高中数学人教B版三学案：2.1.1 简单随机抽样

高中数学人教B版必修三第二章《2.1.1 简单随机抽样》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识目标：(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.(2)掌握简单随机抽样的两种方法:抽签法和随机数表法.2、能力目标：(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本,并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. (2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象,加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.3、情感、态度目标：(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力,分析问题、解决问题的能力. (2)培养学生热爱生活、学会生活的意识,强化他们学生活的知识、学生存的技能,提高学生的动手能力2学情分析本节课是学生在初中学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后,进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展,因此教学过程不应是一种简单的重复,也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择,而应该发展到对抽样进一步思考上,主要应集中的以下四个问题上:(1)为什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的,任何数据的收集都有一定的目的,数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法,要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形,教师不必进一步明确界定概念,可待后续的学习中进一步完善3重点难点重点:①简单随机抽样的概念,②常用实施方法:抽签法和随机数表法难点:对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解4教学过程1【导入】创设情境，揭示课题。

第二章统计§2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样自主学习学习目标1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握简单随机抽样的两种方法．自学导引1．总体与个体一般把所考察对象的某一数值指标的________________看作总体，构成总体的____________作为个体，从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做________．2．随机抽样在抽样时要保证每一个个体都____________，每一个个体被抽到的机会是________，满足这样的条件的抽样是随机抽样．3．简单随机抽样一般地，从元素个数为N的总体中____________抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有________的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本叫做________________．4．常用的简单随机抽样方法有________和____________．对点讲练知识点一简单随机抽样的概念例1下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里．(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．点评判定的依据是简单随机抽样的四个特点．“一次性”抽取和“逐个”抽取形式不同，但是不影响个体被抽到的可能性．而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义，因而(3)不是简单随机抽样．变式迁移1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件；(3)从一批2 000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．知识点二抽签法的应用例2某单位支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．点评抽签法注意：一是编号；二是搅拌均匀；三是依次抽取．变式迁移2从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．知识点三随机数表法的应用例3设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数表法抽取该样本的步骤．点评利用随机数表法抽取个体时，关键是事先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向，向左、向右、向上或向下都可以，同时，读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位数，则三位、三位地读取，如果出现重号则跳过，接着读取．变式迁移3要从某汽车厂生产的3 000辆汽车中随机抽取10辆进行测试．请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程．抽签法与随机数表法的相同点与不同点相同点：(1)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样的方法，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．不同点：(1)抽签法相对于随机数表法简单，随机数表法较抽签法稍麻烦一点；(2)随机数表法更适用于总体中的个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数表法，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本与精力.课时作业一、选择题1．我校期中考试后，为了分析高一年级1 220名学生的学习成绩，从中随机抽取了50名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A．1 220名学生是总体B．每个学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是502．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是()A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔10年进行一次人口普查②某商品的质量优劣③某报社对某个事情进行舆论调查④高考考生的查体A．②③B．①④C．③④D．①②4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是()A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验D．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验5．用随机数表进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字．这些步骤的先后顺序应为()A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②二、填空题6．福利彩票的中奖号码是从1～36中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个中选出7个号码的抽样方法是________．7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为________．8．我班有50名学生，学号从01到50，数学老师在上统计课时，运用随机数表法选取5名学生提问．老师首先选定随机数表中的第21行第29个数2开始提问，然后向右走，到头后从下一行返回，即下一行是从左向右，再下一行从右开始，如果不在50以内则跳过去，那么被提问的5名学生是________________．附：随机数表的第21行第21个数开始到第22行的第10个数 (44227884260433460952)68079706577457256576…三、解答题9．现要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程．10．某个车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？第二章统计§2.1随机抽样2．1.1简单随机抽样自学导引1．全体构成的集合每一个元素样本2．可能被抽到均等的3．不放回地相同简单随机样本4．抽签法随机数表法对点讲练例1解(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样．(3)不是简单随机抽样，因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取．变式迁移1解(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样；(2)不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；(3)满足简单随机抽样的四个特点，故是简单随机抽样．例2 解 按抽签法的一般步骤进行设计．第一步：将18名志愿者编号，号码为1,2， (18)第二步：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步：将所有号签放入一个箱子中，充分搅匀；第四步：依次取出6个号码，并记录其编号；第五步：将对应编号的志愿小组成员选出．变式迁移2 解 (1)先将20名学生进行编号，从1编到20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，按这5个号签上的号码对应学生，即得样本．例3 解 其步骤如下：第一步：将100名教师进行编号：00,01,02， (99)第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组的前2位，从各数组中任选一个前2位小于或等于99的数作为起始号码、例如从第1行的第3组数开始．第三步：依次向右读可以得到40,48,60,16,29,61,43,27,26,84,78,39.第四步：以上号码对应的12名教师就是要抽取的对象．变式迁移3 解 第一步：将3 000辆汽车编号，号码是0000，0001，…，2999； 第二步：给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组中的前4位，从各数组中任选一个前4位小于或等于2999的数作为起始号码，例如从第二行的第4组数开始；第三步：依次向右读，可以得到2691,2778,2037,2104,1290,2881,1212,2298,1321,2624. 课时作业1．D [总体、个体、样本都是学生的成绩，样本容量为50.]2．B [简单随机抽样每个个体被抽取的可能性相等．]3．A4．B5．B6．抽签法7．120解析 ∵30N＝0.25，∴N ＝120. 8．26 04 33 46 09解析 用随机数法进行抽样，关键是弄清所选定的起始数码和读数的方向，还要弄清编号的位数与随机数表的构成．9．解 (1)先将20名学生进行编号，编号为1,2， (20)(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个箱子中充分搅拌，使之均匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，于是和这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本．10．解 有两种方法：方法一 (抽签法)将100个轴进行编号1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，可将这些号签放在一起，并进行均匀搅拌，接着依次抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．方法二(随机数表法)将100个轴进行编号00,01，…，99，据课本上的随机数表，如取第6行第2组数开始选取10个，13,57,74,32,98,55,42,59,66,36，然后测量这10个编号对应的轴的直径．。

