《比的认识》应用题 比与长方体 六年级数学 (2)

北师大版六年级数学第三单元比的认识和应用知识点及典型题例
知识点
1、两个数相除，也叫两个数的比。

一个比，分为比的前项、比号和比的后项，比的后项不能为0。

写作：比的前项：比的后项=比值比可以写作分数形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同乘或同除以一个不为0的数，它的比值不变。

4、比值为同一个数的比有无数个，但化简成最简整数比只有一个。

典型题例
1、要配制一种农药药水400克，药和水按3：7的比例配制，需要药多少克？
2、一个长方形操场，周长为300米，它的长和宽的比是3：2，这个操场的面积是多少平方米？
3、用48米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方米？
4、一个面积是24平方厘米的长方形，它的长、宽之比是3：2，它的周长是多少？
5、在3：5中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应乘多少？
6、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是多少？
7、小刚有280枚邮票，小英有70枚邮票，小刚给小英多少张邮票后，小刚与小英的邮票数之比为5：2？
8、一个三角形三个角的度数比为3：2：1，这是一个什么三角形？
9、小强家果园去年收桃子7.2吨。

桃子和梨的比是5：4，小强家果园去年收梨多少吨？
10、学校购回一批图书共1000本，其中20%分给教师，剩下的书按3：2：2：1分给六、五、四、三年级，每个年级分别能分到多少本图书？。

第六单元 比的生疏考点题型归纳考点题型一：分率与比，部分具体量与比，百分率与比（1）一本书，看了3，看了的与没看的比是（ ）。

看的比没看的多（ ）%。

姓名： 班级： 六班级上（1）化简下列各比。

241565∶ 30分钟∶2.5小时53吨∶400千克47875.0∶（2）求下列各比的比值。

568.1∶360千克∶0.45吨21米∶25厘米 45分∶32时考点题型三：糖水盐水中的比（1）把15克糖溶解在135水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。

提示：糖质量＋水质量=糖水质量（2）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（ ）。

提示：含盐率=盐质量÷盐水质量练习三：（1）10克糖溶解在100克水中，水与糖水的比是（ ）。

（2）20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是（ ）。

（3）把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ），盐与水的比是（ ）。

（4）将2克盐水放入20克水中，盐与盐水的最简整数比是（ ），盐与水的最简整数比是（ ），水与盐水的最简整数比是（ ）。

考点题型四：底的比，高的比，面积的比 （1）如图已知AB ∶BC=1∶4,那么三角形ABD 与三角形DBC 的面积的比为（ ）。

提示:等高的两个三角形，面积的比等于底的比。

（2）甲乙两个正方形的边长的比是3∶4，那么它们的周长的比是（），面积比是（）。

提示：正方形边长的比和周长的比是相等的，面积的比是边长比的平方。

也可用特殊值求解。

以2个三角形为例，总结结论（1）高相等，面积比和底的比一样。

（2）底相等，面积比和高的比一样。

（3）面积相等，底的比和高的比相反。

（4）面积的比等于高的比乘底的比。

练习四：（1）大三角形与小三角形底的比是3∶4，高的比是8∶5，它们面积的比是（）。

（2）甲三角形与乙三角形的面积相等，底的比是3∶4，高的比是（）。

（3）一个三角形与一个平行四边形同底等高，它们面积比是（）。

第六单元比的认识6.3 比的应用【基础巩固】一、选择题1．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配置，现有蒸馏水360L，需配备（）L无水乙醇。

A．1080 B．120 C．902．舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是2∶3，后来又增加了5名女生，这时男生占舞蹈社团男、女生总人数的（）。

A．25B．15C．13D．123．甲、乙两班原有人数的比是11∶9，如果从甲班调8人到乙班，那么甲班与乙班的人数比为9∶11，甲班原来有（）人。

A．36 B．44 C．22 D．184．调制240克牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（）克。

A．40 B．48 C．2005．等腰三角形的一个底角与顶角的度数的比是1∶4，则顶角是（）。

A．30°B．120°C．144°二、填空题6．三角形的三个内角比是1∶2∶2，这个三角形最大的内角是( )°，它是( )三角形。

7．涵涵读一本故事书，已经读了全书的15，如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3∶4，这本故事书共有( )页。

8．为了对物品表面进行消毒，刘阿姨按照以下方法制作消毒水：(1)请把表格补充完整。

(2)消毒污染严重区域，12升水要添加( )毫升消毒液。

9．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。

原来甲校比乙校多( )人。

10．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是( )立方厘米。

【能力提升】三、解答题11．翔宇服装厂要加工一批运动服，第一周完成的套数与余下套数的比是1∶4，如果再加工240套，就完成了这批运动服的一半。

这批运动服共多少套？12．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5∶4，已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？【拓展实践】13．用一根总长为96cm的铁丝剪断后，焊接成一个长、宽、高之比为3∶2∶1的长方体框架。

