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圆的认识2010.12

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圆的认识免费ppt课件

圆的认识免费ppt课件
对于任意两个相交的圆， 它们的交点满足两圆的方 程，因此可以用两圆的方 程解出交点坐标。
交点的求法
将两个圆的方程联立，解 出交点坐标。
圆的组合图形
圆与直线的组合图形
当直线与圆相切或相交时，会形成一些特殊的组合图形，如扇形 、弓形等。
圆与圆之间的组合图形
两个或两个以上的圆可以形成一些特殊的组合图形，如椭圆、双曲 线等。
圆与其他图形的组合图形
圆与其他图形也可以组合成一些复杂的图形，如圆形花坛、圆形水 池等。
感谢您的观看
THANKS
05
圆的拓展知识
圆的切线
01
02
03
切线的定义
切线是指与圆只有一个公 共点的直线，这个公共点 叫做切点。
切线的判定
若直线与圆心的距离为零 ，则该直线为圆的切线。
切线的性质
切线垂直于过切点的半径 ，且切线长度等于半径长 度。
圆的交点
交点的定义
两个或两个以上的圆相交 于某一点，该点叫做交点 。
交点的性质
04
圆的定理
圆内角定理
总结词
圆内角定理描述了圆内角与其所对应 的弧之间的关系。
详细描述
圆内角定理指出，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对应的弧相等，相等 的圆周角所对应的弧也相等。这个定 理是圆的基本性质之一，是解决与圆 相关问题的重要依据。
圆外角定理
总结词
圆外角定理描述了圆外角与其所对应的弦之间的关系。
半径
从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，半径的长度等于直 径的一半。点沿圆周移动一 圈的距离之和，计算公式为 C = 2πr ，其中 r 是圆的半径。
面积
圆的面积是圆所占平面的大小，计算 公式为 A = πr^2，其中 r 是圆的半径 。

圆的认识PPT课件

圆的认识PPT课件
理解圆的基本概念和性质
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用

圆的认识ppt课件

圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径

《圆的认识》课件

《圆的认识》课件
人教新课标六年级数学上册
比一比
长方形
正方形 平行四边形
梯形
直线图形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
圆外 圆内 →圆上 圆
合作探究要求：
（1）动手折一折(对折）、量一量、 比一比、画一画，你发现了什么？并 和同桌内交流。
（2）把你们的发现，准备与大家一起交 流分享。
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径， 它们的长度都（ 相等 ）
·O
·O
等圆的半径（ 相等 ）， 直径（ 相等 ）．
请同桌讨论：
在同一个圆里，半径的长度和直径 的长度之间有什么关系？
r
d=r+r
d•
o
r
d=2r
r=
d 2
(√ )
2. 选择题：
（1）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆( B )叫直 径。
A.直径
B.线段
C.射线
在小组内说一说自己的收 获？
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫做直径。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些 不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
一起动手：
1.请同学们在圆纸片上画出直径，10 秒钟，看能画出多少条？
2.请同学们用直尺量一量画出的直径 有多少厘米？你发现了什么？
在同一个圆里，直径是半径的２ 倍，半径是直径的一半．

圆的认识完整PPT课件

圆的认识完整PPT课件
圆 的认识
.
1
.
2
.
3
规则：
在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学要 站在离篮筐3米的地方来投包，看谁投的准。
要求：在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置。 用图上的1厘米表示实际的1米。
.
4
.
5
.
6
线段围成的封闭图形 曲线围成的封闭图形
.
7
活动（二）：
1.画圆：用小组内工具袋中的工具画圆，小组 成员用不同方法。
2.验证：同一圆内半径相等。 3.完成活动（二）下面的问题。
.
8
圆 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；（定长）
规
画
圆 2.把有针尖的一只脚固定在一点上； （定点） 的 3.带有铅笔的那只脚绕点旋转一周。（旋转一周）
步
骤
.
9
圆心 O
·
直径d
➢ 圆中心的一点叫圆心。
·
一般用字母O表示。
➢ 连接圆心和圆上任意
.
16
2300多年前墨子就提 出了： “圆，一中同长也。”
战国时期哲学家 墨子
.
17
请说出下面图中
哪些是半径？
C
哪些是直径？
M
哪些不是，为什么？
G E
F B
o D
N H
.
18
填写下表。
半径
(r)
20厘米
3米
7厘米
0.12米
3.9米
直径
(d)
40厘米
6米 14厘米 0.24米
7.8米
.
19
（1）半径是射线，直径是直线。( ×) （2）圆的直径都相等。( ×)
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )

