一元二次方程测试1

一元二次方程测试1

一、选择题：(每小题2分,共20分)

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )

A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx

2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于 ( )

A.-12 B.-1 C.12 D.不能确定

3. 已知x＝2是方程32x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是 ( )

A．3 B．4 C．5 D．6

4. 一元二次方程x2＝c有解的条件是 ( )

A．c＜O B．c＞O C．c≤0 D．c≥0

5.已知方程11xaxa 的两根分别为a,1a, 则方程1111xaxa 的根是( )

A.1,1aa B.11,1aa C.11,aa D.,1aaa

6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )

A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝1035³2 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035

7. 一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为 ( )

A．x＝52 B．x＝3 C．x1＝3，x2＝52 D．x＝－52

8.使分式2561xxx 的值等于零的x是 ( )

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

9.方程x2-4│x│+3=0的解是 ( )

A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根

10.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是 ( )

A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4

二、填空题:(每小题3分,共30分)

11.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .

12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .

13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .

14. 有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。

15.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于__ __.

16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___.

17. 一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______

18. 一个正方体的表面积是384cm2，求这个正方体的棱长。设这个正方体的棱长是xcm，根据题意列方程得_____________________，解得x＝_______．

19. 用两边开平方的方法解方程：

(1) 方程x2＝49的根是____； (2)9x2－16＝0的根是____；(3)方程(x－3)2＝9的根是______。

20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________.

三、解答题:(每题7分,共21分)

21. 解下列方程：

(1)3x2－7x＝O； (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3)

(3)3x2＋2x－4＝O； (4)2x2－7x＋7＝0；

(5)(3x＋5)(3x－5)＋6x＝－26 (6)(2y＋1)2＋2(2y＋1)－3＝0；

22.阅读材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y，则

(x2－1)2＝y2，原方程化为y2－5y＋4＝0．①

解得y1＝1，y2＝4

当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±2；

当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±5。

∴原方程的解为x1＝2，x2＝－2，x3＝5，x4＝－5

解答问题：

(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．

(2)解方程：x4－x2－6＝0．

四、创意自编题:(9分) 23.小李和小张各自加工15个玩具,小李每小时比小张多加工1个,结果比小张少12小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?

要求:先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答), 然后根据你所方程或方程组,编制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组,并解这个行程问题.

五、列方程解应用题:(每小题10分,共20分)

24.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少? 一元二次方程【二】用心选一选（每小题3分，共30分）

1、若关于x的方程ax2－3x+3=0是一元二次方程，则（ ）

A、a＞0 B、a≠0 C、a＝1 D、a≥0

2、把方程x2+8x+9=0配方后，得（ ）

A、（x+4）2=7 B、（x+4）2=25 C、（x+4）2=－9 D、（x+8）2=7

3、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（ ）

A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根

4、若单项式10422nnba和nnba25的次数相等，则n等于（ ）

A、1 B、3或4 C、0 D、2

5、若21,xx是一元二次方程01322xx的两个根，则2221xx的值是（ ）

A、45 B、49 C、411 D、7

6、关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A、k≤49 B、k≥49且k≠0 C、k≥49 D、k＞49且k≠0

7、一元二次方程x2－x－3=0的两根的倒数和为 ( )

A、－31 B、－3 C、31 D、3

8、若232622xxxx的值为0，则x的值是（ ）

A、2或3 B、3或2 C、2 D、3

9、若2x2+1与4x2－2x－5的值互为相反数，则x的值是（ ）

A、1或32 B、1或32 C、1或23 D、1或23

10、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分- 4 - 率为x，列出方程正确的是（ ）

A、580（1+x）2=1185 B、1185（1+x）2=580 C、580（1－x）2=1185 D、1185（1－x）2=580

二、细心填一填（每小题3分，共30分）

11、方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是_________ __，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________。

12、当m_____ __时，03)2()4(22xmxm是一元一次方程，当m___ __时，它为一元二次方程。

13、若一元二次方程x2+2x+k+2=0没有实数根，则k的取值范围是_____________。

14、若矩形的长和宽是方程4x2－13x+3=0的两个根，则矩形的周长为 ，面积为 。

15、三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为 ， ， 。

三个连续偶数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续偶数分别为 ， ， 。

16、已知01514|12|22yyxx，则x= ，y= 。

17、一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是96 cm2，则矩形的长与宽分别为____ __ ___。

18、若方程0)12()12(2mxmx有一个根是0，则m=_______，另一个根为________。

19、若21,xx是一元二次方程x2－2x－8=0的两个根，则2112xxxx= 。

20、若一元二次方程02cbxax（a、b、c为常数，a≠0）有解，则解为 。

三、耐心做一做（共60分）

21、按要求解下列一元二次方程（每题4分，共16分）

（1）0322xx（配方法） （2）01422xx（配方法）

（3）)2(222xxx（公式法） （4）)1(7)1(52xx（用适当方法）

22、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数。（7分）

23、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（7分）