《比的认识》应用题比与长方形六年级数学1.一个长方形的周长是40厘米,长与宽的比是3:2,这个长方形的长是( )厘米｡①8 ②12 ③242.用36米长的篱笆围成一个长方形菜地,要求长与宽的比是5∶4,这块菜地的面积是多少平方米?3.有一个长方形的周长是32厘米,长与宽长度的比是3:1,这个长方形的面积是多少平方厘米?4.长方形周长24厘米,长和宽的比是3∶1,这个长方形的面积是 [ ]平方厘米｡5.用36厘米长的铁丝围成一个长方形,长与宽之比是5:4,又围成一个正方形,它们的面积相差( )平方厘米｡6.一个长方形的周长是180米,长与宽的比是3:2,它的面积是多少?7.一个长方形,长与宽的比是7:4,宽比长少18米,这个长方形的面积是多少?8.一块长方形菜地,周长是200米,宽与长的比是3∶2｡这块菜地的面积是多少平方米?9.一个长方形操场,周长为300米,它的长和宽的比是3∶2,这个操场的面积是多少平方米?10.一个长方形的周长是84厘米,它的宽与长的比是43,这个长方形的面积是多少平方厘米?11.一个长方形的周长是42cm,它的长与宽的比是4∶3,它的面积是( )cm2｡12.一个长方形的周长是2.4分米,长和宽的比是7∶5,这个长方形的面积是( )13.一个长方形花圃,周长150米,长和宽的比是3:2,这个花圃有多少平方米?14.用一条长5米的绳子围成一个长方形的长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是多少?15.一长方形的长与宽的比为4∶3,已知长是2分米,宽是( )分米｡16.一块长方形地,量得它的周长是48米,长和宽的比是5:3｡这块长方形地的面积是多少平方米?17.用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?18.用一根长16厘米的钢丝围成一个正方形,它的面积是( ),围成一个长与宽的比是3∶1的长方形,它的面积是( )｡19.一个长方形的周长是32厘米,长与宽的比是5∶3,则这个长方形的面积是( )平方厘米｡A､16 B､60 C､30 D､24020.教室的黑板是长方形,周长是542米,长宽的比为16:5,这块黑板的面积是多少平方米?地的面积是多少平方米?22.某长方形足球场周长为350米,长和宽的比为3:2,则长为( )米｡如果国际比赛的足球的长在100米到110米之间,宽在64米到75米之间,则这个足球场(填“是”､“否”)可以作国际足球比赛｡23.用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是3∶1的长方形,围成的长方形的面积是( )平方厘米｡24.一块长方形菜地周长是100米,长和宽的比是3:2,这块地的面积是( )平方米.25.碧波幼儿园内有一块长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?26.学校操场是一个长方形,周长是280米,长､宽的比是4∶3,这个操场的长､宽各是多少米?27.长方形周长24厘米,长和宽的比是3∶1,这个长方形的面积是 ( )平方厘米｡28.一块周长是60米的长方形的菜地,长与宽的比是8:7.这块地的面积是多少?29.一个长方形操场,周长150米,它的长宽的比是3:2,这个操场的面积是多少平方米?30.用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长和宽的比是5:3｡这个长方形的长和宽各是多少?菜地的面积是多少平方米?32.一个长方形周长56厘米,长与宽的比是2:5,它的面积是多少?33.一个长方形周长50米,长与宽的比是3:2,这个长方形的长是( )米.这个长方形的面积是( ).34.一个长方形,它的周长是36㎝,长宽的比是7:2,这个长方形的面积是( )平方厘米｡35.一块长方形的周长是28米,它的长和宽的比是4:3,这块地的面积是( )平方米｡36.一块长方形试验田的周长是120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少平方米?37.长方形周长24厘米,长和宽的比是3∶1,这个长方形的面积是( )平方厘米｡38.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7｡长方形的长､宽各是多少厘米?面积是多少平方厘米?39.一个长方形的周长是10厘米,长与宽的比是3∶2,它的面积是( )平方厘米｡40.一个长方形的操场,周长是360米,长与宽的比是5:4,这个操场的面积是__________｡41.一个长方形的周长是2.4分米,长和宽的比是7:5,这个长方形的面积是( )42.一个长方形菜地的周长200米,长与宽的比是7:3｡菜地的面积是多少?43.长方形的周长是80厘米,长与宽的比是5:3,长方形的面积是多少?44.一个长方形的周长是54厘米,长与宽的比是5:4,长方形的面积是多少?45.一个长方形的周长是54分米,它的长与宽的比是2:1,这个长方形的面积是多少?46.一个长方形的周长是126厘米,长与宽的比是4:3求这个长方形的面积?47.一长方体物体的长与宽的比是5:3,长方体物体的底面周长是16米,求长方体物体的占地面积｡48.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7｡长方形的长､宽各是多少厘米?面积是多少?49.一个长方形停车场,周长是128米,长和宽的比是5:3,这个停车场的占地面积是多少平方米?50.一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是5:1,这个长方形的长是多少厘米?宽是多少厘米?51.用一根30分米长的铝条焊接成一个长方形镜框｡要使镜框长和宽的比是3∶2｡(1)这个镜框的长和宽各是多少分米?(2)镜框的面积是多少平方分米?52.一个长方形的周长是60分米,长与宽的比是3:2,则这个长方形的长是多少分米?宽是多少分米?53.长方形的长与宽的比是7:5,长是2.8厘米,宽是多少厘米?54.在一个长方形中,已知宽与长的比是4:5,那么宽是长的几分之几?长是周长的几分之几?55.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7｡长方形的长､宽各是多少厘米?面积是多少?56.用36厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:4,这个长方形的面积是( )｡57.碧波幼儿园内有一块长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?58.一块长方形的菜地,周长是90米,长与宽的比是5:4,长和宽各是多少米?59.一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3｡这个操场的面积是多少平方米?60.学校操场是一个长方形,周长是280米,长､宽的比是4∶3,这个操场的长､宽各是多少米?61.一块长方形地周长为40米,长与宽的比是3:1｡这块地的长和宽各是多少分米?62.一个长方形的周长是48分米,长与宽的比是5:3,长是多少分米?。

