【21】2015南开区高三年级模拟考试(二)

南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）数 学 试 卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第 Ⅰ 卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么 ·球的体积公式V 球=34πR 3， P (A ∪B )=P (A )+P (B )． 其中R 表示球的半径．·棱柱的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设i 是虚数单位，则复数ii65-=（ ）． （A ）6–5i （B ）6+5i （C ）–6+5i （D ）–6–5i （2）已知命题p ：x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≥0，则⌝p 是（ ）．（A ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （B ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （C ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0 （D ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ）．（A ）10 （B ）11 （C ）12（D ）13（4）下列函数是奇函数的是（ ）．（A ）f (x )=–|x | （B ）f (x )=lg (1+x )–lg (1–x )（C ）f (x )=2x +2–x （D ）f (x )=x 3–1（5）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（ ）．（A ）k ＜132? （B ）k ＜70? （C ）k ＜64? （D ）k ＜63?（6）已知双曲线C ：22x a –22y b=1的焦距为10，点P (2，1)在C 的渐近线上，则C 的方程为（ ）．（A ）220x –25y =1 （B ）25x –220y =1（C ）280x –220y =1 （D ）220x –280y =1（7）已知函数f (x )=sin (ωx +4π)（x ∈R ，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f (x )的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）． （A ）2π（B ）83π（C ）4π （D ）8π（8）在△ABC 中，若|AB +AC |=|AB –AC |，AB=2，AC=1，E ，F 为BC 边的三等分点，则AE •AF =（ ）．（A ）98 （B ）910 （C ）925（D ）926南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）答 题 纸（文史类）第 Ⅱ 卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共12小题，共110分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。

天津市南开区2015届高三年级第二次模拟考试高三2014-05-18 21:02天津市南开区2014年高三年级第二次模拟考试语文第Ⅰ卷一、（15分）1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是A．皱纹／骤然杀戮／山麓晨曦／妊娠菊老荷枯／荷枪实弹B．挟持／偕同起哄／哄抢飞镖／漂白强弩之末／强人所难C．肋骨／擂台嗟叹／街道赈灾／振奋追根溯源／素昧平生D．灯泡／泡桐祝贺／豁达大度／揣度韦编三绝／一苇可航2．下列词语中没有错别字的一组是A．不久前去世的津门名家杜国芝一生酷爱相声艺术，与搭档表演了很多听众耳熟能祥的优秀作品。

B．据悉，《拯救大明星》由欧美顶级3D动画团队精心打造，人物形象动感十足，故事高潮叠起。

C．张学良将军的坟墓在这里是惟一中西结合的建筑，依照将军生前的信仰，坟墓的后面还树着一个黑色的十字架。

D．和港版《射雕英雄传》相比，央视版《射雕英雄传》尽管在武打设计上别出心裁，总体水准却略逊一筹。

3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是近年来，随着人们的生活改善，玉器收藏的越来越盛，人们不仅喜欢佩戴、把玩玉器，还把收藏玉器作为一项投资。

一些玉器商人掌握了人们的这种心理，大量仿制古玉器，玉器收藏爱好者，以达到牟取暴利的目的，——造成了目前玉器市场的局面。

A．风俗蒙骗进而鱼龙混杂 B．风俗诱骗进而鱼目混珠C．风气蒙骗因而鱼目混珠 D．风气诱骗因而鱼龙混杂4．下列各句中没有语病的一句是A．作为“第三次工业革命重要标志之一”的3D打印技术，目前被各国艺术家用于复杂的中小型雕塑作品创作和按原比例缩小的概念模型制作。