人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计一、教学目标1.了解简单随机抽样的基本概念和方法。

2.掌握简单随机抽样的具体步骤，能够正确地使用随机数表进行抽样。

3.能够根据简单随机抽样得到的样本数据，对总体参数进行估计，并进行合理的推断。

二、教学重点1.简单随机抽样的基本概念和方法。

2.使用随机数表进行抽样的具体步骤。

3.根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。

三、教学难点1.如何正确地使用随机数表进行抽样。

2.如何根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断。

四、教学方法1.讲授理论知识，结合实例进行讲解。

2.进行小组讨论，让学生自主思考和交流。

3.进行实际操作，让学生亲身体验和巩固。

五、教学过程1. 前置知识讲解（10分钟）1.回顾统计学的基本概念和方法。

2.提出本节课的主题：简单随机抽样。

3.引入本节课的教学目标和重点难点。

2. 理论知识讲解（25分钟）1.讲解简单随机抽样的基本概念和方法。

2.讲解使用随机数表进行抽样的具体步骤。

3.讲解根据简单随机抽样得到的样本数据进行总体参数的估计和推断的方法。

3. 小组讨论（20分钟）1.组织小组讨论，让学生自主思考和交流。

2.提供一些实际问题，让学生进行讨论和解决。

4. 实际操作（45分钟）1.讲解实际操作步骤。

2.提供数据，让学生使用随机数表进行简单随机抽样。

3.让学生根据抽样结果进行总体参数的估计和推断。

5. 总结回顾（10分钟）1.回顾本节课的主要内容和知识点。

2.强调本节课的重点难点和学习要点。

3.提供练习题，让学生进行巩固和练习。

六、教学评估1.组织小组讨论，检查学生的思维和表达能力。

2.观察学生的操作过程，检查学生的操作技能。

3.提供练习题，检查学生的理解和掌握程度。

七、教学资源1.电子白板、投影仪等教学设备。

2.随机数表、数据等教学材料。

八、教学反思本节课采用了讲授理论、小组讨论和实际操作相结合的教学方法。

2. 1. 1 简单随机抽样【学习目标】1．正确理解随机抽样的概念；2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．【学法指导】通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个 地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作 的优点,在总体 的情况下是行之有效的．[问题情境] 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．探究点一 随机抽样问题1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？问题2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？问题3 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？问题4 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？探究点二 简单随机抽样的基本思想问题1 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2 从9件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取．在三次抽取中的每次抽取中，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？问题3 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？探究点三简单随机抽样的方法问题1 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？问题2一般地，抽签法的操作步骤如何？问题3你认为抽签法有哪些优点和缺点？问题4 当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？问题5一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？达标检测：1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了 1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1 000名学生D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩2．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( ) A．总体是240 B．个体是每个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40课堂小结：1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n 次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．2. 1. 1 简单随机抽样练习题一、基础过关1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本 ( ) A．200个表示发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( )A．40 B．50 C．120 D．1503．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是 ( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验5．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随意抽取了50件，这种抽样法可称为________．6．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．7．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．8．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？二、能力提升9．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是10010．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，31011．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)12．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．三、探究与拓展13．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．跟踪训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．跟踪训练2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？。

2.1.1简单随机抽样（1课时）一、教学目标：1、正确理解简单随机抽样概念，会用抽签法、随机数表法从总体中抽取样本。

2、让学生经历简单随机抽样的过程，培养学生对数据的处理能力。

3、通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会教学知识与现实世界及各学科之间的联系，认识数学的重要性。

重点：简单随机抽样的概念，抽签法几随机数表法的特点和操作步骤。

难点：灵活应用简单随机抽样法从总体中抽取样本。

二、教学过程一、随机抽样1、新课引入教师：问如何将老师手里的糖果分给班级里的同学？设计意图:通过实例让学生感受到抽样的合理性很重要，激发学生学习的热情.学生：像某些舞台效果一样，直接抓一大把扔下来，谁接到就是谁的。

教师：演示并提出问题，每个同学得到糖的机会相等吗？学生：不相等。

教师：那就意味着这种方法不合理。

若老师手里只有6块糖如何分配让每个人心里都舒服呢？这就是本节课要研究的问题。

首先阅读教材49页前4段，并回答屏幕上的问题。

2、引例1：某校高中学生900人，校医务室想对全校学生身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，如何调查？准备抽出50人作为调查对象，你能帮医务室设计一个抽取方案吗？设计意图：通过实例重温统计学中的几个相关概念。

3、重温统计学中的几个概念：总体、个体、样本、样本容量4、抽样的必要性：教师提问1 :为了了解全校高中生的身高情况，需要将全校所有高中生逐一进行检查吗？教师提问2 :要测试灯泡的寿命，需要将所有的灯泡逐一检查吗？设计意图：通过两个问题说明当样本容量非常大，或具有破坏性时有必要用样本估计总体，从而引出统计学基本思想。

5、抽样原则：教师提问：在教材开始的问题中能否从高一年级选出50名学生的身高作为样本来估计全校高中学生的身高呢？设计意图：通过学生回答引出抽样原则和随机抽样的概念。