第六单元比的认识（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义。

两个数相除，又叫作这两个数的比。

2.比的读、写法。

a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。

3.比的各部分名称。

（1）比号：“：”叫作比号，读作“比”。

（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

（3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。

4.求比值的方法。

用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

5.比和除法、分数的联系与区别。

6.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

7.化简比的意义。

把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。

8.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

方法一：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分。

方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法。

方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。

方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法。

方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。

方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

9.按比分配的意义。

把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。

10.按比分配问题的解题方法。

方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

【典例一】白菜和芹菜的单价比是3∶7，数量比是5∶4，白菜和芹菜的总价比是多少？【分析】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比，根据“总价＝单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹菜的总价，所以白菜和芹菜的总价比是（3×5）∶（7×4）。

《比的认识》应用题比与长方体六年级数学1.一个长方体,长宽高的比是3:2:1,长方体的棱长之和是12分米,它的体积是多少?2.一个长方体的棱长之和是176厘米,其中长宽高的比是9:6:7,求这个长方体的体积3.一个长方体的棱长之和是48厘米,其中长宽高的比是2:3:1,求这个长方体的体积4.一个长方体的棱长之和是240厘米,其中长宽高的比是2:5:8,求这个长方体的体积5.一个长方体的棱长之和是308厘米,其中长宽高的比是5:1:5,求这个长方体的体积6.一个长方体的棱长之和是760厘米,其中长宽高的比是4:8:7,求这个长方体的体积7.用一条长48厘米的铁丝做一个长方体的框架,要求做成的长方体的长､宽､高长度的比是3:2:1,那么这个长方体框架的长､宽､高各是多少厘米?(接头处忽略不计)8.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是8:7:5,求这个长方体的体积9.一个长方体的长､宽､高之比是3:2:1,若它的高是2厘米,体积是( )｡10.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是6:2:10,求这个长方体的体积11.一个长方体的棱长之和是600厘米,其中长宽高的比是7:1:7,求这个长方体的体积12.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架｡长､宽､高的比是3∶2∶1｡这个长方体的长､宽､高分别是多少?体积是多少?13.一个长方体的棱长之和是96厘米,其中长宽高的比是1:4:7,求这个长方体的体积14.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是8:1:3,求这个长方体的体积15.一个长方体的棱长之和是304厘米,其中长宽高的比是9:5:5,求这个长方体的体积16.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是4:5:3,求这个长方体的体积17.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是3:5:4,求这个长方体的体积18.一个长方体棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5∶3∶2｡这个长方体的体积是( )立方厘米｡19.一个长方体的棱长之和是420厘米,其中长宽高的比是4:5:6,求这个长方体的体积20.一个长方体的棱长总和是60厘米,长､宽､高的比为7∶5∶3,这个长方体的体积是( )立方厘米｡21.用一根长12米的铁丝做一个长､宽､高的比是3:2:1的长方体包装柜架,做成的这个包装柜架的体积是多少立方米?22.一个长方体的长､宽､高的比是5∶3∶4,已知它的高是8厘米,它的体积是( )立方厘米23.一个长方体的棱长之和是76厘米,其中长宽高的比是9:6:4,求这个长方体的体积24.一个长方体的棱长之和是520厘米,其中长宽高的比是1:8:4,求这个长方体的体积25.一个长方体的棱长之和是240厘米,其中长宽高的比是7:4:4,求这个长方体的体积26.把两根长120分米的铁丝分别焊成一个正方体和一个长宽高的比是3:2:1的长方体,比较它们的表面积27.一长方体的棱长总和是144厘米,长､宽､高的比是5∶4∶3,它的体积是( )立方厘米｡28.一个长方体,它的长､宽､高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少?29.一个长方体的木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长､宽､高之比为4:3:2｡求它的长宽高｡30.一个长方体长､宽､高的比是3:2:1,已知长方体的棱长总和为72分米,这个长方体的体积是多少立方分米? 31.一个长方体的棱长总和是60厘米,长､宽､高的比为7∶5∶3,这个长方体的体积是( )立方厘米｡32.一个长方体的棱长之和是560厘米,其中长宽高的比是6:7:7,求这个长方体的体积33.一个长方体的棱长之和是20分米,长､宽､高的比是5∶3∶2,这个长方体的体积是( )立方分米｡34.用一根长120厘米的铁丝围城一个长方体,长方体长宽高的比是7∶3∶5;这个长方体最大那个面的面积是多少?35.一个长方体的棱长之和是64厘米,其中长宽高的比是6:9:1,求这个长方体的体积36.