光栅衍射实验实验报告

光栅衍射实验实验报告

、

光栅衍射实验实验目的

(1)进一步熟悉分光计的调整与使用；

工物系核11李敏2011011693实验台号19

(2) 学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;

(3) 加深理解光栅衍射公式及其成立条件;

二、实验原理

2.1测定光栅常数和光波波长

如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入

射到光栅上产生衍射；出射光夹角为

线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其

光程差CA AD必等于波长的整数倍，即

d sin sini m

(1)

。从B点引两条垂

m为衍射光谱的级次，0

，1, 2, 3 .由这个方程，知道了d, ,i,中的三个量，可以推出另外一个。

若光线为正入射，i 0，则上式变为

d sin

其中m为第m级谱线的衍射角。

据此, 可用分光计测出衍射角m，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求

波

长。

2.2用最小偏向角法测定光波波长

如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧,

(1)式中应取加号，即d(sin??+ sin ??二????以△二© +

为偏向角，则由二角形公式得

△??-??

2d (sin ^cos-p) = m入

易得，当？?- ?= 0时，最小，记为则(221)变

(3)

2dsin m ,m 0, 1, 2, 3,

2(4) 由此可见，如果已知光栅常数d,只要测出最小偏向角就可以根据(4) 算出波长X)

三、实验仪器

3.1分光计

在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。

3.2光栅

调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。

3.3水银灯

1. 水银灯波长如下表

2. 使用注意事项

(1)水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。

(2)水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。

(3)水银灯的紫外线很强，不可直视。

四、实验任务

(1)调节分光计和光栅使满足要求。

(2)测定i=0时的光栅常数和光波波长。

(3)测定i=15°寸的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长

（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。 （选作）

五、

实验数据记录与处理

1. i=0时，测定光栅常数和光波波长

2.i= 15 °寸，测量波长较短的黄线的波长

光栅编号：

；光栅平面法线方位？??尸 __________ ; ????=

光栅编号:

； 仪= ;入射光方位 10

=

； 20 =

O

五、数据记录

见附页

六、数据处理

6.1 d和不确定度的推导(1) d的不确定度

sin

(2) 的不确定度

d sin m / m

In In d In (sin m) In m

是m大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。

而对的测量，也是m越大不确定度越小。

综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。

6.2求绿线的d和并计算不确定度

1) 二级光谱下:

，代入数据m=19° 2'可得d 3349.1 nm ln d In m In sin

ln d

m

COs m

1

sin m tan m

In d)2(

m)2

d

d

m

Ind

m

m

tan m

In COS m _1 sin m

tan

由以上推导可知，测量d时，在m—定的情况下, m越大d的偏差越小。但sin

m

In

d =3.5 nm ， d (3349.4 ± 3.5)nm

又由

m

)

2

Ind

m

m

tan m

=2'得

d =3349.1*[2 /(60*180)]/tan(19 ° 20.6nm

d (3349.1 土 5.7)nm

而实验前已知光栅为300线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。 再用d 求其他光的

对波长较长的黄光：

m _20

°15/ ,d=3349nm 代入，可得

(579.6

1.3)nm

对波长较短的黄光：

m_

20 o 10/代入，可得

=577.3nm,

=1.4 nm (577.3

1.3)nm

对紫光：~_20 o 5z

代入，可得

=435.7nm,

=1.2 nm (435.8

1.2)

nm

2) 三级光谱下：

又由

sin ，代入数据

3349.4nm

lnd

1 m|

m

m

tan| m

=2'得

d sin m / m

=579.6nm,

=1.4nm d

d

ln d 、2/ m

m

=290 17'可得 d m )

2