比的认识导学案

比的认识导学案教学目标：知识与技能：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称教学重点：认识比，学会比的读写方法，认识比的各部分名称。

教学难点：比较比同除法，分数的关系。

能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。

【知识链接】复习分数与除法的关系【学法指导】组长合理分工，制定好展示方案，做到精品展示一．自主学习1.5:8=（）÷( )=()()４11=（）÷( )= （）: ( ) （）:6=0.52.某校六年级一班有男生24人，女生25人。

（1）男生人数与女生人数的比是（），比值是（）。

（2）女生人数与男生人数的比是（），比值是（）。

（3）女生人数与全班人数的比是（），比值是（）。

（4）全班人数与女生人数的比是（），比值是（）。

3.小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

（1）小明与小杰行走时间的比是（），比值是（）。

（2）小明行走的路程与小杰的路程的比是（），比值是（）。

（3）小明行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。

（4）小杰行走路程与时间的比是（），比值是（），比值表示（）。

（5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（）。

二．合作探究、1、判断（1）比的前、后项可以是任意数。

（）（2）、5米比7米的比值是5:7。

（）2、求比值。

9:5 5:2.5 4.2:0.613:353.读一读，写一写。

5：3 读作： 10：11读作：35比36写作： 55比39写作：4.、想一想，填一填。

1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。

2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。

3）、0.3= =（）：（）4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。

5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。

6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。

比的认识（导学案）一、学习目标1.掌握比的基本概念。

2.能够运用比进行简单的数值比较和运算。

3.能够在生活中运用比的知识。

二、课前预习1.了解什么是比。

2.知道什么是比值。

3.能够计算简单的比例。

三、新知探究1. 什么是比？比是指两个数的相对大小关系，它们之间的关系以冒号 : 表示。

比的第一个数叫做前项，第二个数叫做后项。

比的关系可以用等比、倍数比、相等比等方式表示。

例如：6:9，可以表示为6/9或2/3，这就是一个等比。

如果我们说6是9的2倍，就是一个倍数比。

如果我们说6和9相等，那么就是相等比。

2. 比的性质比的大小关系可以表现为三种不同的情况：大于（>）、小于（<）、等于（=）。

如果前项比后项大，则表示为大于（>）。

如果前项比后项小，则表示为小于（<）。

如果前项与后项相等，则表示为等于（=）。

3. 比的运算比的运算有以下三种：1.比的加法运算：当两个比的后项相等时，可进行比的加法运算。

例如：3:4和5:4的和是8:4或2:1。

2.比的减法运算：当两个比的后项相等，可进行比的减法运算。

例如：5:6和3:6的差是2:6或1:3。

3.比的乘法运算：可将一个比的前、后项同乘以同一数，得到相等的新比。

例如：2:3乘以2得到的新比是4:6或2:3。

4. 比的应用比的知识可以应用到生活的很多方面，比如商场打折，食谱中的配料比例，物品的价格比较等等。

在现实生活中，我们可以通过比来做出更好的选择和决策。

四、课后练习1.15:20和30:40哪个比例大？它们的比值分别是多少？2.比例为3:5的两个数分别是多少？3.在一个商场打折，原价为320元的衣服现在只卖256元，这件衣服打了几折？4.在一本书中，正文与插图的总页数比例为7:2，共有多少页？五、思考题1.如果一件物品的价格是10元，比它贵两倍的物品的价格是多少？2.在一个房子的立面图中，20厘米表示的实际长度是4米，当这个房子的实际长度是24米时，它在立面图上应该画多长？3.某商品在A市的价格为15元，而在B市的价格是它的四分之一，两地间的价格比例是多少？六、拓展1.了解什么是百分数。

六年级上册数学导学案-第六单元比的认识一、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义。

2. 培养学生运用比进行数量关系比较的能力。

3. 培养学生解决实际问题时运用比的知识。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比的化简3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念和性质，比的化简。

2. 教学难点：比的应用。

四、教学过程第一课时：比的概念和性质一、导入通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。

二、新课导入1. 介绍比的概念，让学生理解比的意义。

2. 讲解比的性质，让学生掌握比的基本性质。

三、巩固练习让学生进行比的判断和化简练习，加深对比的理解。

四、课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确比的概念和性质。

第二课时：比的应用一、导入通过实际生活中的问题，引导学生运用比的知识解决问题。

二、新课导入1. 讲解比的应用，让学生学会运用比进行数量关系比较。

2. 通过实例讲解，让学生掌握比的应用方法。

三、巩固练习让学生进行比的应用练习，提高解决问题的能力。

四、课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确比的应用。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 准备下一节课的学习内容。

六、教学反思教师应根据学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

七、附录参考资料1. 北师大版六年级上册数学教材2. 相关教学资料教学工具1. 投影仪2. 教学课件教学时间1. 两课时（完）重点关注的细节是“教学过程”部分，因为它是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。