一个长方体的棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5:3:2,这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米｡37.用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体,已知长､宽､高的比是3∶2∶1,长方体的表面积是( ),体积是( )｡38.一个长方体的棱长之和是576厘米,其中长宽高的比是2:7:7,求这个长方体的体积39.用40厘米长的一根铁丝,剪断后焊成一个长方体,要求长宽高的比为5:3:2.这个长方体的体积是多少?表面积是多少?40.用120cm的铁丝做一个长方体的框架｡长､宽､高的比是3:2:1｡这个长方体的长､宽､高分别是多少?41.一个长方体的棱长之和是256厘米,其中长宽高的比是4:3:9,求这个长方体的体积42.一个长方体的棱长之和是104厘米,其中长宽高的比是4:2:7,求这个长方体的体积43.一个长方体的棱长之和是72厘米,长､宽､高的比是4:3:2,它的体积是多少?44.用40厘米长的铁丝围成一个长方体的框架,它的长宽高的比是4:3:3,它的高是多少厘米?45.一个长方体所有棱长的和是96厘米,它的长宽高的比是5:4:3｡它的表面积( )平方厘米,体积是立方厘米｡46.一个长方体的棱长之和是200厘米,其中长宽高的比是4:1:5,求这个长方体的体积47.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是6:4:5,求这个长方体的体积48.长方体的棱长总和为220厘米,已知长､宽､高的比为5:4:2,这个长方体的体积和表面积各是多少?49.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是6:5:6,求这个长方体的体积50.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是4:5:9,求这个长方体的体积51.一个长方体的棱长之和是44厘米,其中长宽高的比是4:1:6,求这个长方体的体积52.一个长方体,它的棱长和是480厘米,长､宽､高的比是4:3:1,这个长方体的体积是多少?53.一个长方体的棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5:3:2,这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米｡54.一个长方体的棱长之和是56厘米,其中长宽高的比是1:2:4,求这个长方体的体积55.一个长方体的棱长之和是460厘米,其中长宽高的比是7:9:7,求这个长方体的体积56.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是10:8:6,求这个长方体的体积57.一个长方体的棱长之和是88厘米,其中长宽高的比是6:1:4,求这个长方体的体积58.将一根长540厘米的铁丝,截取六分之五焊接成一个长方体,长,宽,高的比是8∶5∶2,这个长方体的体积是( )立方厘米｡59.一个长方体的棱长之和是96厘米,长､宽､高的比是5:4:3,它的体积有多大?60.一个长方体的棱长之和是144厘米,长宽高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少立方厘米?61.一个长方体的棱长之和是308厘米,其中长宽高的比是3:3:5,求这个长方体的体积62.一个长方体的棱长之和是216厘米,其中长宽高的比是2:3:1,求这个长方体的体积63.一个长方体棱长总和是72分米,它的长､宽､高的比是2∶3∶4,求它的体积｡64.做一个长方体的木箱,它的所有棱长之和为112厘米,它的长､宽､高之比为6:5:3｡这个木箱的占地面积最大是多少平方厘米?65.一个长方体的模型,所有棱长的和是72分米,长､宽､高的比是4∶3∶2,这个长方体模型的体积是多少立方分米?66.一个长方体的棱长之和是216厘米,其中长宽高的比是2:3:4,求这个长方体的体积67.判断:一根铁丝长240厘米,焊成一个长方体框架,长､宽高的比是3∶2∶1,它的体积是6000立方厘米｡ ( ) 68.一个长方体的棱长之和是760厘米,其中长宽高的比是6:3:10,求这个长方体的体积69.一个长方体的棱长之和是60厘米,其中长宽高的比是6:7:2,求这个长方体的体积70.用48米长的铁丝做一个长方体的框架,长､宽､高的比是3∶2∶1,这个长方体的长､宽､高各是多少米?71.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是5:5:10,求这个长方体的体积72.一个长方体的棱长之和是48厘米,其中长宽高的比是1:1:2,求这个长方体的体积73.一个长方体的棱长之和是84厘米,其中长宽高的比是5:3:2,求这个长方体的体积74.一个长方体的棱长之和是440厘米,其中长宽高的比是75.一个长方体的棱长之和是880厘米,其中长宽高的比是9:3:10,求这个长方体的体积76.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是10:9:6,求这个长方体的体积77.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是6:6:5,求这个长方体的体积78.一个长方体的棱长之和是88厘米,其中长宽高的比是2:4:5,求这个长方体的体积79.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是8:5:4,求这个长方体的体积80.一个长方体的棱长之和是160厘米,其中长宽高的比是9:9:2,求这个长方体的体积81.一个长文体,它的长､宽､高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少? 82.一个长方体的棱长之和是44厘米,其中长宽高的比是6:2:3,求这个长方体的体积83.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是1:7:7,求这个长方体的体积84.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是3:7:10,求这个长方体的体积85.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是86.一个长方体零件的高是3厘米,底面周长是28厘米,长和宽的比是4:3｡这个长方体零件的体积是多少立方厘米?87.一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长､宽､高的比是6:5:4｡把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加( )平方米｡88.一个长方体的棱长之和是76厘米,其中长宽高的比是6:6:7,求这个长方体的体积89.一个长方体棱长总长是80厘米,长､宽､高的比是2:3:5,这个长方体的表面积是( )体积是( ),如果把这个长方体削成最大的圆柱体,这个圆柱体的底面半径是( )。

