一年级学生的身高情况，从中随机抽取40名学生进行测量，则下列说法正确的是（ ）(A) 总体是280 (B)个体是每一名学生 (C)样本是40名学生 (D)样本容量是4024.抛物线24y x =的焦点到它的准线的距离是（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 825.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若12a =，918a =，则9S =（ ）(A) 45 (B) 90 (C)135 (D) 18026.已知()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的部分图像如图所示，则()f x =（ ）(A) 5sin()12x π+ (B) 2sin()3x π+ (C) sin(2)6x π+ (D) sin(2)3x π+27.已知函数1,0()1,0x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，则11()()22f f -+=（ ）(A) 12 (B) 1 (C) 0 (D) 3228.从1,2,3,4 这4 个数中任取两个数，则取出的两数只和是偶数的概率是（ ） (A) 13 (B) 23(C) 16 (D) 1 29.在四面体(A)(B)(C)(D)中，DA ABC ⊥平面,AB AC ⊥,从该四面体的四个面中任取两个作为一对，其中相互垂直的共有（ ）(A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对30在同一个平面直角坐标系中，函数log (1)a y x y a x ==-与（其中01a a >≠且）的图像可能是 （ ）。

2019年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案数学试题（120分）选择题（共30小题；每小题4分，满分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上 将该项涂黑31. 设集合 A 二{1,2m+1},B 二{3,1}, 若 A 二B.则 m=(A) 0 (B)1 ( C)2 (D)332. 函数f(x)—的定义域为x 1(A)( 1, ) ( B)(1, ) ( C) , 1 33. 若向量 a=(2,-4),b=(2,1),则 a+2b=(B) (4.0) ( C)(6.-3) (D)(6,-2) 34.不等式x 1 2 4x 3 0的解集为(A) xx 3 ( B) xx 1 (C) x1 x 3 35. 过点（0.1）且与直线x-y+2=0平行的直线方程为(A) x y 1 0 ( B)x y 1 0 (C) x y 1 0 ( D) x y 1 0 36. 在数列 a n 中,a 1 4,a n 1 a n 2 n N * ,则 a 6 =(A)12 (B)14 (C)16 (D)1821 1(A) y - x (B) y 2x (C) y — x (D) y 4x2 437. 某校共有学生1200名,其中男生700名,女生500名.为了解该校学生 的安全意识情况，采、用分层抽样方法，从全校学生中抽取60名进行调查, 1, (D) , 1 1, (A)(4,-3) (D) xx 1或x 337. 双曲线—y 21的渐近线方程 4则应抽取的女生人数为(A)15(B)20 (C)25 (D)30 38. 下列函数中，最小正周期为二的是(A) y sin x(B) y sin 2x —6 6 (C) y sin 3x —(D)6 6 39. 在等比数列a n 中,a 2 4© 2,则该数列的前4项和S 4(A)7 (B)12 (C)13 (D)1540. 若一个球的表面积为12 ,则该球的半径为 (A ) 7 (B) .、3 (C) 23 (D)342. 已知 汨函数 f(x) 2x1,x 0,若 f(a)-,则 a 2x 1,x 0 2(A ) 4(B) 3 4 (C) 1 (D) £ 2 43. cos 5的值是3 (A) — (B) 丄(C)1 (D)—2 2 2 2 44. 某闭支部30名团员在某月内阅读中国古典名著的时间((单位：小时)统 计如下:现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员是在该月内阅读时间不少于25小时的概率为(A) 1 (B) 2 (C) ；3 (D)143 3 10 1545.设函数y f(x)在R上是增函数，实数a满足f(2a-1)>f(a+4), 则a的取值范围是(A)( ,3) ( B)( ,5) (C) 3, (D) 546.若cos0.则sin(A)第一或第三象限(B) 第一或第四象限角(C)第二或第三象限角(D) 第二或第四象限角47." a b 0"是"a2 b 2 0" 的(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件48.下列式子中正确的是(A) 1.90'3 1.90'4(B) log i.9 0.3 log i.9 0.4(C) 0.90.30.904(D) log 0.9 0.3 log o.9 0.449.下列函数中为奇函数的是(A) y x3 1 ( B) y x3 x (C) y x2 1 ( D) y x2 x50.两数f (x) 2sin xcosx 1的最大值为(A)0 (B)1 (C)2 (D)351.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA 平面ABCD四边形ABCD是正方形H ABC 中,角 ABC 所对的边分别为 a ，b,c,且 b=12，c =13、cosA 1|,(A)si n a (B)cosa (C)si n(a+255.