2018年高考物理二轮复习训练： 专题突破练含答案8 电场 带电粒子在电场中的运动

专题分层突破练8 电场带电粒子在电场中的运动A组1.(2019重庆八中模拟)在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A.图甲中与点电荷等距的a、b两点B.图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点C.图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点D.图丁中非匀强电场中的a、b两点2.真空中有一半径为r0的带电金属球壳,若取无穷远处为零电势,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。

下列说法中正确的是()A.该球壳带负电B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.若r2-r1=r1-r0,则φA-φB=φ0-φAD.将电子从A点移到B点,电场力做正功3.如图所示,R是一个定值电阻,A、B为水平正对放置的两块平行金属板,两板间带电微粒P处于静止状态,则下列说法正确的是()A.若增大A、B两金属板的间距,则有向右的电流通过电阻RB.若增大A、B两金属板的间距,P将向上运动C.若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,P将向上运动D.若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,P将向上运动4.在空间某区域存在一电场,x轴上各点电势随位置变化情况如图所示,图线为曲线,且关于纵轴对称。

下列关于该电场的论述正确的是()A.图中A点对应的电场强度大于B点对应电场强度B.图中A点对应的电势大于B点对应电势C.一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在-x1点的电势能D.一个带正电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2点的电势能5.如图甲为一对长度为L的平行金属板,在两板之间加上图乙所示的电压。

现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计),且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出,若粒子在两板之间的运动时间均为T,则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是()A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶16.如图,A、B、C三个点电荷分别固定于一个边长为a的正三角形的三个顶点,它们所带的电荷量分别为+Q、-2Q、-2Q,在三角形中心O释放一个带+q电荷的试探电荷,为了让该试探电荷静止在O点,需要在空间加上一个平行于三角形所在平面的匀强电场,则()A.所加匀强电场方向为由O指向A,电场强度大小为B.所加匀强电场方向为由A指向O,电场强度大小为C.撤去匀强电场,将试探电荷从O点移到BC中点,移动过程中试探电荷的电势能增加D.撤去匀强电场,将试探电荷从O点移到BC中点,移动过程中电场力对试探电荷做正功7.(2019山东淄博模拟)如图所示,平行板电容器两极板水平放置,现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上,电容器下极板接地,静电计所带电荷量可忽略,二极管具有单向导电性。

高考物理带电粒子在电场中的运动的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e ．(1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向；(2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O 射入的电子打到N 板上的位置到N 板左端的距离x ． 【答案】（1）12mU B L e = 垂直纸面向外；（23L【解析】 【分析】（1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可； （2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】（1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：212eU m v = 由于电子在两板间做匀速运动，则evB eE =，其中2U E L= 联立解得：12mUB L e=根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外；（2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有：2v evB m r=，其中由（1）得到2eUv m=设电子打在N 板上时的速度方向与N 板的夹角为θ，由几何关系有：2cos L r rθ-=由几何关系有：sin x r θ= 联立解得：3x L =． 【点睛】本题考查了带电粒子的加速问题，主要利用动能定理进行求解；在磁场中圆周运动，主要找出向心力的提供者，根据牛顿第二定律列出方程结合几何关系求解即可．2．空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示．该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直，如图中Q 点箭头所示．已知P 、Q 间的距离为L ．若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点．不计重力．求：（1）电场强度的大小．（2）两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之比．【答案】22B qLE m=；2B E t t π= 【解析】 【分析】 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v 0表示粒子在P 点的初速度，R 表示圆周的半径，则有20v qv B m R= 由于粒子在Q 点的速度垂直它在p 点时的速度，可知粒子由P 点到Q 点的轨迹为14圆周，故有2R =以E 表示电场强度的大小，a 表示粒子在电场中加速度的大小，t E 表示粒子在电场中由p 点运动到Q 点经过的时间，则有qE ma = 水平方向上：212E R at =竖直方向上：0E R v t =由以上各式，得 22B qL E m=且E mt qB = （2）因粒子在磁场中由P 点运动到Q 点的轨迹为14圆周，即142B t T m qB π==所以2B E t t π=3．如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m、带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°．不考虑电子所受的重力．（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E的大小；（2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴．求所加磁场磁感应强度B的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标；（3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从N点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的关系表达式．【答案】（1）（2）（3）（n=1，2，3…）（n=1，2，3…）【解析】（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图1中所示．由速度关系可得：解得：由速度关系得：v y=v0tanθ=v0在竖直方向：而水平方向:解得：（2）根据题意作图如图1所示，电子做匀速圆周运动的半径R=L根据牛顿第二定律：解得：根据几何关系得电子穿出圆形区域时位置坐标为（，-）（3）电子在在磁场中最简单的情景如图2所示．在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60°，设电子运动的轨道半径为r，运动的T0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r1；在磁场变化的后三分之二个周期内，因磁感应强度减半，电子运动周期T′=2T0，故粒子的偏转角度仍为60°，电子运动的轨道半径变为2r，粒子在x轴方向上的位移恰好等于2r．综合上述分析，则电子能到达N点且速度符合要求的空间条件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而：解得：（n=1，2，3…）应满足的时间条件为： (T0+T′)=T而：解得（n=1，2，3…）点睛：本题的靓点在于第三问，综合题目要求及带电粒子运动的半径和周期关系，则符合要求的粒子轨迹必定是粒子先在正B0中偏转60°，而后又在− B0中再次偏转60°，经过n次这样的循环后恰恰从N点穿出．先从半径关系求出磁感应强度的大小，再从周期关系求出交变磁场周期的大小.4．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。