教师：与学生一起总结并板书。

随机抽样：抽样时每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样。

2.1.1简单随机抽样教案教学目标：1、知识与技能：理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

教学重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

教学难点：正确理解简单随机抽样的科学性，理解随机数表法。

教学过程：本章介绍统计学是用科学方法收集、整理、描述和分析所得数据资料，并由此进行推断或决策的学科。

如何收集数据，根据所获得的数据提取有用的信息，作出合理的决策，这就是本章所要学习的主要内容。

而统计的基本思想是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

通过三个数据实例，引出普查及抽样调查的概念。

明确本章的核心思想是用样本估计总体。

也就是，我们可以通过考察对象中的一部分个体的情况来估计考察对象总体的情况。

一、复习回顾统计的有关概念：总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体。

个体：每一个考察的对象叫做个体。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量。

统计的基本思想：用样本去估计总体。

二、探究新知通过几个实例让学生明白生活中处处有“抽样”。

通过《买火柴》的小笑话让学生们明白许多考察带有破坏性，因此，我们往往考察总体中的一个样本，来了解总体的情况，即抽样的必要性。

通过例子，来说明简单随机抽样的抽样原则必须是搅拌均匀。

三、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

2.1.1简单随机抽样一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。

二、【学习目标】1、理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法）从总体中抽取样本。

2、初步感受收集数据的科学性对决策所起的作用。

三、【学法指导】统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质, 体会统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，感受统计思维与确定性思维的不同。

统计思维和确定性思维一样成为人们不可缺少的思想武器。

四、自主学习1.简单随机抽样：2.进行简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性都相等，即等于nN。

3.实施简单随机抽样，主要有两种方法：【典例分析】例1：1936 年，美国著名的«文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力、物力，«文学摘要»相信自己的调查结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因。

例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？五【合作探究】1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。

