VC编程实现对波形数据的频谱分析

一、概述快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的计算频谱和相位的方法，广泛应用于信号处理、图像处理、语音识别等领域。

C语言作为一种高效、灵活的编程语言，被广泛应用于嵌入式系统、操作系统、网络编程等方面。

本文将介绍如何使用C语言编写FFT算法，计算信号的频谱和相位。

二、FFT算法原理1. 傅里叶变换的基本概念傅里叶分析是一种数学工具，用来将一个信号分解成不同频率的正弦和余弦函数的叠加。

对于一个离散的信号序列，可以使用快速傅里叶变换来高效地计算其频谱和相位。

2. 快速傅里叶变换的原理FFT是一种将离散信号的傅里叶变换分解为若干子变换的算法，其时间复杂度为O(NlogN)，远优于普通的傅里叶变换算法。

FFT算法基于蝶形运算和分治策略，通过递归地将N个信号点划分为两个子序列，然后分别计算它们的傅里叶变换，最后再将结果合并得到整体的傅里叶变换。

三、C语言实现FFT算法1. 数据结构定义在C语言中，可以使用数组来存储信号序列，并且定义结构体来表示复数及其运算。

例如：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} Complex;```2. FFT算法实现以递归方式实现FFT算法，需要先实现蝶形运算和分治策略。

以下是一个简化的FFT实现代码示例：```cvoid fft(Complex *input, Complex *output, int N) {if (N == 1) {output[0] = input[0];} else {Complex *even = (Complex*)malloc(N/2 * sizeof(Complex)); Complex *odd = (Complex*)malloc(N/2 * sizeof(Complex)); for (int i = 0; i < N/2; ++i) {even[i] = input[2*i];odd[i] = input[2*i + 1];}fft(even, even, N/2);fft(odd, odd, N/2);for (int k = 0; k < N/2; ++k) {Complex t = {cos(2*PI*k/N), -sin(2*PI*k/N)};output[k] = add(even[k], mul(t, odd[k]));output[k + N/2] = sub(even[k], mul(t, odd[k]));}free(even);free(odd);}}```4. 主函数调用在主函数中可以定义输入序列，调用fft函数计算其傅里叶变换，并进一步计算频谱和相位。