B．据“参考消息网”12月10日报道称，中国科学家说，他们越来越有信心研发出世界上第一件有实用价值的隐身斗篷，该技术将物体从视线中“消失”。

C．环保事件之所以经常性地频频发生，有专家分析认为，主要是一些地方政府单纯地依靠大规模投入获取经济增长速度，资源消耗惊人，环境污染日渐严重。

D．据资料记载，生长在野外的长尾鸡的尾羽，每年能增长一米左右，而长尾鸡的寿命能活八至十年，所以最长的尾羽能够超过七米。

南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）数 学 试 卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第 Ⅰ 卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上； 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 参考公式：·如果事件A ，B 互斥，那么 ·球的体积公式V 球=34πR 3， P (A ∪B )=P (A )+P (B )． 其中R 表示球的半径．·棱柱的体积公式V 柱体=Sh ，其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设i 是虚数单位，则复数ii65-=（ ）． （A ）6–5i （B ）6+5i （C ）–6+5i （D ）–6–5i （2）已知命题p ：x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≥0，则⌝p 是（ ）．（A ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （B ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)≤0 （C ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0 （D ）x 1，x 2∈R ，(f (x 2)–f (x 1))(x 2–x 1)＜0（3）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ）．（A ）10 （B ）11 （C ）12（D ）13（4）下列函数是奇函数的是（ ）．（A ）f (x )=–|x | （B ）f (x )=lg (1+x )–lg (1–x )（C ）f (x )=2x +2–x （D ）f (x )=x 3–1（5）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（ ）．（A ）k ＜132? （B ）k ＜70? （C ）k ＜64? （D ）k ＜63?（6）已知双曲线C ：22x a –22y b=1的焦距为10，点P (2，1)在C 的渐近线上，则C 的方程为（ ）．（A ）220x –25y =1 （B ）25x –220y =1（C ）280x –220y =1 （D ）220x –280y =1（7）已知函数f (x )=sin (ωx +4π)（x ∈R ，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f (x )的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的一个值是（ ）． （A ）2π（B ）83π（C ）4π（D ）8π（8）在△ABC 中，若|AB +AC |=|AB –AC |，AB=2，AC=1，E ，F 为BC 边的三等分点，则AE •AF =（ ）．（A ）98 （B ）910（C ）925 （D ）926南开区2014～2015学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）答 题 纸（文史类）第 Ⅱ 卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题； 2．本卷共12小题，共110分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。

2015学年度高三理科综合能力测试(二)（化学部分）理科综合共300分，考试用时150分钟。

化学试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共100分。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

I卷答案答在试卷上无效。

3．本卷共6题，每题6分，共36分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.51．化学与社会、生产、生活密切相关。

下列说法不正确．．．的是A．通过红外光谱分析可以区分乙醇与乙酸乙酯B．煎炸食物的花生油和牛油都是可皂化的饱和酯类C．淀粉可用于制备葡萄糖、酿制食醋，还可作药片的赋形剂D．利用太阳能在催化剂参与下分解水制氢是把光能转化为化学能的绿色化学方法2．下列叙述正确的是A．甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲苯B．用乙醇和浓硫酸制备乙烯时，可用水浴加热控制反应的温度C．1 mol葡萄糖能水解生成2 mol CH3CH2OH和2 mol CO2D．实验室中提纯混有少量乙酸的乙醇，可采用先加生石灰，过滤后再蒸馏的方法3．25℃时，下列分子或离子在指定溶液中一定能大量共存的一组是A．pH=1的溶液中：K+、Cr2O72—、C6H5OH、CO32—B．c(H+) =1×10—13 mol/L的溶液中：Cu2+、Na+、Cl—、SO42—C．0.1 mol/L NH4HCO3溶液中：K+、Na+、Cl—、NO3—D．0.1 mol/L Na2SiO3溶液中：K+、Cl—、NO3—、CO24．下列溶液中粒子的物质的量浓度关系正确的是A．20 mL 0.1 mol/L CH3COONa溶液与10 mL 0.1 mol/L HCl溶液混合后溶液呈酸性，所得溶液中：c(CH3COO—) > c(Cl—) > c(CH3COOH) > c(H+)B．0.1 mol/L NaHCO3溶液与0.1 mol/L NaOH溶液等体积混合，所得溶液中：c(Na+) > c(CO32—) > c(HCO3—) > c(OH—)C．室温下，pH=2的盐酸与pH=12的氨水等体积混合，所得溶液中：c (H +) + c (Cl —) > c (NH 4+) + c (OH —)D ．0.1 mol/L CH 3COOH 溶液与0.1 mol/L NaOH 溶液等体积混合，所得溶液中： c (OH —) > c (H +) + c (CH 3COOH)5．在一定温度下，将气体X 和气体Y 各0.16 mol 充入10 L 恒容密闭容器中，发生反应：X(g) + Y(g) 2Z(g) △H < 0，一段时间后达到平衡。