B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。

C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。

D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。

2．简单随机抽样的常用方法有_________和_____________。

高中数学 2.1.1 简单随机抽样教案新人教B版必修3教学分析本小节的序言中通过具体的例子给学生介绍了样本、随机抽样的概念，并说明了抽样方法在统计学中所占的重要地位．实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数表法．抽签法比较简单，学生比较熟练，重点讲解有关随机数表法的某些问题．值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的机会．例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数表法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等．三维目标1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题．2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣．3．学会用抽签法和随机数表法抽取样本，培养学生的应用能力．重点难点教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数表法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数表法的实施步骤．课时安排1课时导入新课思路1.古往今来，人们把月饼当作吉祥、团圆的象征．每逢中秋佳节，阖家团聚，吃月饼赏明月是中华民族的传统文化．目前我国月饼产品总体质量状况较好，产品质量稳步提高，特别是占据月饼主流市场的均为大中型企业和名牌企业，其产品质量很好．你知道怎样抽查其产品质量吗？教师点出课题．思路2.抽样的方法很多，每个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法．下面我们学习简单随机抽样，教师点出课题．推进新课1．某灯管厂生产了一批灯管，现在要了解这批灯管的寿命(使用时间)，能使用普查吗？2．什么样的调查不适用普查？那么这时采用什么调查方式？3．抽样调查与普查相比具有什么样的优点？讨论结果：1．由于调查灯管的使用寿命具有破坏性，即调查后的灯管不能再使用了，因此不能使用普查．2．调查具有破坏性或调查的对象太多时不适用普查，这时使用抽样调查．通常情况下，从调查对象中按一定的方法抽取一部分进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这种调查方式称为抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．3．最突出的有两点：一是迅速、及时；二是节约人力、物力和财力．1．在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验．调查兰顿(ndon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)．通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？2．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？3．请总结简单随机抽样的定义．4．生产实践中，往往是从一大批袋装牛奶中抽样，也就是说总体中的个体数是很大的．你能从这个例子出发说明一下抽样的必要性吗？讨论结果：1．预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性.1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见．由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大．2．要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．如果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售．获取样本的方法是：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地抽取(这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等)，这样就可以得到一个样本．通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称为简单随机抽样．3．一般的，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本，叫做简单随机样本．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．4．如果普查，那么费时费力，等检查完了，牛奶的保质期可能就到了，况且检查牛奶具有破坏性，每袋牛奶检查时必须拆开，这样检查就会得不偿失，没有什么意义了．1．抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法．例如，高一(2)班有45名学生，现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会，每名学生的机会均等．我们可以把45名学生的学号写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出8个号签，从而抽出8名参加座谈会的学生．请归纳抽签法的定义，总结抽签法的步骤．2．你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？