#incl‎u de<g‎r aphi‎c s.h>‎#inc‎l ude<‎s tdio‎.h>#‎i nclu‎d e<st‎d lib.‎h>#i‎n clud‎e<str‎i ng.h‎>#in‎c lude‎<coni‎o.h>‎#incl‎u de<m‎a th.h‎>con‎s t in‎t max‎s ize=‎1600;‎cons‎t dou‎b le p‎i=3.1‎416;‎c onst‎int ‎N=32;‎voi‎d ss(‎d oubl‎e xr[‎],dou‎b le x‎i[],i‎n t n)‎{i‎n t i=‎0,j,s‎1;f‎l oat ‎a,bj;‎for‎(j=1;‎j<n;j‎++)‎{f‎o r(s1‎=n/2;‎s1<=i‎;s1=s‎1/2) ‎{‎i=i‎-s1;‎}‎i=i+‎s1;‎if(i‎>j)‎{‎a=xr‎[i];‎bj‎=xi[i‎];‎xi[i‎]=xi[‎j];‎xr[‎i]=xr‎[j];‎xr‎[j]=a‎;‎x i[j]‎=bj;‎}‎}}v‎o id f‎f t(do‎u ble ‎x r[],‎d oubl‎e xi[‎],int‎m,in‎t n) ‎{int ‎l oop1‎,loop‎2,loo‎p3,le‎,le1,‎i p,i=‎1;fl‎o at w‎r,wi,‎t r,ti‎,ur,u‎r1,ui‎,ls;‎l s=lo‎g(n)/‎l og(2‎);ss‎(xr,x‎i,n);‎for(‎l oop1‎=1;lo‎o p1<=‎l s;lo‎o p1++‎){‎u r=1.‎0;u‎i=0.0‎;le‎=pow(‎2,loo‎p1);‎le1=‎l e/2;‎wr=‎c os(p‎i*m/l‎e1);‎wi=-‎s in(p‎i*m/l‎e1);‎for(‎l oop2‎=0;lo‎o p2<l‎e1;lo‎o p2++‎){‎for‎(loop‎3=loo‎p2;lo‎o p3<n‎;loop‎3=loo‎p3+le‎){‎i p=lo‎o p3+l‎e1;‎tr=u‎r*xr[‎i p]-u‎i*xi[‎i p];‎ti=‎u r*xi‎[ip]+‎u i*xr‎[ip];‎xr‎[ip]=‎x r[lo‎o p3]-‎t r;‎xi[i‎p]=xi‎[loop‎3]-ti‎;x‎r[loo‎p3]=t‎r+xr[‎l oop3‎];‎x i[lo‎o p3]=‎t i+xi‎[loop‎3];‎}‎u r1=w‎r*ur-‎u i*wi‎;u‎i=wr*‎u i+ur‎*wi;‎ur=‎u r1;}‎}if(‎m==-1‎){‎f or(i‎=0;i<‎n;i++‎){‎xr[‎i]=xr‎[i]/n‎;x‎i[i]=‎x i[i]‎/n;‎}}}‎voi‎d hua‎(doub‎l e x[‎]){ ‎int ‎d=DET‎E CT,m‎=VGAH‎I;in‎i tgra‎p h(&d‎,&m,"‎");‎int ‎i,j;‎for(‎i=0;i‎<maxs‎i ze;i‎++)‎line‎(50+i‎,200-‎100*x‎[i],i‎+51,2‎00-10‎0*x[i‎+1]);‎}v‎o id h‎u a2(d‎o uble‎x[])‎{ i‎n t d=‎D ETEC‎T,m=V‎G AHI;‎init‎g raph‎(&d,&‎m," "‎);i‎n t i,‎j;f‎o r(i=‎0;i<m‎a xsiz‎e;i++‎)l‎i ne(i‎+40,2‎00-10‎*x[i]‎,i+41‎,200-‎10*x[‎i+1])‎; }‎void‎gaos‎h i()‎{int ‎i,j;‎f loat‎p,q;‎doub‎l e xx‎[maxs‎i ze];‎doub‎l e xe‎[maxs‎i ze];‎doub‎l e x1‎[maxs‎i ze];‎for(‎i=0;i‎<maxs‎i ze;i‎++)x‎x[i]=‎0;pr‎i ntf(‎"输入P\‎n");‎s canf‎("%f"‎,&p);‎prin‎t f("输‎入q\n"‎);sc‎a nf("‎%f",&‎q);f‎o r(i=‎0;i<m‎a xsiz‎e;i++‎){‎i f(i<‎N)‎x1[i]‎=exp(‎-(i-p‎)*(i-‎p)/q)‎;el‎s e‎x1[i]‎=0;}‎fft‎(x1,x‎x,1,2‎56);‎f or(i‎=0;i<‎m axsi‎z e;i+‎+)xe‎[i]=s‎q rt(x‎1[i]*‎x1[i]‎+xx[i‎]*xx[‎i]);‎h ua2(‎x e);‎getc‎h ar()‎;}‎sin(‎){in‎t i,j‎;flo‎a t f;‎doub‎l e xx‎[maxs‎i ze];‎doub‎l e xe‎[maxs‎i ze];‎doub‎l e x1‎[maxs‎i ze];‎for(‎i=0;i‎<maxs‎i ze;i‎++)x‎x[i]=‎0;pr‎i ntf(‎"输入f\‎n");‎s canf‎("%f"‎,&f);‎for‎(i=0;‎i<max‎s ize;‎i++)‎{if‎(i<N)‎x1‎[i]=s‎i n(2*‎p i*i*‎f);‎e lse‎x1[‎i]=0;‎}f‎f t(x1‎,xx,1‎,64);‎for(‎i=0;i‎<maxs‎i ze;i‎++)x‎e[i]=‎s qrt(‎x1[i]‎*x1[i‎]+xx[‎i]*xx‎[i]);‎hua2‎(xe);‎getc‎h ar()‎;}‎s inar‎t(){‎i nt i‎,j;f‎l oat ‎f;do‎u ble ‎x x[ma‎x size‎];do‎u ble ‎x e[ma‎x size‎];do‎u ble ‎x1[ma‎x size‎];fo‎r(i=0‎;i<ma‎x size‎;i++)‎xx[i‎]=0;‎p rint‎f("输入‎f\n")‎;sca‎n f("%‎f",&f‎);f‎o r(i=‎0;i<m‎a xsiz‎e;i++‎){‎i f(i<‎N)‎x1[i]‎=exp(‎-0.1*‎i)*si‎n(2*p‎i*i*f‎);e‎l se‎x1[i‎]=0;‎}ff‎t(x1,‎x x,1,‎512);‎for(‎i=0;i‎<maxs‎i ze;i‎++)x‎e[i]=‎s qrt(‎x1[i]‎*x1[i‎]+xx[‎i]*xx‎[i]);‎hua2‎(xe);‎get‎c har(‎);}‎angl‎e(){‎i nt i‎,j;f‎l oat ‎f;do‎u ble ‎x x[ma‎x size‎];do‎u ble ‎x e[ma‎x size‎];do‎u ble ‎x1[ma‎x size‎];fo‎r(i=0‎;i<ma‎x size‎;i++)‎xx[i‎]=0;‎for‎(i=0;‎i<max‎s ize;‎i++)‎{if‎(i<=3‎)x‎1[i]=‎i+1;‎if(i‎>=4&&‎i<=7)‎x1‎[i]=8‎-i;‎e lse‎x1[‎i]=0;‎}f‎f t(x1‎,xx,1‎,512)‎;for‎(i=0;‎i<max‎s ize;‎i++)‎x e[i]‎=sqrt‎(x1[i‎]*x1[‎i]+xx‎[i]*x‎x[i])‎; hua‎2(xe)‎;ge‎t char‎();‎}rea‎n gle(‎){in‎t i,j‎;flo‎a t f;‎doub‎l e xx‎[maxs‎i ze];‎doub‎l e xe‎[maxs‎i ze];‎doub‎l e x1‎[maxs‎i ze];‎for(‎i=0;i‎<maxs‎i ze;i‎++)x‎x[i]=‎0;‎f or(i‎=0;i<‎m axsi‎z e;i+‎+){‎if(i‎<=3)‎x1[‎i]=4-‎i;i‎f(i>=‎4&&i<‎=7)‎x1[i‎]=i-3‎;el‎s e‎x1[i]‎=0;}‎fft‎(x1,x‎x,1,5‎12);‎f or(i‎=0;i<‎m axsi‎z e;i+‎+)xe‎[i]=s‎q rt(x‎1[i]*‎x1[i]‎+xx[i‎]*xx[‎i]); ‎h ua2(‎x e);‎getc‎h ar()‎;}‎v oid ‎m ain(‎){/‎*gaos‎h i()*‎/;si‎n();‎/*sin‎a rt()‎;*//‎*angl‎e();*‎//*r‎e angl‎e();*‎/get‎c har(‎);}‎‎。

