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小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2、甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？3、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?4、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？5、光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?6、二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？7、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?9、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？10、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?12、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?13、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？14、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?15、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？16、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？17、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？18、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？19、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？20、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？21、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”22、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?23、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？24、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?25、一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?26、水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？27、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。
2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
小学奥数教师的培训内容一：奥数的来历以及奥数的重要性：奥数是奥林匹克数学的简称。
1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。
1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一届国际数学奥林匹克竞赛。
从此每年一次，至今已举办了43届。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。
有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。
比如十一学校07年的一道面试题：7、7、3、3这四个数字组合最后的结果是24，正确的答案是：（3/7+3）*7这样的题就要求学生解题技巧的同时也要求学生的思维要不拘一格，否则是做不上题的。
奥数老师评价奥数：对于现在的孩子来说，由于生活比较优越，所以在学习上缺乏挑战困难的能力！现在孩子在学习上普遍存在韧劲不够，不能持之以恒，知难而退的思想。
学习奥数除了开发孩子学习智力以及逻辑思维的同时，就是教会孩子敢于面对困难，刺激学习激情，向高难度发起挑战！通过奥数的学习，孩子所出现的一系列的学习上的问题是可以纠正解决的，从而更深更广的归整孩子的生活习惯！二：作为咨询师来讲要给奥数老师提供的内容：1该学生是否学过奥数？如果学过，在什么地方学习的奥数？2学生的目标学校是什么？如果目前没有，可以根据学生的家就近为学生选择一个学校。
当然需要结合孩子的实际情况，可以给出合理性的建议和意见！3目前是否在上某所中学的培训班？目前上了几个培训班？在培训班的排名，分数，时长？温馨小提示：如果学生有培训班的资料，咨询师最好为老师复印一份，这样方便老师收集各个培训班的资料。
4老师认为一二年级的学生可以接，但是会比较难带，因为孩子的思维模式还处在发育成长阶段，理解能力，精神注意力等方面都还存在很大的不足，这种教学方式只能主要采取“学玩结合式”，让孩子初步的了解数学。
小学奥数培训计划及内容一、培训目标：1. 帮助学生建立数学兴趣；2. 提高学生的数学能力；3. 培养学生的逻辑思维和数学解决问题的能力。
二、培训内容：第一阶段：数学基础知识的强化（2个月）1. 数学基本概念的巩固* 整数、有理数、无理数的认识；* 分数、小数的加减乘除；* 有关正方形、矩形、三角形、圆的面积和周长计算； * 直角坐标系的认识与运用；* 方程与方程组的解法。
2. 数学思维能力的培养* 初步建立数学思维的基础；* 练习一些思维拓展题，激发学生求解难题的兴趣。
3. 做题技巧的训练* 如何选题、如何审题、如何解题；* 不同题型的解题技巧；* 应对竞赛题型的技巧。
第二阶段：数学竞赛习题精讲（3个月）1. 小学课外数学竞赛习题的讲解* 各种小学数学竞赛题型的解题技巧；* 典型题目的解题过程分析；* 习题的详细解答。
2. 模拟考试* 定期举行模拟数学竞赛考试；* 分析学生的试卷，找出学生的不足之处。
第三阶段：数学思维培训（3个月）1. 数学思维方法的学习* 数学归纳法、逆向思维法；* 推理、分析思维法；* 各种解题技巧的学习。
2. 数学思维习题辅导* 对一些比较经典的数学思维题进行详细的解答；* 训练学生对于数学问题的综合分析与解决能力。
三、培训方式：1. 定期集中培训* 每周进行两次培训，每次2个小时；* 培训时间：星期六、星期天。
2. 辅导课* 根据学生的实际情况，为学生提供一对一的辅导服务，帮助学生解决个别问题。
3. 小组练习* 将学生分为若干小组，进行小组练习，培养学生的团队合作能力。
四、培训师资：1. 资深数学老师* 对小学数学有着深厚的教学经验；* 对数学竞赛有一定的研究和指导经验。
2. 高年级数学学霸* 对数学竞赛有着丰富的经验；* 曾取得过数学竞赛的优异成绩。
五、培训效果：1. 提高学生的数学成绩* 通过强化数学基础知识，培养学生的数学思维能力，直接提高学生的数学成绩。
2. 增强学生的数学兴趣* 通过丰富的数学竞赛习题讲解，激发学生对数学的兴趣。
2014年春季浓度问题2（暑假会继续学习）浓度问题2★方程法解浓度问题（基本上是根据溶质不变列方程；）寻找不变量列方程求解；▲十字交叉法了解并熟练掌握三个浓度：两个初始一个混合；三个质量：混合前两个初始溶液质量和混合后混合溶液质量（对应三个浓度）▲混合溶液浓度求解.相同质量的两种溶液混合，混合浓度是两种溶液浓度的平均数。
混合浓度介于初始两种浓度之间，大于小浓度，小于大浓度。