3．随机数表法是利用随机数表进行抽样的方法．怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明．假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行．(1)先将800袋牛奶编号，可以编为000,001， (799)(2)在随机数表中任选一个数．例如，从下面随机数表中选出第3行第7列的数7.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28(3)从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉．按照这种方法继续向右读，又取出567,199,507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出．这样我们就得到一个容量为60的样本．请归纳随机数表法的步骤．4．当N＝100时，分别以0,3,6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码．你能说出从0开始对总体编号的好处吗？5．请归纳随机数表法的优点和缺点．讨论结果：1．一般的，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．抽签法的步骤是：(1)将总体中所有个体从1～N编号．(2)将所有编号1～N写在形状、大小相同的号签上．(3)将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．(4)从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次．(5)从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便，这时用随机数表法．3．随机数表法的步骤：(1)将总体中个体编号．(2)在随机数表中任选一个数作为开始．(3)规定从选定的数读取数字的方向．(4)开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止．(5)根据选定的号码抽取样本．4．从0开始编号时，号码是00,01,02，…，99；从3开始编号时，号码是003,004，…，102；从6开始编号时，号码是006,007，…，105.所以以3,6为起点对总体编号时，所编的号码是三位，而从0开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数时，读取两位比读取三位要省时，所以从0开始对总体编号较好．5．综上所述，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的．但是，如果总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也并不方便快捷．另外，要想“搅拌均匀”也非常困难，这就容易导致样本的代表性差．思路11要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试．请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．分析：本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法．解：(1)将30台机器编号，号码是01,02， (30)(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．(4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号．(5)所得号码对应的3台机器就是要抽取的对象．点评：一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否容例2要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行试验．用随机数表法抽取样本，写出抽样过程．解：(1)对850颗种子进行编号，可编为001,002， (850)(2)给出的随机数表中是5个数一组，使用各个5位数组的前3位，从各组数中任选一个前3位小于或等于850的数作为起始号码．例如从教材“表21随机数表”的第1行第7组数开始，取出530作为抽取的50颗种子中的第1个的代号．(3)继续向右读，由于987大于850，跳过这组数不取，继续向右读，得到415作为第2个的代号．数组的前3位数不大于850且不与前面取出的数重复，就把它取出，否则就跳过不取，取到一行末尾时转到下一行从左到右继续读数．如此下去直到得出在001～850之间的50个三位数．点评：上面我们是从左到右读数，也可以用从上到下读数或其他有规则的读数方法．目前，计算器和许多计算机数学软件都能很方便地生成随机数序列，大家可使用它们抽思路2例1某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析：简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法，所以有两种思路．解法一(抽签法)：(1)将100件轴编号为1,2， (100)(2)做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个号码．(3)将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀．(4)逐个抽取10个号签．(5)然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本．解法二(随机数表法)：(1)将100件轴编号为00,01， (99)(2)在随机数表(教材附录随机数表)中选定一个起始位置，如取第22行第1个数1开始．(3)规定读数的方向，如向右读．(4)依次选取10个为16,63,97,14,96,82,98,66,68,59，则这10个号相对应的个体即为所要抽取的样本．点评：本题主要考查简单随机抽样的步骤．