2014中考复习数学分类检测一 数与式
(时间：90分钟 总分：120分)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A．＋0.02克 B．－0.02克 C．0克 D．＋0.04克
2．－12的相反数是( )
A．12 B．－12 C．2 D．－2
3．49的平方根为( )
A．7 B．－7 C．±7 D．±7
4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108
5．下列等式成立的是( )
A．|－2|＝2 B．－(－1)＝－1 C．1÷(－3)＝13 D．－2×3＝6
6．如果分式x2－4x2－3x＋2的值为零，那么x等于( )
A．－2 B．2 C．－2或2 D．1或2
7．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(
)
A．－5 B．2－5 C．4－5 D．5－2
8．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是( )
A．1 B．13 C．17 D．25
9．如果ab＝2，则a2－ab＋b2a2＋b2的值等于( )
A．45 B．1 C．35 D．2
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
- 1 - 2012年中考数学分类解析汇编（旋转）
一、选择：
1.（龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）A．10 B．4 C．2 D．2
2.（佛山）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）
A．π B．3 C．33+42 D．113+124
3.（汕头）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）A．110° B．80° C．40° D．30°
4.（北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：（ ）
A．10π B．103 C．103π D．π
5.（柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（ ）A．60° B．72° C．108° D．120°
6.（十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④AOBOS=6+33四形边；⑤AOCAOB93SS6+4．其中正确的结论是（ ）
A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③
7.（日照）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则BB'的长为（ ）（A） （B）2 （C）7 （D）6
第 1 页 共 29 页 规律探索
一. 选择题
1.（2015湖南邵阳第10题3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
A． 2015π B． 3019.5π C． 3018π D． 3024π
考点： 旋转的性质；弧长的计算．.
专题： 规律型．
分析： 首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．
解答： 解：转动一次A的路线长是：，
转动第二次的路线长是：，
转动第三次的路线长是：，
转动第四次的路线长是：0，
转动五次A的路线长是：，
以此类推，每四次循环，
故顶点A转动四次经过的路线长为：+2π=6π，
2015÷4=503余3
顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π．
故选：D．
点评： 本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用，发现规律是解决问题的关键．
2.（2015湖北荆州第10题3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第
第 2 页 共 29 页 j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ） A． （31，50） B． （32，47） C． （33，46） D． （34，42）
考点： 规律型：数字的变化类．
分析： 先计算出2015是第1008个数，然后判断第1008个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．
解答： 解：2015是第=1008个数，
设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，
即≥1008，
解得：n≥，
2012年全国各地中考数学解析汇编之频数分布
14.1频数与频率
（2012浙江省温州市，14，5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成右图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有_____人。
【解析】由频数分布直方图可知成绩不低于90分的共有24+3=27（人）
【答案】27
【点评】本题是统计与概率的频数分布直方图问题，解题时要能从所给的统计图、表中获取有用的信息.难度较小．
（2012山东莱芜， 19，8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（一）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
① a= ， b= ;
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；
③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程. 类别 频数（人数） 频率
武术类 25 0.25
书画类 20 0.20
棋牌类 15 b=0.15
器乐类 40 0.40
合计 a=100 1.00
【解析】(1) 丙同学的抽样调查具有随机性、代表性和普遍性，甲乙同学的调查方式不具有随机性、代表性和普遍性，所以丙同学的调查方式最合理；
(2) ①a=10020.020，b=15.010015
②器乐类所对应扇形的圆心角的度数=15.020.025.01360=144°
