八年级数学上册《第12章 全等三角形》导学案(新版)新人教版 (2)
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第12章 全等三角形
【学习目标】
知识与技能：
掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
过程与方法：
理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等，确定全等三角形的对应元素。
情感态度与价值观：
培养学生对三角形的认识及推理论证能力。
【学习重点】掌握全等形、全等三角形及相关概念。
【学习难点】全等三角形性质。
【自学展示】
自学课本P31－32页，完成下列要求：
1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、 注意全等中对应点位置的书写。
3、 理解并记忆全等三角形的性质。
4、 自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
【合作学习】
1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。
【质疑导学】1、课本P32练习1、2
2.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.
图1 图2 BAEFCBAEFCD3. 如图2,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.
【学习检测】
1、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿
对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____=
∠AMC.
图3 图4
4、如图4，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD
和∠BCE相等吗？为什么？
【学后反思】 板书设计：
FEDCBADCBAEDCBANMCBA课题：12.2三角形全等的判定（1）
【学习目标】
知识与技能：掌握三角形全等的判定（SSS）
过程与方法：初步体会尺规作图，掌握简单的证明格式
情感态度与价值观：初步体会三角形全等的认识，从而提高对几何图形的推理论证能力。
【学习重点】体会尺规作图并掌握简单的证明
【学习难点】掌握三角形全等的判定（SSS）
【自学展示】
认真阅读课本P35－37页，完成下列要求：
1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。
2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）
【合作学习】
1、掌握三角形全等的判定之一（SSS）
2、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。
3、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第37页作法的具体步骤。
4、完成第37页练习1，2（小组讨论交流）
【质疑导学】
1、如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.
DCBA
2、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE.
EDCBA
【学习检测】1、如图，AD＝BC，AC＝BD. 求证：（1）∠DAB＝∠CBA; （2）∠ACD＝∠BDC.
DCBA
2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：（1）△ABC≌△DEF;（2）AB∥DE.
FEDCBA
3、 “三月三，放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。
【学后反思】 板书设计：
课题：12.2三角形全等的判定（2）
【学习目标】
知识与技能:会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）
过程与方法：理解并掌握边角边的判定方法 DCBAFEDCBA21EDCBA情感态度与价值观：利用边角边判定方法解决实际问题，体会几何证明的推理能力。
【学习重点】理解并掌握边角边的判定方法
【学习难点】理解并掌握边角边的判定方法
【自学展示】
认真阅读课本第37－38页的内容，完成下列要求：
1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。
2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。
【合作学习】
1、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。
2、完成第39页练习1、2
3、如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？
、
【质疑导学】
1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，
BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿
2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，
求证：△ABD≌△ACE
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ） FEDCBA即∠BAD＝∠CAE
在△ABD和△ACE中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
【学习检测】
1、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？
B'A'SBA
2、如图AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
EDCBA
【学后反思】 板书设计：
课题：11.2三角形全等的判定（3）
【学习目标】
知识与技能：掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”。
过程与方法：理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。 EDCBA 情感态度与价值观：初步体会三角形全等的认识，从而提高对几何图形的推理论证能力。
【学习重点】掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”
【学习难点】运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题
【自学展示】
1、自学课本39—41页内容，完成下列要求：
2、认真学习探究4的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究4 反映的规律。
【合作学习】
1、认真阅读探究4，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。
2、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。
3、完成41页练习1、2
4、如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
【 质疑导学】
1、 指导2反映的规律是： 的两个三角形全等。 简写为：“ ”、或“ ”。
2、指导3 中 关键点是：
3、归纳三角形全等的判定方法：
（1） （2） （3)
(4)
4、如图：D在AB上，E在AC上，DC = EB, ∠C = ∠B.
求证：（1）△ACD ≌ △ABE; (2) AC = AB.
EDCBA
【学习检测】
1、填空：如图，请你选择合适的条件填入空格中，
使两个三角形全等。
①因为DF=DF，___ ____ _,__ _____,根据_______，可知△DEF≌△DGF。
②因为DF=DF，______ __,_____ __,根据_______，可知△DEF≌△DGF。
③因为DF=DF，______ __,_ ______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。
④因为DF=DF，______ __,__ _____,根据_______，可知△DEF≌△DGF。
2、已知：如图4，AB⊥AC，AC⊥DC，AD=BC，求证：⑴AB=CD；⑵AD∥CB
3、已知，如图5，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，∠DAB=∠EAC，
试说明:（1）△ACD≌△ABE；（2）试说明AM=AN.
【学后反思】 板书设计：
12.3角的平分线的性质（1）
【学习目标】
知识与技能：掌握尺规画出一个角的平分线（会说作法）
过程与方法：理解并掌握角平分线的性质并感受证明一个几何命题的方法与步骤
情感态度与价值观：体会并感受证明一个几何命题的方法与步骤，培养学生的立体图形感。
【学习重点】理解并掌握角平分线的性质 FGEDC B A
D E
M N
图5 A
B C D
图4