已知两个非零向量a 和b 满足a • b=0.则a 与b 的夹角为57.设a 0，贝卩a/a1 1 (A) a 4 (B) a2 (C) 58. 若直线x+y-3=0过抛物线y=2px 的焦点，则p=(A)3 (B)3 (C)6 (D)12259. 如阁、在正方体ABCD AB 1C 1D 1中.点E,F 分别是接BB 1 ,DC 的中点，则下列结论错误的是(A) AE D 1F (B) DE D 1F (C) AE BC (D) DE BC 52.则a= (A)13 (B)12 (C)10 (D)553. 若椭圆 2 x -2a y 2 1的一个焦点坐标为(2.0),贝眦椭圆的方程为? (A)y 2 1(B) 2 y y 2 1 (C) 2 (D)- y 2 1 5 54.sin(a+ B )cos B-cos(a+B)sinB ) (D)cos(a+2 B ) (A)180 ° (B)90 ° (C)45 (D)056.已知 A(-1,2),B(3,0), 则以线段AB 的中点为圆心，1为半径的圆的方程(A) x12 y 12 (C) x1 2 (B) x 22 y 22 1 (D) x 2 2 y 2 2 1(D)a3数字试题参考答案36. B 37. A 38.C 39.D 40.D60.函数y lOg a X 象可能是 b （ a 0且a 1）的图象如图所示，则函数y 1 a x 2b 的图 31. B 32. C 33.D 34.C 35. A41.B 42.B 43.C 44.B 45.D 46.A 47.A 48.C 49.B 50.C51.B 52.D 53.D 54.A 55.B 56.A 57.C 58.C 59.D 50.A2018年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案31. 已知集合 A {0,3}, B { 2,0,1,2}，贝卩 A B32.函数y , x 3的定义域是(A ) {xx 3} (B ) {xx 3} (C ) {xx 3}(D ) {xx 3} 33. 过A(-1,2), B(2,3)两点的直线的斜率为(A ) 3 (B ) 3 (C ) 1(D )- 33 37. 函数y sin(2x )的最小正周期是2(A ) - ( B ) (C ) 2(D ) 4 238. 不等式x 1 3的解集是(A ) {x 4 x 2} (B ) {xx2} (C ) {x 2 x 4}39.在等比数列｛a n ｝中, 1,a 4(A ) 4 (B ) (A ) (B ) {0} (C ) {0,3}(D ) { 2,0,1,2,3} (A ) 8 (B ) 43 (C )4、35. sin 390°(A ) 1 (B ) 3 1(C )丄2 2 2236.椭圆- 4y 2 1的离心率是(A 二 (B ) 1 (C ) (D) 4 (D)# (D ) 4 4 34. 已知向量a,b 的夹角600，且a 2, b 4，则a b2 2 4(D) ｛xx1，贝S该数列的公比8(C) 2 4}(D)40.某校举办一项职业技能大赛，在面试环节，选手甲从 A 、B 、C 、D 四道题 中随机抽出两道试题作为面试题，则 A 、B 同时被抽到的概率为 （D ） 1 6 （A ） 1 （ B ） 1 2 3 41.若一球的半径为2，则该球的体积为 （B ）- 3 log 2x, x 1 42.已知函数 (A ) 1 43.若向量a (A ) 4 (C ) 16 3 (D ) ；2 ，则 f （0） f （2） 4x , x 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4 (1,2),b ( 2,x)，且 a//b ，则 x (B ) 1 (C ) 4 (D ) 44.设a,b,c R ，且a b ，则下列结论正确的是 1 1 （B a b 2 0与直线 ax (A ) a 2 b 2 (C) ac be (D ) a 45.若直线x 2y 1 0互相垂直, (A ) 2 (B ) 2 (C ) 1 (D ) 46.已知sin ,则 eos2 (B )誉 (C ) （D ）I 47.函数y x 2 2x 的单调增区间为 (A ) ,1 (B ) 1, (C ) (D ) 1, 48.如图所示, 在正方体 ABCD A 1B 1C 1D 1中，点 M , N 分别为 AA 1,A 1B 1的中点, 则直线MN 与直线CG 所成的角等于 (A ) 300 (B ) 45° C i （弟48题图）(C ) 60o(D ) 90049.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为:甲：5,10,6,9,10，乙:7,8,8,9,8，记X 甲,X 乙分别为甲、乙命中环数的平均数, s甲 ,s 乙分别为甲、乙命中环数的标准差，贝卩下列结论正确的是53.若函数f(x)在R 上是减函数，且f(xj f(X 2)，贝y 下列结论正确的是a 1,则 b(A ) X 甲 X 乙( B ) X 甲 X 乙(C ) s 甲 s 乙 (D) s 甲 s 乙50.在等差数列 ⑹｝中, a 23,a 713，则该数列前8项的和S 8(A ) 128(B ) 92(C ) 80(D ) 6451.已知tan 则 tan((A ) 2 (B ) 252.如图所示,PA 平面ABC ，且(A) PA AB (B) PA AC (C)BC 平面PAB(D) AB平面PBC(A) X 1 X 2(B ) x-i x 2(C ) x-i x 2(D) x 1x 254.在三角形 ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c , A 300, B 45° ,(B)子(C ) 、2(D ) 2 255.