抽签法的关键是为了保证每个个体被抽到的可能性相等而必须搅拌均匀，当总体中的个体无差异，并且总体容量较小时，用抽签法；用随机数表法读数时，所编的号码是几位，读数时相应地取连续的几个数字，当总体中的个体无差异，并且总体容量较多时，用抽签法.例2人们打桥牌时，从洗好的扑克牌中随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．点评：判断简单随机抽样时，要紧扣简单随机抽样的特征：逐个、不放回抽取且保证每1．为了了解全校2 000名学生的体重情况，从中抽取280名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是2 000 B．个体是每一个学生C．样本是280名学生 D．样本容量是280解析：总体是2 000名学生的体重，所以A不正确；个体是每一个学生的体重，所以B 不正确；样本是280名学生的体重，所以C不正确；很明显样本容量是280.答案：D2．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是________．解析：任意个体被抽到的可能性为20200＝110.答案：1 103．为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况，需要什么样的统计方法呢？解：要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏性的前提下，如果想获得第一手的统计数据及资料，普查无疑是一个非常好的方法．要求全面、准确调查我国的人口状况，因此应当用普查的方法进行调查．4．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？解：方法一(抽签法)：(1)将这40件产品编号为1,2， (40)(2)做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码．(3)将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀．(4)连续抽取10个号签．(5)然后对这10个号签对应的产品检验．方法二(随机数表法)：(1)将40件产品编号，可以编为00,01,02，…，38,39.(2)在教材随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第5列的数1开始．(3)从选定的数1开始向右读．(4)依次选取10个为18,34,21,06,26,20,36,15,33,03，则这10个号相应的个体为所要抽取的样本．5．某工厂要检查一个批次(10万个)螺钉的质量，请你给检验员提供一些检验方法上的建议，并说明你的理由．解：由于这批螺钉数目很大，建议进行抽样调查．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？分析：重新编号，使每个号码的位数相同．解：方法一：(1)将元件的编号调整为010,011,012，...，099,100， (600)(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．(3)依次读取6个号码．(4)所读取6个号码相应的元件就是抽取的样本．方法二：(1)将每个元件的编号加100，重新编号为110,111,112，...，199,200， (700)(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．(3)依次读取6个号码．(4)所读取6个号码相应的元件就是抽取的样本．1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为nN，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误．课本本节练习B 1、2.本节教学设计以课程标准的要求为指导，重视引导学生参与到教学中，体现了学生的主体地位．同时，根据高考的要求，适当拓展了教材，做到了用教材，而不是教教材．统计小议我们在一生之中，不是很喜欢询问吗：这是什么东西？对我有什么用呢？我们现在也不妨来问一问，统计是什么东西，能帮助我们什么呢？统计可以说是数学的一支，用来研究数据现象的．我们在这里可能面对两个问题，第一个问题是这堆数据从哪里来的？就是说，这个现象是真的现象吗？怎样找出“数据”呢？第二个问题是这堆数据在说什么？它对我们的生活有什么特别意义呢？这些无疑都是统计的问题，研究数据也是为了解决这类问题，所以，我们学统计的时候，难免要同时照顾两方面的困难：一方面是本质问题，统计能告诉我们那是什么社会现象；另一方面是技巧问题，怎样才能把社会现象的本质弄清楚，整理好，使人明白．要解决这两个困难，于是建立了统计学，学习统计学的主要目标也在研究这两种困难．我们这篇文字的论点更在尝试，从这两个困难的解决过程中，了解统计的结构关系．或者可以说，统计的整个结构就是在考虑这两种困难的解答途径中建立的．也许在进一步提出观点时，我们不妨先指出高深的统计，虽然是从这种困难的研究中出发，但高等统计还有别的难题，例如作统计推论、下判断和预测的时候，我们还牵涉应用一些信仰，一些原则，甚至一些经济理论等问题，这里姑且不先说明，机会到了我们再提出来检讨和分辨清楚．我们回到最原始的开始，假如我们要明白一个社会现况，或者是社会存在着一种迫人的现象，一定得要了解它的含义，那么该怎么办呢？前者例如想知道目前社会的财富分配的情形如何？后者如世界连年干旱，粮食歉收的现象所惹起的饥荒情形．这些切身而重要的问题，应用统计技巧无疑是一个很好的途径．我们提出一个“统计测度”的观念．一方面希望用它来答复上面的两个困难，另一方面也可以用来作整个统计结构的支柱．因此，所谓“统计测度”，就是在面对着一堆原始累积的资料、数据、现象……我们要用一两个简单的统计量表达它的本质特性，这些统计量便是统计测度．统计学要做的事，便是把这些测度找出来，用它解释原来母体的现象的意义．不过，我们也得知道，这些测度也有它的极限，它并不能表达的多过它本身所含的统计意义，尤其得注意它的样本里面的代表性和随机性的困难条件．在近代人乱用、妄用、误用和滥用的方式下，统计测度大部分时间都是被人利用，来读出不真实的结果，这是应极为小心注意的．。