以下是对这一部分的详细补充和说明：教学过程详细说明第一课时：比的概念和性质一、导入导入环节是激发学生兴趣和预备知识的关键步骤。

可以通过提问学生熟悉的比赛活动（如篮球比赛中的得分比）来引导学生思考比的意义。

例如，可以问学生：“在篮球比赛中，我们常说某个队伍以100比90获胜，这是什么意思？”通过这种方式，可以让学生从生活实例中抽象出比的概念。

人教版数学六年级上册比的意义导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗教学目标:1、通过教学使学生理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是一些物体。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。

3、学生知道单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。

4、理解并掌握分数单位。

教学重点难点:认识单位“1”，知道一些物体也可以看成是一个整体。

教学流程预设:一、复习引入1、出示3/4，“认识它吗”2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.3、分数相关知识回顾:大家都了解分数的哪些知识(1)、怎样读分数(2)、分数各部分名称(分子、分母、分数线)(3)、怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。

师：今天，我们继续来深入的了解分数。

二、新授(一)、探索分数的意义师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：(1)、你创造了哪个分数(2)、这个分数表示什么含义(学生交流，教师参与)1、班内讨论交流师：谁愿意来介绍你所创造的分数生：若干，介绍。

(教师提问：一个物体：①你创造了哪个分数表示什么含义<建立模板>②分子、分母分别表示什么含义③空白部分可以用什么分数来表示一些物体：①同“一个物体”的3个问题②取其中的5份可以用什么分数表示5/6是几枚扣子③3枚扣子可以用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。

)2、例子分类，总结师：大家说的都很不错。

刚才我们创造了很多分数，下面我们来给这些物品分分类。

生：一个物体;一些物体。

(教师引导：老师是这么分的，谁能看出我分类的依据)师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么只有一个物体的时候我们一般都不圈呢生：把它们看作是一个整体。

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。

2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。

接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。

一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。

这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。

有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。

这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。

认识比的教案篇一：认识比的教案一、教学目标1. 知识目标：帮助学生理解比的概念，掌握比的意义，知道比的各部分名称及读写方法。

2. 能力目标：培养学生的比较、分析和抽象概括能力，通过自主探索，理解比的意义，学会比的读写方法。

3. 情感目标：通过具体实例，感受到数学就在身边，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点和难点1. 教学重点：理解比的概念，掌握比的意义，知道比的各部分名称及读写方法。

2. 教学难点：将生活中的比转化为数学中的比，将具体的数量关系抽象为比。

三、教学过程1. 导入新课：通过实例导入，引导学生观察、比较，引出比的概念。

2. 学习新课：通过小组合作、自主探索等活动，让学生理解比的意义，掌握比的读写方法。

3. 巩固练习：通过具体的实例练习，让学生学会应用比的知识解决实际问题。

4. 课堂小结：通过回顾总结，帮助学生梳理知识结构。

四、教学方法和手段1. 教学方法：采用实例导入、小组合作、自主探索等教学方法。

2. 教学手段：利用多媒体课件辅助教学，增强教学的直观性和形象性。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：通过小组竞赛、实例解析等形式进行课堂练习。

2. 作业布置：布置适量的课后练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 评价方式：采用平时表现与期末考试相结合的评价方式，综合评价学生的学习成果。

六、辅助教学资源与工具1. 教学课件：制作多媒体课件，包括图片、视频等多媒体资源。

2. 教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

3. 实例材料：准备一些生活中的实例材料，帮助学生理解比的概念和意义。

七、结论通过本节课的学习，学生能够理解比的概念和意义，掌握比的读写方法，并能够应用比的知识解决实际问题。

同时，学生在学习过程中也锻炼了比较、分析和抽象概括能力，提高了学习数学的兴趣。

八、教学反思在教学过程中，我注重引导学生通过观察、比较引出比的概念，并通过小组合作、自主探索等活动帮助学生理解比的意义和掌握比的读写方法。

比的认识（导学案）一、前置知识•数的大小比较•等分•分数的概念二、学习目标•了解比的概念，掌握比的常见表示方法•能够比较大小并进行简单的化简和扩大•能够灵活运用比进行等分和分数的计算三、重点与难点•比的概念和表示方法•比的大小比较及化简和扩大•比的运用——等分和分数的计算四、教学过程1. 导入新知识•引导学生回顾数的大小比较，进而引出比的概念。