若抛物线 2px 过点(1,1)，则抛物线的焦点坐标为列结论错误的是(C ) 1则下ABC 900,(A)(1，0)( B) (]o) (C) (0,1) (D (0,；)4 2 2 456.设x y 0，则下列结论正确的是(A) 3x 3y(B)x . y (C) log2x log 2 y (D) cosx cosy57.设A,B为两个非空的集合，且B A，则“ x A”是“ x B”的(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要58.若函数f (x) 2x a 1(x R)为奇函数，则f( 1)(A) 3 (B) 3 (C) 2 (D) 259.已知直线I: x y 1 0与圆O:x2 y2 r2(r 0)相较于A,B两点，若在圆上存在一点P，使得PAB为等边三角形，则r(A) 1 (B) 2 (C) ,3 (D) 260.在同一个平面直角坐标系中，函数y (丄广与y log a x(a 0且a 1)的图像可a能是参考答案2017年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题1. 若集合 A = {1 , 3} , B ={2 ,3, 5}，则 AUB =() A. {3} B. {1 , 3}C. {2 , 3, 5}D. {1 , 2,3, 5}从袋中任取一球，该球为黄球的概率是（）3.在等差数列｛ a n ｝中，若a 1 = 2,公差d = 3,则该数列的前6项和=（）4.已知点P （0，- 2） , Q （ — 2,— 4），则线段PQ 中点的坐标是（）B. ( — 1, 4)C. ( — 1,— 3) D . ( — 3, 1)5.不等式2x 2+ x >0的解集为()1A. {x|xv — Q }B. {x| x> 0}1 1C. {x| — - v xv 0}D. {x|xv —-或 x>0}6. 将向量 a = (2 , 1) , b = ( — 2, 3)，则 a • b =()7.如图所示， 在平行四边形 ABCD 中,uuuuuurAB + AD =(h)A第7题图Buuirurnuuur uuuA. ACB. CAC. BDD. DBA.— 4B.— 1C. 18. 在厶ABC 中，角 ABC 所对的边是 a , b , c ,若a = b = 2, B = 30°贝S c=()2.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球, A.B.C.D.A. 40B. 48C. 57D. 66A. (1 , — 4) D. 4A. .2B. 2 2C. .3D. 2 3函数f(x) = lg(x + 1)的定义域为()A. ( — 1 ,+x )B. (0 ,+x)C.(―汽一1) D . ( —x, O)过点P(2 , 1)且斜率为1的直线方程是()某中学共有高中学生3300人，其中高一 1200人，高二1100人，高三 1000人，为了解该校高中学生观看“中国诗词大会”电视节目的情况， 采用分层抽样的方法从中抽取 330人进行调查，则应抽取的高三学生人 数为()A. 100B. 110C. 120D. 130在筹比数列｛ a n ｝中，a 1 = 2,公比 q = 2, 若 a n = 64, 则n =( ) A. 5B. 6C. 7D. 8已知a >b >0,则下列不等式成立| 的是:( )A1 1 A.— > —B. a —2 > b —2C. 1 a / b )D. 2a> 2ba b22“ a 2> 0”是“a > O'的()A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件为了得到函数y = sin(x + )(x € R)的图像，只需把函数y = sin(x ——)(x55€ R)的图像() A.向左平移—个单位B.向右平移—个单位559.10.11. 12. 13. 14.15.16.17.A. x —y + 1 = 0B. x —y — 1 =3= 0cos405°的值是()A. 2 2B.-上2C. x +y + 3= 0D. x + y —设函数 f(x) =x + -，若 f(2) = — 4,x c.仝D.」22则 f( — 2)=()C. — 8D. 819.函数f(x) =-x 2+1,在区间［—1, 2］上的最小值为()320.已知sin a= -，且a 是第二象限角，则sin( — a)=()5221.设a >0且l , m 、n 是正有理数，则下列各式正确的是() m+ nmnm + nm 丨 n.a = a • a B. a = a + aC. log a (m + n) = log a m • log a nD. log a ( m +n) = log a m + log a n22.如图所示，正方体 ABCD-A 1B 1C 1D1的棱长为1,则三棱锥 A — BCD 的体23.若直线x = a 与圆(x — l) 2+ y 2= 1相切，则a 的值为()A.— 1 或 1B.— 2 或 2C. 0 或 2D. 0 或—2 224.双曲线-— 2 y =1的实轴长为( )9 4A. 2B. 3C. 4D. 625.若 sin atan aV0,贝U a 是()A.第一或第三象限角 C.第二或第三象限角AC.向左平移—个单位518.若 a = 30'5, b = log a O.5，则()A. a >b >0B. b >a >0D.向右平移- —个单位5C. b > 0> aD. a >0>bA. 0B. 1C. — 3D.— 5A.B. C. D.积为()A.B.C.D.12B.第一或第四象限角D.