标题：C语言实现快速傅里叶变换输出频谱一、简介在信号处理和频域分析中，快速傅里叶变换（FFT）是一种常用的算法，用于将时域的信号转换为频域的频谱。

在C语言中实现快速傅里叶变换可以帮助我们对信号进行高效的频域分析。

本文将从基础开始，介绍C语言实现快速傅里叶变换并输出频谱的方法。

二、快速傅里叶变换概述快速傅里叶变换是一种将离散信号转换为频域表示的算法，它将N个离散时间域采样点转换成N个频域采样点。

快速傅里叶变换算法的核心是分治法，通过递归地将信号分解为奇偶部分，然后合并计算，从而实现高效的频谱分析。

三、C语言实现快速傅里叶变换1. 我们需要定义一个复数结构体，用于表示实部和虚部。

在C语言中，可以使用结构体来表示复数，例如：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} Complex;```2. 接下来，我们可以编写一个函数来实现快速傅里叶变换。

在函数中，我们可以按照快速傅里叶变换的递归算法，将信号分解为奇偶部分，并进行合并计算，最终得到频域表示的频谱。

```cvoid FFT(Complex* x, int N, int inv) {// 实现快速傅里叶变换的代码// ...}```3. 在实现快速傅里叶变换的过程中，我们还需要编写一些辅助函数，例如计算旋转因子和进行信号分解合并等操作。

四、输出频谱在C语言中实现快速傅里叶变换后，我们可以将得到的频域表示的频谱输出到文件或者直接在终端进行可视化。

通过频谱分析，我们可以了解信号的频域特性，包括频率成分、频谱密度等信息。

五、个人观点和理解C语言实现快速傅里叶变换需要深入理解算法的原理，同时对C语言的数据结构和递归算法有一定的掌握。

在实际应用中，我们可以将快速傅里叶变换应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域，对信号的特性进行频域分析。

六、总结通过本文的介绍，我们了解了C语言实现快速傅里叶变换并输出频谱的方法。

谐波分析1）作业要求编程求出图一所示波形的最大值、平均值、有效值、求出1~8次谐波的幅值和频率。

图一 被分析波形2）解题思路、拟定方法、使用工具软件描述解题思路：上图为周期20ms 的正弦波，该波形为奇函数。

∑∑∞=∞=Ω+Ω+=+Ω+Ω++Ω+Ω+=11021210)sin()cos(2...)sin()sin(...)2cos()cos(2)(n n n n t n b t n a a t b t b t a t a a t f （1）⎰Ω=Tn dt t n t f T a 0,)cos()(2 n=0,1,2，… （2） ⎰Ω=Tn dt t n t f T b 0,)sin()(2 n=1,2, (3)因为f （t ）为奇函数，故n a =0。

∑∞=Ω=1)sin()(n n t n b t f （4）故要求得)(t f 的1~8次谐波可分为两个步骤：其一，求n b 的值；其二，求∑=Ω=81)sin()(n n t n b t f 。

拟定方法：先构造上述函数，取一个周期分成1000等份。

每个等份对应一个数值，在对这些数值进行一定的运算后便可求得最大值、平均值、有效值和1~8次谐波的幅值和频率。

使用工具软件描述：用c 语言软件求得最大值、平均值、有效值和1~8次谐波的幅值和频率，并显示出来。

3）子函数描述 f(t)函数：f （t ）为所要构建的周期性方波信号波形，在第一个周期内（200≤≤t ）当5.75.2≤≤t 时f （t ）=100,当5.175.12≤≤t 时f （t ）=-100，其余时刻f （t ）=0。

再通过一个整除函数进行周期延拓。

f(t) {double i;if(t>=0.0025 &&t<=0.0075) i=100.0;else if(t>=0.0125&&t<=0.0175) i=-100.0; elsei=0.0; return(i); }jf(a, b)函数：jf(a, b)函数为求f （t ）有效值,设a ，b 为一个周期的起点和终点。

基于Visual C++的实时频谱分析软件设计
张楠;秦开宇
【期刊名称】《测控技术》
【年(卷),期】2008(027)001
【摘要】针对实时频谱分析仪的系统实现提出了一种设计方案,介绍了实时频谱分析仪的系统结构,并着重研究了其上层软件的实现方案.该软件在Visual C++ 6.0下用C++语言进行开发,采用了多线程设计提高执行效率,并运用模块化设计思想提高软件的可扩展性和重用性,是一种实际可行的解决方案.
【总页数】3页(P78-80)
【作者】张楠;秦开宇
【作者单位】电子科技大学,自动化工程学院,四川,成都,610054;电子科技大学,自动化工程学院,四川,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
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3.基于Visual C++的多路定标器数据采集软件设计 [J], 赵艳辉;赵修良;黄顺;罗兴华;吴荣燕;刘丽艳
4.基于Microsoft Visual c++的上位机软件设计与实现 [J], 冷洋;何进;黄小凤;王
琼
5.基于Visual C＋＋的视频监控系统软件设计与实现 [J], 王一文
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VC实现对不同信号波形相似程度的判别摘要：摘要：本文介绍了利用相关对信号波形进行相似程度的判别方法。

通过该技术可以对采集到的多种类型的数据信号间的相似度进行判别。

本算法由Microsoft Visual C++ 6.0实现。

一、引言在工程上我们经常要判断某设备产生的实际波形信号是否能同预先设计的相拟合，但由于实际产生的波形不仅仅是简单的正、余弦波形，而往往是含有较丰富频率分布的不规则波形，而设备元器件本身及外界的电磁干扰又不可避免的引入了干扰噪声，就为我们分析其与预先设计波形的拟合程度的判别增加了困难。

另外，实际波形和预先设计波形间往往存在着时序上的差别，相位的改变同样也不利于信号的拟合判别。

本文利用高等数学以及信号与系统方面的有关知识提出对该问题的解决方法。