北师大版六年级上册《比的认识》单元测试卷（2）一、填空题（共12小题，每小题1分，满分18分）1. 比的前项扩大到原来的4倍，后项扩大到原来的2倍，比值________．2. 把一根木料锯成9段，锯一段用的时间和锯完木料所用的总时间的比是________．3. ________：8=24()=34=________%4. 34:0.25的比值是________，化成最简整数比是________．5. 王叔叔买了2.5千克猪肉，共用50元钱，总价与数量的最简比是________，比值是________，这个比值的意义是________．6. 在2:7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应增加________．7. 小明4分钟写了20个毛笔字，小强5分钟写了30个毛笔字，小明与小强的效率比是________．8. 甲数的23与乙数相等（甲、乙均不为0），甲数与乙数的最简整数比是________．9. 5与它倒数的比是________．10. 大小两个齿轮的齿数比是8:5，大齿轮有40个齿，小齿轮有________个齿。

11. 学校把180本图书按5:4的比例分给五、六年级，五年级得________，六年级得________本。

12. 图书室里连环画和文艺书的比是2:5，文艺书有90本，连环画有________本。

二、判断题（每题1分，共7分）打一份稿件，甲用2小时，乙用3小时，甲乙的工作效率比是2:3________．（判断对错）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。

________．（判断对错）甲数比乙数多23，甲数和乙数的比是5:3________．（判断对错）把2克盐溶解在20克水中，盐与盐水的比是1:10________．（判断对错）柳树的棵数是杨树的45，柳树的棵数和杨树的棵数的比是4:5________．（判断对错）如果2a =3b ，那么a 和b 的比是2:3．________．（判断对错）54:12化成最简整数比是5:2．________．（判断对错）三、选择题．（每题2分，共10分）5:8，比的后项增加32，要使比值不变，前项应增加（ ）A.32B.160C.20圆的半径与它的周长的比是（ ）A.1:2πB.1:6:28C.1:2将甲班人数的16调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ） A.6:5B.3:2C.不能确定一个三角形三个内角的度数比是4:1:4，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形甲12小时做8个零件，乙13小时做5个零件，甲、乙的工作效率比是（ ）A.3:2B.8:5C.16:15 四、计算题（每题30分）解方程：110:x =23x:45=8927x:15=54．五、列式题（共2小题，满分8分）甲、乙、丙的平均数是28，甲、乙、丙的比是1:2:3，乙数是多少？甲校学生比乙校学生多120人，甲、乙两校的学生人数比是7:5，甲校有多少人？六、解答题（共5小题，满分27分）某饲养场养鸡4500只，养鸡的只数和养鸭的只数比是5:4，这个饲养场养鸭多少只？修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8:3，这条公路长多少米。