第二或第四象限角1 6已知直线I 、m 和平面a 直线I 在平面a 内，则下列结论正确的是（）A.若m //a,贝卩m II lB.若m 丄I ，则m 丄aC.若m I I,贝卩m I aD.若m 丄a,则m 丄I已知抛物线y = （a —1）x 2+ bx — 1的图像如图所示，贝卩函数y = a x+ b的 图像可能是（）KoZ第30题图y 丿 I y h1 -1 J■x ox o xB C D26. 在平面直角坐标系中，若动点 M 到点R （ — 1, 0） , F 2（1 , 0）的距离之和为4,则动点M 的轨迹方程是（2 2A. 1 + 上=1 B .4322C. x + y_ = 1161227. PAI AB, PA! AC,AC= 1,则直线PC 与平面ABC 所成的角为（）如图所示，三棱锥 P — ABC 中, 28.函数f( x) = sin2xcos 〒+ cos2xsi 的最小正周期为C.—2B. nD. 2n29. 30. PABC第27题图2 2D.竺+工=12162016年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题及参考答案选择题(共30题，每小题4分，满分120 分) 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。

2016中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。

选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列函数中，既是奇函数又在区间()+∞,0上单调递减的是（ ） A. x e y = B.xy 1= C.12+-=x y D.23x y = 2. 数列-1,3，-5,7，-9，…的一个通项公式为（ ） A. 12-=n a n B.()()121-•-=n a n n B. ()()n a n n 211-•-= C.()()121+•-=n a n n 3. 40lg 25lg +的值是（ ）A.1000B.65C.3D.1 4. 下列那对直线互相垂直（ ）A. 52:,12:21-=+=x y l x y lB.5:,2:21=-=y l y l B. 5:,1:21--=+=x y l x y l D.53:,13:21--=+=x y l x y l 5. 用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是（ ） A. Ø B.{}8,6,4C.{}7,5,3D.{}8,7,6,5,4,36. 若312cos =a ，则=a cos （ ）A. 97-B.31-C.31D.32 7. 在△ABC 中， 30,34,4=∠==A b a 则B ∠的度数为（ ） A. 30 B. 30或 150 C. 60 D. 60或 1208. 实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x 轴上的双曲线的标准方程是（ ）A. 1162522=-y xB.181022=-y xC.1251622=-y x C. 16410022=-y x 9. 向量()2,1-=a 与向量()2,m b =垂直，则m 的值是（ ） A. -4 B.-1 C.1 D.4 10.同时掷两枚均匀的骰子，出现数字和大于10的概率是（ ）A. 61 B.121 C.181 D.241 非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

考单招——上高职单招网2016年安徽中医药高等专科学校单招数学模拟试题(附答案)一、选择题1．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是2．以平行六面体相邻两个面上互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面体体积的：A ．14B ．16C ．13D ．153．设M={平面内的点(a,b )}，N={f (x )|f (x )=acos 2x ＋bsin 2x } ，给出M 到N 的映射：f ：(a,b )→f (x )= acos 2x ＋bsin 2x 则点(1,3)的象f (x )的最小正周期为：A ．πB ．2πC ．π2D ．π44．等差数列}{n a 的前n 项和记为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是A 6SB 11SC 13SD 12S编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m &n = k , m &(n + 1) = k + 2，则 1&2005 的输出结果为 （ ）A 4008B 4006C 4012D 4010给定下列命题：-4-224654321-1-2-3A -4-224654321-1-2-3-4A -6-4-224654321-1-2-3-4A 54321-1-2-3-4-6-4-2246ABCD考单招——上高职单招网（1）y =sin x 在第一象限是增函数（2）△ABC 中三内角A B C 成等差的充要条件是B =60°（3）若cos(A －B )cos(B －C )cos(C －A )=1，则△ABC 是正三角形 （4）函数y =A sin(ωx +φ)的周期是T =2πω，其中正确命题的序号为 （ ）A ．①②③④B ．①④C ．②③D ．①②④7．