(武汉大学)摄影测量学教学课件-第五章-解析法绝对定向

五,地面点坐标计算
X p X0 X tp Ytp = λ R Y p + Y0 Z p Z0 Z tp
X tp X tp X tpg Ytp = Ytp + Ytpg Z tp Z tp Z tpg
�
目的
减少模型点 坐标在计算 过程中的有 效位数,以 保证计算的 精度 使法方程的 系数简化, 个别项数值 变为零,以 提高计算速 度
∑
n i =1 n
n
X n
X
i =1
pi
pg
X
Y pg =
∑Y
n
pi
= X = Z
pi
X Z
pg
pi
Y p i = Y p i Y pg Z
pi pi pg
Z
pg
逆变换(由地面摄影测量坐标系到大地测量坐标系的坐标变换)
X t 1 Y = 2 t λ 1 Zt = Ztp
b a X tp a b Y tp
λ
二,物空间坐标近似坐标变换 (高程)
地球曲率引起的高程差
ZR
A′O = A′O 2R
2 2 2 + ZR
D
Z R
A
o 2R
A′O = D
a = b =
Ytp
Xt 1 α
Xtp Yt
X tp Y t + Y tp X t X t2 + Y t 2 X tp X t Y tp Y t X t2 + Y t 2
a
2 2 2 X tp + Y tp
λ =
+b
2
=
X t2 + Y t 2
二,物空间坐标近似坐标变换 (平面)
λY ′ cosΦ cos λZ ′ sin F = λX ′ cosΦ cos + λZ ′ sinΦ cos Κ λX ′ sin λY ′ sinΦ cos
常数项
l = F F0 X p X 00 l X X tp lY = Ytp λ0 R 0 Yp Y00 0 l Z Z tp Z p Z0
0 0 nZ ∑Z ∑X ∑Y 0
∑ lX X 0 ∑ lY Y0 Z0 ∑ lZ ∑Z ∑X ∑Y 0 λ = ∑( Xl X + YlY + ZlZ ) ∑( X 2 + Y 2 + Z 2 ) 0 0 0 2 2 ∑( X + Z ) ∑ XY ∑ YZ Φ ∑( XlZ Zl X ) 0 ∑ XY ∑(Y 2 + Z 2 ) ∑ XZ ∑(YlZ ZlY ) 0 ∑ YZ ∑ XZ ∑( X 2 + Y 2 ) Κ ∑( XlY Yl X ) 0 ∑X ∑Y ∑Z 0 0 ∑Z ∑Y ∑X
获取控制点的两套坐标 Xp , Yp , Zp , Xtp , Ytp , Ztp 给定相似变换参数的初值 λ=1, Φ==Κ = 0, X0, Y0, Z0 计算重心化坐标 计算误差方程式的系数和常数项 解法方程,求相似变换参数改正数 计算相似变换参数的新值 判断迭代是否收敛
重心坐标
=
重心化坐标
三维空间相似变换误差方程 记
X tp X p X0 F = Ytp = λR Y p + Y0 Z tp Z p Z0
F F F F F F F λ + Φ + + Κ + X 0 + Y0 + Z 0 λ Φ Κ X 0 Y0 Z 0
F = F0+
法方程的建立与求解
量测 2 个平高和 1 个高程以上的控制点可以按 最小二乘平差原理求绝对定向元素
V = Ax l ,
P
x = ( A T PA ) 1 ( A T Pl )
V T PV σ0 = 3n 7
Q xx = ( A T PA ) 1
mi = σ
0
ii Q xx
四,相似变换参数的计算
《摄影测量学》(上)第五章
解析法绝对定向
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
一,绝对定向元素 二,物空间坐标近似坐标变换 三,三维空间相似变换原理 四,相似变换参数计算 五,地面坐标计算
一,绝对定向元素
描述立体像对在摄影瞬间的 绝对位置和姿态的参数称～ 通过将相对定向建立的立体 模型进行缩放,旋转和平移 ,使其达到绝对位置
0 X p X0 l X X tp l = Y λ0 R 0 Y Y 0 p 0 Y tp 0 Z p Z0 l Z Z tp i i i
相似变换的法方程
nX 0 0 ∑X ∑ Z 0 ∑Y
0 nY 0 ∑Y 0 ∑Z ∑X
λ0 = 1, Φ 0 = 0 = Κ 0 = 0
则
v X 1 0 0 v = 0 1 0 Y v Z 0 0 1 i
Xp Yp Zp
Zp 0 Xp
0 Zp Yp
X 0 Y 0 Y p Z 0 l X X p λ lY Φ l Z 0 i i Κ
a X tp X t 1 b Y = λ a b Ytp t 1 Z t = Z tp Z R
λ
本讲参考资料 教材
作业: PP.40,第18,20题
张剑清,潘励,王树根 编著,《摄影测量学》,武汉大学出版社
参考书
1,李德仁,周月琴 2,李德仁,郑肇葆 等编,《摄影测量与遥感概论》,测绘出版社 编著,《解析摄影测量学》,测绘出版社
=
∑
Z n
i =1
pi
X
tpg
=
∑
n i =1 n
n
X n
i =1
tp i
X tp i = X tp i X tpg Y tp i = Y tp i Y tpg Z tp i = Z tp i Z tpg
Y tpg =
∑Y
n
tp i
Z tpg =
∑
i =1
Z tp i n
相似变换的误差方程 设
三维空间相似变换误差方程 设
λ0 = 1, Φ 0 = 0 = Κ 0 = 0
则
v X 1 0 0 vY = 0 1 0 v 0 0 1 Z
X 0 Y0 X ′ Z′ 0 Y ′ Z 0 l X λ lY Y′ 0 Z′ X ′ Φ l Z′ X ′ Y′ 0 Z Κ
偏导数
1 F = 0 X 0 0 0 F = 1 Y0 0
0 F = 0 Z 0 1
λ Z ′ F = 0 Φ λ X ′
λY ′ sin Φ F = λX ′ sin Φ λZ ′ cos Φ λY ′ cos Φ
X p X ′ F = R Yp = Y ′ λ Z p Z′
绝对定向元素
Z1 Y1 s1 Zp
a2
Z2 Y2 X2
s2
X1
aHale Waihona Puke Baidu
1
Zt Xt Y0 O
P
Yp
A
Xp
Z0 Yt
X0
绝对定向元素: λ,X0 , Y0 , Z0 ,Φ, ,Κ
二,物空间坐标近似坐标变换 (平面)
正变换(由大地测量坐标系到地面摄影测量坐标系的坐标变换)
X tp cos α X t sin α Y = λ tp cos α sin α Yt b a X t = a b Yt Z tp = λ Z t
≈D
2
A'
D = ZR = 2R
2
2 2 Xtp +Ytp
2R
三,三维空间相似变换原理
X tp X p X0 Y = λR Y + Y tp p 0 Z tp Z p Z0
Zp
A
Yp Xp
Ztp Z0 Ytp X0 Y0
P
M
Xtp 相似变换参数: λ,X0 , Y0 , Z0 ,Φ, ,Κ