圆的认识ppt课件

圆的认识ppt课件
4 .在一个圆中可以画出（ ）条直径和半径。在同圆（或等圆）中，所有直径都（ ）所有半径都（ ），直径等于半径的（ ）倍。
练习总结：一、填空
圆心
o
半径
r
直径
d
无数
相等
相等
2
两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ ） 圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。（ ） 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） 画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。（ ）
走进圆的王国
CLICK HERE TO ADD A TITLE
单击此处添加文本具体内容
演讲人姓名
简约风年终工作总结
CLICK HERE TO ADD A TITLE
说说生活中，哪些地方还能看到圆？
演讲人姓名
十五的月亮圆又圆
这些平面图形是由线段围成的。
01
圆是由 围成的平面图形。
02
曲线
03
车轮为什么要做成圆的？你想知道其中的奥秘吗？
章节一
你会画圆吗？
CHAPTER ONE
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
01.
O
01.
圆心
01.
半径 r
01.
直径 d
01.
01.
01.
A
01.
01.
B
01.
C
01.
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径？哪些是直径? 哪些不是，为什么？
o

圆的认识(全单元)PPT课件


题目中都告诉了 我们什么？
讨论：
·r=1m
（1）正方形与圆之间部分的面积 是哪一部分？
（2）怎样计算阴影部分的面积？
正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间
部分的面积 正方形与圆之间部分 的面积是阴影部分的 面积。
也就是正方形比 圆多的面积。
.
108
r=1m
观察图形，说说你的想法。
圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形
圆是平面上的一种曲线图形。 圆
圆的 认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
圆心 O 半径r 直径d
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
.
7
同. 圆. 内. ，半径有无数条，长度都相等。
.
8
直径 d
同. 圆. 内. ，直径有无数条，长度都相等。
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝ 外圆面积－内圆面积 的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
长是多少呢？ 高是1m 。
.
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圆的面积推导（转化思想)
.
44
.
45
.
46
.
47
.
48
.
49
.
50
.
51

《圆的认识》圆PPT教学课件

青圆岛圆版的五认年识制 数学 五年级 下册
1圆
圆的认识
圆 圆的认识
情境导入
运输工具进过了多年的进化，但是唯一不变的是轮 子的变化，为什么轮子要设计成圆形的呢？
返回
圆 圆的认识
探究新知
画一个圆，一起研究下。
可以利用圆形的 物体进行画圆。
利用图钉、细线 和铅笔进行画圆， 图钉要固定好， 细线要拉紧。
通过对折，我发现圆是轴对称图 形，每条直径所在的直线都是圆 的对称轴，圆有无数条对称轴， 所以圆有无数条直径。
通过画一画，可 以看出圆有无数 条直径。
返回
圆 圆的认识
圆内有无数条对称轴， 那它们的长度是否一 样呢？
同一个圆内，直径有 无数条，长度都相等。
• o
返回
圆 圆的认识
在圆内画半径，能画多少条呢？ 圆内有无数条半径。
返回
圆 圆的认识
上面各圆中涂色部分就是 扇形。
如右图，像∠1这样，顶点 在圆心的角叫做圆心角。
想一想，同一个圆中，扇形 的大小与什么有关？
半径
返回
圆 圆的认识
课堂练习
1、填一填。
圆形桌 压路机前 自行车 钟面 面 轮横截面 轮
半径 （r）
直径 （d）
45cm 90cm
0.355dm
0.62m
120mm
同一个圆中所有的半径都相等。
返回
圆 圆的认识
同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？
r = 2cm d = 4cm
在同一个圆中，直径是半径的2倍。 半径是直径的一半。
d = 2r r = 1 d
2
返回
圆 圆的认识
圆内不仅有直径、半径，还蕴含了很多有趣的知识。