不等式)10(2sin log ≠>>a a x x a 且对任意)4,0(π∈x 都成立，则a 的取值范围为（ B ） A )4,0(πB )1,4(πC )2,1()1,4(ππ⋃D [,1)4π8 已知函数223)(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，则)2(f 等于(A)11或18(B)11 (C)18(D)17或189．若nxx )1(+展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为(A)52104C (B)52103C (C)52102C (D)51102C10．设)(x f 为偶函数，对于任意的0>x 的数，都有)2(2)2(x f x f --=+，已知4)1(=-f ，那么)3(-f 等于(A)2(B)2- (C)8(D)8- 二、填空题11．已知集合{}R x y y A x∈-==,12，集合{}R x x x y y B ∈++-==,322，则集合{}B x A x x ∉∈且=______________12．已知函数)20,0)(2sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f ，若对任意R x ∈有)125()(πf x f ≥成立，则方程0)(=x f 在[]π,0上的解为 _____________考单招——上高职单招网13．数列{}n a 的首项为21=a ，且))((21211N n a a a a n n ∈+++=+ ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则n S =__________________14．已知向量)sin 3,cos 3(),sin 2,cos 2(ββαα==b a ，其夹角为 60，则直线21sin cos +-ααy x =0与圆21)sin ()cos (22=++-ββy x 的位置关系是_________ 15．将最小正周期为2π的函数)2,0)(sin()cos()(πϕωϕωϕω<>+++=x x x g 的图象向左平移4π个单位，得到偶函数图象，则满足题意的ϕ的一个可能值为 __________16．若函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=x x x f 241log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q p ,两者中的较小者，则()1f x <的解为 _____________三、解答题17．已知函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，当)0,2[-∈x 时，321)(x tx x f -=（t 为常数）（1）求函数)(x f 的解析式；（2）当]6,2[∈t 时，求)(x f 在[]0,2-上的最小值，及取得最小值时的x ，并猜想)(x f 在[]2,0上的单调递增区间（不必证明）；考单招——上高职单招网（3）当9≥t 时，证明：函数)(x f y =的图象上至少有一个点落在直线14=y 上18．如图所示，已知A B C 是长轴长为4的椭圆上的三点，点A 是长轴的一个端点，BC 过椭圆中心O ，且0=⋅BC AC ，|BC |＝2|AC |．(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；(2)如果椭圆上有两点P Q ，使∠PCQ 的平分线垂直于AO ，证明：PQ AB ．参考答案1 B2 B3 A4 B5 A6 B7 C8 B9 D 10 D11(2,)+∞ 122,63ππ13132()2n - 14 相交 154π ABC O考单招——上高职单招网16．{|0216}x x x <<>或17．解(]2,0∈x 时，[)0,2-∈-x ， 则 3321)(21)()(x tx x x t x f +-=---=- ∵函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，即()()x f x f -=- ∴()321x tx x f +-=-，即 321)(x tx x f -=，又可知 ()00=f ∴函数)(x f 的解析式为 321)(x tx x f -= ，[]2,2-∈x （2）()⎪⎭⎫⎝⎛-=221x t x x f ，∵]6,2[∈t ，[]0,2-∈x ，∴0212≥-x t∵ ()[]2783212121332222222t x t x t x x t x x f =⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-+≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ∴2221x t x -=，即 36,322t x t x -==[])0,236(-∈-t 时，t t f 962min -= 猜想)(x f 在[]2,0上的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡36,0t （3）9≥t 时，任取2221≤<≤-x x ， ∵()()()()0212221212121<⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--=-x x x x t x x x f x f ∴()x f 在[]2,2-上单调递增，即()()()[]2,2f f x f -∈，即()[]42,24--∈t t x f ∵9≥t ，∴1442,1424≥--≤-t t ，∴[]42,2414--∈t t∴当9≥t 时，函数)(x f y =的图象上至少有一个点落在直线14=y 上． 