《比的认识》应用题 长比连比专题训练六年级数学1. 甲､乙､丙三堆煤的重量比是2∶3∶5,三堆煤共重15吨,甲比乙少多少吨?2. 有三户人家共用一个水表,高家有4口人,李家有3口人,赵家有5口人,八月份共付水费84元,若按人口计算,三家各付水费多少元?3. 学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人｡三个班各应栽多少棵树?4. 买来糖110块,按大､中､小班人数的8∶9∶5分给三个班,小班得到多少块?5. 把120枚阳光卡按人数分给一､二年级的小朋友,一年级有34人,二年级有46人｡一､二年级小朋友各分得多少枚阳光卡?6. 学校买来一批皮球,按7:3:2分给了一､二､三年级,结果二年级比一年级少分得36只,学校共买皮球多少只?7. 小王､小明､小军春游结束后,三人从学校共乘出租车回家｡三人商定,出租车费要合理分摊｡小王在全程的14处下车,小明在全程的32处下车,小军在终点下车,车费共46元｡请你设计三人车费的分摊方案｡8. 同学位们分组采集树种,第一组､第二组､第三组采集的树种的质量比是5:3:4,第一级组采集15千克,第二三组各采集多少千克?9.甲乙丙三数的比是5:6:7,乙数是84,求甲数和丙数｡10.学校要把522个果冻按人数分给五､六两个年级的学生,已知五年级有84人,六年级有90人｡那么五､六年级各分得多少个果冻?11.学校把360棵树苗按2:3:4分配给四､五､六年级学生去种,每个年级各种多少棵?12.爸爸和朋友两人合作做生意,爸爸出资16000元,朋友出资12000元,一年后赢利14000元｡爸爸和朋友应该怎么分这笔钱?13.一个晒盐厂用100克海水可晒出3克盐｡如果一块盐田一次放入5850吨海水,可以晒出多少吨盐?14.四年级3个班共做好事180次,一､二､三班做好事次数的比是4:5:6｡三个班各做好事多少次?15.学校新购进一批图书,按4∶5∶6分给四､五､六三个年级,已知四年级比六年级少分得40本,五年级分得图书多少本? 16.六(2)中队少先队员订《少年科学》杂志,全中队共交了792元,各小队订阅情况如下表,请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数.17.把一根长120米长的绳子按3:4:5的比例分成三段,这三段依次长多少米?18.建筑工人用2份水泥,3份沙子和5份石子配制一种混凝土,配制6000千克,这种混凝土需要水泥沙子石子各多少千克? 19.建筑工人用2份水泥､3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥､沙子和石子各多少千克?20.配制黑火药用的原料是火硝､硫磺和木炭｡这三种原料重量的比是15∶2∶3,要配制320千克这种黑火药,需要木炭多少千克?21.甲､乙､丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书,已知他们捐赠的图书数之比为7:5:8,且共捐书200本,问三位同学各捐书多少本?22.现在有5400台电脑的生产任务,按1:2:3分配给甲､乙､丙三个公司生产｡每个公司各应生产多少台电脑?23.一种混凝土的水泥､黄沙､石子的质量比是2:3:5,⑴要配制120吨这样的混凝土,三种材料各需要多少吨?⑵如果这三种材料都有18吨,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨,石子又增加了多少吨?24.甲乙丙三个数的比是2:3:5,甲数比丙数少45,求甲乙丙三个数的和是多少?25.在一个花蓝里,有郁金香､百合､康乃馨,且这三种花是按4:3:2搭配的.如果这个花蓝中一共有90朵花,那么这三种花各有多少朵?26.甲出资金2400元,乙出资金4000元,合资经商得利润1700元,因甲特别劳累,先提取利润的十七分之一作酬劳,其余按本金比例分配｡问甲乙各得红利多少元(红利金额不包括酬劳金额)? 27.某化工厂第一二三车间的人数的比是8:12:21,第一车间比第二车间人数少80人,三个车间各有多少人?28.某小学为抢救大熊猫共捐款240元,低､中､高年级捐款钱数的比是3∶4∶5.低､中､高年级各捐款多少元?29.一个养鸡专业户养鸡､鸭､鹅共3600只,鸡､鸭､鹅只数的比是7:4:1,鸡鸭鹅各养多少只?30.三､四､五年级共植树180棵,三､四､五年级植树的棵树比是3∶5∶7｡那么三个年级各植树多少棵?31.甲､乙､丙三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数比是9:10:11｡求各户养猪的头数｡32.某化工厂第一､二､三车间人数的比为8:12:21,第一车间人数比第二车间人数少80人,三个车间各有多少人?33.某校四五六三个年级准备为学校图书馆捐书,计划捐2500本,四年级有350人,五年级有650人,六年级有250人,按人数分配,各年级应捐书多少本?34.