2.1.1简单随机抽样（教案）教学目标：二、教学目标：【知识与技能】（1）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本。

（2）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力。

【过程与方法】（1）通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系。

（2）进行辨证唯物主义思想教育，数学应用意识教育和数学审美教育、提高学习数学的积极性。

【情感、态度与价值观】（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新。

（2）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。

（3）通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识。

课型：新课。

教具与学具：多媒体、学生课前做好的签。

教学设计：一、新课导入课堂从辽沈战役中林彪通过收集数据生擒廖耀湘说起，历史是如此，那么我们现在生活在一个数字化时代(马云说当今的时代已经从IT(信息科技)时代变革为DT（数据科技）时代，我们时刻都在和数据打交道，引出统计学相关概念。

通过预习案展示验收学生预习效果1、统计学是干什么的？统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。

2、统计的两个核心内容是什么？（1）、收集数据(普查、抽样调查）（2）、用样本估计总体3、统计的基本思想方法是什么？用样本估计总体。

4、什么是总体、个体、样本、样本容量？总体：在进行统计分析时，研究对象的全部；个体：组成总体的每个研究对象；样本：从总体中按一定的规则抽出的个体的全部；样本容量：样本中所含个体的个数，用 n 表示。

例如：为了了解全国高中生的视力情况，从中抽取15000名学生进行调查。

其中，全国高中生的视力是总体；每一个学生的视力是个体；抽取的15000名学生的视力是样本；15000 是样本容量。

通过几个实例让学生对普查与抽查进行区分与优缺点总结。

人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样教学设计一、前言在数学中，当我们想要研究人群中某一特定特征的平均值时，我们可以采用抽样方式进行研究。

而其中一种最常用的抽样方式就是简单随机抽样。

本篇文档将介绍人教版高中必修3(B版)2.1.1简单随机抽样的具体内容，并提供一份教学设计供教师参考。

二、简单随机抽样简单随机抽样是指从人群中随机选择样本的方法。

它具有如下特点：1.每一个人都有同等的机会被选中；2.样本与总体中每一个人是无序的；3.产生的样本可能会有偏差。

简单随机抽样的公式如下：$$ P(A_1 \\cap A_2 \\cap \\cdots \\cap A_n)=\\frac{n!}{(n-r)!n^r} $$ 其中，n表示人群中的总人数，r表示样本数量，n!表示n的阶乘。

三、教学设计1. 教学目标通过本课的学习，学生将掌握以下几个方面的内容：1.理解简单随机抽样的概念及其公式；2.学习如何利用简单随机抽样研究人群中某一特定特征的平均值；3.培养学生逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

2. 教学过程（1）知识导入教师可以通过提出以下问题来引起学生的兴趣：•如果你想研究全校高三学生的平均身高，你会如何做？•如果你想研究全班同学英语成绩的平均值，你会如何做？引导学生思考并探讨简单随机抽样的概念及其作用。

（2）相关知识点讲解教师可以通过讲解以下内容来帮助学生理解简单随机抽样的相关概念：1.抽样的概念及其分类；2.简单随机抽样的概念及其公式。

（3）案例分析和练习教师可以通过这部分内容来帮助学生加深理解并提高应用能力。

1.提供一组数据让学生进行简单随机抽样，并计算样本中某一特定特征的平均值；2.提供一组数据和问题，要求学生进行简单随机抽样并回答问题。

（4）归纳总结教师可以根据本课的内容，让学生进行归纳总结，并提出疑问。

教师可以在这部分内容中解答学生的疑问，并进行讨论。

3. 教学评价教师可以通过以下方法来对学生的学习效果进行评价：1.课堂小测验；2.学生个人或小组作业报告；3.班级或个人综合成绩等。

人教B版数学必修三第二章2.1.1《简单随机抽样》一、教材分析简单随机抽样是高中数学人教B版必修三第二章“统计”中的第一节“随机抽样”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它能为学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要的地位．二、学情分析本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.三、教学目标1、知识与技能(1)理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本.(2)通过学习本小节的知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力.2、过程与方法通过探索、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系.3、情感态度与价值观结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新. 四、教学重点、难点重点：简单随机抽样的定义、抽样方法.难点：简单随机抽样的定义和特点.五、教学方法从学生的认知规律出发进行启发、诱导、探索，运用讲授法、讨论法，阅读指导法等充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用.。