南开区2015年高三理科综合能力测试(二)生物部分理科综合共300分，考试用时150分钟。

生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，共80分。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．本卷共6题，每题6分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．下列说法正确的是A．真核细胞的增殖方式均为有丝分裂B．免疫活性物质均由淋巴细胞合成、分泌C．细胞之间的信息交流可不依赖于细胞膜上的受体D．衰老细胞内染色质收缩可促进遗传信息的传递和表达2．下列关于物质运输的叙述正确的是①一种tRNA只能识别并转运一种氨基酸②细胞器之间都能通过囊泡进行物质运输③静息状态下，神经细胞仍进行离子的跨膜运输④若线粒体受损，会影响人体成熟红细胞吸收K＋A．①③B．①④C．②③D．②④3．尿糖试纸中含有葡萄糖氧化酶，它可以催化葡萄糖形成葡萄糖酸和过氧化氢，过氧化氢可以将试纸中一种无色化合物氧化成为有色化合物，试纸颜色的变化情况可以显示尿中葡萄糖含量的高低。

以下为上述作用机理的表达式，有关叙述正确的是A．尿糖试纸中含有a和cB．尿糖试纸需在较高温度下保存C．表达式中，b为葡萄糖酸，e为有色化合物D．尿糖试纸的作用原理为a可与斐林试剂产生砖红色沉淀4．男性红绿色盲患者一个处于有丝分裂后期的细胞和女性红绿色盲基因携带者一个处于减数第二次分裂中期的细胞进行比较，在不考虑变异的情况下，下列比值正确的是A．核DNA数目比值为4:1 B．常染色体数目比值为4:1C．染色单体数目比值为2:1 D．红绿色盲基因数目比值为1:15．向一瓶混有酵母菌的葡萄糖培养液中通入不同浓度的O2时，其产生的酒精和CO2的量如下图所示。

下列说法正确的是A．酵母菌的呼吸方式与基因无关B．O2浓度为a时，细胞产生的A TP全部来自线粒体C．O2浓度为c时，酵母菌无氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的2倍D．O2浓度为d时，向培养液中滴加溴麝香草酚蓝，溶液变为灰绿色6．雄鸟的性染色体组成是ZZ，雌鸟的性染色体组成是ZW。

数 学（文史类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（菲选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷 （选择题共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动：用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试卷上的无效． 3．本卷共8小题，每小题5分，共40分． 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）(1)若i 是虚数单位，则复数21ii -的共轭复数是 ( ) (A)1i + （B ）1i - (C)1i -+ (D)1i --(2)“a=2”是“直线20ax y +=与直线1x y +=平行”的( )． (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(3)设变量x,y 满足约束条件236yx x y y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩,则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）(A) 2 (B)3 (C)4 (D)9(4)执行如图所示的程序框图，则输出的s 值为（[x]表示不超过×的最大整数）( ) (A)4 (B)5 (C)7 (D)9(5)已知某几何体的三视图如上图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( ) (A)2132π+ (B)4136π+ （C ）2132π+ (D) 2166π+(6)设,,1,1x y R a b ∈>>，若3,23x ya a ab ==+=，则11x y+的最大值为（ ）． (A)12 （B ）1 (C)32(D)2 (A) （B ） (C) (D)(7)如图，12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分 别交于A ，B 两点．若22::3:4:5AB BF AF =， 则双曲线的离心率为( )（A ）13 （B ）15 （C ）3 （D ）2(8)已知函数32()3f x x tx x =-+，若对于任意的[]1,2a ∈，1b a -=，函数()f x 在区间(,)a b 上单调递减，则实数t 的取值范围是( )(A)(],3-∞ （B ）(],5-∞ (C) [)3,+∞ (D)[)5,+∞二、填空题：（本大题共6小题每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上） (9)已知集合{}|213,(3,)A x x B a =-≤=-，若A B A =，则实数a 的取值范围是________________。

2015年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试政治部分（天津市南开区二模卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页。