1.甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？2.有浓度为85%和45%两种酒，现要配制含酒精60%的酒400克，应当从这种酒中各取多少克？3.甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？4.有3个一样大的桶，一个装有浓度60%的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的.现在要配置成浓度为36%的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度.如果每一种量具最多用4次，那么最多能配制成36%的酒精多少升？5.甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为9％的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：现在甲容器中食盐水浓度是多少？6.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？7.纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？8.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？。
小学数学奥数培训计划一、培训目标小学数学奥数培训的目标是培养学生的数学兴趣和逻辑思维能力，提高他们的数学素养和解题能力，为将来参加数学奥林匹克竞赛做好准备。
二、培训内容1.数的认识与计算：培养学生的基本数学概念，包括数字的认识和大小比较，加减法运算，乘法口诀等。
2.图形的认识与简单运算：学习各类图形的名称和特征，以及相应的计算问题。
3.面积和周长：学习如何计算不同形状的图形的面积和周长。
4.分数与小数：学习分数和小数的定义，转换和运算。
5.比例与百分数：学习比例的概念和计算，以及百分数的转换和应用。
6.方程与不等式：学习简单的代数方程和不等式的解法。
7.几何证明：培养学生的几何思维，学习如何进行几何证明题的解答。
8.数学逻辑：培养学生的数学逻辑思维，学习如何进行逻辑推理和证明。
9.奥数解题技巧：学习奥数解题的常用技巧和方法，包括列方程，构思图形，简化问题等。
10.实践操作：通过实际的数学问题和奥数练习，提高学生的解题能力和应变能力。
三、培训方式1.课堂讲解：老师进行系统的数学知识讲解，帮助学生建立坚实的数学基础。
2.课后作业：每节课都会布置相应的作业，让学生巩固所学知识，并培养他们的自学能力和独立思考能力。
3.小组讨论：在课堂上，鼓励学生进行小组讨论，共同解决数学问题，培养他们的合作精神和团队意识。
4.竞赛练习：定期组织数学竞赛练习，让学生在竞赛中检验自己的水平，激发他们的学习动力。
5.实践应用：引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
四、培训方式1.老师讲解 + 课后作业（每周一次）2.定期组织数学竞赛（每学期一次）3.暑期数学营地（每年暑假举办一次）4.奥数辅导班（每周一次）五、培训时间1.每周一次正式课程，每次2小时。
2.额外安排课外作业，每周至少3次。
六、培训师资1.本校优秀数学老师2.特聘奥数名师3.校外专业奥数培训机构教师七、培训效果1.提高学生的数学成绩和解题能力。
奥数培训的计划一、前言奥数（奥林匹克数学）是一项全球性的数学竞赛，旨在培养学生的数学兴趣、提高数学解决问题的能力。
在当前激烈的学习环境下，很多学生需要通过培训来提高自己的数学水平。
因此，精心设计的奥数培训计划至关重要。
本文将详细介绍一套完整的奥数培训计划，帮助学生更好地备战奥数竞赛。
二、奥数培训计划1. 目标培养学生对数学的兴趣与热爱，提高数学解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和创造力。
2. 内容1）数学基础知识的系统学习2）针对奥数竞赛的解题技巧和方法的训练3）数学思维训练4）数学能力的提高3. 时间安排周一至周五晚上5点到7点进行培训，每周培训5天。
每天安排2小时的课程，包括讲解和练习。
4. 教学方法采用问题导向的教学方式，以学生为主体，通过启发式教学方法激发学生的求知欲，引导学生自主学习，培养学生思考问题、解决问题的能力。
同时，注重学生的数学思维训练，激发学生的数学兴趣。
5. 培训教材选用经典的奥数教材，并根据学生的实际情况灵活选用，确保教材的科学性和适用性。
同时，根据竞赛的特点，设计一些相关的解题技巧和方法的课程训练。
6. 培训师资培训师资力量是培训的关键，应该精选有经验的教师，他们应该具有深厚的数学功底和较高的教学水平，能够循循善诱地指导学生掌握奥数解题技巧和方法。
培训师资力量还需要一些学生喜欢的，具有积极向上的个性，这样有助于学生对数学的兴趣。
7. 考核评估培训过程中，需要定期对学生的学习情况进行考核评估，以便及时了解学生的学情，及时调整教学内容和方法；同时，给学生一定的激励和奖励，激励他们进一步提高。
8. 实施方案本奥数培训计划将采用实施方案，具体包括：1) 开设奥数培训班，每班不超过20人，保证师生的互动；2) 课程设置：数学基础、奥数竞赛技巧、数学思维训练和能力提高等；3) 设立作业和考试，及时了解学生的学情，做到有的放矢；4) 每周对学生的学习情况进行总结，沟通学生的学习问题，并提出明确的解决方案；5) 定期组织模拟考试，提高学生对奥数竞赛的应试能力。
秋季五年级第5讲电梯和发车▲关于电梯和发车问题：（整体思路）一列二解三代入。
寻找不变量，根据不变量；列方程，求解问题。
★扶梯问题两个不变量：可见梯、电梯速度不变；★发车问题同向：追及：=⨯发车间距速度差追及时间相向：相遇：=⨯发车间距速度和相遇时间不变量：发车间隔时间t=间隔发车间距车速1.小志与小刚两个孩子在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的电梯需要用时多少秒？2.在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯．小明想逆行从上到下，如果每秒向下迈2级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈3级台阶，那么走过75级台阶到达站台．自动扶梯有多少级台阶?3.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上反方向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行60米，每隔20分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行80米，每隔10分遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？4.小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车．到家时迎面来的公共汽车数了11辆，后面追过的公共汽车数了9辆．如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少？数学解题能力行程（过程写在笔记本上）：1. （2011年“数学解题能力展示”6年级初试）甲、乙、丙三人同时从A 出发去B ，甲、乙到B 后调头回A ，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半．甲最先调头，调头后与乙在C 迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB 中点D 迎面相遇；乙调头后也在C 与丙迎面相遇．那么，AB 间路程是 米．2. （2010年“数学解题能力展示”6年级初试）如图，C 、D 为AB 的三等分点。
8点整时甲从A 出发匀速向B 行走，8点12分乙从B 出发匀速向A 行走，再过几分钟丙从B 出发匀速向A 行走；甲、乙在C 点相遇时丙恰好走到D 点，甲、丙8:30相遇时乙恰好到A 。