课时作业8 电场和磁场的基本性质一、选择题(1～7题为单项选择题，8～14题为多项选择题)1．如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A，A与螺线管垂直．A中电流方向为顺时针方向，开关S闭合瞬间．关于圆盘的运动情况(从上向下观察)，下列说法正确的是( )A．静止不动B．顺时针转动C．逆时针转动 D．无法确定解析：环形电流可等效为里面的N极、外面为S极的小磁针，通电螺线管可等效为右边为N极，左边为S极的条形磁铁，根据磁极间的相互作用，圆盘将顺时针转动，选项B正确．答案：B2．如图所示，虚线所示的圆是某点电荷电场中某等势面的截面．a、b两个带电粒子以相同的速度，从电场中P点沿等势面的切线方向飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，M、N是轨迹上的点，且M、N的连线经过虚线圆的圆心．则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内)，下列说法正确的是( )A．M处电场强度大于N处电场强度B．a粒子的速度将逐渐减小，b粒子的速度将逐渐增大C．若a粒子为正电荷、b粒子必为负电荷D．a、b两个粒子的电势能均增大，但无法比较M、N处的电势高低解析：由于电场是点电荷产生的，所以场源电荷必在图中虚线圆的圆心处，M点离场源电荷更远，所以M处电场强度小于N处电场强度，A错误；a、b两粒子的受力方向都沿虚线圆的半径方向且指向轨迹凹侧，速度方向与受力方向的夹角均为锐角，所以电场力都做正功，速度大小都在变大，B错误，两电荷在P点的速度方向相同，之后偏转方向不同，所以受力方向相反，故一定为异种电荷，C正确；电场力对两个电荷都做正功，所以电势能都减小，由于两电荷的电性不确定，所以电势高低无法判断，故D错误．五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，各导体棒中均通有大小相等的电流，受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是( )由安培定则知对角导体棒电流产生磁场正好相互叠加，根据左手定则可知，中心处的导体棒受到其余四根导体棒abcd竖直放置，已知长度为现将正方形导线框置于如图所示的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，，用电阻不计的导线将导线框连接在电动势为E，内阻不计的电源两端．则关于导线框所受安培力的大小和方向，下列说法正确的是( )如图所示，一绝缘细线Oa1/4圆弧管道AB，圆心与小球a由于受到绝缘细线的拉力而静止，过程中，只有重力对b球做功，b球机械能守恒，则有mg，A、B项错误．由库仑定律可知小球轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿高低如图中曲线所示，从图中可看出以下说法中正确的是b的过程中，电荷的电势能先增加后减少的带正电小球在匀强电场中运动，其运动轨迹在竖点的水平直线对称．已知重力加速度大小为略空气阻力，小球可视为质点．由此可知( )由小球在匀强电场中的运动轨迹在竖直平面(纸面可以判断小球所受合力的方向水平向左，而重力方向竖直向下，因小球带正电荷，故匀强电场的方向斜向左上方，如图所示为点电荷a、是轨迹上的两点，以下说法正确的是(2017·河北省保定市高三调研考试)如图所示为一带正电的点电荷和两个带负电的点电荷附近的电场线分布，三个点电荷所带电荷量均相等，M是两负点电荷连线的中点，M、N两点到正点电荷的距离相等．则下列说法正确的是电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，两极之间的电势差为之间的电场线分布如图所示．阴极发出的电子在电场作用下由静止状态从，则下列说法正确的是( )两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，的内接三角形，∠a＝30°、∠三点电势为φa＝－，所以O、b两点是等势点，则直线垂直的直线就是电场线，圆周上M点电势最高．过，设圆的半径为R，根据几何关系知，．小球所受电场力可能大于重力．小球两次落在斜面上所用的时间不相等。