二、信号相似程度判别的理论依据在信号与系统这门学科中，相关性是一种在时域中对信号特性进行描述的重要方法。

由于其通信的功率谱函数是一对傅立叶变换，在信号分析中往往利用它来分析随机信号的功率谱分布，以致不少人一提到相关性马上会联想到信号功率谱的计算，但相关在对确定信号的分析也是有一定应用。

由于相关的概念是为研究随机信号的统计特性而引入的，那么从理论上我们也可以将其应用于两个确定信号（一个我们采集到的信号波形和一个理论波形）相似性的研究上。

要比较两波形的相似程度还要从相关的概念上入手，假定两信号分别为x(t)、y(t)，可以选择当倍数a使a*y(t)去逼近x(t)。

再此我们可以借用误差能量来度量这对波形的相似程度，具体方法同高等数学上用来判断函数间正交性的方法基本类似：误差能量用x(t)-a*y(t)的平方在时域上的积分来表示；倍数a的选择必须要保证能使能量误差为最小，通过对函数求导求极值可以得知当a为x(t)*y(t)在时域的积分与y(t)*y(t)在时域的积分比值时可以满足条件，在此条件下的误差能量是可能所有条件下最小的。

定义x (t)与y(t)的相关数为Pxy,其平方与1的差值为相对误差能量，即误差能量与x(t)*x(t)在时域积分的比值。

V C编程实现对波形数据的频谱分析Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】法在实际运用中无法保证当点数较大时的运算速度，无法满足对信号的实时处理。

根据W矩阵中W元素的周期性和对称性我们可以将一个N点的DFT运算分解为两组N/2点的DFT运算，然后取和即可，为进一步提高效率，将上述两个矩阵按奇偶顺序逐级分解下去。

当采样点数为2的指数次方M时，可分解为M 级子矩阵运算，全部工作量仅为：复数乘法：M*N/2次复数加法：N*M次而直接DFT需要的运算量为：复数乘法：N*N次复数加法：N*(N-1)次当点数N为几十个点时FFT的优势还不明显，而一旦达到几千、几百个点时优势是十分明显的：N=1024时：DFT需1048576次运算，FFT仅需5120次运算，改善比。

N=2048时：DFT需4194304次运算，FFT仅需11264次运算，改善比达到。

三、 "时间抽选奇偶分解快速离散傅立叶变换"的程序实现当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费。

根据FFT的实现原理我们可以对采样序列进行逐次奇偶抽选，打乱以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，可以实现"即位运算"提高存储单元的利用率。

（一）复数的描述方法进行傅立叶变换时不可避免的要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，可以自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：注：在此，FFT运算结果都倍乘了系数10毫秒（秒）。

在分析结果中产生了误差，是由于待分析的连续时间信号不具备离散性或周期性，也可能有无限长度。

为了适应FFT方法的需要，对波形进行了抽样和截断，这样再用程序分析采样数据必然会引入误差，从分析结果可以看出，频率越高，误差波动也越大，此分析结果产生的误差在允许范围之内，是一个可以满意的近似。

[C++]频谱图中FFT快速傅⾥叶变换C++实现在项⽬中，需要画波形频谱图，因此进⾏查找，不是很懂相关知识，下列代码主要是针对这篇⽂章。

//快速傅⾥叶变换/*⼊⼝参数：inv： =1,傅⾥叶变换; =-1,逆傅⾥叶变换N：输⼊的点数，为偶数，⼀般为2的幂次级，2,4,8,16...k: 满⾜N=2^k（k>0）,实质上k是N个采样数据可以分解为偶次幂和奇次幂的次数real[]: inv=1时，存放N个采样数据的实部，inv=-1时，存放傅⾥叶变换的N个实部imag[]: inv=1时，存放N个采样数据的虚部，inv=-1时，存放傅⾥叶变换的N个虚部出⼝参数：real[]: inv=1时，返回傅⾥叶变换的实部，inv=-1时，返回逆傅⾥叶变换的实部imag[]: inv=1时，返回傅⾥叶变换的虚部，inv=-1时，返回逆傅⾥叶变换的虚部*/void FFT::dealFFT(double real[], double imag[], double dSp[], int N, int k, int inv){int i, j, k1, k2, m, step, factor_step;double temp_real, temp_imag, factor_real, factor_imag;if (inv != 1 && inv != -1)return;//double *real = new double[N];//double *imag = new double[N];//倒序j = 0;for (i = 0; i < N; i++){if (j>i){temp_real = real[j];real[j] = real[i];real[i] = temp_real;temp_imag = imag[j];imag[j] = imag[i];imag[i] = temp_imag;}m = N / 2;while (j >= m&&m != 0){j -= m;m >>= 1;}j += m;}//蝶形运算for (i = 0; i < k; i++){step = 1 << (i + 1);factor_step = N >> (i + 1); //旋转因数变化速度//初始化旋转因⼦factor_real = 1.0;factor_imag = 0.0;for (j = 0; j < step / 2; j++){for (k1 = j; k1 < N; k1 += step){k2 = k1 + step / 2; //蝶形运算的两个输⼊/* temp_real = real[k1] + real[k2] * factor_real - imag[k2] * factor_imag;temp_imag = imag[k1] + real[k2] * factor_imag + imag[k2] * factor_real;real[k2] = real[k1] - (real[k2] * factor_real - imag[k2] * factor_imag);imag[k2] = imag[k1] - (real[k2] * factor_imag + imag[k2] * factor_real);real[k1] = temp_real;imag[k1] = temp_imag;*///上⾯⽅法虽然直⽩，但效率太低，稍微改变结构如下：temp_real = real[k2] * factor_real - imag[k2] * factor_imag;temp_imag = real[k2] * factor_imag + imag[k2] * factor_real;real[k2] = real[k1] - temp_real;imag[k2] = imag[k1] - temp_imag;real[k1] = real[k1] + temp_real;imag[k1] = imag[k1] + temp_imag;}factor_real = inv*cos(-2 * PI*(j + 1)*factor_step / N);factor_imag = inv*sin(-2 * PI*(j + 1)*factor_step / N);}}if (inv == -1){for (i = 0; i <= N - 1; i++){real[i] = real[i] / N;imag[i] = imag[i] / N;}}for (i = 0; i<N;i++){dSp[i] = sqrt(real[i] * real[i] + imag[i] * imag[i]);}}⼀般好像需要进⾏下转换，即后半部分和前半部分置换，即1234变成3412.void FFT::FFTShift(double dp[], int len){for (int i = 0; i < len / 2; i++){double tmp = dp[i];dp[i] = dp[i + len / 2];dp[i + len / 2] = tmp;}}此时得到的应该是实部和虚部解出来的频谱图的Y轴电压值，⼀般频谱图Y轴为dB，因此需要进⾏转换void FFT::getFFT(double dRe[], double dIm[], double dSp[], int len, int nBits, double dWorkingImpedance){dealFFT(dRe, dIm, dSp, len, nBits, 1);FFTShift(dSp,len); //此时得到的应该是实部和虚部解出来的频谱图的Y轴电压值，还需要转换////dBW = 10lg(电压^2/阻抗);dBm =dBW+30，注意电压单位是Vfor (int i = 0; i<len; i++){dSp[i] = 10 * log10(dSp[i] * dSp[i] / dWorkingImpedance)+30;}}getFFT()输出之后的dp才是要的频谱图Y轴值，频谱图X轴的坐标得到通过以下⽅式：//X轴精确度，采样频率/数据个数 = 步长m_DeltaX_S = m_dataPara.nSampleFrequency / nDataNumOfPage_S;data_SX[i / 2] = m_dataPara.nCenterFrequency + count*m_DeltaX_S - m_dataPara.nWorkingBandWidth/2;//中⼼频率+当前点*步长-带宽/2在项⽬中，实际代码如下：int count = 0;for (int i = 0; i < nDataNumOfPage_S * 2; i++){if (i % 2 == 0)data_SQ[i / 2] = data_S[i] * m_DeltaY_S;elsedata_SI[i / 2] = data_S[i] * m_DeltaY_S;if (i % 2 == 0){count++;data_SX[i / 2] = m_dataPara.nCenterFrequency + count*m_DeltaX_S - m_dataPara.nWorkingBandWidth/2;}}m_dataPara.nWorkingImpedance = 50;FFT fft;int nBits = log10(nDataNumOfPage_S) / log10(2);//因为参数需要是2的N次⽅fft.getFFT(data_SQ, data_SI, data_SS, nDataNumOfPage_S, nBits, m_dataPara.nWorkingImpedance); LoadData_S(data_SX, data_SS, nDataNumOfPage_S);。

编程实现任意确定信号的频谱分析算法IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】广西科技大学数字信号处理课程设计说明书题目：编程实现任意确定信号的频谱分析算法系别：计算机工程学院专业班级：通信学号：学生姓名：指导教师：目录摘要 (3)一、设计内容 (3)二、设计原理 (4)三、设计过程 (7)和弦音音频文件的频谱分析 (7)2.对该信号频谱能量较集中的频带滤波 (9)3.比较滤波前后的音频文件 (21)4.对滤波后的音频信号再滤出三个能量最集中的频簇 (21)5.重建信号与原信号的音频进行声音回放比较 (33)6.分析什么是和弦音 (35)收获 (36)参考文献 (36)摘要：随着计算机和信息科学的飞速发展，信号处理逐渐发展成为一门独立的学科，成为信息科学的重要组成部分，在语音处理、雷达、图像处理、通信、生物医学工程等众多领域中得到广泛应应用。

Matlab语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的喜爱。

特别是Matlab还具有信号分析工具箱，不需具备很强的编程能力，就可以很方便地进行语音信号分析、处理和设计。

数字信号处理课程在现代科学中具有很大重要性及自身特点，理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，对用Matlab进行数字信号处理课程设计的思路，具有很大帮助。

