八年级数学上册 12.1 全等三角形导学案(无答案)(新版)新人教版

荣县中学八年级（上）数学导学案 编写：杨仕洲 审订：丁山

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第十二章 全等三角形

12.1 全等三角形

一、课前预习

（一）全等形

1.定义：能够完全_____的两个图形.

2.特点：_____和_____完全相同.

二、全等三角形

1.定义：能够完全_____的两个三角形.

2.对应元素：两个全等的三角形重合在一起有如下对应元素

(1)对应顶点：_____的顶点.

(2)对应边：_____的边.

(3)对应角：_____的角.

3.表示方法：

(1)表示：△ABC和△DEF全等，记作△ABC___△DEF.

(2)注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在_____位置上.

4.性质：

(1)全等三角形的_______相等.

(2)全等三角形的_______相等.

思维诊断 (打“√”或“×”)

(1)两个形状相同的图形是全等形.( )

(2)比例尺相同的两张中国地图是全等形.( )

(3)所有的正方形都是全等形.( )

(4)全等三角形的面积相等.( )

(5)两个三角形全等时，两个三角形中最长的边是对应边. ( ) 第十二章 全等三角形

- 30 - 二、课内探究

知识点 1 找全等三角形的对应元素

【例1】如图所示，△ABC≌△EDA，∠BAC与∠DEA是对应角，AB与ED是对应边，写出其他对应边及对应角.

【解题探究】1.两个三角形全等时，对应角所对的边是对应边，由∠BAC与∠DEA是对应角可得的一组对应边是什么？

2.AB与ED是一组对应边，那么另一组对应边是什么？

3.根据对应边所对的角是对应角，可知这两个三角形中未知的两组对应角是什么？

【互动探究】此题还有另外的方法找对应边和对应角吗？

提示：可以根据所给字母的顺序确定对应关系.

【总结提升】确定两个全等三角形对应边、对应角的方法

(1)确定对应边的“三种方法”

新人教版八年级数学上册第十二章全等三角形导教案 1 / 21

新人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 导教案

一、本章地位 中学阶段要点研究的两个平面图形间的关系是全等和相像， 本章以三角形为例研究全等． 对全 等三角形研究的问题和研究方法将为后边相像的学习供给思路， 并且全等是一种特别的相像， 全等

三角形的内容是学生学习相像三角形的重要基础． 本章还借助全等三角形进一步培育学生的推理论

证能力，主要包含用剖析法剖析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程． 因为利用全等三角形能够证明线段、角等基本几何元素相等，因此本章的内容也是后边将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础．

二、课程学习目标

（ 1）理解全等三角形的观点，能辨别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质．

（ 2）经历研究三角形全等条件的过程， 掌握判断三角形全等的基本领实 （“边边边”“边角边”和“角边角” ）和定理（ “角角边”），能判断两个三角形全等．

（ 3）能利用三角形全等证明一些结论．

（ 4）研究并证明角均分线的性质定理，能运用角的均分线的性质．

三、本章知识构造图

四、课时安排：共安排 11 课时（仅供参照）

12． 1 全等三角形 1 课时

12． 2 三角形全等的判断 6 课时

12． 3 角的均分线的性质 2 课时

数学活动

小结 2 课时

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五、教课建议

1． 用研究几何图形的基本思想和方法贯串本章的教课

学生在前面的几何学习中研究了订交线与平行线、 三角形等几何图形， 关于研究几何图形的基本问题、 思路和方法形成了必定的认识， 本章在教课中要充足利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯串全章的教课．

2． 让学生充足经历研究过程

专心 爱心 用心 初二数学人教新课标版第十一章全等三角形综合复习同步练习

（答题时间：60分钟）

一、选择题：

1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )

A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等

C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等

2. 根据下列条件，能画出唯一ABC的是( )

A. 3AB，4BC，8CA B. 4AB，3BC，30A

C. 60C，45B，4AB D. 90C，6AB

3. 如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD；④BE。其中能使ABCAED的条件有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4. 如图，12，CD，,ACBD交于E点，下列不正确的是( )

A. DAECBE B. CEDE

C. DEA不全等于CBE D. EAB是等腰三角形

5. 如图，已知ABCD，BCAD，23B，则D等于( )

A.

67 B.

46 C.

23 D. 无法确定

二、填空题：

6. 如图，在ABC中，90C，ABC的平分线BD交AC于点D，且:2:3CDAD，10ACcm，则点D到AB的距离等于__________cm；

7. 如图，已知ABDC，ADBC，,EF是BD上的两点，且BEDF，若100AEB，30ADB，则BCF____________； 专心 爱心 用心 8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BCBD为折痕，则CBD的大小为_________；

9. 如图，在等腰RtABC中，90C，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若10AB，则BDE的周长等于____________；

新人教版八年级数学上册导学案：12-1全等三角形

教学目标 知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．

过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

情感态度价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值

教材分析 重难点 重点：会确定全等三角形的对应元素．

难点：掌握找对应边、对应角的方法．

教学设想 教法 “直观——感悟” “兵教兵”

学法 自主 合作 交流

教具 直尺 三角板 圆规

课堂设计 一、目标展示

1、领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念

2、经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

3、培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值

二、预习检测

1、全等形。同一张底片洗出的同大小照片是否能够完全重合？

能够完全重合的两个图形叫做 .

(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。

(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？

2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。

C1B1CABA1

“全等”用符号 “≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1

叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1

叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ ,

←→B1C1； 叫对应角,∠A←→∠A1,

∠B←→∠ ,∠C←→∠

注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。