2.1.1简单随机抽样教学目标：1.机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.2.从现实生活中提出具有一定价值的统计问题；3.统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.4.对现实生活中统计问题的提出，体会数学知识与现实生活的紧密联系，认识数学的重要性.重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法).难点：简单随机抽样的定义和特点.相关知识1.什么是总体、个体、样本、样本容量？总体：在进行统计分析时，研究对象的全部；个体：组成总体的每个研究对象；样本：从总体中按一定的规则抽出的个体的全部；样本容量：样本中所含个体的个数，用 n 表示.例如：为了了解全校90名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量.其中， 全校学生的身高 是总体；每一个学生的身高 是个体；抽取的50名学生的身高 是样本； 50 是样本容量.一．教材助读1. 简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N 个个体,从中逐个_不放回 地抽取n 个个体作为样本(_n 小于等于N_),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_ 相等_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有两种----_抽签法和_随机数表法.3.一般地,抽签法就是把总体中的N 个个体_编号_,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,_搅拌均匀 后,每次从中抽取 一个 号签,连续抽取_n_次,就得到一个容量为n 的样本.4.随机数法就是利用_随机数表_､_随机数骰子_或_计算机产生的随机数进行抽样。

5.简单随机抽样有_简便易行_的优点,在_总体个数不多_的情况下是行之有效的. ） A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里.C.从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.D.一彩民选号,从装有36个大小､形状都相同的号签的箱中无放回的抽取6个号签.2．下面的抽样方法是简单随机抽样有（ D ）(A)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(B)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(C)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩5件.(D)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.三、我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）1、简单随机抽样的定义中 “如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等”，为什么每次被抽到的机会都相等？2、 “一次性抽取”与“逐个抽取”有什么不同？3、 你能举出一个简单随机抽样的实际例子吗？4、 如何用计算机产生随机数？例题1我们班有50名学生，现从中抽出10名学生去检查视力，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法.第一步：把全体同学从0到50；第二步：用相同的纸条制成50签，在每个号签上写上这些编号；第三步：将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个抽出10签；第四步：相应编号的同学组成样本参加此项活动。

2.1.1简单随机抽样一、教学目标1.知识与技能：（1）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本；（2）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：（1）通过探索、研究、归纳、总结形本钱章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联（2）进行辨证唯物主义的思想教育，数学应用意识教育和数学审美教育、提高学习数学的积极性。

3.情感与价值观：（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学〞的意识，鼓励学生勇于创新。

（2）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心。

二、教学重点、难点重点：简单随机抽样的定义、抽样方法。

难点：简单随机抽样的定义和特点。

三、教学方法：从学生的认知规律出发进行启发、诱导、探索，运用讲授法、讨论法等充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。

在讲授过程中要善于解疑、设疑、激疑。

四、教学过程1、了解新知：在初中的时候我们曾经学习过一些统计知识，比方平均数，中位数，众数，频率分布直方图等等。

今天我们还要进一步深入学习统计的相关知识。

以你目前所学生的知识，你能举出一些统计的例子吗？统计在现实生活中的应用范围很广，我们先来看一个例子，在二次大战期间，盟军情报作战机构根据间谍活动收集的情报估计出德军大约有坦克18000辆，德军真的有那么多的坦克吗？如果是你，你相信这样的数字吗？设计意图：说明统计学习的重要性，激发学生学习的兴趣。

2、新课讲解：让学生自己阅读P49的内容，答复以下几个问题。

（1）总体（2）个体（3）样本（4）样本容量某校高中生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况作一次调查，为了不影响正常教学，准备抽取50名学生作为调查对象，在这个问题中，总体，个体，样本，样本容量都是什么？设计意图：简单易懂的概念让学生自学效果比拟好。

4.概念引入：如何科学合理的抽取出50个学生的身高呢？下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。