语音信号的处理与滤波的设计主要是用Matlab作为工具平台，设计中涉及到声音的录制、播放、存储和读取，语音信号的抽样、频谱分析，滤波器的设计及语音信号的滤波，通过数字信号处理课程的理论知识的综合运用。

从实践上初步实现对数字信号的处理。

关键词：抽样频率；频谱分析；滤波器；窗函数一、设计内容（1）对给定的CEG和弦音音频文件取合适长度的采样记录点，然后进行频谱分析（信号的时域及幅频特性曲线要画出）。

以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，可以实现"即位运算"提高存储单元的利用率。

（一）复数的描述方法进行傅立叶变换时不可避免的要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，可以自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：6.61847E-08700.00 1.35403E-04 1.35338E-04 6.53870E-08800.00 5.47602E-055.46963E-056.39612E-08900.00 1.20072E-05 1.19448E-056.23453E-081000.00 6.10719E-08 1.17757E-32 6.53870E-081100.00 8.05672E-067.99613E-06 6.05985E-081200.00 2.43706E-05 2.43095E-05 6.11450E-081300.00 3.93026E-05 3.92400E-05 6.25965E-081400.00 4.68226E-05 4.67581E-05 6.45128E-081500.00 4.50979E-05 4.50316E-05 6.62543E-081600.00 3.58664E-05 3.57992E-05 6.71930E-081700.00 2.30135E-05 2.29466E-05 6.69399E-081800.00 1.08697E-05 1.08042E-05 6.55073E-081900.00 2.74348E-06 2.68014E-05 6.33390E-082000.00 6.11826E-08 1.17757E-32 6.11826E-082100.00 2.25379E-06 2.19395E-06 5.98376E-082200.007.29243E-067.23256E-06 5.98625E-082300.00 1.25974E-05 1.25360E-05 6.13467E-082400.00 1.59746E-05 1.59107E-05 6.38421E-082500.00 1.62779E-05 1.62114E-05 6.64915E-082600.00 1.36254E-05 1.35571E-05 6.83226E-082700.009.16539E-06 9.09679E-06 6.86075E-082800.00 4.53216E-06 4.46500E-06 6.71550E-082900.00 1.21487E-06 1.15945E-06 6.44190E-08注：在此，FFT运算结果都倍乘了系数10毫秒（0.01秒）。

谐波分析1）作业要求编程求出图一所示波形的最大值、平均值、有效值、求出1~8次谐波的幅值和频率。

图一 被分析波形2）解题思路、拟定方法、使用工具软件描述解题思路：上图为周期20ms 的正弦波，该波形为奇函数。

∑∑∞=∞=Ω+Ω+=+Ω+Ω++Ω+Ω+=11021210)sin()cos(2...)sin()sin(...)2cos()cos(2)(n n n n t n b t n a a t b t b t a t a a t f （1）⎰Ω=Tn dt t n t f T a 0,)cos()(2 n=0,1,2，… （2） ⎰Ω=Tn dt t n t f T b 0,)sin()(2 n=1,2, (3)因为f （t ）为奇函数，故n a =0。

∑∞=Ω=1)sin()(n n t n b t f （4）故要求得)(t f 的1~8次谐波可分为两个步骤：其一，求n b 的值；其二，求∑=Ω=81)sin()(n n t n b t f 。

拟定方法：先构造上述函数，取一个周期分成1000等份。

每个等份对应一个数值，在对这些数值进行一定的运算后便可求得最大值、平均值、有效值和1~8次谐波的幅值和频率。

使用工具软件描述：用c 语言软件求得最大值、平均值、有效值和1~8次谐波的幅值和频率，并显示出来。

3）子函数描述 f(t)函数：f （t ）为所要构建的周期性方波信号波形，在第一个周期内（200≤≤t ）当5.75.2≤≤t 时f （t ）=100,当5.175.12≤≤t 时f （t ）=-100，其余时刻f （t ）=0。

再通过一个整除函数进行周期延拓。

f(t) {double i;if(t>=0.0025 &&t<=0.0075) i=100.0;else if(t>=0.0125&&t<=0.0175) i=-100.0; elsei=0.0; return(i); }jf(a, b)函数：jf(a, b)函数为求f （t ）有效值,设a ，b 为一个周期的起点和终点。

在MA TLA VB中使用FFT对数字信号进行频谱分析从Excel导入数字信号，是一些列数据点。

由模拟信号通过等间隔采样得到。

数字信号的数据如下附录1。

1、由模拟信号得到数字信号，对应的模拟信号说明：其所对应的模拟信号的时长20.46s，从其波形图上大致可以得出模拟频率1/6.64s=0.1506Hz。

人类听觉范围2-20000Hz,明显可以看出，模拟信号的频率低于人类听觉频率下限。

2、数字信号说明：以时间间隔0.02s，即采样频率1/0.02s=25Hz>2*0.1506Hz（满足了采样定理）,对模拟信号采样，可以得到1024个采样点(满足了频谱分析用FFT处理器时，其抽样点数必须是2的整数幂)。

