《一元二次方程》单元测试题

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第22章 一元二次方程单元测试题

一、 选择题（每题3分，共18分）

1.方程xx2的根是（ ）

A.0x B.1x C.0x或1x D.0x或1x

2.用配方法解方程0762xx，以下结果正确的是（ ）

A.2)3(2x B.2)3(2x C.2)3(2x D.2)3(2x

3.若一元二次方程013)1(22kxxk的一个根为0，则k的值为（ ）

A.1k B.1k C.1k D.1k

4.某厂一月份的总产量为500吨，到了三月份的总产量达到720吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程（ ）

A.720)1(5002x B.720)21(500x

C.720)1(5002x D.500)1(7202x

5.下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）

A.x2＋4＝0 B.4x2－4x＋1＝0 C.x2＋x＋3＝0 D.x2＋2x－1＝0

6.若关于x的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A.m>l B.m>-1 C.m

二、 填空题（每题3分，共24分）

7.将xxx3)1)(1(化为一般形式是 .

8.若方程mx2+x=2x2+3是一元二次方程,则m的取值范围是_______.

9.填空：22____)(_____3xxx

10.已知一元二次方程0132xx的两个根是1x,2x，则21xx ，

21xx＝ ；

第 1 页 共 6 页 2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程 》单元测试卷含答案（北师大版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（ ）

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程： ，应当化为（ ）

A． B．

C． D．

3．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．无实数根

4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A．6（1+x）＝8.64 B．6（1+2x）＝8.64

C．6（1+x）2＝8.64 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.64

5．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．

A．10 B．11 C．12 D．13

6．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）

A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5

7．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使

和，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）

A． 的长 B． 的长 C． 的长 D． 的长

8．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+ =0有两个不相等的实数根x1，x2.若 + =4m，则m的值是（ ）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．若关于 的方程 是一元二次方程，则

满足的条件是 ． 第 2 页 共 6 页 10．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．

第1页（共16页）

《一元二次方程》单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）已知3是关于x的方程x2﹣2a+1＝0的一个解，则2a的值是（ ）

A．11 B．12 C．13 D．14

2．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0时，可配方得（ ）

A．（x﹣2）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣2）2＝2 D．（x+2）2＝2

3．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．（3分）某校办厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程为（ ）

A．200+200（1+x）2＝1400

B．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1400

C．200（1+x）2＝1400

D．200（1+x）+200（1+x）2＝1400

5．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（ ）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

6．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2015﹣a﹣b的值是（ ）

A．2017 B．2018 C．2019 D．2020

7．（3分）关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3＝0有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5时，此方程可变形为（ ）

A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9

9．（3分）方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2

试卷第1页，总3页 第二十一章《一元二次方程》 测试题

一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列方程为一元二次方程的是 ( )

A．ax2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝0

2．把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ）

A．3 B．-8 C．-10 D．15

3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )

A．1 B．－1 C．±1 D．0

4．若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a0)必有一个根是（ ）A．0 B．1C．-1 D．ba

5．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（ ）

A．（x﹣12）2=0 B．（x﹣12）2=12

C．（x﹣1）2=12 D．（x﹣1）2=0

6．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A．7 B．5

C．7 D．5或7

7．若关于 x 的一元二次方程x2﹣x﹣3m＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）

A．m12B．m112C．m＞﹣112D．m112

8．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则11x＋21x的值为( )

A．3 B．－3 C．13 D．－13

9．已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于( )

A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5

10．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米