ppt课件圆的认识

当圆心角为90度时，扇形就变成了正方形，此时扇形的面积等于圆的半径的平方。
05 圆的对称性
圆心对称
总结词
圆心对称是指以圆心为中心，将圆进行上下或左右翻转的对 称形式。
详细描述
圆心对称是圆的一种基本对称形式，它将圆分成两个完全相 等的部分，每个部分都是原圆的镜像。在圆心对称中，圆心 是唯一的对称中心，所有的点和线段都关于圆心对称。
详细描述
圆与圆心对称是两个圆之间的一种基本对称形式，它将两个圆分成两个完全相等的部分，每个部分都是原圆的镜 像。在圆与圆心对称中，两个圆的圆心是唯一的对称中心，所有的点和线段都关于这两个圆心对称。
06 圆的拓展知识
圆的切线与半径的关系
切线与半径垂直
圆的切线与经过切点的半径垂直，这 是切线的基本性质。
这个公式是通过将圆周长展开 成一条直线，然后测量其长度 得到的。
圆的周长反映了圆的大小，与 半径的长度直接相关。
圆与扇形的关系
圆可以被分割成若干个小的扇形，每个扇形的角度相等，都等于360度除以扇形的 数量。
扇形的面积与圆的半径和圆心角有关，扇形面积占整个圆面积的比例等于圆心角占 整个圆周角的比例。
ppt课件圆的认识
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的度量 • 圆的面积和周长 • 圆的对称性 • 圆的拓展知识
01 圆的基本概念
圆的定义
01
圆是平面内到定点（圆心）的距 离等于定长（半径）的所有点组 成的图形。
02
圆上任一点到圆心的距离等于半 径，并且半径是唯一的。
圆的性质
圆是中心对称图形， 圆心是对称中心。
切线与半径相交
切线与半径在切点处相交，且切线与 半径的交角为直角。
圆的切线的判定与性质