王家,李家和张家共用一只水表,王家有3人,李家有3人,张家有5人,九月份水费是44元,按人数分水费,三家各付多少钱?35.把63吨化肥,按4:2:3分配给甲､乙､丙三个乡,甲乡比乙乡多分( )吨36.五年级共有学生90人,按4:5:6分成甲,乙,丙三个小组参加植树,这三个小组各有多少人?37.学校开展植树活动,将180棵树苗,按2:3:4分给四五六年级,每个年级各分多少棵?38.张､李､王三人合伙办企业,张出资10万元,李出资12万元,王出资15万元,一年中共盈利3.7万元,如果按出资比例分配盈利,三人各分得多少元?39.某化肥厂甲､乙､丙三个车间共有工人820人｡如果三个车间人数的比是8∶12∶21,问甲､乙､丙车间各有多少工人? 40.一家汽车销售公司九月份销售小轿车､小客车和小货车数量的比是7:3:2,这三种车共销售240辆,每种车各卖多少辆?41.甲乙丙三个小朋友按1:2:3分水果糖,若乙分得6颗,那么丙分得( ) 颗｡42.光明小学六一中队少先队员订《学科学》杂志,全中队共应缴135元｡各小队订阅情况分别是一小队14本,二小队16本,三小队15本｡请你帮助计算一下各小队应交的钱数｡43.已知甲､乙､丙三袋粮食重量比是3:4:5,甲乙共重700克,求丙袋的重量是多少?44.学校把植树180棵的任务交给五年级两个班,五1班46人,五2班44人,按照两班人数的比,五2班应植树( )棵｡45.一种什锦糖是由酥糖､水果糖和奶糖按2:3:5混合而成,现在已知酥糖比水果糖少20千克,需要这三种糖果各多少千克?46.王叔叔卖梨､苹果､桔子三种水果,它们的重量比是3:4:6,其中桔子比苹果多80千克,梨有多少千克?47.一个梯形的上底,下底和高共长48厘米,它们长度的比是3:4:5求这个梯形的面积?48.一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼､鲤鱼､白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾?49.水泥､沙子和石子的比是2:3:5｡要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥､沙子和石子各是多少吨?50.一种什锦糖是由水果糖､奶糖､软糖按5:3:2混合而成的｡(1)如果先称20千克的水果糖,奶糖与软糖各需多少千克?(2)如果先称出15千克的奶糖,水果糖与软糖各需多少千克?51.甲､乙､丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口多少不等,只有按2:3:6的比例摊派才较合理,问甲､乙､丙三个村庄各派出多少个劳动力?52.果园里的苹果树､梨树和龙眼树的比是5:2:1,梨树和龙眼树共有870棵,苹果树有多少棵?53.新华路小学四､五､六年级学生共同为希望工程捐款4950元,它们的钱数比是2:3:6｡每个年级各捐款多少元?54.一种混凝土是由石子､沙子､水泥按5:3:2配制而成,现在要搅拌40吨这样的混凝土,需要石子( )吨,沙子( )吨和水泥( )吨｡55.学校买来一批皮球,按7:3:2分给了一､二､三年级,结果二年级比一年级少分得36只,学校共买皮球多少只?56.京华中学有教师120人,老､中､青教师的人数比是1:3:4,有中年教师( )人｡57.学校图书馆买来294本课外书,决定借给六年级3个班,一班45人,二班50人,三班52人,如果按人数分配,每个班各借到多少本?58.甲､乙､丙三个同学体重总和是110千克,他们的体重比是6:9:7｡最重的一个同学达多少千克?59.一批树苗540棵,分给五､六年级同学去种,五年级有120人,六年级有150人,如果按照人数进行分配,每个年级各应分得多少棵树苗?60.某品牌冰淇淋是由水､奶油､糖按7:2:2混合成的｡(1)如果先称出6千克糖,水与奶油各需多少千克?(2)制成4.4千克该品牌的冰淇淋,需要糖多少千克?61.学校把栽280棵树的任务按照六年级三个班的人数,分配给各班,一班有47人,二班有45人,三班有48人,三个班各应栽树多少棵?62.六一班和六二班建校劳动,六一班37人,六二班38人,共运送1500块砖｡平均每班搬运( );如果按每班人数分配,六一班应搬运( ),六二班应搬运( )｡63. 体育场买来16个篮球和12个足球,共付出760元｡已知篮球与足球的单价比是5:6,体育场买篮球和足球各付出多少元?64. 一堆化肥共6吨,按1:3:4分给甲､乙､丙三个村,甲村分得这堆化肥的() ()(),乙村分得( )吨｡65. 我国民间常用生姜､红糖和水煎服以防治感冒｡生姜､红糖和水一般按照2:5:75的质量比配好后煎熬｡小军每次喝246克的姜汤,那么每次需要准备生姜､红糖各多少克?66. 阳山小学参加植树活动,把240棵树按2∶3∶5分配给四､五､六三个年级｡六年级比四年级多植了多少棵?67. 图书馆买来180本儿童故事书,按1∶2∶3分给低､中､高年级同学阅读.低､中､高年级各分到多少本?。