18 (1)解：以O 为原点，OA 为x 轴建立直角坐标系，设A (2，0)，则椭圆方程为14222=+by x --------------------------- 2分考单招——上高职单招网∵O 为椭圆中心， ∴由对称性知|OC |＝|OB | 又∵0=⋅BC AC ， ∴AC ⊥BC 又∵|BC |＝2|AC |， ∴|OC |＝|AC | ∴△AOC 为等腰直角三角形∴点C 的坐标为(1，1) ∴点B 的坐标为(－1，－1) ----------------- 4分 将C 的坐标(1，1)代入椭圆方程得342=b ，则求得椭圆方程为143422=+y x ------------------------------------------ 6分 (2)证：由于∠PCQ 的平分线垂直于OA (即垂直于x 轴)， 不妨设直线PC 的斜率为k ，则直线QC 的斜率为－k ， 因此直线PC QC 的方程分别为y ＝k (x －1)+1，y ＝－k (x －1)+1由⎪⎩⎪⎨⎧=++-=14341)1(22y x x k y 得：(1＋3k 2)x 2－6k (k －1)x ＋3k 2－6k －1＝0 （*）--------------------------------------------8分∵点C (1，1)在椭圆上， ∴x ＝1是方程(*)的一个根， ∴x P •1＝1316322+--k k k 即 x P ＝1316322+--k k k同理x Q ＝1316322+-+k k k --------------------------------------------------- １０分∴直线PQ 的斜率为311312213)13(22)(222=+--+-=--+=--k k k k k k x x k x x k x x y y Q P Q P Q P Q P ---------1２分 又∵31=AB k ，∴PQ AB ．---------------------------------------------------13分考单招——上高职单招网。

考单招——上高职单招网2016年安徽交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一，选择题（5分*10=50分）1，200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方 图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有（ ）A .30辆B .40辆C .60辆D .80辆2，若sin2α<0，且tan α·cos α<0，则角α在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3，已知函数,),2cos(R x x y ∈+=π（）A ．是偶函数B ．是奇函数C ．不是奇函数也不是偶函数D ．有无奇偶性不能确定4，在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。

用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是 （） A ．61 B ．241 C ．361 D ．6015，已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3|b a +等于 （）A ．7B ．10C ．13D ． 46，若角α满足sin αααcos 1cos 1+-+cos αααsin 1sin 1-+=―sin α―cos α，则α为 （）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限考单招——上高职单招网7，已知向量与的夹角为，若向量，且c ⊥a ，则ba = （ ）A ．2B ．C ．D ．8，已知向量b a ,满足3,2==b a ，且3=∙b a ，则a 与b 的夹角为 （ ） A ，4π B ，3π C ，6π D ，2π 9，把函数y =cos(x +3π4)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y 轴对称，则 φ的最小正值为 （ ） A.3π B.6π C.65π D.3π4 10，已知A 、B 、C 三点不共线，O 是△ABC 内的一点，若OA ＋OB ＋OC ＝0，则O 是△ABC 的（ ） A ，内心B ，外心C ，垂心D ，重心二，填空题（5分*6=30分） 11，若)4sin(,21cos sin πααα+=+则的值是 ；12，已知1sin cos 5θθ-=,则sin 2θ的值是 ；13，在△ABC 中，若a=2,b=22,c=6+2，则∠A 的度数是，a b 120c a b =+ 31233考单招——上高职单招网14，函数3sin 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的对称轴方程是． 15，248cos coscos cos 17171717ππππ＝．16，函数)26sin(2x y -=π的单调递减区间是；三，解答题（10分+12分*5=70分）17，已知函数22sin 2sin cos 3cos y x x x x =++，①，求其最小正周期； ②，求其最大值； ③，求其单调增区间；18，把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ，向量n =（―1，－2），①，若向量m =（―a ，b ），求当 m ⊥n 时的慨率；②，若向量p =（a ，b ），又p ∥n , 且p =2n 时,求向量p 的坐标;考单招——上高职单招网19，设),6,2(),3,4(21--P P 且P 在21P P 的延长线上，使212PP P P =,，则求点P 的坐标20，从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为54，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为53.