第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上1-11题的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共11题，每题4分，共44分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．去年某企业生产的单位M商品的价值量用价格表示为30元，今年该企业生产M商品的劳动生产率提高1/3，而社会必要劳动时间减少1/3。

在其他条件不变的情况下，今年单位M 商品的价值量用价格表示是A．10元B．20元 C．30元 D．40元2．党的十八大报告提出，到2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。

这是中共中央首次明确提出居民收入倍增目标。

实现居民收入目标倍增的原因是①增加收入是国家宏观调控的主要目标②能扩大内需，刺激消费，拉动经济增长③收入差距缩小会使总体消费水平提高④提高劳动报酬在初次分配中的比重A．①②B．②③ C．②④ D．③④3．下列经济现象与经济生活道理对应正确的是A．冬天黄瓜比夏天贵——供求决定价格B．不看广告看疗效——消费的从众心理C．学生购买平安保险——保险是稳健的投资D．制售伪劣产品被淘汰——诚信关系企业成功4．长期以来，巴西是我国重要的汽车市场。

2014年，在日元持续贬值、欧美等国家同行的激烈竞争、巴西对进口车征收30％的工业产品税等因素的影响下，中国汽车对巴西的出口销量大幅下滑。

这给我们的启示是①经济全球化是一把“双刃剑”，机遇与挑战并存②一国经济的波动会殃及他国，加剧全球经济的不平衡性③我国汽车行业应创新对外投资和合作方式，推进在国外的本土化生产④我国应参与制定国际经济的“游戏规则”，创造对我国有利的国际经济环境A．①② B．①③ C．②④ D．③④5. 2015年1月1日，新修订的《中华人民共和国预算法》正式实施，这是预算法20年来首次大修。