六年级数学比的认识试题答案及解析1.修一段高速公路，单独修甲队要12天可以完成，乙队每天修150米。

现在两队合修，完工时甲乙两队工作量的比是5：3。

这段高速公路有多长？【答案】3000米【解析】求出甲的工效是关键。

两个队同时开工合修这条路，甲，乙完工时两队工作量的比是5：3，所以甲工效是乙的倍，乙队每天修150米，所以甲队每天修150×=250米。

根据工作量=工作效率×工作总时间求出。

解：150×=250（米），250×12=3000（米）；答：这条路有3000米长。

2.从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。

A．2：3 B.3：2 C.2：5【答案】B【解析】客车的速度是，货车的速度是，客车和货车速度的比是：，化简后是3:2，所以B选项正确。

3.育红小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3：4，那么六年级学生的总人数是（）。

A．166B．167C．168D．169【答案】C【解析】男女人数的比是3：4，六年级学生的总人数一共占7份，所以学生总人数一定是7的倍数，在165到170之间找出7的倍数即可。

解：3+4=7168÷7=24168是7的倍数。

所以六年级学生的总人数是168人。

故选：C。

4.看图填空．（1）①黑兔与白兔的比是．②黑兔与兔子总数的比是．③白兔比黑兔多，黑兔比白兔少．（2）①阴影部分与空白部分的比是②空白部分占整个长方形的③阴影部分与长方形面积的比是．【答案】4：5，4：9，，，，，【解析】（1）观察白兔和黑兔的线段图，可知白兔是5份，黑兔是4份，兔子总数是9份，进而写出黑兔与白兔的比和黑兔与兔子总数的比；求白兔比黑兔多的分率，也就是求白兔比黑兔多的占黑兔的几分之几；求黑兔比白兔少的分率，也就是求黑兔比白兔少的占白兔的几分之几；（2）阴影部分是5份，空白部分是4份，整个长方形是9份，进而写出阴影部分与空白部分的比，用除法计算求出空白部分占整个长方形的几分之几；阴影部分占的份数与长方形的总份数比也就是阴影部分的面积与长方形面积的比；据此解答．解：（1）①黑兔与白兔的比：4份:5份=4:5，②黑兔与兔子总数的比：4份:（4份+5份）=4:9，③白兔比黑兔多的分率：（5﹣4）÷4=，黑兔比白兔少的分率：（5﹣4）；（2）①阴影部分与空白部分的比：5份:4份=5:4=，②空白部分占整个长方形的：4÷（5+4）=，③阴影部分与长方形面积的比：5:（5+4）=；5.甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时，客车和货车速度的比是．【答案】5:4【解析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出客车和货车的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10）=：=5：4客车和货车速度的比是5：4；6.如图中与圆相交的外正方形和内正方形的面积的比是：．【答案】2：1【解析】如下图，连接对角线AD，BE，OC，则三角形A0B是小正方形面积的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解：有分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r，则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2，大正方形的面积=2r×2r=4r2，4r2：2r2=2：1，7.化简下面各比，并求出比值。

北师大版六年级数学(上册)第五章比的认识,知识点+练习试题（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号.比的前项除以后项所得的商;叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较;比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商；5．根据分数与除法的关系;比的前项相当于分子;比的后项相当于分母;比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）;比值不变。

7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后;在把分数比值改成比。

（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和;这两个或几个数量的比;求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人;男女生的人数比是5：7;男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少;两个或几个数的比;求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人;男女生的比是5：7;求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差;两个或几个数的比;求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）;男女生的比是7：5;男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量×已知量份数要求量份数 7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长;长和宽的比是ａ：ｂ。

求长和宽、面积。