专题能力训练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~6题只有一个选项符合题目要求,7~8题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2017·重庆模拟)一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷,各电荷的电性如图所示,O点是正七边形的几何中心。

若空间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面,则下列说法正确的是()A.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由O点指向M点B.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由M点指向O点C.将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功D.将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功2.如图所示,匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。

电场强度的方向与纸面平行。

电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0。

质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度为()A. B. C. D.3.如图所示,匀强电场中有一圆,其平面与电场线平行,O为圆心,A、B、C、D为圆周上的四个等分点。

现将某带电粒子从A点以相同的初动能向各个不同方向发射,到达圆周上各点时,其中过D点动能最大,不计重力和空气阻力。

则()A.该电场的电场线一定是与OD平行B.该电场的电场线一定是与OB垂直C.带电粒子若经过C点,则其动能不可能与初动能相同D.带电粒子不可能经过B点4.真空中有一带电金属球,通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图,r表示该直线上某点到球心的距离,r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。

根据电势图象(φ-r图象),下列说法正确的是()A.该金属球可能带负电B.A点的电场强度方向由A指向BC.A点和B点之间的电场,从A到B,其电场强度可能逐渐增大D.电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中,电场力做功W=q(φ2-φ1)5.电源和一个水平放置的平行板电容器、两个变阻器R1、R2和定值电阻R3组成如图所示的电路。

2018高考物理带电粒子在电场中的运动二轮复习题（带答
案）
CO
M 专题六带电粒子在电场中的运动
1 (多选)(r曲线下面积的单位
(2) 已知带电球在r≥R处的场强E=,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
(3) 求球心与球表面间的电势差ΔU
(4) 质量为m、电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
8 (2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子从某时刻起由A点到C点间的粒子依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场若从A点射入的粒子恰好从y轴上的A’(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图虚线所示不计粒子的重力及它们间的相互作用
(1) 求匀强电场的电场强度E
(2) 求在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动
专题六带电粒子在电场中的运动
1 CD
2 B
3 B
4 C
5 ABD
6 B
7 (1) E-r曲线下面积的单位为伏特
(2) 由点电荷的电场强度式,E0=,
解得该均匀带电球所带的电荷量Q=
(3) 根据E-r曲线下面积表示电势差知,球心与球表面间的电势。

2018-2019学年人教版高中物理高考第二轮专题复习专题7《电场及带电粒子（带电体）在电场中的运动》测试卷一、单选题(共15小题)1.空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图8所示．一个质量为m，电荷量为q 的带电小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A，B两点间的高度差为h，水平距离为s，则以下判断正确的是 ()A．A，B两点的电场强度和电势关系为EA<EB，φA<φBB．如果v2>v1，则电场力一定做正功C．A，B两点间的电势差为(v－v)D．小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv－mv－mgh2.a，b是x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a，b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示．从图中可看出以下说法中正确的是（）A．a，P间和P，b间各点的电场方向都指向P点B．a和b一定是同种电荷，但是不一定是正电荷C．电势最低的P点的电场强度最大D．把带负电的检验电荷沿x轴由a移到b的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功3.电荷量分别为+q，+q，-q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示.若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为（）A．减少EqLB．增加EqLC．减少2EqLD．增加2EqL4.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。

M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。

不计重力，下列表述正确的是（）A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加5.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将 ()．A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回6.如图甲所示，一电子以v0的初速度沿平行金属板的轴线射入金属板空间．从电子射入的时刻开始在金属板间加如图乙所示的交变电压，假设电子能穿过平行金属板．则下列说法正确的是()。