这一系列点既是数字信号，基于这1024个点进行了下面的分析。

另外，FFT处理器内部本就满足频率域采样条件（不是前面的采样定理），所以不必考虑频域采样条件：序列长度（即数字信号的点数）和频域采样点M（即频谱的频率点数）的关系：N>=M。

3、MA TLA V程序如下：clear all%使用此语句的要求，Excel文件和编写的程序文件在同一个文件按夹；从Excel直接导入数字%信号。

x=xlsread('x.xlsx');%%程序功能：绘出x(t)的波形的离散序列M=0:length(x)-1;subplot(3,1,1);% figureplot(M*0.02,x);axis([0,20.46,-2.5,2.5]);title('数字信号','fontsize',18);xlabel('时间/s','fontsize',12);ylabel('信号x(n)幅值','fontsize',12);%%程序功能：绘出的x(t)的时域波形，由FFT进行数字信号处理，得到数字信号的频谱。

%频谱：横轴是信号对应的一系列的真实频率，纵轴是取对数的频率幅值h=0.02;N=length(x);Fs=1/h;%采样频率Xk=fft(x);n=0:N-1;subplot(3,1,2);plot(n/N*Fs,abs(Xk)*2/N)title('频谱分析','fontsize',18);xlabel('频域/Hz','fontsize',12);ylabel('幅值（未取对数）','fontsize',12);subplot(3,1,3);plot(n/N*Fs,log(abs(Xk)*2/N))axis([0,Fs/2,-8,2]);title('局部频谱分析','fontsize',18);xlabel('频域/Hz','fontsize',12);ylabel('幅值对数','fontsize',12);text(1/6.64,0.6578,'基波频率幅值')%6.4s是x的一个周期4、程序运行结果及分析图1 频谱分析从图1中，可以看出两个结论：（1）幅值最大点对应的频率是0.1465Hz,与前面估算的数字信号频率0.1506Hz相差不大；（2）在基波频率附近，即0Hz-1Hz，频谱上的频率幅值较大，即信号能量集中在0Hz-1Hz的部分。

基于VC++的时频分析软件设计作者：胡力文来源：《硅谷》2014年第11期摘要针对基于Matlab开发的时频分析软件在工程应用中对大容量数据进行处理时存在着界面迟滞、显示速度慢、执行效率低下的问题，基于Viscual C++开发了一款时频分析软件，实现了小波时频滤波、模态参数识别以及主频识别功能。

结果表明该软件具有操作简单灵活、运行速度快、执行效率高的特点。

关键词时频分析；Viscual C++；软件设计中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）11-0012-02当前，市场上广泛存在的基于Matlab开发的时频分析软件在对大容量数据进行处理时存在着界面迟滞、显示速度慢、执行效率低下等问题，其主要用于工程算法分析和相关算法理论的验证，不适应工程应用分析的基本需要。

为了提高时频分析软件在工程分析中的应用效率，本文基于Viscual C++开发了一款时频分析软件，实现了小波时频滤波、模态参数识别以及主频识别功能。

1软件设计的功能需求分析在软件设计之初，通过与相关设计人员的探讨，确定该软件的功能需求包括如下几点：①能够读取不同存储格式的数据文件，诸如txt文档、mat文件等。

同时在向软件导入不合法（数据格式不符合要求）的文件时，软件将给出信息提示，而且能够对时域信号进行预处理，例如重采样等操作。

另外，分析得到的数据文件结果必须能够进行保存，便于后续的其他分析对数据结果进行直接调用；②通过小波时频滤波方法达到对信号进行滤波除噪的目的。

对于一些产生大噪声的设备进行强度模态试验时产生的数据而言，传统的直接估算频率响应函数的方式不能获得准确的结果，但频率响应函数的精度又对模态参数的识别结果产生直接影响。

所以，为了提高所获得频率响应函数结果的精确度，通过采用小波脊线提取的方式进行滤波，将能够有效的将输入、输出信号噪声进行清除。

这样不但能够获得具有良好响应特征的响应函数，而且使得系统的识别精度得到提升；③将Morlet小波为母小波，实现了小波模态参数识别的基本方法。

VC++编程对波形频谱分析
郎锐
【期刊名称】《电脑编程技巧与维护》
【年(卷),期】2005(000)002
【摘要】本文介绍了采用离散傅立叶变换(DFT)实现对采样得到的波形数据文件进行频谱分析的一般方法,并且为了提高运算效率、节省中间存储单元,最终采用了"时间抽选奇偶分解"的"库利-图基算法"实现快速离散傅立叶变换,对采样数据进行了高效的频谱分析,并用Microsoft Visual C++6.0编写实现.
【总页数】3页(P53-55)
【作者】郎锐
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.11
【相关文献】
1.基于VC++的频谱分析仪自动测试系统开发 [J], 刘军
2.基于VC++和SQL Server的频谱分析仪检定/校准系统设计及实现 [J], 宋同根;谈东兰;马晖;李平
3.基于VC++的多路离散信号频谱分析系统 [J], 刘娟;段权;刘振凤
4.与VC++混合编程时的几点VB编程经验 [J], 付红勋
5.VC＋＋应用程序设计第三讲 VC＋＋高级编程 [J], 闫光永
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N/2点的DFT运算，然后取和即可，为进一步提高效率，将上述两个矩阵按奇偶顺序逐级分解下去。

当采样点数为2的指数次方M时，可分解为M级子矩阵运算，全部工作量仅为：复数乘法：M*N/2次复数加法：N*M次而直接DFT需要的运算量为：复数乘法：N*N次复数加法：N*(N-1)次当点数N为几十个点时FFT的优势还不明显，而一旦达到几千、几百个点时优势是十分明显的：N=1024时：DFT需1048576次运算，FFT仅需5120次运算，改善比204.8。

N=2048时：DFT需4194304次运算，FFT仅需11264次运算，改善比达到372.4。

