(武汉大学)摄影测量学教学课件-第三章-共线条件方程

a
Y S-XYZ绕X轴旋转角 到S-XYZ
Y (Y )
Y
S-XYZ绕Z轴旋转角到 S-XYZ(s-xyz) a X

X Y Z
R
x y f
cos sin 0
X R Y Z
’
Y
1 0 0 0 cos sin sin cos 0
R
z ’ Z’’ ’ S Y’ a X’
X X Y R Y Z Z
0 1 0
sin 0 cos sin cos 0 0 a1 0 b1 1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3
cos sin sin cos 0
0 cos sin
cos sin 0 cos sin 0 a2 b2 c2 a3 b3 c3
0 1 0
sin 0 cos
0 a1 0 b1 1 c1
S-XYZ绕Y轴旋转角 到S-XYZ
X Y Z
X cos R Y 0 Z sin
Z S X (X )
X X Y R Y Z Z 1 0 0 0 cos sin X sin Y cos Z 0

Ys ) c2 (Z N Ys ) c3 (Z N
Zs) Zs)
xn
f
c1(Z N c3 (Z N
Zs) Zs)
f
பைடு நூலகம்
c1 c3
yn
f
c2 (Z N c3 (Z N
Zs) Zs)
f
c2 c3
像片仿真
已知 •内、外方位元素 •地面点空间坐标 •DEM •DOM
z
S(Xs, Ys, Zs)
单像测图
z1 y1
z2
S1
x1
y2
S2
x2
Z
a1(x1,y1)
a2(x2,y2)
已知 •内、外方位元素 •像点坐标 •DEM
A(X,Y,Z) Y
X
(X
Xs)
(Z
Zs )
a1x a2 y a3 f c1x c2 y c3 f
(Y
Ys
)
(Z
Zs )
b1 x c1 x
b2 c2
y y
b3 c3
求像底点坐标
XN Xs
YN ZN
Z
s
Ys H
N
xn
f
a1( X N a3 ( X N
X s ) b1(YN X s ) b3 (YN
Ys ) c1(Z N Zs ) Ys ) c3 (Z N Zs )
yn
f
a2 (X N a3 ( X N
X s ) b2 (YN X s ) b3 (YN
y f a2 (X X s ) b2 (Y Ys ) c2 (Z Zs ) a3 (X X s ) b3 (Y Ys ) c3 (Z Zs )
二、共线条件方程的应用

X RtRRv x
R RtRRv
a1 cos t cosv sin t cos a sin v a2 cos t sin v sin t cos cosv a3 sin t sin b1 sin t cosv cos t cos sin v b2 sin t sin v cos t cos cosv b3 cos t sin c1 sin sin v c2 sin cosv c3 cos
b1 cos sin
b2 cos cos
b1 cos y sin sin y sin cos b2 cos y cos sin y sin sin
b1
/ b2
tg
tg tg y sin 1 tg y sin tg
[二]倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系 1、倾斜像片表示水平像片
X
Y
Xs Ys (
(Z Zs) a1x a2 y a3 c1x c2 y c3
Z Zs) b1x b2 y b3 f
f f
c1x c2 y c3 f
容
计算像点位置 求解方位元素
答解地面点坐标
x
y
f f
a1( X a3( X a2( X
XS XS XS
) b1(Y ) b3(Y ) b2(Y
c2 sin y cos cos y sin sin c3 cos ycos
[一]用角元素表达方向余弦的共线方程
2、 y、、
x y
f f
sin (Y cos y cos (Y cos y
Z sin y ) cos [sin(Z
cos(Z cos y Y sin y Z sin y ) sin [sin(Z
[二]倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系

X Y Z x Ry a1 b1 c1
a b c
2
2
f
2
a3 x b3 y c3
f

§3.6 像点位移与方向偏差
主要内容
一、定义
二、倾斜像片与水平像片的坐标关系式 三、像片倾斜引起的像点位移与方向偏差
四、地形起伏引起的像点位移与方向偏差
rc2 sin sin 像片倾斜引起的像点位移与方向偏差 f
分析可得其特性：
1) 倾斜误差出现在以等角点为中心的辐射线上,其大小与像片倾角成 正比，倾角越大，误差越大，倾角为0，倾斜误差为0，即像片水 平时，不存在倾斜误差. 2) 倾斜误差的大小与像点径向距的平方成正比而与航摄仪焦距成反 比，幅射距ｒ越大，即越位于像片边缘的像点，倾斜误差也愈大； 焦距越小，则倾斜误差越大。反之，则倾斜误差越小。 3) 当φ＝ 0°、180° 时，δα＝０，即等比线上各像点不存在倾斜误 差,且等比线上任意两点的连线无方向偏差。 4) 当φ＝ 90°、270°时，δα达最大值，即位于主纵线上的像点，倾 斜误差最大。 5) 等比线将影象分为上下两部分,δα的值可正可负。当φ角在0°～ 180°内时，上半部分影象线段长度短于相应水平影象线段长 度,δα为负值，即像点朝向等角点方向位移，影象比例尺小于等比 线影象比例尺;当φ角在180°～360°时，下半部分影象线段长度 长于相应水平影象线段长度, δα为正值，即像点背离等角点方向 位移,影象比例尺大于等比线影象比例尺。
《摄影测量学》第三章
单张航摄像片解析
中国地质大学
测绘工程系
主要内容
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 中心投影的基本知识 摄影测量常用坐标系 像片的内外方位元素 像点在不同坐标系中的变换 中心投影的构像方程(共线方程) 像点位移与方向偏差 单像空间后方交会

ห้องสมุดไป่ตู้
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
摄影测量中的共线条件方程 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。

YS YS YS
) c1( Z Z S ) c3( Z ZS ) c2( Z ZS
b1 x b2 y
y a3 y c3 b3 f
f f
c1 x c2 y c3 f
XS，YS，ZS
若 ai，bi，ci 已知
f
x，y ，Z
X，Y
x
f
a1 ( a3(
X X
XS XS
) b1(Y ) b3(Y
YS YS
) c1( Z ZS ) c3( Z ZS
) )
y
f
a2(
四、共线条件方程
•应用
x
y
x0 y0
f f
a1( X a3( X a2( X a3( X
X S ) b1(Y YS ) c1( Z Z S ) X S ) b3(Y YS ) c3( Z Z S ) X S ) b2 (Y YS ) c2 ( Z Z S ) X S ) b3(Y YS ) c3( Z Z S )
ai，bi，ci
f
求：
x，y
zy
S
x
y
a
ox
X，Y，Z
A
（1）求像点坐标(像底点）
XN Xs
YN ZN
Z
s
Ys H
N
xn
f
a1 ( X N a3 ( X N
X s ) b1(YN Ys ) c1(Z N Z s ) X s ) b3 (YN Ys ) c3 (Z N Z s )
f a
o
ZT
YT
X
D
（3）求地面点坐标
X Z
Xs Zs
a1 x c1 x
a2 y c2 y