一、选择题()1．一平行板电容器两极板间距为d ，极板面积为S ，电容为ε0S d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度减小，电势差减小()2．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况．在所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是()3．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P 点时的动能为A ．mv 02B.12mv 02C ．2mv 02 D.52mv 02 ()4．有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v 先后垂直场强方向射入，分别落到极板A 、B 、C 处，如图所示，则下列说法正确的有A ．落在A 处的微粒带正电，B 处的不带电，C 处的带负电B ．三个微粒在电场中运动时间相等C ．三个微粒在电场中运动的加速度aA ＜aB ＜aCD ．三个微粒到达极板时的动能EkA ＞EkB ＞EkC()5．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K 发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板A 、B间的中心线射入板间．金属板长为L ，相距为d ，当A 、B 间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小()6．如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电动势为E)A．电子到达B板时的动能是EeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3EeD．电子在A板和D板之间做往复运动()7．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是A．缩小a、b间的距离 B．加大a、b间的距离C．取出a、b两极板间的电介质 D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质()8．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经 P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的2倍 D．使U2变为原来的1/2()9．如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子．若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为：mA．：：．：2 D．：1( )12．如图所示，a、b两个带正电的粒子，电荷量分别为量分别为m1和m2.它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板二、非选择题14．如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：(1)匀强电场的场强的大小；(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．15．如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N. 取g＝10 m/s2，斜面足够长．求：(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能．(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．16．一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如图12乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：(1)匀强电场场强的大小；(2)小球从进入匀强电场到下降h 高度的过程中，电场力做的功；(3)小球在h 高度处的动能．参考答案1A2A 3D 4AC 5B 6ABD 7BC 8A9C 10D 11A12C13C14、解析：(1)小球做直线运动，故重力与电场力的合力必与v0在一条直线上，即tan θ＝mg Eq ，得E ＝mg qtan θ(2)小球做匀减速直线运动，根据F ＝ma 得：mg sin θ＝ma ，a ＝g sin θ， 最大位移s ＝v022a ＝v02sin θ2g水平位移x ＝scos θ＝v02sin θcos θ2g电势差U ＝Ex ＝mv02cos2θ2q. 答案：(1)mg qtan θ(2)mv02cos2θ2q15、解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第 二定律对物块： mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma1对木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F ＝Ma2又12a1t2－12a2t2＝L 得物块滑过木板所用时间t ＝ 2 s.(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t ＝3 2 m/s.其动能为Ek2＝12Mv22＝27 J (3)由于摩擦而产生的内能为Q ＝F 摩x 相＝μ(mgcos37°＋qE)·L＝2.16 J.答案：(1) 2 s(2)27 J(3)2.16 J16、解析：(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t ，水平方向： v0t ＝L竖直方向：(mg －qE)t22m＝h 所以E ＝mg q －2hmv02qL2(2)电场力做功为W ＝－qEh ＝2h2mv02－mghL2L2(3)根据动能定理mgh －qEh ＝Ek －mv022得Ek ＝2h2mv02L2＋mv022答案：(1)mg q －2hmv02qL2(2)2h2mv02－mghL2L2(3)2h2mv02L2＋mv022。