试求： （I ）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（II ）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.21，设函数x x x x f ωωωcos )cos sin 3()(+=，（其中20<<ω）考单招——上高职单招网（Ⅰ）若f (x )的最小正周期为π，求当36ππ≤≤-x 时，f (x )的值域； （Ⅱ）若函数f (x )的图象的一条对称轴方程为3π=x ，求ω的值.22，已知.)(,)sin 2,sin cos (),sin ,sin (cos 且 →-→-→-→-⋅=-+=+=b a x f x x x b x x x a （1）求)(x f 的解析式，并用)sin()(ϕ+=wx A x f 的形式表示；（6分） （2）求方程)(x f ＝1的解. （6分）考单招——上高职单招网参考答案一，CDBACBCBAD 二，11，42； 12， 2425； 13， 30°；14，()x k k π=∈Z ； 15，116； 16，Z k k k ∈++-],3,6[ππππ 三，17，y=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+4π)+2; ①， T=π； ②，当x= k π+8π(k ∈Z) 时，max y =22+； ③， [k π―83π，k π+8π] ，k ∈Z 18,解: 点数对（a ，b ）共有6×6=36对， ①,由m ⊥n 得 a ―2b = 0，即a = 2b ，∴数对（a ，b ）只有三对：（1，2）、（2，4）、（3，6）， ∴向量m =（―1，2）、（―2，4）、（―3，6）只有3个， 此时的慨率P =363=121; ②,n =5， ∴p =22b a +=25，2a +2b =20，考单招——上高职单招网又p ∥n ，∴b = 2 a ， 得2a =4，点数a=2，b=4， ∴向量 p =( 2 , 4 )19, 解法一： 设分点P （x,y ），∵P P 1=―22PP ，λ=―2∴ (x ―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),x ―4=2x+4, y+3=2y ―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)解法二：设分点P （x,y ），∵P P 1=―22PP ， λ=―2∴ x=21)2(24---=―8,y=21623-⨯--=15, ∴ P(―8,15)解法三：设分点P （x,y ），∵212PP P P =, ∴ ―2=24x+, x=―8, 6=23y+-, y=15, ∴ P(―8,15)20,解：（Ⅰ）事件A ：选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件；则P （A ）=31036C C ， ∴P （A ）= 1－6531036=C C ；答：随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为65； （Ⅱ）事件B ：选出的三个均为乙品牌元件，至少有两个乙品牌元件通过测试考单招——上高职单招网P （B ）=+-⋅⋅)531()53(223C 333)53(⋅C =12581； 答：至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为12581；21,解：x x x x f ωωω2cos cos sin 3)(+=22cos 12sin 23xx ωω++=（2分） 21)62sin(++=πωx（4分）（Ⅰ）122)(=∴=∴ωπωππ的最小正周期为x f （6分）656263621)62sin()(ππππππ≤+≤-∴≤≤-++=∴x x x x f 23)(01)62sin(21≤≤∴≤+≤-∴x f x π（8分）（Ⅱ）)(262Z k k x ∈+=+πππω令（10分）0,20)(2133),(26:=∴∈<<∈+==∈+=k Z k Z k k x Z k k x 且时得当得ωωπππω 21=∴ω （12分）22,解：（1）→-→-⋅=b a x f )(＝)sin 2 ,sin (cos )sin ,sin (cos x x x x x x -+⋅+ ＝x x x 22sin 2)sin (cos -+ ………………4分 ＝x x x x 22sin cos sin 2cos -+＝x x 2sin 2cos + ＝)42sin(2π+x ………………8分考单招——上高职单招网（2）由1)(=x f 得)42sin(2π+x ＝122)42sin(=+πx ………………9分 ∴ πππk x 2442+=+(K ∈Z) ………10分或 πππk x 24342+=+(K ∈Z) ………………11分 所以方程的解为. {x ∣πππk x k x ＋或 4==，K ∈Z }……12分。