2015年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设i是虚数单位，则复数＝（）A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i2．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜03．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．144．（5分）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（）A．k＜132？B．k＜70？C．k＜64？D．k＜63？5．（5分）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C 的方程为（）A．B．C．D．6．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝（）A．B．C．D．7．（5分）由曲线y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．18．（5分）在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上．9．（5分）若集合A＝{x|2x+1＞0}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∩B＝．10．（5分）（x2﹣）6的展开式中x3的系数为．11．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．12．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|＝．13．（5分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD＝AB＝2，则EB＝．14．（5分）已知函数f（x）＝，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），则a+b+c的取值范围为．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知函数f（x）＝﹣sin（2x+）+6sin x cos x﹣2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．16．（13分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红．蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．（Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X）．17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，P A⊥平面ABCD，P A＝AD ＝4，AB＝2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC＝2OM＝2ON．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N到平面ACM的距离．18．（13分）如图所示，椭圆C：+＝1（a＞b＞0），其中e＝，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且＝λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．19．（14分）在等比数列{a n}中，已知a1＝2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n2﹣a n}的前n项和为S n，记b n＝，求证：数列{b n}的前n项和T n＜．20．（14分）设函数f（x）＝lnx﹣﹣bx（Ⅰ）当a＝b＝时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）＝f（x）+＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a＝0，b＝﹣1时，方程f（x）＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．2015年天津市南开区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设i是虚数单位，则复数＝（）A．6+5i B．6﹣5i C．﹣6+5i D．﹣6﹣5i【解答】解：＝＝＝﹣6﹣5i．故选：D．2．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0【解答】解：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题，故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．故选：C．3．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．14【解答】解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．所以从481～720共240人中抽取＝12人．故选：B．4．（5分）如图所示的程序框图表示求算式“2×4×8×16×32×64”的值，则判断框内可以填入（）A．k＜132？B．k＜70？C．k＜64？D．k＜63？【解答】解：模拟执行程序框图，可得S＝1，K＝2，满足条件，S＝2，K＝4满足条件，S＝2×4，K＝8满足条件，S＝2×4×8，K＝16满足条件，S＝2×4×8×32，K＝32满足条件，S＝2×4×8×32×64，K＝64由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S＝2×4×8×32×64，结合选项可知，判断框内可以填入k＜70？故选：B．5．（5分）已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C 的方程为（）A．B．C．D．【解答】解：∵双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴a2+b2＝25，＝1，∴b＝，a＝2∴双曲线的方程为．故选：A．6．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝（）A．B．C．D．【解答】解：因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C ＝2B，所以8sin B＝5sin C＝5sin2B＝10sin B cos B，所以cos B＝，B为三角形内角，所以B∈（0，）．C．所以sin B＝＝．所以sin C＝sin2B＝2×＝，cos C＝＝．故选：A．7．（5分）由曲线y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．1【解答】解：由曲线y＝x2，y＝，联立，因为x≥0，所以解得x＝0或x＝1所以曲线y＝x2与y＝所围成的图形的面积S＝∫01（﹣x2）dx＝﹣x3|01＝故选：B．8．（5分）在△ABC中，若|+|＝|﹣|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则•＝（）A．B．C．D．【解答】解：若|+|＝|﹣|，则＝，即有＝0，E，F为BC边的三等分点，则＝（+）•（+）＝（）•（）＝（+）•（+）＝++＝×（1+4）+0＝．故选：B．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上．9．（5分）若集合A＝{x|2x+1＞0}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∩B＝（﹣，3）．【解答】解：由题意A＝{x|2x+1＞0}＝{x|x＞﹣}，B＝{x||x﹣1|＜2}＝{x|﹣1＜x＜3}，所以A∩B＝（﹣，3）故答案为（﹣，3）10．（5分）（x2﹣）6的展开式中x3的系数为﹣20．【解答】解：由＝，令12﹣3r＝3，得r＝3．∴（x2﹣）6的展开式中x3的系数为．故答案为：﹣20．11．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为30m3．【解答】解：由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是6边形，几何体的体积为：（2×3+）×4＝30（m3）．故答案为：30．12．