专题强化训练(八) 电场及带电粒子在电场中的运动一、选择题(1～5为单选题，6～10为多选题)1．(2017·长沙市长郡中学高三月考)空间中有竖直方向的匀强电场，一个带电小球的运动轨迹如图所示，由此可知( )A ．电场的方向竖直向上B ．小球一定带正电C ．小球受到的电场力大于重力D ．小球在P 点的动能小于在Q 点的动能解析：由图示可知，小球向上偏转，合力向上，小球受到重力和电场力作用，重力竖直向下，所以电场力方向向上且大于重力；由于不知道带点小球的电性；又不知道电场的方向，所以不能同时判断出电场的方向与小球的电性，故AB 错误，C 正确；小球受到的电场力与重力恒定不变，小球受到的合力不变，方向竖直向上，所以小球在从P 到Q 的过程中合外力对小球做负功，小球的动能减小，故D 错误．答案：C2．(2017·怀化市高三模拟)如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板，则在插入过程中( )A ．电路将有逆时针方向的短暂电流B ．电容器的带电量减小C ．带电液滴仍将静止D ．带电液滴将向下做加速运动解析：插入一金属板相当于极板间距离变小了，根据决定式C ＝εS 4πkd ，知电容增大，电势差不变，则Q ＝CU知，电容器带电量增大，电路中有逆时针方向的短暂电流．故A 正确，B 错误；电势差不变，d 减小，则电场强度增大，带电液滴所受的电场力增大，大于重力，将向上做加速运动．故CD 错误．答案：A3．(2017·黄冈中学高三限时训练)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B ，已知力F 和AB 间夹角为θ，AB 间距离为d ，小球带电 量为q ，则下列结论正确的是( )A ．电场强度的大小为E ＝F cos θ/qB ．AB 两点的电势差为U AB ＝Fd cos θ/qC ．带电小球由A 运动至B 过程中电势能增加了Fd cos θD ．带电小球若由B 匀速运动至A ，则恒力F 必须反向解析：由题知，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F 而做匀速直线运动，则有，qE ＝F ，则得场强E ＝F q ，A 错误；AB 两点的电势差为U AB ＝－Ed cos θ＝－Fd cos θq ；B 错误；带电小球由A 运动至B 过程中恒力做功为W ＝Fd cos θ，根据功能关系可知，电势能增加了Fd cos θ，C 正确；小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B 向A做匀速直线运动时，F 大小、方向不变，D 错误；故选C ．答案：C4．(2017·湖南五市十校高三联考)如图所示，水平放置的平行板电容器的两板间有一竖直向上的匀强电场，下板接地，两板间距离为10 cm ，A 点距下板3 cm ，B 点距上板3 cm.质量m ＝0.01 kg 、电荷量为＋10－3C 的小球能够在A 点保持静止．现将小球移到匀强电场之外．下列说法正确的是( )A ．上板的电势比下板高10 VB ．A 点的电势为3 VC ．电荷量为－10－3C 的带负电的点电荷在A 点的电势能为3×10－3JD ．将电荷量为－10－3C 的带负电的点电荷从A 点移到B 点，电场力对该点电荷做功4×10－3J解析：电场方向向上，即下极板电势高，A 错误；小球在A 点受力平衡，mg ＝Eq ，解得E ＝mg q ＝0.01×1010－3＝100 V/m ，所以两极板间的电势差U ＝Ed ＝10 V ，由于下极板接地，电势为零，故A 点电势为φA ＝0－100×0.03＝－3 V ，电荷量为－10－3C 的带负电的点电荷在A 点的电势能为E p ＝φA q ＝－3×(－10－3)＝3×10－3J ，故B 错误，C 正确；U AB ＝－3－[0－(100×0.07)]＝4 V ，所以将电荷量为－10－3C 的带负电的点电荷从A 点移到B 点，电场力对该点电荷做功W ＝U AB q ＝4×(－10－3)＝－4×10－3 J ，D 错误；答案：C5．(2017·江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动．由题意知，电子在A 、B 板间做匀加速运动，在B 、C 板间做匀减速运动，到P 点时速度恰好为零，设A 、B 板和B 、C 板间电压分别为U 1和U 2，由动能定理得eU 1－eU 2＝0，所以U 1＝U 2；现将C 板右移至P ′点，由于板上带电荷量没有变化，B 、C 板间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，E 不变，故电子仍运动到P 点返回，选项A 正确．答案：A6．(2017·天津卷)如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为E p A 、E p B ．下列说法正确的是( )A ．电子一定从A 向B 运动B ．若a A >a B ，则Q 靠近M 端且为正电荷C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有E p A <E p BD ．B 点电势可能高于A 点电势解析：本题考查带电粒子在电场中的运动．电子的运动轨迹为曲线，由曲线运动的产生条件可知电子在MN 电场线上受力方向为水平向左，因此电场线方向为水平向右(M →N )，若a A >a B ，则A 靠近场源电荷Q ，即Q 靠近M 端且为正电荷，选项B 正确；若电子由A →B ，则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90°，电场力做负功，电势能增加，即E p A <E p B ，若电子由B →A ，则电场力方向与速度方向夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，E p A <E p B ，选项C 正确，A 错误；由E p ＝qφ，φ＝E pq 知，负电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大，可知φA >φB ，选项D 错误．答案：BC7． (2017·泰安市高三质检)如图(1)所示，在两平行的金属板间加上如图(2)所示的电压．在0～1 s 内，一点电荷在两极板间处于静止状态，t ＝2 s 时电荷仍运动且未与极板接触．则在1～2 s 内，点电荷(g 取10 m/s 2)( )A ．做匀加速直线运动，加速度大小为10 m/s 2B ．做变加速直线运动，平均加速度大小为5 m/s 2C ．做变加速直线运动，2 s 末加速度大小为10 m/s 2D ．