******职业学院2016年自主招生数学试卷（第一套）单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。

下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1． 1-14 的倒数为( ). A. 54 B. 45 C. 45- D. 43-2. 把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ）.A ．()224x - B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +3. 点(0,2)A -与点(6,0)B 之间的距离为（ ）.A. 4B. 6C. 8D.4. 下列结论正确的是（ ）.A. 一个数的相反数一定是负数B. 一个数的绝对值一定不是负数C. 一个数的绝对值一定是正数D. 一个数的相反数一定是正数5. 直线35y x =+的斜率为（ ）.A ．2B ．3C ．5D ．86. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）.A. 6cmB. 5cmC. 8cmD. 7cm7. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≤=I 则交集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x <D. {1}x x >8. 下列表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（ ）.A. 2d b =B. d b 2=C. 25+=d bD. 2d b = 9. 若分式12x x -+的值为零，则x 的值是（ ）.A ．0B ．1C ．D ．10. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）. A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短11. 在函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）. A. 3x > B. 31x x <≠且 C. 3x ≥ D. 31x x ≤≠且12. 小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）.A. 5秒B. 6秒C. 8秒D. 10秒13. 现有两根木棒，它们的长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） .A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒14. 已知函数2()1f x x =+，那么(1)f a +的值为（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 与b a 2是同类项的是 （ ）.A. a b 2B. bc a 2C. 522ba - D. 2)(ab16. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A. 平行四边形B. 等边三角形 Ｃ. 等腰梯形 D. 圆17. 已知2253x y xy x y +=-=+=，，则( ).A. 25B. 25-C. 19D. 19-18. 若,a b 均为正数，,c d 均为负数，则下列式子中值最大的是（ ）.A ． ()a b c d -+-B ． ()a c b d --+C ． ()a b c d --+D ． ()a b c d +-+ 19. 下列各组数中，值相等的是（ ）.A. 32与23B. 32-与3)2(-C. 2)3(-与)3(2-D. 2×32与（2×3）220. 如图所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE ，∠AOC=42°， 则∠AOE 的度数为（ ）.A. 126°B. 96°C. 102°D. 138°OEDCBA。

考单招——上高职单招网2016年安徽旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若a<0,b>0，且a+b<0，则下列不等式中成立的是（ ） （A ）-b<a<b<-a （B ）-b<a<-a<b （C ）a<-b<b<-a （D ）a<-b<-a<b2．设a 、b 、c 、d ∈R ，且a>b ，c>d 则下列一定成立的不等式为（ ） （A ）a-c<b-d （B ）ac>bd （C ）a-d>b-c （D ）cb d a > 3．直线013=++y x 的倾斜角为（ ）（A ）150° （B ）120° （C ）60° （D ）-60° 4．x>3是311<x 的（ ） （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5．直线3)1(:1=-+y a ax l ，2)32()1(:2=++-y a x a l 互相垂直，则a 的值为（ ）（A ）-3 （B ）1 （C ）0或23-（D ）1或-3考单招——上高职单招网6．已知直线03=+y x 和直线kx-y-1=0，若两直线的夹角为60°，则k 的值为（ ）（A ）3或0 （B ）3 （C ）3- （D ）07．用一段长为Lm 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，菜园的最大面积为（ ）（A ）229m L （B ）228m L （C ）222m L （D ）223m L8．若)2,1(1=OP ，)1,2(2-=OP ，且21 ,OP OP 分别是直线0)(:1=--+a y a b ax l ，04:2=++b by ax l 的方向向量，则a ，b 的值分别可以是（ ）（A ）2，1 （B ）1，2 （C ）-1，2 （D ）-2，1二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案添在题中横线上。