圆的认识教学课件


40厘米 6米
14厘米 0.24米 7.8米
（1）直径长度是半径的2倍。( ×)
（2）圆的直径都相等。(× )
（3）直径是圆内最长的线段。( √ )
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 对的打“√” 的大小。( √ ) 错的打“×” （5）连接圆心到圆内任意一点
的线段叫做半径。（ ×）
简单应用
在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最 大的圆，这个圆的直径是（ 8 ）厘米，半径是 （ 4 ）厘米。
8厘米
看图回答：
5厘米
正方形边长= 5厘米 30厘米
圆的直径= 15厘米 长方形的宽= 15厘米
h
4厘米
a
三角形底= 8厘米 高= 4厘米
3厘米
小圆直径= 3厘米 小圆半径= 1.5厘米
在各种图形中,只有圆形最容易滚动
车轴放在圆心的位置，这是利用圆心到圆上任意一 点的距离都相等的特性，当车轮滚动时才使行进的 车辆也保持平稳状态。
谢谢
直径有无数条，所有的直径都相等。 半径有无数条，所有的半径都相等。 直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
学校运动会即将举行,你有办 法帮学校在操场上画出一个
半径为10米的圆吗?
我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌 握了圆的特点，知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在，圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆， 为科技进步作出你们的贡献！
哪些物体 是圆形的?
如风
这些平面图形都是由线段围成的封闭图形 圆是由曲线围成的封闭图形
圆有什么 特征呢?
折
一
折
圆心
O
圆中心 的这一点叫做圆心。
圆心
圆内
圆上 圆外
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灯片 18
幻
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
18
幻灯片
半径与直径的关系:
r
d•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
幻灯片 18
一、请你来当小老师
1、在同一个圆内只可以画100条直 径。 ………………………… ( 2、所有的圆的直径都相 等………………………………(
哪些是直径吗？哪些不是，为什么？
G
C M F B o D E
N H
线段CO
线段DO
线段GO
线段CD
继续
试一试：你能说出下面图中哪些是半径？
哪些是直径吗？哪些不是，为什么？
G
C M F B o D E
N H
线段CO
线段DO
线段GO
线段CD
继续
试一试：你能说出下面图中哪些是半径？
哪些是直径吗？哪些不是，为什么？
幻灯片 20
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？用 字母怎么表示？
幻灯片 21
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ （5）你还有什么发现？
幻灯片 22
二、合作探索
探索目标：请在你的圆上画一画、比 一比、折一折，在小组里讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径？在 同一个圆里，半径的长度都相等吗？
3、两端都在圆上的线段叫做直 径。……………………………(
×)
×)
×)
×
4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要 大些。 ………………………（ ）
一、请你来当小老师
（5）直径长度是半径的2倍。……（
×） √
（6）在同一个圆内从圆心到圆上任意一点的 距离都相等。………………………（ ） （7）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距 离应该是4 厘米。…………………（ ）
幻灯片 19
（2）在同一个圆里，可以画多少条直径？ 在同一个圆里直径的长度都相等吗？
幻灯片 20
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？用 字母怎么表示？
幻灯片 21
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ （5）你还有什么发现？
幻灯片 22
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
× （8）等圆的半径都相等。…………( √ )
·
O
·
O
等圆的半径（相等），直径（ 相等）
圆,一中同长也。
---------墨子
圆出于方，方出于矩。
----------《周髀算经》
边长=6厘米
太极图
小圆的半 径为3厘米
现在你能用数学的角 度解释一下为什么车轮要 做成圆的吗?车轴应装在 哪里?
C
试一试：你能说出下面图中哪些是半径？
哪些是直径吗？哪些不是，为什么？
G
C M F B o D E
N H
线段CO
线段DO
线段GO
线段CD
继续
试一试：你能说出下面图中哪些是半径？
哪些是直径吗？哪些不是，为什么？
G
C M F B o D E NhomakorabeaN H
线段CO
线段DO
线段GO
线段CD
继续
试一试：你能说出下面图中哪些是半径？
C
A 例题： 画圆时，针尖固定的一点是圆心， r 通常用字母O表示；连接圆心和圆上任 d O 意一点的线段（如OA）是半径，通常 用字母 r表示；通过圆心并且两端都 在圆上的线段（如BC)是直径，通常 B 用字母d表示。 一、自学部分 自学目标： 1、自学例题理解圆心、半径、直径的含义。 2、想一想画半径、直径时分别需要注意什么？ 3、思考圆的位置由谁决定，圆的大小由谁决定？ 4、请在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条 直径，并分别用字母表示。
G
C M F B o D E
N H
线段CO
线段DO
线段GO
线段CD
继续
二、合作探索
探索目标：请在你的圆上画一画、比 一比、折一折，在小组里讨论：
（1）在同一个圆里可以画多少条半径？在 同一个圆里，半径的长度都相等吗？
幻灯片 19
（2）在同一个圆里，可以画多少条直径？ 在同一个圆里直径的长度都相等吗？
这是利用圆心到圆上任意一点的 距离都相等的特性，车轴放在圆心的 位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态， 使行进的车辆也保持平稳状态。
今天你学到了什么？
d=2r
d 或 r= 2
圆规是画圆的工具。
直径（d）
圆心（0）
半径（r）
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
幻灯片 36
学校田径运动会即将举行， 你有办法帮学校在操场上画出 一个半径为10米的圆吗？
执
教：
章 晨
连云港市海宁小学
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
直线图形 圆是平面上的一种曲线图形
圆
认识圆规
转轴
脚
针尖 笔芯
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2、把有针尖的一只脚固定在一点上； （定点） 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 （旋转）
A 例题： 画圆时，针尖固定的一点是圆心， r 通常用字母O表示；连接圆心和圆上任 d O 意一点的线段（如OA）是半径，通常 用字母 r表示；通过圆心并且两端都 在圆上的线段（如BC)是直径，通常 B 用字母d表示。 一、自学部分 自学目标： 1、自学例题理解圆心、半径、直径的含义。 2、想一想画半径、直径时分别需要注意什么？ 3、思考圆的位置由谁决定，圆的大小由谁决定？ 4、请在自己画的圆里标出圆心，画一条半径和一条 直径，并分别用字母表示。