三、"时间抽选奇偶分解快速离散傅立叶变换"的程序实现当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费。

根据FFT的实现原理我们可以对采样序列进行逐次奇偶抽选，打乱以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，可以实现"即位运算"提高存储单元的利用率。

（一）复数的描述方法进行傅立叶变换时不可避免的要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，可以自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：叶变换，A、M分别表示指向原始采样数据数组的指针和序列长度的2的整数次幂：持续时间2毫秒，采样时抽样时间间隔是20微秒，延拓周期（数据记录长度）为10毫秒，采样点数目500点，取2的整数次幂512个样点。

下附该三角脉冲频谱的计算结果及误差分析：频率（Hz）FFT求得X(f)误差0.00 1.00006E-03 1.00000E-03 6.10352E-08100.00 9.67593E-04 9.67531E-04 6.14332E-08200.00 8.75203E-04 8.75150E-04 6.25092E-08300.00 7.36904E-04 7.36849E-04 6.39413E-08400.00 5.72852E-04 5.72787E-04 6.52926E-08500.00 4.05351E-04 4.05285E-04 6.61362E-08600.00 2.54638E-04 2.54572E-04 6.61847E-08700.00 1.35403E-04 1.35338E-04 6.53870E-08800.00 5.47602E-05 5.46963E-05 6.39612E-08900.00 1.20072E-05 1.19448E-05 6.23453E-081000.00 6.10719E-08 1.17757E-32 6.53870E-081100.008.05672E-067.99613E-06 6.05985E-081200.00 2.43706E-05 2.43095E-05 6.11450E-081300.00 3.93026E-05 3.92400E-05 6.25965E-081400.00 4.68226E-05 4.67581E-05 6.45128E-081500.00 4.50979E-05 4.50316E-05 6.62543E-081600.00 3.58664E-05 3.57992E-05 6.71930E-081700.00 2.30135E-05 2.29466E-05 6.69399E-081800.00 1.08697E-05 1.08042E-05 6.55073E-081900.00 2.74348E-06 2.68014E-05 6.33390E-082000.00 6.11826E-08 1.17757E-32 6.11826E-082100.00 2.25379E-06 2.19395E-06 5.98376E-082200.007.29243E-067.23256E-06 5.98625E-082300.00 1.25974E-05 1.25360E-05 6.13467E-082400.00 1.59746E-05 1.59107E-05 6.38421E-082500.00 1.62779E-05 1.62114E-05 6.64915E-082600.00 1.36254E-05 1.35571E-05 6.83226E-082700.009.16539E-069.09679E-06 6.86075E-082800.00 4.53216E-06 4.46500E-06 6.71550E-082900.00 1.21487E-06 1.15945E-06 6.44190E-08注：在此，FFT运算结果都倍乘了系数10毫秒（0.01秒）。

要计算一个N点的离散傅立叶变换需要同一个N*N点的W矩阵（关于W矩阵请参阅信号与系统方面的书籍）相运算，随着N值的增大，运算次数显着上升，当点数达到1024时，需要进行复数乘法运算1，048，576次，显然这种算法在实际运用中无法保证当点数较大时的运算速度，无法满足对信号的实时处理。

根据W矩阵中W元素的周期性和对称性我们可以将一个N点的DFT 运算分解为两组N/2点的DFT运算，然后取和即可，为进一步提高效率，将上述两个矩阵按奇偶顺序逐级分解下去。

当采样点数为2的指数次方M 时，可分解为M级子矩阵运算，全部工作量仅为：复数乘法：M*N/2次复数加法：N*M次而直接DFT需要的运算量为：复数乘法：N*N次复数加法：N*(N-1)次当点数N为几十个点时FFT的优势还不明显，而一旦达到几千、几百个点时优势是十分明显的：N=1024时：DFT需1048576次运算，FFT仅需5120次运算，改善比204.8。

N=2048时：DFT需4194304次运算，FFT仅需11264次运算，改善比达到372.4。

三、"时间抽选奇偶分解快速离散傅立叶变换"的程序实现当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费。

根据FFT的实现原理我们可以对采样序列进行逐次奇偶抽选，打乱以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，可以实现"即位运算"提高存储单元的利用率。

（一）复数的描述方法进行傅立叶变换时不可避免的要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，可以自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：来，也可以将其存成数据文件，以备进一步使用。

四、测试及运算结果分析编译运行程序，打开一三角脉冲的数据文件，并将分析结果保存，该三角脉冲幅度为1，持续时间2毫秒，采样时抽样时间间隔是20微秒，延拓周期（数据记录长度）为10毫秒，采样点数目500点，取2的整数次幂512个样点。