•师生互动，让学生描述几组物品的大小关系，导出比的表示方法（即：以冒号“:”或分数形式表示）。

2. 认识比的大小•师生共同讨论比的大小比较方法，并通过数轴和面积模型进行解释和演示。

•分组讨论比的化简和扩大方法，并通过练习题进行巩固。

3. 运用比进行等分•通过实物展示和图片演示方式，介绍等分的概念、方法和应用场景，教师引导学生掌握等分的技巧。

•分组讨论并通过举例子让学生自行运用比进行等分计算。

4. 运用比进行分数计算•引导学生思考分数的表示方法和含义，并结合比的概念和运算法则，演示如何运用比进行分数计算。

•学生自行完成分数的计算练习，防止操作误差。

5. 巩固练习•进行针对比的大小、等分和分数的综合练习。

•在练习中加强对比的运用的掌握程度，让学生感受到学习成就。

五、家庭作业•完成同课堂练习的未完成部分•自主编写五到十道有关比的练习题，要求至少有一道综合题六、学习反思本课是通过比较物品的大小，进而引出比的概念和运用。

在学习过程中，我尝试着引导学生自主思考和发现问题的方法，使他们能够主动地掌握比的常见表示方法和运算规则。

在巩固练习中，学生也表现出了较好的操作水平。

但是，在制定同课堂练习时，由于时间紧迫，我并没有完全按照学生的认知程度来制定难易程度，因此一些问题的难度有些超出了他们的掌握范围。

在今后的教学中，我会更加注意这一点。

同时，在课堂教学中，我也会更加注重课堂氛围营造和个性化教学，让学生在愉悦的氛围下轻松学习。

我们一起来认识（导学案）“比”我们知道，建筑房屋及楼房时，需要水泥沙浆，每1千克水泥需要对3千克沙子。

还可以说每3千克沙子需要对1千克水泥。

: 3 规定：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1读作1比3:13千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3读作3比1像1:3或3:1这样的表示方法叫做“比”3 ：1说明沙子是水泥的3倍3 ：1 = 3 ÷ 1 = 31 : 3 说明水泥是沙子的3111：3 = 1 ÷ 3= 33 ： 1 = 3前项比号后项比值3 ÷ 1 = 3被除数除号除数商我会填：1、比的前项就是除法里的（）数，比的后项就是除法里的（）数，比值就是除法里的（）。

2、求比值（比号就是除号）4：8= 1：3= 2：4= 8：3=3：3= 1：1= 16：4= 10：5=3、把除法写成比1÷3= 5÷6= 1÷1= 12÷4=22÷11= 8÷16= 3÷13= 11÷7=4、把除法写成分数（不用化简）1÷3= 5÷6= 1÷1= 12÷4=22÷11= 8÷16= 3÷13= 11÷7=5、把比写成分数1:7= 3:14= 7:11= 8:17=2:13= 11：13= 5:11= 12：13=6、把除法写成分数，并把分数化简2:14= 4:12= 3:15= 8:12= 9:18= 5:20= 7:28= 9:18=我会总结：除法里的被除数相当于比里面的比的（），相当于分的（），除数相当于比的（），相当于分数的（）商相当于比里面的比的（），相当于分的（）。

六年级上册数学导学案-4.3 比的认识｜西师大版目标1.掌握比与比的大小的概念；2.能够正确使用“比”的方法进行比较；3.能够自学掌握比的简便方法。

课前预习阅读教材第四章第三节《比的认识》内容，并能够正确解答以下问题： 1. 在日常中，你曾经使用过“比”的概念吗？ 2. “比”是用来做什么的？ 3. 什么是“比的大小”？我们如何比较两个比的大小？ 4. 什么是“比的简便方法”？课堂探究知识点1：比的概念比是数学中用于比较大小的一个重要概念。

比通常是用一个分数表示的，分数的分子和分母分别表示比较对象的数量或大小。

例如，下面的比：$$\\dfrac{2}{3}$$表示将某个事物分成了3份，其中2份具有某种特征。

知识点2：比的大小比的大小通常指比较两个比的大小，即：$$\\dfrac{a}{b} \\text{和} \\dfrac{c}{d}$$如何比较两个比的大小呢？我们只需要将两个比的分子、分母分别相乘，然后比较二者结果的大小。

具体地：•若$\\dfrac{a}{b}>\\dfrac{c}{d}$，则a×d>c×b，也就是说，乘分子的数比较大，这个比就比较大；•若$\\dfrac{a}{b}<\\dfrac{c}{d}$，则a×d<c×b，也就是说，乘分子的数比较小，这个比就比较小；•若$\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{c}{d}$，则a×d=c×b，也就是说，乘分子的数一样大，这两个比是相等的。

知识点3：比的简便方法对于简单的比的大小比较，我们可以使用如下方法：1.抹去分数线；2.取两个分数的分子，相互乘，得到两个数；3.用得到的两个数进行比较，就可以得到比的大小。

例如，$$\\dfrac{2}{3} \\text{和} \\dfrac{1}{2}$$将分数线抹去，得到：$$2:3\\text{与}1:2$$然后，取两个分数的分子，相互乘，得到：2×2=4,3×1=3然后，用得到的两个数进行比较，就可以得到：2:3<1:2可以发现，用这个方法不仅简单易行，而且准确无误。