2 s 末速度大小为10 m/s解析：第1 s 电荷受重力和电场力作用处于平衡状态，故电场力向上，与重力平衡；第2 s 电势差变大，故电场强度变大，电场力变大，第2 s 末电场强度增加为第1 s 末的两倍，故电场力变为2倍，故合力变为向上，大小为mg ，且第二秒内合力随时间均匀增加，故加速度随时间均匀增加，是变加速直线运动，A 错误；第2 s 末电场强度增加为第1 s 末的两倍，故电场力变为2倍，故合力变为向上，大小为mg ，故加速度为g ，方向是竖直向上，C 正确；B ．第二秒内合力随时间均匀增加，故加速度随时间均匀增加，故平均加速度为：a －＝0＋10 m/s 22＝5 m/s 2，B 正确；根据速度时间公式，2秒末速度大小为：v ＝a －t ＝5 m/s 2×1 s ＝5 m/s ，D 错误．答案：BC8．(2017·江苏卷)在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示．下列说法正确的有( )A ．q 1和q 2带有异种电荷B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，电势能减小D ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力增大解析：本题考查识别φ -x 图象、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系．φ -x 图线的切线斜率表示场强，由图可知从x1到x2过程中，图线切线斜率变小，到x2处斜率为0，即场强从x1到x2一直减小，且E2＝0，电场力F＝Eq，负电荷从x1移动到x2，受到电场力减小，选项B、D错误；沿x轴方向电势由负到正，故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷，选项A正确；由图可知φx1<φx2，负电荷由低电势到高电势，电场力做正功，电势能减小，选项C正确．答案：AC9．(2017·南昌市高三模拟)电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是() A．A点的电势高于K点的电势B．电子克服电场力做功C．电子的电势能不断增加D．电子动能不断增加解析：在电场中，沿着电场线电势越来越低，因此A点电势比K点电势高，A正确；电子受力的方向与电场线的方向相反，因此在运动过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，BC错误；根据动能定理，在运动过程中，只有电场力做功，电子的动能增加，D正确．答案：AD10．(2017·南昌市高三模拟)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．电子运动的轨迹为直线B．该电场是匀强电场C．电子在N点的加速度小于在M点的加速度D．电子在N点的动能大于在M点的动能解析：带电粒子初速度为零，且沿着电场线运动，其轨迹一定为直线，故A正确；电子通过相同位移时，电势能的减少量越来越小，说明电场力做功越来越小，由W＝Fs可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，不可能是匀强电场，故B错误．由于电势能距离图线的斜率表示电场力的大小，根据图象可知，电子受到的电场力越来越小，故该电场不是匀强电场，电子做加速度逐渐减小的加速运动，C正确；电子从M运动到N过程中，只受电场力，电势能减小，电场力做正功，则动能增加，因此N点的动能大于M点的动能，故D正确．答案：ACD二、计算题11．(2017·衡水中学期中)如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2 m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L.两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1∶a2＝11∶5.(静电力恒量为k)(1)若B 球带正电荷且电荷量为q ，求A 球所带电荷量Q 及电性； (2)求L ′与L 之比．解析：(1)对B 球分析有，A 球带正电荷 初始时B 球沿斜面方向合力为零F －mg sin α＝0 又F ＝k QqL 2解得Q ＝mgL 2sin αkq(2)初始时B 球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mg sin α，A 球加速度a 1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有F ′＋2mg sin α＝2ma 1B 球加速度a 2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有mg sin α－F ′＝ma 2 依题意a 1∶a 2＝11∶5 得F ′＝49mg sin α又F ′＝k QqL ′2得L ′∶L ＝3∶2．答案：(1)正电 mgL 2sin αkq(2)3∶212．(2017·全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量均为m 、电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g .求(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小．解析：(1)设小球M 、N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0.M 、N 在电场中运动的时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得v 0－at ＝0 ① s 1＝v 0t ＋12at 2② s 2＝v 0t －12at 2③联立①②③式得s 1s 2＝3④(2)设A 点距电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，由运动学公式 v 2y ＝2gh ⑤ H ＝v y t ＋12gt 2⑥M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 v 0v y ＝s 1H⑦联立①②⑤⑥⑦式可得 h ＝13H⑧ (3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则v 0v y ＝qEmg⑨设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理得 E k1＝12m (v 20＋v 2y )＋mgH ＋qEs 1 ⑩ E k2＝12m (v 20＋v 2y )＋mgH －qEs 2⑪由已知条件 E k1＝1.5E k2⑫联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得 E ＝mg2q⑬答案：(1)3∶1 (2)13H (3)mg2q。