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|＝．【解答】解：圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆的方程为：x2+y2＝4x，圆心为C（2，0），点P的极坐标为，所以P的直角坐标（2，2），所以|CP|＝＝2．故答案为：2．13．（5分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD＝AB＝2，则EB＝．【解答】解：连接OC则∠DOA＝∠CBO＝∠BCO＝∠COD则△AOD≌△COD，则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，设EB＝x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO∴，则EC＝2x，则（2x）2＝x•（x+2），则．故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）＝，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．【解答】解：如图所示，当x∈[0，π]时，f（x）＝sin x．不妨设a＜b＜c，若满足f（a）＝f（b）＝f（c），则0＜a＜b＜π＜c＜2015π，a+b＝π，∴2π＜a+b+c＜2016π．∴a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．故答案为：（2π，2016π）．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）已知函数f（x）＝﹣sin（2x+）+6sin x cos x﹣2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（I）∵sin x cos x＝sin2x，cos2x＝（1+cos2x）∴f（x）＝﹣sin（2x+）+6sin x cos x﹣2cos2x+1＝﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣（1+cos2x）+1＝2sin2x﹣2cos2x＝2sin（2x﹣）因此，f（x）的最小正周期T＝＝π；（II）∵0≤x≤，∴﹣≤2x﹣≤∴当x＝0时，sin（2x﹣）取得最小值﹣；当x＝时，sin（2x﹣）取得最大值1由此可得，f（x）在区间上的最大值为f（）＝2；最小值为f（0）＝﹣2．16．（13分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红．蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．（Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X）．【解答】解：设A i表示摸到i个红球，B j表示摸到j个蓝球，则A i（i＝0，1，2，3）与B j （j＝0，1）相互独立．（Ⅰ）恰好摸到1个红球的概率为P（A1）＝＝．…（4分）（Ⅱ）X的所有可能值为：0，10，50，200，P（X＝200）＝P（A3B1）＝P（A3）P（B1）＝，P（X＝50）＝P（A3B0）＝P（A3）P（B0）＝，P（X＝10）＝P（A2B1）＝P（A2）P（B1）＝，P（X＝0）＝1﹣．…（11分）所以X的分布列为所以X的数学期望E（X）＝0×+10×+50×+200×＝4．…（13分）17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，P A⊥平面ABCD，P A＝AD ＝4，AB＝2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC＝2OM＝2ON．（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N到平面ACM的距离．【解答】（Ⅰ）证明：依题设知，AC＝2OM，则AM⊥MC．又因为P A⊥平面ABCD，则P A⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面P AD，则CD⊥AM，所以AM⊥平面PCD，所以平面ABM⊥平面PCD．…（4分）（Ⅱ）解：如图所示，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），P（0，0，4），B（2，0，0），C（2，4，0），D（0，4，0），M（0，2，2）；设平面ACM的一个法向量＝（x，y，z），由⊥，⊥可得：，令z＝1，则＝（2，﹣1，1）．设所求角为α，则sinα＝||＝．…（9分）（Ⅲ）解：由条件可得，AN⊥NC．设＝λ＝（2λ，4λ，﹣4λ），则＝+＝（2λ，4λ，4﹣4λ），所以•＝（2λ，4λ，4﹣4λ）•（2，4，﹣4）＝36λ﹣16＝0解得λ＝，所以＝（，，），设点N到平面ACM距离为h，则h＝＝．…（13分）18．（13分）如图所示，椭圆C：+＝1（a＞b＞0），其中e＝，焦距为2，过点M （4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且＝λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．【解答】解：（I）由条件可知，c＝1，a＝2，故b2＝a2﹣c2＝3，椭圆的标准方程是．（II）由，可知A，B，M三点共线，设点A（x1，y1），点B（x2，y2）．若直线AB⊥x轴，则x1＝x2＝4，不合题意．当AB所在直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y＝k（x﹣4）．由消去y得，（3+4k2）x2﹣32k2x+64k2﹣12＝0．①由①的判别式△＝322k4﹣4（4k2+3）（64k2﹣12）＝144（1﹣4k2）＞0，解得，，由，可得，即有．将代入方程①，得7x2﹣8x﹣8＝0，则x1＝，x2＝．又因为，，，所以，所以λ＝．19．（14分）在等比数列{a n}中，已知a1＝2，且a2，a1+a3，a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）设数列{a n2﹣a n}的前n项和为S n，记b n＝，求证：数列{b n}的前n项和T n＜．【解答】（Ⅰ）解：设等比数列的公比为q，由已知得：2（a1+a3）＝a2+a4，即2（a1+a1q2）＝a1q+a1q3，解得q＝2，又∵a1＝2，∴a n＝a1q n﹣1＝2n；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得：S n＝（a12+a22+a32+…+a n2）﹣（a1+a2+a32+…+a n）＝（4+42+43+…+4n）﹣（2+22+23+…+2n）＝﹣＝（2n﹣1）（2n+1﹣1），∴b n＝＝（﹣），∴T n＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝（1﹣）＜．20．（14分）设函数f（x）＝lnx﹣﹣bx（Ⅰ）当a＝b＝时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）令F（x）＝f（x）+＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a＝0，b＝﹣1时，方程f（x）＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）．（1分）当a＝b＝时，f（x）＝lnx﹣x2﹣x，f′（x）＝﹣x﹣＝．（2分）令f′（x）＝0，解得x＝1．当0＜x＜1时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增；当x＞1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减．（3分）所以函数f（x）的单调增区间（0，1），函数f（x）的单调减区间（1，+∞）．（4分）（Ⅱ）F（x）＝lnx+，x∈（0，3]，所以k＝F′（x0）＝≤，在x0∈（0，3]上恒成立，（6分）所以a≥（﹣x02+x0）max，x0∈（0，3]（7分）当x0＝1时，﹣x02+x0取得最大值．所以a≥．（9分）（Ⅲ）当a＝0，b＝﹣1时，f（x）＝lnx+x，因为方程f（x）＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，所以lnx+x＝mx有唯一实数解．∴，设g（x）＝，则g′（x）＝．令g′（x）＞0，得0＜x＜e；g′（x）＜0，得x＞e，∴g（x）在区间[1，e]上是增函数，在区间[e，e2]上是减函数，g（1）＝1，g（e2）＝1+＝1+，g（e）＝1+，所以m＝1+，或1≤m＜1+．。

天津市南开区2015年高考英语模拟考试英语科试卷(二)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时100分钟。

第Ⅰ卷1 至12 页，第Ⅱ卷13 至16 页。

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．本卷共 55 小题，共 95 分。

第一部分英语知识运用（共两节，满分45 分）第一节单项填空（共15 小题；每小题1 分，满分15 分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

例: We feel ________ our duty to make our country a better place.A.itB. thisC. thatD. one答案是A。

1.One of our rules is that every student ________ wear school uniform while at school.A.mightB. shallC. couldD. will2.— Have you ever been to Beijing, our capital?—Yes, only once. I ________ there only for two days.A.had stayedB. stayedC. have stayedD. were staying3.— How do you find your new job?— Much tougher than I expected. I quite enjoyed it, ________.A.insteadB. tooC. thoughD. either4.— Which ________ did you participate in, Mike?— The high jump and the long jump, but I didn’t win either of them.A. affairsB. incidentsC. mattersD. events5.Susan came to the party yesterday, but it was already half past eight ________ she turned up.A.thatB. beforeC. untilD. when6.I ________ in the final of the V oice of China, but I was kicked out of the first round.A. must joinB. would have joinedC. must have joinedD. would join7.Her elder daughter, ________ she placed the greatest confidence, failed to match her expectation.A.in whomB. of whomC. to whomD. on whom8.Believe me or not, I’m always on your side ________ you have.A. what difficultyB. however difficultyC. how difficultyD. no matter what difficulty9.It doesn’t matter where charities get their money from; what ________ is what they do with it.A. countsB. considersC. caresD. functions10.— Why does Michael know so much about Angkor Watt?— He ________ have been there, or he just heard by chance.A.oughtn’t toB. can’tC. mayD. must11.I’d love to find a satisfactory job upon graduation from college, ________ which combines interestand a good salary.A.oneB. itC. the oneD. that12.Whether ways will be found to stop pollution or not is just ________ worries the public.A.whyB. whatC. thatD. which13.________ the deaf children, the young lady has little time to care for her own daughter.A. Devoted to teachB. Devoted herself to teachingC. Devoting to teachD. Devoting herself to teaching14.— Aren’t you cold?— ________. I’m boiling hot.A. Far from itB. Take it easyC. That’s all rightD. Not a little15. In much of the animal world, night is the time ________ for sleep — pure andsimple.A. set asideB. set downC. set offD. set up第二节完形填空(共20 小题；每小题1. 5 分，满分30 分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从16 ～35 各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，将短文内容补充完整。

2015年南开区高考模拟理科综合测试（二）物理试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。

第Ⅰ卷注意事项：答卷前，考生务必用蓝、黑水笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上相应位置；答题时，务必将答案用2B 铅笔涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、单项选择题（每小题6分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

）1．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则 A ．b 光的光子能量大于a 光的光子能量B ．氢原子从n =4的能级向n =3的能级跃迁时会辐射出紫外线C ．在水中传播时，a 光较b 光的速度小D ．用同一装置进行双缝干涉实验，a 光的相邻条纹间距较大 2．如图所示，直线A 为某电源的U-I 图线，曲线B 为某小灯泡的U-I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是A ．4 W ，8 WB ．4W ，6 WC ．2 W ，3 WD ．2 W ，4 W3．图（a ）为一列简谐横波在t=2 s 时的波形图，图（b ）为介质中平衡位置在x=1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x=2 m 的质点。

下列说法错误．．的是 A ．波速为0.5 m/s B ．波的传播方向向右C ．当t=7 s 时，P 恰好回到平衡位置D ．0~2 s 时间内，P 向y 轴负方向运动4．2006年美国NBA 全明星赛非常精彩，最后东部队以2分的微弱优势取胜，本次比赛的最佳队员为东部队的詹姆斯。

假设他在某次投篮过程中对篮球做功为W ，出手高度为h 1，篮筐距地面高度为h 2，球的质量为m ，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为 A ．W +21mgh mgh - B ．12mgh mgh -－W C ．21mgh mgh +－W D ．W +12mgh mgh -5．如图所示为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n 1=n 4＜n 2=n 3，四个模拟输电线的电阻R 1、R 2、R 3、R 4的阻值均为R ，A 1、A 2为相同的理想交流电流表，L 1、L 2/A为相同的小灯泡，灯丝电阻R L＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。